Vegyes kultúrák, mikrobiális kölcsönhatások

(1)

Vegyes kultúrák, mikrobiális kölcsönhatások

BIOREAKT 2009-MSc

(2)

B hatása

A-ra A hatása

B-re PÉLDA leírása elnevezése

0 0 Sterptococcus joghurt

Lactobacillus Nincs kölcsönhatás NEUTRALIZMUS

- - Kizárás μ_A > μ_B

crossover

Negatív hatás a

tápanyagok elvételével

KOMPETÍCIÓ

- - Toxin/inhibitor termelésével

okozott kölcsönös negatív hatás

ANTAGONIZMUS

- 0 Antibiotikum termelés

(inhibíció,antibiózis)

Toxin/inhibitor termelésével okozott negatív hatás

AMENZALIZMUS

- + Negatív hatás lízist okozó ágens

termelésével, pozítív hatás a biomassza szolubilizálásával

ECCRINOLÍZIS

+ 0 kénbaktérium(aerob)

H₂S SO₄^2- Desulfovibrio(anaerob) S.cer. Proteus vulgaris 0 + (niacin)

Stimuláló anyag termelése(+) Inhibitor eltávoliítása(+)

KOMMENZALIZMUS

+ + l. KOMMENZALIZMUS

A és B egyidejű jelenléte nem kell

PROTOKOOPERÁCIÓ

+ + ^{ALGA CO}²^O²^{+ CH}

Baktérium CH+O₂ CO₂

l. KOMMENZALIZMUS A és B egyidejű jelenléte kell

MUTUALIZMUS

INDIREKT KÖLCSÖNHATÁSOK INDIREKT KÖLCSÖNHATÁSOK

ÁTTÉTELES HATÁS, NINCS FIZIKAI KAPCSOLAT ÁTTÉTELES HATÁS, NINCS FIZIKAI KAPCSOLAT

Kommenzalizmus egy egyoldalú viszony, anikor az egyik populáció úgy módosítja az élőhelyet, hogy az a másiknak kedvező.

Thiobacillus thiooxidans S-ből kénsavat oxidál, ami csökkenti a víz pH-ját és így egy sor más mikrobát távoltart. Oxigéntermelés algák által halálos lehet obligát anaerobokra.

(3)

B hatása

A-ra A hatása

B-re példa leírása ^elnevezése

- + Baktérium protozoa B A-val táplálkozik PREDÁCIÓ

- + Baktérium mikrofág A parazita behatol a gazda (A) testébe és annak bioanyagaival táplálkozik

PARAZITIZMUS endo- ekto-

+ +

(ESETLEG 0)

Alga + protozoa Kérődző + bacik

A és B fizikai kontaktusban együtt növekednek

SZIMBIÓZIS

+ - Térért való küzdelem CROWDING

DIREKT KÖLCSÖNHATÁSOK DIREKT KÖLCSÖNHATÁSOK

KÖZVETLEN FIZIKAI KAPCSOLAT A KÉT SPECIESZ KÖZÖTT KÖZVETLEN FIZIKAI KAPCSOLAT A KÉT SPECIESZ KÖZÖTT

(4)

Vegyes kultúrák, mikrobiális kölcsönhatások

 

₁

1 1

1

Dx μ S x

dt

dx   

²

^Dx

₂

^μ   ^S ^x

₂

dt

dx   



S S S_c S

 

2 1

1

2 1

2

kimosódás

1 túlnõ

2 kimosódik 2 túlnõ

1 kimosódik

kevert tenyészetek kevert tenyészetek Vito Volterra

Vito Volterra -- zárt rendszerben élő két speciesz versengésének modellje zárt rendszerben élő két speciesz versengésének modellje kemosztát

kemosztát

steady

steady-state -state - - békés együttélés békés együttélés

2:flokkulens, 1:fonalas 2:flokkulens, 1:fonalas

(5)

 

   

 

2 2 1

1 c

0 2

2 2 1

1 1 c

0 c

c 2 c

1 c

2 2 2 1

1 1 0

Y x Y

S x S

0 x

Y μ x 1

Y μ S 1

S D

akkor ,

S μ S

μ D

D ha

x Y μ

x 1 Y μ

S 1 S

dt D dS



















YY₁₁(S(S₀₀-S-S_c_c))

YY₂₂(S(S₀₀-S-S_c_c)) XX₁₁

XX₂₂

 

₂

2 C 1

0 1

1

X

Y S Y

S Y

X   

lehetséges X₁,X₂ cc. párok S₀ nem befolyásolja S_C-t de

meghatározza X₁ és X₂-t

(6)

YY₁₁(S(S₀₀-S-S_c_c))

YY₂₂(S(S₀₀-S-S_c_c)) XX₁₁

XX₂₂

lehetséges X₁,X₂ értékpárok

(7)

   

S1 S2

S1 2m

S2 c 1m

1m 2m

S1 2m

S2 c 1m

c c

S1 c

2m c

S2 c

1m

c S2

c 2m

c s1

c 1m

K K

K μ

K D μ

és

μ

K μ

K S μ

S : / S

K S

μ S

K S

μ

S K

μ S S

K μ S



 



 







 



Ha a MONOD-modell érvényes

szelekció kemosztátban: fertszelekció kemosztátban: fertőzésőzés

revertánsokrevertánsok

direkt, irányitott szelekciódirekt, irányitott szelekció

(8)

Zsákmány (préda) - ragadozó kölcsönhatások (predáció) Zsákmány (préda) - ragadozó kölcsönhatások (predáció)

A természetben a predáció a táplálékláncban, táplálékláncban

a szén/energiaforrás transzferbenszén/energiaforrás transzferben jelentős.

természetes ökológiai rendszerek fenntartása,

a gyorsan növekedő specieszek által a táplálék források kimerítésének megakadályozása

Mesterséges rendszer: eleveniszapos biológiai szennyvíztisztítás

protozoák táplálkoznak az egyszerűbb

szubsztrátokat lebontani képes baktériumokkal.

A természetes és a mesterséges öko-rendszerekre jellemző, hogy állandósult állapot ritkán alakul ki, ehelyett inkább visszatérő ciklusosság (oszcilláció)

(9)

Vegyes kultúrák, mikrobiális kölcsönhatások VOLTERRA - LOTKA modell

VOLTERRA - LOTKA modell

dn

dt

¹

 an

₁

  .n n

_{1 2}

dn

dt

²

  bn

₂

   . .n n

_{1 2}

n₁ – zsákmány: elsőrendű kinetika n₂ - ragadozó predator növekedése függ az

„ütközések” számától és hatásosságától

effektív hozam effektív hozam

Fajlagos halálozási sebesség (!?) Fajlagos halálozási sebesség (!?) preyprey

(10)

an .n n n a

1

 

1 2

  

2s



 ^{ } ^{. n n} ^bn ⁿ ^{ } b

1 2



2

  

1s

 .

nemtriviális steady/state

dt n dy dt

dn dt

n dy dt

dn

n y n

n

y n

n

y n n

y n

2 2s

2 1

1s 1

2s 2 2

1s 1 1

2s 2 2

1s 1 1



Vezessünk be normált változókat Vezessünk be normált változókat

 ¹ ^y  ^y

dt a dy

1

 

2

dn

dt

¹

 an

₁

  .n n

_{1 2}

dn

dt

²

  bn

₂

   . .n n

_{1 2}



₁



₂

2

b 1 y y

dt

dy   

(11)

 ¹ ^y  ^y

dt a dy

1 2

1

 

²

^b  ¹ ^y

₁

 ^y

₂

dt

dy   

( ( ) ) ^. ^. ^a ^ ¹ _y ^y ^

2



2

: :

C a

y 2 b

y

1 e

e y e

y

2

1

 



 



 



 





C b.y

b.lny a.y

a.lny

₂



₂



₁



₁



dt 0 b dy dt

dy y

b dt

a dy dt

dy y

a

₁ ₁

1 2

2 2









megoldás megoldás

(12)

nn₁₁ nn₂₂

nn_2S_2S

nn_1S_1S

ΨΨ

ΔΔ ΦΦ

ΓΓ

Trajektóriák a fázissíkon lágy oszcilláció Trajektóriák a fázissíkon lágy oszcilláció

Adott C-nél Adott C-nél

(13)

n₁

n₂

idõ

Időbeli változások lágy oszcilláció Időbeli változások lágy oszcilláció

(14)

 ¹ ^y  ^y

dt a dy

1

 

2

 

     

 

^T ^y

 

⁰ ^,^azaz^mivel^ln1⁼ ⁰

y határon periódus

a mivel

d

t y a 0 aT

y T ln y

y 1 dt a

dy y

1

1 1

T

0 2 1

1 1 2 1













^t

   

1 1

T 0y2 t

T dt illetve visszatérve a dimenziós változókra 1

T 0n2 t dt n2s

  T 

Integrációs átlag= steady state Integrációs átlag= steady state

n y n

2s 2



2

(15)

Öljük meg! Mérgezzük mindkét specieszt (róka, nyúl + vadász) Öljük meg! Mérgezzük mindkét specieszt (róka, nyúl + vadász)

--₁₁nn₁₁ - -₂₂nn₂₂





 





 

² _2s ¹

1s

n a

.

+ n b

dn

dt

¹

 an

₁

  .n n

_{1 2}

^dn

dt

²

  bn

₂

   . .n n

_{1 2}

Módosul a steady state Módosul a steady state

(16)

Vegyes kultúrák, mikrobiális kölcsönhatások Egy reálisabb modell: MONOD , kemosztát

1 2 3 4

100 200 300

5

ferm.idõ (óra) ragadozó

limitáló szubsztrát

zsákmány

 

1 2

2 1 2 2max

2

1 2

2 1 2max 2

1

1 1 1max

1

1 1max 1

0

n K

n Dn n

dt dn

n K

n n Y

1 S

K Dn Sn

dt dn

S K

Sn Y

S 1 S

dt D dS

 





 

 





 







(_max2= 0,1 h^-1 _max1=0,5 h^-1 K₂=0,25 g/dm³

K₁=0,1 g/dm3

Y₁=0,25 Y₂=0,5 D=0,05 h^-1 S₀=5 g/dm³)

Dictyostelium discoideum E. coli

(17)

0.2 0.4 0.6 0.8

ragadozó (g/dm

³

) zs ák m án y (g /d m

3

)

0 0 0.5 1 1.5

2 2.5

kezdeti feltétel

határ ciklus

Kemény oszcilláció Kemény oszcilláció

(18)

határciklus

határciklus Kezdeti értékKezdeti érték

ragadozó ragadozó

zsákmányzsákmány

(19)

időidő

Vegyes kultúrák, mikrobiális kölcsönhatások