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Kémiai laboratóriumi gyakorlatok : térfogatos analízis : főiskolai jegyzet

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(1)

ÉLELMISZERIPARI FŐISKOLA

KOVÁCS ERZSÉBET:

C M rt

O X

Kémiai laboratóriumi gyakorlatok

(Térfogatos analízis)

' '' i

ÉLEMISZERIPARI KAR

(2)
(3)

X UJL0 3S

J000838148

B E V E Z E T É S

N a p j a i n k b a n m i n d e n ü t t e l ő t é r b e k e r ü l a m i n ő s é g k é r d é s e . K i i l í n c j s é n l f d n t o ^ a m i n ő é é g e l l e n ő r z é s e a z A é l e l m i s z e r i p a r i -ter- m é k e k n é l . E z t a f e l a d a t o t l á t j á k el a z ü z e m i e l l e n ő r z ő l a b o r a t d -

r i u m o k , a h o l a v i z s g á l a t o k a n y e r s a n y a g t ó l a f é l k é s z t e r m é k e n á t a k é s z t e r m é k i g t e r j e d n e k .

A k o r s z e r ű l a b o r a t ó r i u m o k e g y r e i n k á b b a z a n a l i t i k a g y o r s , m o d e r n é s m ű s z e r e s m ó d s z e r e i t a l k a l m a z z á k . A z o n b a n

a z a l a p v e t ő v i z s g á l a t o k f v a g y a z Ö s s z e h a s o n l í t ó v i z s g á l a t o k

\

a l a p j a m i n d i g a k l a s s z i k u s a n a l i t i k a i k é m i a i m ó d s z e r e k m a r a d - n a k .

A h a l l g a t ó k a ZU f é l é v e s k é m i a i l a b o r a t ó r i u m i g y a k o r l a - t o k o n m e g i s m e r k e d n e k a l e g f o n t o s a b b k l a s s z i k u s a n a l i t i k a i mód- s z e r e k k e l . A j e g y z e t s e g í t s é g e t n y ú j t a z e l m é l e t e l s a j á t í t á s á b a n . A z elméleti i s m e r e t e k e l m é l y í t é s é t s z o l g á l j á k a j e g y z e t b e n talál-

h a t ó f e l a d a t o k .

SfTE Egyetemi Könyvtár Egyetemi Gyűjtemény

2

H E & Y 3 B S O L V A S Ó ^

X 12 2 0 9 3

(4)
(5)

- 1 - f

A. k é m i a i a n a l í z i s m ó d s z e r e i

A k é m i a i a n a l í z i s c é l j a a v e g y ü l e t e k , k e v e r é k e k v%gy e l e m e k ö s s z e t é t e l é n e k a m e g h a t á r o z á s a . A k é m i a i a n a l í z i s két n a g y a l a p v e -

tő r é s z r e o s z t h a t ó . ' a , M i n ő s é g i /kvanlitativ/ a n a l í z i s : a r r a a d feleletet, h o g y a v i z s -

gált a n y a g m i l y e n a l k o t ó r é s z e k b ő l á l l .

b, M e n n y i s é g i /kvantitatív/ a n a l í z i s : a V i z s g á l t a n y a g m e n n y i - s é g i ö s s z e t é t e l é r e a d f e l v i l á g o s í t á s t .

A m i n n y i s é g i a n a l í z i s k ö z v e t l e n ü l v a g y k ö z v e t v e a m é r l e g e l é - s e n a l a p s z i k . A m e g h a t á r o z a n d ó a n y a g o n t e l j e s e n v é g b e m e n ő k é m i a i v á l t o z á s t i d é z ü n k e l ő é s a r e a g e n s t é r f o g a t á b ó l v a g y a r e a k c i ó t e r m é k s ú l y á b ó l k ö v e t k e z t e t ü n k a z a l k o t ó r é s z m e n n y i s é g é r e . E z e k s z e r i n t m e g k ü l ö n b ö z t e t ü n k : ;

t é r f o g a t o s /titrimetriás / é s s ú l y a n a l i t i k a i / g r a v i m e t r i á s / m ó d s z e r e - k e t .

1. T é r f o g a t o s a n a l í z i s

A t é r f o g a t o s k é m i a i a n a l í z i s m ó d s z e r i n é l a m e g m é r t v i z s g á l a n d ó a n y a g o l d a t á h o z o l y a n i s m e r t t ö m é n y s é g ű m é r ő o l d a t o t a d u n k , a m e l y a m e g h a t á r o z a n d ó al! o t ó r é s s z e l g y o r s a n é s t e l j e s e n v é g b e m e n ő r e a k c i - ó b a l é p , A fogyott m é r ő o l d a t t é r f o g a t á b ó l a k e r e s e t t a l k o t ó r é s z m e n n y i - s é g e k i s z á m í t h a t ó .

A s z á m i t á s o k e l v é g z é s é r e a k e r e s e t t a l k o t ó r é s z k é m i a i á t a l a k u - l á s á h o z s z ü k s é g e s m é r ő o l d a t m e n n y i s é g é n e k p o n t o s i s m e r e t e k e l l . A m é r ő o l d a t b ó l é p p e n c s a k a n n y i t k e l l a l k a l m a z n i , a m e n n y i a r e a k c i ó b e f e j e z é s é h e z s z ü k s é g e s . E z c s a k a k k o r l e h e t s é g e s , h a a r e a k c i ó , a m e l y e n a k é r é d s e s m e g h a t á r o z á s a l a p u l , e g y é r t e l m ű e n é s t e l j e s e n v é g b e m e g y , é l e s e n v é g z ő d i k é s a b e f e j e z é s e p o n t o s a n m e g f i g y e l h e - t ő .

A r e a k c i ó k v é g p p n t j á n a k a j e l z é s é r e , h a e z n e m é s z l e l h e t ő e g y é b k é n t , k ü l ö n i n d i k á t o r o k a t / j e l z ő k e t / h a s z n á l u n k . E z e k a r e a k - c i ó b e f e j e z é s é t s z í n v á l t o z á s s a l j e l z i k .

(6)

- 2 - f

1,1. T é r f o g a t o s a n a l í z i s m é r ő e s z k ö z e i

A f o l y a d é k o k t é r f o g a t á n a k p o n t o s m é r é s é r e a m é r ő l o m b i k o k , p i p e t t á k é s b ü r e t t á k s z o l g á l n a k . E g y r é s z ü k m á r g y á r i l a g hitelesí-

tett, m á s r é s z ü k v i s z o n t h i t e l e s í t h e t ő ü . h i t e l e s í t e n d ő ,

M é r ő l o m b i k : k e s k e n y n y a k ú , ü v e g d u g ó s á l l ó l o m b i k , n y a k á n k ö r k ö - r ö s j e l l e l . B e t ö l t é s r e k a l i b r á l t a k , a z a z a b e n n ü k l é v ő f o l y a d é k tér-

f o g a t a é p p e n a n n y i , a m e n n y i a l o m b i k j e l z é s e . A l o m b i k b ó l kiöntött f o l y a d é k t é r f o g a t a a z ü v e g h e z v a l ó t a p a d á s miatt v a l a m i v e l k i s e b b , A m é r ő l o m b i k o k á l t a l á b a n 2 0 ° C - r a k a l i b r á l t a k .

A m é r ő l o m b i k o t o l d a t k é s z í t é s c é l j á b ó l a n n y i r a töltjük fel d e s z - tillált v i z z e l / v a g y o l d ó s z e r r e l / , h o g y a f o l y a d é k m e n i s z k u s z a a j e l • a l a t t 1-2 cm-re á l l j o n . H a a m é r ő o l d a t o t s z i l á r d a n y a g ó l k é s z í t j ü k , a k k o r e z t e l ő s z ö r k e v é s v i z b e n r á z o g a t á s k ö z b e n f e l o l d j u k és" c s a k a t e l j e s o l d ó d á s u t á n t ö l t j ü k ' fel. H a a z o l d ó d á s f e l e n g e d é s s e l v a g y l e h ű l é s s e l j á r , a k k o r h ű t é s v a g y f e l m e l e g í t é s a l k a l m a z á s á v a l a h ő f o k k i e g y e n l í t ő d é s u t á n töltjük j e l i g . J e l r e t ö l t é s n é l k é t p e r c n y i u t á n f o l y á - s i i d ő k i v á r á s a u t á n f e c s k e n d ő p a l a c k b ó l a n n y i d e s z t i l l á l t v i z e t / v a g y o l d ó s z e r t / a d u n k , h o g y a f o l y a d é k s z i n t a l s ó r é s z e a k ö r k ö r ö s j e l e n átfektetett s i k o t é r i n t s e . A l o m b i k o t b e d u g a s z o l j u k é s a l a p o s a n ö s z - s z e r á z z u k .

P i p e t t a : a , / h a s a s p i p e t t a b , / o s z t o t t p i p e t t a

A h a s a s p i p e t t á k m e g h a t á r o z o t t f o l y a d é k m e n n y i s é g e k b e m é - r é s é r e s z o l g á l n a k . A m é r ő l o m b i k k a l e l l e n t é t b e n k i f o l y á s r a k a l i b r á l - t a k , v a g y i s a b e l ő l ü k k i e n g e d e t t f o l y a d é k t é r f o g a t a m e g e g y e z i k a

r a j t u k feltüntetett t é r f o g a t t a l . A p i p e t t á k v a l ó d i t é r f o g a t a t e h á t a bel- s ő f e l ü l e t ü k ö n t a p a d ó f o l y a d é k r é t e g t é r f o g a t á v a l n a g y o b b a r a j t u k feltüntetett t é r f o g a t n á l .

A z e g y j e l ü p i p e t t á k k a l v a l ó m é r é s n é l a f o l y a d é k m e n i s z k u a z á t a j e l r e á l l í t j u k . K i ü r í t é s n é l a pipettát f ü g g ő l e g e s e n t a r t j u k , c s ú c s á t a z e d é n y f a l á h o z é r i n t j ü k . T e l j e s k i f o l y á s u t á n 15 s e c . u t á n f o l y á s t v á r u n k , m i k ö z b e n a p i p e t t a c s ú c s á t á l l a n d ó a n a z e d é n y f a l á h o z s z o -

rítjuk.

(7)

- 3 - f

A kétjelli p i p e t t á k k i ü r í t é s é n é l a k k o r v á r u n k u t á n f o l y á s i i d ő t , a m i k o r a f o l y a d é k minis z k u s z a a z a l s ó j e l fölött 5 mm-rel á l l . A z u t á n f o l y á s b e v á r á s a u t á n a f o l y a d é k m e n i s z k u s z á t p o n t o s a n a z al- s ó j e l r e á l l í t j u k , m i k ö z b e n a pipetta v é g é t a z e d é n y f a l á h o z érint- j ü k .

A z o s z t o t t p i p e t t á k f o l y a d é k r é s z m e n n y i s é g e k m é r é s é r e a l k a l - m a s a k , k e v é s b é p o n t o s a k .

A p i p e t t á k a t h a s z n á l a t előtt a m e g f e l e l ő o l d a t o k k a l át k e l l ö b - líteni, h a nem s z á r a z a k .

B ü r e t t a : k i f o l y á s r a k a l i b r á l t t é r f o g a t m é r ő e s z k ö z . E g y e n l e t e s k e - r e s z t m e t s z e t ű , a l u l c s a p p a l ellátott m é r ő c s ő , a m e l y a z ö s s z t é r f o g a - t o n b e l ü l t e t s z ő l e g e s t é r f o g a t ú f o l y a d é k r é s z l e t e k lem é r é s é r e a l k a l m a s .

A b ü r e t t á k a t á l l v á n y b a f o g v a , p o n t o s a n f ü g g ő l e g e s h e l y z e t b e n h a s z n á l j u k . A b ü r e t t a c s a p j á t c s a p z s i r r a l v é k o n y a n b e k e n j ü k é s a c s a p ü l é s b e s z o r í t v a n é h á n y s z o r k ö r ü l f o r g a t j u k . A j ó l z s í r o z o t t c s a p - t e s t á t l á t s z ó , l e v e g ő b u b o r é k o k t ó l m e n t e s é s f u r a t a n i n c s e n z s í r r a l e l t ö m ő d v e . A b ü r e t t a b e l s ő f a l á n a k z s í r m e n t e s n e k k e l l l e n n i e . T i s z t í - t á s a kfróm k é n s a v v a l , u l t r á s o l d a t t a l , v í z z e l é s d e s z t i l l á l t v í z z e l törté- n i k a s z e n n y e z é s t ő l f ü g g ő e n . A n e d v e s b ü r e t t á t h a s z n á l a t előtt n e m k e l l m e g s z á r í t a n i , h a n e m e l e g e n d ő , h a a b e t ö l t e n d ő o l d a t k i s r é s z l e -

t é v e l / k b . 8-10 ml/ k é t - h á r o m s z o r á t ö b l i t j ü k .

A b ü r e t t á k h a s z n á l a t á n á l i s m i n d i g a p i p e t t á k h o z h a s o n l ó a n u- t á n f o l y á s i i d ő k i v á r á s a s z ü k s é g e s . A c s a p e l z á r á s a u t á n 30 s e c . m ú l v a v é g e z z ü k a l e o l v a s á s t .

A c s e p p h i b a c s ö k k e n t é s e c é l j á b ó l a b ü r e t t a c s a p „ c s ő r é n e k "

l e h e t ő l e g k i s á t m é r ő j ű n e k k e l l l e n n i e . L e g m e g f e l e l ő b b n e k a z o k a b ü - r e t t á k , a m e l y e k e n 1 c s e p p t é r f o g a t a k b . 0 , 0 3 ml. A c s e p p t é r f o g a t o t ú g y á l l a p í t j u k m e g , h o g y pl. 50 c s e p p e t k i e n g e d ü n k a b ü r e t t á b ó l é s l e o l v a s s u k a t é r f o g a t v á l t o z á s t . A t é r f o g a t v á l t o z á s é s a c s e p p s z á m h á n y a d o s a a d j a m e g a c s e p p t é r f o g a t o t .

A b ü r e t t a f e l t ö l t é s é n é l a r r a k e l l v i g y á z h i , h o g y a c s a p b a n n e m a r a d j o n l é g b u b o r é k . A b ü r e t t a l e o l v a s á s á t n a g y k ö r ü l t e k i n t é s s e l k e l l

v é g e z n ü n k . A p a r a l l a x i s h i b a k i k ü s z ö b ö l é s é r e a s z e m ü n k e t a menlsz- k ú s s z á l e g y m a g a s s á g b a n t a r t j u k .

(8)

- 4 - f

A l e o l v a s á s a k k o r j ó , h a a b ü r e t t a j e l é t v í z s z i n t e s v o n a l n a k l á t j u k . A b ü r e t t a c s a p v é g é n l ó g ó c s e p p e t a z e d é n y f a l á h o z v a l ó é r i n t é s - s e l kell l e s z e d r ' s a v i z s g á l a n d ó oldattal e l e g y í t e n i .

Á t l á t s z ó f o l y a d é k o k e s e t é b e n a m e n i s z k u s z a l j á h o z e s d j e l e t o l v a s =• tk 1-? T i i g á t l á t s z a t l a n f o l y a d é k o k e s e t é b e n /0,1 n K M n O ^ ol- dat/ a f e l ü l e t ü k f e l s ő p e r e m é h e z e s d b e o s z t á s t k e l l f i g y e l e m b e v e r h

n i .

1.2. V é r d o l d a t o k / n o r m á l o l d a t o k /

A t é r f o g a t o s a n a l í z i s h e z p o n t o s a n i s m e r t t ö m é n y s é g ű m é r ő o l - d a t o k s z ü k s é g e s e k . B á r m i l y e n k o n c e n t r á c i ó j ú o l d a t t a l t i t r á l h a t u n k , h a a z o l d a t k o n c e n t r á c i ó j á t i s m e r j ü k . A s z á m i t á s e g y s z e r ű s í t é s é r e

a z o n b a n c é l s z e r ű o l y a n m é r d o l d a t o k k a l d o l g o z n i , a m e l y e k k o n c e n t - r á c i ó j a a z oldott a n y a g e g y e n é r t é k s ú l y á v a l a r á n y o s , A z i l y e n o l d a - tok k o n c e n t r á c i ó j á t n o r m a l i t á s b a n f e j e z z ü k k i . T e h á t a n o r m á l o l d a t 1 0 0 0 m l - é b e n a k é r d é s e s a n y a g , g r a m r o ^ e n é r t é k s ú l y n y i m e n n y i s é g e v a n o l d v a . E b b ő l k ö v e t k e z i k , h o g y a n o r m á l o l d a t 1 0 0 0 ml-e a m e g - h a t á r o z a n d ó a n y a g g r a m m e g y e n ért ék s ú í y n y i m e n n y i s é g é t m é r i . A g y a - k o r l a t b a n i n k á b b e z a z u t ó b b i k ö r ü l m é n y f o n t o s . M é r d o l d a t k é n t leg- t ö b b s z ö r a n o r m á l o l d a t n á l t í z s z e r h i g a b b o l d a t o t - 0.1 n o l d a t o t - h a s z n á l u n k . H a s z n á l a t o s m é g 0,5 n; 0,2 n é s 0 , 0 1 n k o n c e n t r á c i ó - j ú o l d a t i s , d e t e t s z ő l e g e s n o r m a l i t á s ú k é s z í t h e t ő a k í v á n a l m a k n a k m e g f e l e l ő e n .

A n o r m á l o l d a t o k k é s z í t é s é h e z m i n d e n e k e l ő t t i s m e r n ü n k k e l l a k é r d é s e s a n y a g e g y e n é r t é k s ú l y á t .

a./ E l e m i g y ö k ö k e g y é n é r t é k s ú l y a : E z e k n e k a z a m e n n y i s é g e , a m e l y 1 a t o m s ú l y n y i h i d r o g é n n e l v e g y ü l n i k é p e s v a g y v e g y ü l e t e i b e n

h e l y e t t e s i t e n i . E z e n a z a l a p o n a z e g y e n é r t é k s ú l y t a g y ö k s ú l l y a l é s a v e g y é r t é k k e l i s d e f i n i á l h a t j u k . A z elemi g y ö k e g y e n ért ék s ú l y á t

m e g k a p j u k , h a a z a l k o t ó r é s z a t o m s ú l y á t / v a g y a g y ö k s ú l y á t / o s z t - j u k a v e g y é r t é k e k s z á m á v a l .

(9)

b./ V e g y ü l e t e k e g y e n é r t é k s ú l y a : v i s s z a v e z e t h e t ő a b e n n ü k l é v ő h a t ó g y ö k ö k e g y e n é r t é k s ú l y á r a . A v e g y ü l e t e g y e n é r t é k s ú l y a a n n a k a z a m e n n y i s é g e , a m e l y a h a t ó a l k o t ó r é s z e g y é n é r t é k s ú l y n y i m e n n y i s é - g é t t a r t a l m a z z a , v a g y v a l a m e l y a l k o t ó r é s z e g y e n é r t é k s ú l y n y i m e n n y i - s é g é v e l r e a g á l n i k é p e s .

A k ö z ö m b ö s í t é s i r e a k c i ó k n á l a h a t ó a l k o t ó r é s z n e k a H^-ion t e - k i n t h e t ő . S a v a k e g y e n é r t é k s ú l y n y i m e n n y i s é g é n t e h á t e z e k n e k a z t a m e n n y i s é g é t é r t j ü k , a m e l y e g y n é r t é k s ú l y n y i / l , 0 0 8 g/ H+ i o n t k é p e s k ö z ö m b ö s i t é s r e f o r d í t a n i . E n n e k m e g f e l e l ő e n a b á z i s o k g r a m m e g y e n - é r t é k s ú l y n y i m e n n y i s é g e e g y g r a m m e g y e n é r t é k s ú l y n y i H i o n t k é p e s m e g k ö t n i .

R e d u k c i ó s - o x i d á c i ó s f o l y a m a t o k e s e t é b e n h a t ó a l k o t ó r é s z n e k a z e l e k t r o n t t e k i n t j ü k . E s z e r i n t a z o x i d á l ó s z e r e k e g y e n é r t é k s ú l y n y i m e n n y i s é g e e g y e g y e n é r t é k s ú l y n y i e l e k t r o n t / 9 6 5 0 0 c o u l o m b / k é p e s f e l v e n n i , m i g a r e d u k á l ó s z e r e k e g y e n é r t é k s ú l y n y i m e n n y i s é g e u g y a n - e n n y i t k é p e s l e a d n i . M i v e l a m o l e k u l a s ú l y n y i m e n n y i s é g b e n a z e g y e s a l k o t ó r é s z e k k ü l ö n b ö z ő e g y e n é r t é k k e l s z e r e p e l h e t n e k , b e l á t h a t ó , h o g y u g y a n a n n a k a v e g y ü l e t n e k k ü l ö n b ö z ő e g y e n é r t é k s ú l y a l e h e t , a s z e - rint, h o g y a k é r d é s e s r e a k c i ó n á l m e l y i k g y ö k a h a t ó c s o p o r t . U g y a n a z a z a l k o t ó r é s z s z e r e p e l h e t k ü l ö n b ö z ő e g y e n é r t é k k e l i s , a t t ó l f ü g g ő e n , h o g y m i l y e n r e a k c i ó b a n v e s z r é s z t . E z e k s z e r i n t e g y o l d a t n o r m a l i - t á s a m i n d i g m e g h a t á r o z o t t r e a k c i ó r a v o n a t k o z i k .

p l . a,/ A K H / j 0 2 /2 b á z i s o k k a l s z e m b e n s a v : K H / J O3/2+ K O H = 2 K J O3+ H2O .

M i v e l 1 g-m cáélcula s ú l y n y i K H / j 03/2 1-g-e g y e n é r t é k s ú l y n y i H+- i o n t s z o l g á l t a t :

E SK H / J O3/2- M SK H / J O /3/2- 3 8 9'9 4 8 •

b , / A K H / J C >3/2 r e d u k á l ó a n y a g o k k a l s z e m b e n o x i d á l ó s z e r k é n t v i s e l k e d i k :

5+ 2- 1 - 1 - o

K H / J 03/2 + 6 H2S = K J + HJ + 6 S f 6 H 2 0 . t —12 e 1

(10)

- 6 -

A r e d o x f o l y a m a t b a n a két 5+ v e g y é r t é k ű j ó d két 1- v e g y - é r t é k ű j o d i d i o n n á a l a k u l . A z á t a l a k u l á s h o z s z ü k s é g e s 12 e l e k t r o n t a KS m o l e k u l a a H ^ S m o l e k u l a S a t o m j á t ó l ,

a m e l y a 2- v e g y é r t é k ű á l l a p o t b ó l 0 v e g y é r t é k ű á l l a p o t b a k e r ü l két e l e k t r o n l e a d á s á v a l ,

M s K H / J O J

E s 3 ' 2

K H / J O 3/2 = -

12

N o r m á l o l d a t o k a l k a l m a z á s á n a k e l ő n y e i :

a./ K ü l ö n b ö z ő n o r m á l o l d a t o k e g y e n l ő t é r f o g a t a i e g y m á s s a l e g y e n - é r t é k ű a n y a g m e n n y i s é g e k e t t a r t a l m a z n a k ,

b./ A n o r m á l o l d a t o k k a l a r á n y l a g e g y s z e r ű a s z á m i t á s . A n o r m á l - o l d a t o k d e f i n í c i ó j á b ó l k ö v e t k e z i k , h o g y a megtitrált v e g y ü l e t e g y e n é r t é k s ú l y n y i m e n n y i s é g é r e 1 0 0 0 ml 1 n o l d a t f o g y , 1 ml e g y s z e r n o r m á l o l d a t t e h á t a m e g ü t r á l t v e g y ü l e t m g - b a n mért e g y e n é r t é k s ú l y á v a l e g y e n é r t é k ű .

H a t e h á t a megtitrált v e g y ü l e t m g - e g y e n é t é k s ú l y á t m e g s z o r o z - z u k a t i t r á l á s r a e l h a s z n á l t n o l d a t m l - e i n e k s z á m á v a l , a s z o r - z a t m e g a d j a a m e g ü t r á l t v e g y ü l e t m e n n y i s é g é t m g - b a n . H a a ü t r á l á s t 0 , 1 n o l d a t t a l v é g e z z ü k , a k k o r a m g - e g y e n é r t é k s ú l y 0,1 r é s z é v e l k e l l s z á m o l n u n k , 2 n o l d a t e s e t é n a k é t s z e r e s é - v e l .

N o r m á l o l d a t o k k é s z i t é s e

A z a n y a g k ö z v e t l e n b e m é r é s é v e l c s a k a b b a n a z e s e t b e n , h a a z a n y a g

a./ tisztán e l ő á l l í t h a t ó ;

b./ ö s s z e t é t e l e p o n t o s a n m e g e g y e z i k a k é p l e t b ő l s z á m i t h a t ó ö s z - s z e t étellel;

c;/ l e v e g ő n k ö n n y e n m é r h e t ő , v a g y i s n e m h i g r o s z k ó p o s , n e m v e s z i t i e l a k r i s t á l y v i z é t , i l l e t v e a l e v e g ő o x i g é n j e é s s z é n - d i o x i d t a r t a l m a h a t á s á r a n e m v á l t o z i k .

E z e n k ö v e t e l m é n y e k n e k k e v é s a n y a g f e l e l m e g . I l y e n k o r d u r v á b b b e m é r é s s e l / t á r a m é r l e g / k é s z í t ü n k k ö z e l í t ő l e g p o n t o s o l d a t o t , m e l y n e k h a t ó é r t é k é t / p o n t o s h a t ó a n y a g tartalmát/ titrálással h a t á r o z z u k m e g .

(11)

- 7 - f

E z t a hatóértác beállítást o l y a n a n y a g g a l k e l l e l v é g e z n ü n k , a m e l y a n a l i t i k a i l a g t i s t a , k ö n n y e n mérhető é s é s ö s s z e t é t e l e p o n t o s a n i s m e r t . A n o r m á l oldat p o n t o s h a t ó é r t é k é t a f a k t o r r a l f e j e z z ü k k i .

A faktor a z a s z á m , a m e l y me g m o n d j a , h o g y a m é r ő o l d a t u n k 1 rnl-e h á n y ml p o n t o s mérőolcfettal e g y e n é r t é k ű . A ' p o n t o s m é r ő o l d a t f a k t o r a 1. H a v a l a m e l y méroldat f a k t o r a 1 - n é l k i s e b b , a z t j e l e n t i , h o g y a k o n c e n t r á c i ó j a pontos é r t é k n é l k i s e b b / h i g a b b oldat/. H a a faktor 1 - n é l n a g y o b b a k k o r a k o n c e n t r á c i ó a s z ü k s é g e s n é l n a g y o b b / t ö m é n y e b b a z olcfet/. A pontatlan m é r ő o l d a t t a l v a l ó t i t r á l á s n á l a fo- gyott m é r ő o l d a t ml-nek s z á m á t a f a k t o r r a l m e g s z o r o z z u k , a s z o r z a t

m e g a d j a , h o g y h á n y ml p o n t o s / e g y e s faktorú/ m é r ő o l d a t fogyott v o l - n a .

1.3. T i t r á l á s e r e d m é n y e i n e k k i s z á m i t á s a

M i v e l a k é m i a i r e a k c i ó k n á l a z e g y m á s r a h a t ó a n y a g o k e g y e n - é r t é k s ú l y u k a r á n y á b a n r e a g á l n a k ' e g y m á s s a l , k ö n n y e n b e l á t h a t ó , h o g y

a normál o l d a t o k 1 0 0 0 ml-es m e n n y i s é g e a m e g h a t á r o z a n d ó a n y a g e - g y e n é r t é k s ú l y n y i m e n n y i s é g é v a l l é p r e a k c i ó b a . A n o r m á l o l d a t o k 1 ml- e t e h á t a m e g h a t á r o z a n d ó a n y a g e g y e n é r t é k s ú l y á n a k e z r e d r é s z é t , v a - g y i s a m i l l i g r a m m o k b a n kifejezett e g y e n é r t é k s ú l y á t m é r i . A r e a k c i ó b e f e j e z é s é i g e l h a s z n á l t n o r m á l oldat ml-einek s z á m a t e h á t a megiitrált a n y a g m g - e g y e n é r t é k e i n e k s z á m á t a d j a .

H a t e h á t a t i t r á l á s r a fogyott n o r m á l o l d a t ml-einek a s z á m á t / a z e s e t l e g e s f a k t o r r a l v a l ó b e s z o r z á s után/ m e g s z o r o z z u k a megtitrált v e - g y ü l e t v a g y a l k o t ó r é s z m g - e g y e n é r t é c s ú l y á v a l , a s z o r z a t m e g a d j a a be- mért a n y a g b a n foglalt v e g y ü l e t v a g y a l k o t ó r é s z s ú l y á t m g - b e n k i f e j e z - v e .

H a a m é r ő o l d a t 0 , 1 n; 0,5 n s t b . k o n c e n t r á c i ó j ú , a k k o r a z mg- e g y e m é r t é k s ú l y 0,1 ; 0 , 5 s t b . r é s z é v e l s z á m o l u n k , 2 n s t b . e s e t é n p e d i g a m g - e g y e n é r t é k s ú l y m e g f e l e l ő s o k s z o r o s á v a l . A k a p o t t e r e d - m é n y a b e m é r t a n y a g r a v o n a t k o z t a t j u k . A s z á m i t á s n á l f i g y e l e m b e v e s z - s z ü k a b e m é r t a n y a g t i t r á l á s előtti hígítását.

(12)

- 8 - f

S z á m í t á s i p é l d a

E l m á l l o t t s z ó c l a N a2C 03 t a r t a l m á t h a t á r o z z u k m e g , 500 ml-es m é r ő l o m b i k b a n 2 0 , 1 3 2 g a n y a g ó l t ö r z s o l d a t o t k é s z í t ü n k , F e l o l d j u k , m a j d j e l i g t ö l t j ü k , A t ö r z s o l d a t b ó l 20,00 ml p á r h u z a m o s o k a t p i p e t t á - z u n k k i , M e t i l n a r a n c s i n d i k á t o r j e l e n l é t é b e n t i t r á l u n k 1 , 0 3 1 f a k t o r u 0 , 5 n H C L o l d a t t a l , A f o g y á s o k á ü a g a : 2 3 , 2 8 ml,

A t i t r á l á s k o r v é g b e m e n ő r e a k c i ó :

N a2C 03 +2HC1 = 2 N a C l + H20 + C 02 .

A r e a k c i ó e g y e n l e t b ő l k i s z á m í t h a t ó a s z ó d a e g y e n é r t é k s ú l y a :

: 1 0 6 , 0 0 4

t / SN a2C 03 2 5 3 , 0 0 2 ,

1 ml p o n t o s 0,5 n HC1 0 , 5 x 5 3 , 0 0 2 mg N a2C 03- t a l r e a g á l . O l d a - t u n k b ó l fogyott 2 3 , 2 8 ml m é r ő o l d a t , m e g f e l e l 2 3 , 2 8 x 1 , 0 3 1 ml p o n - t o s 0,5 n HC1 o l d a t n a k . E z e g y e n é r t é k ű 2 3 , 2 8 x 1 , 0 3 1 x 5 3 , 0 0 2 » 0 , 5

= 6 3 6 m g N a2C 03 - tal.

A t ö r z s o l d a t 2 0 , 0 0 ml-e 6 3 6 m g = 0 , 6 3 6 g N a2c 03 -ot t a r t a l m a z . H a 20,00 ml-ben v a n 0 , 6 3 6 g

5 0 0 , u o ^ " - " x x : 0 , 6 3 6 - 500 : 20 ,

x « 500 x 0 , 6 3 6 ,

•V' ' . •• •. • • x = 1 5 , 9 0 g .

E r e d e t i b e m é r é s ü n k 2 0 , 1 3 2 g elmállott s z ó d a . í g y

2 0 , 1 3 2 g elmállott s z ó d a t a r t a l m a z 15,90 g N a2C 03 -ot 1 0 0 g - " - _ " - x

x : 1 5 , 9 0 = 100 : 2 0 , 1 3 2 , 100 x 1 5 , 9 0 ,

"V H- ••••'""2 0 , 1 3 2 1 11 11 • " i x - 7 8 , 9 9 g

T e h á t a z elmállott s z ó d a N a _ C 0n t a r t a l m a 7 8 , 9 9 % .

(13)

H a a z e g y e s .lépéseket ö s s z e v o n j u k é s á l t a l á n o s a n f e j e z z ü k ki, a k k o r a k ö v e t k e z ő k é p l e t t e l s z á m o l h a t u n k e g y s z e r ű e n t ö r z s o l d a t a l i q u o t r é s z - l e t é n e k t i t r á l á s a a l k a l m á v a l . A v i z s g á l t minta h a t ó a n y a g t a r t a l m a :

Q/ b ü r e t t a f o g y á s /ml/ xfx n o r m a l i t á s x E s /g/ x t ö r z s o l d . t é r f . / m l / x 100 t ö r z s o I d a r ~ a l I q u o F ~ r é s z e n e k térf,~fmíf x b e m e r e s /Ü7

/£ a t i t r á l ó oldat faktora./

2. A c i d i - a l k á l i m e t r i a / n e u t r a l i z á c i ó s a n a l í z i s /

I s m e r e t l e n k o n c e n t r á c i ó j ú s a v a k n a k i s m e r t k o n c e n t r á c i ó j ú l ú g o k - k a l v a l ó t é r f o g a t o s m e g h a t á r o z á s a a c i d i m e t r i á n a k / s a v m é r é s n e k / n e - v e z z ü k , i s m e r e t l e n k o n c e n t r á c i ó j ú l ú g o k n a k i s m e r t k o n c e n t r á c i ó j ú sa-.-.

v a k k a l v a l ó t é r f o g a t o s m e g h a t á r o z á s a a z a l k á l i m e t r i a / l u g m é r é s . / M i n d - két e l j á r á s a l a p j a a s a v a k é s b á z i s o k e g y m á s r a h a t á s a k o r l e j á t s z ó - d ó k ö z ö m b ö s i t é s i folyamat:

H+ + O H " = H2O r

>

2.1. S a v - b á z i s i n d i k á t o r o k

A z a c i d i - a l k a l i m e t r i á s t i t r á l á s o k v é g p o n t j á t i n d i k á t o r r a l j e l e z z ü k . A z a c i d i - a l k a l i m e t r i á s i n d i k á t o r o k g y e n g é n s a v a n y u , v a g y g y e n g é n b á z i s o s k a r a k t e r ű f e s é t k e k , a m e l y e k s a v a n y u k ö z e g b e n m á s s z i n t m u t a t n a k mint l ú g o s k ö z e g b e n . A s a v , i l l e t v e l u g h a t á s á r a b e á l l ó s z í n v á l t o z á s r e n d s z e r i n t a m o l e k u l a b e l s ő á t r e n d e z ő d é s é n e k a k ö - v e t k e z m é n y e .

A s a v - b á z i s i n d i k á t o r o k l á t s z ó l a g g y e n g e s a v a k , i l l e t v e b á z i s o k , a m e l y e k n e k i o n o s a l a k j a m á s s z i n ü é s s z e r k e z e t ű , mint a m o l e k u - l á r i s f o r m a .

E r ő s s a v o l d a t H+ - i o n k o n c e n t r á c i ó j a n a g y /pH é r t é k e k i c s i . / H a a s a v a t e r ő s l ú g g a l Ü t r á l j u k , a k k o r a z o l d a t H+ - i o n k o n c e n t r á - c i ó j a c s ö k k e n /pH nő./ A s a v v a l é p p e n e k v i v a l i e n s m e n n y i s é g ű l u g h o z z á a d á s a k o r a z oldat sem s z a b a d s a v a t , s e m s z a b a d l ú g o t n e m t a r t a l m a z .

(14)

- 10 - f

A z o l d a l H - i o n k o n c e n t r á c i ó j a é p p e n a k k o r a IGBZ, mint a t i s z t a v i z é /pH= 7/ : a z e r ő s s a v e k v i v a l e n c i a p o n t j a é p p e n a p H = 7 é r t é k n é l v a n . H a a m e g t i t r á l a n d ó e r ő s s a v h o z o l y a n i n d i k á t o r t a-

d u n k , a m e l y s z i n é t é p p e n a s e m l e g e s p o n t b a n ( p H = 7 ) v á l t o z - tatja, e z a t i t r á l á s v é g p o n t j á t p o n t o s a n j e l z i . A g y a k o r l a t b a n ke-

<

v é s o l y a n i n d i k á t o r a k a d , a m e l y n e k á t c s a p á s a é p p e n a s e m l e g e - s í t é s i p o n t b a e s i k . A z i n d i k á t o r o k l e g n a g y o b b r é s z e v a g y a s a - v a n y ú t a r t o m á n y b a n ( p H ^ 7 ) , v a g y a l ú g o s t a r t o m á n y b a n ( p H > 7 ) v á l t o z t a t j a a s z i n é t . E z a z o n b a n n e m b a j , mert a s a v a k é s b á z i - s o k e k v i v a l e n c i a - p o n t j a nem m i n d i g e s i k e g y b e a s e m l e g e s pont- t a l . I l y e n k o r t e h á t o l y a n i n d i k á t o r t k e l l a l k a l m a z n i , a m e l y n e k átcsa- p á s a a z e k v i v a l e n c i a - p o n t k ö z e l é b e e s i k .

A z i n d i k á t o r o k j e l l e m z é s é r e k é t a d a t s z o l g á l : - a z i n d i k á t o r á t c s a p á s i p o n t j a ,

- a z i n d i k á t o r á t c s a p á s i t a r t o m á n y a .

A z i n d i k á t o r á t c s a p á s i p o n t j a ( i n d i k á t o r - e x p o n e n s ) a z a p H érték, a m e l y n é l a z i n d i k á t o r s a v a s é s l ú g o s f o r m á j a e g y e n l ő k o n - c e n t r á c i ó b a n v a n j e l e n .

E g y H A i n d i k á t o r s a v d i s s z o c i á c i ó j á r a é r v é n y e s a t ö m e g h a t á s tör- v é n y e :

H A H + A

Ch+J TA-J [HA]

K

A z i n d i k á t o r o k s a v m a r a d é k - i o n j a ( A ~ ) é s d i s s z o c i á l a t l a n mole- k u l á j a ( H A ) k ü l ö n b ö z ő s z i n ü . A z á t c s a p á s i p o n t b a n » [ h a J ; i g y :

[H+] - K .

A z á t c s a p á s i p o n t H+- i o n k o n c e n t r á c i ó j a s z á m s z e r ű e n m e g e g y e z i k a z i n d i k á t o r s a v a k d i s s z o c i á c i ó s á l l a n d ó j a v a l . A z e g y e n l e t m i n d k é t

o l d a l á n a k n e g a t i v l o g a r i t m u s á t v é v e :

- lg [ H+] - - lg K ,

p H - - lg K ,

v a g y i s a z á t c s a p á s i pont pH-ja i n d i k á t o r s a v a k e s e t é b e n m e g e g y e z i k a z e g y e n s ú l y i á l l a n d ó n e g a t i v l o g a r i t m u s á v a l . E z t a n e g a t i v logarit-

m u s t ( k i t e v ő t ) i n d i k á t o r e x p o n e n s n e k n e v e z z ü k é s p.-vel j e l ö l j ü k .

(15)

- 11 - f

H a p.= 7, a z i n d i k á t o r s a v a k r a é s l ú g o k r a e g y a r á n t é r z é k e n y , h a p. ^ 7 , a z i n d i k á t o r l ú g o k r a é s p^> 7 e s e t é b e n s a v a k r a é r z é k e n y .

A z i n d i k á t o r á t c s a p á s i t a r t o m á n y a : a z i n d i k á t o r n e m e g y pont- b a n v á l t s z i n t , h a n e m e g y b i z o n y o s i n t e r v a l l u m b a n , t a r t o m á n y b a n , A s z e m é r z é k e n y s é g e a s z í n v á l t o z á s o k r a k o r l á t o z o t t . A z e g y i k s z i n mellett á l t a l á b a n c s a k a k k o r v e s z i é s z r e a m á s i k a t , h a e z a m á s i k - n a k l e g a l á b b 10%-át t e s z i ki. E b b ő l k ö v e t k e z i k , h o g y a z á t c s a p á s i i n t e r v a l l u m /p. - l / p H - n á l k e z d ő d i k é s /p^ + l / p H - n á l v é g z ő d i k . E z t a z i n t e r v a l l u m o t n e v e z z ü k a z i n d i k á t o r á t c s a p á s i t a r t o m á n y á - n a k .

»

2,1.1. A l e g g y a k r a b b a n h a s z n á l t i n d i k á t o r o k é s j e l l e m z ő i k .

i n d i k á t o r Pi á t c s a p á s i t a r t o m á n y / p H /

s z i n e l ú g o s b a n

s z i n e s a v a s b a n

á t m e n e t i s z i n m e t i l n a r a n c s 4,0

»

3,0-4,4 s á r g a v ö r ö s n a r a n c s -

s á r g a

f e n o l f t a l e i n 8,4 8,2 - 10,0

' .• •• " '• i • •

p i r o s s z í n t e l e n r ó z s a s z í n

M e t i l n a r a n c s : e r ő s v a g y g y e n g e b á z i s o k é s e r ő s s a v a k t i t r á l á s á n á l a l k a l m a z z u k . G y e n g e s a v a k r a n e m é r z é k e n y , i g y a s z é n s a v a l i g z a v a r j a , 0,1 % - o s v i z e s o l d a t á t h a s z n á l j u k f e l f o r r a l á s é s s z ű r é s u t á n 20 m l t i t r á l a n d ó o l d a t h o z 1 c s e p p i n d i k á t o r t h a s z n á l u n k .

F e h o l f t a l e i n : E r ő s é s g y e n g e s a v a k , v a l a m i n t e r ő s b á z i s o k t i t r á l á s á - n á l h a s z n á l j u k . L ú g o k t i t r á l á s á n á l a l e v e g ő s z é n d i o x i d j á t t á v o l k e l l t a r t a n i . 1 g fenolftaleint 60 ml e t i l a l k o h o l b a n o l d u n k é s 1 0 0 ml-re e g é s z í t j ü k ki v i z z e l . E b b ő l a z o l d a t b ó l 20 ml t i t r á l a n d ó o l d a t r a 2 g s e p p i n d i k á t o r t a l k a l m a z u n k .

(16)

- 12 - f

2,1.2. K í s é r l e t i k ö r ü l m é n y e k h a t á s a a z i n d i k á t o r o k á t c s a p á s á r a

H ő m é r s é k l e t e m e l k e d é s h a t á s á r a a z i n d i k á t o r o k á t c s a p á s i pont- j a a s e m l e g e s pH felé t o l ó d i k el, B a z i s o k r a é r z é k e n y i n d i k á t o r o k át- c s a p á s a m e l e g olcátban á l t a l á b a n i g e n b i z o n y t a l a n , mig s a v a k r a é r z é - k e n y i n d i k á t o r o k a f o r r á s h ő m é r s é k l e t é n i s j ó l m ű k ö d n e k .

L e v e g ő n v é g z e t t t i t r á l á s o k i á l s z á m o l n i k e l l a z z a l , h o g y a z ol- d a t s z é n d i o x i d o t t a r t a l m a z , A v i z b e n oldott s z é n d i o x i d , mint g y e n g e

s a v , m e g v á l t o z t a t j a a z i n d i k á t o r s z i n é t . M i n d a z o k a z i n d i k á t o r o k , a - m e l y e k n é l P - ^ 4, s z é n d i o x i d r a é r z é k e n y e k .

A z i n d i k á t o r m e n n y i s é g e , k o n c e n t r á c i ó j a b e f o l y á s o l j a a z á t c s a - p á s é s z l e l é s é t . K é t s z i n ü i n d i k á t o r n á l n a g y o b b k o n c e n t r á c i ó b a n a z ' á t c s a p á s k e v é s b é é l e s ( m e t i l n a r a n c s ) , E g y s z i n ü i n d i k á t o r n á l á s z i - n e s f o r m a l á t h a t ó s á g i h a t á r a s z a b j a m e g a z i n d i k á t o r á t c s a p á s i pont- j á t ( f e n o l f t a l e i n ) .

2.2. E k v i v a l e n c i a p o n t

E r ő s s a v a k é s e r ő s b á z i s o k k ö z ö m b ö s í t é s é n é l a t i t r á l á s v é g - p o n t j á t a k k o r é r j ü k el, a m i k o r a z o l d a t b a n a H+- i o n o k k o n c e n t r á c i - ó j a e g y e n l ő v é v á l i k a z OH~-ionok k o n c e n t r á c i ó j á v a l ( p H = 7 ) .

p l . HC1 + N a O H = N a C l + H2<D

N a C l s = i N a+ + C l " .

H a g y e n g e s a v a t e r ő s b á z i s s a l t i t r á l u n k , a g y e n g e s a v s ó j a k e l e t k e z i k , a m e l y h i d r o l í z i s f o l y t á n l ú g o s k é m h a t á s t mutat,

p l . C H3C O O H + N a O H = C H ^ O O N a + H20

C H ^ C O O N a + H20 ? ± C H3C 0 0 H + N a O H N a O H N a4 + O H "

C H3C O O H f=i C H3C O O " + H+

( A z e r ő s b á z i s d i s s z o c i á c i ó f o k a n a g y o b b , mint a g y e n g e s a v é . )

(17)

- 13 - f

H a g y e n g e b á z i s t t i t r á l u n k e r ő s s a v v a l , a k k o r o l y a n s ó ke- l e t k e z i k , a m e l y n e k k é m h a t á s a h i d r o l í z i s folytán s a v a n y ú .

Pl. N H O H + HC1 = NH C l + H00

4 4 2 NH C l + H O r=^NH O H + HC1

4 4 HC1 i

N H . O H 4

H + C l N H + + OH"

4

( A z e r ő s s a v d i s s z o c i á c i ó f o k a n a g y o b b , mint a g y e n g e b á z i s é . ) A z a c i d i - a l k á l i m e t r i á s t i t r á l á s o k c é l j a n e m a z o l d a t s z i g o r ú - a n vett s e m l e g e s í t é s e , h a n e m a z e g y e n é r t é k ű s é g ( e k v i v a l e n c i a ) meg- á l l a p í t á s a , N y i l v á n v a l ó , h o g y pl. a z e c e t s a v n a k a n á t r i u m h i c b o x i d d a l v a l ó k ö z ö m b ö s í t é s e a l k a l m á v a l a k k o r é r j ü k el a z e g y e n é r t é k ű s é g e t , h a a z o l d a t k é m h a t á s a a k e l e t k e z ő N a - a c e t á t o l d a t k é m h a t á s á v a l l e s z a z o n o s .

A z t a p H é r t é k e t , a m e l y r e a z o l d a t e k v i v a l e n s m e n n y i s é g ü s a v é s b á z i s e g y m á s r a h a t á s a k o r b e á l l , e k v i v a l e n c i a p o n t n a k v a g y t i t r á l á s i e x p o n e n s e k n e k n e v e z z ü k . A r e a k c i ó v é g p o n t j á t j e l z ő in- d i k á t o r t u g y k e l l m e g v á l a s z t a n u n k , h o g y a n n a k a z i n d i k á t o r e x p o n e n -

s e a z e k v i v a l e n c i a p o n t k ö z e l é b e e s s e n .

A z e k v i v a l e n c i a p o n t é r t é k e s z á m í t á s s a l m e g h a t á r o z h a t ó a tit- r á l á s folyamán k e l e t k e z ő h i d r o l í z i s e g y e n s ú l y o k f i g y e l e m b e v é t e l é v e l . a./ E r ő s s a v a k é s e r ő s b á z i s o k e g y m á s r a h a t á s a k o r a k e l e t k e z ő s ó k

h i d r o l í z i s e g y a k o r l a t i l a g e l h a n y a g o l h a t ó , e z e k e k v i v a l e n c i a p o n t j a m e g e g y e z i k a s e m l e g e s í t é s i ponttal, p H = 7 ,

b./ G y e n g e s a v a k n a k e r ő s b á z i s s a l v a l ó k ö z ö m b ö s í t é s e k o r k e l e t k e - z ő s ó h i d r o l í z i s e miatt g y e n g é n l ú g o s k é m h a t á s ú , a z e k v i v a l e n e i a - pont pH-ja n a g y o b b 7-nél. A z o l d a t pH-ja a g y e n g e s a v d i s s z o -

c i á c i ó s á l l a n d ó j á t ó l é s a z o l d a t k o n c e n t r á c i ó j á t ó l f ü g g . A z ö s s z e - f ü g g é s t a N a - a c e t á t p é l d á j á n n é z z ü k m e g .

L e g y e n a z oldAt N a - a c e t á t k o n c e n t r á c i ó j a c ^ A z o l d a t b a n fenn- á l l ó e g y e n s ú l y o k :

C H X O O t3 C H3C O O H

H2O

+ H . O ^ i C H . C O O H

^ í — 3

, C H3C O O "

O H " + i f

O H H+

1.

2.

a

(18)

- 14 - f

A 2 . é s 3 . e g y e n s ú l y r a f e l í r j u k a t ö m e g h a t á s t ö r v é n y é t : [CH3COO-]

1 1 [ H+ ]

1

[CH3COOH]

1

K s a v

[ O H - ] [ H+] = K

s a v A k é t e g y e n l e t e t e l o s z t j u k egymással:

[OH-] [ C H3C O O H ]

1

JC H3C O O ~ ]

1

K . K v í z s a v

A z 1. e g y e n l e t a l a p j á n f e l t é t e l e z h e t j ü k , h o g y h a a h i d r o l í z i s n a g y f o k ú , a z O H " é s C H ^ C O O H e k v i v a l e n s m e n n y i s é g b e n k e l e t k e z n e k . I- l y e n k o r a 2 . é s 3 . e g y e n s ú l y n e m b e f o l y á s o l j a a z 1 . e g y e n s ú l y t , fel- t é t e l e z h e t ő

[ O H " ] C H ^ O O H E z t b e h e l y e t t e s í t v e a z e l ő z ő e g y e n l e t b e :

[OH""] 2

rCH0COO"T = ~K

L O J

K . v í z s a v

A N a - a c e t á t a z e c e t s a v v a l e l l e n t é t b e n g y a k o r l a t i l a g teljesen d i s s z o - c i á l . N e m k ö v e t ü n k e l n a g y h i b á t h a a [ C ^ C O O- ] k o n c e n t r á c i ó h e - l y e t t a N a - a c e t á t k o n c e n t r á c i ó j á t , c - t i r j u k b e :

: [ O H - ] 2 K .

VÍZ K s a v A v i z i o n s z o r z a t á b ó l k ö v e t k e z i k , h o g y [ o H ] E z t a fenti e g y e n l e t b e h e l y e t t e s í t v e :

K2 K .

VÍZ VÍZ K . VÍZ T h ^ T

[ H+]

o " K

2 s a v c

(19)

- 15 - f

E g y s z e r ű s í t é s é s á t r e n d e z ő d é s u t á n : K . x K

v í z s a v c

A fenti k i f e j e z é s n e g a t í v l o g a r i t m u s á t v e s s z ü k , f i g y e l e m b e v é v e a K . é r t é k é t la v i z i o n s z o r z a t á n a k s z á m é r t é k e s z o b a h ő m é r s é k l e t e n 10 /, a k ö v e t k e z ő k i f e j e z é s t k a p j u k a z e k v i v a l e n c i a p o n t p H - j á r a :

a h o l Ps a vr - Ks a v ' a * ^ s a va S Ye nSe d i s s z o c i á c i ó s e g y e n - s ú l y i á l l a n d ó j a , c a s ó k o n c e n t r á c i ó j a g-e k v i v a l e n s / l i t e r b e n k i f e j e z v e . c . / G y e n g e b á z i s o k n a k e r ő s s a v a k k a l v a l ó t i t r á l á s á n á l a z e k v i v a l e n c i a -

p o n t pH-ja a k e l e t k e z ő s ó h i d r o l í z i s é n e k e g y e n s ú l y á b ó l v e z e t h e t ő le / h a s o n l ó a n a b.-hoz./ A t i t r á l á s i e x p o n e n s é r t é k e :

p H = 7 - | pb á z.s - | l o g c

a h o l p. , . = - l o g K , , . ., K . , . a g y e n g e b á z i s d i s s z o c i á c i ó s

^ b a z i s s b á z i s ' b á z i s ^ ö

d ó j a , c a s ó k o n c e n t r á c i ó j a g - e k v i v a l e n s / l i t e r b e n k i f e j e z v e .

fei&Többértékü s a v a k t i t r á l á s á n á l l e h e t ő s é g v a n a r r a , h o g y a t i t r á l á s t s a v a n y u v a g y n o r m á l i s s ó k é p z ő d é s é i g f o l y t a t h a s s u k ,

pl.

H3P 04 + N a O H = N a H2P 04 + H ^ O . s a v a n y u s ó ' H3P 04 + 2 N a O H = N a2H P 04 + 2H2<D

H . P O . + 3 N a O H = N a . P O , + 3 H _ 0 n o r m á l i s s ó .

(20)

- 1 6 -

r + •

A f o s z f o r s a v h á r o m H -iont k é p e s d i s s z o c i á l n i :

H „ P O . H + H „ P O . K = 1,1 x 10 -2

3 4

H2P° 4

2 4 H + H P O

H P O H + P O

4 3-

R2 = 2 x 10 -7 K 3< = 3,6 x 10 -13

A t i t r á l á s m e g v a l ó s í t á s á n a k l e h e t ő s é g e a d i s s z o c i á c i ó s á l l a n d ó k n a g y s á g á t ó l é s v i s z o n y á t ó l f ü g g . A z e k v i v a l e n c i a p o n t pH-ja a k ö v e t k e z ő k é p p e n a d h a t ó m e g :

p H = I /pK + PK 1

á l l a n d ó k

a h o l p ^ e s p ^ a m e g f e l e l ő d i s s z o c i á c i ó s n e g a t í v l o g a r i t m u s a i . A s a v a n y ú s ó k é p z ő d é s é i g c s a k a k k o r t i t r á l h a t u n k m e g v a l a m i l y e n

i

t ö b b é r t é k ű s a v a t , h a a z e g y e n s ú l y i á l l a n d ó h á n y a d o s a l e g a l á b b 10 000 .

2.3. A p H v á l t o z á s a a t i t r á l á s f o l y a m á n

A s a v a k é s b á z i s o k t i t r á l á s á h o z o l y a n i n d i k á t o r a l k a l m a z á s a s z ü k s é g e s , a m e l y n e k a z i n d i k á t o r e x p o n e n s e a z e k v i v a l e n c i a p o n t kö- z e l é b e e s i k . A v é g p o n t m e g á l l a p í t á s á h o z s z ü k s é g e s i n d i k á t o r v á l a s z - t á s á r a f o n t o s i s m e r n ü n k , h o g y a n v á l t o z i k a z o l d a t pH-ja a k ö z ö m b ö -

s í t é s f o l y a m á n . H a a p H v á l t o z á s t á b r á z o l j u k a z a d a g o l t m é r ő o l d a t f ü g g v é n y é b e n , a k k o r a t i t r á l á s i g ö r b é t k a p j u k :

p H 0

14

E P m é r ő o l d a t , ml

(21)

17 -

A t i t r á l á s i g ö r b e b e m u t a t j a a p H v á l t o z á s t e r ő s s a v n a k /HCl/

e r ő s b á z i s s a l / N a O H / v a l ó t i t r á l á s a f o l y a m á n . L á t h a t ó , h o g y a z ekvi- v a l e n c i a p o n t / E P / k ö z e l é b e n i g e n k i s m é r ő o l d a t felesleges n a g y p H v á l t o z á s t i d é z e l ö ,

A t i t r á l á s i g ö r b é k a l a k j a függ:

- a s a v , b á z i s a n y a g i m i n ő s é g é t ő l , - a s a v , b á z i s e r ő s s é g é t ő l ,

- a s a v , b á z i s k o n c e n t r á c i ó j á t ó l ,

2,4, A z a c i d i - a l k a l i m e t r i a m é r ő o l d a t a i

A z a c i d i - a l k a l i m e t r i á s t i t r á l á s o k n á l l e g g y a k r a b b a n a k ö v e t k e z ő m é r ő o l d a t o k a t h a s z n á l j u k : In H C l ; 0 , 5 n H c l ; 0,2 H C l ; 1 n N a O H ; ; 0 , l n N a O H ; 0 , l n B a / O H /2; 0,5 n a l k o h o l o s K O H . A m é r ő o l d a t o k b ó l 0 , l n - n á l

h i g a b b o l d a t o k a t nem t a r t u n k k é s z e n , h a n e m t ö m é n y e b b ő l h i g i t á s s a l a f e l h a s z n á l á s előtt k é s z í t j ü k . L e g g y a k r a b b a n a l k a l m a z o t t m é r ő o l d a t o k : a 0 , l n H C l é s 0 , l n N a O H ,

2 , 4 , 1 , Otl n H c l k é s z í t é s e é s b e á l l í t á s a

A s ó s a v , mint e r ő s s a v , v a l a m e n n y i b á z i s t i t r á l á s á r a a l k a l m a s . F o r r a l á s a l k a l m á v a l nem i l l a n el, h a a z e l p á r o l g ó v i z p ó t l á s á v a l meg- a k a d á l y o z z u k , h o g y n a g y o n b e t ö m é n y e d j é k . í g y t e h á t n e m k e l l tarta- n u n k attól, h o g y p l . a s z é n s a v e l f o r r a l á s a a l k a l m á v a l a s ó s a v i s el- t á v o z i k .

A " 0 , l n H C l o l d a t k é s z í t é s é h e z t ö m é n y s ó s a v a t h a s z n á l u n k . A s ó s a V e g y b á z i s ú s a v , e g y é n é r t ék s ú l y a m e g e g y e z i k a m o l e k u l a s ú l y á - v a l , E s = M s = 3 6 , 4 6 5 g. A 0 , 1 n o l d a t 1 0 0 0 ml-re 3 , 6 4 6 5 g HCl-t

t a r t a l m a z .

M i v e l a t ö m é n y s ó s a v o l d a t n e m á l l a n d ó ö s s z e t é t e l ű , e g y s z e r ű b e m é r é s s e l nem k é s z í t h e t ő b e l ő l e p o n t o s h a t ó é r t é k ü m é r ő o l d a t . A g y a - k o r l a t b a n u g y j á r u n k el, h o g y a tölmény s ó s a v H C l t a r t a l m á t f a j s ú l y m é - r é s s e l / a r e o m é t e r r e l / m e g á l l a p í t j u k .

(22)

- 18 - f

T á b l á z a t b ó l k i k e r e s s ü k , h<gy a k a p o t t faj s ú l y n a k h á n y % H C I tarta- lom f e l e l m e g , , e b b ő l a z é r t é k b ő l k i s z á m í t h a t j u k , h o g y h á n y ml c c , s ó s a v t a r t a l m a z z a a s ó s a v e g y e n é r t é k s u l y n y i m e n n y i s é g é n e k t i z e d - r é s z é t . M é r ő h e n g e r b ő l e n n é l a m e n n y i s é g n é l v a l a m i v e l /0,5-l ml/

t ö b b e t 1 0 0 0 ml-es m é r ö l o m b i k b a töltjük, m e l y b e e l ő z ő l e g 300-400 ml d e s z t i l l á l t v i z e t ö n t ö t t ü n k . V á r u n k , a m i g a h ő m é r s é k l e t k ü l ö n b s é g /a h i g i t á s k ö v e t k e z t é b e n f e l l é p ő f e l m e l e g e d é s / k i e g y e n l í t ő d i k , a z u t á n j e l i g t ö l t j ü k a l o m b i k o t , ü v e g d u g ó v a l b e d u g j u k é s a l a p o s a n ö s s z e - k e v e r j ü k ,

0,1 n HCI- h a t ó é r t é k é n e k b e á l l í t á s a K H C O ^ - r a

A K H C O ^ é s H C I k ö z ö t t l e j á t s z ó d ó r e a k c i ó :

A K H C 03 é s H C I = K C 1 + H2<D + CC>2 , E s = M s K H C O 3 = 1 0 0 , 1 1 4 g .

A t i s z t a KHCC>3 i g e n a l k a l m a s a n y a g a f a k t o r b e á l l í t á s á r a . E l ő n y e i : - n e m h i g r o s z k ó p o s , l e v e g ő n p o n t o s a n b e m é r h e t ő ,

i

- e g y e n é r t é k s u l y a e l é g n a g y é s i g y a s u l y m é r é s r e l a t í v h i b á j a e l h a n y a g o l h a t ó ,

A r e a k c i ó s o r á n s z é n s a v s z a b a d u l fel. O l y a n i n d i k á t o r t k e l l v á l a s z - t a n u n k , a m e l y s z é n s a v r a n e m é r z é k e n y . E r r e a c é l r a a m e t i l n a r a n c s m e g f e l e l .

M e g h a t á r o z á s m e n e t e :

K i s ü v e g b e m é r ő c s é s z é b e n a n a l i t i k a i m é r l e g e n l e m é r ü n k n a g y o b b m e n n y i s é g ű K H C 03- t o t , m a j d 0 , 2 0 0 0 - 0 , 2 5 0 0 g-ot v e s z t e s é g n é l k ü l tit-

r á l ó l o m b i k b a v i s s z ü k , é s a m a r a d é k o t v i s s z a m é r j ü k . H a s o n l ó v i s s z a - m é r é s s e l m é g két r é s z l e t e t m é r ü n k b e . A K H C 03~ r é s z l e t e k e t k b . 20 ml h i d e g d e s z t i l l á l t v i z b e n o l d j u k , e g y c s e p p m e t i l n a r a n c s i n d i - kátort a d u n k h o z z á , é s a b e á l l í t a n d ó 0,1 n H C I - v a l á t m e n e t i s z i n i g titr á l j u k .

(23)

- 19 - f

M i v e l a z e g y e n é r t é k s ü i y j * n e s e t b e n a z o n o s a m o l e k v l a s ú l y - l y a l , e b b ő l k ö v e t k e z i k a z , h o g y 1 0 , 0 1 1 4 g K H C O , k ö z ö m b o s i t é s é h e z

1 0 0 0 ml p o n t o s 0 , l n H( 1 s z ü k s é g e s . H a a b e m é r é s ü n k A g r a m m , a k k o r e r r e a

1000 : 1 0 , 0 1 1 4 = X : A a r á n y p á r a l a p j á n

r _ 1QQQ x

L ~ 1 0 , 0 1 1 4

X ml p o n t o s 0 , l n H C l - n a k kellett v o l n a fogyni! ( E l m é l e t i f o g y á s . ) HQ a t i t r á l á s n á l y ml 0 , 1 HC1 fogy ( g y a k o r l a t i f o g y á s ) a k k o r a mé- r ő e l d a t u n k f a k t o r a :

" l

f = elmeleti f o g y á s g y a k o r l a t i f o g y á s X 1000 x A y • 1 0 , 0 1 1 4 x y

A t i t r á l á s t m é g l e g a l á b b k é t s z e r m e g kell i s m é t e l n ü n k . A z e g y e s fak- t o r o k n a k nem s z a b a d 0,2 % - n á l n a g y o b b eltérést mutatni, A faktort ez- r e d - p o n t o s s á g g a l a d j u k m e g ,

2,4,2, 0 , l n N a O H k é s z í t é s e é s b e á l l í t á s a

A N a O H m é r ő o l d a t k e v é s N a ^ C O ^ ó t i s t a r t a l m a z , a lezegő s z é n - d i o x i d t a r t a l m a k ö v e t k e z t é b e n . E z k ü l ö n ö s e n g y e n g e s a v a k t i t r á l á s á - n á l n a g y h i b á t é s b i z o n y t a l a n á t m e n e t e t o k o z h a t , e z é r t i g y e k e z n ü n k k e l l l e h e t ő l e g k a r b o n á t s z e g é n y , i l l e t v e k a r b o n á t m e n t e s m é r ő o l d a t o t e l ő á l l í t a n i ,

A N a O H e g y e n ért ék s ú l y a a m o l e k u l a s ú l l y a l e g y e z i k meg^ É s =

= M sN a O H= 4 0 , 0 0 0 0 g . A 0 , l n N a O H o l d a t 1 0 0 0 ml-e t e h á t 4 , 0 0 0 0 g N a O H - t t a r t a l m a z . K é s z í t é s e k o r k b . 5 g N a O H - o t m é r ü n k l e t á r a m é r - l e g e n , k e v é s v i z z e l l e ö b l í t j ü k a f e l ü l e t é n k e l e t k e z e t t Na2CQj-ot, m a j d g y o r s a n 1000 ml-es m é r ő l o m b i k b a m o s s u k , a m e l y b e e l ő r e 500 ml ki- forralt é s lehütött d e s z t i l l á l t v i z e t t e t t ü n k . T e l j e s f e l o l d ó d á s é s le- h ű l é s u t á n a l o m b i k o t j e l i g t ö l t j ü k kiforralt, lehütött d e s z t i l l á l t v i z z e l . ( F o r r a l á s s a l a v í z b e n oldott C O e l ű z h e t ő . )

(24)

- 20 -

0 , l n N a O H m é r ő o l d a t h a t ó é r t é k é n e k b e á l l í t á s a

A z o l d a t f a k t o r á t i s m e r t f a k t o r u , 0 , l n H C l - v a l á l l a p í t j u k m e g , A b e á l l í t a n d ó 0 , l n N a O H - b ó l p o n t o s a n 2 0 , 0 0 ml-t t í t r á l ó l o m b i k b a p i p e t t á z u n k e g y c s e p p m e t i l n a r a n c s i n d i k á t o r t a d u n k h o z z á é s 0 , l n H C l - v a l á t m e n e t i s z i n i g t i t r á l j u k . H a a f o g y á s y ml 0 , l n HC1, u g y a

20 -°° x W OH - y * W

ö s s z e f ü g g é s a l a p j á n a l ú g o l d a t f a k t o r a :

£

. .<

H C l x

, y

N a O H 20,00

H a g y e n g e s a v a k m e g h a t á r o z á s á r a i s h a s z n á l j u k a z N a O H o l d a t o t , a f a k t o r á t f e n o l f t a l e i n i n d i k á t o r mellett i s m e g k e l l h a t á r o z n u n k .

»

2.5, A c i d i - a l k á l i m e t r i á s m e g h a t á r o z á s o k

2 . 5 . 1 , S ó s a v o l d a t H C L t a r t a l m á n a k m e g h a t á r o z á s a

A s ó s a v e g y b á z i s ú s a v . E g y e n é r t é k s ú l y a t e h á t e g y e n l ő a mo- l e k u l a s ú l l y a l , E s = m S h c 1 - 3 6 , 4 6 5 g . 1 ml 0 , 1 n N a O H 3 , 6 4 6 5 mg 0 , 0 0 3 6 4 6 5 g H C l - v a l e g y e n é r t é k ű .

• . • • • «. •

HC1 + N a O H = H 2 ° + Na C l

A t i t r á l á s n á l e r ő s s a v é s e r ő s b á z i s h a t e g y m á s r a , a z e k v i v a l e n c i - a p o n t s e m l e g e s k é m h a t á s ú , p H = A t i t r á l á s n á l m e t i l n a r a n c s i n d i - k á t o r a l k a l m a z h a t ó .

M e g h a t á r o z á s m e n e t e :

(25)

A z i s m e r e t l e n t ö m é n y s é g ű H C l o l d a t b ó l 1 0 0 , 0 0 ml - s t ö r z s o l - datot k é s z í t ü n k , m e l y b ő l 20,00 ml-s a l i ú u o t r é s z l e i e k e t p i p e t t á z u n k ki . t i t r á l ó l o m b i k o k b a , E g y c s e p p m e t i l n a r a n c s i n d i k á t o r h o z z á a d á s a u t á n 0,1 n N a O H - d a l a p á r h u z a m o s o k a t átmeneti s z i n i g t i t r á l j u k . A f o g y á - s o k á t l a g á b ó l a s ó s a v k o n c e n t r á c i ó t s ú l y % - b a n a d j u k m e g .

S z á m í t á s i p é l d a : T

1 . 8 2 6 0 g H C l o l d a t b ó l 100,00-ml-s t ö r z s o l d a t o t k é s z í t ü n k . A 20,00 ml-s a l i q u o t r é s z l e t e k r e á t l a g o s a n 1 8 , 5 0 ml 1 , 0 5 6 f a k t o r ú 0 , l n N a O H f o g y . H á n y s ú l y % - o s a s ó s a v o l d a t u n k ?

1 ml 0 , 1 n N a O H mér 0 , 0 0 3 6 4 6 5 gHCÜ -t

18,50 x 1 , 0 5 6 " " 1 0 , 5 0 x 0 , 0 0 3 6 4 6 5 x 1 , 0 5 6 g HCl-t

20,00 ml o l d a t b a n v a n 0 , 0 0 3 6 4 6 5 x 18,50 x 1 , 0 5 6 g H C l 1 0 0 , 0 0 ml " 5.x 0 , 0 0 3 6 4 6 5 x 1 8 , 5 0 x 1 , 0 5 6 g H C l

= 0 , 0 3 6 5 2 g

1 , 8 2 6 0 g H C l oldat t a r t a l m a z 0 , 0 3 6 5 2 g HCl-t

1 0 0 , 0 0 g " x

x : 0 , 0 3 6 5 2 = 1 0 0 , 0 0 : 1 , 8 2 6 0 X = 20,00 g

T e h á t a s ó s a v o l d a t u n k 20.00 s ú l y % - o s .

2,5.2. E c e t s a v o l d a t C H ^ C O O H t a r t a l m á n a k m e g h a t á r o z á s a A z e c e t s a v g y e n g e s a v , d i s s z o c i á c i ó s e g y e n s ú l y i á l l a n d ó j a

-5

1,86 x 10 . F e n o l f t a l e i n i n d i k á t o r mellett N a O H - d a l t i t r á l h a t ó , m i v e l e k v i v a l e n c i a p o n t j a a l ú g o s p H t a r t o m á n y b a e s i k .

N a O H + C H3C O O H = C H3C O O N a + H20 .

E g y e n é r t é k s ú l y a e g y e n l ő a m o l e k u l a s ú l l y a l , E s = M s c h C O O H =

6 0 , 0 5 ^ 0 g .

1 ml 0,1 n N a O H mér 6 , 0 0 5 2 mg = 0 , 0 0 6 0 g C H3C O O H - t .

(26)

- 22 - f

M e g h a t á r o z á s menete;

A z i s m e r e t l e n k o n c e n t r á c i ó j ú e c e t s a v oldat a l k a l m a s m e n n y i - s é g é b ő l 100,00 ml-s t ö r z s o l d a t o t k é s z í t ü n k kiforralt e s lehütött d e s z - tillált v i z z e l , Ö s s z e r á z á s u t á n 20,00 ml-s a l i q u o t r é s z l e t e k e t pifcjettá- , z u n k ki. 0 , 1 n N a O H - d a l titráljuk 2 c s e p p f e n o l f t a l e i n i n d i k á t o r h o z -

z á a d á s a u t á n . A t H ^ C O O H k o n d e n t r á c i ó t s ú l y % - b a n a d j u k m e g .

2,5,3. A l k á l i k a r b o n á t o k m e g h a t á r o z á s a

A l k á l i k a r b o n á t o k m e g h a t á r o z á s á r a a k i s z o r i t á s o s t i t r á l á s m ó d - s z e r é t a l k a l m a z z u k .

H a v a l a m i l y e n g y e n g e s a v n a k e r ő s b á z i s s a l alkotott s ó j á r a e- r ő s s a v h a t , a g y e n g e s a v f e l s z a b a d u l s ó j á b ó l , m i k ö z b e n a z e r ő s

s a v n a k a z e r ő s b á z i s s a l alkotott s ó j a k e l e t k e z i k . A z e r ő s s a v te- h á t a g y e n g e s a v a t s ó j á b ó l k i s z o r í t j a .

Pl.

N a2C Oa + 2 HC1 = 2 N a C l + H 2 c o 3

A z i l y e n f a j t a t i t r á l á s o k a t n e v e z z ü k k i s z o r i t á s o s t i t r á l á s n a k .

T e r m é s z e t e s e n h a s o n l ó , m ó d o n m e g t i t r á l h a t ó k a g y e n g e b á z i s h o z kö- tött e r ő s s a v a k i s e r ő s b á z i s mét'őoldattal. A t i t r á l á s a l k a l m a z á s á n a k feltétele m i n d e n e s e t b e n a z , h o g y a z a l k a l m a z o t t i n d i k á t o r a g y e n g e

n e

s a v r a ill. g y e n g e b a z i s r a l e g y e n é r z é k e n y .

A k a r b o n á t o k t i t r á l á s a i g e n p o n t o s , m e r t a k i s z o r i t o t t s z é n s a v g y e n g e é s i l l é k o n y . í g y a z o l d a t b ó l k ö n n y e n e l t á v o l i t h a t ó , a s z é n s a v - n a k a z i n d i k á t o r r a g y a k o r o l t h a t á s a a z o l d a t k i f o r r a l á s á v a l t e l j e s e n

k i k ü s z ö b ö l h e t ő . H a e g y g y e n g e s a v s ó j á h o z e k v i v a l e n s m e n n y i s é g ű e r ő s s a v a t a d u n k , a k k o r a z o l d a t a z e r ő s s a v n a k e g y é b k é n t k ö z ö m - b ö s k é m h a t á s ú s ó j á t é s a g y e n g e s a v a t t a r t a l m a z z a . A z e k v i v a l e n - c i a p o n t pH-ját a g y e n g e s a v d i s s z o c i á c i ó j a s z a b j a m e g . H a a g y e n - g e b á z i s s ó j á h o z e k v i v a l e n s m e n n y i s é g ű e r ő s l ú g o t a d u n k , a z o l d a t a z e r ő s b á z i s s ó j á t é s a s z a b a d g y e n g e b á z i s t t a r t a l m a z z a . A z ek- v i v a l e n c i a p o n t pH-ját a g y e n g e b á z i s d i s s z o c i á c i ó j a h a t á r o z z a m e g .

H a a z a l k á l i k a r b o n á t o k o l d a t á t s ó s a v o l d a t t a l t i t r á l j u k , a k k o r a s ó s a v v a l e g y e n é r t é k ű s z é n s a v v á l i k s z a b a d d á . M i v e l a s z é n s a v ki- p e z s e g a z o l d a t b ó l , a z 1 atm. n y o m á s ú CC>2 o l d h a t ó s á g á n a k megfele- l ő 3,9 p H é r t é k á l l b e a z e k v i v a l e n c i a p o n t b a n .

Hivatkozások

KAPCSOLÓDÓ DOKUMENTUMOK

A film gyengéje, hogy a szebb élet reménye, melyért testét is képes áruba bocsátani a szlovén lány, csupán egy üvegfalú, minimalista nap­. pali

A run of the program needs three data sets, two being included in public libraries (layout structures, technological data) and one storing the results of the field

Deformations of elastic solids are normally tested by determining the stress-strain condition at the given point from specific strain values measured in three defined

[r]

Átlagolva 4o kiváltott válasz nyugalomban, fenntartott kontrakció alatt, folyamatosan változó és ritmusos, al- ternáló mozgás alatt, megfigyelhető volt egy-egy

Gépi tanulás (pl.

Az akáczfák paizstetvéuek (Leeanium robiniarum Dougl.) évenként csak egy nemzedéke van, a melynek élete június elejé- től a következő év május végéig tart. A petékből

wegs ein W erk der jetzigen Regierung sei, und wir verdanken dieselbe vielmehr der vergangenen. Bei einer Regierung zahlt die gute Gesinnung als solche gar