Szameitat, Klaus – Koller, Siegfried: A mintasokaság terjedelme és pontossága

(1)

STATISZTIKAI [RO DALMI FIGYE DÖ

999 ki. Kiszámításuk gyakran nehézséggel

jár, különösen az összefoglaló mutatószá—

mok esetében, az összehasonlított sokasá—

gok jelentős strukturális különbözősége miatt.

Ha a vetésterület összetétele szempont—

jából jelentősen eltérő rajonok gabona-

termés—átlagait hasonlítjuk össze az in—

dexben, az egyes kultúrák termésátlagai—

nak különbözőségén kívül nyilván a ve—

tésterületi struktúrák különbözősége is

kifejeződik. Hogyan küszöbölhető ki a

strukturális különbségek befolyása a te- rületi index kiszámításakor?

Két út lehetséges. Kiszámítható az in-

dex a II. rajon termésátlaga és az 1. ra—

jon vetésterületi struktúrája, valamint az

I. rajon termés-átlaga és a II. rajon vetés-

területi struktúrája alapján.

Általános nézet, hogy a munkatermelé- , kenység, az önköltség, az ár, az átlagter—

més stb. indexeit mindig azon objektum súlyai szerint kell mérlegelnünk, ame—

lyikre a kiszámítandó index vonatkozik.

Területi index esetén annak a rajonnaka vetésterületi struktúrája alapján, áme—

lyiknek a termésátlagát egybevetjük va—

lamely más, bázisul vett rajon átlagter—

mésével. Ha az I. rajon termésátlag inf dexének kiszámításáról van szó, akkor az

I. rajon vetésterületi struktúrája és a II.

rajon termésátlagai veendők alapul, ha a II. rajonéról, akkor megfordítva.

Ezt a megoldást azonban a szerző nem

tartja kielégítőnek. Hasonló nehézségek

mutatkoznak a termelés fizikai terjedel—

mének, a munkatermelékenység színvo- nalának stb. területi összehasonlítása esetén is, különösen ha nemcsak két vagy több rajon, hanem egyes országok össze—

hasonlításáról van szó. Nemzetközi össze—

hasonlítások esetén még nagyobbak, lehet—

nek a struktúra—különbségekből eredő

nehézségek. A struktúra—különbségek ha—

tását a fenti módon kiküszöbölő módszert azért is helyteleníti, mert megfosztja az indexeket alapsajátosságuktól: az objek—

tív viszonyok tükrözésétől.

Szerző véleménye szerint a területi in—

dexek esetében a standardizált koefficien—

sek módszerét kellene alkalmazni. Tehát nem egyik vagy másik vizsgált rajon gazdasági struktúrája alaoján kell sú- lyozni, hanem az összehasonlított rajonok

vagy az egész ország gazdasági struktú—

rája alapján. Ez esetben a nevező és a

számláló különbsége megmutatná az elemzett tulajdonságnak a vizsgált ténye—

zők egyikének megváltozása következ—

tében beálló növekedését vagy csökkené—

sét is. Ezután példákon mutatja be a

standardizált koefficiensek módszerét a termelés volumene területi indexeinek ki—

számításával kapcsolatban, két rajont ha—

sonlítva össze.

A szerző úgy véli, hogy ipari területi indexek kiszámításakor az egész szovjet ipar struktúráját kell standardnak tekin—

teni, ami hosszabb—rövidebb ideig válto—

zatlannak is vehető.

(Ism.: Valkovics Emil)

Szameitat, Klaus — Koller, siegfried:

A mintasokaság terjedelme és pontossága

(über den U-mvfang und die Genauigkcit von Stich—

proben.) —— Wirtschaft und Stalislík. 1958. No. 1.

lit—16. p. ,

A reprezentatív eljárás —- klasszikus alkalmazási területeit (például minőség—

vizsgálat, termésbecslés, háztartásstatisz—

tika stb.) túllépve — egyre gyakrabban kerül felhasználásra a hivatalos adat—

gyűjtések körében. A módszer alkalmaz—

hatóságának feltételeire és korlátaira, valamint a módszerből adódó hibák becs- lésére vonatkozó ismeretekre egyre széle—

sebb körben van szükség.

A szerzők a módszerből adódó problé—

mákat sokoldalúan világítják meg és jól használható nomogramot közölnek a re—

latív hiba becslésének leegyszerűsítésére, egyszerű véletlenszerű mintavétel esetén.

A felvétel gyorsasága, olcsósága, bizo—

nyos mértékig maga a megbízhatóság is a minta terjedelmétől függ. Optimális az a minta, amely a lehető legkisebb költség—

gel és rövid feldolgozási idővel az ered—

ményt megbízhatóan, a kívánt pontosság—

gal adja meg. A minta terjedelme nincs

eleve meghatározva, hanem több tényező

figyelembevételével keressük meg a leg- jobb megoldást. Módszertanilag leghelye- sebb először azt a pontosságot meghatá—

rozni, amellyel a táblákat kívánjuk elké-

szíteni, ezután megkeresni azt a minta—

vételi eljárást, amely ennek a követel—

ménynek a legkisebb költséggel tesz ele—

get. A gyakorlatban fordított esetek is előfordulnak: eleve adott tényező a költ—

ség, amit ráfordíthattmk, vagy adva van

(2)

1000 '*'

a minta terjedelme és ez szabja meg a

pontosságot.

Ezeket a kölcsönös, egymástól való füg- ' géseket 15 gyakorlati, a hivatalos nyugat—

német adatgyűjtéseknél előforduló példán mutatják be. Ez ideig a legmagasabb ki—

választási arány 33, a legalacsonyabb 0,0001 százalék volt. Közvéleménykuta—

tásnál, piackutatásnál maximálisan 2000

egyént, tehát a Német Szövetségi Köztár-

saság 18 év fölötti népességének mintegy

0,05 százalékát kérdezik meg. Más kül—

földi országokban még kisebb mintavétel

is gyakori.

A minta terjedelme és az eredmény pontossága közötti összefüggést a legegy—

szerűbb esetben —— számlálható ismérvek, gyakoriságok meghatározása egyszerű véletlenszerű kiválasztási eljárással — rendkivül szemléletessé teszi a közölt no—

mogram. Mennyiségi ismérv esetén a gya—

koriság helyébe a variációs koefficiens lép, amelynek ismeretében a relatív hibát grafikusan lehet meghatározni.

A nomogram jól szemlélteti azt az is—

mert törvényszerűséget is, hogy a hiba a minta terjedelmének négyzetgyökével for—

dított arányban áll. Ebből következik, hogy amennyiben a hiba csökkentése

szakmai szempontból feltétlenül szüksé—

ges, a minta terjedelmét két-négy—tízsze—

resére kell emelni.

A mintavételi terv különleges kérdései között szerepelnek a többlépcsős és a ré—

tegezett mintavételből adódó ismert prob-

lémák. ,

A középhiba előre való számszerű meg—

határozása lényegében becsléseken, vagy előző felvételek adatain alapszik, így nem szabad túlzott követelményeket támasz—

tani. Biztonsággal csak nagyságrendjét

vehetjük figyelembe. Mindig döntően

szakmai kérdés az, hogy mekkora hibát

lehet elfogadni anélkül, hogy a feladat helyes megoldását veszélyeztetnénk.

A pontossági követelmény természete—

sen mindig az összhibával szemben áll fenn. Az összhiba két komponense közül

a véletlen hibát nagyságrendileg meg tud-

STATISZTIKAI isonALMi'meYEm

juk határozni, a szisztematikus hiba ter—

mészetét, nagyságát és irányát azonban

legfeljebb becsülni lehet. Mégis el kell;

érni előzetes tájékozódásból származó információk segitségével, hogy a minta

nagyságát úgy tudjuk meghatározni, hogy

a véletlen hiba biztosan kisebb legyen,

mint a szisztematikus hibának a fele. A szisztematikus hiba általában független az ismérv gyakoriságától ésa terjedelem növelésével nem mutat kiegyenlítődési tendenciát. Ha egy mintában a kieső vá—

laszok várhatóan nagy számban fognak előfordulni, akkor az ebben rejlő szisz- tematikus hiba miatt nem célszerű a hiá- nyokat kitölteni. Ugyanez a probléma az önkéntes válaszoknál. Az erős kiválasztó—

dáSi tendencia miatt ilyen esetben helyes a felvételt kis terjedelemre korlátozni. '

A táblázatok összeállításánál figyelem- mel kell lenni arra, hogy az elaprózott

adatok hibája erősen növekszik. Lehető—

leg olyan táblákat képezzünk, amelyeken

legalább 50, vagy méginkább 100 eset jut egy—egy mezőbe.

Időbeli változások megfigyelésénél vi—

szonylag kis minta is megfelelő, kivéve, ha maga az ismételt mintavétel egyolda—

lúan hat (például mindig kevesebben ad—

nak választ).

Szerzők összefoglalója szerint a minta

terjedelmének tárgyalásánál a jövőben az

alábbi kérdéseket kell előtérbe helyezni:

l. a szakmai és területi tagolás mélysé—

gének elbírálása, a mintavételi eljárás sa—

játosságainak és az egyes program—

részekre vonatkozó költségeknek kritikai

mérlegelése alapján;

2. a szisztematikus hiba nagyságrendjé- nek becslése, ami a véletlen hibával szemben támasztott ésszerű követelmény alapja;

3. az összhiba megkövetelt pontosságá—

nak megadása az adatok gyakorlati fel—