Az energiaáramlás elelmzése és az optimális termelési tevékenység

(1)

AZ ENERGIAÁRAMLÁS ELEMZÉSE ÉS AZ OPTIMÁLIS TERMELESI TEVEKENYSEG*

J. BEUTEL — H. MURDTER

Az iparosodott országok gyors gazdasági növekedésének egyik alapvető felté—

tele volt a kedvező energiaforrások feltárása és felhasználása. A nyersolaj árának legutóbbi jelentős növekedése óta a természeti erőforrások szűkössége a gazdaság—

politika egyik kulcskérdésévé lett.

A termelési tényezők — a munka és a tőke — mellett az energia a különféle gazdasági tevékenységeknek: a fogyasztásnak, a beruházásnak, a szállításnak és a kereskedelemnek mindenkor alapvető fontosságú ráfordítási eleme volt. A javak és a szolgáltatások előállításához a gazdasági alanyoknak mindenkor szükségük volt, illetve van energiára, időre. információra és ismeretekre. Ám csupán a legutóbbi években — a súlyos energiaproblémák miatt — fordult a közgazdászok figyelme erő- teljesebben az energiapolitika kérdései felé, és fonódott össze egyre inkább a ter- mészettudományos alapon folytatott energiakutatás a gazdasági elemzéssel.

Mindamellett az energiapolitikai problémák tárgyalása ma még nehézségekbe ütközik. Ennek döntő oka az energiafolyamatok elemzéséhez és előrejelzéséhez szük- séges statisztikai adatok és módszerek hiánya, ami abban is megnyilvánul, hogy a termelés és a végső felhasználás közvetlen energiafogyasztása mellett eddig nem volt mód a folyó évekre vonatkozó közvetett (a ráfordításokban és kibocsátásokban

megtestesülő) energiafelhasználás meghatározására.

Éppen ezért az Európai Gazdasági Közösség (EGK) Bizottsága felkérte a Szö—

vetségi Statisztikai Hivatalt és az lfo Gazdaságkutató lntézetet, hogy szoros együttműködésben dolgozzák ki a Német Szövetségi Köztársaság energiaáramlásai- nak input—output tábláit az 1975. és 1978. évekre. A munka elkészült, és az elem—

zők rendelkezésére áll.1 Egyidejűleg fontos tanulmányok készültek a Közös Piac öt

másik tagországában is (Franciaország, Olaszország, Belgium, Egyesült Királyság és Dánia).

Az energiaáramlások 1978. évi input—output tábláin kívül rendelkezésre áll a Német Szövetségi Köztársaságra vonatkozó legfrissebb input—output tábla? is. Az

* Az 1981. november 3. és 5. között Hévizen tartott lil. Magyar Ágazati Kapcsolatok Mérlege Konferen- cián megvitatott előadás. (Az előadás eredeti címe: Input—output analysis of energy flows and the deter- mination of optimal production activities.)

A szerzők megjegyzése: ez a dolgozat a szerzők korábbi publikációin ((4), (S)) alapul; a lineáris programozási modellek felhasználásának ismertetését Beutel készítette.

1 Az energiaáramlások input—output táblái közül az 1975. évit lényegében a Szövetségi Statisztikai Hi—

vatal, mig az 1978. évit az lfo Gazdaságkutató Intézet dolgozta ki. Mindkét szervezet saját kiadványsorozatá- ban tervezi az általa kidolgozott input—output táblák publikálását.

'-' Pillanatnyilag két ilyen tábla áll rendelkezésre: a Szövetségi Statisztikai Hivatal által az 1975. évről összeálií'ott 60 szektoras termékXtermék típusú tábla (Statistisches Bundesamt. 1981). valamint a berlini Német Gazdaságkutató Intézet által öszeáliitott 32 szerktaros, szervezeti elhatárolású tábla i976—ro (19), (24).

(2)

1230

]. BEUTEL - H. MÚRDTER

1980—as évek helyzetének megítéléséhez az energiaáramláwk input—output táblái nélkülözhetetlen statisztikai forrásnak bizonyultak. Tekintettel a fejlett gazdaságok számos szerkezeti problémájára és egymástól való kölcsönösen erős függésükre, az 1980—as évek energiaszükséglete csak átfogó módon szemlélhető. Az energiaszük- séglet előrejelzése és alternatív fejlesztések szimulációja elszigetelten nem végez—

hető el. Be kell épülniük egy olyan makrogazdasági rendszerbe.3 amely figyelembe veszi a kölcsönös gazdasági függést és elemeire bontva tartalmazza az energia—

szektort.

E kutatási program fő célja a következő néhány pontban foglalható össze.

— Az energiaágazatok kölcsönös függősége. Az energiaáramlások input—output táblái lehetővé teszik az energiaógazatok egymás közti és a többi termelő szek—

tortól való kölcsönös függőségeinek részletes meghatározását.

— A javak és szolgáltatások energiatartalma. Az input—output elemzés segit—

ségével meghatározható a termelés és a végső felhasználás közvetlen és közvetett energiaszükséglete. Ez magában foglalja az importált és a beruházott javak ener- giatartalmát is. Jelentős vizsgálatok végezhetők az időbeli összehasonlítás terén az

1975—1978. évekre a Német Szövetségi Köztársaságra. illetve a területi összehason—

lítás során 6 közös piaci ország 1975. évi keresztmetszeti elemzésében.

— Az energiaköltségek súlyának változása. A Német Szövetségi Köztársaságra vonatkozóan az energiaköltségek közvetlen és közvetett súlya a gazdasági ágakban

az 1962—1978. évekre határozható meg. Az alkalmazott módszerne k ki kell zárnia az

energiaátalakítás miatt felmerülő kettős vagy többszörös számbavételt.

-

Hatékony termelési tevékenységek kiválasztása. A modern operációkutatási eljárások lehetővé teszik a különböző energiaforrásokhoz tartozó haték ony termelési

eljárások meghatározását. Ezek az elemzések -— a korábbiakhoz hasonlóan — mind az időbeli. mind a területi összehasonlításban elvégezhetők. A hangsúly nem az új termelési eljárások hatékonyabb voltának kimutatásán van. Sokkal fontosabb az.

hogy az alternatív termelőtevékenységek egyidejű összehasonlítása lehetővé teszi az alternativ termelőtevékenységek és a végső felhasználások árnyékárainak kiszámí—

tását. Ezek az árnyékárak úgy tekinthetők, mint a szerkezeti változás volumenének mérőszámai.

— Szerkezeti változás. Az input—output elemzés segítségével az energiaszektor szerkezeti változása felbontható a végső felhasználás változásának hatására (a végső felhasználás szintje és összetétele). a termelés technológiai változásainak ha—

tására (helyettesítés. technikai haladás) és a nemzetközi munkamegosztás változá-

sainak hatására (termelési célú import, közvetlen végső felhasználási célú import).

Vagyis az energiaszektor szerkezeti válto—zását időbeli és területi öszehasonlításban a szerkezeti változások döntő tényezőjeként határozzuk meg.

— Szimuláció és előrejelzés. Az energiaáramlások input—output táblái szimu- lációra és előrejelzésre is felhasználhatók. Különösen a végső felhasználásban. a technológiában és a nemzetközi munkamegosztásban bekövetkezett változásoknak a különböző energiaforrások kinálatára gyakorolt hatása válik mérhetővé.

AZ ENERGIAÁRAMLÁSOK lNPUT—OUTPUT TÁBLÁl

Az energiaáramlások input—output táblái nem csupán az energiaáramlásokat mutatják. Ezek valójában teljes körű input—output táblák, amelyek az EGK input—

output tábláinak összehangolt rendszerére épülnek. és felölelik az összes termelési

3 A Német Szövetségi Köztársaságra vonatkozá energiamodellek aktuális állapotát és az energiamodei- lek iránti általános igényeket 1977-ben vitatták meg Königben.

(3)

AZ ENERGIAÁRAMLAS ELEMZÉSE

1231

tevékenységet. Az energiaáramlások részletes elemzése egyfelől az energiaszektor- nak a szokásosnál mélyebb bontását igényli, másfelől az értékbeni (millió márka) számbavétel mellett a természetes mértékegységben (hőegyenéntékben —- joule) va-

ló számbavételt is szükségessé teszi.

E cél érdekében szükségessé vált bizonyos termelőágazatok felosztása és más ágazatokkal való összevonása. A felosztás érinti az energiaforrások-at és egyes nem energiajellegű javakat és szolgáltatásokat előállító. magas energiafogyasztású ága- zatokat is. így megkülönböztethe'tünk elsődleges energiatermelő ágazatokat (bitu- menes szén, barnaszén, kőolaj, nukleáris tüzelőanyagok) és energiaátalakító, má- sodlagos energiatermelő ágazatokat (koksz, kőolajtermékek, villamos energia, gáz—

termékek. gőz, meleg víz). Hasonlóan részletezettek a magas fajlagos energiafo- gyasztású termelőágazatok (például vas- és acélgyártás, alumíniumgyártás. cement- gyártás, üvegipar, vasút és más szállítási ágazatok). Ezzel szemben más — viszony—

lag alacsony energiafogyasztású —— ágazatokat (például a szolgáltatásoknál) össze—

vontunk, hogy a matrix mérete ne legyen túl nagy.

Ez újra csak azt bizonyítja, hogy az ágazatoknak nincs általánosan érvényes leirása. Sőt, világosan mutatja azt is, hogy bizonyos speciális célok érdekében el—

kerülhetetlen a sajátos kutatási tárgynak megfelelő részletes input—output táblák kidolgozása.

Az energiaáramlások input—output tábláiban 45 ágazat szerepel, ebből: 10 energiaágazat, 25 nem energiajellegű javakat termelő ágazat. 10 szolgáltató ágazat (ebből 6 szállítási ágazat).

Az energiaáramlások input—output táblájának sémája némi képet ad a készü- lő modellről.

Egy input—output tábla leírja azokat a termék- és szolgáltatásáramlásokat, ame—

lyek — egy adott időszakban — a termelő szférához tartozó gazdasági egységek kö- zött zajlanak. A gyújtópontban a termelés áll. vagyis az a folyamat. amely bizonyos javakat (ráfordításokat) használ fel más javak (kibocsátások) előállítása érdekében.

Egy input—output táblában az oszlopok mutatják a ráfordításokat (költségeket), a sorok pedig a kibocsátásokat (jövedelmeket).

Az energiaáramlások input—output tábláinak sajátos vonása, hogy az energia- áramlásokat mind értékben, mind mennyiségben (joule) bemutatják. (Lásd a séma pontozott részét.) A joule mint mennyiségi egység az energiaáramlás tényleges energiatartalmát méri. Egyidejűleg biztosítja, hogy a séma pontozott részében sze—

replő energiamennyiségek oszlop— és sorirányban egyaránt összeadhatók legyenek.

A hazai és az importált energia megkülönböztetésének gazdaságpolitikai je- lentősége nyilvánvaló, tekintettel a világméretű energiahiányra. E problémák elem- zése nemcsak a hazai energiaáramlások kölcsönös kapcsolatainak meghatározását igényli. hanem a termelő szférának mind a 45 szektorára kiterjedő import matrix kidolgozását is.

A kőolajtermékek különleges jelentősége miatt 8 kőolajtermék (tisztított gáz, fo—

lyékony gáz, motorbenzin, desztillált fűtőolaj. nyers benzin, gázolaj. nyersolaj ma- radék, egyéb kőolajtermékek) felhasználási összetételét is kimutatjuk. Végül mindegyik energiaforrásra vonatkozóan a következő felhasználásokat különböztetjük meg külön sorban:

—— fűtés (helyiségek fűtése);

— szállítás (üzemanyag);

—- nem energiajellegű felhasználás (vegyipari szintézis, kenőanyagok. útépítés. tisztító- anyagok);

— egyéb felhasználás (világítás, energia-. hőfejlesztés).

(4)

1232 , J. BEUTEL _ H. MURDTER Az energiaáramlások input—output táblájának sémáia

...Kibocsátások... ...

Folyó ráfordítások Végső felhasználás

Termelő szféra Független szektorok

Nem Fogyc sztás Felhalmozás gáz—s

Energia- energia Szolgál- , Kor- ,

ipar jellegű tatások Haztar- mány- Bera- Kesz— Export

termelés tások zati házas let

1 10 11 35 36 45 46 47 48 92 93 94 95

: , //// //// WWW

: Ter- ll)

: me- 11 Folyó termelő Végső felhasználás

. lő— . felhasználás

. águ.

: za— .

. lok 35

' 36

; 49,

46 [III ///// //// //// //////////l //l //// // /////////////////l

'; lm- . lmport Import

§ port 17

§ 90

—o n:

' Érték : csök—

' kenés 91

: Közve-

: tet! /

, adók 92 Hozzáadott áramlások értékben

; Bérek érték és joule—ban

. és jö- : vedel-

. mek 93

: Nyere-

. ség 94

Ráfor- //// /// // ///////

dítá—

sok 95

Ez a különbségtétel lehetővé teszi az egyes országok termelési függvényeinek az éghajlati viszonyoktól független kiszámítását.

Az energiaáramlások input—output tábláival olyan statisztikai adatbázis áll rendelkezésre, amely lehetővé teszi adott termék vagy szolgáltatás előállításához szükséges teljes energiafogyasztás meghatározását. Nem elég csupán azon termelő- ágazat energiafogyasztásának számbavétele (például a járműipor villamosenergia- felhasznólása), amelyik az adott terméket előállítja. Tudatában kell lennünk annak.

hogy azoknak a termékeknek az előállításához. melyeket az előbbi termelőágazat mint ráfordításokat felhasznál (például vas- és acéltermékek). más termelőhelyeken szintén energiát fogyasztottak.

A teljes körű elemzésnek mindazonáltal még tovább kell lépnie. Meg kell ha- tározni a ráfordításokban megtestesülő energiafogyosztást. Ez azonban még nem elég. A termelőberendezés (például eszterga), amit elsődleges ráfordításként keze- lünk, szintén felhasználásra kerül. Előállításához szintén energiát használtak fel.

Ennek a járulékos energialogyosztásnok a figyelembevétele csak úgy lehetséges, ha

(5)

Az ENERGIAARAMLAS ELEMZÉSE

1233

l

mindegyik ágazat értékcsökkenése és az összes állóeszköz energiatartalma ismert.

Az első. jelentős lépés az 1978. évre vonatkozóan történt. Az energiaáramlások 1978.

évi input—output táblái már tartalmazni fognak egy beruházási matrixot is. amely magában foglalja a beruházási javak előállítóit és felhasználóit egyaránt.

AZ ENERGIAÁRAMLÁSOK lNPUT—OUTPUT ELEMZÉSE ÉS A LlNEÁRlS PROGRAMOZÁSI MODELLEK

A programozási modellek ((ő), (9), (15)) további jelentős fejlődést jelentenek a gazdaság energiaáramlásainak elemzésében. Éppen ezért először azt mutatjuk meg. hogyan alakítható át a hagyományos lineáris modell programozási modellé.

Ez az elemzés csupán az input—output táblák hagyományos — értékinformációkra épülő részére szorítkozik. Ezenkívül bizonyítani fogjuk, hogy az input—output elem—

zés halmozott ráfordítási együtthawtói levezethetők a programozási modell optimális megoldásának adataiból és árnyékáraiból. A következő lépés pedig — ennek az el- járásnak a segítségével — azt írja le, hogyan határozhatók meg hatékony termelési eljárások az energiaágazat számára. Be fogjuk mutatni továbbá. hogy ezek az álta—

lános formájú lineáris programozási modellek az input—output struktúrák időbeli és területi összehasonlitására egyaránt felhasználhatók.

l. A Leontief típusú input—output elemzés mint lineáris programozási modell

Megfontolásaínk kiindulópontja az input—output elemzés mennyiségi modellje.

Programozási változatában ezt általánosított input—output modellnek nevezzük.

Az input—output rendszer

Folyó termelő Végső Összes

felhasználás felhasználás kibocsátás Folyó

termelő Xi] yi. Xi.

felhasználás

Hozzáadott

érték l W-l : l '" ,

Összes

ráfordítás ! *! l l V 1

i — a kibocsátó ágazat (i: l. 2. ..., m), i — a felhasználó ágazat (iz—— 1, 2. .. ., n).

Xij — a i—edik ágazat felhasználása az i—edik ágazatból, Xi. -— az í-edik ágazat összes kibocsátása.

x.," — a i-edík ágazat összes kibocsátása,

yi. — a végső felhasználás az i-edik ágazatból.

y — az összes végső felhasználás, W.j — () i-edik ágazat hozzáadott értéke, w —- a hozzáadott érték összesen.

ai] — a termelésráfordítási együtthatók (ai/r: x,y/m), b.,- — az elsődleges ráfordítási együtthatók (b.): w_i/x-,-),

c,; —- a végső felhasználás ágazati szerkezeti együtthatói (Ci. : Yi./y), p —— a végső felhasználás értéke (folyó áron).

5 Statisztikai Szemle

(6)

1234 1. BEUTEt — H. MURDTER Input—output elemzés Lineáris programozás

xi, :: aii -x_,-—j—y,-_ Z : p-y —— maximum az alábbi korlátok között:

E M :

!

"

21 dij 'X.j-l—Ci. -Y § Xi.

!:

és a nem negativitási feltétel XLÉO

Az input—output elemzés mennyiségi modelljének szokásos változata csak az input—output tábla első és második négyzetét (belső négyzet és oldalszárny) fog—

lalja magában. A modellszámításokban feltételezik, hogy az elsődleges termelési tényezők mennyisége a teljes rendszerre vonatkozóan nem jelent korlátot.

Ezzel szemben a tevékenységelemzési általánosított input—output modell az in—

put—output táblának mind a négy négyzetét magába foglalja. Az input—output ada-

tok számításának első lépéseként a végső felhasználás oszlopának szerkezetét (rá- fordítási együtthatóit) határozzuk meg egy adott végső felhasználás számára. Ez a

feltevés azt tükrözi, hogy — a modern fogyasztáselmélet kifejezéseivel élve — a végső fogyasztók sokkal inkább érdekeltek bizonyos fogyasztási tevékenység kifejtésében,

mint bizonyos jószágmennyiség elfogyasztásában. Ezen fogyasztási tevékenységek megvalósításához a fogyasztók -— hasonlóan a termelőágazatokhoz — bizonyos ál- landó arányú ..ráfordításokat" igényelnek.

A két input—output modellt szembeállítva szándékosan csak egyetlen végső fel—

használási vektort és így egyetlen makrogazdasági végső felhasználási tevékeny-

séget veszünk figyelembe. Ezeknek a megfontolásoknak a célja egy olyan progra—

mozási modell felállítása, amely a hagyományos input—output mennyiségi modell al- ternatív megfogalmazásának tekinthető.

A különböző ágazatok termelési függvényei természetesen tartalmazzák az el—

sődleges termelési tényezők ráfordításait is. Ezek együttesen alkotják a hozzáadott

értéket, amely a harmadik négyzet (az alsó szárny) ráfordítási együtthatói kiszámítá—

sának alapja. A teljes rendszert behatárolja az adott hozzáadott érték. Mivel (: hoz—

záadott érték megegyezik a végső felhasználással. így a végső felhasználási vektor

is kívülről meghatározott.

Egy példával világítjuk meg az eljárást. Tegyük fel, hogy három termelőágaza- tunk és egy végső felhasználási szektorunk van. Az összes elsődleges ráfordítást összevonjuk egyetlen termelési tényezőben, amit munkának nevezünk.

1. tábla

Input—output felírási mód

x * ,

1. 2. 3. Felhasználás

Xi ágazat ; ágazat t ágazat

(kereslet)

'l. ágazat 0.800 —O,300 -—0.100 12,0

2. ágazat —0.400 0.900 —0.300 30.0

3. ágazat —0l.100 43300 l O,800 18,0

Az input—output mennyiségi modell jellemző vonása. hogy az y végső felhasz—

nálási vektor kívülről, értékben adott. Az (E— A) matrix elemei pedig a termelőága—

(7)

AZ ENERGIAÁRAMLÁS ELEMZÉSE " 1235

zatok által igényelt folyó termelő felhasználásokhoz kapcsolódó ráfordítási együtt- hatókat mutatják.

2. tábla

Lineáris programozási mód

X !

xxx , 1. , 2. 'l , 3. l Fig'lzssb 1. , 2. ) 3. , Munka Kaplo-

xx ágazat agazat ! ágazat ] (kereslet) termek termek termek cnas

l l l l l l J l

1. ágazat l —0.800' l 0.300 0.100 0.200 l 1.0 [ ; 0.0

2. ágazat í 0.400 1 -0,900 0.300 0.500 v 1.0 [ ' ; 0.0

3. ágazat l 0.100 ; 0.200 l —0.800 0.300 ' 3 1.0 ; 0.0

Munka l 0.300 . 0.400 0.400 a l l 1.0 . 60.0

Cél 1 l l ; 4.000 1 l l ;

l § i : l l

E rendszerben a hozzáadott érték külső korlátként adott (wo : 60,0). Az összes többi elem az (E — A) matrixnak a 'termelőágazatok által igényelt folyó termelő rá- fordításokhoz kapcsolódó ráfordítási együttha'tóit mutatja. a C oszlopvektor a végső felhasználás ..ráfordítási" együtthatóit, a B sorvektor pedig az igényelt elsődleges termelési tényezők ráfordítási együtthatóit. Mivel a tényleges kibocsátás a termelés és a végső felhasználás tényleges togyasztásánál kisebb nem lehet, nagyobb viszont igen, ezért fiktív változókat vezettünk be, hogy az egyenlőtlenségeket egyenlőségek- ké alakítsuk.

Elvileg a modell mindegyik változója bekerülhet a célfüggvénybe akár pozitív.

akár negatív súllyal. Hatékony cél lehet a végső felhasználás maximálása adott végső felhasználási szerkezet mellett. Mivel jövedelmi oldalról a hozzáadott érték nagysága meghatározza a végső felhasználási javakra költhető összeget. a végső felhasználási kiadásokat p: 1.0 névleges értéken vesszük figyelembe.

l

3. tábla

Az input—output modell megoldása

xxx l Felhasz-

Xx , 1' , 2' , 3' nálás Kibocsátás

_ ágazat ágazat ágazat (kereslet)

l l !

1. ágazat l 1.6256 0.61104 l 0.4433 12.00 46.70

2. ágazat l 0.8621 1.55117 . 0.6897 30.00 69.31

3. ágazat l 0.4187 0.4680 ! 1.0778 18.00 45.67

Összesen 2.9064 , 2.6601 ] 2.6108 ! 60.00 , 161,68

A kiinduló lineáris programozási mátrixot null megoldásnak nevezzük. mivel ebben a helyzetben nincsen termelés. A megoldás csak a fiktív változókat tartalmazza. A szimplex algoritmus végrehajtásával a fiktív változók az optimális megoldás eléréséig rendre felcserélődnek a termelési és felhasználási tevékenység bázisválto- zóival.

A kétféle megközelítés a következő megoldásokhoz vezet.

Az input—output modell megoldásának első három oszlopa a halmozott terme—

lési együtthatókat, a további oszlopok pedig a kívülről adott végső felhasználást, valamint az ágazatok termelését tartalmazzák.

50-

(8)

1236 " J. BEUTEL _ H. MURDTER

4. tábla

VVVVVV 43.45áfi5 programozási modell optimális megoldása

kx— , 1. , 2. _ 3. FSl'llgíl 1.' 2.1 3.1 Munka Kapa-

XX ágazat ágazat ágazat§ (kereslet) termek termek termek ct'cós

' l

1. ágazat l 1.0 ] l l —0.8473 l 0.1379 0.3350 ! 0.7783 l 46.70

2. ágazat ,! l 1.0 * 02931 —0,3966 0.4655 41.1552 69,31

3. ágazat § ] 1.0 0.3424 0.2931 —0l,7167 l 0.7611 45.67

Munka l l 1.0 1.0000 10000 10000 1,0000 60.00

Cél l ) l 100400 !

1,ooool iíooool 1.0000 60.00

A lineáris programozási megoldás a végső felhasználás és a termelési tevé—

kenységek szintjének változóit tartalmazza. A változók megoldásbeli értékeit a ko—

pacitáskorlát vektor mutatja. Ez—megegyezik az input—output modell megoldásával.

A célfüggvényben szereplő termékek árnyékárai megegyeznek a halmozott hoz- záadott érték együtthatókkal. vagyis az egyes termékek közvetlen és közvetett mun-

ka'tartalmával.

2. Az input—output elemzés halmozott termelési együtthatór' és a megfelelő lineáris programozási adatok közötti összefüggések

Az input—output elemzés halmozott termelési együtthatói kiszámíthatók a meg- felelő lineáris programozási adatokból. Ily módon minden egyes halmozott (inverz) termelési együttható két összetevőre bontható: egy kapacitás— és egy keresleti ho- tásra. Ez a felbontás különösen jelentős, mivel az inverz együtthatók fontos gazda—

sági szorzók.

Az elsődleges termelési tényező, a munka programozásbeli adatai a kibocsá- tások változását mutatják az elsődleges ráfordítások egységnyi növelésének hatá—

sára, konstans felhasználási (keresleti) szerkezet feltételezése mellett.

A munka model/beli adatai (w : —l—1) 1. ágazat . . . —l—0,7783 2. ágazat . . . —l—1.1552 3. ágazat . . . —l—D,7611

Osszesen %2,694ló

Ezzel szemben a termékek programozási modellbeli adatai egyetlen termék ke-

reslete (felhasználása) egységnyi növekedésének a kibocsátásokra gyakorolt hatá-

sát mutatják azzal a feltétellel. hogy a termelési tényezők kínálata nem változik.

5. tábla

,, W__szAlelmékek megkergette,,,,,,,,,,,,,,_

xx 1. 2. l 3.

XX termék termék * termék

x ! (y, : ri) , (y; : li) * (y:; : %n

x § ! l

1. ágazat loans —0,1379 l 4.335!)

2. ágazat —0,2931 —l—O.3966 —O,4655

3. ágazat —0,3424 —o.293—1 l —l—O,7167

Összesen —l—0,21 18 —0.0344 [ —0.0838

(9)

AZ ENERGIAARAMLAS ELEMZÉSE

1237 Hogyan növekedhet a végső felhasználás az elsődleges termelési tényezők kí—

nálatának növekedése nélkül? Ez nyilvánvalóan csak úgy mehet végbe, ha egy jó-

szág pótlólagos fogyasztását más jószágok fogyasztásának csökkenése kompenzál—

ja. A termékek programozási modellbeli adatai tehát a marginális változás hatását mutatják az adott összetételű fogyasztásban, konstans termelési kapacitás mellett.

A halmozott termelési együtthatókat a programozási modell eredményeinek al- gebrai összegeként számítottuk ki:

0.7783 0.7783 037783 1.1552 1.1552 1.155-2 0.7611 0.7611 0.7óll

—l— —0,2931 %0'3966 —-O,4655w 0.8621 1.5518 0.6897

——O,3424 ——0,293l —-l—O,7'l 67 O,4187 0,4680 1.4778

—I-0,8473 —0.1379 —O,3350] [LÓZSÓ 0.6404 O,4433

Az input—output elemzés halmozott termelési együtthatói és a lineáris progra—

mozási modell megfelelő adatai közötti legfontosabb összefüggések a következők—

ben foglalhatók össze.

—— A termékek árnyékárai megegyeznek a halmozott hozzáadott érték együttha-

tókkal (munkaigényesség)?

— A halmozott termelési együtthatók a megfelelő lineáris programozási adatok- ból levezethetők, Az inverz termelési együtthatókat az elsődleges ráfordítások és a folyó termelő felhasználások lineáris programozási adatainak összegeként nyertük.

— Az elsődleges ráfordítások lineáris programozási adatai az elsődleges ráfor- dítások kínálata egységnyi növelésének a termelési tevékenységek növelésére gyakorolt hatását tükrözik oszloponként. változatlan (rögzített) végső felhasználási szer—

kezet mellett.

— A folyó termelő felhasználások lineáris programozási adatai egy adott ter- mék végső felhasználási célú kibocsátása egységnyi növelésének a termelési tevé- kenységek növekedésére. illetve csökkenésére gyakorolt hatását fejezik ki, az elsőd- leges termelési tényező kínálatának változatlansága s ily módon eleve adott fo—

gyasztási szerkezet mellett.

E módszer alapvető előnye a hagyományos input—output modellekkel szemben.

hogy a teljes termelési rendszert magába foglalja. A folyó termelő felhasználás szükséglete mellett figyelembe veszi az elsődleges ráfordításokat és a végső fel- használás összetételét is. Továbbá ez a módszer nem korlátozódik a négyzetes mat- rixokra. Más szóval a termékcsoportok és az ágazatok számának nem kell feltétle- nül megegyezniök. Az inverz módszerhez hasonlóan ez a megközelítés megengedi azt a feltevést, mely szerint egy ágazat több termékcsoportját is azonos technológiá—

val állítják elő. Ily módon a termékcsoport szintű ráfordítási szerkezetet tekintve nem vész el értékes információ.

GYAKORLATI ALKALMAZÁS

E pontban nem azt kívánjuk bizonyítani, hogy az energiaipari ágazatok időben egyre hatékonyabb termelési eljárásokat fejlesztettek ki, hanem a számítások célja sokkal inkább az, hogy információkat szerezzünk az energiaiparban alkalmazott technológiák lineáris programozási eredményeiről és órnyékároiról. Az eredmények az energiaipar szerkezeti változásának számszerű mutatóiként foghatók fel. és en-

nek megfelelően elemezhetők.

A Német Szövetségi Köztársaságra vonatkozóan tevékenységi típusú input—

output táblák az 1962, 1964.. 1970., és 1974.5 évekre állnak rendelkezésre. E táblák

4 Ez itt az összes elsődleges ráfordításigényességet jelenti.

5 lfo Gazdaságkutató Intézet (1980), Szövetségi Statisztikai Hivatal (1980).

(10)

se......

1238 ). BEUTEL — H. MURDTER

a költségfüggvényeket és így — közvetve — a 60 termelőágazat termelési függvényeit írják le. Az energiaipart 5 ágazat (villamos energia. gáz, szén, kőolaj. kőolajtermé- kek) képviseli. Ehhez a tanulmányhoz a tevékenységi típusú input-output táblák elemzésérelí kell építenünk, mivel a termelési függvények meghatározása megköve—

teli. hogy a homogén termékek és szolgáltatások mindegyikét csak egy—egy termelő—

ágazat állítsa elő, és az adatoknak változatlan áron is rendelkezésre kell állniok.7

A következő programozási modell segítségével a hatékony termelési tevékeny- ségek kiválasztását mind a 60 ágazatra elvégeztük. Az eredmények bemutatása csupán az 5 energiaágazatra szorítkozik.

A termelési függvények az 1962, 1970. és 1974, évekre mint alternatív technológiák állnak rendelkezésre. Ezek a függvények az összes mennyiségi ráfordítást (termékek, munka, tőke) tartalmazzák. Az adatok forrásai az 1962. 1970. és 1974. évekre vonatkozóan a hazai termelés és az import átárazott input—output táblái.

A termelési függvényeket (: termelőágazatok ráfordítási együtthatái írják le. Az elsőd- leges ráfordítások, a munkajövedelem és az amortizáció egyetlen elsődleges termelési té—

nyezőbe8 vannak összevonva. A hozzáadott érték többi összetevője (közvetett adók. vállal- kozói jövedelem) nem mennyiségi természetű,9 és így az összehasonlító elemzésben nem szerepel.

A végső felhasználás 1974. évi szerkezetét egy .,ráfordítási" együtthatókból álló oszlopvektor mutatja. A célfüggvényben ennek a vektornak kell keresni a maximumát. A Vektor névleges értéke p : 1.

A rendszer korlátját az elsődleges ráfordítások (értékcsökkenés, munkajövedelem) adott szintje jelenti.

A hatékony termelési tevékenységek meghatározására szolgáló lineáris progra—

mozási modell felépítése a következő. (Lásd a 6. táblát.)

A következő eljárást alkalmaztuk annak elemzésére. hogy egy összevont szem—

pont szerint a 3 lehetséges technológiából melyik a hatékony adott ágazat számá- ra. Az A : (an-), B : (b,-,) és C : (Cu) matrixok a technológiailag meghatározott fo- lyó termelő felhasználási igényeket mutatják, függetlenül azok eredetétől (hazai vagy import). A végső felhasználási vektort is hasonló módon értelmezzük. A D : (Ég) vektor az 1974. év tényleges felhasználási szerkezetét mutatja. ismételten eltekinti/e a felhasznált termékek eredetétől. Az input—output elemzés nyelvére le-

fordítva ez azt jelenti, hogy a szimplex algoritmus azokat az X : (x,-) termelési ada—

tokat határozza meg, amelyeket adott végső felhasználás (hazai termelésből és köz—

vetlen importból) megvalósítása igényel hazai és import forrásokból.

Ha csupán a hazai piacot kívánjuk vizsgálni, az eljárást ennek megfelelően módosítani kell. A technológiailag meghatározott folyó termelésráfordítási együtt- hatókat a hazai termelés folyó ráfordítási együttha'tóival helyettesítjük. Ekkor az import eredetű folyó termelési ráfordításokat az értékcsökkenéssel és a munkajövede-

lemmel összevontan egyetlen elsődleges ráfordítási tényezőként kezeljük. A végső felhasználási vektor a hazai termékek és szolgáltatások végső felhasználásának ösz-

szetételét mutatja. Ebben az esetben a lineáris programozás optimális megoldása csupán a hazai ágazatok termelési értékeit adja. E megoldás árnyékárai és ered—

ményadatoi tehát csak a hazai piacra vonatkoznak.

G A tevékenységi tipusú input-output táblákban minden egyes terméket csak egy termelőágazat állít elő.

A szervezeti tipusú input—output táblák a fő tevékenység elve alapján épülnek fel: egy társaság összes ter- melési tevékenysége egyetlen — a fő profiljának megfelelő — ágazatba sorolódik.

7 Az input—output táblák átárazásót 1970. évi árakra az lfo Gazdaságkutató lntézet végezte el.

3 Amennyiben több elsődleges ráfordítást vennénk figyelembe a megfelelő kínálati korlátokkal együtt.

akkor -— a helyettesítési tételnek megfelelően — eljáráskomblnációk bizonyulhatnának hatékonynak. Minthogy itt a cél a szerkezeti változás mutatószámalnak származtatása, ezért itt ezt a megoldást nem alkalmaztuk.

9 Bizonyos ágazatoknál (például mezőgazdaság, szolgáltatások) különösen problematikus annak kije—

lentése. hogy a vállalkozásból és a vagyonból származó jövedelemnek nincs anyagi természete. A statisztikai adatok egyelőre nem teszik lehetővé. hogy a vállalkozói. és a vagyonból származó jövedelmet kielégftő mó- don elkülönítsük egymástól.

(11)

6.tábla Lineárisprogramozásimodellhatékonytermelésitevékenységekmeghatározására 1974. 1962—estechnológia1970-estechnológia1974-estechnológiaéviFiktívváltozók ,—végső ".felhasz- TermeIOOgazotokTermeiőágozotokTermeiőágozotoknálús 12606162120121122...180181182183241242243

Kor- látok

T 1

all-1812...alibll'1bu.,_bijcll'1cmClid,10 ! Termelő-aa-1...a'. ágazatok_2!222]bubzz'f...bzi02102241...02]d210 60ai;ai:aij-1bubizbij—1chei:—Cii-ldi1o Elsődleges..

[ r á f o r d í t á s 6 1 e . ; e . ; m e . : i n f. : - - f . 1 9 — 1 9 . 2 m g . ] 1 W o

Célfűgg-62 vény0Maxi

Jelölések: ai;—atechnológiairáfordításiegyütthatókaz1962.évifolyótermelésráfordításiszükségleteialapján, bi,-——atechnológiairáfordításiegyütthatókaz1970.évifolyótermelésráfordításiszükségleteialapján, Ci]—atechnológiairáfordításiegyütthatókaz1974.évifolyótermelésráfordításiszükségleteialapján, dr—az1974.évivégsőfelhasználás,,ráforditá"együtthatói. p—(:végsőfelhasználásivektornévlegesértékeacélfüggve'nyben, wO—áhozzáadottértékkápácításkoriátjo.

AZ ENERGIAARAM LÁS ELEMZÉSE

1239

(12)

Aráfordításiadatokolmotríxa(:NémetSzövetségiKöztársaságravonatkozóprogramozásimodellhez

7.tábla 1962tudor—olog1970Technology1974Technology mm— city5" 45

Callcmhtml. 01! !

prud. 11

emm- ÚGYGascm 646567

CMPam!. 011and. 0971

Ehet"- dtyGuscm 124XZS127

CMPetro!. 011 129

nm. 131

1974

Ésíí

stl-1:- UM 243 !Ariana"!...... 2Forum......... :Fisher,........... 4Ehctrícíty...... 10Ma!Mets0." l!Petroleu-m... 12Plastic:......... 13RM!-........... "MMM;.na-m. 15Gant........... 16ter—ic:......... 17mm............ 18(ron.steel...... 19non-hmv;nu! 20Fomdries........ 21semcastrum. 22Transportmin. 23Hanna-y........ 24mtorver-idos... 25Whennam—s.. 26Hume.)M- 27Precísionnaon. 28Nu!mes... 29mmalmun-.. 30local!products" 31Pucr............ 32Prínting......... 33Lama... 34Tutu-s... 35Clomng.........

"

a?! es

060000 '—

§.

e

n

% 53 333;

ooo .-

.3.

O

0.0m

0.1070 O.!!!" 0.023 0.014!). 0.031! 0.000

§§

OO

§á§§§§§§

"ng-g

§

...—.n—o-..- GBOODOGOOOO

§

_v—

"

g..

a . . oo mmm

§,

0.000. 0.0071 s

"l

S

§

%;

0?

0.0207 0.025 D.M7 0.1991-0.7437 0.352 0.0020.019 0.145u.ms 0.0!!!) 0.003: 0.£l!7 n.oonz n.ooua

;

ga,_ . . u . .

?DÓOG

§ ÉÉÉÉÉÉ

OOGOOOO

§

0.1159 a.moa 0.019!

0.038!) 0.001! 0.001: 0.004: mouse 0.000: 0.0006 n.om amaz

O.SESS o.vom manus 0.007! a.mos 0.0087 0.0"! 0.011! 0.0003

! " a a

a 33 §§§§

o 0 a ÓÓÓ o

%% § §§§

0.070! mom

--.——- .-

OOOOOO oo

§§§§

%%

. , ..

9000

0.000! 0.010! 0.U45

0.0157 0.0!32 -0.9731 mm n.oou419550 0.001; 0.123 fkml! 0.573 0.112! emu 0.157

0.005 0.007: 4.944"a.mn0.G28 0.0297439900.051! 0.004? 0.10470.155-0.7479 0.001 0.1287 0.000!0.092 0.07480.0093 0.011)! 0.003 0.0029 o.:mz mm

0.006: 0.ONJ 0.0023 0.0307 (LM! 0.005 0.015: 0.025] n.omo n.ooos

§§§§

²^Ha

. . . . . . .

oooo coocoo:

§ ::

§§§§§

0.027] 0.015 -0.9055 0.0192

0.008! 0.015 0.016 a.mos 0.2015 0.0114 0.0017—0.9657 0.000 0.125 0.0009 0.0910 0.120? 0.0096 0.006; 0.005

0.005 n.ooox

§

O... -.-.-c su.—

ügüg 888. . . . ooo:

1 240 ^J. ^BEUTEL ^—- ^H. ^MURDTER