Weibull elemzések az újszer ű élettartam jellemz ő kkel

Az élettartam elemzések pontosságának növelése érdekében munkánk során kidolgoztuk – és korábban már ismertettük – az egyenértékű élettartam fogalmát, amely nem a tényleges naptári idő alapján szerepelteti az élettartam adatokat, hanem csak egy transzformációt követően. A transzformációt az indokolja, hogy a különböző helyszíneken, különböző környezeti feltételek közt különböző üzemeltetői igények és szokások esetén a naptári idő nem pontosan tájékoztat a ténylegesen elszenvedett, kumulálódó károsító hatások mértékéről.

Az üzemi területekről, működő elemekről jövő, a reklamációkban szereplő káresetek visszakövetéséből szerzett és a gyári tesztberendezésen öregített egyedekről jövő elemzések adatainak felhasználási és feldolgozási folyamatát az 56. ábran követhetjük nyomon.

A telepekről folyó adatgyűjtés, elemzés in-line; on-line adatszerzés

Működési és állásidők mellé igénybevételi paraméterek rendelése

Élettartam klórterhelés számítás

Működik még

a modul ? IGEN

nem

Weibull elemzés az egyenértékű működési idő,

mint élettartam adatokból

A működő telepek moduljaira üzemeltetési gyakorlat, karbantartás és műszaki

rehabilitáció tervezése

Az öregítő tesztberendezésről folyó off-line adatszerzés

Működési és igénybevételi paraméterek jegyzése

Élettartam klórterhelés számítás

Egyenértékű működési idő számítás Egyenértékű működési idő számítás

Káresetelemzés A rendkívüli kiesések

miatti reklamációk káresetek adatai

56. ábra Az élettartam elemzések rendszerének elvi ábrája

Az in-line és az on-line módon megszerzett üzemeltetési adatok, valamint az öregítő teszteknél tapasztaltak alapján az élettartam elemzéseknél a szokásos megközelítés szerint Weibull eloszlást feltételeztünk. Membránszűrők esetére a műszaki kialakítás és a tönkremenetelek eddig megismert lefolyása szerint a kétparaméteres formát választjuk, amelynek helyességét a korábbi, valós naptári élettartamra vonatkozó elemzésekből kiindulva tudjuk. Ezt az a tény indokolja, hogy a meghibásodások szempontjából nem ismert – a szakirodalom sem említi és

időszak elemzéseibe. Amennyiben ilyen körülményekkel kellene számolni, megalapozott lehetne a feltételezés a háromparaméteres Weibull eloszlás használata, eltérően az elemzési területünktől.

8.5.2.2.Elemzések a naptári idővel számított valós élettartamokból

A rendelkezésünkre álló adatok és a kialakított élettartam adatbázis (60. ábra) alapján elemzéseket folytattunk. Az egyenértékű működési időkké transzformált működési időtartamokat osztályokba soroltuk, majd a hálózaton az összegzett relatív gyakoriságokból számolt tapasztalati kiesési valószínűség-eloszlás függvényt kaptuk.

Az élettartam elemzések első lépéseként az eredeti, naptári órákban számolt élettartamok eloszlását vizsgáltuk meg. Osztályba sorolást követően az alábbi tapasztalati kiesési sűrűségfüggvény rajzolódott ki.

tönkremeneteli idő [x1000 óra]

gyakoriság

57. ábra A kiesési sűrűség alakulása a vizsgált szűrőegyedeknél a teljes adatsoron

A görbe lefutása alapján feltételezhető a kevert jelleg, mivel különösen a módusznál nagyobb értékeknél a burkológörbe lefutása zavaros, nem a törvényszerűségeket követő véletlenszerűségek szerinti. Bár azonos célra, helyre és igénybevételekre tervezett modulokat elemeztünk, de két különböző tételből származtak, így joggal feltételezhető az inhomogenitásuk.

A tételazonosító alapján az adatokat szétválogattuk, így az alábbi két tapasztalati sűrűségfüggvényhez jutottunk.

kiesési gyakoriság SN:2

tönkremeneteli idő [x1000 óra]

gyakoriság

58. ábra A kiesések tapasztalati sűrűségfüggvényei a tételek szétválasztásával

A tételek közti jelentős különbség a sűrűségfüggvényeken egyértelműen kirajzolódik a görbe lefutásában. Ez legfőképpen a Weibull eloszlás alakparaméterének értékében okoz különbözőséget. A tételenkénti bontás még a karakterisztikus élettartam jelentős különbségét is sejteti, azonban a következő elemzésben látható, hogy a tételek adatainak keveredésekor ez nem látszik ennyire meghatározóan, a keveredés a sűrűségértékek eltéréseit kiegyenlíti.

Megállapíthatjuk továbbá, hogy a kevert adatok tapasztalati sűrűségfüggvényén (57. ábra) pont a karakterisztikus élettartam tájékán egy sűrűsödési maximum (módusz) rajzolódik ki.

A Weibull hálóra való felvétel alapján az eloszlás kevert eloszlás képét mutatta, és a két szakasz paramétereit a következőkben állapíthatjuk meg:

13. táblázat A naptári időben mért élettartam adatokkal számolt Weibull paraméterek szakaszonként az

alakparaméter – b

szakaszonként a karakterisztikus élettartam – TK

első szakasz (2e-18e óra) 2,65 21 000 óra

második szakasz (18e óra –) 1,4 23 000 óra

Bár a pontok közé rajzolható vonalak hajlásából a gyártási eredetű vagy anyaghibák okozta változásokra következtethetnénk, a metszéspontot követően az alakparaméter csökkenése nem igazolja a kádgörbéknél megszokott tendenciát, az öregedéssel járó kiesési ráta növekedést, így a növekvő meghibásodási rátát. Vagyis megállapítható, hogy az adatsor kevert jellege inkább a gyártási tételek közti minőségkülönbséggel hozható összefüggésbe.

x10⁴ x10⁵ teljes adatsorra

valós időkkel

59. ábra Élettartamháló a valós adatokra, az eredeti működési idő figyelembevételével

8.5.2.3.Elemzések az egyenértékű üzemidővel számított élettartamokból

Az egyenértékű élettartam adatokkal számolva a kétparaméteres Weibull eloszlás transzformációs hálójára felvéve, az 60. ábra szerinti eloszláskép rajzolódik ki.

14. táblázat Egyenértékű élettartam adatokkal számolt Weibull paraméterek szakaszonként az

alakparaméter – b

szakaszonként a karakterisztikus élettartam – TK első szakasz (2e-18e óra) 1,15 550 000 óra*

második szakasz (18e óra –) 4,7 75 000 óra*

Az egyenértékű üzemidővel számított egyenértékű élettartam adatok elemzésekor szembetűnő, hogy az eloszlás képe nagyban különbözik a naptári órákkal számítottaktól. Ez a terhelési

szintek okozta károsító hatások súlyozásából, és így az öregedési folyamatok eltéréseiből adódik.

A két szakasz a görbén továbbra is észrevehető, azonban az alakparaméterek alakulása pont fordítottja a naptári órákkal számoltaknak. Ez azt is eredményezi, hogy a kádgörbékről alkotott kép tér vissza, miszerint a kiesési ráta az öregedés előrehaladtával növekszik, vagyis a károsító hatások a szerkezeti károsodásokat fokozzák, és egyre nagyobb a működőképesek közül a meghibásodók aránya.

Megfigyelhetjük viszont, hogy a görbejelleg változásának, a szakaszok irányváltásának helye nem változott ilyen karakteresen. Amíg a naptári órákkal számoltaknál 18-22 000 óra körüli, addig az egyenértékű élettartammal számolt diagramon ez 40 000 óra körülire növekszik.

A későbbiekben a rutinszerűen, széles körben végzett elemzések alapján elképzelhető, hogy az egyenértékű élettartam alapján tett megállapítások naptári idővé való visszatranszformálásakor a szakaszok metszéspontja jelenthet támpontot.

Mindez tehát lehetővé teszi, hogy az adatok összehasonlíthatóvá váljanak, ha különböző körülmények közt működő telepeken vannak beépítve, vagy esetleg az öregítő tesztek

„gyorsított” viszonyai közt válnak használhatatlanná.

x10⁴ x10⁵ egyenértékűvé

transzformált adatsorra

60. ábra Élettartamháló a valós adatokra, az egyenértékű működési idő figyelembevételével