6]NVpJHVHD]yYRGDLPDWHPDWLNiEDQDGUiPD m—dszereinek alkalmaz‡sa?

Vad—cz P‡lnŽ

6]pNHVIHKpUYiURQ D *\|QJ\ ÏYRGiEDQ GROJR]RP YHJ\HV pOHWNRU~ FVRSRUWEDQ ODVVDQ KXV]RQKiURP pYH $ GUiPDMiWpNNDOYDOy|V]W|Q|VNDSFVRODWRPUpJLNHOHWĦGHWXGDWRVDQFVDNNpWpYHIRJODONR]RPDWpPiYDO(OĘG 1yUDyUiVWDQIRO\DPiQYDOyUpV]YpWHOHPPHJHUĘVtWHWWDEEDQDKLWHPEHQKRJ\D]HONH]GHWWLUiQ\KHO\HV H]HQD]~WRQNHOOWRYiEEKDODGQRPËJ\D]XWiQD]RQQDOPHJUDJDGWDPD]DONDOPDWpVD=ViPEpNL.DWROLNXV7 a-QtWyNpS]Ę)ĘLVNRODNLKHO\H]HWWFVHSHOLWDJR]DWiUDMHOHQWNH]WHP$]LWWHQLFpOLUinyos kŽpzŽs, œtmutat‡s, a dr‡ma UHMWHOPHLQHNIHOIHGH]WHWpVpYHOIHODGDWRNNLWĦ]pVpYHOPLQG|Qill—bb megold‡sok felt‡r‡s‡ra kŽsztetett.

.|]WXGRPiV~KRJ\DGUiPDFpOMDD]HJpV]V]HPpO\LVpJ±D]pUWHOHPDIL]LNXPDMHOOHP±KDUPRQLNXVpV GLIIHUHQFLiOWIHMOHV]WpVH6]RFLDOL]iOyWHYpNHQ\VpJDPHO\DPHJILJ\HOpV|U|PpWĘODNLIHMH]pVJ\|Q\|UĦVpJpLJ terjed.

Az emberŽp’tŽs a legfiatalabb korban tal‡n a legmeghat‡roz—bb, hiszen ha a gyermek hamar megtanulja a NDSFVRODWWHUHPWpVDNDSFVRODWWDUWiVDN|]OpVIRUPiLWNpVĘEELVNpSHVVLNHUHVHQHOLJD]RGQLDYLOiJEDQ1HNQN pedag—gusoknak pedig ezŽrt Žrdemes munk‡lkodnunk.

ÏYRGiQNEDQD]Ä(SRFKiOLVSURJUDP´V]HULQWGROJR]XQN'HEUHFHQ/HKHO~WLyYRGD$]HJ\LNKpWHQDP a-tematika, a m‡sikon a kšrnyezet megismerŽsŽnek tŽm‡ja a meghat‡roz—. MegegyezŽs alapj‡n a matematika j u-WRWWRV]WiO\UpV]HPO.ROOpJDQĘLP±D]DQ\DJRQEHOO±QpKiQ\WpPiYDOQHKH]HEEHQEROGRJXOWDNH]pUWIHOY e-tettŽk: ha b‡rmilyen, eddig (‡ltaluk) nem ismert m—dszert, technik‡t javasolnŽk, sz’vesen kipr—b‡ln‡k. Mivel NLGROJR]RWWNRQNUpWPyGV]HUHNQHPiOOWDNUHQGHONH]pVHPUHH]pUW±VDMiWFVRSRUWRPEDQ±MREEHUHGPpQ\WKR]y OHKHWĘVpJHNXWiQNXWDWWDP¹³

13$]DOiEELDNEDQLVPHUWHWpVUHNHUOĘ|WOHWHVV]DEiO\MiWpNRNJ\DNRUODWRNPHOOHWWDGUiPDMyQpKiQ\PiVPyGV]HUHLVDONDOPD]KDWyyY

o-———

Sok gyerek nem sz‡ml‡l megb’zhat—an a 10-es sz‡mkšrben. Akkor rajta, v‡ltoztassunk az eddigi manipul‡l‡si szisztŽm‡n, s az ismert sz‡ml‡l‡si m—dokon! J‡tsszunk!

(OĘV]|UDhalmazkŽpzŽsben J\ĦMW|WWHPWDSDV]WDODWRNDW

1. Alak’tsunk futk‡roz‡sb—l adott jelre egyetlen YRQDWRWPDMGLVPpWHOWIXWNiUR]iVXWiQL~MDEEMHOUHNHWWĘK‡ -rom, nŽgy stb. vonatot!

$YRQDWEDV]iOOyNV]iPDQLQFVPHJKDWiUR]YDGHDYRQDWRNV]iPD±DPHJDGRWWQiO±VHW|EEVHNHYHVHEE nem lehet.

2. /HJ\QNNtJ\yNV]i]OiE~DNVWE)XWNiUR]iVMHOUHNtJ\yDODNtWiVD

Szab‡ly: csak annyi gyerek alkothatja a k’gy—t, amennyit mondok, mutatok, sziszegek stb. (3-6-9 stb.)

$NLNLPDUDGH]HNEĘODPHQQ\LVpJHNEĘOD]NLHVLN 3. $V]iPNpSHNIHOLVPHUpVpWVHJtWLN|YHWNH]ĘMiWpNXQN

.DULNiNDWIHVWHWWQNDI|OGUHSiURQNpQWHJ\HWHJ\HW0LQGHQJ\HUHNPHJNDSMDHJ\NHWWpYiJRWWGomin— egy-HJ\GDUDEMiW$J\HUHNHNDPyNXVRNDNDULNiNDKi]DNDGRPLQyDNXOFV$PyNXVRNVpWiOQDND]HUGĘEHQ WpUNLW|OWpVpVFVHUpOJHWLNHJ\PiVVDODNXOFVDLNDWÄ.HUHVGDKi]DGPyNXVND´±MHOV]yUDYDODPHQQ\LPyNXV SUyEiOMDNLQ\LWQLDKi]DDMWDMiWGHH]FVDNDEEDQD]HVHWEHQVLNHUOKHWKDNHWWHMNGRPLQyMiQ|VV]HVHQ van. A domin—k goly—kkal, babokkal stb. is helyetteVtWKHWĘHN

4. Nehezen igazodnak el a tŽrben? Megfoghatatlan a s’kidomok tŽm‡ja? Nosza, j‡tsszuk el azt is!

1DJ\PpUHWĦJDUi]VRNDWN|UKiURPV]|JQpJ\]HWWpJODODSUDM]RORNDWHUHPSDGOyMiUD

a) +DPLQGHQNLEHV]iOOWD]DXWyMiEDLVPHUNHGpVOMiUMiWRNN|UEHD]WDJDUi]VWDPHO\LNQHNDIRUPiMiWIH l-mutatom (v‡lt‡s pl. dudasz—ra)!

b) Minden aut— be‡llhat valamelyik gar‡zsba, csak az az egy OHV]]iUYDPyGRVtWKDWyNHWWĘUHLVDPHO\LNQHN DIRUPiMiWNLiOWRP3OÄN|U´±LGHQHPSDUNtUR]KDWVHQNL.LPHO\LNJDUi]VEDQiOO"+ROYDQW|EEDXWy"

Hol kevesebb?

c) $]|VV]HVJDUi]VWIHVWLNËJ\FVDNDEEDD]HJ\EHiOOKDWQDNEHD]DXWyNDPHO\LNQHNDEHMiUDWiWQ\LWYDK a-J\RPIHOPXWDWRPDPHJIHOHOĘVtNPpUWDQLIRUPiW

$MiWpNQHKH]HEEYDULiFLyMDFVHQJĘV]y N|UGREV]y QpJ\]HWWDSV WpJODODSVtSV]y KiURPV]|J

5. 3UREOpPDDFVRSRUWEDQ±D]LVNROiUDYDOyHOĘNpV]tWpVEHQ±DSHULRGLWiVOpQ\HJpQHNPHJpUWpVH".|]HOtWVQN D]HGGLJLHNWĘOHOWpUĘLUiQ\EyO7HJ\NNp]]HOIRJKDWyEEiNRQNUpWDEEi+DJ\MXNKDGGIHGH]]HIHODJ\HUHN a megold‡s titk‡t!

)Ħ]]QNJ\|QJ\VRUW9DUi]VSiOFiPPDONLVJ\|QJ\|NNpYiOWR]WDWODNEHQQHWHNHW*XUXOMDWRNPLQGHQIHOpDW e-UHPEHQ IXWiV V PLNRU D MHOHW KDOOMiWRN FVHQJĘV]y HUUH D KRVV]~ OiWKDWDWODQ ]VLQyUUD ÄIĦ]ĘGMHWHN IHO´

egym‡s ut‡n. J—l fiJ\HOMpWHNPHJPLNRUPLO\HQJ\|QJ\QHNNHOOVRUUDNHUOQLH Vari‡ci—k:

a) Az 1. j‡tŽkos guggol, a 2. ‡ll.

b) $]MiWpNRVWpUGHODKDVDODW|U|NOpVEHQVWE

c) ÈOODWRNJ\P|OFV|NYLUiJRNVWEVRUDNR]]DQDNHJ\PiVXWiQ

$J\HUHNHNJ\DNUDQHVQHNDEEDDKLEiEDKRJ\QHPYiUMiNNLDPHJIHOHOĘVRUWKDQHPPiUHOĘUHHOKHO\H z-NHGQHNYDODPLO\HQWHVWKHO\]HWEHQpVFVDNDNNRUWĦQLNIHOQHNLNDKLEiVWHVWKHO\]HWKDD]HOĘWWHOHYĘHUUH IHOKtYMDDILJ\HOPHWÒMEyOpV~MEyOWXGDWRVtWDQXQNNHOODJ\HUHNHNEHQD]LVPpWOĘGpVV]DEiO\‡nak betart‡s‡t.)

———

A legmegfoghatatlanabbnak a szimmetria fogalma bizonyult a gyerekek sz‡m‡ra. Eleinte csak tapogat—ztam a PHJROGiV LUiQ\iED PDMG LVPpW D MiWpN D NRQNUpW WHYpNHQ\VpJ IHOp IRUGXOWDP ËJ\ NHUOW VRU D] ÄHOYDUi]VROW NDVWpO\´QHYH]HWĦMiWpNRVIRJODONR]iV|VV]HiOOtWiViUD

1. Bemeleg’tŽs

-iWpNRVSiUNHUHVĘD]HOYDUi]VROWNDVWpO\NHUWMpEHQ6]DEiO\RNPR]JiVVpWDYDJ\IXWiVDNDGiO\RNpVHJ y-PiVNHUOJHWpVHDWpUNLW|OWpVH0HJDGRWWMHOUHSiUDODNtWiVIL~IL~OiQ\OiQ\IL~OiQ\NpNV]HPĦNpNV]HPĦ barna-barna, kŽk-barna stb.)

GiVRN HVHWpEHQ 6]HUNHV]WKHWĘN SpOGiQDN RNipUW RO\DQ yUiN DPHO\HN QDJ\REE WHUHW DGQDN D] yYRGiV NRU~ J\HUHNHN pOHWNRUiQDN ± D J\HUPHNOpOHNWDQLV]DNLURGDORPV]HULQWLV±PHJIHOeOĘszerepj‡tŽkoknak. (A szerk.)

J‡tŽkosan felfedezhetik a tiszta p‡r, vegyes p‡r fogalm‡t csakœgy, mint ahogyan šsszehasonl’t‡st, megk -lšnbšztetŽst is vŽgeznek.

2. %L]DORPMiWpNYDNYH]HWĘMiWpNSiURNEDQ

$]HOYDUi]VROWNDVWpO\FVDNHJ\KRVV]~WLWNRVDODJ~WRQNHUHV]WOPHJN|]HOtWKHWĘPpJSHGLJ~J\KRJ\PL n-GHQNLWHJ\HJ\±DV|WpWEHQLVMyOOiWy±LGHJHQYH]HWĘYH]HWYpJLJ$NLNLQ\LWMDDV]HPpWD]NĘYpYiOWR]LN$

SiURNFVDNDNNRUFVHUpOKHWQHNLGHJHQYH]HWĘWKDHOKDQJ]LNDPHJIHOHOĘMHOSOVtpsz—).

3. 6LNHUOWEHMXWQXQND]HOYDUi]VROWNDVWpO\EDDKROHJ\WHUHPUHVHQiOOFVDNUiQNYiUKRJ\EHUHQGH]]N9DQ D]RQEDQHJ\IRQWRVV]DEiO\&VDNDNNRUVLNHUOKHWDEHUHQGH]pVKDDWHUHPPLQGNpWROGDOiUDXJ\DQD]RNDWD GROJRNDWKHO\H]]NHO

KŽt csoportban j‡tszunk:

Ä$´FVRSRUWSLURVNDFVD Ä%´FVRSRUW]|OGQ\XV]L

N|]pSHQDOiWKDWDWODQWN|U

$]Ä$´FVRSRUWUHQGH]LEHDWHUHWHOĘV]|U Ä%´FVRSRUWXJ\DQ~J\V]LPPHWULNXVDQ lem‡solja

Felhaszn‡lhat—: szŽkek, asztalok, a gyerekek saj‡t maguk

4. $NLiOOtWiVLWHUHPEHpUNH]QNDKRODNLiOOtWRWWV]REURNPLQGDGGLJOiWKDWDWODQRNDPtJHOQHPKDQJ]LNDÄKy KDKy´NLiOWiV,VPpWNpWFVRSRUWEDQGROJR]XQND]HJ\LNFVRSRUWIHODGDWDJ\RUVV]RERUDODNtWiVDFVRSRUWRQ EHOOHJ\pQLOHJPDMGvaUi]VWNUQNa m‡sik csoportra vet’ti a kŽpet.

9DULiFLyVOHKHWĘVpJHNHJ\pQLV]REURNSiURVV]REURND]HJ\LNFVRSRUWSiURVV]REUD

5. $NDVWpO\YDGiV]WHUPpEHOpSQNEHDKRQQDQNO|QOHJHVKDQJRNKDOODWV]DQDN$]iOODWKDQJRNPHJKDOOJDWiVD ut‡n a csodamikrofon VHJtWVpJpYHOOpWUHM|KHWDYLVV]KDQJYDJ\LVDÄKDQJV]LPPHWULD´

6. $]HOYDUi]VROWNDVWpO\ÄFVRGDWHUPpEH´FVDND]MXWKDWEHDNLDUHMWpO\WPHJIHMWL)HODGDWHJ\rajz (pl. arckŽp) hi‡nyz— felŽnek megalkot‡sa, vagyis szimmetrikus kiegŽsz’tŽse.

7. $FVRGDWHUHPN|YHWNH]LNDYDUi]VWNU|NELURGDOPD7N|UNpSMiWpNDYDUi]VWN|UNpSHVXJ\DQD]WPXWDWQL amit te teszel.) Vari‡ci—k: az egŽsz test mozg‡s‡t vagy az arcj‡tŽkot

PRVRO\JyVVtUyVWRU]VWEYLVV]DWkršzni.

8. $NLMiUDWQiOYDJ\XQNGHFVDNWLWNRV~WRQPyGRQOHKHWNLMXWQLHEEĘO az elvar‡zsolt v‡rb—l. A csodakulcsodat kell beillesztened a z‡rba.

3O D] HOĘUH PHJUDM]ROW WHQ\pUQ\RPRGDW NHOO PHJWDOiOQRG LOOHV]G EHOHD ÄNXOFVRW´ YDJ\LV WHGG Ui D NH]HG ± V]LPPHWULD ± V D] DMWy IHOWiUXOHOĘWWHGV]DEDGYDJ\

———

(]HNDMiWpNRNDKiURPÄg´|QNpQWHVVpJšncŽlœs‡g, šršm) tiszt e-OHWEHQWDUWiViYDONLYiOyDQPĦN|GQHNDWDQXOiVEDQPHJKR]]iNDNtYiQW eredmŽnyt, s egyœttal a j— j‡tŽk ŽlmŽnyŽt is.

Ezeknek a j‡tŽkoknak a seg’tsŽgŽvel a gyerekek nyitottabb‡ v‡lnak az œj ismeretek ir‡ny‡ban, valamint toler‡nsabb‡ egym‡s ir‡nt.

+D D J\HUHNHN |WOHWHLW PLQGLJ ILJ\HOHPEH YHVV]N DNNRU WDOiOpN o-nyabban, lelemŽnyesebben, akt’vabban vesznek rŽszt a kšzšs munk‡ -ban.

Konkluzi—: a dr‡ma hat‡sa felmŽrhetetlen œgy a matematik‡ban, PLQWDQHYHOpVPiVWHUOHWHLQ

———

J—nŽh‡ny j‡tŽkkal foglalkoz—

pszichol—giai alapmunka šnmag‡-Žrt val— tevŽkenysŽgnek nevezi a j‡tŽkot. Tal‡n jobb kifejezŽs ez, mint az šncŽlœ (melyhez kellemet-OHQ N|]QDSL ÄIHOhanJRN´ LV WiUVX l-nak). S ha m‡r itt tartunk: az š n-mag‡Žrt val— gyermeki tev Ž-kenysŽget a pedag—gus tan’t‡si-nevelŽsi cŽljai ŽrdekŽben szerkes z-ti-rendezi, haszn‡lja fel. Sajnos az

|QFpO~ViJ W~OKDQJV~O\R]iVD LGĘ n-kŽnt fedezŽkkŽnt is szolg‡l: a sze r-kesztetlen tan—rai j‡tŽktevŽkenysŽg alibijekŽnt.

(A szerk.)