A korai numerikus készségek fejlődése

Az óvodai és az iskolai mérés eredményeinek összehasonlítása

Bár korábban már szerepeltek mindkét mérés pszichometriai jellemzői, ezek közül ismét közöljük a reliabilitás-mutatókat kizárólag azokra az itemekre kiszámítva, amelyek az óvodás és az iskolás mérésben egyaránt szerepeltek. A korábban bemutatott értékekhez képest az óvodai mérésnél a relációk részteszt, az iskolai mérésnél pedig az elemi számolás részteszt reliabilitása csökkent. A relációk esetében 5 itemmel kevesebb szerepelt az iskolai mérésen, az elemi számolás esetében pedig jobb összehasonlíthatóság érdekében visszaemeltünk korábban az elkülönítésmutatók alapján kivett itemeket. Az elemi számolás részteszt ezen itemei megfelelően működtek az óvodában, és míg az iskolai mérés reliabilitását mindössze két századdal rontották, kivételük öt századdal csökkentette volna az óvodai mérés elemi számolás résztesztjének megbízhatóságát, valamint érintette volna a teljes teszt reliabilitását is. Rasch-elemzéssel is ellenőrizve a teszt első változatának működését az összes kitöltő együttes eredményei alapján, a korai numerikus készségek teszt EAP/PV reliabilitása 0,88.

31. táblázat. A korai numerikus készségek teszt és résztesztjeinek megbízhatósága az óvodában és az iskolában (1. tesztváltozat)

Résztesztek Itemek száma

Korai numerikus készségek teszt 45 0,94 0,89

A vizsgált óvodás korcsoport 5,8 éves, az első évfolyamos csoport átlagosan 7,1 éves volt a méréseink idején. A korai numerikus készségek teszten elért teljesítmény 21 százalékponttal volt magasabb az iskolások körében. Az összes részteszten elért teljesítmény 20-21 %p körül fejlődött. A mennyiségek és számok részteszten és az elemi számolás részteszten egyaránt 21,5

%p-os növekedés tapasztalható, ahogyan az elemi műveletvégzésen 21,6 százalékponttal mértünk magasabb teljesítményt iskolában. Az iskola kezdőszakaszában előtérben lévő arab számokat tartalmazó feladatoknál vegyes kép rajzolódik ki, az 10-es számkörön belüli arab számok mennyiségekhez való kapcsolását mérő arab számok és mennyiségek részteszten a többi részteszthez képest alacsonyabb volt az emelkedés (18,7 %p), viszont a 100-as és 500-as számkörben arab számok tartalmazó, arab számok felismerése részteszten volt a legmagasabb növekedés, átlagosan 24,4 %p. Az átlagteljesítmények szórásai a két csoportban az összes résztesztnél eltértek, így különbözőség-vizsgálatok közül a Welch-próba eredményeit közöljük, amely minden esetben szignifikáns volt. A fejlődés mértékének standardizált mutatóval való kifejezéséhez hatásméretet számoltunk (Cohen-d), amelynek értéke az összes részteszt és a teljes teszt esetében is magas.

32. táblázat. A korai numerikus készségek teszten és résztesztjein elért eredmények az óvodában és első évfolyamon

Megjegyzés. Cohen-d = hatásméret; d = Welch-féle d-próba eredménye; p = szignifikanciaszint.

Az előző alfejezetekben külön-külön ismertettük az eloszlásokat az óvodai és az iskolai méréseken. Az 57. ábrán együtt látható a korai numerikus teszt első változatán elért teljesítmények relatív gyakorisági eloszlása az óvodában és az elős évfolyamon. A két eloszlás

szignifikánsan eltér egymástól a teljes teszt (Z=7,3; p<0,001), és az egyes résztesztek esetében is (Z=4,9-6,3; p<0,001).

57. ábra

A korai numerikus készségek teszten elért teljesítmények eloszlása az óvodai és iskolai méréseken

Nemek közötti különbségek az óvodában

A három korai numerikus készségek teszttel végzett mérésnél megvizsgáltuk a nemek közötti különbségeket a teszten és részteszteken elért átlagteljesítmény tekintetében. Először a két óvodai mérésen feltárt eltéréseket közöljük, melyek közül az első az online tesztünk első 52 itemes tesztváltozatával készült, az elemzéseken a teszt pszichometriai jellemzésekor már ismertetett megbízhatóságot és érvényességet is növelő indokok miatt, 50 item eredményeit használtuk fel. A második tesztváltozat 40 itemet tartalmazott, amelyek mindegyike szerepel a jelenlegi elemzéseink során.

33. táblázat. Nemek közötti különbségek a korai numerikus készségek teszten és résztesztjein

Megjegyzés. t = t-próba eredménye; d = Welch-féle d-próba eredménye; p = szignifikanciaszint.

A mennyiségek és számok, az elemi műveletvégzés, valamint az arab számok felismerése részteszteken nem egyeztek meg vizsgált csoportok szórásai (F=3,9-8,1; p<0,05), így ott a különbözőségvizsgálathoz Welch-próbát végeztünk. Az elemi műveletvégzés részteszten a lányok szignifikánsan magasabb teljesítményt (72,4 %p) értek el, mint a fiúk (61,2

%p). Emellett a mennyiségek és számok résztesztnél vehető észre 6 %p-os különbség a lányok javára, azonban az eltérés nem szignifikáns. A többi részteszt és a teljes teszt esetében sem találtunk további jelentős eltérést a nemek szerinti csoportok között.

34. táblázat. Nemek közötti különbségek a korai numerikus készségek teszten és résztesztjein az óvodában (2. tesztváltozat) Megjegyzés. t = t-próba eredménye; d = Welch-féle d-próba eredménye; p = szignifikanciaszint.

A két nem teszteredményeinek további összehasonlításához összevetettük a két csoport teljesítményének eloszlásait is az összes résztesztre. Kolmogorov-Smirnov Z próbával

részletesen ellenőrizve az eltéréseket, kizárólag az elemi műveletvégzésnél találtunk szignifikáns eltérést az óvodás fiúk és lányok átlageredményeinek eloszlása között (Z=1,8;

p<0,01).

A második tesztváltozattal óvodában végzett mérésen a szórások az elemi számolás részteszt esetében nem egyeztek meg (F=4,2; p<0,05), így a részteszt eredményeinek nemek közötti összehasonlításánál Welch-próbát alkalmaztunk. Bár láthatóak eltérések fiúk is lányok között az egyes részteszteken ezek egyike sem tekinthető szignifikánsnak, ahogyan nem találtunk különbséget a teljes teszten elért eredmények tekintetében sem.

Az átlagok szignifikáns eltérésének hiánya ellenére fontosnak tartottuk ellenőrizni, hogy a teszteredmények eloszlását összehasonlítva észlelhető-e a két csoport között különbség. A Kolmogorov-Smirnov Z próba eredményei alapján elmondható, hogy egyetlen részteszt és a teljes teszt eloszlása esetében sem volt szignifikáns eltérés.

Nemek közötti különbségek az iskolában

35. táblázat. Nemek közötti különbségek a korai numerikus készségek teszten és résztesztjein az iskolában (1. tesztváltozat)

Megjegyzés. t = t-próba eredménye; d = Welch-féle d-próba eredménye; p = szignifikanciaszint.

Az iskolai mérésen a szórások az elemi műveletvégzés (F=26,1; p<0,01), a relációk (F=11,2; p<0,01) résztesztek és teljes teszt esetében (F=13,9; p<0,01) sem egyeztek meg a szórások, így az eredmények nemek közötti összehasonlításánál a Welch-próba értékét használtuk fel. Az iskolai mérésnél a teljes teszt tekintetében nem, annak egyes résztesztjeink viszont találtunk kimutatható különbséget a fiúk és a lányok átlagteljesítménye között. A első

osztályos lányok teljesítettek jobban a mennyiségek és számok, elemi műveletvégzés résztesztjein, a fiúk pedig az elemi számolás, arab számok felismerése feladatsorain nyújtottak jobb teljesítményt. A különbség mindegyik esetben szignifikáns, de csak 1,5-2 %p körüli. Az első tesztváltozaton óvodában a lányok épp ezeken a részteszteken értek el magasabb teljesítményt.

A két csoport átlagteljesítményeinek eloszlásának vizsgálatához Kolmogorov-Smirnov Z próbát végeztünk, amely alapján az látható, hogy a mennyiségek és számok (Z=1,6; p=0,02), elemi számolás (Z=1,5; p=0,02), elemi műveletvégzés (Z=21,2; p<0,01) és arab számok felismerése (Z=1,8; p<0,01) részteszteken is eltért a fiúk és a lányok teljesítményének eloszlása, ugyanakkor a teljes teszten elért teljesítmény esetében nem találtunk szignifikáns különbséget (Z=1,1; p=0,18). Összességében, az eloszlásvizsgálat eredményei leképezték a különbözőségvizsgálatnál is azonosított eltéréseket.

8.6. A korai numerikus készségek és az első évfolyam végi matematika teljesítmény