Nagy szerencsénkre a Nap és a Hold látszó átm érője majdnem pontosan ugyanakkora (a H old általában kicsit nagyobb), így a Hold el tudja takarni a Napot. A jelenség geom etriáját a 2.2. ábra mutatja: Fogyatkozás akkor lehet
séges, ha a H old belekerül abba a kúpba, amely mind a N apot, mind a Földet érinti. H a erre telehold idején kerül sor, akkor részleges (1) vagy teljes (2) holdfogyatkozás történik (a kúp Nappal átellenes része a Föld teljes árnyék
kúpja), ha újhold táján, akkor részleges (3) vagy teljes (4) napfogyatkozás.
Itt a „részleges” globálisan értendő, azaz ebben az esetben a Hold teljes ár
nyékkúpja nem metszi a Földet, így a Föld felszínén sehol sem figyelhető meg teljes napfogyatkozás. A földpálya és a holdpálya ellipszis alakja m iatt mind a N ap—Föld, mind a F öld—H old távolság változik, így lehetséges az is, hogy a Hold teljes árnyékkúpjának tengelye metszi ugyan a Föld felszínét, de a kúp csúcsa nem éri el. E kkor gyűrűs napfogyatkozásról beszélünk (a Hold látszó átm érője kisebb, mint a N apé), sőt, ha a Hold árnyékkúpjának csúcsa a Föld középpontjától a Nap felé egy földsugárnál kisebb távolságban halad el, a fo
Csillagászati évkönyv 1999 181 A napfogyatkozások gyatkozás eleje és vége gyűrűs, közepe teljes lesz, ezek a ritka gyűrűs-teljes napfogyatkozások.
A Nap az égbolton (a Föld keringése folytán) az ekliptika főkörén vonul körbe az év során. Ha a Hold pályasíkja is pontosan egybeesne az eklipti
ka síkjával, minden újholdkor valahol a trópusi égövben napfogyatkozás, és m inden holdtöltekor hosszú teljes holdfogyatkozás lenne. A Hold pályasíkja azonban átlagosan 5° 8' 43"-et zár be az ekliptikával, így többnyire elkerüli a kritikus kúpot. A Hold pályasíkjának az ekliptika síkjával való metszésvonala a csomóvonal, az éggömbön befutott pályája, ami szintén főkör, az eklipti
kát két pontban metszi, ahol ezt délről északra mozogva teszi, az a felszálló csomó, ezzel 180°-kal átellenben van a leszálló csomó. Fontos tudni, hogy a csomóvonal 18.6 éves periódussal körbejár az ekliptikán. Fogyatkozás akkor lehetséges, ha mind a Nap, mind a Hold egyidejűleg a csomóvonal bizonyos szűk környezetében található. A 2.2. ábrán az is látszik, hogy ez a környezet a holdfogyatkozások esetén kisebb, m ert ott a fogyatkozási kúp szűkebb, mint a Nap felőli oldalon. Egyszerű geometriai számításokból meg lehet határoz
ni, hogy az ekliptikái hosszúságban maximálisan mekkora különbség lehet a telehold vagy újhold és a csomó közt, hogy fogyatkozás legyen megfigyelhető.
A N ap—F ö ld -H o ld rendszer változó geometriája m iatt kétféle fogyatkozási határ van:
Ha a Hold a megfelelő holdfázis bekövetkeztekor (a Hold és a N ap ek
liptikái hosszúságának különbsége 0 vagy 180 ) valamelyik csomóhoz a „biz
to s” távolságnál közelebb van, akkor a fogyatkozás biztosan bekövetkezik va
lahol, míg ha a „biztos” és „lehetséges” határok közt van a távolság, akkor ki kell számolni, hogy abban a konkrét esetben milyenek a geom etriai viszo
nyok, lesz-e fogyatkozás, és milyen. A fogyatkozások számításánál a következő periódusok fontosak:
szinodikus hónap (29d530588) két egymást követő azonos holdfázis közti idő;
drakonikus hónap (27^212220) a Holdnak a felszálló csomón való két egymás utáni áthaladása közti idő;
anornalisztikus hónap (27d554550) a Holdnak a földközelponton való két egy
más utáni áthaladása közti idő;
Fogyatkozás biztos lehetséges
napfogyatkozás teljes napfogyatkozás holdfogyatkozás teljes holdfogyatkozás
15" 21' 18" 31' 9° 55' 11" 50' 9° 30' 12° 15' 3° 45' 6“ 00'
a
b
c
2.2. ábra. A fogyatkozások geometriája: a) napfogyatkozás, b) holdfogyatkozás, c) a Hold pályahajlása miatt a keringések többségénél nincs fogyatkozás
Csillagászati évkönyv 1999 183 A napfogyatkozások tropikus év (365^242199) időszámításunk alapja, a Napnak a tavaszponton tö r
ténő két egymás utáni áthaladása közti idő;
fogyatkozási év (346^620031) a N apnak a holdpálya felszálló csomóján való két egymás utáni áthaladása közti idő.
A drakonikus hónap a holdpálya csomópontjaiban ülő sárkányról (latinul draco) kapta a nevét, amely elnyeli a Napot, ha arra jár.
Ezekből a periódusokból és a fogyatkozási határokból következik, hogy egy (tropikus) évben legalább két és legfeljebb ö t napfogyatkozás történik, míg holdfogyatkozás nem feltétlenül, de legfeljebb kettő. A legutóbbi „extrém ” év 1935. volt, négy részleges és egy gyűrűs napfogyatkozással, valamint két teljes holdfogyatkozással, a legközelebbi ilyen zsúfolt év a 2206. lesz.
A napfogyatkozásokat többen is kiszámolták több ezer évre, a klasszikus ezek közül T h . O p p o l z e r Canon dér Finsternisse című könyve, amely a bécsi Császári és Királyi Tudományos Akadémia kiadásában 1887-ben jelent meg.
A —1207. novem ber 10. és +2161. november 17. közti időszak adatait ta r
talmazza. (Itt és a továbbiakban a csillagászati évszámozás szerint vannak az évek feltüntetve, azaz i. e. 2. = — 1., i. e. 1. = 0. és i. sz. 1. = +1.) Esze
rint évszázadonként átlagosan 154 holdfogyatkozás van, amelyből 71 teljes; a napfogyatkozásokból 237 az átlag, ezekből 84 részleges, 77 gyűrűs, 10 gyűrűs
teljes és 6 6 teljes. O ppolzer em lékére 1983-ban H . M u c k e és J . M e e u s ugyancsak Bécsben kiadták a Canon o f Solar Eclipses —2003 to +2526 című közel ezer oldalas kötetet, amely újabb, valamivel pontosabb és bővebb ad a tokat nyújt, bár térképei nem annyira áttekinthetők, mint Oppolzeréi.
A fogyatkozások okát már az ókorban is ismerték, P l u t a r k h o s z jegyzi fel Periklész élete című munkájában, hogy Periklész éppen egy hadihajón tartózko
dott, am ikor a Nap elsötétült. A hajósok körében ez nagy riadalm at okozott.
Periklész levette köpenyét, és a kapitány feje köré kerítette.
— Félsz? Rém isztő ez? — kérdezte tőle.
— Nem — felelt a kapitány.
— A kkor m iért rém üldöztök? Nincs semmi különbség, csak valami, ami n a
gyobb a köpenyemnél, ugyanígy eltakarja a Napot — m ondta Periklész.
A m odern számítások szerint ez a napfogyatkozás —430. augusztus 3-án történt. De nemcsak az okokat ismerték, az Almageszt részletes leírást kö
zöl arról, hogy hogyan kell a fogyatkozásokat kiszámolni. H i p p a r k h o s z a Hold parallaxisát is m eghatározta a —309. augusztus 15-i napfogyatkozásból, amely a Hellészpontosznál teljes, míg Alexandriában csak részleges volt. Még régebben, a babilóniai csillagászok ékírásos táblácskáin hosszú fogyatkozás
listák olvashatók, már ők is ismertek egy periódust, amelyet néhány évszázada, H a l l e y 1691-es félreolvasása folytán szárosznak neveznek. A periódusokból:
223 szinodikus hónap = 6585,3211 nap 242 drakonikus hónap = 6585,3572 nap 239 anomalisztikus hónap = 6585,5374 nap 19 fogyatkozási év = 6585,7806 nap
Ezek közül az első a szárosz, amely 18 év és 10 1/3 napnak felel meg. Hold- fogyatkozások megjóslására kiválóan alkalmas, és erre alkalmazták a babilóni
aiak is. Találtak olyan szövegeket, amelyben a csillagász leírja, hogy többször is fölkelt éjszaka, de a várható fogyatkozás nem következett be, másrészről hosszú táblázatokat, amelyek a 18 év 10 napos periódussal ism étlődő holdfo
gyatkozásokat tartalm azzák. A napfogyatkozások előrejelzésére azért kevéssé alkalmas a szárosz, m ert az 1/3 nap miatt 120°-kal eltérő földrajzi hosszúság
nál lesz a következő teljes napfogyatkozás. Ugyanakkor a szárosz az anom a
lisztikus hónapnak is közel egész számú többszöröse, ezért az egymás utáni fogyatkozások geom etriája nagyon hasonló.