5. A telített kőzetváz rugalmas tulajdonságai, a kőzetekből kinyerhető víz mennyisége
5.2 A kőzetekből kinyerhető víz mennyisége
A víztartóból történő vízkitermelést meghatározó alapvető kőzet és folyadéktulajdonságok (porozitás, permeabilitás, kompresszibilitás, víztartó vastagság, sűrűség és viszkozitás) kombinációja révén két fontos paramétert vezethetünk le, melyeket a vízkitermelés mennyiségi meghatározása során alkalmazunk: a tározást és a transzmisszivitást.
Ezeket az alap hidrogeológiai paraméterből és a víztartó vastagságából levezetett jellemzőket formáció tulajdonságoknak nevezzük.
A telített kőzetváz rugalmas tulajdonságai, a kőzetekből kinyerhető víz mennyisége
A transzmissziviás elsősorban az adott víztartóban történő vízszállítódást írja le. Részleteiben későbbiekben tárgyaljuk.
Először vizsgáljuk meg a tározás fogalmát, mivel ez írja le számunkra a vízadóból felszabadítható víz mennyiségét.
Mivel a vízfelszabadulás mechanizmusa más a szabadtükrű (unconfined) és a fedett (confined) víztartók esetében, a tározás fogalmát a két esetben külön kell defíniálnunk. A fedett víztartók felett egy kevésbé jól vezető réteg, vízlassító réteg helyezkedik el, aminek hatására a víztartóra jellemző potenciometrikus vízszint a víztartó réteg fölött helyezkedik el. Az adott vízadóra szűrőzött kutakban tehát a vízszint a vízadó felső szintje fölé emelkedik.
Ilyen esetben a vízkitermelés során pórusok nem víztelenednek, a víztartóból nem ürül le a víz, hanem folyamatosan utánpótlódik az adott rétegből, illetve nem ideálisan fedett esetben annak fedő és fekü rétegein keresztül. Így a vízfelszabadulás a közeg rugalmas tulajdonságainak a függvénye lesz. Ezzel szemben szabadtükrű vízadók esetében vízkivétel során a víz gravitációsan távozik, leürül, tehát a pórusok víztelenednek. Ez egy lassabb folyamat, azonban nagyobb mennyiségű víz felszabadulására van lehetőség. Ezen különbségeknek megfelelően külön tárgyaljuk a két esetben a tározás fogalmát.
5.2.1 Fedett víztartók: fajlagos tározás (S 0 ) és tározási tényező (S)
5.2.1.1 Fajlagos tározás (S
0)
A tározás fogalma a fajlagos tározáson, S0, alapul, mely definíció szerint azt a vízmennyiséget határozza meg, mely egységnyi térfogatú, telített, ideálisan fedett porózus víztartóból, egységnyi hidraulikus emelkedési magasság csökkenés esetén kitermelhető. A fajlagos tározás által meghatározott vízmennyiség két mechanizmus révén szabadul fel: az egyik a víz nyomáscsökkenés hatására bekövetkező tágulása, a másik a megnövekedett effektív feszültség miatt bekövetkező víztartó-kompakció hatására. Ez a két folyamat a közeg (α) és a víz kompresszibilitásának (β) függvénye. Mivel e folyamatok együttesen jelentkeznek, a fajlagos tározást leíró egyenlet tükrözi a két mechanizmus szerepét.
A fajlagos tározás egyenlete a következő módon vezethető le:
A folyadékoszlop-magasság (tehát pórusnyomás) megváltozása következtében bekövetkező teljes térfogati változás egyenlő a szilárd kőzetvázra és a vízre eső térfogati változás összegével (5.12).
(5.12)
Telített körülmények között a szemcsék összenyomhatatlanságát feltételezve a pórustérben bekövetkező változás egyenlő lesz a vízben bekövetkező térfogatváltozással, azaz a teljes térfogatváltozás megegyezik a tározott víz térfogatának megváltozásával (5.13).
(5.13)
A vízoszlop (h) csökkenés hatására a tározás alól felszabaduló víz forrásai a fent említettek alapján a következőek:
Egyrészt a víztartó kompakciójának (5.8) következményeként történő vízfelszabadulás.
A víztartó kompakciója (α) által vezérelt víztérfogat változás (dVwα) a következőképpen fejezhető ki a (5.6) és (5.11) egyenletek figyelembevételével:
(5.14)
S0definíciójából következően, miszerint egységnyi térfogatú víztartóban egységnyi vízszintcsökkenés történik, a változást VT=1 egységnyi térfogatelemre és dh=-1 egységnyi hidraulikus emelkedési magasság csökkenésre vonatkozatjuk. Így az egyenlet tovább egyszerűsödik (5.15).
(5.15)
A telített kőzetváz rugalmas tulajdonságai, a kőzetekből kinyerhető víz mennyisége
A másik folyamat a víz rugalmas tágulása miatt történő vízfelszabadulás (β).
A víz rugalmas tágulása (β) által vezérelt víztérfogat változás (dVwβ) a következőképpen fejezhető ki a (5.2) és (5.6) egyenlet figyelembevételével, az adott közeg pórustérfogatára (nVT), mint közegre vonatkoztatva:
(5.16)
S0definíciójából következően, miszerint egységnyi térfogatú víztartóban végbemenő egységnyi vízszintcsökkenés történik, a változást VT=1 egységnyi térfogatelemre és dh=-1 egységnyi hidraulikus emelkedési magasság csökkenésre vonatkozatjuk. Így az egyenlet tovább egyszerűsödik (5.17).
(5.17)
A fajlagos tározás a két mechanizmus által felszabaduló vízmennyiség együttese (5.18, 5.19).
(5.18) (5.19)
ahol ρgα a kompakció útján, míg ρgnβ a víz tágulása révén felszabaduló vízmennyiséget képviseli. A fajlagos tározás dimenziója [L-1] (5.20) (5.3. ábra: a).
5.2.1.2 Tározás/tározási tényező (S)
A tározás, S, fogalma a fajlagos tározásból származtatható, oly módon, hogy a fajlagos tározást a víztartó teljes vastagságára (b) kiterjesztjük. Ily módon a tározás az egységnyi felületű, telített, ideálisan fedett b vastagságú víztartó rétegből, egységnyi hidraulikus emelkedési magasság csökkenés esetén kitermelhető vízmennyiséget jelenti. A tározás dimenzió nélküli mennyiség, értéke fedett víztartó esetén 10-3– 10-5nagyságrendbe esik.
(5.20)
5.3. ábra: a) A fajlagos tározás. b) A fajlagos hozam (Freeze and Cherry, 1979 nyomán) A telített kőzetváz rugalmas tulajdonságai, a kőzetekből kinyerhető
víz mennyisége
5.2.2 Szabadtükrű víztartók: fajlagos hozam (Sy) és fajlagos visszatartás (Sr)
Szabadtükrű (fedetlen, nyitott) víztartók esetében a vízfelszabadulás gravitációs leürülést jelent, tehát a fedett vízadókkal szemben itt megtörténik a pórusok víztelenedése. Ebből kifolyólag az egész mechanizmus nem a víztartó rugalmas tulajdonságai által befolyásolt, hanem a vízszint folyamatos csökkentésével a porozitás mértékének megfelelő mennyiségű vizet lehet kitermelni.
Az eltérő mechanizmus miatt a szabadtükrű víztartók esetében a fajlagos tározás fogalmának a fajlagos hozam feleltethető meg. A fajlagos hozam (specific yield, Sy) az a víztérfogat, amely a nyílt tükrű telített víztartó egységnyi felülete alól felszabadul a tározásból a vízszint egységnyi csökkenése hatására (5.3. ábra: b).
Syértéke ugyanolyan kőzettípus esetén nagyságrendekkel nagyobb, mint S0(S0=10-4-10-6esetében Sy≈ 10-1).
Ebből kifolyólag szabadtükrű víztartó ugyanazt a vízmennyiséget kisebb vízszintcsökkenés (depresszió) mellett kisebb területről tudja produkálni, mint a fedett víztartó.
A fajlagos hozam (Sy) értékét százalékban is megadhatjuk a telített szabadtükrű víztartóból a gravitáció hatására leürülő víztérfogat és a teljes kőzettérfogat arányaként (5.4. ábra).
5.4. ábra: Kőzettípusok jellemző fajlagos hozam értékei (%) (Freeze and Cherry,1979 nyomán)
A gravitációs leürülés esetében a pórusok víztelenedése nem történik meg teljes mértékben, a vízmolekulák egy része a szemcsékhez kötötten a pórusokban marad. Ennek a visszamaradó víznek a mértékét írja le a fajlagos visszatartás fogalma. A fajlagos visszatartás (specific retention, Sr) a visszamaradó ún. kötött víz, azaz a higroszkópos erők által visszatartott víz térfogatának aránya a teljes kőzettérfogathoz viszonyítva (Sr). A fajlagos hozam és a fajlagos visszatartás tehát együttesen meghatározzák a kőzet teljes pórustérfogatát, azaz a porozitást (5.21).
(5.21)
Ezek alapján a fajlagos hozam (Sy) jelenti a közlekedő porozitást, amit effektív porozitásnak nevezünk (neff). Ez közlekedő porozitás határozza meg lényegében szabad víztartók esetében az adott kőzetből kitermelhető maximális vízmennyiséget.