4. SÚRLÓDÁSOS KÖZEGEK. HIDRODINAMIKA. GÁZDINAMIKA
4.5 H ŐÁTADÁSI TÉNYEZŐ MEGHATÁROZÁSA
4.5.2 Kényszerített áramlás
A) Csövekben/csatornákban
a) Lamináris áramlás (10<Re<2000):
fal L
4.1 táblázat: L/d értékek L/deq
10 20 30 40 50
1,23 1,13 1,07 1,03 1,0 Forrás: [5]
b) Tranziens áramlás (2000< Re<10000):
0,43 0,254.2 táblázat: Reynolds szám értékek Re
10–3
2,1 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 K 1,9 3,3 4,4 7 10 12,2 15,5 19,5 24 27 30 33
c) Turbulens áramlás (Re>10000; Pr>0,7): (Mihejev)
fal L f f
Nu
25 , 43 0
, 0 8 , 0
Pr Pr Pr
Re 021 ,
0
(4.44)
értékei:
4.3 táblázat: L/d értékei a Reynolds-szám függvényében
Re L/deq
10 20 30 40 50
<104 1,23 1,13 1,07 1,03 1,0 104<Re<2 104 1,18 1,10 1,05 1,02 1,0 2 104<Re<5 104 1,13 1,08 1,04 1,02 1,0 5 104<Re<1 105 1,10 1,06 1,03 1,02 1,0 1 105<Re<1 106 1,05 1,03 1,02 1,01 1,0
Forrás: [5]
Nu0,0209Re0,8Pr0,45L fűtés (Timofejev) (4.45) Nu0,0263Re0,8Pr0,35L hűtés (4.46)
4.4 táblázat: szám értékek L/deq 50 100 200
L 1,04 1,01 0,99 Forrás: [5]
B) Hőátadás csöveken kívül áramló közegeknél
Csövekre, illetve vékony körkeresztmetszetű drótokra merőlegesen áramló gázok (folyadékok) esetén a kialakuló áramlási képet a 4.8 ábra mutatja. Az áramló közegben a henger felületén itt is kialakul a határréteg, melyben a fal melletti 0 értékről zavartalan áramlásban levő w sebességig változik a közeg sebessége. A torlóponttól a cső kerülete mentén haladva az áramvonalak sűrűsödnek és az áramlásnak a határrétegen kívüli része gyorsul [5].
4.8 ábra: Áramlási kép körüláramlott cső esetében Forrás: [5]
A függőleges átmérőt túlhaladva az áramlás lassul, a határréteg egy ideig követi a henger felületét, majd leválik, és a henger utáni térben örvénylések keletkeznek. A henger kerülete mentén jelentősen változik az áramlás sebessége és jellege. Ennek következménye, hogy a kerület mentén a helyi hőátadási tényezők értéke is jelentősen változik. Gyakorlati számításoknál a hőátadási tényezők átlagos értékét alkalmazzák:
Egyedülálló csövek és gázok közötti hőátadás esetén a sugárzással átadott hőmennyiség számottevő lehet és ezért az összhőátadás számításánál figyelembe kell venni. Kis sebességeknél a szabad áramlás befolyása jelentős lehet. Ezekben az esetekben a kényszerített és a szabad áramlásra vonatkozó hőátadási tényezők közül a nagyobbat vesszük figyelembe.
a) Hőátadás egyedülálló cső és reá merőlegesen áramló levegő között:
BRen
Nu (4.48)
A B és n értékeit a következő táblázat alapján helyettesítjük be:
Re n B
1–4 0,330 0,891
4–40 0,385 0,821
40–4000 0,466 0,615
4000–40 000 0,618 0,174
40 000–250 000 0,805 0,0239
Jellemző geometriai méretként a henger külső átmérőjét, sebességként a henger előtti háborítatlan áramlás sebességét (w) kell behelyettesíteni, az anyagjellemzők pedig a határréteg közepes hőmérsékletén helyettesítendők[5].
b) Folyadékok hőátadása egyedülálló hengerekre merőleges áramlás esetén:
0,35 0,56Re0,52
Pr0,3Nu (4.49)
Jellemző geometriai méretként a henger külső átmérőjét, sebességként a henger előtti háborítatlan áramlás sebességét (w) kell behelyettesíteni, az anyagjellemzők pedig a határréteg közepes hőmérsékletén helyettesítendők.
c) Hőátadás levegő csőkötegre merőleges áramlása esetén:
A csőkötegeknél két elrendezés terjedt el: a soros és a sakktáblás. Ez utóbbinál jobb hőátadási tényezők várhatók, mint a soros elrendezésnél A Nusselt-számot a összefüggéssel határozzuk meg (Grimison):
bRen
Nu (4.50)
A b és n tényezők értékeit a következő táblázat mutatja be különböző hosszirányú (sh) és keresztirányú (sk) osztások esetére, sakktáblás és soros elrendezés esetén egyaránt [5].
4.9 ábra: Csőköteg elrendezése Forrás: [5]
4.5 táblázat: S értékek a csőköteg elrendezésének a függvényében
sh sk=1,25 sk=1,50 sk=2,00 sk=3,00
b n b n b n b n Sakktáblás
0,600 0,213 0,636
0,900 0,446 0,571 0,401 0,581
1,000 0,497 0,558
1,125 0,478 0,565 0,518 0,560
1,250 0,518 0,556 0,505 0,554 0,519 0,556 0,522 0,562 1,500 0,541 0,568 0,460 0,562 0,452 0,568 0,488 0,568 2,000 0,404 0,572 0,416 0,568 0,482 0,556 0,449 0,570 3,000 0,310 0,592 0,356 0,580 0,440 0,562 0,421 0,574 Soros
1,250 0,348 0,592 0,275 0,608 0,100 0,704 0,0633 0,752 1,500 0,367 0,586 0,250 0,620 0,101 0,702 0,0678 0,744 2,000 0,418 0,570 0,299 0,602 0,229 0,632 0,198 0,648 3,000 0,290 0,601 0,357 0,584 0,374 0,581 0,286 0,608
Forrás: [5]
A (4.50) egyenlettel a 4.5 táblázat adataival számolt Nu értékek alapján egy tízsoros csőköteg átlagos hőátbocsátási tényezője határozható meg (1-N/10).
Geometriai méretként a cső külső átmérője helyettesítendő, sebességként a legszűkebb keresztmetszetben fellépő sebesség, az anyagjellemzők a határréteg közepes hőmérsékletén helyettesítendők.
Tíz sornál kisebb csőkötegeknél a 4.6 táblázat korrekciós tényezői használandók. Tíz sor-nál mélyebb sakktáblás elrendezésnél az átlagos hőátadási tényezők a tízsoros kötegre kiszámolt értékből a 4.7 táblázatban közölt korrekciós tényezőkből számolhatók [5].
4.6 táblázat: N értékek sakktáblás, illetve soros elhelyezés esetén
N sakktáblás soros
1 0,68 0,64
2 0,75 0,80
3 0,83 0,87
4 0,89 0,90
5 0,92 0,92
6 0,95 0,94
7 0,97 0,96
8 0,98 0,98
9 0,99 0,99
10 1,00 1,00
Forrás: [5]
4.7 táblázat: N értékek
N 10 12 15 18 25 35 72
(1-N/10) 1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,065
Forrás: [5]
C) Áramlás síklapok mentén a) Lamináris áramlás
Síklapok melletti áramlásnál az áramlás irányában haladva a hőátadási tényező helyi és átlagos értéke egyaránt csökken. Lamináris határréteg esetén Polhausen szerint a Nusselt-szám:
Érvényességi tartománya: Re<100 000; Pr = 0,6…15.
Jellemző geometriai méretként a lemez áramlási irányba eső méretét vesszük figyelembe. A sebesség a zavartalan áramlás sebessége. Az anyagjellemzők a határréteg közepes hőfokán helyettesítendők.
Nem izotermikus áramlás esetén (Mihejev):
25 Az egyenlet Re<40 000 értékig érvényes.
b) Turbulens áramlás:
Ha Re>40 000, az átlagos hőátadási tényező a következő összefüggés alapján határozható meg (Mihejev):
25
D) Folyadék hártya formában történő folyása függőleges felületeken a) Lamináris áramlás:
2Pr3Re
91b) Turbulens áramlás:
3E) Négyszög keresztmetszetű légcsatorna a) Lamináris áramlás
1
b) turbulens áramlás
8
FELHASZNÁLT SZAKIRODALOM
[1] JÁSZAY Tamás: Műszaki hőtan (Termodinamika). Budapest: Műegyetemi kiadó, 1993. – Jegyzetazonosító: 40377.
[2] Dr. VIDA György: Műszaki hőtan. Budapest: Tankönyvkiadó, 1976.
[3] http://hazepitoklapja.hu/epites/tetoteri-ablakkiegeszitok-feladata/ 2012-01-05 [4] http://www.vilaglex.hu/Lexikon/Html/Hovezet.htm 2011-09-15
[5] JÁSZAY Tamás: Műszaki hőtan (Hőközlés). Budapest: Műegyetemi kiadó, 1995. – Jegyzetazonosító:40527
[6] http://www.food.kee.hu/jegyzet/viszkozi.html 2012-01-09
[7] LAJOS Tamás: Az áramlástan alapjai. Budapest, 2008. – ISBN 9789630663823 [8] http://celebrate.digitalbrain.com/celebrate/accounts/takacs/web/hirostat/membr/
2012-01-09
[9] TÓTH A. Oktatási segédlet:
http://mono.eik.bme.hu/~vanko/labor/kisfiz/tananyag/08hidrosztat.pdf 2012-01-09
[10] http://www.kislexikon.hu/hidrosztatikai_paradoxon_a.html 2012-01-09
[11] http://sulinet.hu/tovabbtan/felveteli/ttkuj/fizika/folymech/folymech.htm 2012-01-09
[12] Saját szerkesztésű ábra. Készítette: Dr. Báder Imre.
http://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=F%C3%A1jl:Felfeszert.jpg&filetimestam p=20070513202719
[13] http://cheminst.emk.nyme.hu/ragaszto/Feluleti.pdf 2011-09-23 [14] Saját szerkesztésű ábra. Készítette: Eduard Konencny
http://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=F%C3%A1jl:CapillaryAction.svg&filetime stamp=20070217090841 2012-01-09
[15] http://sulinet.hu/tovabbtan/felveteli/ttkuj/fizika/folymech/folymech.htm 2012-01-09
[16] http://metal.elte.hu/~phexp/doc/fgm/e14s1.htm 2012-01-09 [17] TÓTH A.: Folyadékok és gázok áramlása/1 (kibővített óravázlat)
http://mono.eik.bme.hu/~vanko/labor/kisfiz/tananyag/09aramlas_1.pdf 2011-09-27
[18] http://e-oktat.pmmf.hu/hota_es_aramlastan_1_10 2012-01-09 [19] http://www.ara.bme.hu/galeria/galeria_flowvis.htm 2011-09-27 [20] http://ob121.com/sens_aramlas_mennyiseg.html 2012-01-09 [21] http://metal.elte.hu/~phexp/doc/fgm/e22s3.htm 2012-01-09 [22] www.ara.bme.hu/oktatas/letolt/artolmw97.doc 2012-01-09