Általános fogazat

Az osztóköri fogvastagság figyelembevételével:



Az egyenletben _y a következő összefüggésből határozható meg:



8.1.6. Általános fogazat

Igény lehet a nagyobb teherbírás elérése, illetve kötetlen tengelytávolság (az elemi tengelytávnál nagyobb) megvalósítása. Az evolvens görbék tulajdonságainak tanulmányo-zásakor láttuk, hogy nincs akadálya a nem elemi tengelytávon (a_w)történő kapcsolódásnak.

Abban az esetben, ha a fogaskerékpárt nem elemi tengelytávon járatjuk hézagmentes kapcsolódással, általános fogazatot kapunk.

Tehát az általános fogazat főbb változásai:

 a tengelytáv aról  a_w re változik,

 a kapcsolószög  ról _w re változik,

 az osztókör d és a gördülőkör d_w szétválnak egymástól.

A 8.9. ábrán két egymással kapcsolódó általános fogazatú kerékpár látható a jellemző méretek feltün-tetésével.

8.9. ábra: Általános fogazatú kerekek kapcsolódása

A most következő levezetés a hézagmentes fogkapcsolódás megvalósításához szükséges profilmódosítás mértékét határozza meg egy fogaskerékpáron általános fogazatra. A fogaskerekek gördülőkörei vannak ekkor csúszásmentes kapcsolatban egymással.

Ezért írhatjuk, hogy a gördülőköri osztás egyenlő lesz a két gördülőköri fogvastagság

Az osztóköri fogvastagságokra (s₁,s₂)az előzőekben levezetett összefüggéseket használjuk:

1 2 1 tg

valamint figyelembe véve a gördülőkörök csúszásmentes gördülését lassító áttételnél:

1

Az egyenlet mindkét oldalát

1

2 1

z r_w

 kifejezéssel osztva:

1 1

Bevezetve a profileltolások összegére a x  x₁  x₂ összefüggést, a fenti egyenletből előírt tengely-táv (a_w)esetén kiszámítható a profileltolások összege:

1 2

Egyelőre csak a fogaskerékpár profileltolás tényezőinek összegét ismerjük, de nem tudjuk külön-külön meghatározni az x₁ és x₂ profileltolástényezőket. A legalapvetőbb szempont az, hogy a kisfogaskerék ne legyen alámetszett, tehát teljesítse az x1>x1lim feltételt. Természetesen az x2>x2lim feltételt is ellenőrizni kell. További szempont a x felosztására a relatív csúszáski-egyenlítés, hogy ne legyen fogkihegyesedés (a fogcsonkítás mellett) és a fogszilárdság is tel-jesüljön.

A megváltozott kapcsolószöget (_w) az ismert a_w cos_w  acos egyenletből határozhatjuk meg. A tengelytáv változását kifejezhetjük a modullal:

m y a

a_w    .

ahol: ytengelytávtényező a következő formában is kifejezhető:

w

Az előzőek alapján a fejkörátmérők 2(x y)m mértékben csökkennek a kompenzált fogazathoz képest:



^{2 2} 1 ^{2 ( )}



* 1

1 m z h x x y

d_a     _a       ,



^{2 2} 2 ^{2 ( )}



* 2

2 m z h x x y

d_a     _a       . A lábkörátmérők változatlanok maradnak:

) 2 2

2

( ₁ ^{* *} ₁

1 m z h c x

d_f     _a     ,

) 2 2

2

( ₂ ^{* *} ₂

2 m z h c x

d_f     _a     . 8.1.7. Az evolvens fogazat csúszási viszonyai A csúszássebesség változása

A 6.5 ábrán bemutattuk az érintőirányú sebességkomponens vektorokat majd definiáltuk a csúszási sebességet: v_s  v_t1 v_t2 . A vektorábra alapján az érintőirányú sebesség-komponenseket a következőképpen írhatjuk fel:

1  1sin 1 1  1 sin1

vt v R ,

2  2sin 2 2  2 sin2

vt v R .

Tehát a csúszási sebesség:

1 2 1 1 sin 1 2 2 sin 2

           

s t t

v v v R R .

Evolvens görbére a 6.5 ábra felhasználásával a

1 1 1 sin 1

  N P  R   és  ₂ N P₂  R₂sin₂

összefüggés határozható meg a görbületi sugárra. A görbületi sugár értelmezését a 8.10. ábra az A első kapcsolópontban történő érintkezéskor mutatja.

8.10. ábra: A görbületi sugár és a szögelfordulás értelmezése a kapcsolóvonal mentén Behelyettesítve a csúszósebesség egyenletébe (figyelembe véve, hogy ^{   }₁ u ₂):

1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2

                      

vs u u .

A csúszási sebesség változását a kapcsolóvonal mentén 8.11. ábrán láthatjuk. Az érintőirányú sebességkomponensek az előzőek szerint lineárisan változnak az N1 és N2 pontok között.

Ezért a csúszósebesség változását az ábrán bejelölt különbség metszékek határozzák meg.

Megfigyelhetjük, hogy a C főpontban a csúszási sebesség nullával egyezik meg, vagyis itt tiszta gördülés van!

8.11. ábra: A csúszási sebesség változása Az abszolút és relatív csúszás értelmezése

Láttuk, hogy a kapcsolódó fogazatok közös érintőirányába eső sebességkomponensei nem egyenlők:

t

t v

v₁  ₂ , ezért a fogprofilok csúsznak egymáson. A 8.10. ábrán a kapcsolóegyenes kezdőpontjában (A) érintkező profilgörbék elemi szakaszai ₁ ill. ₂ sugarú elemi körívekkel helyettesíthetők. A

elemi ívhosszak tartoznak. t idő alatt az egymáson elmozduló ívhosszak, ha d    t, a követ-kezőalakban írhatók fel:

1          1 1 1 1

i d t és i₂          ₂ d _{2 2 2} t.

Az ívdarabok csúszással érintkeznek egymással, ami kopáshoz és a fogazat tönkremeneteléhez is vezethet. A csúszás mértékét az egymáson elmozduló ívhosszak arányával lehet megadni. Kétféle mérőszámot vezettek be.

Abszolút csúszásnak az egymáson elmozduló ívhosszak arányszámát nevezzük:

2 2 2 2 2 2 relatív csúszást kapjuk:

2 2 1 1 2

Tehát a relatív csúszás értéke egy olyan dimenziótlan mérőszám, amely a csúszva megtett út viszonyát fejezi ki a gördülve megtett úthoz.

Az evolvens fogazat csúszásgörbéi

A   f( ) függvény, az itt nem tárgyalt levezetéssel, bizonyítható, hogy egyenlő oldalú hiperbola. A 8.12. ábrán az egyenes fogazat csúszásgörbéinek szerkesztése látható. Az y1

csúszás hiperbolának az aszimptótáit az N1 pontban húzott függőleges és az 1/u távolságban húzott vízszintes határozza meg. Az y2 hiperbolának az N2 pontban húzott függőleges és az u távolságban húzott vízszintes adja meg az érintőit. Ha az N N_{1 2} -vel egy egység távolsággal párhuzamost húzunk, akkor az ábrából leolvashatjuk a relatív csúszás értékeket (y1, y2 görbe és 0^’ 0^’ egyenes közötti metszékek). Az A és E pontokban a relatív csúszás értéke  és 

szempontjából a kiskerék lábrésze lesz veszélyes. Ennek elkerülésére megoldás lehet, ha a két keréken a relatív csúszás értékeket egyenlővé próbáljuk tenni ^{  }_{A E} , azaz kiegyenlítjük őket, a fogazatgeometria helyesbítésével ( a profileltolások megfelelő felvételével).

8.12. ábra: Az evolvens fogazat csúszásgörbéi A relatív csúszás kiegyenlítésének grafikus eljárása

Az eljárás azon alapul, hogy az A ill. E pontokban lévő relatív csúszás értékeket több szerkesztési lépésben próbáljuk egyenlővé tenni úgy, hogy eközben x és h_w állandó maradjon. A szerkesztés célja, hogy megkapjuk a fogfejmagasságot a nagyobbik keréken (h_a2), majd ezt felhasználva a kiske-rék profoleltolási tényezőjét (x₁)számíthatjuk. Először nézzük a szerkesztés lépéseit a 8.13. a ábra alapján:

a) A relatív csúszás kiegyenlítésének grafikus eljárása b) A relatív csúszás számításához 8.13. ábra: A relatív csúszás kiegyenlítése

1. Az a_w, r_w1 és r_w2ismeretében kijelöljük a középponti egyenesen az O1, O2 és C pontokat.

2. Az _w ismeretében, felvesszük az O1N1 és O2N2 egyeneseket, valamint berajzoljuk az N1N2

kapcsolóegyenest merőlegesen az O1N1 ill. O2N2 egyenesekre.

3. A kapcsolóegyenessel párhuzamosan egységnyi távolságra behúzzuk az s segédegyenest. A C főponton keresztül merőlegest állítunk az N1N2 egyenesre (m jelű egyenes).

4. Az s és m egyenes metszéspontján keresztül az N1és N2 pontokat felhasználva kijelöljük a P1 és P2 pontokat.

5. A számított h_wközösfogmagasság értékét felmérjük a középponti egyenesre úgy, hogy a C fő-pont a h_wszakasz felezőpontja körül helyezkedjen el. (A h_w kijelöli az 1-es és 2-es pontokat.) Az O1 és O2 középpontokból az 1-es és 2-es pontokon keresztül köríveket húzunk, amelyek ki-metszik az A és E pontokat az N1N2 egyenesen.

6. A P1 A és P2 E pontokat összekötjük és meghosszabbítjuk az m egyenesig.

7. Ha az így megrajzolt egyenesek az m egyenesen nem egy pontban metszik egymást, akkor a szerkesztést meg kell ismételni mindaddig, amíg ez nem sikerül. (A h_w szakaszt eltoljuk a kö-zépponti egyenesen lefelé vagy felfelé.)

8. Az ordináták egyenlőségekor az ábrából leolvassuk a h_a2 értékét.

A h_a2 értékét felhasználva a kiskerék lábkörsugarakat profileltolásos és általános fogazat esetében egyenlővé téve kapjuk:

m

* 1

 helyettesítéssel a profileltolás-tényező a kiskeréken:

m

Német szakirodalomban található a Maag gyár képlete a profileltolás-tényező számítására:

100

8.1.8. Fogazattartomány és fogazatrendszerek

Az előzőekben foglalkoztunk a fogazati rendszerek alkalmazhatóságának határaival (fogkihegyesedés, kapcsolószám, alámetszés), amelyek egy bizonyos geometriai korlátot jelentenek a fogaskerekek megvalósíthatóságára. Ismerjünk meg egy új fogalmat a fogtő-interferenciát. A fogtő-interferencia esetében az egyik kerék fogának fejéle a másik kerék fogtőfelületével érintkezik, és így nem teljesül az általános kapcsolódási törvény. Tehát nincs egyenletes szögsebességátvitel, azaz az áttétel nem állandó. Ez rezgéseket okoz, amit feltétlenül el kell kerülni! Ha az említett geometriai korlátokat a fogszám (z) és a kapcsolószög (αw) koordináta-rendszerben ábrázoljuk, akkor egy érvényes fogazattartományt kapunk. A fogazattartományon belül megvalósíthatjuk a fogazatot, míg a határgörbéken kívül a geometriai okok miatt nem lehet vagy nem célszerű a fogaskerékpárt legyártani. A 8.14.

ábra alapján (amely u=1 áttételre készült) vizsgáljuk meg közelebbről a korlátokat.

8.14. ábra: A fogazattartomány határai u=1 esetén

A fogprofilok alámetszése a fogaskerékhajtás szilárdságát, terhelhetőségét csökkenti, ezért mindenképpen célszerű elkerülni! A klasszikus (elméleti) alámetszési határ alatt helyezkedik el a működő alámetszési határ, ami a kis fogszámok felől határolja a tartományt.

A profilkapcsolószám minimális értékét, mint láttuk _{m in} 1,151, 2 fölé célszerű választani.

A 8.14. ábrán a kapcsolószám határ  _ 1 feltételezéssel adódik.

Az ábrán látható, hogy az alsó interferenciahatár aszimptotikusan közelít az   2 0^o

alapprofilszög függőlegeséhez. Minél inkább eltér a kapcsolószög (αw) értéke az alapprofil-szögtől (α), annál szűkebb lesz a gyártáshoz használható tartomány.

Abban az esetben, ha u 1, akkor a határgörbék természetesen módosulnak. A görbék elhelyezkedését a profileltolások összegének ( x x₁ x₂) felosztása is befolyásolja, amely kivitelezésére különböző fogazati rendszerek jöttek létre:

- kompenzált (x₁  x₂, Lasche 1899),

- általános fogazás kopáskiegyenlítésre alapozva (Maag 1917), - relatívcsúszás kiegyenlítés (Vörös-Diker),

- csúszásisebesség kiegyenlítés (Niemann), - élettartam kiegyenlítés (Huebner),

- AE fogazat (Botka Imre), - szabványosított (DIN 3992).

A sokféle fogazatrendszer közül a tervezőnek kell kiválasztani, hogy melyiket használja a

8.2. Ferde fogazat

8.2.1. A ferde fogazat kialakulása és alapfogalmai A 8.15. a ábra az egyenes és ferde fogazat keletkezését mutatja be.

a) Az egyenes és ferde fogazat keletkezésének elve

b) Különböző átmérőkhöz tartozó foghajlásszögek ferde fogazatnál 8.15. ábra: Ferde fogazat keletkezése és foghajlásszögei

Az alaphengeren csúszásmentesen legördülő sík (kapcsolósík) bármely az alaphenger tengelyével párhuzamos egyenese előállítja az egyenes fogfelületet.

Ha ezen a kapcsolósíkon az előző egyenessel _b szöget (alaphengeri foghajlásszög) bezáró egyenest jelölünk ki, ez a legördítés során ferde fogfelületet hoz létre (evolvens csavarfelület).

Ha az alaphengerrel koncentrikus hengereket veszünk fel (r, r_w sugárral), ezeket síkba terítve a csa-varfelületből a csavarmenet menetemelkedési háromszögeit metszi ki, 8.15. b ábra.

Az ábrán  az osztóhengeri foghajlásszöget, p_x a közös menetemelkedést (axiális osztást) jelenti.

Az _t- homlokkapcsolószög jelentését lásd később.

A 8.16. ábrán egymással kapcsolódó ferde fogazatú fogaskerékpár látható a jellemző méretek és met-szetek feltüntetésével. Ferde fogazat az egyeneshez hasonlóan gyártható Maag-fogazógépen. Annyi eltéréssel, hogy a gyártott fogaskerék osztóhengerével (ez az osztókört tartalmazó, tengellyel párhu-zamos alkotójú forgáshenger) legördüléses kapcsolatban lévő osztósíkhoz (ez az osztóvonalat tartal-mazó érintősíkja az osztóhengernek) rögzített egyenes mozgású gépasztalon a henger alkotójával  osztóköri fogferdeségi szöget állítunk be a fésűs kés mozgási irányának, miközben a fésű profil síkját is  –val vele együtt elforgatjuk. A ferde fogazatok előállításához az egyenes fogazathoz szabványosí-tott fésüs késeket kell alkalmazni. Mivel a kés az osztókörön a fogirányra merőlegesen halad és erre merőleges a fésűskés síkja, a fésűs kés eredeti méreteit néha a normál(-metszeti) jelzővel egészítjük ki (normál modul mn = m, normál osztás pn = p, normál szerszám kapcsolószög n = ), fogaskeréknek ezen síkmetszetét pedig a normál metszetének hívjuk. A fogaskerék forgástengelyére merőleges met-szetének a neve: homlokmetszet. Jelölése t index-szel (homlok(-metszeti) modul mt, homlok osztás pt, homlok szerszám kapcsolószög t). A homlokmetszet és a normálmetszet síkja egymással  szöget zár be.

8.16. ábra: A normál- és homlokmetszet értelmezése ferde fogazatú fogaskerékpárnál

Az N-N normálmetszet és a H-H homlokmetszet hajlásszöge általában 10^o   30^o (osztóhengeri foghajlásszög). A normálmetszetben a fogazat magassági méretei, osztása, modulja és kapcsolószöge megegyezik az egyenes fogazat méreteivel. A homlokmetszetben (jelölésben t index-szel jelöljük) a fogazat magassági méretei változatlanok, a szélességi méretei viszont nőnek. Így növekszik a homlok-osztás p_t  p, a homlokmodul m_t  m és a homlokkapcsolószög _t  . A 8.16. ábra szerint:

ahol: a homlokmodul:

 cos m_t  m ,

a homlokkapcsolószög változása:

 

8.2.2. Az elemi, a kompenzált és az általános ferde fogazat összefüggései

A ferde fogazat homlokmetszetében az osztással összefüggő méreteket a homlokmodullal (m_t) fejez-zük ki. homlokkapcsolószög (_t) értékével kell az alapkör-átmérő méretét kiszámolni:

t t

b m z

d   cos . Az elemi ferde fogazat

A fogazat magassági méreteit mindig a normálmodullal fejezzük ki. Ezért elemi fogazatnál a követke-ző összefüggések érvényesek:

a fejkörátmérő: d_a  m_t z 2h_a^* m,

a lábkörátmérő: ^d _f  ^m_t ^z ^m⁽²^h_a^*  ²^c*), a fogvastagság az osztókörön:

2

A kompenzált ferde fogazat

Kompenzált fogazatnál (x₁  x₂) az osztókörátmérő, az alapkörátmérő és a tengelytávolság értéke ugyanaz, mint elemi fogazatnál. A többi méret változása:

a fejkörátmérő: d_a  m_t z m(2h_a^* 2x),

Az általános ferde fogazat

Az általános ferde fogazatnál még a következő összefüggések érvényesek:

a fejkörátmérő: ^da  ^mt^z ^m



²^ha^* ²^x ²⁽^x ^y)



,

8.2.3. A ferde fogazat kapcsolószámai

A kapcsolószám meghatározását a 8.17. ábrán követhetjük figyelemmel, ahol az alaphenger kiterített palástjának egy részletét láthatjuk.

8.17. ábra: A ferde fogazat kapcsolószáma

A homlokalaposztás: p_bt  m_t  cos_t,

Ferde fogazatnál úgy vehetjük, hogy az AE  g_ kapcsolóhossz AF  g_ szakasszal meghosszab-bodik.

Így az összkapcsolószám:



Az egyenes fogazatnál megismert módon számítható _ :

bt

Általános ferde fogazatnál a számláló utolsó tagja a_w sin _wt-re módosul.

A ferde fogazat úgynevezett átfedése:

tg

az axiális osztás előzőleg meghatározott értékével:

tg sin

8.2.4. Az alámetszés elkerülése ferde fogazatnál Az alámetszési határfogszám értéke ferde fogazatnál:



^*



Az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás-tényező értékének számítása:

2 A ferde fogazat előnyei:

 rezgésmentes, csendes üzem,

 a fogvastagság növekedése miatt nagyobb teherbírás,

 kisebb alámetszési határfogszám,

 egyszerre több fog van kapcsolódásban, nagyobb kapcsolószám.

hátránya:

 a kapcsolódó fogfelületek közötti erőnek axiális komponense is van, amely a tengelyt és a csapágyazást járulékosan terheli.

8.3. Belső fogazat

8.3.1. A belső fogazatú kerekek geometriája

Belső kapcsolódás esetén a nagykerék, ami belső fogazatú kerék, gördülőkörén belülről gördül le a kiskerék gördülőköre, ami külső fogazattal készül. Így a két fogaskerék forgásiránya megegyezik. A belső fogazat fogprofiljának kontúrvonala megegyezik egy pontosan ugyanolyan paraméterű külső fogazatéval, de a fog és fogárok felcserélődik oly módon, hogy a külső fogazat fogának a belső foga-zat fogárka, míg a külső fogafoga-zat fogárkának a belső fogafoga-zat foga felel meg, a c lábhézag a lekerekítés-sel együtt a Fellows metszőkerék által kimunkálva a külső lábkörátmérőhőz kerül. 8.18. a ábra. Belső fogazatú gyűrűkereket használnak például a bolygóműves hajtásokban, ami a járműiparban nagyon elterjedt.

a) A külső és belső fogazat kialakítása

b) A belső és külső fogazat kapcsolódása 8.18. ábra: A külső és belső fogazat elrendezései

A belső fogazatú nagykerék (2-es index) és a kisebb méretű külső fogazatú kiskerék (1-es index) a 8.18. b ábrán bemutatott elrendezésben kapcsolódhat egymáshoz.

A belső fogazat előnyei:

 kis helyszükséglet,

d_a F ejkö r

L áb kö r

K ü lső fo g azat B első fo g azat L áb kö r F ejkö r

df d_a

df

kiskerék n ag ykerék

01

C

a

02

r^w2 r^w1

w

 nagy teherbírás (a domború és homorú felületpár kapcsolódása miatt a Hertz feszültség kedve-zőbben alakul),

 a fogirány mindkét keréknél azonos,

 profilkapcsolószám nagyobb, mint egyenes fogazatnál,

 relatív csúszások értékei sokkal kisebbek, mint egyenes fogazatnál

 bolygókerekes hajtóműben felhasználható.

Hátrányai:

 csak fogaskerék alakú szerszámmal gyártható, a Fellows fogazókésnek nem elemi fogazat ese-tén a profilmódosítást tartalmaznia kell, a szabványos modulokon belül a profileltolások is csak szabványos választék szerintiek lehetnek,

 többféle interferenciára hajlamos (gondos geometriai tervezéssel elkerülhető),

 a kiskerék tengelye nem lehet átmenő, ezért csak egy oldalról csapágyazható.

A belső fogazat lehet egyenes, vagy ferde ill. készülhet elemi, kompenzált vagy általános fogazással.

Itt a továbbiakban csak az egyenes fogiránnyal készült belsőfogazat összefüggéseit tárgyaljuk.

A kiskerekek méretei az előzőekben ismertetett (külső fogazatra érvényes) összefüggésekkel számítha-tók ki. A nagykerékre vonatkozó összefüggések a 8.19. ábra segítségével határozhatóak meg.

8.19. ábra: A belső és külső fogazat kapcsolódási viszonyai és méretei Az alapkörsugár változatlan marad:



Elemi fogazat esetén a tengelytávolság:

2 1

a fejkörátmérő: d_a2  m(z₂ 2h_a^*),

a lábkörátmérő: ^d_f2  ^m^(z₂ ²^h_a^* ²^c*).

Kompenzált fogazat esetén a tengelytáv az elemi tengelytávval megegyezik:

a a_komp  .

A tengelytáv változatlanságának feltétele a profileltolási tényezők egyenlősége: x₁  x₂. Ebben az esetben az osztóköri fogvastagság:

2 2 2 tg

8.3.2. A belső fogazat kapcsolószáma

A 8.20. ábra alapján nyomon követhetjük a profilkapcsolószám (ε ) számítását belső

8.20. ábra: A belső fogazat kapcsolószámához

2 2

1 1 1

 _E  r_a r_b és _2A  r_a²₂ r_b²₂

2 2 2 2

1 1 2 2

1 2 sin

cos cos cos





     

   

    

           

w a b a b

E A

b

a r r r r

g A E g

p m m m

.

A profilkapcsolószám értéke mindig nagyobb lesz belső fogazatnál, mint azonos geometriájú külső kapcsolódású fogaskerékpár esetén, mivel az A pont távolabb van a C főponttól.

8.3.3. A belső kapcsolódás csúszásviszonyai

A belső kapcsolódásnál a ^₂csúszási hiperbola lefelé fordul a külső fogazathoz képest. Az egyik aszimptotája az N2-ben húzott függőleges, a másik az N2 felett, a kapcsoló egyenessel u távolságban húzott párhuzamos egyenes. A megszerkesztett csúszási hiperbolákat a 8.21. ábra mutatja.

8.21. ábra: A belső kapcsolódás relatív csúszásgörbéi

A külső fogazatú kiskerék csúszási hiperbolájának az alakja nem változik. A relatív csúszások számítási összefüggései hasonlóan alakulnak, mint egyenes fogazatnál.

A relatív csúszások az A C szakaszon:

2 1

1

 1

  

 u , N₁A  ₁  N₁C , ₂  ₁  N₁N₂ a C E szakaszon:

1 2

2

  1

  



u , N₂C  ₂  N₂E

Természetesen a ρ1 és ρ2 értékeket a belső fogazat kapcsolódási viszonyinak megfelelően kell meghatározni!

Elemi belső fogazatot nem érdemes használni a relatív csúszások közötti viszonylag nagy különbségek miatt. Pozitív profileltolással (kompenzált ill. általános fogazással) könnyen el lehet érni, hogy a csúszási metszék értékek kisebbek legyenek. Tehát megállapíthatjuk, hogy belső fogazat alkalmazása esetén a relatív csúszásmetszékek (^_A ^_E ) jóval kisebbek lesznek, mint az ugyanolyan fogszámú külső fogaskeréknél. A kisebb csúszás kisebb melegedést és kopást eredményez, ami a kenés körülményeit javítja. A kisebb csúszások miatt a relatív csúszás kiegyenlítésnek belső fogazat esetén nincs olyan jelentősége, mint külső fogazatnál.

(Az előzőleg megismert szerkesztést értelemszerűen alkalmazhatjuk a belső kapcsolódásra is.) 8.3.4. A belső kapcsolódás interferenciái

A belső fogazatnál többféle interferencia jelenség léphet fel, mint külső fogazatnál, ezért nagy figyelmet kell fordítani azok elkerülésére. Az interferenciák két nagy csoportra oszthatóak:

működési (kapcsolódási) és gyártási (előállítási) interferencia. A következőkben csak röviden

A működési interferencia fajták:

 evolvens interferencia: ra2 fejkörsugár nagyobb az rb2 alapkörsugárnál és a kapcsolóvonalat az N N_{1 2} szakaszon belül metszi,

 belső fogtő-interferencia: a belső fogazat fejköre a külső fogazat H1 határpontja alatt kapcsolódik,

 külső fogtő-interferencia: azfogszámkülönbség kis értéke esetén jön létre,

 fogfej-interferencia: kis zfogszámkülönbség miatt a külső és belső fogazat fejélpontjai ütköznek egymással,

 elfordulási interferencia: z 1 vagy 2 esetén a kiskerék egyáltalán nem tud elfordulni a nagykerékben.

A működési interferenciák elkerülhetők, ha a fogazat fogmagasságát csökkentjük, vagyis alacsony fogazatot készítünk. h_a^* 1.

Gyártási interferencia fajták:

 előtolási interferencia: a lefejtő megmunkálás során a metszőkerék a neki útjában lévő fogprofilokat (fogfejeket) lemetszi. Akkor fordul elő, ha a belső fogazat fogszámához közeli metszőkerék fogszámmal végzik a fogazást.

 előállítási fogtő-interferencia: kis fogszámú metszőkerék esetében jöhet létre.

8.4. Kúpkerék hajtások

8.4.1. A kúpkerekek kapcsolódása, alapfogalmai és fogazat típusok

Egymást metsző tengelyek közötti kényszer kapcsolatot kúpfogaskerekekkel tudunk megvalósítani.

Kúpkerekeknél a fogfelületet leíró evolvens görbe nem síkon, hanem gömbfelületen jelenik meg. A gömbi evolvens fogazatú kúpkerekek ugyanúgy kapcsolódnak egymással, mint az evolvens fogazatú hengeres kerekek 8.22. ábra.

8.22. ábra: A gömbi evolvensek alapkúpjai

A felvett alapkúpcsúcsok az O gömbközéppontban helyezkednek el. Ha a kapcsolódó kúpkerekek alapkúpjaihoz érintősíkot szerkesztünk, akkor a gömbi evolvensek kapcsolósíkját kapjuk, amely a gömb középpontját tartalmazza. A kapcsolóvonal a gömbfelület és a kapcsolósík metszésvonalaként

adódik, ami egy gömbi főkörív. Mivel az evolvens fogazatú kúpkerekek nem kényesek a tengelyszög betartására és gyártástechnológiai szempontból is előnyösebbek a gömbi cikloisnál, ezért szinte kizá-rólag evolvens fogazatú kúpkerekeket szoktak alkalmazni.

A kúpkerekeket a fogak alakja illetve a magasságának változása alapján csoportosíthatjuk. A kúpkerekek a fogirányvonal alakja szerint lehetnek: egyenes, ferde, ívelt és zerol (A zerol fogazat az ívelt fogú kúpkerék egy különleges esete) 8.23.a ábra. A fogmagasság a foghossz mentén állandó vagy változó lehet (8.23.b ábra).

a) A fogirányvonal alakja szerint

b) A fogmagasság változó vagy állandó 8.23. ábra: A kúpkerekek típusai

Vizsgáljuk meg általánosságban egy₁ és ₂osztókúpszögű kúpkerék kapcsolódási viszonyait a 8.24. ábra alapján.

8.24. ábra: Kúpkerekek kapcsolódása általánosságban

Miközben a kúpkerekek a fogfelületeiken futó gömbi evolvenseik mentén folyamatosan hé-zagmentes kapcsolódásban vannak egymással, megvalósítva az állandó áttételt, a hajtás lát-szólag ugyanúgy viselkedik, mintha csúszásmentes dörzskapcsolat lenne két, közös alkotója mentén érintkező gördülőkúp között. Mivel az evolvens fogazatú kúpkerékpárokat csak elemi vagy kompenzált fogazattal készítik, a kúpkerékhajtásoknál a gördülőkúp és az osztókkúp itt ugyanazt jelenti, egymás szinonimája, külön jelzése sincs.

Az 1 és 2 jelű gördülőkúpok csúszásmentesen gördülnek le egymáson a kúpok közös OC alkotója mentén, amelyek egyben osztókúpok is. A tengelyek által bezárt szög:

1 2

     , ahol: ₁ és ₂ az osztókúpszögek.

A fogszámviszony illetve az áttétel a hengeres kerekekhez hasonlóan írható fel:

i n

n z

u  z   

2 1 2 1 1 2



 (lassító áttétel esetén)

A 8.24. ábrából a gördülőkör átmérők:

1 1 2R_esin  d

2 2 2R_esin  d

Így a fogszámviszony tovább írható:

1 tetszőleges tengelyszög esetén a kiskúpkerék osztókúpszögére:



Leggyakrabban   90-os szögben metsződő tengelyeket használnak. (A továbbiakban csak a merő-leges tengelykialakításokkal foglalkozunk.) Ebben az esetben a következőképpen fejezhetjük ki az osztókúpszögeket:

u

tg 1

1 

 , tg₂ u

A kúpkerekek geometriai méreteit elemi és kompenzált fogazatra határozzuk meg.

A kúpkerekek geometriai méreteit elemi és kompenzált fogazatra határozzuk meg.

In document Jármű- és hajtáselemek II. (Pldal 170-0)