A lánchajtások elrendezése

A lánchajtás leggyakoribb elrendezése függőleges síkban vízszintes tengelyeken. Optimális elrendezés, amikor a láncágak 30˚…60˚-ban hajlanak a vízszinteshez, és a felső a terhelt ág.

Ilyenkor általában külön láncfeszítő szerkezet nem szükséges. Az 5.29. ábra a lánchajtások elrendezését mutatja.

5.29. ábra: Lánchajtás elrendezések

Függőleges és közel függőleges láncágak esetén célszerű feszítőszerkezeteket alkalmazni. Ha nagy tengelytávot kell áthidalni, támasztóvezetékek szükségesek.

Az 5.30. ábra különféle hajtáselrendezéseket mutat be: az a) többtárcsás, a b) feszítőkerekes, a c) rúgós és súlyos feszítőkerekes, a d) támasztókerekes, az e) Optichain-CC feszítőszerke-zettel felszerelt és az f) támasztó- és feszítővezetékes lánchajtás elrendezést ábrázol.

a lT

d² d¹

f

a )

H a jtó k e ré k z1 H a jto tt k e ré k z2

F e s z e s á g

L a z a á g

d² z2

z₁

d1

b )

3 0

c ) z1

z₂

5.30. ábra: Láncfeszítő megoldások 5.5.12. A lánchajtás kinematikája

A lánchajtás közepes áttételét a fogszámok aránya adja. A tényleges áttétel e körül ingadozik, ezt poligonhatásnak nevezzük. Ez az ingadozás a fordulatszámmal és a fogfrekvenciával, va-gyis a fogszám és a fordulatszám szorzatával arányos. A hajtókerék egyenletes forgómozgása ellenére a láncág egyenlőtlenül mozog, a lánccsukló középpontjának sugara ugyanis változik.

Az egyenletlenség (poligonhatás) annál nagyobb, minél kisebb a fogszám és minél nagyobb az osztás értéke.

A lánc sebessége egy képzelt hatfogú lánckeréknél az 5.31. ábra jelölései szerint:

co s 2 sin

  



v_  p 

 . A láncsebesség maximális és minimális értéke:

m ax 2 sin

 



v  p

 , ill. _{m in}

2 tg

 



v  p

 .

Poligonhatásból eredő sebességingadozás a lánchajtásnál v_{m ax} 4, 5v/ 100.

a )

h a jtó

h a jtó

b )

h a jtó

h a jtó

c )

h a jtó

d ) ^{e )}

5.31. ábra: Poligonhatás 5.5.13. Erőhatások a lánchajtásokban

A nyomatékot átvivő láncot lényegében háromféle erőhatás terheli, a hasznos terhelést jel-lemző lánchúzóerő (Fh), a saját tömegből adódó erő (Fg) és a forgó mozgásból keletkező cent-rifugális tömegerő (Fc). Ezeken a húzóerőkön kívül fellépnek a dinamikus hatásokból eredő erők, ezeket tényezőkkel vesszük figyelembe.

A hasznos lánchúzóerő a poligonhatás miatt bizonyos határon beül ingadozik, de közelítően az alábbi képlettel számítjuk:

1 2 beló-gással kifejezve (vízszintes láncot feltételezve):

2 2

A centrifugális erő, és annak láncirányú komponense (Fc’):

2 2 2

,

2 sin 2 sin

    

   

      

k c k k

c c

q p v F q p v q v

F F

g r g r g ,

ahol g a nehézségi gyorsulás, r a körívpálya sugara és p   2 r sin az osztás. Tehát az összevont terhelőerő:

   

ö h g c

F F F F .

A gyártói katalógus alapján, a járulékos terhelést, az üzemi körülményekből (1…2,1), a hajtó lánckerék fogszámából (0,64…2,5) és a tengelytávból adódó (0,85…1,3) tényezőkkel fejez-hetjük ki. A kapott módosított összevont erőt a katalógusban található szakító erővel kell ösz-szevetni, ami típus és méret alapján rendszerezett táblázatban van, és meghatározni a biztonsági tényezőt. Görgős lánc esetén megadják a megengedett felületi nyomást is, amivel szintén lehet biztonsági tényező számolni, összehasonlítva a számolt felületi nyomással, ami az összevont erő, és a hüvely és a görgő közötti vetületfelület hányadosa.

 F^ö  _{m eg}

p p

A

.

A lánc kiválasztását másik módja a teljesítménydiagram használata. Az egy kísérleti eredmé-nyekre alapozott diagram, tehát meghatározott körülméeredmé-nyekre vonatkozik, pl. 15000 üzem-órához, 19 fogú hajtó lánckerék, két párhuzamos, vízszintesen egy síkba eső tengelyek, egy-soros lánc, -5…70°C, nyugodt járású üzem és tiszta kifogástalan kenés.

5.32. ábra: Láncteljesítmény görbék (DIN 8187 alapján) 5.5.14. A lánchajtás tervezéséhez javasolt üzemi jellemzők

Ajánlott tengelytáv: a  (30...40)p, megengedett tengelytáv: 20 p<a<80p. Megengedett láncnyúlás állandó tengelytávnál:

(0, 6...1, 5)% ,

 l  l

 utánfeszítéssel   3% .

Javasolt legkisebb fogszám z1=17…25, lehetőség szerint páratlan.

Legnagyobb áttétel: p≤9,525 mm osztásnál i_max=8, p>9,525 mm osztásnál i_max=6.

A lánchajtás hatásfoka η≤98,5%.

5.5.15. Lánctípusok, alkalmazásuk

Az 5.33. ábra a főbb lánctípusokat mutatja: az a) Gall-lánc, a b) Flyer-lánc teheremelésre, vontatásra szolgál.

a) b) c) d)

e) f) g)

5.33. ábra: a) Gall-, b) Flyer-, c) hüvelyes, d) görgős, e) Rotary, f) csapszeg, g) szállító lánc

Durva üzemű hajtásokra való a c) hüvelyes lánc. A leggyakrabban használt csuklós lánctípus a görgős lánc (5.33. ábra d) kép).

A görgős láncok (ISO 606) belső és külső tagokból vannak összeépítve. A hüvelyes láncok-hoz hasonló felépítésűek, de a hüvelyre görgőt is szerelnek, így a lánc és a lánckerék foga között nincs csúszósúrlódás. A görgő és a hüvely közötti olajpárna lökéscsillapító hatása csökkenti a hajtás zajosságát. Egy és többsoros kivitelben egyaránt használatos.

A Rotary lánc (5.33. ábra e) kép) a kedvezőtlen üzemi viszonyok között dolgozó munkagépek nehéz hajtóműveiben alkalmazott lánctípus (földmunka-, olajfúrógépek). Nagy terhelés hatá-sára fokozottabb nyúlásra képes a többi típussal szemben.

A csapszeglánc (5.33. ábra f) kép) süllyesztékben kovácsolt, vagy temperöntvényből készült tagokból áll. Alkalmazása a nehézipari munkagépek lánctalpai.

A szállítóláncok (5.33. ábra g) kép) hevedereinek kialakításával teszik alkalmassá különböző anyagok, termékek szállítására vagy tárolóelemek hozzákapcsolására.

b ) ^{a )}

A fogasláncok (5.34. ábra), különösen nagyobb sebességek esetén, teljesítmény átvitelre, a görgős lánc mellett, leginkább használt lánctípus. A fogaslánc kétfogú lemezekből épül fel, a fogaknak adott ferde egyenes oldaluk van, és ezek támaszkodnak fel a lánckerék fogoldalá-ra. A lánc oldalirányú elcsúszását vezetőhevederek akadályozzák meg, amelyek egymás után a lánc közepén (5.34. ábra a) kép), vagy a lánc két oldalán kívül (5.34. ábra b) kép) helyez-kednek el. Üzeme mérsékelt zajú. Szabvány: DIN8190. A hevederek összekapcsolására több-féle kialakítást fejlesztettek ki, amire négy példát mutat az 5.34. ábra. A c) képen a csapos, a d), e), f) képen pedig a különböző csappáros kapcsolódás van (Bosch – HPC, HDL, KH).

a) b)

c) d) e) f)

5.34. ábra: Fogaslánc középen a), kívül elhelyezett vezetőhevederekkel b), csapos c), csappáros összekapcsolás d), e), f)

5.5.16. Lánckerék típusok

A különböző lánctípusokhoz megfelelő fogalakú lánckerekeket kapcsolunk. A fogak profiljá-nak biztosítani kell a lánctagok akadálymentes, nyugodt bekapcsolódását, kifutását és a nyo-maték biztos átvitelét.

Az 5.35. ábra a) képe szemlélteti a hüvelyes és görgős lánc lánckerekének fogprofilját.

A lánchajtás áttétele:

1 2 1 2 2 1

d d z z n

i  n   ,

ahol: n₁, n₂ a hajtó és hajtott lánckerék fordulatszáma, z₁, z₂ a hajtó és hajtott lánckerék fogszáma,

d1, d2 a hajtó és hajtott lánckerék osztóköri átmérője.

Az osztásszög és az osztókör átmérője:

z 1800

  , ill.







 



z p d p

1800

sin

sin  .

A lábkörátmérő és a fejkörátmérő a következőképpen számítható ki:

1

df  d d , ill. d_a dcos  2 k .

5.35. ábra: Görgőslánc a), fogaslánc lánckerék fogkialakítása b), fogaslánc lánckerék középen c), külső vezetés esetén d)

A foghegyesedés félszöge  ^{1 5}  ² , ha a láncsebesség v ^{1 2 m /s}, és  ^{1 9}  ³ , ha a láncsebesség v8 m /s.

Az 5.35. ábra b) képe szemlélteti a fogaslánc lánckerekének fogprofilját, és a hozzá illeszkedő lánclemezt, a belső, vagy külső vezetésű módhoz tartozó lánckerék kialakítást pedig a c) és d) kép. Az osztókörátmérő, és az osztásszög azonosan számítandó mint a görgős lánc esetén,

a fejkörátmérő: d_a  d , a lábkörátmérő pedig d_f  d2h(ahol h – fogmagasság érték).

A fogároknyílásszög  60 360 / z 60 2 , a profilszög  3 0 2 .

A lánckerekek kialakítása nagyrészt a fogszámtól és az átviendő teljesítménytől függ. Kivitel-ük pedig szerkezeti adottságuktól, gyártási darabszámuktól és cserélhetőségKivitel-üktől függ, ké-szülhetnek öntéssel, kovácsolással, hegesztéssel, forgácsolással. Anyaguk ennek megfelelően lehet öntöttvas, acél, ritkábban színesfém vagy műanyag. Néhány szerkezeti kialakítást az 5.36. ábrán láthatunk. Egyszerű görgős lánchoz tartozó lánckerék a), b), c), d), háromsoros görgős lánchoz tartozó lánckerék e), fogaslánchoz tartozó lánckerék f), valamint egy hernyó-csavaros, és egy kúpos rögzítésűt az utolsó két képen.

a) b) c)

d) e) f) g) h) 5.36. ábra: Lánckerék görgős lánchoz a), b), c), hegesztett kivitel d), háromsoros lánckerék e),

fogaslánc lánckerék f), egyszerű lánckerék kialakítás hernyócsavaros- g), kúpos szorítóhüvelyes rögzítéssel h)

5.6. Fokozat nélkül állítható áttételű mechanikus hajtások, variátorok

A járműveink, egyes gyártási eljárások és más munkamenetek megkövetelik azt, hogy fokozat nélkül lehessen a műveleti sebességet változtatni. Elektronikus, hidraulikus vagy mechanikus módon ez a feladat igen jól megoldható, de egy szinergikus a több terület hasznos tulajdonsá-gait alkalmazó rendszer a leghatásosabb. A mechanikus hajtóművek kizárólagosan erőzáró kapcsolattal működnek. Villamos módon a fordulatszám-változtatást meg lehet oldani, de a

d ) e ) ^f)

teljesítmény állandó értéken tartására ez a rendszer nem alkalmas. Erre a célra, a hidraulikus és a mechanikus hajtóművek jönnek számításba.

Minden mechanikus, fokozatmentes fordulatszám-változtatás, vagyis az áttétel fokozatmentes változtatásának alapelve az, hogy az a sugár, amelyen az átviendő kerületi erő működik, vál-tozik. Az áttétel szokásos állítási tartománya általában 1/4...1/ 10.

E hajtóműcsoport fejlesztése során lényegében kétféle mechanikus elven működő hajtástípus alakult ki, a dörzskerekes hajtómű, és a vonóelemes hajtómű.

A fordulatszámot kétféle szempontból kiindulva lehet változtatni. A fordulatszám-változtatás állandó teljesítmény esetén (P áll.), a nyomaték (^{T  P/ 2} ^{  n}), tehát a fordulatszám függvényében a nyomaték hiperbolikusan változik. A fordulatszám-változtatás állandó nyo-maték esetén a fordulatszámtól a teljesítmény lineárisan függ.

A bemenő fordulatszámhoz képest a kimenő fordulatszám variálható, ezért ezeket a hajtóműveket variátoroknak is nevezik. A variátorok fokozat nélküli állítását, vagyis a fordulatszám-változtatást lehet manuálisan végezni, főként akkor, ha a hajtott gép működési körülményei ritkán változnak. Ha az üzemi követelmények folyamatosan vagy gyakran vál-toznak, akkor célszerű az automatikus állítási lehetőség kialakítása. Motoros járművekben, pl.

mopedekben, úttisztító gépekben, robogókban az automatikus szabályozású, fokozat nélküli hajtások nagyon elterjedtek, a tengelykapcsoló, sebességváltó kezelése tehát elmarad, és a közúti járművekben is egy fő fejlesztési terület. A gépipar legkülönbözőbb ágaiban is (szer-számgép-, élelmiszer-, könnyű-, építőipar, földmunkagépek) gyakran lehet a variátorokkal találkozni.

5.6.1. Fokozat nélkül állítható áttételű a dörzskerekes hajóművek

A dörzskerekes variátorok tervezése és gyártása nagy körültekintést és szakértelmet igényel, mert nagy szerepet játszik a súrlódás, a kopás, a hőfejlődés. A teljesítmény átvitel két egy-másnak szoruló dörzskerék közt valósul meg. Az áttétel változtatást az érintkezési pont, futó-pályára merőleges eltolásával lehet elérni (lásd: 5.37. ábra a)…f) képei). Kis nyomatékok át-vitelére alkalmas hajtásokat mutat be az alábbi 5.37. ábra g), h) és i) képei.

Az elméletileg egy pontban, vagy vonal mentén érintkező forgástestekben a felület terhelése nagy, a méretezés során a Hertz-feszültségek az irányadók. Ugyanakkor a valós szerkezetben jelentős csúszások is fellépnek. Az előbbi az összeszorító erőnek szab határt, és a felület kifá-radását okozza, az utóbbi miatt pedig komoly hőfejlődés van, tehát gondoskodni kell a hőelvezetésről.

A száraz üzemű szerkezetek dörzs anyagpárjai műanyag vagy gumi acéllal. Kevésbé pontos megmunkálás is elegendő, viszont a hatásfok a rugalmas csúszás miatt alacsony.

A kenőanyaggal működő berendezések kisebb a súrlódási tényező, de a kopás is, valamint jó a hőelvezetés, hűtés. A teljesítmény átvitel 0,1…100 kW nagyságrendű lehet.

5.37. ábra: Dörzskerekes fokozat nélkül állítható áttételű hajtóműtípusok a), b), c), d), e), f), kis teljesítmény átvitelére alkalmas hajtások g), h), i)

5.6.2. Vonóelemes fokozat nélkül állítható áttételű hajtások

A vonóelemes variátorok kedvezően viselkednek lökésszerű igénybevételre, hatásfokuk elég jó, gyártásuk, javításuk általában egyszerű.

Az elsődleges vonóelem a normál, vagy széles ékszíj. A szerkezet kialakításánál ügyelni kell az ékszíj kellő feszességére, és a futáspontosságára. Az alábbi 5.38. d a) képe egy az egyik hajtó tárcsafél elmozdításával, és a hajtott ellentétes oldalon levő tárcsafél rugós utánállításával működő elvet mutat be. A robogókban található hajtómű hajtó oldali állítását röpsúlyos szerkezet végzi (lásd: 5.38. d b) kép). Ugyancsak kenés nélküli üzemre fejlesztette ki a ContiTech vállalat a c) képen látható gumibevonatos variátorszíjat, ami gépkocsikban használatos. A d) képen a Bosch fejlesztésű variátor elve látható. A szerkezet kenéssel műkö-dik, hidraulikus vezérlésű. Az e) és f) képeken pedig a valós szerkezet látható, amelyek szin-tén közúti járművek hajtásának variátoraik, jelentős teljesítmény átvivő képességgel.

a) b)

c) d)

e) f)

5.38. ábra: Variátor elv a), robogó hajtóműve b), ContiTech variátor vonóelem c), Bosch variátor elve d), Bosch variátor hatómű és vonóelem e),

hajtómű LUK variátor vonóelemmel f)

6.

FOGASKERÉK HAJTÓPÁROK TÍPUSAI FŐ JELLEMZŐI ÉS PARAMÉTEREI. ALAPFOGALMAK

A fogaskerékhajtást az emberiség évszázadok óta használja. A fogazatok geometriája már a 18-19. században kialakult, de a geometriai és szilárdsági méretezés kifejlesztése jórészt a 20.

században történt. A fogaskerékhajtást alkotó fogaskerekeken kialakított fogazat biztosítja a kényszerkapcsolatot a tengelyek között. A fogaskerékhajtások feladata mozgás átvitele (forgó, hosszirányú eltolás), átalakítása illetve, nyomatékátvitel megvalósítása. A mozgásátvitel foga-zatuk révén alakzárással történik, miközben a kimenő fordulatszámot is megváltoztathatják (módosíthatják) a bemenő fordulatszámhoz képest.

6.1. A fogaskerekek csoportosítása: párhuzamos, metsződő és kitérő tengelyvonalú fogaskerékhajtások

Az egymással kapcsolódó fogaskerekek tengelyvonalainak viszonylagos helyzete szerint pár-huzamos, metsződő és kitérő helyzetű tengelyvonalú hajtásokat különböztetünk meg.

Párhuzamos tengelyek esetén:

 Abban az esetben, ha a hengeres kerekek külső felületén helyezkedik el a fogazat, külső foga-zatról beszélünk, míg a kerék belső hengerpalástján belső fogazat alakítható ki. A hengeres ke-rekek készülhetnek egyenes vagy ferde fogirányvonallal. A nyíl fogazat két egymással szem-befordított ferdefogazat. Végtelen nagy sugarú hengeres keréknek tekinthető a fogasléc (6.1.

ábra).

a) egyenes fogazat b) ferde fogazat c) nyíl fogazat d) belső fogazat

6.1. ábra: Fogazat kapcsolódások párhuzamos tengelyek esetén Metsződő tengelyek esetén:

 A két tengely közötti kapcsolatot kúpkerekekkel lehet megvalósítani, amelyek általában külső

a) egyenes b) ferde c) ívelt fogirányvonallal

6.2. ábra: Kúpfogazat kapcsolódások metsződő tengelyek esetén Kitérő tengelyek esetén:

 A hajtás megvalósítható az ún. csavarkerékpárral, amely különböző hajlás értelmű fer-de fogazatú hengeres kerékpár különleges esete (6.3. ábra a). A csigahajtást, amely hengeres csigából és csigakerékből áll, 90^o-os tengelyszög esetén használják. A leg-gyakoribb kivitel a henger-globoid (6.3. ábra b) és a globoid-globoid hajtás. (6.3. ábra c). Hiperbolikus (hipoid) fogaskerekek is alkalmasak kitérő tengelyek között forgás- és nyomatékátvitelre.

a) Csavarkerékpár b) Csigahajtás: henger-globoid c) Csigahajtás: globoid-globoid

6.3. ábra: Fogazat kapcsolódások kitérő tengelyek esetén

6.2. A fogaskerékhajtások alapfogalmai: az áttétel és a fogszámviszony fogalma A csúszásmentes gördülés feltétele a kapcsolódó kerekek gördülőköreinek érintkezési pontjá-ban a kerületi sebességek megegyezése (v₁  v₂), (6.4. ábra).

6.4. ábra: A gördülőkörökön lévő kerületi sebességek

ahol: az 1-es index a hajtó kerékre, a 2-es index a hajtott kerékre vonatkozik.

Ebből kifejezhető a hajtás áttétele:

1

A kerekek fogszámát z -vel jelölve bevezethető a fogszámviszony fogalma:

1 2

z

u  z , u 1,

ahol: az 1-es index a kisebb fogszámú kerékre (kiskerék), a 2-es index a nagyobb fogszámú kerékre vonatkozik.

Tehát lassító áttételnél i  u, gyorsító áttételnél viszont

u i 1

 .

6.3. Az áttétel állandósága. A fogazat kapcsolódás alapvető feltétele

A fogaskerékpár helyes fogazatkapcsolódásának alapvető feltétele, hogy ^{ }

2 1



i  állandó maradjon a kapcsolódás egész folyamata alatt!

A szögsebesség arány (az áttétel) állandóságát a foggörbe helyes alakjának kell biztosítani!

Ellenkező esetben káros rezgések, interferencia léphet fel, amely megakadályozza a helyes mozgásátvitelt.

Az áttétel állandóságának a feltétele, hogy a két fogprofil (p₁, p₂) bármely érintkezési pontjá-ban (P) állított közös fogmerőleges (n) átmenjen a C főponton (amely az r1, r₂ körök érintkezési pontja), (6.5. ábra).

v= r 

A P pontban a sugarak R1, R2, a kerületi sebességek v₁,v₂nagyságúak. A profilmerőleges irányába eső sebességkomponenseknek egyenlőnek kell lenni (v_n1 v_n2) ahhoz, hogy a két fogprofil a kapcsolódás egész folyamata alatt érintkezésben maradjon:

1 1  1 cos 1 2  2 cos 2 2

n n

v R R v ,

6.5. ábra: Fogprofilok kapcsolódásának sebességviszonyai az O1N1P és O2N2P háromszögekből:

Tehát bebizonyítottuk, hogy az áttétel állandó, ha a közös profilmerőleges átmegy a C főpon-ton. Ez a fogmerőlegességről szóló tétel (Willis-tétel). A kerületi sebességek érintőirányba eső sebességkomponensei nem egyenlők v_t1  v_t2(csak a C főpontban!), tehát csúszásról beszé-lünk. A csúszási sebesség: v_s  v_t1v_t2 .

6.4. A kapcsolóvonal, az ellenprofil és a kapcsolószám

Az előző alfejezet alapján tehát beláttuk, hogyha felveszünk egy tetszőleges fogprofilt, és az érintkezési ponton keresztül meghúzzuk a profilmerőlegest, akkor az átmegy a C főponton.

Ezen a módszeren nyugszik a Reuleaux szerkesztés, amely segítségével egy fogprofilhoz két lépésben megkaphatjuk az ellenprofilt:

- adott fogprofilhoz kapcsolóvonal szerkesztése (6.6. ábra a),

- adott fogprofilhoz és kapcsolóvonalhoz ellenprofil szerkesztése (6.6. ábra b).

A két kerék összegördítése során a kapcsolópont (az érintkezési pont) a fogprofilon vándorol.

A kapcsolópontok összességét kapcsolóvonalnak nevezzük.

a) kapcsolóvonal szerkesztés

b) ellenprofil szerkesztés

6.6. ábra: A kapcsolóvonal és az ellenprofil

A 6.6. ábra a. részén a tetszőlegesen felvett fogprofilon lévő pontokat a1…an-nel jelöltük. A szerkesztés menetét az a1 ponthoz tartozó A kapcsolópont megszerkesztésén keresztül mutat-juk be.

- Az a1 ponton keresztül körívet rajzolunk, mivel az a1 csakis az O2 középpontból húzott köríven mozoghat.

- Az a1 pontban a foggörbére merőlegest állítunk, ami kimetszi az a^’1 talppontot. Az

' 1 1a

a távolság a fogmerőlegeshossz.

- Az a1 kapcsolódási helye az A pont egyrészt rajta van az a1- en keresztül rajzolt köríven (a fejkörön), másrészt a C főponttól ^a₁^a₁^' távolságra helyezkedik el (AC ), mivel a kapcsolódás pillanatában az a^’1 a C-ben van!

Hasonlóan kapjuk a k1…k7 kapcsolópontokat is.

Az ellenprofil b1…bn pontjait (6.6. ábra b) a kapcsolóvonalból és a fogprofilból kiindulva a fogmerőlegesség-tétel újbóli alkalmazásával tudjuk megszerkeszteni. A szerkesztés menetét az A kapcsolóponthoz tartozó b1 ellenprofilpont meghatározásán keresztül mutatjuk be.

- A kerekek összegördítésekor az a^’1… a^’n talppontok meghatározzák az ellenprofil a^’’1… a^’’n talppontjait.

- A b₁a₁^'' távolságnak ugyanakkorának kell lenni mint, az a₁a₁^' távolságnak!

- Az A kapcsolópont az ellenkeréken az O1 középpontú köríven mozdulhat el, tehát a^’’1-ből a₁a₁^' távolsággal elmetsszük a körívet, akkor megkapjuk a b1 pontot.

Egy fogoldal kapcsolódása során, a gördülőkörökön az a a₁^' _n^' és a a₁^'' _n^'' ívdarabok gördülnek le egymáson. Ahhoz, hogy a folyamatos kapcsolódást biztosítani tudjuk, a teljes a₁^'a_n^' ív legör-dülése előtt a következő fogpárnak is már érintkezésbe kell lépni egymással! Ez azt jelenti, hogy a fogak gördülőkörön (osztókörön) mért távolságának, vagyis a p osztásnak kisebbnek kell lenni, mint az a₁^'a_n^' ívhosszúság!

A profilkapcsolószámot a következőképpen definiálták:

' '

1 1

  a aⁿ  p

A helyes kapcsolódás érdekében a profilkapcsolószám minimális értéke _ 1,151,2 lehet!

7.

A FOGAZATOK ALAPTULAJDONSÁGAI ÉS JELLEMZŐI

7.1. Fogprofilalakok

Foggörbének minden olyan profilgörbe használható, amelyekre érvényes az előzőekben is-mertetett fogmerőlegességről szóló tétel. A gyakorlatban háromféle görbe használatos: körív, körciklois, körevolvens.

a) A körív fogazat

A 7.1. ábra a. részén egy körívekből összetett fogoldalakból kialakított fogaskerékpár látható.

A fogazat jellemzője, hogy minden egyes kapcsolódási pontban megszerkesztett közös fog-merőleges a C főponton megy át. (Az ábrán a körív középpontjait M1-gyel és M2-vel jelöl-tük.) Ezt a fogprofil típust Wildhaber-Novikov fogazatnak nevezik. A fogazat teherbírása nö-vekszik a homorú-domború körív alakú fogprofil párosításnak köszönhetően, ami az érintke-zési Hertz-feszültség szempontjából kedvezőbb, mint evolvens fogazatnál.

Ennek a fogazat kialakításnak a hátránya, hogy - a profilkapcsolószám kicsi,

- a tengelytávváltozásra nagyon érzékeny,

- és külön fogazószerszám kell mindkét kerékhez.

a) körív profilú fogazat

b) epiciklois foggörbe c) hipociklois foggörbe 7.1. ábra: Körív profilú fogazat és ciklois foggörbék

b) A körciklois

Abban az esetben, ha kört gördítünk le körön a legördülő kör és a mereven hozzá csatolt sík minden pontjának mozgáspályájaként ciklois görbét kapunk. Régebben általánosan használták az epiciklois és a hipociklois fogprofilt. Ha az alapkör (rb) külső részén gördítünk le egy ρ sugarú kört, akkor a kör egy kijelölt P pontja epicikloist ír le (7.1. b ábra). Hipocikloist ka-punk, ha az alapkör (rb) belső részén gördítjük le a ρ sugarú kört (7.1. c ábra). (Az rb és a ρ arányától függően a ciklois görbe alakja különböző lesz.) A ciklois fogazatú fogaskerekek teljesítik azt az alapvető követelményt, hogyha a hajtó kerék fordulatszáma állandó, akkor a hajtott fogaskerék fordulatszáma is állandó.

A ciklois fogazatú kerekek előnyei:

- kis fogszámmal is gyárthatók,

- a homorú és domború fogoldalak kapcsolódása miatt a teherbírásuk nagyobb, mint az evolvens fogazatú fogaskerekeké.

Hátránya, hogy

- minden fogszámhoz és fogmérethez más szerszámot kell készíteni,

- a fordulatszám állandóságához a fogaskerekek tengelytávolságát pontosan kell beállítani.

Az evolvens görbe a ciklois görbe határesete. Egyedülálló gyártástechnológiai előnyei és a lehetséges tengelytáv változtatás miatt a legelterjedtebb foggörbe az evolvens. A továbbiak-ban csak evolvens fogprofilú fogaskerekekkel foglalkozunk.

7.2. A körevolvens származtatása

Egy r_b sugarú alapkörön, ha csúszásmentesen legördítünk egy egyenest, akkor az egyenes bármely pontja evolvens görbét ír le.

Az alapkör érintési pontja N. Az evolvens egy tetszőleges pontja PY. A P_YN  _y érintősza-kasz hosszúsága megegyezik a P N alapköri ívhosszúsággal (7.2. ábra).

7.2. ábra: A körevolvens származtatása

Tehát a PYNO derékszögű háromszöget felhasználva kiszámítható a PYN befogója, melynek az egyenes legördülése miatt egyenlőnek kell lennie a PN alapköri ívhosszal:

 tg 

y rb y

  P N  r_b(_y ), tg_y _y .

Mivel az  szög csak _y-tól függ, egyváltozós függvénynek tekinthető, jelöljük az

( _y) in v( _y)

   névvel. (Az involut az evolvens latin neve. Az inv nem az inverz szóra utal!) Ezek alapján az ún. involut szög kifejezhető: in v_y  tg_y _{yra d} .

A kifejezés utolsó tagjában az _y értékét radiánban kell behelyettesíteni.

inv tg

180

  ^y

y y o

    .

A PYNO derékszögű háromszögből meghatározható a fogazatkapcsolódásban alapvető jelen-tőségű _y középponti szög:

y b

y r

 r



cos vagy r_b  r_y cos_y.

Mivel a képletből kifejezhető r_y csak _y-tól függ, függvénynek is tekinthető:

( ) / co s( )

y y b y

r  r  . E két utolsó _y függvény együtt az evolvens polárkoordinátás egyenlet-rendszere.

A 7.2 ábra további fontos következtetések levonására alkalmas az evolvens görbe

tulajdonsá-P

N

rb O y

P

y

y y

r



 

 Mivel az alapkörön legördülő egyenes pillanatnyi forgáspontja az N pont, az N-ből a tetszőleges Py-ba mutató szakasz nem más, mint az evolvens Py-beli _y görbületi su-gara.

 Ugyanebből következik, hogy az evolvens érintője P_y-ban a _y görbületi sugárra me-rőleges.

 Az evolvensre minden pontjában csak olyan normálisa húzható, amely a r_bsugarú alapkörét érinti.

 Bármely OP_y = r_y sugarú O középpontú körnek P_y-ban meghúzott érintője és az evolvens _y normálisa _y szöget zár be egymással. (A merőleges szárú szögek egyenlőek.) Ezért az _y szöget evolvens fogazat esetén az adott sugárhoz tartozó kap-csolószögének is nevezzük.

7.3. Az alaposztás meghatározása

A 7.3. ábrán szomszédos fogprofilokat alkotó evolvens görbék láthatóak, amelyek a t

A 7.3. ábrán szomszédos fogprofilokat alkotó evolvens görbék láthatóak, amelyek a t

In document Jármű- és hajtáselemek II. (Pldal 136-0)