doppio bemolle)
2. fejezet - A hangosságérzet
A hangerő és dinamika kifejezések mindennap használatosak a zenészek körében. A zenészek körében ezek a kifejezések egyértelműnek tűnnek, abszolút értékük azonban nem könnyen kifejezhető. A hangerő problémája kicsit hasonló a hangmagasságéhoz, amennyiben azok notációját vagy viszonyait vizsgáljuk. Az emberi hallás a hangmagasságok egymáshoz való viszonyát érzékeli, azaz a hangerőhallás relatív, nem abszolút. A hangerő esetében könnyen meg lehet mondani, ha egy hang hangosabb vagy halkabb egy másiknál, de hogy pontosan milyen hangos, azt nehéz meghatározni. A zenei notációban még a ma relatíve pontos meghatározások mellett is csak homályos információt közöl egy kottában a p (piano – halk) vagy a f (forte – hangos) jelzés. Az elektronikus hangrögzítésben használt mértékegység, a decibelskála objektívebb mérési eredményt tükröz, azonban a decibelértékek tudatában sem mindig egyértelműek a hangossági viszonylatok. Az elektronikus zene MIDI hangosságértékei is csak körülbelüli tájékoztatást adnak, hiszen a MIDI-nek nincs szabványértéke, még azonos gyártó esetén is hangszínprogramtól függ, milyen az adott hang maximális és minimális hangossága.
A hangerő mérésére nincs objektív eszközünk, de még a hang objektíven mért hangintenzitása sem közöl túl sokat annak általunk érzékelt hangosságáról. A hangosság ugyanis számos dologtól függ, pl. a frekvencia, hangnyomásszint, visszaverődések, elfedés, spektrum, melyekkel a későbbiekben foglalkozunk. A hangosság mérésének nehézségei abból fakadnak, hogy a kutatások elsősorban szinuszhangokkal végezhetők el, mert az összetett hangok túl sokfélék. Az agyban a hangok elemzése egy összetett spektrum minden tulajdonságának figyelembevételével történik, vagyis azok intenzitásának és frekvenciájának vizsgálata után.
1. A decibelskála
A hanghullámot nagyon kicsi periodikus nyomásváltozások jellemzik, melyekre a fülünk bonyolult módon reagál. A minimális nyomásváltozás, melyet fülünk már érzékel, kisebb, mint a légnyomás egybilliomodik (10-9) része. Ha tudatosítjuk, hogy a viharfrontok néhány perc alatt 5-10%-os légnyomásváltozást okozhatnak, el tudjuk képzelni, milyen érzékeny műszer a fülünk. A hallhatóság alsó határa (amely szubjektív, nem állandó érték), kb. 2x10-5 N/m2 1000 Hz frekvencia esetén. A fájdalomküszöb kb. egymilliószoros (106) értéknek felel meg, amely még mindig kisebb, mint a légnyomás 1/1000 része.
Interaktív példa! Az interaktív példaprogram letölthető Windows és Mac OS X plaformokra a következő linkeken: WIN, OSX.
2.1. ábra - Hallásküszöb beállítása
A példán be lehet állítani az olvasó hangrendszerének hangerejét úgy, hogy a legkisebb (a példán -66dB) értéke határozza meg a hallásküszöböt, azaz éppen hallható legyen. Ekkor a 0 dB már a fájdalomhoz közeli, nagyon hangos hang lesz a fejhallgatóban.3 mérőhang közül lehet választani a példa felső részén:
szinusz 1 kHz, fehérzaj vagy hangfájl.
A piros és zöld színű gombok megnyomásával a hangerő 0 (maximum) illetve -66 (minimum) dB-re ugrik. A csúszka használatával folyamatosan is lehet változtatni a hangerőt, illetve a minimumot le lehet vinni -96 dB-ig Ekkor azonban a 0 dB már komoly halláskárosodást is okozhat, vigyázzunk a használatával!
A csúszka alatti fehér mezőben megfigyelhetjük, hogy a leghangosabb (1) értékhez képest milyen lineáris nyomásértékarányok jellemzik a halkabb területeket.
A példán a hangosságtartományt 96 dB-re szűkítettük, a szakirodalom 120 dB-t határoz meg, ezt mi oktatási
A hangosságérzet
19
Created by XMLmind XSL-FO Converter.
célokra veszélyesnek tartottuk.
A hangosságérzet
Mivel a fülünket érő hangnyomásinger nagyon széles skálán mozog, kényelmesebb a hangnyomást logaritmikus skálán mérni, melyet decibel- (dB) skálának nevezünk.
A logaritmikus skála azért is megfelelőbb hangnyomásszint mérésére, mert a fülünk is logaritmikus módon reagál a hangerőre. Amint a hang egyre erősebbé válik, a hangintenzitás növekvő mértékű változása szükséges ahhoz, hogy egyforma hangerőváltozást érzékeljünk.
1.1. A hangteljesítményszint, a hangintenzitásszint és a hangnyomásszint
A hangerő meghatározására több fizikai fogalom is létezik, ezért sokszor megtévesztő lehet, hogy milyen mértékegységgel dolgozunk. A három kifejezés, amivel a leggyakrabban lehet találkozni, a hangteljesítmény, a hangintenzitás és a hangnyomás. A hangteljesítmény az egy időegységre jutó hangenergiát jelenti. Jele a P, mértékegysége a watt (W). A hangintenzitás azt fejezi ki, milyen hangteljesítmény jut egységnyi felületre. Jele az I, mértékegysége a watt / másodperc (W/s). A hangnyomás a hanghullámok által keltett változó nyomás, amely közvetlenül mérhető. Jele a p, mértékegysége a pascal (Pa). A három mennyiség között matematikai összefüggés van. Mindhárom mennyiség szintjét decibelben szokás megadni, ezért fontos, hogy amikor decibelértékkel dolgozunk, tudjuk, hogy az melyik mértékegységre vonatkozik.
A hang teljesítménye illetve intenzitása okozza a hangnyomásváltozást, ami hat a dobhártyára vagy bármilyen más membránra. Ezért a hang erősségét általában mikrofonnal mérik, mely arányos a hangnyomással, ezért a hangfelvétel, hangátalakítás és hangszintézis területén az a legáltalánosabb, hogy a hangnyomásból indulnak ki.
A hangnyomásszint angol nyelvű rövidítése a SPL (sound pressure level).
1.2. A decibel értékének kiszámítása
A decibel (dB) terminus a Bel egytizedét jelenti. A Bel mértékegységet Alexander Graham Belről nevezték el (ezért szerepel nagy B a dB rövidítésben). A Bel a két hang vagy jel teljesítményszint-arányának tizes alapú logaritmusa:
LP (IL) = lg P/Pr.
Ebben az esetben Bel mértékegységben kapjuk meg a hangerősséget, mely általában valamely tört szám. Hogy kényelmesebb értéket (dB) kapjunk, tízzel kell szorozni:
LP (IL) = 10 lg P/Pr.
Amennyiben hangnyomásértékekből indulunk ki, a képlet a következő módon módosul:
Lp (SPL) = 20 lg p/pr
(Mivel a teljesítmény a nyomás négyzetével arányos, a log(p/pr)2 kifejezés a logaritmus szabályainak megfelelően 2xlg p/pr kifejezéssel egyenlő.)
A logaritmus
A logaritmus két szám között értelmezett matematikai művelet, a hatványozás egyik megfordított (inverz) művelete (a másik a gyökvonás). A pozitív b szám a alapú logaritmusán (ahol a egytől különböző pozitív szám) azt a kitevőt értjük, melyre a-t emelve b-t kapjuk. A b szám a alapú logaritmusát logab jelöli.
Pl.:
log2 8 = log2 (23) = 3
lg100 = lg (102) = 2 (10-es alapú logaritmus jelölése: lg)
1.3. A környezetünkben előforduló hangok relatív hangossága
A hangosságérzet
Bár a decibelskála arra szolgál, hogy két hangnyomást összehasonlítsunk, definiálhatunk olyan skálát, melynek kiindulási (referencia) nyomásamplitúdó-értéke p0 = 2x105 N/m2 (tehát a hallásküszöb), melyet elláthatunk a 0 dB értékkel. Így a hangnyomásszint értékét a következő módon számíthatjuk ki:
Lp (SPL) = 20 log p/p0.
Ebben az esetben a 0 dB SPL egy fiatal, ép fül hallásküszöbét jelenti. Ekkor a hangnyomásszint-értékek pozitív számok, amelyek azt mutatják meg, mennyivel hangosabb az adott hang a hallásküszöbnél.
Az alábbi táblázatban példákat láthatunk arra, hogy ha a hallásküszöb hangosságát feleltetjük meg 0 dB SPL-nek, akkor körülbelül milyen hangosak a környezetünkben található hangzások.
2.1. táblázat - Köznapi hangosságok dB-ben megadva
A hangosságérzet étterem, éjszakai szobabelső stb.), és próbáld meg behatárolni, milyen a zajszint a fenti példák segítségével)
1.4. A decibelértékek összegzése
Decibelértékek összegzésekor első ránézésre úgy tűnik, hogy 2x2 néha 5. A logaritmusszámítás matematikai szabályai miatt a decibelértékeket nem lehet egyszerűen összeadni egymással:
∣ 60 dB + 60 dB ≠ 120 dB !!! ∣
Az eredeti logaritmusszámítási képletekbe helyettesítve, a következő eredményeket kapjuk intenzitásszint illetve hangnyomásszint esetén: hangnyomásszintet. Természetes akusztikai körülmények között, azaz ha például egy teremben két hang egyszerre szól, és így duplázzuk a hangot, a hangnyomásszintet kell figyelembe venni. A hangnyomásszint megduplázódása azonban nem jelenti azt, hogy a hangosságérzet is kétszeresére növekedik. Csak körülbelül lehet megmondani, hány decibeles növekedés esetén halljuk kétszer olyan hangosnak a hangot, mivel az érzetet befolyásolja a hangzás típusa és a tér is, melyben megszólal. Pszichoakusztikai tesztek átlagolása alapján ma már elfogadott nézet, hogy ugyannak a hangnak a hangosságérzetének megkétszereződéséhez kb. 10 dB-es növekedés szükséges.
A 02_Interaktív példa lehetővé teszi, hogy közeli térben felvett zongoraakkordon kipróbáljuk, és gyakoroljuk, milyen érzetet okoz a 3, 6, illetve 10 dB-es növekedés.
Interaktív példa! Az interaktív példaprogram letölthető Windows és Mac OS X plaformokra a következő linkeken: WIN, OSX.
Hangerők duplázódása A példa felső részén meg tudjuk hallgatni, milyen hangos a referenciahang és hozzá képest a 3, 6 és 10 dB-es növekedés.
A tesztfelületen a zöld gombok megnyomásával tudjuk a referenciahangot meghallgatni. A feladat, hogy kitaláljuk, mennyivel hangosabb a mellette lévő, sárga
A hangosságérzet
gombbal indítható hang. A lehetséges esetek: ==, 3 dB, 6 dB, 10 dB. Az eredményt minden sorban a
„Mutasd!" utasításra kattintva lehet megnézni.
A decibelérték kiszámítása hangok duplázásakor viszonylag egyszerű művelet, csak a 3-as és a 6-os számra kell emlékeznünk. Kicsit bonyolultabb a feladat, ha különböző decibelmennyiségű hangok együttes hangnyomásszintjét kell kiszámolni (ilyenkor már szükség lehet függvénytáblázatra vagy számológépre is).
Ennek megkönnyítésére találták ki a nomográfot, ami egy szellemes grafikai eszköz hangnyomásszintek összeadására.
2.2. ábra - Nomográf
A hangosságérzet
A nomográf működése:
1. A két decibelérték közül kiválasztjuk a nagyobbat, és kivonjuk belőle a kisebbet.
2. A nomográf felső skáláján megkeressük a kapott értéket, és leolvassuk az alsó skálán hozzá tartozó számot.
3. A nagyobb decibelértékhez hozzáadjuk a kapott számot.
Példa a nomográf működésére:
Hány decibeles hangnyomásszintet kapunk, ha egyszerre szólal meg egy 80 és egy 75 decibeles hang?
Levezetés, válasz:
1. 80-75 = 5
2. A nomográf felső skálájának 5-ös értékéhez az alsó skálán 3.55 tartozik.
3. 80+3.55 = 83.55 dB