Elfogults´ ag-korrig´ alt m´ ereteloszl´ asok

urt´avcs˝ovel 12 hideg ´es 29 forr´o klasszikus Kuiper-¨ovbeli ´egitestet figyelt¨unk meg, valamint 5 ´egitestet a bels˝o klasszikus ¨ovb˝ol, amiket dinamikailag forr´onak tenkint¨unk. Emellett a Spitzer-˝urt´avcs˝o is

´

eszlelt nyolc olyan klasszikus Kuiper-¨ovbeli ´egitestet, amelyek nem szerepteltek a Herschel-mint´aban;

a Spitzer-minta jelent˝os r´eszben ´atfed´esben volt a Herschel-mint´aval. A Herschel-mint´aban szerepl˝o

´

egitestek m´ert fluxusait a 9. fejezetben le´ırt m´odon sz´armaztattuk a nyers adatokb´ol, ´es a 8.2 feje-zetben ismertetett elj´ar´assal hat´aroztuk meg a fluxuss˝ur˝us´egekb˝ol az ´egitestek m´eret´et, albed´oj´at ´es egy´eb felsz´ıni tulajdons´agait. A m´er´esek r´eszletei megtal´ahat´oak a Kiss ´es mtsai (2014) cikkhez kap-csol´od´o weboldalon, a sz´armaztatott fluxuss˝ur˝us´egek pedig Vilenius ´es mtsai (2012, 2014) cikkeiben.

A klasszikus Kuiper ¨ov ´egitestekre kapott fizikai param´etereket a 10.1 ´es 10.2 t´abl´azatban sorolom fel.

10.3. Spitzer m´ er´ esek

A Spitzer ˝urt´avcs˝o mintegy sz´az Neptunuszon t´uli ´egitestet ´es kent´urt ´eszlelt a t´avcs˝o MIPS ka-mer´aj´aval (Rieke ´es mtsai, 2004) a 24 ´es 70µ-es s´avokban, ezek nagy r´esze benne van a

”TNOs are Cool!” Herschel-mint´aban is. A Spitzer-c´elpontok nagy r´esz´et t¨obbsz¨or is ´eszlelt´ek egy n´eh´any napos id˝oszakon bel¨ul, hogy – hasonl´oan az ´altalunk a Herschel ´eszlel´esek sor´an alkalmazott technik´ahoz – lehet˝os´eg legyen a h´att´erre t¨ort´en˝o korrig´al´asra (´un. szuper´eg-levon´asi technika, l. 9. fejezetet). Az itt bemutatand´o ´es a Herschel-mint´aban is szerepl˝o klasszikus Kuiper-¨ov ´egitestek k¨oz¨ul h´usz ´egitestre

´

alltak rendelkez´esre ´ujraelemzett Spitzer/MIPS fluxusok (Mueller ´es mtsai, 2012). Ezen fel¨ul voltak olyan ´egitestek is, amelyeket a Spitzer-˝urt´avcs˝o ´eszlelt, de a Herschel-˝urt´avcs˝o nem: 1996 TS66, 2001 CZ31, 2001 QB298, 2001 QC298, 2002 GJ32, 2002 VT130, 2003 QR91, ´es 2003 QY90. A dinamikailag forr´o 1996 TS66 ´es 2002 GJ32 klasszikus Kuiper-¨ov objektumok Spitzer-m´er´eseken alapul´o anal´ızis´et m´ar kor´abban publik´alt´ak (Brucker ´es mtsai, 2009), de az ´ujrasz´amolt fluxuss˝ur˝us´egek miatt itt

´

ujrasz´armaztattuk a legfontosabb fizikai param´etereiket: albed´ojukat ´es m´eret¨uket (l. 10.2 t´abl´azat).

Az Spitzer/MIPS abszol´ut kalibr´aci´o, fotometria ´es sz´ınkorrekci´ok le´ır´asa megtal´alhat´o Gordon ´es mtsai (2007), Engelbracht ´es mtsai (2007) valamint Stansberry ´es mtsai (2007) munk´aiban. A klasszi-kus Kuiper-¨ov ´egitestek sz´ınkorrekci´oja ´altal´aban nagyobb, mint a Herschel/PACS m˝uszer eset´eben, az ´ert´ekek az 1-10%-os tartom´anyba esnek a 24µm-es s´av eset´eben, illetve 10% k¨or¨ul vannak a 70 µm-es m´er´esekn´el, azt a m´odszert k¨ovetve, hogy a sz´ınkorrekci´o ´ert´eke annak a feketetest-h˝om´ers´ekletnek felel meg, ami legjobban illeszkedik a 24/70µm-es fluxusar´anyhoz (Stansberry ´es mtsai, 2007).

10.4. Elfogults´ ag-korrig´ alt m´ ereteloszl´ asok

Az ´eszlelt m´ereteloszl´asok nem elfogulatlanok: a radiometriai m´odszernek van egy bizonyos de-tekt´al´asi hat´ara, ´es az ´eszlelt minta nem reprezentat´ıv minden olyan c´elpontot tekintve, amelyek egy´ebk´ent megfigyelhet˝oek lettek volna. Ezt a hat´ast ´ugy tudjuk korrig´alni, hogy valamilyen, na-gyobb mint´aban ismert mennyis´eg eloszl´as´at vessz¨uk alapul – ez a mi eset¨unkben a Hg abszol´ut magnit´ud´o lehet – ´es megn´ezz¨uk, hogy ez alapj´an h´any, adott Hg-hez tartoz´o ´egitest hi´anyozhat a mi mint´ankb´ol. A klasszikus Kuiper-¨ovbeli objektumok eset´eben ehhez a Canada-French Eclip-tic Plane Survey (CFEPS, Petit ´es mtsai, 2011) szintetikus modellj´et haszn´altuk, ami j´ol kalibr´alt vizu´alis tartom´anybeli felm´er´eseken alapszik. A CFEPS modell k¨ozel 15 000 hideg ´es 35 000 forr´o szintetikus klasszikus Kuiper ¨ov ´egitestre k´ın´alHg abszol´ut magnit´ud´okat. A elfogults´ag-korrekci´ot k´et l´ep´esben hajtottuk v´egre. Az els˝o l´ep´esben k´esz´ıtett¨unk egy modellt a Herschel-m´er´esek de-tekt´as´ai hat´ar´ara, ami f¨ugg az ´egitestek m´eret´et˝ol, albed´oj´at´ol ´es t´avols´ag´at´ol. A m´asodik l´ep´esben azt vizsg´aljuk meg, hogy milyen m´er´ekben t´er el a Herschel ´altal ´eszlelt c´elpontok H_g eloszl´asa a szintetikus modellbeli ´egitestek´et˝ol, ´es ez alapj´an sz´amoltuk ki a sz¨uks´eges korrekci´okat. A CFEPS modellben H_g= 8,^m5-ig tal´alunk ´egitesteket, a mi mint´ankban minden hideg klasszikus objektumra

10.1. ´abra. Fels˝o panel: te-kintetbe a CFEPS modellb˝ol t¨ort´en˝o kiv´alaszt´as el˝ott. Mivel minden m´ert forr´o klasszikus ´egitest a bels˝o, vagy a f˝o klasszikus ¨ovben kering, a CFEPS modellb˝ol kiz´artuk a k¨uls˝o hideg klasszikus objek-tumokat is. Tov´abb´a kiz´artunk a vizsg´alatb´ol n´eh´any olyan m´ert objektumot is, amelyek p´alyaelemei k´ıv¨ul esnek a CFEPS p´alyaelem hat´arain, vagy amelyek t´ul k¨ozel esnek a hideg/forr´o klasszikusokat elv´alaszt´o dinamikai hat´arhoz, hogy elker¨ulj¨uk az egyik vagy m´asik mint´aval t¨ort´en˝o szennyez˝od´est.

A m´ereteloszl´as korrig´al´as´ahoz a vizu´alis tartom´anybeli abszol´ut magnit´ud´okat ´at kell v´altanunk az ´egitestek m´eret´ere. Ehhez csak az ´altalunk m´ert albed´oeloszl´asokat tudjuk felhaszn´alni (7.2.2 ´abra), ´ugy, hogy ennek alapj´an albed´okat ´es ez´altal m´ereteket rendel¨unk a CFEPS modellb˝ol sz´armaz´o abszol´ut magnit´ud´okhoz.

Az ´altalunk ´eszlelt dinamikailag forr´o klasszikus ´egitestek a bels˝o ´es f˝o klasszikus ¨ov jelent˝os r´esz´et lefedik. B´ar a mi hideg klasszikus ´egitestjeink csak a 38< r <45 CSE heliocentrikus t´avols´agban for-dulnak el˝o, feltessz¨uk, hogy ugyanezt a megfigyelt albed´oeloszl´ast haszn´alhatjuk a t´avolabbi hideg klasszikus objektumokra is. B´ar k´ets´egtelen¨ul l´etezik egy vizu´alis tartom´anybeli felfedez´esi elfogults´ag a nagyobb albed´oj´u ´egitestek ir´any´aban nagyobb heliocentrikus t´avols´agokn´al (f´enyesebb ´egitestet messzebbr˝ol ´eszrevesz¨unk), a radiometriai m´odszer ´eppen ezzel ellent´etes ir´anyban elfogult: az

ala-csony geometriai albed´oj´u ´egitesteket k¨onnyebb megfigyelni a term´alis infrav¨or¨os hull´amhosszakon, mint a magas albed´oj´uakat, hiszen az el˝obbiek t¨obb napf´enyt nyelnek el ´es sug´aroznak vissza az infrav¨or¨osben. A term´alis infrav¨or¨osben m´ert ´egitestek k¨oz¨ott nem tal´altunk semmilyen ´ert´ekelhet˝o korrel´aci´ot a geometriai albed´o ´es a p´alyaelemek, a felfedez´eskori napt´avols´ag vagy a felfedez´eskori ekliptikai sz´eless´eg k¨oz¨ott. Az elfogults´ag-korrig´alt m´ereteloszl´asok a 10.2 ´abr´an l´athat´oak. A hideg klasszikusok eset´eben q= 5,1±1,1 meredeks´eget kapunk a 160< D <280 km a m´erettartom´anyban, az ´eszlelt mint´aban h´et kett˝os ´es h´arom mag´anyos ´egitest tal´alhat´o ebben a m´erettartom´anyban. A dinamikailag forr´o klasszikusok eset´en a meredeks´egq= 2,3±0,1 a 100<D<500 km ´atm´er˝ok k¨oz¨ott.

A meredeks´eg egyre n˝o a m´ereteloszl´as v´ege fel´e haladva ´es a 500< D <800 km tartom´anyban m´ar q = 4,3±0,9. A hideg ´es forr´o alpopul´aci´ok m´ereteloszl´asa meredeks´egeinek ¨osszehasonl´ıt´asakor figye-lembe kell venni, hogy a hideg almint´aban csak a legnagyobb ´egitesteket tudjuk megfigyelni, ´es a megfigyelhet˝o hideg klasszikusok maxim´alis m´erete kisebb, mint a forr´o klasszikus alpopul´aci´o´e.

M´ereteloszl´ast gyakran sz´armaztatnak olyan m´odon, hogy egy adott popul´aci´ora azonos t´avols´agot ´es albed´ot t´eteleznek fel. Fraser ´es mtsai (2010) a dinamikailag hideg alpopul´aci´ora ezzel a m´odszerrel q= 5,1±1,1 ´ert´eket kapott az i <5^◦, 38< r <55 CSE ´egitestekre, ani nagyon hasonl´o az ´altalunk a korrig´alt mint´ab´ol sz´armaztatott ´ert´ekhez. Ugyanebben a munk´aban a dinamikailag forr´o alpopul´aci´ora k´et meredeks´eget is meghat´aroztak, az objektumok t´avols´ag´at´ol f¨ugg˝oen. Az 38<r<55 CSE ´es i >5^◦csoportra q = 2,8±1,0, m´ıg ezeknek a forr´o, valamint a

”k¨ozeli” ´egitestek (30< r <38 CSE) egy¨uttes figyelembev´etel´evel q = 3,0±0,6 meredeks´eget kaptak. Mind a k´et ´ert´ek kompatibilis az ´altalunk meghat´arozott q = 2,3±0,1 meredeks´eggel a hib´akon bel¨ul.

10.2. ´abra. Fels˝o panel: A dinamikailag forr´o (fels˝o, v¨or¨os g¨orbe) ´es a dina-mikailag hideg (als´o, k´ek g¨orbe) klasszikus

Kuiper-¨

ovbeli ´egitestek kumula´ıv m´eretelolszl´asa (l. m´eg a 10.1 ´es a 10.2 t´abl´azatokat).

A pontozott g¨orb´ek Monte-Carlo-m´odszerrel kapott bizonytalas´agok, ahol egy adott c´elpont m´erete a m´ert hib´ak ´altal megengedett tar-tom´anyban v´altozhat. Ezen m´ereteloszl´asok sz´or´asa adja az ´abr´an felt¨untetett hib´akat minden eset adott m´eret eset´eben.

10.3. ´abra. Klasszikus Nep-tunuszon t´uli ´egitestek infrav¨or¨os m´er´esek alapj´an becs¨ult s˝ur˝us´egei. A k´ek szimb´olumok a hideg, a v¨or¨osek a forr´o ´egitesteket jel¨olik, a r´ozsasz´ın szimb´olum a Quaoart jelenti.

N´ev/azonos´ıt´o i (^◦) a(CSE) D (km) pV η Ref.

(2001 QS322) 0.2 44.2 186⁺⁹⁹₋₂₄ 0.095^+0.531_−0.060 (fix) V14 66652 Borasisi (1999 RZ253) K 0.6 43.9 163⁺³²₋₆₆ 0.236^+0.438_−0.077 0.77^+0.19_−0.47 V14 (2003 GH55) 1.1 44.0 178⁺²¹₋₅₆ 0.150^+0.182_−0.031 (fix) V14 (2001 XR254) K 1.2 43.0 221⁺⁴¹₋₇₁ 0.136^+0.168_−0.044 (fix) V12 275809 (2001 QY297) K 1.5 44.0 229⁺²²₋₁₀₈ 0.152^+0.439_−0.035 1.52^+0.22_−0.92 V12 (2002 VT130) K 1.2 42.7 324⁺⁵⁷₋₆₈ 0.097^+0.098_−0.049 1.20±0.35 M13 (2001 QB298) 1.8 42.6 196⁺⁷¹₋₅₃ 0.167^+0.162_−0.082 1.20±0.35 M13 (2001 RZ143) K 2.1 44.4 140⁺³⁹₋₃₃ 0.191^+0.066_−0.045 0.75^+0.23_−0.19 V12

(2002 GV31) 2.2 43.9 <180 >0.19 (fix) V12

79360 Sila K 2.2 43.9 343±42 0.090^+0.027_−0.017 1.36^+0.21_−0.19 V12 (2003 QA91) K 2.4 44.5 260⁺³⁰₋₃₆ 0.130^+0.119_−0.075 0.83^+0.10_−0.15 V14 88611 Teharonhiawako K 2.6 44.2 220⁺⁴¹₋₄₄ 0.145^+0.086_−0.045 1.08^+0.30_−0.28 V12 (2005 EF298) K 2.9 43.9 174⁺²⁷₋₃₂ 0.16^+0.13_−0.07 (fix) V12 (2003 QR91) K 3.5 46.6 280⁺²⁷₋₃₀ 0.054^+0.035_−0.028 1.20^+0.10_−0.12 V14

(2003 WU188) K 3.8 44.3 <220 >0.15 (fix) V14

10.1. t´abl´azat. A minta hideg klasszikus objektumainak term´alis infrav¨or¨os m´er´esek alapj´an sz´armaztatott fizikai tulajdons´agai. A t´abl´azat oszlopai a k¨ovetkez˝oek: az ´egitest neve; kett˝os rend-szer (K); inklin´aci´o; f´el nagytengely; ´atm´er˝o; geometriai albed´o; hivatkoz´as (V12: Vilenius ´es mtsai, 2012; V14: Vilenius ´es mtsai, 2014; M13: M¨uller ´es mtsai, 2013, Spitzer/MIPS fluxusok alapj´an sz´armaztatott fizikai param´eterek)