Az eddigiekben a negatív visszacsatolású szabályozókörökről beszéltünk, de megemlítettük a 4.3 fejezetben, hogy van előrecsatolt szabályozás is. Össze is hasonlítottuk a visszacsatolt szabályozással.
Az előrecsatolt szabályozás viszonylag kisebb gyakorlati jelentőséggel bír, melynek legfőbb oka, hogy csak annak a zavarásnak a hatását képes kiküszöbölni, amelyet figyelembe veszünk és ugyanakkor nagyon precíz matematikai modell szükséges a helyes működés kialakításához.
Az előrecsatolt szabályozást általában a lassú viselkedésű, azaz a nagy időállandójú rendszerek/folyamatok esetén használják. Ennek célja, hogy a szabályozott jellemző ne térjen el sokáig, illetve egyáltalán ne térjen el a kívánt értéktől, mely visszacsatolt szabályozás esetén elkerülhetetlen. Az előrecsatolt szabályozást még a zavarásra nagyon érzékeny folyamatok esetében is alkalmazzák. Természetesen mindez csak az előrecsatolt szabályozókör által mért zavarásra igaz.
A 16.1. ábrán, a már bemutatott hőcserélő szabályozási példa mellett, egy előre és visszacsatolt szintszabályozási példát mutatunk be, hogy az előre- és visszacsatolt szabályozás elvi különbségeit ebben az esetben is lássuk.
a)
b)
16.1. ábra. Folyadékszint szabályozása, a) visszacsatolt, b) előrecsatolt megoldás (vezérlés) A vezérlés jelen esetben tulajdonképpen áramlásszabályozási elemekből áll, de a cél mégis a szint állandó értéken tartása.
A vezérlés blokkdiagramjának általános formáját a 16.2. ábra mutatja.
16.2. ábra. Előrecsatolt szabályozás blokkvázlata
Az előrecsatolt szabályozókör ugyanazokból az elemekből áll, mint a visszacsatolt szabályozókör, de azok másként, a 16.2. ábra szerint vannak kapcsolva. Az alapjel ebben az esetben a zavarás nominális értékét jelenti.
A szabályozó hangolása alapvetően eltér a visszacsatolt szabályozásra bemutatott megoldásoktól.
Itt ugyanis a cél a szabályozott jellemző állandó értéken való tartása. Ezért a szabályozó matematikai modelljét és beállítását ki tudjuk számolni. A szabályozott jellemző változása akkor lesz nulla
xˆc
t 0
, ha a 16.2. ábra, összegző elemében a szabályozott jellemzőt befolyásoló változások kiegyenlítik egymást, azaz:) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(s G s G s G s G s X s G s
XZ TA C BE F Z Z . (16.1)
Ez alapján az előrecsatolt szabályozó átviteli függvénye valamint annak paraméterei, azaz a szabályozó beállítása pontosan meghatározható:
) ( ) ( ) (
) ) (
( G s G s G s
s s G
G
F BE TA
Z
C . (16.2)
A 16.1 és 16.2 egyenletekből belátható, hogy miért kell vezérlésnél az összes elem átviteli függ-vényét pontosan ismerni. Ugyanakkor azt is, hogy hogyan számoljuk ki a szabályozó algoritmusát.
Előrecsatolt szabályozásnál a következő esetek képzelhetők el:
1.) A szabályozókör valamennyi eleme arányos elem.
Ilyenkor a 16.2 egyenlet szerint számítjuk a szabályozó algoritmusát, mely ebben az esetben egy P, arányos, szabályozó lesz.
2.) A folyamat zavarásra és módosított jellemzőre nézve mutatott átviteli függvénye azonos, azaz:
) ( ) (s G s
GF Z . (16.3)
Ilyenkor a szabályozókör blokkvázlata is egyszerűsödik, melyet a 16.3. ábra mutat.
16.3. ábra. Előrecsatolt szabályozókör blokkvázlata GF(s)=GZ(s) esetben A szabályozó átviteli függvényének számítása egyszerűsödik:
)
A szabályozó algoritmusa P szabályozó, ha a távadó és a beavatkozó szerv arányos tagnak tekinthető.
Mivel a 15.3. pontban megtanultak alapján a szabályozó szelep dinamikus viselkedése, különösen a pozícionáló nélküli esetben, inkább egy elsőrendű arányos tag átviteli függvényével írható le, így a 16.4 egyenlet a következő alakú lesz:
1
A 16.5 egyenlet, ha a távadó arányos tag, akkor egy PD szabályozó algoritmusának felel meg.
3.) Ha a folyamat átviteli függvényei a zavarásra és a módosított jellemzőre nézve nem azonosak,
akkor az előrecsatolt szabályozás megvalósíthatósága attól függ, hogy a folyamat a zavarásra, vagy a módosított jellemzőbe történő beavatkozásra reagál gyorsabban. Másképp mondva a GF(s), vagy a
) (s
GZ átviteli függvényben szereplő időállandók, holtidők a kisebbek.
Tegyük fel, hogy GF(s) és GZ(s) egyaránt holtidős arányos tagok, azaz átviteli függvényük a
Mivel ebben az esetben a szabályozó algoritmusát a 16.2 egyenlet szerint számítjuk, akkor abban szerepelni fog a két átviteli függvény hányadosa, azaz:
)
Vizsgáljuk meg ezt a hányadost. Három eset képzelhető el:
a.) TF TZ
A folyamat a módosított jellemzőre gyorsabban reagál, mint a zavarásra. Ilyenkor:
T T s
alakú lesz, és a két átviteli függvény hányadosa egy igazi (negatív) holtidős tagot eredményez. Ez azt jelenti, hogy az előrecsatolt szabályozókör szabályozójára egy megvalósítható algoritmusú szabályozót kapunk a 16.9 egyenlet megoldásával.
b.) TF TZ
Ez az eset megfelel a fentebb leírt 2. esetnek.
c.) TZ TF
A folyamat a módosított jellemzőre lassabban reagál, mint a zavarásra. A 16.10 egyenletben a két átviteli függvény hányadosában egy pozitív holtidő fog szerepelni, amit ha a 16.9 egyenletbe helyettesítünk, akkor az egy megvalósíthatatlan algoritmusú szabályozót eredményez. Ez azt jelentené, hogy a szabályozónak a zavarás megtörténte előtt kellene beavatkoznia, hogy beavatkozásának hatása azonos időben érkezzen a zavarás okozta változással ahhoz, hogy a szabályozott jellemző értéke ne változzék.
Ha megvalósítható szabályozót tudunk tervezni és a módosított jellemző váltpozására a folyamat gyorsabban reagál, mint a zavarásra (3a eset), akkor a szabályozás dinamikus viselkedését egy úgynevezett „lead-lag” (késleltető – siettető) tag beépítésével javíthatjuk. Ennek algoritmusa:
általában próbálgatással úgy állítjuk be, hogy a szabályozott jellemző időbeni viselkedése, ugrászavrásra a 16.4. ábrán bemutatottnak feleljen meg.
16.4. Időkompenzáció, lead-lag tag beállítása, a) nincs, b) kevés, c) jó kompenzáció A lead-lag tag időállandóit többnyire próbálkozással állítjuk be.
Az előrecsatolt szabályozás egyik gyakori megoldása az arányszabályozás, amikor az egyik paraméter értékéhez viszonyítjuk a másik paraméter nagyságát, például hőcserélőbe belépő közeg mennyiségéhez a fűtő vagy hűtő közeg mennyiségét.