7. Mikrohullámú dielektrométer fejlesztése
7.9 Dielektromos állandó és veszteségi szög mérése
A (7.19) egyenletet felbontva valós és képzetes részekre:
min
7.9 Dielektromos állandó és veszteségi szög mérése
A tápvonalba behelyezett dielektromos „rúd” nem impedanciaként, hanem admittanciaként terheli a tápvonalat, de a mérés visszavezethető impedancia mérésre.
Valamely l hosszúságú tápvonal bemeneti admittanciája (ha α közelítőleg nulla):
l
A (7.21) egyenletet Y0 –al végigosztva kapjuk a normalizált bemeneti admittanciát:
A (7.22) egyenletből kifejezve a normalizált terhelő admittanciát:
l
Minimumhely
7.6 ábra. Mérési összeállítás jelölésekkel.
P –a tápvonalba belépő teljesítmény, b – a tápvonal vastagsága, l – a minimumhelyek távolsága, Yop – a mintával töltött tápvonal hullámadmittanciája,d – a próbatest átmérője.
Ha az állítható rövidzárat a mintától λT/4 távolságra állítjuk be („szakadás”
beállítása), Akkor a d méretű minta (próbatest) terhelő normalizált admittanciája (ún. üresjárási admittancia):
d
YOP - a próbatestet (mintát) tartalmazó tápvonal hullámadmittanciája
Ha a mérés a feszültségminimum helyen történik, a bemenő admittancia normalizált értéke:
r
Ybe' = (7.25)
A terhelő admittancia normalizált értéke a (7.23) és (7.25) összefüggésekkel:
l
Mivel a próbatest homlokfelületétől való távolságot nehéz meghatározni, ezért az állítható rövidzárat a próbatest eltávolítása után olyan távolságra állítjuk a generátor felé, hogy a szakadás helye az eltávolított próbatest volt homlokfelületére essen. Ekkor ismét meg kell mérni a minimumhely eltolódását a rövidzár felé. Ezek alapján tehát:
min d 4T
l = −λ
min 2
β π
βl = d − (7.27)
A (7.27) egyenletet behelyettesítve (7.26)-be és szétválasztva a valós és a képzetes részeket:
Ha a próbatestet elég vékonyra választjuk:
2 ,
<0
γd (7.30)
akkor a (7.24) egyenlet jól közelíthető:
d
Négyszögletes tápvonalban a próbatesttel terhelt állapotban a komplex terjedési együttható:
A próbatesttel terhelt tápvonal normalizált hullámadminttanciája:
2
A (7.32) és (7.33) egyenleteket behelyettesítve a (7.31) egyenletbe kapjuk:
2
A (7.34) egyenletből kifejezve az εkr (komplex dielektromos állandó) értékét:
( )
0 ' 0 2 0 2Amennyiben a mérendő anyag nem ferromágneses akkor μkr =1 és a dielektromos állandó és a veszteségi szög közvetlenül számítható:
2
A fentiek ismeretében megadhatók azok az összefüggések, amelyek a mikrohullámú tápvonalban a dielektrikum minta behelyezése előtti és utáni állapotokra vonatkoztatva, megadják a minta dielektromos állandójának értékét.
Az ε’ számításához tudjuk, hogy a behelyezett minta megváltoztatja a tápvonalban a hullám terjedését. A terjedési tényező két részből áll a csillapítási tényezőből és a fázistényezőből.
( )
⎟⎟ Ahol Δx a tápvonalban a hullámfront elhelyezkedésének megváltozása a aminta behelyezése után.ahol:
λT
β = 2π (7.41)
0
1 x
x x= −
Δ (7.42)
x0 a minta nélkül, x1 a minta behelyezésekor a hullámfront egyensúlyi pozíciójának helye.
r d a
T
1
2 2
2 ⋅
′′= π λ
ε λ (7.43)
3
1 1
U U
r = (7.44)
ahol: U1 és U3 az adott számú detektor kimenő jelének feszültsége 7.11 Detektor diódák jeleinek feldolgozása
A készülék mechanikai alkatrészeinek összeállítása után az első feladat a detektor diódákról érkező jelek értékelése és ismeretükben megfelelő feldolgozó és jelkondicionáló áramkör tervezése. Ezt a lépést természetesen megelőzte a teljes, - most már összeállított – mikrohullámú berendezés alapos átvizsgálása. Ez kiterjedt a működés vizsgálatára, de elsősorban biztonságtechnikai szempontból azt kellett megvizsgálni, nincsen valahol szivárgás, illesztetlenség, amely a mikrohullámú energia szabad térbe jutását eredményezné. A berendezés ebből a szempontból kifogástalannak bizonyult.
A diódák jeleinek vizsgálatához a detektorok jelkábelére oszcilloszkópot kapcsoltam és megvizsgáltam a kapott jelet. Az eredmény minden várakozásomat alulmúlta. 7.7 ábra.
7.7 ábra. Detektordiódák által szolgáltatott jel alakja digitális oszcilloszkóp képernyőjén
A detektorok jeleinek polaritása negatív, - ez a diódák detektortartó egységben történő befogatásából adódik (pozitív testelés) - ezért az oszcilloszkóp segítségével megfordítottuk a polaritást, hogy a jelalak szemléletesebb legyen. Az ábrán már ez a pozitív polaritású jelalak látható. Ideális esetben, egyenfeszültségű jelet várnánk, vagy esetleg valamilyen alacsony frekvenciájú szinuszos jelalakot.
A kapott jel azonban rövid ideig tartó „tűimpulzusok” sorozata, egy igen rövid idejű (ennek intervalluma nem mérhető jól az ábra alapján) és egy kb. 3.5 ms időtartamú. A jel nagysága kb. 5 Volt, ennek oka, hogy az oszcilloszkóp kb. 1 Mohm bemeneti impedanciája a jelet nem terheli. A kapott jel periódikus, periódusideje pontosan 20 ms. Ez a hálózati 50Hz frekvenciának felel meg.
A kapott jelalak némiképp rávilágít a magnetron működésének jellegére. A magnetron táplálása váltakozó feszültségű jelekkel történik. Az egyik a katódfűtés, alacsony feszültségű és nagy áramú. Itt nincsen jelentősége a váltakozó feszültségnek, hiszen a fűtőszál hőtehetetlensége integrálja, kisimítja a jelalakot. A magnetronban a nagy villamos térerősség előállításához szükséges nagyfeszültségű jelet, feltranszformálás után egyutasan egyenirányítják. A tér tehát lüktet, mivel másodpercenként 50-szer áll elő a megfelelő nagyságú térerősséghez szükséges feszültség, és 50-szer meg is szakad. Ennek hatását láthatjuk az oszcilloszkóp ábráján. A magnetronból kilépő mikrohullámú energia tehát nem folytonosan áll rendelkezésünkre, hanem másodpercenként 50 impulzus formájában. Léteznek folytonos működésű magnetronok is, itt a nagyfeszültségű jelet kétutasan egyenirányítják és szűrik. Egy ilyen szűrő egység ára viszont a teljes mikrohullámú berendezés árát többszörösen is meghaladhatja, ezért csak ritkán alkalmazzák ezt a megoldást.
Visszatérve a detektorok jelalakjához, látszik, hogy ezt a jelet szűrni, simítani kell a későbbi feldolgozás céljából. A szűrés azonban késlelteti a jel fel-, illetve lefutását, tehát lassítja jelváltozásokat. Ez a szabályozó rendszer megvalósítását nehezíti.
Az impulzussorozatból szűrt egyenfeszültséget kell előállítani, hogy analóg-digitális átalakítás után a kapott jelek alapján lehessen a számítási műveleteket elvégezni, és az állítható rövidzár pozícióját szabályozni. A jelkondicionáló áramkör feladata tehát többrétű. Először is a negatív polarítású jelet fázisfordítani kell, hogy pozitív kimenőjelet kapjunk. Ez az alkalmazott A/D átalakító miatt szükséges. Ezenfelül a jelet szűrni is kell.
A detektorok jeleinek vizsgálatakor azonban még egy probléma nyilvánvalóvá vált. Minden félvezető eszköz, típuson belül is eltéréseket, szórást mutat. Adott esetben nem létezik két teljesen egyforma karakterisztikájú dióda sem. Más a nyitófeszültségük, az érzékenységük, karakterisztikájuk meredeksége. Ebből következik, hogy azonos nagyságú térerősség esetén is más-más nagyságú jelet szolgáltatnának. A jelalakok fázisfordításához és szűréséhez erősítő áramköröket használunk, tehát célszerű változtatható erősítésű erősítő kapcsolást alkalmazni, ezzel lehetővé tenni a detektorok jelének utólagos beállítását. Ez mint utólag kiderült, valóban szükséges dolog, tehát jó elképzelésnek bizonyult ezt a lehetőséget már előre betervezni az áramkörbe.
A megvalósított szűrő és jelkondicionáló áramkör rajzát a 7.8 ábrán láthatjuk.
7.8 ábra. A detektorok jelét fogadó szűrő és kondicionáló áramkör rajza Az elkészült szűrőáramkör bemenetére a detektorok jelei koaxiális árnyékolt kábelen keresztül csatlakoznak, a zavarvédettség, és a kis csillapítás miatt. A szűrőáramkör segítségével a 7.7 ábra jelalakja helyett, a tápvonal adott pontján lévő térerősséggel arányos egyenfeszültségű jelet kaphatunk, melynek feldolgozása jóval egyszerűbb. Így lehetőség van a detektorok karakterisztikájának felvételére. A tápvonal végén található rövidzárat megfelelő pozícióba állítva, és a szűrő áramkör kimenetére digitális multimétert kapcsolva elvégezhető a karakterisztika felvétele. A magnetron teljesítményét 10 lépésben változtattuk, 40 – 400 W teljesítményértékek között, 40 W-os lépésekben. 400 W teljesítmény fölött azért nem vizsgáltuk a karakterisztikát, mert itt a magnetron kimenő teljesítménye erősen ingadozott, ami nem tette lehetővé a mérést.
Továbbá félő volt, hogy a nagy térerősség miatt a diódák is károsodhatnak.
Gyakorlati jelentősége sem volt a nagyobb teljesítményeken történő vizsgálatnak, mivel ezen a teljesítményen már nem végeztünk méréseket, a minta jelentős melegedése miatt. A detektor kimenő feszültségének teljesítményfüggését a 7.9 ábrán láthatjuk.
D1 detektor y = 2E-05x2 + 0,0039x + 10,315
R2 = 0,9895
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0 1000 2000 3000 4000
Detektor jel
Magnetron Pw
7.9 ábra. D1-es detektor kimenőfeszültsége a teljesítmény függvényében
A karakterisztika elemzéséhez másodfokú regressziós görbét illesztettünk a felvett karakterisztika görbére (szaggatott vonal). A regressziós görbe egyenlete alapján látható, hogy a karakterisztika négyzetes, azaz a magnetron kimenő teljesítményének négyzetgyökével arányos a detektordióda jele. A görbe egyértelműen a dióda karakterisztikájából adódik, mivel a szűrőfokozat átvitele ezen a frekvencián lineáris. Ezután minden dióda jelének erősítését egységnyire állítottuk a szűrőáramkör erősítő fokozatában, és az összes dióda karakterisztikáját felvettük, és egy diagrammban ábrázoltuk őket. A 7.10 ábra alapján látszik, hogy a négy dióda karakterisztikája nagyjából egybeesik. Ez alól csupán a D2 dióda kivétel, amely 150 és 300 W között eltérést mutat a másik három karakterisztikától. Az eltérés abból adódik, hogy a félvezetőeszközök gyártás közbeni szórása jelentős lehet, még egy típuson belül is adódhatnak eltérések az eszközök paramétereiben. Az itt mért eltérés oka, hogy a négy detektor, különböző érzékenységű, azaz azonos térerősség hatására, más jelszintű jelet adnak. Mivel az alkalmazott varicap diódák esetében nem a legfontosabb paraméter az érzékenység, az ábrán látható eltérések nem számítanak jelentősnek, és bőven a gyártási szórás értéktartományán belül találhatók.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Magnetron teljesítmény (W)
Detektorok kimenő jele
D1 D2 D3 D4
7.10 ábra. A négy detektordióda kimenőjelének karakterisztikái a magnetron teljesítményének függvényében
A kapott eltérések várakozásaimat felülmúlóan kicsik. Az eltérések korrigálása, a mérések során esetleg szükséges beállítások elvégzése a szűrőfokozat erősítésállító potenciométereivel lehetséges.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Rövidzár pozíció (cm)
D1 D2 D3 D4
7.11 ábra. Detektorok jelalakjai a rövidzár pozíciójának függvényében Megvizsgáltam a detektorok jeleinek alakulását az állítható rövidzár pozíciójának függvényében is.
X0 X1
U
U U
D1 D2
D3 D4
Minta nincs Rövidzár:X0 D4-D2=0 D3=max.
D1=min.
Minta van Rövidzár:X0 D4-D2<0 D3-D1=min.
Minta van Rövidzár:X1 D4-D2=0 D3=max.
D1=min.
7.12 ábra. A tápvonalban kialakuló hullámfrontok
A detektordiódák jeleinek felhasználásával felrajzolhatjuk a tápvonalban kialakuló hullámfrontok képeit (7.11 ábra), különböző beállítások és a minta behelyezésének függvényében.
A 7.12 ábrán látható, hogy alapvetően háromféle elrendeződés alakulhat ki, természetesen a mérés kiértékelésének szempontjából vizsgálva a jelalakokat. A 7.12 ábra legfelső diagrammján, az az állapot látszik, amikor a mintatartóban nincs minta, és az állítható rövidzár olyan pozícióban van amikor D3 detektoron maximális feszültség mérhető. Ezt a pozíciót jelöljük x0-al. Ebben a helyzetben a rövidzár mint reflektáló felület szerepel, róla a tápvonalban haladó hullámok visszaverődnek. A rövidzár környezetében a térerősség minimális, hiszen más esetben a rövidzáron teljesítmény alakulna hővé, felmelegítve azt. Az ábráról az is leolvasható, hogy ekkor a rövidzárnak a D1-el jelölt diódától 3/2 λ távolságra kell állnia. Ekkor a D3 diódától λ/4 távolságra lévő D1 detektoron természetesen minimális a jel nagysága. Megfelelő geometriai és villamos beállítások esetén ekkor, az egymástól szintén λ/4 távolságra lévő D2 és D4 detektorokon a jel nagysága azonos. D2 és D4 detektorok jeleinek különbözősége azt jelenti, hogy a rövidzár nincsen a megfelelő pozícióban. A jelkülönbségek nagysága a kívánt pozíciótól való távolságot, míg előjelük a rövidzár mozgatásának irányát határozza meg. Az előző fejezet magyarázatai alapján azt is mondhatjuk, hogy D2 és D4 diódákat az egyensúlyi állapot, D1 és D3 diódákat az állóhullám arány mérésére használjuk. Ebben a pozícióban (5.43) alapján az állóhullám arány maximális lesz.
A második, középső diagrammon adott dielektromos állandójú mintát helyezünk a mintatartóba, úgy hogy közben a rövidzár helyzetét nem változtatjuk meg.
Megfigyelhető, hogy a rövidzáron a visszaverődés most is az előzőeknek megfelelően jön létre, de mivel a behelyezett minta dielektromos tulajdonságai révén módosítja a tápvonalban kialakuló hullámfront elhelyezkedését a detektordiódák által szolgáltatott jelek eltérnek az előző állapottól. Felborul az egyensúly D2 és D4 detektorok között, a rajtuk mérhető jel most nem azonos. D1 és D3 hányadosa is kisebb lesz, mivel megváltozik a tápvonalban a haladó és a visszaverődött hullámok aránya, amely a dielektromos állandó függvénye.
A harmadik diagrammon a mintát változatlanul hagyva, a változtatható pozíciójú rövidzárral újra egyensúlyi helyzetet állítunk be. Most is D2 és D4 detektorok jeleinek különbségét illetve a különbség előjelét felhasználva állítjuk be a rövidzár helyzetét a kívánt pozícióba. A detektordiódákon mérhető jelek most újra az első állapot szerint alakulnak. D2 és D4 egyenlők, D3 maximális, D1 minimális térerősséget érzékel. A különbség csak annyi, hogy a rövidzár pozíciója most x1. A két pozíció különbségét (x1- x0) használjuk fel ε’ kiszámításához.
A páratlan számú detektorok a tápvonalban kialakult elektromágneses hullám maximum, illetve minimum értékét mérik. A két érték hányadosa az állóhullám arány. Egyensúlyi állapotban (mikor D2 = D4) és üres mintatartó esetén ez az érték maximális. Ha a mintatartóban minta van azt állóhullám arány lecsökken. A csökkenés mértékéből számítható a dielektromos veszteségi tényező értéke.
Miután a detektorok jelei rendelkezésre álltak, lehetőség volt a meghatározott összefüggések ismeretében mérések elvégzésére. A változtatható pozíciójú rövidzárat kézzel szabályozva beállítható a kívánt hullámfront, a detektorok jeleit felhasználva, számíthatóak a már megadott összefüggések alapján a dielektromos
állandó értékei. A kezdeti sikerek után azonban hamar világossá vált, hogy a kézi szabályozás nem vezet eredményre. Ennek több oka is volt. Elsődleges ok, hogy kevés kivételtől eltekintve (kis ε’’ esetén), a minták melegedtek. A melegedés során a változó dielektromos állandó miatt a rövidzár pozícióját is folytonosan állítani kellett, ami kézzel nem volt elegendően gyors. Ráadásul a változás irányát is számtalan alkalommal eltévesztve, a beállítás gyakran nem sikerült. Ezzel párhuzamosan, a mérési értékek rögzítése és kiértékelése több munkatárs munkáját is lekötötte. A módszer semmiképpen sem volt felhasználóbarátnak tekinthető, azon túl pedig a mérések pontos elvégzését is lehetetlenné tette a sok párhuzamosan folyó művelet koordinálása. A kezdeti kézi mérési módszerek tapasztalatai alapján mindenképpen automatikus mérőrendszer fejlesztése volt a cél.