A faktorelemzés során meg kellett bizonyosodnom arról, hogy a válaszadók is hasonló, az általam feltételezett struktúrában gondolkodnak. Ebben az esetben lehetőség van adatredukcióra, mert a mért változók a látens változókhoz hasonlóan „viselkednek”. A funkcionális és emocionális elemek akkor választhatók szét nagy biztonsággal, ha a funkcionális dimenziót operacionalizáló minden item esetében a fontossági skálán magas értékeket adtak mindazok, akik számára ez a faktor meghatározó, míg az emóciók mentén döntők alacsony értéket rendeltek azokhoz. Ugyanezt kell bizonyítani az önkifejező faktor esetében használt itemeknél is.
A mért változók és faktor illeszkedését két korrelációs mátrix összehasonlításával mérjük.
Erre alkalmas a chi-négyzet próba, ahol az alacsony értékek a két mátrix hasonlóságát jelzik.
Az alacsony chi-négyzethez tartozó szignifikancia azt jelzi, hogy mekkora annak a valószínűsége, hogy a két táblázat egyforma, tehát vállalva az elsőfajú hiba minimális kockázatát (a kutatás során 5%-os szignifikancia szintet alkalmaztam), a két mátrix mennyire tekinthető különbözőnek. A két mátrix, ami az eljárásban összehasonlításra kerül:
1. A korrelációs mátrix (R).
2. A második mátrix esetében a mért változókat nem vesszük figyelembe, hanem a hiányukban létrehozott látens változókból (faktorok) becsüljük meg, hogy mit válaszoltak a kérdezettek az egyes tényezők értékelésekor. A látens változók nem tudják pontosan leírni minden válaszadó minden válaszát, ezért ebben az esetben a mért változók becsült értékeiről beszélhetünk. A becsült értékek korrelációs mátrixa az említett második mátrix (R’)
Ha a mért változóknál van látens struktúra, és a faktorok segítségével visszaadható ez a szerkezet, a két korrelációs mátrix hasonlítani fog egymásra. Ezt abban az esetben jelenthetjük ki, ha a chi-négyzet értéke megfelelően alacsony, a tehát a chi-négyzet próba nem mutat közöttük különbséget. 1300 fős, nagy elemszámú minta esetén megelégedhettem azzal, ha a szignifikancia elmozdul 0,000-ról, de igazán 0,05-nél nagyobb szignifikancia értékek mutatják a megfelelő azonosságot a két mátrix esetében.
Az eljárás a fentiek szerint:
1. a mért változóból létrehoz valamilyen faktorstruktúrát,
2. amikkel megbecsüli, hogy mekkorák lehetnek a mért változók,
3. ha R és R’ túlságosan különbözik, az interálás során létrehoz a mért változókból egy másik faktorstruktúrát. Ezt a kívánt eredmény eléréséig ismétli. Az elemzés soron maximum 25 iterálást határoztam meg,
4. ha az így kialakított faktoroknak interpretációs korlátokba ütköznek, rotálásra kerül sor, ami a faktorok elforgatását jelenti. Az elforgatástól nem változik meg a modell illeszkedése, az egyes változók végső kommunalitása, és az információtartalom, amit a faktorok együttesen megőriznek. Változik viszont a mód, ahogy az egyes megőrzött faktorok az információ mennyiségén osztoznak.
A faktorálás módszereként a maximum likelihood (maximum valószínűség) módszert választottam. Ez a közös faktorok becslésének olyan módszere, amelyet a maghatározó dimenziók keresésekor alkalmazunk. A későbbiekben alkalmazom még a főkomponens elemzési módszert, melynek célja, hogy meghatározzam azon faktorok legkisebb számát, amik a legtöbb varianciát magyarázzák, és amely faktorok alkalmazhatók későbbi többváltozós elemzésekben. Először a maximum likelihood módszerrel történt faktorálást mutatom be.
A Kaiser-Meyer-Olkin-mutató (KMO) és a Bartlett-teszt eredménye szerint a vizsgált változókombináció mögött létezik látens struktúra, a faktorelemzés elvégezhető. A KMO mutató a Pearson-féle korrelációs együtthatót és parciális korrelációs együtthatót használ a vizsgálathoz. Látens struktúrát tartalmazó változókombinációban a parciális korrelációk nem lehetnek túl magasak, mert ez azt jelentené, hogy váltózópárok vannak olyan erős kapcsolatban, hogy más változók nem érnek a közelükbe. A változó struktúra alkalmas a faktorelemzésre, ha a KMO értéke legalább 0,5. A Bartlett-teszttel azt vizsgáltam, hogy a változóstruktúra korrelációs mátrixa mennyire hasonlít egységmárixra65. a változók nem korrelálatlanok-e. A Bartlett teszt mögött álló szignifikanciának 0,05-nél kisebbnek kell lennie az elemzés elvégzéséhez.
Az általam vizsgált változókombináció esetén a parciális korrelációk elfogadhatóan kicsik (KMO66=0,692), és a változók páronként nem függetlenek (Bartlett-teszt szignifikanciája=0,000)
A következőkben vizsgálni kellett a kommunalitásokat. A 22. táblázat első „Initial”
oszlopában a többszörös korrelációs együtthatók négyzetei szerepelnek. Azok a változók, amelyek mellett alacsony értéket látunk „kilógnak”, viselkedésüket kevésbé magyarázza a többi változó. Ezek azok a változók, amik nem simulnak bele a látens struktúrába, és az elemzés során mellőzni kell őket. A 22. táblázat „Extraction” oszlopában szerepelnek a végső kommunalitások, amelyek azt jelzik, hogy az eljárásban létrehozott faktorok a mért változók
65 Főátlója egyesekből, és a továbbiakban nullából áll
66 Értéke legalább 0,5 legyen
szóródásának hány százalékát magyarázzák. Elfogadhatóan leképezett minden olyan változó, amelynek kommunalitása („Extraction” oszlop), eléri a 0,25-öt. A 22. táblázat szerint a személyre szabottság és a kényelem szempontjai azok, amelyektől előbb-utóbb meg kell válnunk.
Először azonban figyelembe kell vennünk a tábla alatt szereplő üzenetet, amely szerint az iteráció során egy-vagy több változó kommunalitása 1,0 fölé szaladt. Ezt a problémát kétféleképpen oldhatjuk meg:
1. Megválhatunk a legmagasabb kommunalitású változótól (design), azt feltételezve, hogy ez okozta az iteráció során a problémát.
2. A második megoldás, hogy a rotált faktormátrixban megkeressük a rosszul interpretálható változót(változókat) és azok elhagyásával próbálkozunk.
Az elemzés során az első utat választottam, tekintettel arra, hogy a design változó kommunalitása vészesen közelített az egyhez.
Communalitiesa
Extraction Method: Maximum Likelihood.
One or more communalitiy estimates greater than 1 were encountered during iterations. The resulting solution should be interpreted with caution.
a.
20. táblázat: Kommunalitások