Anom´ alis transzport

M´ar korai f´uzi´os k´ıs´erletekben tapasztalt´ak, hogy a neoklasszikus transzport alapj´an sz´ a-molt energiavesztes´eg l´enyegesen (nagys´agrendekkel) kisebb, ´es param´eteres f¨ugg´es´eben m´as mint a k´ıs´erletileg tapasztalt ´ert´ekek. P´eld´aul D_⊥ (8.2) alapj´an az ¨utk¨oz´esi frek-venci´aval (teh´at a s˝ur˝us´eggel) n¨ovekedne. Evvel szemben a korai tokamak k´ıs´erletekben az energia¨osszetert´asi id˝o a s˝ur˝us´eggel line´arisan n¨ovekedett, teh´at az effekt´ıv diff´uzi´os

´

alland´o cs¨okkent. Ez a jelens´eget nevezz¨uk anom´alis transzportnak. Az anom´alis transz-port minden r´eszlet´eben m´aig meg nem ´ertett folyamat, azonban az elm´eletek m´ar sz´amos esetben a m´er´esekhez k¨ozeli eredm´enyt adnak.

8.3.1. K´ıs´ erleti tapasztalatok

Mint fentebb eml´ıtett¨uk korai, kiz´ar´olag Ohmikusan f˝ut¨ott tokamak k´ıs´erletekben azt

ta-pasztalt´ak, hogy az energia¨osszetart´asi id˝o line´arisan n¨ovekszik a plazma s˝ur˝us´eg´evel[Soldner,1988], ezt h´ıvjuk line´aris ohmikus ¨osszetart´asnak (linear ohmic confinement, LOC). A tendencia

egy s˝ur˝us´eg ´ert´ekn´el meg´all, az tel´ıt˝od¨ott ohmikus ¨osszetart´as (saturated ohmic confine-ment, SOC). A tendenci´at t¨obb berendez´esen kimutatt´ak, de az ellent´etes a neoklasszikus diff´uzi´o param´eteres f¨ugg´es´evel.

A kieg´esz´ıt˝o f˝ut´esek bekapcsol´asakor azt tapasztalt´ak, hogy a f˝ut´esi teljes´ıtm´eny n¨ ove-l´es´evel az energia¨oszetart´asi id˝o kb. τe =P_add^−α szerint cs¨okken, aholα ≃0.69[Doyle,2007].

A 8.2 ´abra erre mutat p´eld´at a JET tokamakr´ol. Ez a teljes´ıtm´eny degrad´aci´onak (po-wer degradation) nevezett tendencia f¨uggetlen a f˝ut´esi elj´ar´ast´ol, ´es mind tokamak, mind sztellar´ator berendez´esen univerz´alisan ´erv´enyesnek tal´alt´ak. ´Erdekes k´erd´es, hogy vajon a transzportot meghat´aroz´o param´eternek nem a h˝om´ers´eklet, hanem a f˝ut´esi teljes´ıt-m´eny ad´odott, annak ellen´ere, hogy ez nem a plazma tulajdons´ag´at ´ırja le. Vajon a transzportsebess´eg v´altoz´asa mikor k¨ovetkezik be, a f˝ut´es bekapcsol´asakor vagy valami-lyen plazmaparam´eter megv´altoz´asakor? Ennek tiszt´az´as´ara k¨ul¨onb¨oz˝o k´ıs´erleteket v´ e-geztek, pld. az elektron-ciklotron m´er´es intenzit´as´at nagym´ert´ekben modul´alt´ak[Stroth,1996].

Az elektronh˝om´ers´eklet v´altoz´as´at m´erve k¨ul¨onb¨oz˝o helyeken kisz´am´ıtott´ak, hogy mi-lyen h˝odiff´uzi´os egy¨utthat´o ´ırja le a m´ert h˝om´ers´ekletv´altoz´ast. Azt kapt´ak, hogy a f˝ut´es v´altoz´asakor a teljes m´ert tartom´anyban a h˝ohull´am terjed´es´en´el sokkal gyorsab-ban megv´altozik a h˝udiff´uzi´os egy¨utthat´o. M´as k´ıs´erletek k¨ul¨onb¨oz˝o m´odon lok´alisan perturb´alt´ak a plazma h˝om´ers´eklet´et, p´eld´aul szennyez˝o bel¨ov´essel h˝ut¨ott´ek a plazma sz´el´et[Gentle,1995]. Bizonyos param´etertartom´anyban azt kapt´ak, hogy a h˝odiff´uzi´os egy¨utthat´o a bel¨ov´eskor nagyon gyorsan megv´altozik, azonban nem csak a h˝ut´es ´altal

´

erintett m´elys´egben, hanem ann´al sokkal m´elyebben is. Az ´altal´anos tapasztalat teh´at, hogy a h˝odiff˝uzi´os egy¨utthat´o reakci´oja nagy k¨uls˝o perturb´aci´ora gyorsabb mint a m´ert h˝om´ers´eklet ´es s˝ur˝us´eg v´altoz´asa ´es a reakci´o nem-lok´alis. Ez mindenk´eppen azt mutatja hogy semmilyen, a plazma param´etereib˝ol levezetett h˝odiff´uzi´os elm´elet nem ´ırhatja le a f´uzi´os k´ıs´erleteket.

8.2. ´abra. A JET tokamak m´ert energia¨osszetart´asi ideje k´et konfigur´aci´oban a kieg´esz´ıt˝o f˝ut´esi teljes´ıtm´eny f¨uggv´eny´eben[Watkins,2002]. Az ”X-point” felirat´u g¨orbe a H-m´od plazma energia¨oszetart´asi idej´enek javul´as´at mutatja a 3 MA-es g¨orb´ehez k´epest.

Tov´abbi k´erd´es, hogy vajon diff´uzi´os folyamatk´ent ´ertelmezhet˝o-e egy´altal´an a h˝ ove-zet´es a f´uzi´os plazm´akban. H˝odiff´uzi´or´ol akkor besz´el¨unk, ha a h˝o´arams˝ur˝us´eg ar´anyos a h˝om´ers´eklet gradienssel. Ezt k´etf´elek´eppen lehet tesztelni. Meg lehet m´erni a k¨ul¨ on-b¨oz˝o f˝ut´esi elj´ar´asok teljes´ıtm´enyeloszl´as´at, a vesztes´egi sug´arz´as eloszl´as´at, valamint a plazmaparam´eterek t´erbeli eloszl´as´at. A h´arom adatb´ol ki lehet sz´amolni hogy az egyen-s´ulyi ´allapotot milyen h˝odiff´uzi´os egy˝utthat´o eloszl´as adja vissza. M´asik megold´as, hogy valamilyen m´odon kism´ert´ekben peturb´aljuk a plazma h˝om´ers´eklet´et ´es megn´ezz¨uk a h˝ o-hull´am terjed´es´et, melyb˝ol kisz´am´ıthat´o egy ”perturbat´ıv” h˝odiff´uzi´os egy¨utthat´o. Ide´alis diff´uzi´os esetben a kett˝o megegyezik. A k´ıs´erletek azt mutatt´ak, hogy b´ar a kism´ert´ek˝u perturb´aci´os k´ıs´erletek le´ırhat´ok diff´uzi´os k¨ozel´ıt´essel, a perturbat´ıv diff´uzi´os egy¨utthat´o nem egyezik meg felt´etlen¨ul az egyens´ulyi ´ert´ekekkel, s˝ot egyes esetekben egy gradienst˝ol f¨uggetlen h˝o´arams˝ur˝us´eget (thermal pinch) is kaptak. A t´ema legpontosabb vizsg´alat´at a h˝o´arams˝ur˝us´eg m´er´ese jelenten´e a h˝om´ers´ekletgradiens f¨uggv´eny´eben. Ezt igen neh´ez k´ıs´erletileg megval´os´ıtani, azonban n´eh´any m´er´es rendelkez´esre ´all, mint p´eld´aul a8.3´ ab-r´an l´athat´o. Az eredm´eny szerint a h˝o´arams˝ur˝us´eg egy kritikus gradiensn´el hirtelen kezd n¨ovekedni. Ebb˝ol k¨ovetkezik m´ar, hogy egy adott ´allapotban (az ´abr´an a fekete pont)

az egyens´ulyi h˝o´arams˝ur˝us´egb˝ol sz´amolt effekt´ıv h˝ovezet´esi egy¨utthat´o kisebb mint a kis perturb´aci´ora kapott. Sok k´ıs´erletben tapasztalt´ak azt is, hogy a plazma h˝om´ers´ eklet-gradiense ”merev” (stiff), ami megintcsak azt mutatja, hogy egy kritikus gradiens felett er˝osen megn˝o a h˝o´arams˝ur˝us´eg, ´es ez korl´atozza a tov´abbi gradiens n¨oveked´est. Ez arra utal, hogy a plazm´anak van valami olyan transzportot meghat´aroz´o tulajdons´aga, ame-lyet a szok´asos m´er´esek (h˝om´ers´eklet, s˝ur˝us´eg, ...) nem fednek le ´es amely egy kritikus h˝om´ers´eklet gradiens felett nagy transzportot okoz.

JUDG7 4

.ULWLNXV JUDGLHQV PRGHOO 'LII¼]Lµ

χpert

χegy

8.3. ´abra. A k¨usz¨obbel rendelkez˝o nemline´aris h˝ovezet´es modellje (balra) ´es a norm´alt h˝udiff´uzi´os egy¨utthat´o m´ert ´ert´eke a norm´alt h˝om´ers´ekletgradiens f¨uggv´eny´eben az AS-DEX Upgrade tokamakon[Doyle,2007].

A f´uzi´os k´ıs´erletek sor´an olyan spont´an ´allapotv´altoz´asokat is tapasztaltak, melyek-ben a h˝odiff´uzi´os egy¨utthat´o hirtelen megv´altozik. A legjobban meg´ertett eset az L-H

´

atmenet[Wagner, 2007], melyet el˝osz¨or a korai divertoros k´ıs´erletekben tapasztaltak az ASDEX tokamakon, majd minden divertoros tokamakon reproduk´alt´ak. Az ´atmenet sor´an a plazma energia¨osszetart´asi ideje spont´an m´odon kb. 2-es faktorral n˝o meg, az alacsony (L) ¨osszetart´as´u m´odb´ol magas (H) m´odba megy ´at. A folyamat sor´an a plazma sz´el´en az effekt´ıv h˝o- ´es r´eszecskediff´uzi´os egy¨utthat´o egy n´eh´any cm-es r´etegben lecs¨ ok-ken, ez´ert egy l´epcs˝oszer˝u h˝om´ers´eklet- ´es s˝ur˝us´eg ugr´as alakul ki, melyet pedeszt´alnak h´ıvnak. A pedeszt´alon bel¨ul a transzport egy¨utthat´ok v´altozatlanok maradnak. A H-m´od kompenz´alni k´epes a teljes´ıtm´eny degrad´aci´o egy r´esz´et ´es ´ıgy rendk´ıv¨ul fontos a f´uzi´os er˝om˝u meg´ep´ıt´es´ehez.