Alrendszerek fáziscsúszásának mérése: spektrálisan bontott interferometria

( )

DFG CEO high rep CEO low low high low rep

f  f n f  f n f  n n f (II.55)

összefüggés, amelyből kiolvasható, hogy a DFG jel független az 𝑓_𝐶𝐸𝑂 értékétől. Ez azt jelenti, hogy a DFG impulzusok je eredendően stabil. Felhasználva a DFG által eredményezett passzív CEP-stabilitást eredendően fázisstabil OPCPA rendszereket valósítottak meg [135–137].

A CPA illetve OPCPA rendszerek kimenetén kapható erősített impulzusok CEP-csúszásának mérését az f-to-2f technika kis módosításával szokás elvégezni. Mivel a CPA erősítők kimenetén az oszcillátor ismétlési frekvenciájánál jóval alacsonyabb, jellemzően 10 Hz és 10 kHz közötti frekvenciájú impulzus sorozat csatolható ki, az alap- és a másodharmonikus által létrehozott lebegési frekvencia helyett a két tér közötti spektrális interferenciát tudjuk mérni egy spektrométer segítségével.

Az f-to-2f interferométer bemenetén az impulzusok sávszélessége szinte kivétel nélkül bőven oktáv alatti, így ebben az esetben is szükséges a spektrum WLG révén történő kiszélesítése. Az elrendezés meghajtásához szükséges impulzusenergia jellemzően néhány 10 μJ nagyságrendű, emiatt zafír, YAG, vagy valamilyen fluorid kristály alkalmazása célszerű a WLG folyamathoz. A spektrális interferenciához szükséges csoportkésleltetés-különbséget a két spektrálisan a széleiknél átfedő, és időben egymást a koherencia időn belül követő impulzus között a másodharmonikus keltő kristályban lévő diszperzió különbség hozza létre [138,139]. A módszer segítségével a jelenlegi detektorokkal 10 kHz ismétlési frekvenciáig minden impulzus fáziscsúszása mérhető, azaz egylövéses üzemmódban tudunk detektálni.

II.3.2. Alrendszerek fáziscsúszásának mérése: spektrálisan bontott interferometria

Az erősített impulzusok CEP-csúszásának mérése és stabilizálása a CPA rendszeren való áthaladást követően az alkalmazások előtt kiemelt fontosságú. Lézerfejlesztési szempontból azonban számos esetben fontossá válik, hogy az egyes alrendszerek milyen hozzájárulással rendelkeznek a CEP csúszásához, valamint zajához. Az f-to-2f interferométerek érzékenysége nem elegendő ahhoz, hogy alrendszerek hatását egyértelműen meg lehessen határozni. Ezen felül a nemlineáris folyamatokon alapuló detektálás az impulzus csúcsintenzitására, és így annak időbeli hosszára erős korlátozásokat vezet be. Ez a limitáció mind az oszcillátorok, mind az erősített impulzusok esetén az impulzuskompresszió minőségére nézve jelentős.

A nemlineáris effektusokat is alkalmazó detektálási sémákhoz képest számos előnyös tulajdonsággal rendelkezik az ún. spektrálisan bontott interferometria (spectrally resolved interferometry, SRI), amely egy teljesen lineáris optikai módszer. Ennél a technikánál ugyanis az intenzitás a detektor érzékenységétől eltekintve nem jelent korlátozást. Fontos továbbá, hogy a módszer csupán egy mérhető sávszélességgel rendelkező fényforrást igényel, amely lehet fehérfény-kontinuum, egy oszcillátor impulzussorozata, vagy egy erősített impulzus is [140]. Szélessávú impulzusokat tekintve az SRI alapelve a következő: két impulzus spektrális fázisa közötti különbséget méri. Ezáltal az egyik impulzus spektrális fázistolásának ismertnek kell lennie, amely mindig egy ismert referencia impulzus felhasználásával kerül biztosításra. Az másik impulzus valamilyen optikai közegen halad keresztül, amely megváltoztatja annak spektrális fázisát. Ezt a fázisváltozást a két impulzus spektrális interferenciájának mérésével kaphatjuk meg [141–147]. Tipikusan kétnyalábos interferométerek, például Mach-Zehnder vagy Michelson-típusú elrendezések használatosak a mérés elvégzéséhez. Egy

32

tipikus kísérleti elrendezést a II.16. ábra szemléltet. A szélessávú fényforrás lehet szélessávú impulzus, vagy akár egy fehérfény lámpa is. Érdemes kiemelni, hogy a fényforrás sávszélességére vonatkozó követelmény alkalmazásfüggő, de az f-to-2f és 0-to-f interferométereknél jellemző oktáv szélességre nincs szükség. Jelen esetben legyen a fényforrás egy femtoszekundumos oszcillátor, amelyből származó impulzusból az első nyalábosztó (BS1) két replikát hoz létre. Az egyik replika a referencia karon halad át, amelyben egy lineáris eltoló egység mozgatásával tudjuk beállítani az interferométer egyenlő karhosszához közeli késleltetést. A másik replika a tárgykarban, az abban elhelyezett diszperzív közegen halad keresztül. A tárgy- és a referencia impulzusokat a második nyalábosztó (BS2) segítségével egyesítjük, és egy vonalas spektrométer (SM) belépő résére küldjük.

II.16. ábra SRI mérési módszerhez használt tipikus kísérleti elrendezés Mach-Zehnder típusú interferométerrel. BS nyalábosztókat, LE lineáris eltolót, SM pedig vonalas spektrométert jelöl.

A referencia karban terjedő impulzus spektrális fázisának alakja a tárgykartól teljesen független, valamint tekintettel arra, hogy csak levegőben való terjedés jön létre, a spektrális fázis jó feltételezéssel változatlan marad. Ezáltal a mérések során a referencia karban terjedő impulzus valódi referenciaként funkcionál, s így az interferométer végén mért fáziskülönbség teljes egészében a tárgykarban elhelyezett minta spektrális fázistolását fogja adni. Jelölje ekkor 𝐼_𝑅(𝜔) a referencia, illetve 𝐼_𝑆(𝜔) a tárgy impulzus spektrális intenzitását, amelyekkel felírható a spektrométer által detektált interferencia jel intenzitása az

 

S

 

² R

 

²

 

^{i . .}

S   E   E   f  e^ c c (II.56)

összefüggés, ahol 𝑓(𝜔) = 𝐸̃_𝑆(𝜔) ∙ 𝐸̃_𝑅^∗(𝜔). Az utolsó két tagot felírhatjuk az 2|𝑓(𝜔)| cos[𝜑_𝑅(𝜔) − 𝜑_𝑆(𝜔) + 𝜔𝜏] alakban, amely gyors modulációt eredményez a frekvencia függvényében. Ezt a modulációt nevezzük spektrális interferenciának. A moduláció átlagos periódusa fordítottan arányos a tárgy és a referencia impulzusok között beállított 𝜏 időbeli késleltetéssel. Amennyiben a kísérletileg megvalósított elrendezés a II.16. ábrán vizualizálthoz hasonlóan a referencia karban csak levegőben való impulzusterjedést valósít meg, a mért interferencia jel fázisára érvényes, hogy

       

argf       _S  _R    , (II.57) azaz csak a minta által okozott ∆𝜑(𝜔) spektrális fázisváltozást detektáljuk. A (II.12) kifejezéshez hasonló módon a mért ∆𝜑(𝜔) fázisváltozást Taylor-sorba fejtve, a CEP változását a tárgykarban a

 

0 0

33

A mért interferometrikus jelből a spektrális fázistolás értéke a frekvencia függvényében kinyerhető.

Ehhez munkám során a leginkább alkalmazott, gyors lefutású és a zajok kiszűrésében leginkább effektívebb módszert, az ún. Fourier-transzformációs kiértékelést használtam. A kiértékelésnél fogva a teljes metódust Fourier-transzformációs spektrális interferometriának (Fourier-transform spectral interferometry, FTSI) nevezik. Tekintsünk ekkor egy 800 nm hullámhossz körül centrált, két szélessávú impulzus által létrehozott spektrális interferenciát, amelyhez egy Mach-Zehnder interferométer tárgykarjában 500 fs² GDD-vel és 300 fs³ TOD-val rendelkező diszperzív közeget helyezünk el. Az interferométer két karja közötti késleltetést állítsuk 500 fs-ra, hogy jól kivehető spektrális modulációt kapjunk (II.17. ábra, (a) rész). Az interferogram által hordozott fázis információ kinyeréséhez végezzük el az inverz Fourier-transzformációt az 𝑆(𝜔) spektrumon, amelyre a

           

(b) rész). Pontos kiértékeléshez szükséges feltétel, hogy a 𝜏 késleltetés értékét úgy válasszuk meg, hogy az egyes tagok ne fedjenek át az időtartományban, amely könnyen teljesíthető a referencia karban lévő lineáris eltoló pozíciójának finomhangolásával.

II.17. ábra Szimulált interferogram 500 fs GD, 500 fs² GDD és 300 fs³ TOD fázisderiváltakkal rendelkező közegen való SRI mérésére vonatkozóan (a). Inverz Fourier-transzformációval kapott jelalak az időtartományban, illetve Super-Gauss ablakfüggvény (SG, maximális intenzitás átskálázva a jobb láthatóság miatt) a τ késleltetésnél lévő jelre (b). A megszűrt időbeli jelet visszatranszformálva a frekvenciatartományba, a komplex argumentum megadja a fáziskülönbség értékét a frekvencia függvényében, ahol szürkével a szimulált fázisfüggvény, míg pirossal a kiértékelésből kinyert fázisfüggvény látható (c).

Ezt követően az időtartományban megfelelően megválasztott időablakkal kiszűrjük az egyik, az ábrán jelöltek szerint a 𝑡 = 𝜏 körül centrált korrelációs tagot. A megszűrt jelet vissza Fourier-transzformálva a frekvenciatartományba az 𝑓(𝜔) frekvenciafüggő korrelációs tagot kapjuk, amely komplex argumentuma a ∆𝜑(𝜔) spektrális fáziskülönbséget adja meg [146]. A spektrális fázist 2𝜋 ugrásokkal, fésűfog alakú görbeként kapjuk meg, amelyből a hasznos fázis ún. unwrap-peléssel, azaz a 2𝜋 ugrások eliminálásával nyerhető (II.17. ábra, (c) rész). A kiértékelt spektrális fázisra a 𝑑𝜔 = 𝜔 − 𝜔₀

34

függvényében polinom illesztéssel meghatározható az egyes fázisderiváltak értéke, amelyekből a CEP változása is kiszámolható.

In document Ultrarövid impulzusok erősítése következő generációs titán-zafír lézerrendszerekben (Pldal 34-37)