A stratégiahasználat és a teljesítmény összefüggései

A feladatmegoldás során használt stratégiák és az adott feladaton nyújtott teljesítmények összefüggésének feltárására korrelációszámítást végeztünk, melynek eredményei a 43.

táblázatban láthatók. Az adatok mindkét részmintában, mindhárom feladatnál szignifikáns, pozitív irányú kapcsolatot mutatnak. Tehát a kezdetlegesebb stratégiák alacsonyabb, a hatékonyabb stratégiák pedig magasabb teljesítményeket eredményeznek.

43. táblázat. A stratégiahasználat és a feladaton nyújtott teljesítmények korrelációja (Spearman-féle rangkorreláció) a két részmintában

Feladat 4. évfolyam 6. évfolyam

rho p rho p

1. 0,40 <0,01 0,51 <0,01

2. 0,53 <0,01 0,57 <0,01

3. 0,50 <0,01 0,51 <0,01

A 28. ábra feladatonként mutatja a stratégiahasználat teljesítménykategóriák szerinti eloszlását a két korosztályban. (A teljesítménykategóriák szerinti stratégiahasználat pontos adatai megtalálhatóak a 8. számú mellékletben.) Általános tendenciaként azt látjuk, hogy míg a véletlenszerű stratégia közel azonos arányban fordul elő szinte minden teljesítménykategóriában, addig jellemzően 60%p felett megnő a kissé, közel, valamint a teljesen odometrikus stratégia szerinti feladatmegoldások aránya. Utóbbi, a legösszetettebb stratégia szinte kizárólag a 90%p-os teljesítmény fölött jellemző.

Természetszerűen a 28. ábra diagramjai a stratégiahasználat mellett a feladatonkénti teljesítményeloszlásról is tájékoztatnak. A tanulók legnagyobb része (4. évfolyamon 50–55%, 6. évfolyamon 60–70%) 90%p fölötti teljesítményt ért el az egyes feladatokon, amihez legtöbb esetben a teljesen odometrikus stratégia társul. Ezt gyakoriság szempontjából a közel odometrikus, a véletlenszerű, majd a kissé odometrikus stratégiák követik mindhárom feladatnál, mindkét részmintában. Mindkét korosztálynál az 1. feladatnál egy-egy helyi maximumot látunk a 60–70%p közötti teljesítménynél, változatos stratégahasználat mellett. A hét stratégia szerinti feladatmegoldások közül kiemelkednek a véletlenszerű és a közel odometrikus stratégiákat használó tanulók. A fiatalabb részmintában a 2. feladatnál szintén a 60–70%p-os teljesítménykategória a második leggyakoribb, azonban itt már nem annyira változatos a stratégiahasználat, alig vannak ciklikus mintázat szerinti stratégiát követő tanulók.

Ehhez hasonló a helyzet a további feladatoknál (4. évfolyamon a 3. feladat, illetve 6. évfolyamon a 2. és a 3. feladat), annyi különbséggel, hogy magasabb, 70–80%p-os teljesítménykategória esetén igazak a korábban leírt tendenciák.

28. ábra

Stratégiahasználat eloszlása teljesítménykategóriák szerint a két részmintában

A továbbiakban a négy leggyakoribb stratégiát (véletlenszerű és a három odometrikus stratégia) használók részmintáit hasonlítjuk össze a feladatokon nyújtott teljesítmények szempontjából. Ahogy erre már a 8.4.1. fejezetben utaltunk, ez a négy stratégia mindkét korosztályban, mindhárom feladatnál legalább 30 tanuló feladatmegoldására jellemző (kivéve 4. évfolyamon a 3. feladatot, ahol az egyik részminta elemszáma 29). A varianciaanalízis

Véletlenszerű Kissé ciklikus Kissé odometrikus Közel ciklikus Közel odometrikus Teljesen ciklikus Teljesen odometrikus

eredményei alapján 4. évfolyamon (44. táblázat) és 6. évfolyamon (45. táblázat) mindhárom feladat esetében számottevően különbözik a részminták teljesítménye.

44. táblázat. A három feladaton nyújtott teljesítmények a stratégiahasználat alapján képzett részmintákban a 4. évfolyam

Megjegyzés: 1.: véletlenszerű stratégia, 3.: kissé odometrikus stratégia, 5.: közel odometrikus stratégia, 7.: teljesen odometrikus stratégia.

45. táblázat. A három feladaton nyújtott teljesítmények a stratégiahasználat alapján képzett részmintákban a 6. évfolyamon

Megjegyzés: 1.: véletlenszerű stratégia, 3.: kissé odometrikus stratégia, 5.: közel odometrikus stratégia, 7.: teljesen odometrikus stratégia.

A homogenitásvizsgálat (Levene-próba) alapján a részminták varianciái egyik esetben sem azonosak (F=5,32–126,93 p<0,01), ezért a teljesítményben mutatkozó különbségeket a Dunnett T3 utóelemzés alapján ismertetjük. Az adatok alapján általánosságban azt látjuk, hogy a hatékonyabb stratégiákhoz rendre magasabb teljesítmények tartoznak, az eltérések abban mutatkoznak meg, hogy mely részminták teljesítménye különbözik számottevően. Az 1. feladatnál a 4. évfolyamon a véletlenszerű és a kissé odometrikus stratégiát használók teljesítménye a legalacsonyabb. Az előbbinél jobban teljesítettek a közel és a teljesen odometrikus mintázatot követő tanulók (a kissé, a közel és a teljesen odometrikus stratégiát használók teljesítménye statisztikailag nem különbözik). Ugyanezen a feladaton a 6. évfolyamon a megoldásukat véletlenszerű stratégiával megadó tanulók teljesítménye a legalacsonyabb, amit a kissé odometrikus mintázat szerinti feladatmegoldások követnek, míg a közel odometrikus stratégiát használók teljesítménye az előbbinél magasabb, az utóbbitól nem különbözik. A feladaton a legjobb teljesítményt a teljesen odometrikus stratégiát követők érték el. A 2. feladatnál mindkét korosztályban a következőképpen alakul a teljesítmény szerinti sorrend: a véletlenszerű stratégia esetében a legalacsonyabb, amit a kissé odometrikus stratégia követ, végül a közel és a teljesen odometrikus stratégiák esetében a legjobbak a teljesítmények.

A 3. feladaton a 4. évfolyamosok közül a legkezdetlegesebb stratégiát használók részmintája

stratégiával létrehozott megoldások alacsonyabb teljesítményeket eredményeznek, mint a közel odometrikus stratégiával létrehozottak, míg a kissé és a közel odometrikus stratégia szerinti megoldások a teljesítmények szempontjából nem különböznek a teljesen odometrikus stratégiával létrehozott megoldásoktól. A 3. feladatnál a 6. évfolyamon a legkezdetlegesebb stratégia szintén elkülönül a másik háromtól. Továbbá a kissé odometrikus stratégiákhoz alacsonyabb teljesítmények tartoznak, mint a teljesen odometrikusakhoz, míg a kissé és a közel, valamint a közel és a teljesen odometrikus stratégiát használók a teljesítmény szempontjából nem különböznek egymástól.

A teljesítmények alakulása szempontjából könnyebben átlátható képet kapunk, ha a varianciaanalízisekbe csak a három leggyakrabban előforduló stratégiát (véletlenszerű, közel és teljesen odometrikus) vonjuk be. Így az látható, hogy a 4. évfolyamon mindhárom feladatnál (F=24,37–98,47 p<0,01) a véletlenszerű stratégiát használók teljesítménye számottevően alacsonyabb a közel, illetve a teljesen odometrikus mintázatot használókénál, míg az utóbbi két stratégiát követők teljesítménye statisztikailag nem különbözik egymástól. Ezzel szemben a 6. évfolyamon az 1. és a 2. feladatnál (F=59,11 p<0,01, illetve F=125,03 p<0,01) a hatékonyabb stratégiákhoz rendre magasabb teljesítmények tartoznak. A 3. feladatnál pedig (F=81,26 p<0,01), a fiatalabb korosztályhoz hasonlóan, a megoldásukat véletlenszerű stratégiával megadó tanulók teljesítménye különül el a két odometrikus stratégiát követő tanulók részmintáitól.