2. Sugárzások környezetünkben
2.5. Sugárzásdetektorok áttekintése
2.5.1. A részecskedetektorok néhány általános tulajdonsága
A sugárzásdetektorok legfontosabb tulajdonsága az a válaszfüggvény, amelyet meghatáro-zott tulajdonságú részecskének az érzékeny térfogatba való belépése után adnak. A detek-tálható jelet ennek a
részecsketípus,E ,p ,m,v....
A r r
függvénynek a tulajdonságai határozzák meg. A részecsketulajdonságok-detektorválasz kapcsolat részleteit leggyakrabban a különböző detektoranyagoknál, módszereknél alapos kísérleti, fejlesztési munka határozta meg.
Bármely típusú detektor alkalmazásánál van néhány olyan szempont, amely általános jellegű és amely a detektorok által adott információk kiértékelése szempontjából mindig az adott helyzetre, elrendezésre, alkalmazásra vonatkozólag egyedileg értékelendő.
A detektorok hatásfoka és térszöge
A mérési elrendezés hatásfoka azt jelenti, hogy a radioaktív mintában keletkező, és a mintából ki is jutó részecskék hányad része kelt megfigyelhető (általában elektromos) jelet a detektorban. Ez gyakorlatilag soha sem 100%.
Az a részecske, amelyik például nem a detektor felé halad, hanem más irányba indult el a detektorban, jelet nem kelthet. Ráadásul annak is számos, az egyes detektortípusoknál jellegében is különböző oka lehet, hogy a detektor érzékeny térfogatán ténylegesen áthala-dó nukleáris részecske nem kelt jelet a detektorban. Ilyen ok lehet, például hogy a részecs-ke kölcsönhatás nélkül részecs-keresztülhaladt a detektor érzérészecs-keny térfogatán (például a γ-sugárzás, vagy a nagy áthatolóképességű neutronsugárzás), vagy a részecske keltett ugyan jelet, de az nem érte el a minimális küszöbértéket, esetleg időben egybeesett egy másik részecske által keltett jellel, és ahhoz számítottuk hozzá stb.
Az alkalmazott detektornak a tér adott P pontjából látott térszöge a térnek az a ré-sze, amelyet a P pontból kiinduló, az illető pontot a detektor érzékeny térfogatát körbefo-gó, zárt görbe pontjaival összekötő félegyenesek határolnak. A térszög a detektort határoló
előbbi zárt görbének az adott pontból való látószögét adja meg. Az Ω térszöget az adott pont körül húzott r sugarú gömbfelületből a félegyenesek által kivágott A felületdarab terü-letének és r2-nek
r2
A
a hányadosával mérjük. A hányados a síkszög mérésére használt radiánhoz hasonlóan puszta szám, amelyet a térszög mérésekor steradiannak (sr) nevezünk. A teljes tér 4π tér-szögnek felel meg.
A sugárfizikában fontos szerepe van annak, hogy radioaktív mintából mekkora térszög alatt látják a kirepülő részecskék a detektort. Annak a mértéke, hogy az alkalmazott detek-tor a mintából nézve a teljes tér mekkora részét „látja” úgy, hogy a részecskék egyáltalán áthaladhatnak a detektor érzékeny térfogatán a térszögfaktor. Pontforrás esetén, ha elég távol vagyunk tőle, a detektor térszöge a távolság négyzetével fordítva arányos, és az ada-tok ismeretében könnyű kiszámítani (Ω számítható, a térszögfaktor pedig Ω/4π).
Kiterjedt forrás és nagyméretű detektor esetén a térszög tényleges értéke érdemben el-térhet az 1/r2-es szabálytól, hiszen a detektor térszöge a forrás minden pontjából más és más, ráadásul a detektor egyes részei a különböző távolságok, vagy a felépítés jellegzetes-ségei miatt még nem is viselkednek azonos módon. Ilyen esetekben a forrást és a detektort már pontszerűnek és homogénnek tekinthető részekre kell bontani, és az effektív térszöget az alrendszerek térszöge kiszámításának segítségével összegként (integrálként) megadni. A detektor effektív térszögének meghatározása sokszor nem egyszerű, esetleg többszörösen is bonyolult feladat.
Ha a részecske áthalad a detektor érzékeny térfogatán, akkor sem biztos, hogy megfi-gyelhető jelet kelt. Így fontos tudnunk a detektor hatásfokát, ami azt mondja meg, hogy milyen valószínűséggel ad a detektor választ az érzékeny térfogatán keresztülmenő detek-tálandó részecskére.
A detektorok ε hatásfokának tényleges értékét általában nagyon sok körülmény hatá-rozza meg. Így biztosan függ a detektor felépítésétől, érzékeny térfogatának paraméterei-től, a részecske típusától, energiájától, a kísérlet körülményeitől.
A kísérletezőt a legtöbbször az egyesített hatásfok érdekli, ami azt jelenti, hogy a mintából egyáltalán kijutó részecskét a kísérleti berendezés milyen valószínűséggel detek-tálja. Ez izotróp (azaz minden irányban azonos intenzitással sugárzó) forrás esetén az ef-fektív térszögnek és a detektor hatásfokának szorzata.
A detektorok holtideje
A holtidő az az idő, amely alatt a detektor egy korábban beérkezett részecske jelének fel-dolgozásával van elfoglalva, és ezért átmenetileg érzéketlen az újabb bejövő részecskére.
Minden részecskedetektornak van holtideje. A holtidő csökkenti a jelek keltésére ren-delkezésre álló időt, és ezért a detektorhatásfok csökkenését okozza. A jelenség különösen nagy aktivitások, nagy intenzitású részecskenyalábok mérése esetén lehet jelentős.
Ha egy detektorban T idő alatt N jelet detektálunk, akkor ez ténylegesen csak a T mé-rési időnél kisebb T–N. idő alatt megfigyelt részecskék száma (itt τ a holtidőt jelenti). A
detektorba egységnyi idő alatt ténylegesen A részecske érkezett be, ez a meghatározandó
ami τ ismeretében azonnal adódik.
A holtidő fontos paramétere a detektornak. Meghatározása egyszerű, leggyakrabban ismert frekvenciájú jelsorozat azonos idő alatt beérkező jeleinek számát hasonlítják össze a holtidővel csökkentett aktív idejű mérőrendszeren átjutó jelek számával.
A detektor holtideje függhet a jelet adó érzékeny térfogat tulajdonságaitól, méretétől, elrendezésétől, valamint a jelfeldolgozó rendszer időbeni paramétereitől. A holtidő alsó határát általában a detektorban lezajlódó fizikai folyamatok határozzák meg.
A holtidőfaktor az időnek azt a részarányát jelenti, amelyben a detektor érzéketlen.
Bár a holtidőfaktort a korszerű detektoroknál általában folyamatosan mérik, a magas (né-hányszor tíz százalék feletti) holtidőarány már komolyan befolyásolja a mérés statisztikai pontosságát.1
A detektorok energiafelbontása
A részecskedetektorok legtöbbjét úgy építik meg, hogy a részecske energiájáról, vagy im-pulzusáról is felvilágosítást kaphassunk. Célunk az, hogy minél pontosabban hajtsuk végre ezt a spektroszkópiai feladatot.
A detektorokban azonban általában olyan fizikai folyamatok zajlanak le, amelyek igen sok lépésben alakítják ki a válaszjeleket. Gondoljunk arra, hogy egy töltött részecske anyagban sok ütközéssel hat kölcsön, kis lépésekben adja le az energiáját. Így a részecske energiájával arányos jel statisztikus ingadozásnak van kitéve: az egyik részecske nem pon-tosan ugyannyi lépésben adja le a teljes energiáját, mint a másik, esetleg az az útszakasz sem pontosan ugyanaz, amelynek megtétele után a részecske megáll. Ezért sok azonos energiájú részecske detektálása után a jelnagyságok eloszlása általában meghatározott jel-nagyság körüli jellegzetes eloszlást mutat, amelynél a legnagyobb gyakoriság a mérendő paraméternél van, de körülötte lesznek kisebb és nagyobb jelek egyaránt.
A 2.24. ábra a tipikus eloszlás vázlatát mutatja. A csúcs kiszélesedett, a csúcs helyénél kisebb és nagyobb jeleket is láthatunk. A mért görbéket legtöbbször a görbe fél maximu-mánál meghatározott szélességgel, a félértékszélességgel (full width half maximum – FWHM) jellemzik. A csúcs helyét általában megfeleltetik a részecske E energiájának, a félértékszélességet a dE energiabizonytalanságnak. A relatív bizonytalanságot a dE/E arány jellemzi.
1 Nagy intenzitást csak alacsony holtidővel rendelkező detektorral célszerű mérni. Irányadásként szerepeljen az a megállapítás, hogy τ holtidővel rendelkező detektorral az 1/τ frekvenciának megfelelő ismétlődési számnál legfeljebb mintegy tízszer kisebb időegység alatti beütésszámú sugárzást mérjünk.
2.24. ábra: Energiamérés céljából felvett részecskegyakoriság-eloszlás vázlata. A függőleges tengelyre a beütésszám, a vízszintesre az abszcisszán csatornaszám van felmérve. A csúcs a
legnagyobb beütésszámnál van. (Az FWHM a full width at half maximum angol kifejezés kezdőbetűi. Jelentése: fél maximumnál vett teljes szélesség. σ az eloszlást közelítő Gauss-görbe
paramétere: dE=2,35.σ.)
Megjegyezzük, hogy a beütésszám-eloszlások csúcs körüli viselkedése sokszor jól közelít-hető az 2
2
2
x
e alakú Gauss-görbével, ahol x a mért mennyiséget és σ a Gauss-függvény paraméterét jelenti. A félértékszélesség σ-val kifejezve: FWHM=2,35.σ (lásd 2.24. ábra).
Egy detektor energiafelbontása általában annál jobb, minél kisebb az egyes elektroni-kus jeleket előállító jelenséglánc viszonylagos szórása. Ez pedig akkor kisebb, ha több lé-pésben történik a részecske energialeadása. – Az egyes detektortípusok energiafelbontása között nagy eltérések lehetnek. Az energiafelbontás a részecskedetektorok egyik legfonto-sabb paramétere.
A radioaktivitás statisztikus jellege: a Poisson-eloszlás
A radioaktivitás statisztikus jellegű folyamat. Ez azt jelenti, hogy a sugárzó mintában lévő radioaktív magok egymástól teljesen függetlenül bomlanak el. A kísérletekből a vizsgált mag elbomlásának a valószínűségét határozzák meg, de nem tudjuk előre pontosan meg-mondani, hogy adott magnál melyik időpillanatban bomlik el.
A radioaktív mintákban lévő azonos tulajdonságú bomlásképes atommagok mind egymástól teljesen függetlenül bomlanak, hiszen a magokat körülvevő elektronburok kizár-ja, hogy a magok egymásra hassanak. – Azonos valószínűségű, teljesen független esemé-nyek bekövetkezését a binomiális eloszlás írja le. Ez azonban radioaktív minták esetén lényegesen egyszerűsödik, mert a makroszkopikus mintákban mindig igen sok radioaktív atommag található.2 Matematikailag egyszerűen adódik, hogy ilyen – a gyakorlatban min-dig teljesülő – esetben a binomiális eloszlás az alábbi Poisson-eloszlásba megy át:
,! e n n P
n
2 Gondoljunk arra, hogy grammatomsúlynyi mennyiségben 6.1023 atom van és ennek még kis töredéke is igen nagy szám lehet.
ahol P(n) annak a valószínűsége, hogy az esemény (itt a vizsgált bomlás) időegység alatt éppen n alkalommal következzen be (n a valószínűségi változó – a kísérletekben a beütés-szám), λ az esemény időegység alatti bekövetkezésének a valószínűsége (itt a radioaktív atommag várható τ élettartamának reciproka) és e a természetes logaritmus alapszáma (e≈2,71…).
A Poisson-eloszlás jellegzetes tulajdonságai könnyen meghatározhatóak. Az eloszlás várható értéke
n , a négyzetes szórás várható értéke