Globalis trendmodellek
6. A globalis es a lokalis geoidundulaciok kombinaciojanak gyakorlati kerdesei
6.3 A litoszfera geoid statisztikai vizsgalata
A litoszfera geoid (HLG94) tobbfele valtozatban valo szamtasat (ld. pl.
Fuggelek) egyreszr}ol a kombinalhato adatok sokfelesege, masreszr}ol a kom-binalasi modszerben rejl}o lehet}osegek indokoltak. Ennek megfelel}oen a sta-tisztikai vizsgalatok is kulonboz}o kombinaciok szerint tortentek. Ezekben a kombinaciokban az alabbi adatok kerultek felhasznalasra (7. tablazat):
7. tablazat. A litoszfera geoid kulonboz}o variansainak kiszamtasahoz es az eredmenyek sta-tisztikai kiertekelesehez felhasznalt adatok
globalis modellek lokalis hozzajarulasok lokalis geoid megoldasok
OSU81 fels}o kopeny modellje HGQ91B
OSU89B also kereg modellje HGQ94
OSU91A uledekek modellje felszni topograa modellje
A statisztikai adatok levezeteseben csak az orszaghataron belul elhelyez-ked}o racspontokat vettem gyelembe (959 pont a 10 km 10 km-es racson).
Ennek oka az, hogy egyreszr}ol a litoszfera modell alapjat kepez}o adatok je-lent}os hanyada inkabb csak Magyarorszag, semmint a teljes Pannon-medence teruletere vonatkozik, masreszr}ol a lokalis gravimetriai geoid megoldasok meg-bzhatosaga is varhatoan az orszag teruleten a legnagyobb.
A legfontosabb kerdes a litoszfera modell ertekelese szempontjabol, hogy a litoszfera geoid megoldasok mennyire kozeltik meg a felszni nehezsegi anoma-lia adatokbol szamtott HGQ lokalis gravimetriai kvazigeoid megoldasokat (36.
abra). A 8. tablazatban kozolt adatok alapjan ugy t}unik, hogy a kulonboz}o litoszfera geoidok nagyon jo egyezest mutatnak a gravimetriai megoldasokkal,
| 76 |
-100000 0 100000 200000
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
a,
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
b,
30.abra. A felszni topograa modelljenek undulacio hozzajarulasa a) zikai sz}ures utan, b) zikai es digitalis sz}ures utan ( <300 km). Szintvonalkoz 0.1 m, a skkoordinatak EOV rendszer}uek. A fokhalozat az IUGG67-es ellipszoidra vonatkozik
| 77 |
-100000 0 100000 200000
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
a,
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
b,
31.abra. A neogen-negyedkori uledekek undulacio hozzajarulasa a) zikai sz}ures utan, b) zikai es digitalis sz}ures utan ( <300 km). Szintvonalkoz 0.1 m, a skkoordinatak EOV rendszer}uek. A fokhalozat az IUGG67-es ellipszoidra vonatkozik
| 78 |
-100000 0 100000 200000
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
a,
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
b,
32.abra. Az also kereg modelljenek undulacio hozzajarulasa a) zikai sz}ures utan, b) zikai es digitalis sz}ures utan (<300 km). Szintvonalkoz 0.1 m, a skkoordinatak EOV rendszer}uek.
A fokhalozat az IUGG67-es ellipszoidra vonatkozik
| 79 |
-100000 0 100000 200000
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
a,
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
b,
33.abra. A fels}o kopeny modelljenek undulacio hozzajarulasa a) zikai sz}ures utan, b) zikai es digitalis sz}ures utan (<300 km). Szintvonalkoz a) 0.2 m ill. b) 0.1 m, a skkoordinatak EOV rendszer}uek. A fokhalozat az IUGG67-es ellipszoidra vonatkozik
| 80 |
-100000 0 100000 200000
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
a,
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
b,
34.abra. Az OSU89B geoid a Pannon-medenceben. a) n = 360, b) digitalis sz}ures utan ( > 200 km). Szintvonalkoz 0.2 m. A skkoordinatak EOV rendszer}uek, a fokhalozat az IUGG67-es ellipszoidra vonatkozik
| 81 |
-100000 0 100000 200000
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
a,
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
b,
35.abra. Az OSU91A geoid a Pannon-medenceben. a) n = 360, b) digitalis sz}ures utan ( > 200 km). Szintvonalkoz 0.2 m. A skkoordinatak EOV rendszer}uek, a fokhalozat az IUGG67-es ellipszoidra vonatkozik
| 82 |
-100000 0 100000 200000
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
a,
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
b,
36.abra. Lokalis gravimetriai kvazigeoid megoldasok a Pannon-medenceben. a) HGQ91B, b) HGQ94. Szintvonalkoz 0.2 m. A skkoordinatak EOV rendszer}uek, a fokhalozat az IUGG67-es ellipszoidra vonatkozik
| 83 |
ami annyit jelent, hogy a Pannon-medence 3D litoszfera modellje alapjan sza-mtott undulacio hozzajarulasok jol reprezentaljak a geoid rovid hullamhosz-szusagu ( < 300 km) undulacioit. Ezt az ertekelest az alabbiak indokoljak.
8. tablazat. Kulonboz}o litoszfera geoid (HLG94) variansok es egyeb geoid megoldasok osz-szehasonltasabol kapott undulacio maradekok (N =N1;N2) statisztikai parameterei
N
1
N
2 DTM sz}ur}o min. max. atlag szoras
atmeneti sav m] m] m] m]
1 HGQ91B HLG94 nem 200{300 km ;0:80 0.69 0.08 0:22 2 HGQ91B HLG94 igen 200{300 km ;0:78 0.60 0.08 0:22 3 HGQ91B HLG94 nem 100{300 km ;0:25 0.60 0.09 0:12 4 HGQ91B HLG94 igen 100{300 km ;0:24 0.34 0.09 0:10 5 HGQ94 HLG94 nem 200{300 km ;0:56 1.08 0.35 0:23 6 HGQ94 HLG94 igen 200{300 km ;0:73 0.94 0.35 0:23 7 HGQ94 HLG94 nem 100{300 km ;0:20 1.12 0.38 0:17 8 HGQ94 HLG94 igen 100{300 km ;0:29 0.92 0.38 0:16 9 HGQ94 HLG94 igen 500{700 km ;2:22 1.32 0.15 0:88
10 HGQ91B OSU81 { { ;1:21 1.51 0.04 0:59
11 HGQ91B OSU89B { 200{300 km ;1:16 1.14 0.05 0:49
12 HGQ91B OSU89B { { ;0:20 0.62 0.08 0:13
13 HGQ91B OSU91A { { ;0:11 0.67 0.18 0:14
14 HGQ94 OSU89B { { ;0:32 1.08 0.28 0:21
15 HGQ94 OSU91A { { ;0:05 1.08 0.38 0:16
16 HGQ94 HGQ91B { { ;0:40 0.78 0.19 0:16
17 OSU91A OSU89B { { ;0:52 0.04 ;0:10 0:09
Ha osszehasonltjuk a kulonboz}o globalis (OSU) es lokalis gravimetriai kva-zigeoid (HGQ) megoldasokat (8. tablazat 10{17. sorai), akkor lathato, hogy mind a globalis, mind a lokalis geoidok eseten egymashoz viszonytott egyezes csak decimeter nagysagrendben tapasztalhato. A statisztikai adatok (mN at-lagertekek es N szorasok) szeles skalan mozognak ebben a tartomanyban.
Tehat az maris nyilvanvalo, hogy pl. a 7{8. sorban tapasztalt mN = +38 cm atlagos elteres a HLG94 es a HGQ94 kozott ez utobbi es a globalis modellkent hasznalt OSU91A geoid kozotti mN = +38 cm eltolodasbol ered (15. sor), hiszen az OSU91A modell szolgalt globalis hozzajarulaskent a HLG94
el}oall-| 84 el}oall-|
tasahoz. Hasonlo nagysagrend}u ellentmondasok (mN = +19 cm,N =16 cm) mutatkoznak (8. tablazat 16. sora) a ket gravimetriai geoid megoldas ko-zott is. Termeszetesen az OSU geoidok sem egyeznek meg (8. tablazat 17.
sora) a modellek meghatarozasa soran felhasznalt gravimetriai es egyeb ada-tok valtozasanak ill. b}ovulesenek megfelel}oen (Rapp es Pavlis, 1990) es egyezes ismet csak decimeter szinten (mN =;10 cm,N =9 cm) tapasztalhato.
Ezeknek a statisztikaknak az ismereteben a HLG es HGQ megoldasok ossze-hasonltasabol kapott szorasertekek (10 cm N 22 cm) azt jelzik, hogy nincsen szignikans elteres a HGQ es a HLG geoidok abszolut ertelemben vett, azaz a valodi geoidhoz viszonytott megbzhatosaga kozott, legalabbis a rovid hullamhosszusagu undulaciok tekinteteben.
Annak vizsgalatara, hogy a sz}ur}oparameterek (cuto pass) megvalasztasa milyen befolyassal van az ellentmondasok statisztikajara, a HLG megoldasokat kulonboz}o atviteli savu sz}ur}okkel alltottam el}o. Ebb}ol a kserletsorozatbol az t}unik ki, hogy a szelesebb atviteli sav hasznalata (100 km { 300 km) csok-kenti az elteresek szorasat, akar a felere is. Ez konnyen magyarazhato lenne azzal, hogy a szelesebb atviteli sav miatt tobb informacio jut a litoszfera geoid megoldasba a globalis modellb}ol (amg a litoszfera modell undulacio hozza-jarulasa aranyaiban csokken), ami javtja a litoszfera geoid pontossagat. Ez tulajdonkeppen igaz, de nem a teljes magyarazat. Ha ugyanis megvizsgaljuk, hogy milyen az ellentmondasok teruleti eloszlasa pl. a HGQ91B { OSU89B es a HGQ91B { HLG94 megoldasok kozott (37. abra), akkor azt latjuk, hogy bar a statisztikai adatok nagyon hasonlok (v.o. 4. es 12. sorok), nyilvanvaloan megis a HLG94 megoldas kozelti meg jobban a lokalis gravimetriai megol-dast, hiszen az ellentmondasok sokkal kevesbe korrelalnak a topograaval ill.
a litoszfera nagyobb szerkezeti egysegeivel.
A 6.1. fejezetben lertak szerint meghatarozott atmeneti sav helyessegenek ellen}orzesere ill. annak vizsgalatara, hogy rosszul megvalasztott sz}ur}oparame-terek eseten milyen eredmenyt ad a kombinacios modszer, egy olyan litoszfera geoid megoldast is letrehoztam, amelynel az alkalmazott sz}ur}ok atmeneti savja 500{700 km kozott volt. Ez az atmeneti sav kozelt}oleg megegyezik a vizsgalt terulet horizontalis dimenzioival. A kapott statisztikak (8. tablazat 9. sora)
| 85 |
-100000 0 100000 200000
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
a,
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
b,
37.abra. Undulacio maradekok teruleti eloszlasa. a) HGQ91B{HLG94 (lasd 8. tablazat 4. so-ra), b) HGQ91B{OSU91A (lasd 8. tablazat 15. sora). Szintvonalkoz 0.1 m, a skkoordinatak EOV rendszer}uek. A fokhalozat az IUGG67-es ellipszoidra vonatkozik
| 86 |
igazoltak, hogy a rosszul valasztott { jelen esetben tulsagosan szeles atvitelt biztosto { sz}ur}oparameterek torz megoldast eredmenyezhetnek (mN = +15 cm,N =88 cm). Nem csak a megnovekedettszoras az, ami ezt alatamaszt-ja, hanem az ellentmondasok atlagertekenek jelent}os mertek}u megvaltozasa is.
Latszatra az eltolodas a HGQ94 es a HLG94 geoidok kozott kedvez}oen valto-zott, hiszen mN erteke 23 cm-rel csokkent (v.o. 8. tablazat 8. sora). Ennek ellenere, mivel egyreszr}ol a kombinalasi modszerb}ol adodoan a nagy hullam-hosszusagu ill. konstans ellentmondasok gyakorlatilag nem magyarazhatok (gy azok nem is ertekelhet}ok!) a s}ur}usegmodell esetleges hianyossagaival, masresz-r}ol egeszen biztos, hogy a HGQ94 es a HLG94 megoldasok kozotti +38 cm atlagos elteres az OSU91A globalis modell es a HGQ94 kozotti elteresnek meg-felel}o (8. tablazat 15. sora), ezert csak azt a kovetkeztetest lehet levonni, hogy a rosszul megvalasztott sz}ur}oparameterek jelent}os, decimeter nagysagrend}u szisztematikus torztast (bias) is okozhatnak. Ez viszont alatamasztja a valodi es a modell nehezsegi er}oterek osszehasonlthatosagara ill. kombinalhatosaga-ra tett megallaptasokat es azt a javaslatot, miszerint a zikai es matematikai sz}ures egyuttes alkalmazasaval megoldhato ez a problema. Lathato, hogy a kserletben alkalmazott sz}ur}o az eredmenyek szerint olyan, a litoszfera mo-dell altal keltett nagy (700 km > > 300 km) hullamhosszusagu undulacio hozzajarulasokat is \beengedett" a HLG94 megoldasba (8. tablazat 9. sor), amelyek egyaltalaban nem vagy nem elegge reprezentaljak a valodi ill. eszlel-het}o nehezsegi er}oteret a Pannon-medenceben. Ezek a nagy hullamhosszusagu komponensek a felel}osek vegs}o soron ezen utobb emltett HLG94 megoldas HGQ94 geoidundulaciokhoz viszonytott, jelen esetben veletlenul kedvez}o ira-nyu eltolodasaert.
A topograa hatasa a geoid ill. a nehezsegi er}oter igen rovid (a Pannon-me-denceben: < 20;30 km) hullamhosszusagu szerkezetere alapvet}o befolyassal van, ezert minden egyes HLG94 megoldast a topograai tomegek hatasanak gyelembe vetelevel ill. anelkul alltottam el}o. A 8. tablazat adatai alapjan a topograa atlagos hatasa a geoidundulaciok amplitudojara 1{2 cm-en belul mutathato ki. Termeszetesen ez csak statisztika, amely Magyarorszag teljes teruletere vonatkozik. Ha jobban megvizsgaljuk a topograai hatasok
gye-| 87 gye-|
lembe vetelenek befolyasat az undulacio maradekok teruleti eloszlasara, akkor lathatjuk, hogy lokalisan, els}osorban a kozephegysegek teruleten sokszor 0.3 { 0.5 m javulas (azaz a maradekok csokkenese) is tapasztalhato. Ez a tendencia jol erzekelhet}o, ha osszehasonltjuk a 37a. es a 38. abrakat.
A 8. tablazatbol szembet}un}o, hogy a topograa hatasanak gyelembeve-televel elert javulas csak a szelesebb atmeneti savu (100 km 300 km) sz}ur}ok alkalmazasakor valt lathatova a statisztikai adatokbol is. Ennek oka az, hogy az atmeneti savnak a rovidebb hullamhosszusagu tartomany fele ki-terjesztese relatv ertelemben novelte a topograa es az egyes egyeb hatok (uledekek, stb.) altal keltett undulacio hozzajarulasok amplitudoinak aranyat.
Ez maskeppen fogalmazva annyit jelent, hogy a topograa hatasa a tobbi ha-tashoz kepest viszonylagosan er}osodott a sz}ures kovetkezmenyekent. Erre a jelensegre az eredmenyek spektralis interpretalasakor meg visszaterek.
-100000 0 100000 200000
-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000
15˚
38.abra. Undulacio maradekok (lasd 8. tablazat 3. sora) teruleti eloszlasanak kapcsolata a { szurkesegi fokozatokkal abrazolt { felszni topograaval. Szintvonalkoz: 0.1 m. A skkoordi-natak EOV rendszer}uek, az ellipszoidi koordiskkoordi-natak az IUGG67-es ellipszoidra vonatkoznak
| 88 |