a Holdnál nagyobb, a Földnél kisebb égitest, a hűlési folyamat főleg a forró folt vulkanizmusa (Olympos-hegység) révén valósul meg, amely a magig terjed és onnét sok hőt közvetít a felszínre.
A Föld méretű égitest felülete közvetlenül a keletkezés után részben a becsapódó meteorok mozgási energiájának átalakulása miatt is olvadt magmaóceán volt (lásd 15.
ábra), amelyen a felszíni megszilárdulás (~200 ezer év) és a felszíni hidroszféra kialakulása után (~4 G év) vulkánok törtek föl, de összefüggő kontinenseket még nem alkottak. Az égitest hőleadása a köpenyben a vas-nikkel mag hője által táplált hőáramok kialakulásával indult meg s tart a jelenben is (35. ábra). A hőátadás általában hővezetés útján valósul meg, azonban ha a Rayleigh-szám egy bizonyos értéket (alulról fűtött folyékony anyag esetében ~103) meghalad, akkor áramlások indulnak meg. A Föld az egyetlen bolygó, melynek hűlési folyamata áramlásokat keltett s vele a Föld minden jellegzetességét meghatározó lemeztektonikát.
A viszkozitástól is függő Rayleigh dimenzió nélküli szám a mérnöki gyakorlatban is meglehetősen nagy, a megolvadt köpenyben (magma) értéke 105–107közötti. Geológiai szempontból jelentősége nagy, mert maga a köpeny ugyan szilárd, de geológiai időtávlatot tekintve bizonyos mértékig folyékonynak tekinthető s így benne anyaggal együttes lassú hőárámlás mehet végbe (SHUN’ICHIROKARATO2008). A testek folyásképessége a viszkozitástól függ, amely fogalom alatt éppen a folyással szembeni ellenállást értjük. Ahhoz, hogy egy szilárd test folyását megértsük, gondoljunk a szilárd jég gravitáció hatására bekövetkező lassú mozgására.
A köpeny anyagának viszkozitása igen nagy (1018 Pa·s), ennek ellenére van nagyon kismértékű (1–2 cm/év) folyásképessége. Meglepő és a köpeny cirkulációs rendszerére jelentős kihatású tény, hogy a folyás (cirkuláció) által szállított hő nagyobb, mint a hővezetéssel (kondukció) terjedő hőmennyiség. Így érthető, hogy a köpeny, mint egy gigantikus hőgép, a felfelé és lefelé tartó konvekciós áramlásokkal táplálja a magmaképződést s vele a kéreg kőzeteinek alakulását. A mondottakkal függ össze, hogy a D”
réteg mélységében a magból származó hő hatására melegebbé s ez által kisebb sűrűségűvé vált köpeny-anyag viszkozitása csökken. A CMB határától mintegy 40 km vastagságú alsó köpeny anyagában a kompressziós szeizmikus hullámok sebessége 10%-kal csökken, ami részleges olvadásra mutat. Ez annyit jelent, hogy az anyag itt eutektikus pontja feletti hőmérsékleten van, ami a hő és kémiai transzport szempontjából jelentős.
A Harvard Egyetem szeizmológiai labora-tóriuma több 100 ezer földrengés P, S hullámainak tanulmányozása során meg tudta határozni a sűrűségtől függő sebességkülönbségek alapján a felfelé áramló melegebb (36. ábra, A) és a lefelé tartó hidegebb áramlatok (36. ábra, B) térbeli kiterjedését és helyzetét. A tomográfiai ábrából látható, hogy a Föld belső melegének tekintélyes része a csendes-óceáni térségen át távozik.
Az előzőekből is kitűnt, hogy a Föld hőház-tartásával kapcsolatban mindenekelőtt a hőára-moknak a Föld hűlésében játszott szerepét kell vizsgálni. A Föld gravitációs akkréciója során EG ~ 2×1032J hőenergia keletkezett. Ehhez a radioaktív elemek (40K, 232Th, 235U, 238U) bomlás révén, időben csökkenő mértékben további hőenergiával járulnak.
Ha a Föld jelenlegi hősugárzását ~44 TW-nak tekintjük (POLLACKet al. 1993, STEIN, HOFMANN
1994) ennek 80%-a (31 TW) származik a köpeny-áramokból, ezen belül 3–7 TW a földmagból és 20%
(8 TW) a kontinentális kéregből. A konvektív hőfluxust tehát radiogén energiával kell pótolni, de a köpenyáramokból származó MORB-szegény radio-aktív elemekben. Mivel 1 α-bomlás 10–12 J energiát 35. ábra.Köpeny áramok numerikus
modell számítása
A vörös szín a magtól felfelé induló me-leg, a kék a szubdukált anyag lefelé áramlását jelzi (BALLENTINEet al. 2002)
36. ábra.A földrengések P és S hullámainak részletes elemzésével kialakított hőáramok kiterített tomografikus képe
A (piros): a melegebb és kisebb sűrűségű anyag felszín felé áramlik és B (kék)a felszínen lehűlt nagyobb sűrűségű anyag lefelé tartó áramlása. Látható, hogy a Föld belsejéből származó hőenergia tekintélyes része a Csendes-óceán térségéből távozik (DZIEWONSKI, ANDERSON1981)
szabadít fel, a 6 ppb U, 32 ppb Th és a 100 ppm K összesen ~9 TW energiát termel (12. táblázat) vagyis úgy tűnik a köpenyben hőhiány van. A problémát a Föld hőtörténetének figyelembe vételével tanul-mányozhatjuk.
Már Urey 1955, 1956 foglalkozott a köpeny hőáramai és a radiogén hő viszonyával. A Urey-aránynak (γo) nevezett értéket ~0,16-nak találták (KORENAGA2008), de ezt túl kicsinek vélték, mert ilyen érték mellett extrém meleg köpenyt kell feltételezni az archaikumban (>2,5 G év) s ez nem egyeztethető össze az archaikus komatiitek mineralógiájával.
KORENAGA(2003) a köpeny adott γoértéke mellett a konvekció általános formulájából indul ki:
Nu∝Raβ
Nu = Nusselt-szám, nem dimenzionált hőfluxus, Ra =Rayleigh-szám.
Ez fordítottan arányos a köpeny viszkozitásával, amely viszont függvénye
a hőmérsékletnek. A fenti formula tehát a felszíni hőfluxus és a köpeny hőmérséklete közötti összefüggés érzékenységét jelenti, amit a β-kitevő fejez ki. Ennek értékét korábban 0,3-ra tették, de a köpeny reológiáját figyelembe véve CHRISTENSEN
(1985) 0,1-re módosította. A βkülönböző értékeivel számolva a Urey-arányok is szélesebb határok között változnak. Ha a hőáramlás 36 TW, a Föld hőkapacitása 7×1027JK–1, a hőmérséklettől függő viszkozitás aktivációs energiája 300 kJmol–1és figyelembe véve a radiogén hőenergiát, továbbá a köpeny jelenlegi potenciális hőmérsékletét (1350 °C), és a Urey-arányt 0,15-nek tekintve a 37. ábra tünteti fel a 4 milliárd év hőmérsékleti variánsait. Ahhoz, hogy értelmezhessük a jelenlegi hőfluxus β=0,3 értékét, oly kicsi Urey-arányt és intenzív hűlést kell feltételeznünk, amely 1 Ga időben „termális katasztrófához” vezethetett volna. Az archaikumra elfogad-ható mérsékelt hőmérsékletet a β=0,3 érték esetén 0,7 Urey-arány adhatna. Azonban a βcsökkenésével egy plauzibilis hőtörténet adódik ~80 K G év–1szekuláris hűléssel25*. A 37.
ábrán a Föld hőtörténetének modellje szerint a lemeztek-tonikai dinamikát 4 milliárd évre kell visszavezetni. E nélkül β=0,3 esetében a felszín gyorsan magmaóceánná változna, amint az a hadeani korban történt. A lemeztektonika tehát korán beavatkozott a hőháztartásba és drasztikusan megváltoztatta a Föld hűlési sebességét.
A Föld hőháztartásáról összefoglalóan a következőket állapíthatjuk meg. A Föld gravitációs akkréciója során EG= 2×1032J hőenergia keletkezett. Ehhez a radioaktív elemek (K, Th, U) bomlás révén, időben csökkenő mértékben további hőenergiával járultak. A kontinensek gránitjaiból 4% K-, 50 ppm Th-, 20 ppm U-koncentráció mellett 10 µWm–3energia származik s ez a teljes kontinentális hőveszteség 80%-át fedezi. Ezzel szemben a MORB-típusú óceáni kéreg 8 ppb U-, 2 ppb Th- és 100 ppm K-tartalma összesen 6 TW hőenergiát termel. Az üledékes kőzetek rossz hővezető képességük miatt visszatartják a hőt s ezért az ilyen medencék nagy kéreghőmérsékletűek.
A magból, kétszeres hővezetési bizonytalanságot figyelembe véve, 50–100 mWm–2hő távozik a hidegebb D”
réteg irányába s így a teljes hőveszteség 7,5~15 TW. A mag és köpeny határán a hőmérséklet 3950±200 K, de a közvetlenül mag fölötti D” réteg az újabb, érzékenyebb szeizmológiai vizsgálatok szerint mind hőmérsékleti, mind fázis-összetételbeli szempontból bonyolultabb szerkezetű (38.
ábra).
12. táblázat.Radioaktív elemek hőtermelése (CLARK, TUREKIAN1979)
37. ábra.A Föld köpeny 4 milliárd évre terjedő hőmodellje Az Urey arány jelenlegi értéke minden görbe esetében 0,15. A görbékhez eltérő β-értékek tartoznak (KORENAGA2003)
38. ábra.A köpeny/mag határa közeléből visszaverődő P, S kis sebességű hullámok posztperovszkit szerkezetű lencsék elszórt jelenlétét mutatják (NELSON2003)
25*Dél-Afrikai kimberlitek gránát-peridotit xenolitjeinek Sm/Nd idő-mérésével 40–105 °C G év–1 hűlés sebességet mértek. Ebből következik, hogy a szubkontinentális litoszféra hőmérséklete lassan változik.
A Csendes-óceán közepén végzett vizsgálatok jelzik, hogy a perovszkitszerkezetű MgSiO3 anyag a köpeny/mag határ (CMB) fölött 150–300 km-re, a nyomás hatására egy 2300 km széles 250 km magas posztperovszkitkristályszerkezetű lencsébe megy át, de a mélység növekedésével visszaalakul perovszkittá (SUNet al. 2007, HILST et al. 2007). A visszaalakulás magyarázata az, hogy a mag felől érkező hő gyorsan melegíti a lencsét és kompenzálja a nagy nyomás kristályszerkezet átalakítására gyakorolt hatását. LAYet al. (2004) szerint ez az első termométer, amely lehetővé teszi a Föld félsugara táján a hőmérséklet meghatározását.
Újabban az az elgondolás is felmerült, hogy a köpeny/mag határától eredő hőáramok (plumok) a posztperovszkit lencsék széleiről indulnak és a felszínen forró foltok alakjában törnek föl. E feltételezés egyik alapja az, hogy egy ilyen lencse súlypontjának felszíni vetülete a Hawaii-szigetektől DNy-ra, tehát a forró foltok egyikének közelében található.
A Föld teljes keresztmetszetében a hőmérséklet alakulása mai ismereteink szerint a középpontól kifelé a következőképpen alakul. Ha a belső mag kizárólag vasból állana, akkor a belső/külső mag határán a hőmérséklet ~7000 K lenne. A jelentős S-, O-, H-tartalom miatt azonban az eutektikus összetétel hőmérséklete 4500 K és a külső mag/köpeny határán ~3900 K. A köpeny hőmérséklete a külszíntől a mélységgel nem egyenletesen növekszik. A kéregben az átlagos 25 Kkm–1hőmérsékleti grádiens, mely a 10–500 Kkm–1között érték átlaga, a fiatal óceáni lemezekben kisebb, mint a kontinentális lemezeken. Az eltérés azzal magyarázható, hogy az óceáni lemezek a hőutánpótlást (96%-ban) csak a köpeny hőáramaiból kapják, míg a kontinentális lemezeken a radioaktivitásból is jelentős hő származik. A mélység felé a gyors csökkenés lassul és 400–660 km mélységben már csak 0,3–0,5 Kkm–1(39. ábra). Lehetséges, hogy 660 km mélység és a D” réteg hőmérsékleti határértéket is jelent.
A teljes Föld különféle eredetű hőtartalmának űrbe kisugárzott hányadát pontosan meghatározni nem lehet. A különféle modellek eltérő számértékekhez jutnak. A hőveszteség valószínűleg 74%-ban a lemeztektonikai aktivitásból, 17%-a radiogén és 9%-a forró foltok tevékenységéből ered. A Föld felszínén mért sok ezer adatból a hőfluxus26*0,09 Wm–2 ami a kőzetek rossz hővezetőképessége27*miatt a Föld belső hőjének kismértékű csökkenését jelenti. A Föld hűlőben levő égitest, de jelen tömegének még 99%-a 1000
°C-nál nagyobb hőmérsékletű és csak 1%-a kisebb 100 °C-nál.
Röviden szólunk BUTLERet al. (2005) értelme-zéséről a köpeny hőhiányára vonatkozóan. Szerin-tük a hiányt a magban mintegy 600 ppm kálium radioaktív bomlása pótolja, ez azonban azt is jelen-tené, hogy a belső mag kora 1756 M évnél nem lehetne idősebb, ami azonban ellentmond jelenlegi felfogásunknak.
Itt kell röviden megemlíteni a geotermikus folyadékok (ezen belül a hidrotermás folyadékok) áramlását is (advekció). Ezek a parciális olvadás során az olvadékban gyülekeznek s ennek megfelelően gazdagok vízoldható inkompatibilis elemekben. A felszín felé haladva hőtartalmukat konduktív vezetéssel a környező kőzeteknek adják át. Lassú áramláskor mélyfúrásokkal térképezhető hőkoszorú alakul ki. Ha a felhatolás gyorsabb, mint a hőátadás, akkor a felszínen meleg források, gejzírek, fumarolák jelennek meg.