Paraméterrendszer gyártmányok műszaki összehasonlítására

PARAMÉTERRENDSZER GYÁRTMÁNYOK MUSZAKl OSSZEHASONLlTÁSÁRA

DR. BUDE LÁSZLÓ -- SZANTNER MIHÁLY

Természetes emberi tulajdonság, hogy az üzletekben kapható áruk között vá—

logassunk. az azonos funkciót betöltő árukat tényleges vagy vélt tulajdonságaik alapján rangsoroljuk, tehát értékítéletet alakítsunk ki róluk. Ez a piaci értékítélet

valósul meg a vállalatoknál is, amikor nemzetközi méretekben hasonlítják össze gyártmányaik műszaki színvonalát, gazdaságosságát, korszerűségét stb.

Az összehasonlítás nemcsak vállalati, hanem ágazati, népgazdasági szinten is rendszeresen folyik. hisz ez az alapja annak a gazdasági folyamatnak, amely az új termékek megjelenését és a régi, elavult termékek gyártásának megszűnte tését eredményezi. Az elmúlt években a gépipari termékeknél évenként a termelés 10—11 százalékát az üzemszerűen első alkalommal gyártott új és egyedi termé- kek adták. A gépiparban jelenleg e folyamat meggyorsítása folyik.

Az összehasonlítás, ha gazdaságossági számítások alapján történik, általa- ban nem ad azonos eredményt vállalati és népgazdasági szinten. A népgazdasá—

gi és a csoportérdek kapcsolatát a szabályozók összetetten fogják át. A műszaki paraméterek, a korszerűségi szint összehasonlítása azonban vállalati és népgaz- dasági szinten nem választható ketté, az összehasonlításnak ugyanazt az ered-

ményt kell adnia.

A PARAM ÉTERRENDSZER KlALAKlTÁSA

A továbbiakban egy olyan statisztikai adatokon alapuló, a gyártmányok komp-

lex műszaki összehasonlítására alkalmas paraméterrendszert kívánunk az lKARUS Karosszéria— és Járműgyár tapasztalatai alapján bemutatni, amely lehető-

séget ad a különböző termékek korszerűségi színvonalának meghatározására. E rendszer kidolgozását az autóbuszgyártás tervezett nagymértékű növelése tette szükségessé.

A közútijármű-program első fejlesztési szakaszában, vagyis a negyedik öt—

éves terv időszakában eredetileg 41800 autóbusz gyártását kellett a terv szerint

biztosítani. A beruházások elhúzódása és egyéb nehézségek miatt a terv később

38600-ra csökkent. A jelenlegi teljesítési ütem azonban arra enged következtetni.

hogy az autóbusztermelés a negyedik ötéves tervben meg fogja közelíteni az ero—

deti előírást.

Az ilyen nagyságúra tervezett autóbusztermelés szükségessé tette. hogy a;

lKARUS-ban gyártott autóbuszok korszerűségi színvonalát megvizsgálják, annál is inkább, mivel tudomásunk szerint a gyártás volumene egyetlen autóbuszgyárv

DR. BÓDE—SZANTNER: GYARTMANYOK OSSZEHASONLlTÁSA 657

ban sem éri el az lKARUS-ét. A vizsgálat elvégzését indokolta továbbá az a ko- rábbi elhatározás is. hogy a jelenleg gyártott típusokat a 200—as családdal kell felváltani. Ennek a családnak a fejlesztésénél figyelembe kellett venni a világ-

tendenciát is, amelyet elsősorban a statisztikai adatokból kiindulva lehet mégis

merni. Az értékelő rendszerhez összeállításra kerültek a világon futó, illetve kibo- csátásra kerülő valamennyi autóbusztípus főbb paraméterei. jellemző adatai. ame—

lyek alapján a korszerűségi színvonalat meg lehetett határozni. A több évig vég—

zett adatgyűjtés és -feldolgozás a fejlődés meghatározását is lehetővé tette. (A fel--

dolgozásba bevont bázisadatok száma évenként megközelítette a 40 OOO—et.)

A korszerűségi szint értékelése vállalati szinten egy olyan logikai sémáha illeszthető be, amely a piackutatás eredményeiből indul ki, és a gyártás gazda—

ságosságának elemzésével fejeződik be.

A korszerűségi szint értékelésének logikai sémáia

Áww%mkmwű

fgfmék ("""—W" p/Ö'Úkl/fafáS

ÁÉ/ábkűaná'a'

Úűww _ _ _ _ _ _ _ _ J

ÁMmMű

4——

%%wwwn MW

mwmw

l———_———

___, _—_——m.——.——.——.——..._—__—

űm%

űww?

"807

'Éwwá—

ijá

' uri;

6hüáwmw mmwmmw

Jelen tanulmány a piackutatási gazdaságossági problémákat nem taglalja, kizárólag a statisztikai adatokon alapuló műszaki értékeléssel foglalkozik.

658 DR. BUDE LÁSZLÓ—SZANTNER, MiHÁLY

A több évig folytatott adatgyűjtés olyan nagy adathalmazt eredményezett._

amelyet kézi úton már nem lehetett feldolgozni. ezért szükségessé vált számitógép

igénybevétele. ' - *

Autóbuszoknál a szakirodalomban a korszerűségi szint megállapítására ed- dig általában a Zahn-féle paraméterrendszert alkalmazták, mely gyors összehason—

lításra alkalmas, de mélyebb elemzésre nem ad módot. Az lKARUS-ban alkal—

mazott módszer matematikai eljárások segítségével az egész autóbuszra. illetve a beépített főegységekre vonatkozó paraméterrendszert ad, és meghatározza—a

fejlesztés irányát. _ , _ *

A bevezetett értékelő rendszernek számos előnye van. Ezek közül a fontosab—

bak a következők:

'

—— bármely termék összehasonlítására alkalmas;

—- statisztikai adatok alapján meghatározza a világtendenciát;

— kidolgozott számítógépes programja van; '

— dinamizálja a fejlődési tendenciát;

— alkalmas arra, hogy az egész termékre vonatkozóan paramétereket adjon, de lehe- tőség van arra is, hogy a termékbe beépített fő-, illetve részegységek korszerűségi színva- nalát meghatározza;

— prognózist ad a távlati fejlesztés lehetséges irányaira vonatkozóan;

— lehetőséget ad a más gyártók által kibocsátott termékek korszerűségiparaméterei—

nek meghatározására. * -

A paraméterrendszer alkalmazásának sorrendje '— a szükséges adatok meg- állapításától a fejlesztési irány meghatározásáig — a következő.

1. Megállapítja a gyártott vagy tervezett termék paraméterrendszeréhez szük—

séges adatokat, például autóbusz esetében:

hasznos felület, hasznos terhelés, üzemi súly.

meghajtó teljesítmény, gördülő összes súly,

légellenállási tényező stb.

2. Kategorizálja a paramétereket a következők szerint (a kategorizálás ter-

mészetesen termékenként változó):

általános paraméterek,

a méretre és súlyra vonatkozó paraméterek.

a teljesítményre vonatkozó paraméterek.

a motorteljesítménnyel összefüggő paraméterek, erő- és energiaátvítelre Vonatkozó paraméterek.

a jármű—karosszériára vonatkozó paraméterek.

3. Kiválasztja az összehasonlítás alapjául szolgáló termékeket.

4. Elvégzi a matematikai modell szerinti számításokat.

5. Értékeii a kapott eredményt.

6. Meghatározza a fejlesztés irányát.

A SZÁMlTÓGÉPRE ORIENTÁLT PARAMÉTERRENDSZER MODELLJE

A továbbiakban részletesen bemutatjuk a szektor algoritmus szerkezetét, a szektor lineáris egyenletrendszerét. a gyártmányok rangsorolásának módszerét, az optimalizálás utáni gyártmányfejlesztési tevékenységet, végül pedigtoglalkozunk a központi modellel. *

GYARTMANYOK CSSZEHASON LITÁSA 659

1. A szektor algoritmus szerkezetének leírása

a) A részletes vizsgálatra alkalmas viszonyparaméterek két vagy több alap- paraméterből képzett mutatószámok konkrét műszaki meghatározások és számi—

tások alapján. A haszonjárművekre vonatkozó alapparamétereket a ,.Nemzetközi haszongépjármű katalógus" közli. A katalógus a világ jelentősebb autóbusz- gyártó cégei gyártmányainak 66 műszaki paraméterét tartalmazza. E paraméterek egy része számszerűsített, s igy belőlük a viszonyparaméterek kialakíthatók. Mate- matikai reprezentánsa az ún. bázisparaméter, amely algebrai képlettel kialakitott -— számszerű — viszonyparaméter. Kiszámitása számtechnikai okokból (számitógép) szükséges.

b) A paraméterrendszer a viszonyparamétereknek, illetve bázisparaméterek—

nek egy szélesebb körű — rendszerezett -— állománya. Szerkezete olyan. hogy egy komplex vizsgálatra alkalmas modellel a műszaki gyakorlat számára számítási módszert tud adni.

A komplex paraméterrendszer hat szektorból (matrixblokk) tevődik össze. Min- den egyes szektor egy 5. rendű kvadratikus mátrixot alkot. ezért öt viszonyparamé—

tért és öt autóbuszgyártmányt tartalmaz, illetve reprezentál. (Más termék esetében a szektorok és a viszonyparaméterek száma változhat.) Az autóbuszok műszaki pa—

ramétereire vonatkozó szektorok a következők:

Általános paraméterek

A, :.[A1,AZ,A3,A4,A5]*

Méret— és súlyparaméterek

B.,; ;. [Btw 327 33, BA, B5]*

Teljesítményparaméterek

CI ;: [CD '2 : 03: 04) 05]*

A motorteljesítménnyel összefüggő paraméterek

Dr :: [l)l, ])2, 03, ha, nm _Az erő— és energiaátvitelre vonatkozó paraméterek

Ez : [Eli EZ! 's' EA! Esik

,A jármű—karosszériára vonatkozó paraméterek

F_t ::[lf'1, Fa, lf'3, Fa, IPSF

A hat szektorra vonatkozóan egy központi modell keretében, a későbbiekben ismertetendő eljárással kell a szektorok optimalizálása után a komplex vizsgálatot elvégeznií. Minden egyes szektor egy megoldható központi feladat súlyozott te—

vékenységeit képviseli. A szektor-, illetve a központi modell korlát— és célfüggvé-

nye elemeinek meghatározását műszaki prognózis készítése. valamint függvény—

vizsgálatok előzik meg.

, i A modell optimalizálási lépéseit (: Budapesti Műszaki E yetem Közlekedés Matematikai Tonszékétől szarmazo ..Dinamikus Transzformóciás (matrix) Algoritmus" (D A) aiapján dolgozták ki. A gépi progra- mozas Algol 1204 gépi reprezentáns nyelven készült. lefuttatása ODRA 1204—es gépen történt.

660 DR. BUDE LASZLÓ—SZANTNER Mil—IM?!

c) A szektormoclell állománya és feltételi rendszere (egy szektorra vonatko—

zóan). A szektormodell algoritmusa egy lineáris egyenletrendszeren belüli optimum— _

számítás (linearis programozas):

Együttható matrix

XI.—:[X1,X2,X3,X4,X5]; ():—_:X::;(Xj)EE5

BZ'XÉBIN 31101 BJL-;[BIYBDBíh B4y85]*

A viszonyparaméter sorvektora .

Br ": [11111 bm: bm, bm bis]

A korlótvektor

BB :" [Blb' Ban, Ban! Buyr BSBP:

lelő/ések: i :: 1, . ., 5 (paraméterindex), ] : 1, .... 5 (gyártmányindex).

Viszonyparame'terek és matematikai reprezentánsuk értelmezése (csak o B szektorra és a i—edik autóbuszra vonatkozóan) a következők: '

Súlytényező:

131 : "OL' : (I".

00

Fordulékonyság :

8

Ez : ——'* : bZi'

Rmin

Differenciált súlytényező:

2

83 ; _.É'ÉÉ- ..— bg,

l 4- B Fajlagos útfelület-teljesítmény-

B! _ O,2N __ b"

]"2 Szállítási teljesítmény:

B __ __(JVmsx_ __ () _.

5 320 51

A viszonyparaméterek elemei:

() -— hasznos terhelés (Kp).

GO - üzemi súly (kp).

N - motorteljesitmény (lóerő).

F2 - elfoglalt útfelület (négyzetméter).

2. A szektor lineáris egyenletrendszere a) A B szektor linearis egyenletrendszere:

B,-X§B,

GYARTMANYOK USSZEHASONLlTÁSA 661

IK—24O IK—260 Berliet Sebm Mercedes (XI) (Xz) (Xa) (KJ (Xs)

bu bla bu bu b1s ki Bu: ,

bm baz bg; 1'24 "25 Xz Bau

B' ' X : bíl biz bij bu bis [Xs § Ban

bu biz bu bu bis X; Bu

Én baz baj bu bss Xs Bsz

Lineáris kombináció:

B, - X § B,- 13-

Együtthotó matrix:

B; 5 Br: ; [Bp Ba, Bs: Bir B5]* § [bij]

Bix egyúttal a viszonyparaméterek sorvektora is, melynek komponensei:

[bili biz! bij! bill bi5]'

Technikai együttható: bi,- a j-edik gép i—edik paraméterének műszaki szinvo—

nalát mutatja a jelenlegi időszakra vonatkozóan.

Tevékenységi szinvonal:

x:[X1r X2, Xay Xb X5]*

vektor változóihoz az egyes gyártmányok vannak hozzárendelve.

X; a í—edik gyártmányt képviseli (] : 1. 2, 3. 4. 5).

Bu : [Hu, Bau Bu, Bu, Bu?"

vektor műszaki korlátot jelent. A különböző paraméterekre vonatkozó (i : 1, 2, 3.

4. 5) korlátvektor komponensei műszaki és prognózisszámítás útján állíthatók elő.

az 1980—ro tervezendő gyártmányok technikai színvonalának figyelembevételével.

b) A duál változókkal bővített hipermatrixos alak:

ÚR : Tal—is)

[735 Ugo— E Uno—: 08203 . . 958 . '_,. 1 §

?? i.?r'f'f E fri—í')

km Ty?

_. __ §, ,, _

A feltételi rendszer és a vele kapcsolatos értelmezési definíciók a következők:

Transzformációs matrix:

T, : [tü]

Teljes fejlesztési tartalék:

tíj § Biz: —bij

662 DR. Bone LASZLÓ—SZANTNER MIHÁLY

jelenti a i—edik gép i—edik paraméterének teljes fejlesztési tartalékát. és azt mux- tatja. hogy a

te 7; [fir , lizi tü , tu, fully

vektorral jellemezhető tevékenység gyakorlása milyen ráfordítást igényel a j-edik

autóbusznál a következő Teo időszakra vonatkozóan. Vagyis azt jelenti, hogy az

egyes paraméterek értékeit (bii) milyen mértékben kell növelni ahhoz, hogy az 1980—

ra tervezendő gyártmányok a legmagasabb technikai színvonalat érhessék el.

Amennyiben az előrejelzéssel számitott maximális BiB és a b;; egyenlő. a le—

hetséges fejlesztési tartalék kimerült a gyártmány az adott paraméter szempontjá—

ból már tovább nem fejleszthető (optimális), így t;,- értéke zérussá válik.

A jelenlegi színvonalat képviselő TB transzformáló matrix az adatbankból elő- állítható (számítógépes lépéssel).

Tevékenységi színvonal: ig,- a i-edik gép ti; tartalékainak közös kiaknázási aránya. amikor 0 § X/ § 1 (j :: 1, 2. 3. 4, 5). Adott ] számú tevékenység (gyárt- mány), amely mérhető a t,-,- teljes fejlesztési tartalék mérőszámával (kiaknázási arány). Ezen tevékenységek szinvonalát (gyakorlásuk mértékét) az Xj. Xg. Xi, mint a feladat eredeti (nem negatív) változói mérik.

A teljes fejlesztési tartalék összege:

ti : Ét"- ) 0.

íwl

A t,- ezen esetben algoritmus információ a kapacitásvektorhoz. melynek i—edik

komponensét jelenti. Önmagában pedig az i—edik paraméter (mint erőforrás) teljes

fejlesztési tartalékának összege a i : 1, 2, 3, 4. 5 gyártmányra vonatkozóan.

A részfejlesztési tartalék összege:

EMm—ndi (()fo 1)

Az i: 1, 2. 3, 4, 5 paraméterre vonatkozó kapacitásvektor szimbóluma: —

km : fkm: kazi kan km, km;],k

és a teljes fejlesztési tartalék összegének egy része adott T véges időszakra vo- natkoztatva (például hároméves átfutású új gyártmány). A vektor í—edik kompo—

nense — a meghatározott ); értéke révén —— azon paraméterek időszaki értékeit mutatja, melyekkel az adott időszakra tervezett gyártmány ..korszerű technikai szin- vonala" biztosítható.

Szabad kapacitás:

Um —— km "l' Zfrilw le'"— km— Zár" zt,—

3 7

ahol:

ffi : Bin .— b.-

_{i kai-':X'ti}

Az i-edik paraméter kB,- részfejlesztési tartalék összegének a

Z! -

); I '

GYARTMANYOK 'OSSZEHASONLITASA 663

felhasználással csökkentett jelenlegi időszaki értéke, tehát az

Um : Em _ítü ' 17;

i

' kiaknázatlan rész, illetve szabad kapacitás. Ezek a feladat járulékos változói mint az eredeti feladat xi változóinak lineáris függvényei. Ezt a szabad kapacitást kell kihasználni a technikai színvonal T időszakra tervezett emeléséhez. ahol Ui ) 0 meghatározott ): érték mellett.

A hipermatrix szabadkapacitás—vektora:

?levm, Ulm: Um! Ulm UBB]*

ekvivalenciában az

ÚR : Rm _l— (fa ("'—XII) értelmezéssel.

Fejlesztési—hatékonysági mutató:

Képzéséhez hi és ti értékét kell meghatározni.

A szektorok paramétereinek összege: hi. A hat szektorból egy-egy igen jel—

lemző műszaki fontosságú paramétert kell kiválasztani és értékeiket összegezni min- den egyes gyártmányra vonatkozólag. Számszerű értéke az egyes gyártmányok (]: 1.2, 3, 4, 5) jelenlegi technikai színvonalát mutatja. (A magasabb érték ma—

gasabb szinvonalat jelez.) A hi tényező a gyártmányok között már jelenleg is meg—

levő színvonalkülönbség mértékét fejezi ki. A szektorok paramétereinek összege az alábbi paraméterekből állítható elő:

hi :: asj "l— bu" "l' cu _l' du, "l* elj 4—ij

Értéke adott ] helyen a hatékonysági mutatók képzésekor mind a hat szektornál azonos.

A teljes tartalékok gépi összege:

5

tj; 295,"

'1:

A szektor öt paraméterénél a i—edik gyártmány teljes tartalékának kiaknázásánál

mutatkozó, vagyis a teljes tartalékok gépi összegével arányos fajlagos műszaki fej- lesztési hatékonysági mutató Műszaki meghatározása szerint a magasabb techni- kai szinvonalon álló gyártmány fejlesztési tartaléka kisebb a

tű : BiB * bij

alapján. A ti alacsonyabb értéke magasabb technikai színvonalat jelent, ezért re-

ciprokrérték'ét kell alkalmazni a fejlesztési—hatékonysági mutató képletében:

9188—2-

tj

, 664 DR. BÖDE LÁSZLÓ—SZANTNER MIHÁLY

, Célfüggvény:

l

Um,—: GB lng—XBj—amaxl

i-1

A i: l. 2, 3. 4, 5 gyártmánynak az X; kiaknázási arányoknál— jelentkező összesített műszaki fejlesztési—hatékonysági mutatója a maximálandó célfüggvény. amely egyszersmind az eredeti Xi változók lineáris függvénye.

c) A lineáris programozási feladat hipermatrixos alakja egységvektorokkal bő—

vítve, amellyel biztosítani kell az optimális megoldásban szereplő primál változók

m

Xop, arányosságát. Ezért az eredeti duál változókkal bővített hipermatrix öt isme—

retlenjéhez további öt egységvektorkorlótot hozzárendelve, a feladat egy lOX5—ös

matrixszá bővül. E lépést a számítógépes próbafuttatós eredménye tette szüksé—

gessé.

Ú; :: Uno : 0 %m" 9? y:? 94" 93— _ l _ STB('*§3)

Un kül ltu 512 tm tu tm **XBI

Un km ltal. tsa tsa 324 % *"Xuz Una km ltal 'az 533 134 la:. %sz

Um km 2541 in 343 544 345 mXB—t

Usa kus 3551 552 353 554 !55 **XBs

U,ic 1 2 1 0 0 0 0 —XB,

U,, 1 %O 1 0 o 0 ——X,,, U,. 1 o 0 1 0 0 "X,",

U,. 1 § 0 o 0 1 0 * —X,,.

§,ng '1 lo 0 0 0 1_ me

3. A gyártmányok szektoronkénti rangsorolásának metodikája

a) Az optimumszámítás előtt is végezhető a rangsorolás két meggondolás alap- ján.

A i-edlk termék technikai színvonalát az i: 1, 2, 3, 4.5 paraméter viszonyla- tában a an' poraméterösszeg mutatja, de a

i

b, ': 611 ' 621 ' 631 ' bu ' l'51

paraméterszorzatot is alkalmazni lehet, mely ezen esetben a ) termékről —— az autó- buszról — ad információt.

E két gyors összehasonlítási mód azonban közel sem tekinthető a finom prog-

ramozás módszerének. de szerepük lesz a lineáris programozással végzett gyárt-

mányrangsorolásnál.

b) Optimalizálás utáni gyártmányrangsorolás. A lineáris programozás után a bózlsba bevont változók (gyártmányok) egymásra hatását az optimális táblázat

(lásd a 665. oldalon) mutatja egyrészt a prímál változók, másrészt a duál változók számszerű értékein keresztül.

A primál változók (bázisbo bevont) számértékei nagyságukkal mutatják az

egyes gyártmányok rangsorolását. A magasabb értékű primál változó magasabb technikai szintű gyártmányra utal.

GYARTMANYOK ÓSSZEHASONLITÁSA 665

A bázistranszformációk után a bevont változók értékei az optimális táblázat- ban a következő alternatívák szerint alakulhatnak:

ír,-21; G(x)—(1; 73330; (jzl,2,3,4,5)

A duál változók értékei a ,,teljes fejlesztési tartalék" [t,-i] ki nem használt részét mutatják. E változókat rangsorolásra nem célszerű felhasználni. mert a primál vál- tozók valódi technikai szintet mutató járulékos értékekkel láthatók el.

Az optimális táblázatot a következőkben példaszerűen, a 10—11 méteres hossz—

kategóriába tartozó városi autóbuszra vonatkozóan mutatjuk be az 1970—es adat—

bank alapján.

Para l Para.—

, ' méter-

Rang— N méter- " _ -- Gyártmányok

sor xm szorzat; XM % bj osszzg (XI, X2, X3, XP X5)

l (.2 ..,.)

1 XM : l,00 1,01 2,01 5,07 X;

2 Xtra : LOO O,77 l,77 4,87 IKARUS 260

3 XM x O,48 0,42 O,90 4,43 IKARUS 240

4 XM : 0,23 O,32 O,55 4,11 X5

5 X,;3 : 0 0,52 0,52 4,53 X3

A rangsort meghatározó Xop, —l— bi számszerű értékek csak a rangsort ható- rozzák meg, egymáshoz viszonyított arányaik a gyártmányok technikai szintjeivel kapcsolatosan nem értelmezhetők, mert a bázisba be nem került változók, melyek száma egynél több is lehet, értéke zérus marad. és csak a b,- hatása lép fel.

4. Az optimalizálás utáni gyártmányfeilesztési tevékenységek

Az optimális táblázatból nyerhető primál változók értékei alapján, az értel- mezés logikája szerint optimálisnak az első helyre rangsorolt gyártmány ,,induló táblázat" szerinti paraméterértékei (b,-i) tekinthetők. Az eljárás célja. hogy saját gyártmányaink — lK—24O (Xi) és lK-260 (Xg) — szükséges fejlesztésének irányvonalát

meg tudjuk határozni.

A szektorban kialakult rangsor gyártmányra vetítve:

X,M : 2,01 (Kássbohrer) ) X,,z : 1,77 (IK-260) ) XM : o,9o (IK-240).

A színvonalkülönbség számszerű meghatározása a rangsor függvényében az ,.incluló táblázat" paraméterértékeinek felhasználásával történik. Az ,.optimális

értéket". amelyhez a viszonyítás történik. az első helyre rangsorolt gyártmány pa-

ramétereinek jelenlegi értéke szolgáltatja. Ehhez viszonyítjuk a vizsgálandó saját gyártmány technikai szinvonalát az ún. technikai differencia mutatója segítségé- vel, mely a két paraméterérték különbségéből képezhető.

A technikai differencia:

biopt _ bí: : Big

Két eset adódhat a számszerű értékelésnél.

5 Statisztikai Szemle

666 DR. BUDE LÁSZLÓ—SZANTNER MIHÁLY

Ha biop, - bix értéke negatív, a vizsgált gyártmány az adott paraméter szem—

pontjából az optimumot képviselő gyártmányhoz képest ,,túlfejlesztettnek" tekint- hető.

Ha biopt — bh, értéke pozitív, a vizsgált gyártmányt fejleszteni kell, mert pa- raméterértéke alacsonyabb az optimumértéknél.

A fejlesztési százalék (FO/o):

(biz/biopt) ' 100

a fejlesztés mértékéről ad információt az adott paraméterre vonatkozólag. 100—nak' az optimalizált rangsor szerinti vezető gyártmány megfelelő technikai együtthatóját

kell tekinteni.

A fejlesztési mutató: F:100-—F%, (: szükséges fejlesztés mértékére jellemző.

Negativ értéke ,,túlfejlesztésre" utal.

E mutatókat az lKARUS—autóbuszakra vonatkozóan az előbbi példával kap- csolatban a 667. oldalon közölt táblában foglaljuk össze. (A rangsor szerinti opti—

mum a Kössbohrer Setra 125.)

5. A központi modell állománya és algoritmusa

Azonos kategórián belül az autóbusz komplex paraméterrendszere azt a célt szolgálja, hogy az egyes autóbuszok (termékek) —- valamennyi paraméterük függ- vényében is — összehasonlithatók legyenek. Ezen túlmenően az előzőkben tárgyalt szektormodell (alfeladat) alapján a különböző gyártmányú autóbuszok (termékek) komplex műszaki vizsgálata kapcsán még pontosabb műszaki fejlesztési informá- ciók birtokába is lehet jutni. most már 30 paraméter alapján.

A teljes központi modell mint lineáris programozási tőfeladata megszerkesz- tett szektormodellekre mint lineáris programozási all'eladatokra támaszkodik. '

a) A lineáris programozási feladat feltételi rendszerében a központi kapa-

citásvektor:

Ksalíw KB! Écv Évi KE, KEF

ahol: 5 : A, B, C, D, E, F a szektorindexek.

A központi kapacitásvektor képzése a És, : x,, frészfeljesztési tartalékok ösz-

szegéből — mint szektorkapacitás-vektorból — történik.

A B szektorra vonatkozó számítás

5

KB :ka'v

íml

ahol:

5

ímzszü

fel

vagyis az egyes paraméterek részfejlesztési tartalékainak az összege.

b) A központi modell technikai mutatója:

1

5

t- ree, Izz—'—

s) őZ'U

_is!].

5

50

AzIKARUS-autóbuszokravonatkozómutatókparaméterenke'nt Paraméter megnevezéseTechnikaidílferencíaFejlesztésiszázalékGyártmányFejlesztésimutató Súly/tényező Fordulékonyság Differenciált súlytényező Fajlagosútfelüleb loeljesítmény Szállításiteljesít— mény

BT:14—512 BT:614_bu B;:524_"522 B;:[724_621 BT:34—532 B;:534_bSl Bf:644""642 BT:544_541 B;:654——552 BT:54'—551

:——0,004 :—í—O,157 :—%—0,2 :%O,13

: : 0 , o o 7 : 4 — 0 2 6 3 : _ o , 1 2 : — o , 2 1

:3;-O,].5 :—i—-O,3

F % : — — : .

F%::———.

F % : m F % F % : 1 0 1 F % : 7 2

^tooo

"

F % : 1 0 9 F % : 1 1 6 F % : % F % : 7 0

I K — 2 6 0 ( m g ) I K — 2 4 0 ( x l )

IK—zeo(952) IK—24O('xl)

I K — 2 6 0 (1 -2 ) I K — 2 4 0 ( x i ) I K — 2 6 0 ( m g ) I K — 2 4 0 ' ( x l ) I K — 2 6 0 ( m g ) I K — — 2 4 0 ( m i )

F:100—101:-——1 F:100—81:19 F:21 F:14

F : — — 1 P : : 2 8 P : : g P : : m

F:15 F:30

GYARTMANYOK USSZEHASONLH'ASA

667

668 ' _ DR, BUDE LASZLÓ—SZANTNER MlHALY

A technikai együtthatókat minden autóbuszra _(termékre) ki kell számítani, amely számítógépes lépés.

c) A központi modell célfüggvényeinek meghatározása (] : 1, 2, 3, 4, 5 a gyári:—

mányok és S : A, B, C, D, E. F (: szektorok indexe):

Yi : [79 72: 737 74; 75?

,.

A a D F p' Billy!/?

?):p—i'gi 'l'Pu'gílPe'gí'kPD'gi *l'Ptz'gi'd'Br'yi _ sea

Pz'l'PB'kPa'l—PanErl—Pv F

8—4

A központi modell célfüggvénye súlyozott átlagként állítható elő az alábbiak alapján.

A szektorokra vonatkozó súlyozási arányokat mutatja a

?8:[PA!PB,P01PD9PE;Pp]*

oszlopvektor, vagyis a szektorokon belül az egyes paraméterek, illetve a központi modellre vonatkozóan a szektorok egymás közti ,,műszaki fontosságának" arányát.

Számszerű értékei a paraméterek függvényvizsgálata alapján határozhatók meg

(parciális deriváltak). '

A célfüggve'ny-komponenseket a

$$$:[gfr 91", 97079?) 9?) (ffit

oszlopvektor értelmezi a i : 1.2, 3, 4.5 gyártmány és az S :: A, B, C, D, E, F szek—

torokra vonatkozóan. Komponensként eredeti szektor célfüggvényértéket jelentenek.

amikor

3? : m:, (lá, yi 9.4, 934]

sorvektorként értelmezett.

d) A program értéke:

A központi modell algoritmusa és egyéb kikötései analógiájukban azonosak a szektoréval. ugyancsak egy lineáris programozási feladat megoldásáról van szó.

GYARTMANYOK USSZEHASONLITASA 669

Az optimális táblázat kialakulása iterációs lépésenként történik a gyártmányokat reprezentáló változók (Y) vektorcseréje alapján.

e) Az optimalizálás utáni gyártmányrangsorolás alapja az optimális táblázat.

Az optimális táblázat mutatja a bázísba bevont és be nem vont primál vál—

tozók (Y) értékeit. A lehetséges értékek Yi)O;Yi:O. Magasabb értékű primál

változó magasabb technikai szintű gyártmányt képvisel. A végső rangsorolást azon—

ban az optimumértékek járulékolásával célszerű megállapítani, mert több azonos

értékű változó is lehet (Yi : 0 esetén). A rangsorolásra fel lehet használni a szek—

tortáblázatnál is használt

hr: As; * Bu" "* GlithitExH-Fu

paraméterösszeg rangsorolási információit, és így a járulékos rangsorérték:

Ya'opz * ki

f) A rangsorolással kapcsolatos információk kinyomtatott formája:

Szektor- *

Runsorg— . Yfel","' P összegearaméter Y)— om -l— hi" Gyartmany, '

l (ki)

1 l Yz : ll,6 4,43 16,019 X2

2 [ Y3 :. 1,57 4,96 6,53 X3

3 Y1 : 0,00 4,50 4,50 X1

4 Y5 : 0,00 4,19 4,19 X5

5 Y4 : 0,00 4,08 ms X4

A SZÁMlTÁSOK ÖSSZEFOGLALÁSA

A matematikai modell az azonos funkciót ellátó termékek -— jelen esetben autó-

buszok — műszaki szinvonalát értékeli. Lényegében paraméterek és azokból ki-

alakitott paraméterrendszer segitségével műszaki információk létrehozásával fog—

lalkozik. Az ilyen módon nyert műszaki információk gyártmányok összehasonlítására is alkalmasak. és ezen túlmenően a saját gyártmányok műszaki fejlesztési követel—

ményeinek megállapítását is lehetővé teszik. A gyártmány -- esetünkben az autó—

busz — technikai szintjét a paraméterek (mutatók) rendszerével mérjük. és így az egyes paraméterek az adott konstrukció színvonalát jellemzik. A paraméterrend- szer nem ad utalást a minőségre. és nem rendelkezik gazdasági mutatókkal sem.

de alapját képezi egy műszaki—gazdasági paraméterbázisnak. Kizárólag a világ—

piaci követelményeknek megfelelő műszaki paraméterek értékeiről kíván informá—

ciót adni.

A paraméterek képzése objektív alapra támaszkodik, mivel a technikai szinte- ket képviselő számszerűségi értékek előállítása hiteles alapadatokból képződik. Az ismertetett modellben szereplő gyártmányok bázisparamétereinek értékei az 1970.

évi ,,Nemzetközi haszongépjármű katalógus"—ból származnak. Ezen paraméterér-

tékek szolgáltatták a modell adatbankját. A számítások a fejlesztés irányát meg- adják. Az optimalizálás eredménye lehetővé teszi (: konstrukciós műszaki-_tejlesztési tevékenység konkrét irányítását.

670 DR. BUDE—SZANTNER: GYÁRTMANVOK USSZEHASONLlTÁSA

iRODALOM *

Dr. Fazakas Ferenc: Matematikai programozas matrixalgoritmikus módszerekkel. Tankönyvkiadó. Buda- pest. 1967. 312 old.

Horváth László.- A vállalat távlati terve. időhorizont, ciklusok. stratégia. Közgazdasági és Jogi Könyv- kiadó. Budapest. 1973. 333 old.

DI. Krekó Béla: Matrixszómitás. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest. 1966. 374 old.

Dr. Kreká Béla: Lineáris rogramozós. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest. 1966. 558 old.

Köves Pál —- Párniczky Gábor: Általános statisztika. Tankönyvkiadó. Budapest. 1960. 411 old.

.; Mallát Lászlginé — dr. Michelberger Pál: Műszaki szinvonal és piaci értékítélet. lpargazdaság. 1972.

vi 7. sz. 141. o .

PE3iOME

ABTOPH Aemoncrpnpyior npumenaeMuü HMM mefop, cpaaneuuz nomnnencnoro rex- Huuecnoro ypoann nagenuü Ha npnmepe aeurepcxux aaroőycas Tuna ,,Hxapyc" u sapy- Bemnux mapon. B m-n'epecax cpaaueuun aaroőycu pacnpenenmo'rcs no rogaM BbtnYCKö

" a paanx aroro no Kareropunm Ha naon-rue MHomecTaa, nocne uero, oőpaaosas Beauc—

Hble napame'rpbr, ycrauaanuaaiar uacrr-iueycpenune conocfaanzem'arx aennuun.

Cucremy napamefpoa momuo ycnemi—io npnMeHnrb mm one'-um KOHCTPYKTHBHbix na—

pamerpoa uanenm'i. CerpmaHne CMCTeMbI népemet-pata uepes aennunuu Kouxpe'mux na—

pamerpoa n c nomouibro 'rexnnuecunx nnal-ros HOBHX nanenm'á nassonxet sapaHee naar-m- poaatb Muposoü ypoaenb. CncreMa oueuim oőecneunsaet aoamomnocrs He TOBbKO nna canoctaanenus moőux uapenuü, Ho Ann onpenenenna yposnn coupemenuocm Tomaect—

BBHHHX usaenuü, BbinYCKaeMbiX gpyrumu cpupMaMM.

Oőpaőomy csoeü Monenn Ha SBM aaropsi ocyuiecrawnu c nomouibio nporpaMMbi Mamum-rux npeAcraaureneí—i Ha nenike ,,Anron 1204". l'lpuaenennbre npuMepu xapantepu- — SYIOT 'rexi-muecme napamerpbi aaroőycoa ornensumx rnnos, npuueM Ha ux ocnoae npoua- BOAHTCS ouemca nocneAHux. B xone pacue-roa aatopm AeMOHCTpHpYIOT Texnnuecrme (pau—

TOpbl, Ha ocnoaaunu KOTOpbix monmo anpenenmb Hanpaaneune rexuuuecnoro pazar—nun

usaenm'i. —

SUMMARY

The outhors present the method used for comparing the complex technical level of manufactures by the example of home produced lKARUS and foreign type busses. For the comparison the bus types are grouped by the year of production and within this by category sub—groups, then by determining basis parameters the port-means of the compar—

ed values are obtained. ' *

The parameter system can be usefully applied for assessing the construction para- meters of manufacturesrThro'ugh the values of concrete parameters and by means of the designs of new manufactures the parameter system can be used for planning the develop—

ment of the world standard. The evaluation system can be used not only for comparing any manufactures buhby means of this the level of up-to-dateness of the same manu—

factures produced by other manufacturers can be determined as well.

Computer processing 'of' the iiiodel proposed by the *authors was accomplished with an Algol 1204 program. The examples given *characterize the technical parameters of bus types and rank them onthisbasis. in the course of the computations technical factors are shown on the basis of which the way of technical development of the, product can be

determined. '" " ' ' '