A NEMZETKÖZI IDEGENFORGALOM
REPREZENTATIV STATISZTIKAI MEGFIGYELÉSE
MÓRITZNÉ DR. GYENGE ANNA —- DR. PROBÁLD ÁKOS
A nemzetközi idegenforgalom azok közé a társadalmi—gazdasági jelenségek közé tartozik, amelyeknek statisztikai nyomon követésére már hosszabb idő óta rep-
rezentativ mintavételi módszerek alkalmazásával kerül sor v —
Magyarországon az aktív nemzetközi idegenforgalom határstatisztikai megfigye-
lése az 1950——es években alakult ki, abban az időben, amikor az idegenforgalomban részt vevők száma viszonylag csekély volt. 1964-ig a megfigyelés és az adatok fel—dolgozása egyaránt teljes körű volt, 1964 és 1968 között a teljes körű megfigyelés anyagából vett minta feldolgozására került sor.
Az évtized végére a külföldiek érdeklődése olyan mértékben növekedett meg Magyarország iránt, hogy gyakorlatilag lehetetlenné vált nemcsak a kérdőívek tö- megének - számuk 1977 óta minden évben meghaladta a tízmilliót —- gyors feldol- gozása, hanem a teljes körű adatgyűjtés is.A gyakorlati nehézségek mellett statiszti- kai elméleti és gazdasági (takarékossági) szempontok is a reprezentatív mintavéte- len alapuló adatgyűjtés bevezetése mellett szóltak. Ekkor a Központi Statisztikai Hi- vatal olyan matematikai statisztikai módszerekre épített adatgyűjtési rendszert dol- gozott ki, amely — a korszerű számitástechnikai apparátus alkalmazásával — kielé- gítette az információs rendszerek gyorsaságával. pontosságával. megbízhatóságával
és gazdaságosságával szemben támasztott követelményeket.
1. tábla
A nemzetközi idegenforgalomra vonatkozó adatok gyűjtése és feldolgozása
A Magyarországra A megfigyelés [ A feldolgozás Időszak látogató küIföldiek
száma (ezer fő) módja
1958 . . . 317 teljes körű teljes körű. kézi
1964 ' ' ' ' ' 1 800 teljes körű részleges. rész-
1968. . . . . 4 307 ben é esltett
1971 . . . 6105 részleges 9 p
1973 . . . 7241 . a mintán; belül
1979 . . . . . 15123 ) 'ep'elenmt'v teljes? körű,
számítógépes
Forrás: Idegenforgalmi adattár. Központi Statisztikai Hivatal. Budapest. 1966.; ldeget'ii'orgaimi statisz—
tika. 1974. Statisztikai Időszaki Közlemények 360. Központi Statisztikai Hivatal. Budapest. 1975? Idegenforgalmi statisztika. 1979. Statisztikia Időszaki Közlemények 485 Központi Statisztikai Hivatal. Budapest. 1980.
MÓRlTZNÉ DR. GYENGE — DR. PROBALD : AZ lDEGENFORGALOM MEGFIGYELÉSE 195
E rendszer lényegét, működését és az alkalmazott becslési eljárások leírását a Statisztikai Szemle az első tapasztalatok birtokában ismertette.1 A mintavétel alap- elvei, lebonyolításának feltételei, az adatáramlás útja, a feldolgozás technikája az- óta lényegében nem változott, mégis nyilvánvaló, hogy a reprezentatív mintavéte—
lekre alapozott statisztikai rendszerek időszakonkénti felülvizsgálata az adatok meg—
bizhatóságának folyamatos biztosítása szempontjából fontos feladat. Emellett 1973 -— a jelenleg is működő rendszer bevezetése -— óta a nemzetközi idegenforgalom lé- nyegesen megnövekedett, jellegében és összetételében is minőségileg megválto- zott. Mindezek az idegenforgalom statisztikai megfigyelésével kapcsolatos módszer- tani munka továbbfejlesztését tették szükségessé.
Az idegenforgalmi statisztikában használt módszer az utólagos rétegezéssel kombinált szisztematikus mintavétel, amely általában megfelel a feladat jellegének.
A havonta, egymástól függetlenül végzett mintavételeknél a mintavételi arányokat és a gyakorlati eljárásra vonatkozó tennivalókat előírás rögzíti, ami elvben biztosítja az egyes országokra vonatkozó mintavételi arányok megközelítő azonosságát. A gya- korlati megvalósítás során a mintavevők (akik nem statisztikus szakképzettségű mun—
katársak, és akiknek a statisztikai munka nem elsődleges feladatuk) gyakran eltér- nek azoktól az előírásoktól, amelyek pontosan rögzítik, hogy az egyes határállomá- sokon az adott hónapban minden hányadik külföldi állampolgárt kell a mintavé- telhez kiválasztani. Ez természetesen rontja a mintavételi eljárás eredményének a megbízhatóságát.
2. tábla
A mintavételi arányok országonként, 1979
, , , Mintavételi arány (százalék)
Latogatak Minta- ; _ . t vallum*
Ország Hónap szama nagysag tényle- to erancrgoitrgz'
fő gese" alsó felső
Bulgária . . . április 35 277 1 086 3.08 3.76 4.15
május 32 270 665 2.06 2,75 3,11
Csehszlovákia . . . április 152 363 3888 2.55 3.86 4,04
május 222 797 4 271 1.92 2.87 2.98
Jugoszlávia . . . . április 296 626 15 809 5.313 3,90 4,00
május 243 814 11 740 4.82 2.87 2.98
Lengyelország . . . április 97 597 2 892 2.96 3.84 4.06
május 112 820 2 081 1.84 2.84 3.02
Német Demokratikus április 18 578 639 3.44 3,67 4,22
Köztársaság . . . május 41241 689 1.6? 2.77 3.08
Románia . . . április 40 401 1 398 3,46 3,77 4,13
május 48 886 1 266 2.59 2.78 3.07
Szovjetunió . . . . április 32 114 838 2.61 3,75 4.16
május 37 570 914 2.43 2,76 3,09
Együtt április 672 956 26 550 395 — —-
május
739 398 21 626 2,93 — -—
" 95 százalékos valószínűségi szinten.
%
A külföldi látogatók tényleges száma, valamint a mintavételi adatok alapján végzett. 1979 áprilisára és májusára vonatkozó számítások eredményei (lásd a 2.
táblát) szignifikáns eltéréseket mutatnak az elméleti és a valóságos mintavételi ará-
1 Dr. Besenyei Lajos — Dr. Probáld Ákos: A nemzetközi idgenforgalom határstatisztikai megfigyelése.
Statisztikai Szemle. 1975. évi 8—9. sz. 858—872. old.
ó.
196 MÓRITZNÉ DR. GYENGE ANNA —— DR. PROBÁLD ÁKOS
nyok között. A tényleges mintavételi arányok szinte kivétel nélkül kívül esnek a tale- rancia—intervollum határain. Ez a tény a mintavételi előírások. a mintavételi arányok betartásának fontosságára hívja fela figyelmet. de egyben azt is nyilvánvalóvá te- szi. hogy amennyiben nem biztosítható folyamatosan az előírások szigorú betartása.
akkor az ebből következő. országonként eltérő mintavételi arányokat a becslések hibáinak kiszámításánál — leegyszerűsítve: a hibaszámításokhoz használt képletek—
nél -- figyelembe kell venni. -
Fontos követelmény továbbá, hogy mivel a mintavétel szükségszerűen a kül-
földieknek az országból való kilépésekor történik, a kilépő külföldieket kell "Ma.—
gyarországra látogató külföldiek"-nek (alapsokaságnak) tekinteni. Tekintettel arra,
hogy a külföldiek összes száma állampolgárság szerint (rétegenként) a ;,belépők"-re
és a ,,kilépők"—re egyaránt teljeskörűen rendelkezésre áll —- és a két szám nagyság-rendileg lényegében azonos (az eltérés évenként alig 1.0 százalék) —. a követel—
mény teljesítése sem elméletileg. sem gyakorlatilag nem okoz gondot. (Kitérni rá
mégis azért szükséges, mert az idegenforgalmi statisztikában évekig ismeretes volt a ,,beutazó külföldi" fogalma.)A minta segítségével a nemzetközi idegenforgalom alábbi jellemzőire kell meg- bízható becslést adni:
— az aktiv külföldi idegenforgalomnak az utazás jellege (turista, kiránduló, átutazó).
ezen belül az utazás célja (hivatalos, magán) szerinti megoszlása.
— az átlagos és az összes tartózkodási idő.
mindezen országokra, országcsoportokra. havonta és egy-egy évre vonatkozóan.
BECSLÉSI ELJÁRÁSOK
A külföldieknek (kirándulók, átutazók. egyéb) az utazás jellege szerinti megosz- lása a minta alapján aránybecslés segítségével állapítható meg.
Abból kiindulva, hogy az egyes országokra vonatkozó mintavételi arányok csak elméletileg egyeznek meg. a gyakorlati megvalósítás során azonban különbözők, in—
dokolt. hogy a hibaszámításoknál a nem arányos rétegezésre vonatkozó standard hibaképletet alkalmazzuk. (Korábban a hibaképlet arányosan rétegezett mintát fel- tételezett. ami elméletileg jogos elvárás volt. de ezt a gyakorlat nem támasztotta
alá.)
Ennek megfelelően a standard hiba általános alakja (1), (2):
______fk__.__ ,,
a— : : __.". W2 :2 1
_, l/k; "k'—1 "
Nk Wk — W—
ahol:
N —- az alapsokaság elemszáma,
N - a k—adik réteg elemszáma.
L a rétegek száma, (
f — a mintavételi arány.
n — a mintaelemszám,
W —— a réteg relativ súlya az alapsokaságban, s — a minta szórása, !
k -- az egyes rétegek sorszáma.
AZ IDEGENFORGALOM MEGFIGYELESE 197
3. több
Az utazás jellegére vonatkozó arányok becslésének megbízhatósága, 1979
, , Létszám Arány Abszohit hiba
O'smg """"P (fő) (százalék)
fő százalék
Turistók
Bulgária . április 17 967 509 1 023 2.9
május 17 642 54,6 1 226 3.8
Csehszlovákia . április 100 819 66,1 2 590 1.7
1 május 12181 548 3 342 1,5
Jugoszlávia . óprilis 118175 39.8 2 076 0,7
május 104181 42,7 2194 0.9
Lengyelország . április 73 266 75.1 1 562 1.6
május 79 505 70,5 2 144 1.9
Német Demokratikus április 15118 811,4 557 3,0
Köztársaság május 35 014 ,_ 84,9 1 114 2,7
Románia április 26163 ó4,8 '1 0110 2.5
május 32 900 67,3 1 271 2.6
Szovjetunió . április 22 955 7fl.5 963 3,0
május 29176 77,7 1 014 2.7
Összesen április 374 463 55,6 4 038 06
május 420 599 56,9 5 174 0,7
Kiróndulók
Bu!gória . óprilis 649 1.8 282 O,8
május 1 701 5,3 549 1.7
Csehszlovákia . április 41 732 27.4 2 133 1.4
május 85 287 38.3 3 119 1.4
Jugoszlávia . április 31 413 10,6 1 483 0,5
' május 24 479 10.0 1 219 0,5
Lengyelország . ópriüs 2 128 2.2 488 0,5
május 4 005 3.6 903 0.8
Német Demokratikus április 552 3.0 242 1.3
Köztársaság május 540 1,3 330 0.8
Románia április 1 273 3.2 - 364 0.9
május 1 584 32 489 1.0
Szovjetunió . április 996 3.1 385 1,2
május 947 2.5 376 1.0
'O'sszesen április 78 743 11,7 673 0,1
május 118 543 16,0 3 695 0,5
Átutazók
Bulgária . április 15 818 44,8 1 023 2.9
május 12 540 389 1 194 3.7
Csehszlovákia . április 8 441 5,5 1 067 0,7
május 15 017 6.7 1 560 0.7
Jugoszlávia . április 143 686 48,4 2 373 0.8
május 112 423 46.1 2 194 0.9
Lengyelország . április 19 500 20,0 1 366 1.4
május 28 498 25.3 2144 1.9
Német Demokratikus április 2 763 14,9 502 2,7
Köztársaság május 5 625 13,6 1 031 2.5
Románia április 12 763 31,6 970 2.4
május 13 708 28,0 1 173 2,4
Szovjetunió . április 3 028 9.4 610 1.9
május 3 498 9.3 676 1,8
Összesen április 205 999 30,6 3 365 0,5
május 191 309 25,9 1 478 (1,2
198 MÓRH'ZNE DR. GYENGE ANNA _ DR. PROBALD AKCS
A standard hiba meghatározására négy esetben került sor. _ a) A külföldi turisták2 havi arányának országonkénti becslése esetén
s2 1—
Pki pkí( pki)
a : 1__. :: 1—f.)_.—_.___ 2
Pk; V( f'") nki—1 l/( k' (nki—1) , , ahol:
k — az egyes országok sorszáma, í ——oz egyes hónapok sorszáma.
pki —a turisták aránya az í-edik hónapban a k-udik állampolgárságúak között.
b) A külföldi turisták havi arányának országcsoportonkénti becslése esetén
L p .(1—p i )
_ _ .w2.u__£___k
uzni/y1 fm k, H
ki
/3/
ahol:
Wki -az i-edik hónapban az országcsoport látogatói között a k-aclik állampolgárságú külföldiek aránya,
L —az országok száma,
pi -— a turisták aránya az országcsoportban az i-edik hónapban.
A külföldiek utazásuk jellege szerinti megoszlásának standard hibáját, valamint a standard hibából 95 százalékos valószínűségi szinten meghatározott abszolút hi—
bát országonként, valamint a kiemelt országokra együtt a 3. tábla tartalmazza.
A bemutatott időszakokban a turistákarányának és számának becslése során az abszolút hiba Jugoszlávia kivételével valamennyi országnál meghaladta az 1.0 százalékot. Tekintettel arra, hogy a turisták száma becslésének a későbbiekben az összes tartózkodási idő becslésénél is fontos szerep jut. 1.0 százaléknál nagyobb abszolút hiba nem engedhető meg.
c) A külföldi turisták évi arányának országonkénti becslése esetén
12 .1— .'
%k : VE (1—fki)W,'3—?—'S(—f§'—)— /4/
!:1 nki—1
ahol:
Wii —az adott évben a k-adik állampolgárságú külföldiek között az í-edik hónapban érkezettek aránya,
d) a külföldi turisták évi arányának országcsoportonkénti becslése esetén L 12 — P -(1—P .)
: 1_ .W1.___'L___E'_
6!) Vk§1 55; ( rk!) ki "ki—1 [5]
ahol:
Vl—lki _az adott évben az országcsoport látogatói között az i-edik hónapban a k—adlkl állampolgárságú külföldiek aránya.
2 A turisták 24 óránál hosszabb ideig tartózkodnak az országban, a kirándulók és az átutazók ennél rövidebb ideig. Az átutazók — a kirándulókkal ellentétben — más határszakaszon lépnek ki az országból. mint ahol beléptek.
AZ IDEGENFORGALOM MEGFIGYELÉSE ' 199
A turisták átlagos és összes tartózkodási idejének becslése. illetve a tartózko—
dási idő megbízhatóságának számítása során az alapsokaság a turisták összessége.
A hibaszámításkor abból kell kiindulni. hogy a turisták tényleges számát is a min- tából kell becsülni. és az bizonyos véletlen hibát tartalmaz. (Az eddig alkalmazott hibaszámítási módszer a turisták tényleges számát ismertnek tételezte fel.) Követke- zésképpen (: tartózkodási idő! standard hibájának kiszámításánál ezt a hibaforrást
is figyelembe kell venni.
A turisták átlagos tartózkodási ideje becslésének standard hibája:
a) havonta. országonként:
U—
.
:___—_ s __fk
_— i? . /6/
xk' "kir—1 in ahol:
nk]! -a k-adik ország i-edik havi mintájában a turisták száma.
sík -—a turisták tartózkodási idejének szórása a k—adik ország i—edik havi mintájában.
[
x -—a k-adik ország i—edik havi mintájában a turisták átlagos tartózkodási ideje;
ki
b) havonta, országcso portonként :
L 1—ka
Uh _ l/k§1 "kn—1 Viilsíkilll"Pkillei"xi)2l /7/
ahol:
Vki -az í-edik hónapban az országcsoport turistáí között a k—adik állampolgárságú _ külföldiek aránya,
x,- -— az í-edik havi átlagos tartózkodási idő az országcsoportra.
A 4. táblában bemutatjuk az eddig alkalmazott és a vázolt hibaszámítási kép- let szerint néhány hónapra kiszámított. adott országcsoportra vonatkozó tartózkodási
idő standard hibája közötti különbözetet.
4. tábla
Az átlagos tartózkodási idő becslésének megbízhatósága havonta, 1979
Az átlagos tartózkodási idő A konfidencia-intervallum standard hibája alsó határa ! felső határa
: turi/:tók ?ésloífes: a le' a 'a- l ' a je— a 'a- a je- a 'a-_
Honap száma rint lien: vaslolt ást?" :en: vaslolt :en: vaslolt
(fő) (él?—ZO" "míg! (száza- egi ' egi ka) rrinnidzéfsrzaskg; lék) módszer szerint (éjszaka)
Április . . . . . _ 374 463 5.68 0.062 l 0.066 1065 5.56 5.55 5.80 5.81 Május . . . . . 420 599 8.07 0.251 0.268 106.8 7.58 7.54 8.56 8.60 Június . . . . . 730 021 499 0.037 0.041 110.8 4.92 4.91 5.06 5.07 Július . . . . . . 1 979 878 691 0.042 0.046 109.5 6.83 6.82 ó,99 7.00 Augusztus . . . . 2 317 546 7.79 0.033 0.036 109,1 7.73 7.72 7.86 7.86
l . , , l
Megjegyzés. A kiemelt országok adatai alapján.
' A javasolt módszer szerinti standard hiba a jelenlegi módszerrel számított százalékában.
-A 4. táblában közölt adatok a hibaszámítási eljárás módosításának szükséges- ségére mutatnak (jóllehet az átlagos és-az összes tartózkodási idő hibáira így ma-
200 ,, MÓRITZNE DR. GYENGE ANNA — DR. PROBALD ÁKOS
gasabb értékek adódnak). hiszen az eltérések hónapról hónapra 10 százalék köze- lében vannak.
Az átlagos tartózkodási idő becslésének standard hibája:
a) évente, országonként:
12 1_fki —— * '
őxk : Viz; nk.":"1 Vk? [sZkI—i—(1—pkiw __)(klgl /8l ahol:
VL. -—az adott évben a k-adik ország turistái között az i-edik hónapban érkezettek aró-
' nya,
xk — a k-adik ország turistóinak éves átlagos tartózkodási ideje;
13) évente. országcsoportonként:
(P— 31221—50. - '2 —/9/
x — k—1i_1nin—1Vkílsxki—lpv—pkíllxki—X)]
ahol:
Vk,— —-az adott évben az országcsoport turistói között az i--edik hónapban a k-adik ál- __ lampolgórsógú külföldiek aránya,
x —— az országcsoport turistáinak évi átlagos tartózkodási ideje.
A turisták összes tartózkodási ideje becslésének standard hibája:
a) havonta, országonként:
iif—%f—
aTkí : l/nkít__,1 Nin szufl— (1—Pki)xíí] ; [10/
ahol:
Nm —a turisták száma a k-adik országból az i-edik hónapban.
T —- a turisták összes tartózkodási ideje;
b) havonta. országcsoportonként:
L .
(maul/131 ngv' /1 1/
A /10/ és a [11/ hibaszámítósi képlet szerint a vizsgált időszakban országokra és országcsoportokra kiszámítva az összes tartózkodási időre vonatkozó hibákat, il-
letve 0 két módszer közötti eltéréseket, még inkább hangsúlyt kap az új hibaszá-
mitósi eljárás létjogosultsága, hiszen a két módszer közötti eltérések egyes orszá—goknál bizonyos hónapokban a 20 százalékot is meghaladják.
Az összes tartózkodási idő standard hibája:
a) évente, országonként:
12
o'Tk : 5 (aki [12]
AZ lDEGENFORGALOM MEGFIGYELÉSE
) 201
b) évente. országcsoportonként :
T 12
01. : kg.! ig; (x%-kí
/13/
A ]ó/—/13/ képletek — a turisták átlagos és összes tartózkodási ideje standard
hibájának becslései — eltérnek az általánosan használtaktól. Ennek az az oka. hogy a vizsgálat tárgya egy részsokaság, a turisták adatai. A részsokaság és a réteg kö- zött az a különbség, hogy a réteg súlya az alapsokaságból ismert. míg a részsoka—ság súlya és létszáma általában nem.
Az i—edik hónapban a k-adik országból érkezett turisták számának becslése a turisták mintabeli arányának és a látogatók pontosan ismert számának szorzatából adódik. Azokban a becslésekben, amelyekben a turisták becsült számát használjuk fel, a standard hiba nagyobb lesz annál, mint ami a turisták pontos számának is—
merete esetén adódna.
A turisták átlagos tartózkodási idejének havi, országonkénti átlagát olyan kép-
lettel számítjuk ki. amelyben nem szerepel a turisták száma. Ezért a /6/ képlet azo- nos az eddig használt képlettel. A /7/—/9/ képletekben - tehát havi, országcsoport—
ra vonatkozó, éves országonkénti és országcsoportra vonatkozó becslések stan—
dard hibájának kiszámításakor — figyelembe kell venni. hogy rétegezett mintavétel- ről van szó. Az átlag becslése például havonta, országcsoportra, az alábbi képlet alapján történik. amelyben a súlyok nem pontos, hanem becsült értékek:
L
xi : 131 Vkixki
A /7/—/10/ képletek a leírt formában nem találhatók meg a szakirodalomban, hanem azokat a feladat jellegének megfelelően át kellett alakítani. Az átalakítás—
nak az ún. kombinált hányadosbecslésen alapuló bizonyítását (8) e cikk keretei nem teszik lehetővé.
A turisták összes tartózkodási ideje becslésének standard hibája számítására alkalmazott /10/ képlet az eddig használt hibaképlettől az (1 -— p)x2 tagban tér el.
Az összes tartózkodási idő standard hibája 10—20 százalékkal magasabb, mint azt a korábban alkalmazott képletek mutatták. Rétegezett mintavétel értékösszegének becslésekor az éves vagy országcsoportra vonatkozó összes tartózkodási időnél a rétegek standard hibájának négyzetei összeadódnak, ez a /11/, /12/ és [13/ képle—
tekhez vezet.
Az eddigiekben az aránybecslésnél, az átlag- és értékösszegbecslésnél egya- ránt csak a standard hiba számítási módszerére tértünk ki. a becslési eljárás továb- bi lépései. a véletlen hibák és a konfidencia-intervallumok megállapítása a szoká-
sos módon történik (1).
A MINTAVÉTELI ARÁNY MEGHATÁROZÁSA
Az alkalmazott mintavételi módszer — az utólagos rétegezéssel kombinált sziszte—
matikus eljárás -— elvben több rétegezési szempont szerint is alkalmazható. A külföl-
diek például rétegezhetők hónapok, állampolgárság és a határállomás (a kilépés)
helye szerint. Ezek közül az állampolgárság utólagos rétegzés szerint állapítható meg. Előzetes rétegzés történhet az utazás hónapja és a határállomás helye szerint.A hónapok szerinti rétegzésnél a mintavételi utasítás különböző mintavételi ará—
nyokat ír elő az előrebecsült havi idegenforgalomhoz.
202 MÓRITZNÉ DR. GVENGE ANNA — DR. PROBÁLD ÁKOS
Tekintettel orra. hogy a mintavétel több célú — az utazás jellegét, a turisták át—
lagos és összes tartózkodási idejét egyaránt becsülni kell —, ezért ezekhez elvileg
más és más optimális mintavételi arány tartozna. Mivel a különböző jellemzők bees- léséhez külön-külön mintákat venni gyakorlatilag lehetetlen, olyan kompromisszu- mos megoldást kell találni, amely mindhárom szempontot figyelembe veszi. Tekint- ve, hogy az éves adatok mellett a havi adatok pontossága is fontos, ezért dönteni kell abban is, milyen arányban vehető figyelembe a havi és az éves adatok megbiz-hatóságának követelménye. (Korlátozó feltételeknek kell tekinteni továbbá az adat—
feldolgozási kapacitást is, azaz nem lehet egy maximális mintanagyságot túllépni.) A cél az, hogy a becslés standard hibáját minimalizáljuk az adatgyűjtés és a -feldolgozás költségeinek egy rögzített szintjén, (: rétegenkénti mintavételi arányok megfelelő megválasztásával. Általánosságban a rétegezett mintavétel standard hi-
bájának képletéből lehet kiindulni, azaz
L ——-—.
?
(TX : l/kí1 W; ka [MI
Ez a képlet összekapcsolja a rétegek átlagának standard hibáját a főátlag standard hibájával. A réteg standard hibája kifejezhető az alábbiak szerint:
Tig—'
vik :: ,í— —l— Ek
ll 5/
k
Itt a Dk és Ek a mintavétel módjától függő paraméterek, függetlenek nk—tól.
6; minimalizálásával az n elemszámú minta alábbi eloszlása adódik:
W D
k k
nk : n —L—-———— /16/
W D
kg k k illetve a mintavételi arányokkal kifejezve:
Dk
fk : f L /17/
2 Wka
k 1
Az optimális rétegenkénti mintavételi arányok tehát a Dk mennyiségekkel ará- nyosak. Ha a rétegeken belül egyszerű véletlen a mintavétel. akkor Dk : sz, ahol
5; a korrigált szórás.
Az idegenforgalmi statisztikában a havi D paraméterek meghatározása az ál- talánoshoz képest bonyolultabb, mert a havi minták tovább rétegeződnek és egy
részsokaság (a turisták) adatait kell becsülni.
A turisták arányának becslésekor:
L n.
D. : . Vki WE? Pk; (1 —pk,.)E lTTZl ' 118/
Az átlagos tartózkodási idő becslésekor:
D : L *2 2 ' 2 ( n" ] [19/
i ki vki Sud-(1 —Pk.—)(*kr-*;) ] E [Én
AZ; lDEGENFORGALOM MEGFIGYELESE
203 Az összes tartózkodási idő becslésekor
L ".
D. : * . lt
' l/k'íi Vki? [siki—l—(1—pkilxí i] E [ ) /20/
"ki:
Figyelembe kell venni, hogy rögzített havi mintanagyság mellett a havi minta országonkénti megoszlása hogyan alakul. Ezt a képletben az
"i "n
HH
"kiel )
"kitvárható értékek fejezik ki. Megjegyzendő, hogy a /19/ és a /20/ képletek nem köz-
vetlenül a /14/ összefüggésből, hanem hasonló eljárással a [10/ és a /11/ képletek-ből nyerhetők.
Ha a több célú mintavétel miatt a különböző Dj—k közül választani kell, akkor például a /18/, /19/ és /20/ képletekből származó Di—k átlaga erre alkalmas. Ez rend- szerint egyik becslésnél sem okozza a standard hiba jelentős növekedését az opti- mumhoz képest.
A már többször felhasznált 1979. évi adatokból kiszámítható. hogy optimalizá—
lási kritériumnak tekintve évente
a) a turisták átlagos tartózkodás; idejének, illetve b) a turisták arányának
becslési pontosságát, adott éves mintanagyság3 mellett milyen havi mintavételi ará- nyok lettek volna szükségesek.
5. tábla
.A mintavételi arányok meghatározása a becslések hibá/ának minimalizálásához, 1979
Az 123335 §;ng A turisták aránya
A látogatók A *é'W'eges
Hónap szóma becslésének hibáját minimalizáló
(fő) minta- mintavételi minta- mintavételi minta— mintavételi nagyság arány nagyság arány nagyság arán
(fő) (százalék) (fő) (százalék) (fő) (százalék)
Januór . 370 448 34 666 9.36 12 385 3.234 14117 2.69
Február 429 506 23 347 5,44 37 547 8.74 10 066 272
Március 494 495 19 979 4,04 6 862 1.39 11 484 267
Április . 673 430 24 588 3.65 14 215 2.11 13 185 2.67
Május . 739 731 20 007 2.70 58 329 7.89 18 147 269
Június . 1 252 636 32 617 260 19 051 1.52 18 848 2.68
Július 3102 309 36 433 1.17 61 989 2.013 33 317 266
Augusztus 3 077 881 41 072 1.33 60 552 197 78 260 2.53
Szeptember . 1 054 078 25 542 2.42 23 397 222 62 239 202
Október 671 974 15 222 226 14 803 220 25 450 241
November 590 097 29 358 498 9 967 1.69 15 595 2.44
December 523 431 29 206 5.58 12 940 247 15 737 2.71
Az 5. táblában összefoglalt adatok mutatják a tényleges arányok mellett a
fenti kétféle szempont szerint
3 Az'adatgyűjtési és feldolgozási költsé adása a költségek rögzítését jelenti.
kiszámított értékeket. Az optimális havi mintavételi
gek arányosak a minta nagyságával. ezért a mintanagyság meg—
204 MÓRlTZNÉ DR. GYENGE ANNA — DR. PROBÁLD ÁKOS
arányok kiszámításához olyan adatokra lenne szükség (mint például a látogatók
száma. ezek között a turisták aránya, a turisták átlagos és összes tartózkodási idejé—nek szórása), amelyek a mintavétel tervezésekor nem állnak rendelkezésre. ezért ezeket az előző évek adataiból kell becsülni.
A nemzetközi idegenforgalomban bekövetkezett jelentős változásokat figyelem- be véve arra a megállapításra juthatunk, hogy az 1973 óta alkalmazott — s a maga nemében akkor újszerű, reprezentatív — módszer átdolgozásra szorul. Ezért indokolt a nemzetközi idegenforgalomra vonatkozó adatgyűjtést és -feldolgozást a vázolt mó- dosításokkal helyesbíteni. a mintavételi tervben meg kell határozni egy-egy év min- den hónapjára az előző év azonos időszakáról rendelkezésre álló adatok alapján az optimális mintavételi arányt. prioritást adva a turisták aránya és az összes tartóz—
kodási idő becslése pontosságának. A mintavételi előírás betartására fokozott gon- dot kell fordítani, rugalmasan és operatívan beavatkozva ott. ahol a folyamatos el-
lenőrzés alapján ez szükségesnek látszik. Ebben az esetben a legfontosabb infor- máciák — a külföldi látogatóknak az utazás jellege szerinti megoszlása, az átlagos és összes tartózkodási idő —— becslése a korábbiaknál megbizhatóbban végezhető.tehát pontosabb adatok állhatnak az idegenforgalom irányítói rendelkezésére.
IRODALOM
(1) Cochlcn, W. G.: Sampling Techniaues. Wiley. New York —- London. 1977. 428 old.
(2) Éltető Ödön: Mintavétel véges alapsokaságból. Bolyai János Matematikai Társulat. Budapest. 1970.
154 old.
(3) Fuller, W. A.: Estimation employing post strata. Iournal of the American Statistical Association. 1966.
évi 61. sz. 1172—1183. old.
(4) Kísh, L.: Survey sampling. Wiley. New York — London -- Sidney. 1965. 643 old.
(5) Kish, L. —- Frankel, M. R.: lnference from complex samples. Journal ol the Royal Statislical Society.
Series B. 36. sz. 1974. 1—37. old.
(ó) Kokan, A. R.: Optimum allocation in multivariate surveys. Journal of the Royal Statistícal Society.
Series A. 126'. sz. 1963. 557—565. old.
(7) Sukhatme, P. V.: Sampling theory of surveys with application-isi Indian Society of Agricultural Statis- tics. New Delhi ——- Ames —— lowa. 1958. 491 old.
(8) Mórífz Pálné — Kelemen Zoltán: Matematikai statisztikai módszerek alkalmazása a nemzetközi ide- genforgalom statisztikai megfigyelésénél. (Kézirat)
PE3tOME
Ans- yuera aKTHBHOI'O MemAyHapoAHoro Typnama a 1979 rogy nonanoőnnoce coaep- mencrsoaan MeTOAOI'lOl'HK) sBeAer—moro B 1973 roAy BblőopOHHOl'O MGTOAa (cncreMamuec-
Kai MeTOA a KoMőuHauuu c nocneAymmHM paüounpoaanueM). Basin—inna HGOÖXOAHMOCTI:
a nepepaőorke npuMeHsameüca s npemneM nponopuuonaanOM paüouupoaaum (pop- Mynm craHAaeroü oumőxu, HOCKOHBKY npak'rnuecmü Ol'ibiT noxasan, HTO reopemuecxn npegnonaraeMue : omomennu OTAeanHX crpan pasi-ime coomomemm BHÖOPKH a neit—
CTBHTeanOCTM ommarorcn npyr o-r gpyra.
Bem pa3paőorau Hosuü MeTOA ouemm orHocnreano pacnpenenenm npneamaioumx MHOCTpaHueB no uennM noeanku a Tákme o-rnocmenbno onpenenenun cpennero u acero apemenu npeőbiaanus. B one onpeneneuua craHAapTHoü OUJHÖKH " nmepaana nocraaep—
HOCTH eatpynneum Samu BHSBaHbl TeM oőc-romenbcraoM, two He Sum—1 uaaecrnm ra'-maz l-lHCIleHHOCTb u pacnenenenue no rpamnancmy TprCTOB, npnőbiaaiomwx 143 omenwbrx rpynn crpau. M a 3TOM oruomenuu Cnenoaano paspaőatmaa'rb ouemcy, Ha ocnoaar—mu nau—
Hoü BblőopKH. TanuM oőpasoM He npencraanznoce BO3MO)KHblM anMeHeHHe Kacammnxcn paüouupoaannoü Bbíőopim ((TpaAMuHOHaanban cpopmyn pacueta OLUHÖKH, " Bosnnxna no- TpeőHOCTb a rakoM Merone, katopblü anHHMaeT ao BHMMaHHe TO, Irro uucno Typuc-ros Tome SanneTCSI ouenounoü aenuunuoü. Hanöonee anfOAHblM pemeHneM AM amü uenu noxaaanocn: ssenenue rnno'remuecxoü nepemem-ioü, Koropan a cnyuae rypucros paana Bpemenu wx npeőbrsauun, a a cnyuae He TypHCTOB—Hynk). Cymma arcú nepemenwoü ae- nuuuum a OTHOLIJeHHH ncex aapyöemnslx noceru'reneü nak ocnosnoű coaonynnoc-m norma—ia coanagan. co BceM BpeMéHeM npeőbiaanna Typuc'ros. Enaronapn aromy c-rano Boamom—
thM ncuncnennne craHAapTHaü owuőxu a ouenxe, xacammeüca Heusaecrnoü no uncny "
cocrasy napunanbnoü cosoxynnocw.
AZ IDEGENFORGALOM MEGHGYELÉSE 205
SUMMARY
The sampling method introduced in 1973 for surveying active international tourism (sys- tematic techniaue combined with subseauent stratification) had to be improved from method—
ological point of view in 1979. The previously applied formula of standard error referring to proportionate stratification had to be transformed, since practical experiences showed that the sampling proportions which were theoretically supposed to be eaual for various
countries proved to be different.
A net method of estimation has been elaborated concerning the distribution of foreign visitors by the purpose of visit and the determination of the average and total duration of stay. In the course of determining the standard error and the confidence intervals of es—
timates it raised difficulties that the exact number and distribution by nationality of tourists arriving from different groups of countries were unknown. thus it was necessary to estimate it from the given sample. Thus the ,,traditional" formulae of the estimation of errors, refer—
ring to stratified sampling, could not be applied and methods were needed which allow for the fact that the number of tourists itself was an estimated value. For this purpose it seemed to be most expedient to introduce (: hypothetical variable which was eaual to the length of stay for tourists and was eaual to zero for non-tourists. The sum of the values of this variable covering all foreign tourists taken as base population should be eaual to the total length of stay of tourists. ln this way the standard error could be tackled for the
estimate referring to a subset of unknown number and distribution.
