A t u d o m á n y o s e g y e s ü l e t e k n a g y r a é r t é k e l t é k a k ö r ü k b e n v é g z e t t tevékenységét. Az Erdélyi Múzeum Egyesület a „legsúlyosabb é s legtekintélye- s e b b " tagjai k ö z é sorolta. A Mathematikai é s Physikai társulat 1 9 2 4 - b e n a tiszteleti tag c í m m e l tüntette ki. Tagja volt a palermoi „Circolo Matematico"-nak. A Természettudományi Társulatnak választmányi tagja volt. ( e társulatban 1869-től tevékenykedett). Tiszteleti tagja volt a kolozsvári tanárjelöltek e g y e s ü l e t é n e k é s a kolozsvári egyetemi körnek. Kár, h o g y egyszemélyes tanszéken tanársegédet n e m alkalmazhatott. Utódát, Ortvay Rudolfot, Tangl Károly é s ő indította e l t u d o m á n y o s é s tanári pályáján. Eredményeinek továbbfejlesztésére elsőként Haar Alfréd vállalkozott. Kolozsvárott hosszú időre feledtetésre ítélték. A Bolyai E g y e t e m e n Fényes Imre é s V e s c a n Teofil t e v é k e n y s é g é b e n é r e z h e t ő volt a Farkas Gyula hatása.
Emlékét őrzi a magyarországi Bolyai Társulat által 1973-ban alpított Farkas Gyula díj, melyet évente osztanak ki a matematika alkalmazása terén legjelen- t ő s e b b e r e d m é n y e k e t elért ifjú kutatónak. A kolozsvári egyetem, a m e l y n e k l e g s z e b b éveit ajándékozta, még adós az elismeréssel.
G á b o s Z o l t á n Kolozsvár
É r d e k e s s é g e k a z a l k a l m a z o t t a n a l i t i k a i k é m i a v i l á g á b ó l
H o g y a n segíti az élettani kutatásokat az analitikai k é m i a módszerei ér- z é k e n y s é g é n e k n ö v e l é s e , sajátos technológiák kidolgozása
1. Oxfordi kutatók kapcsolatot fedeztek fel az agykéreg pH-ja é s az intelligen- cia m é r t é k e között ( I Q meghatározást végeztek - verbális, vizuális- térben tájékozódási ügyességre é s e z e k kombinációján alapuló j ó p o n t o k felmérésére).
Azt észlelték, h o g y a pH növekedésével n ő az e g y é n e k I Q - intelligencia - faktora.
Vagyis az agy szövetei minél lúgosabb hatásúak, annál n a g y o b b I Q értékkel j e l l e m e z h e t ő az egyén.
A pH mérést sajátos technikákkal kellett megoldani, amely során roncsolásmen- tesen követhető egy közeg hidrogénion koncentrációja. Mágneses rezonancia - spektroszkópiás módszerrel követték, hogy a kémiai környezet: az agy nedves k ö z e g é n e k pH-ja hogyan befolyásolja egyes atommagok mágneses térben történő energiaabszorbeáló képességét. 6-13 éves fiúgyermekeken végezték a méréseket, s megállapították hogy 6,99-7,09-ig terjedő pH tartományban a fiúk IQ faktora 63-tól 138-ig változott. T ö b b agykutató csoport foglalkozik ezekkel a jelenségekkel. A kérdés az, hogy mesterségesen, az agy pH értékének manipulálásával változtatható-e egy egyén intelligenciája, tanulóképessége, vagy sem.
2. Megállapították, h o g y a legjobb szaglóképességű é l ő l é n y e k egyike az angolnafajok é s c á p á k családjában található. Bizonyos cápafaj tagjai már 100
1 9 9 6 - 9 7 / 5 1 9 7
millió egységnyi vízben 1 egységnyi vér észlelésére is k é p e s e k (tehát 10-8 -szoros hígításban é r z é k e l n e k ) .
3. Egy kaliforniai c é g olyan karórához hasonló műszert fejlesztett ki G l u c o - W a t c h n é v e n , a m e l y a b ő r b ő l fájdalmatlanul vérpróbát vesz, m e l y b ő l a s z ő l ő c u k o r mennyiséget folyamatosan meghatározza, s így ellenőrzi a b e t e g v é r c u k o r szintjét. A készülék n e m tűvel veszi próbáját, h a n e m két elektródja közti feszültség hatására a sejtnedvek elektrolitjai vándorlása során i o n o s r é s z e c s k é k , m e l y e k magukkal s o d o r n a k s z ő l ő c u k o r molekulákat is, így kerülnek a k é s z ü l é k é r z é k e l ő j é b e . A c u k o r m o l e k u l á k mennyiségét fokozatosan méri a készülék, s a z adatokat a z elektronikus memóriájában tárolja, a h o n n a n bármikor előhívhatók, s az "óra" számlapján leolvashatók. A kutatók már azon dolgoznak, h o g y a mért e r e d m é n y e k alapján a szükséges inzulin mennyiséget is folyamatosan adagol- hassa az ó r a a b e t e g s z e r v e z e t é b e a próbavétellel ellentétes irányú áramoltatással.
Popular Science n y o m á n M á t h é E n i k ő
K e r e k a s z t a l - p r o b l é m á k
1. E g y kerekasztal körül naponta találkozik 2n+l miniszter. Hogyan kell e l h e l y e z k e d n i ü k , h o g y mindennap k ü l ö n b ö z ő szomszédjaik legyenek? H á n y napot tarthat a konferencia?
2. Általánosítsuk a feladatot tetszőleges n-re!
3. n fiú és n lány körtáncot járnak. Hány kört alkothatnak úgy, h o g y m i n d e n fiú c s a k lányokkal legyen szomszéd é s minden körben k ü l ö n b ö z ő lányokkal?
Az e l s ő és a harmadik feladatot megpróbáljuk matematikailag megközelíteni.
Kezdjük az elsővel!
1. Ha a minisztereket c s o m ó p o n t o k n a k tekintjük e g y gráfban, a k k o r a feladatot visszavezethetjük e g y gráfelméleti problémára, vagyis e g y 2n+l c s o m ó p o n t ú teljes gráf k ü l ö n b ö z ő Hamilton-köreinek a meghatározására.
D e f i n í c i ó :
A gráf matematikai objektum, amely geometriailag csomópontokból és az őket összekötő élekből áll. Egy gráfot akkor nevezünkteljesnek, ha minden egyes csomópontja össze van kötve az összes többivel.
A Hamitton-kör olyan zárt út a gráfban, amely minden egyes csomóponton egyszer h a l a d át. Kivételt képez a kezdő csomópont, amely egyben végcsomópont is. Két Hamilton-kör élfüggetlen ha nincs közös élük.
Matematikailag bizonyítható, hogy e g y 2n+l csomópontot tartalmazó teljes gráfnak, n élfüggetlen Hamilton-köre létezik.
Helyezzük a c s o m ó p o n t o k a t e g y körre a következőképpen:
(i) Az első csomópontot tegyük a kör középpontjába.
(ii) A többit helyezzük egy szabályos 2n oldalú sokszög csúcspontjaiba.
9 miniszter e s e t é b e n az T. ábrán látható felállításhoz jutunk. Ez l e n n e az e l s ő lehetséges megoldás. A többi megoldást az ábrán látható ciklus forgatásából kapjuk. 9 miniszter e s e t é b e n a k ö v e t k e z ő elhelyezések léteznek:
1) 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2) 3 5 2 7 4 9 6 8 1
1 9 8 1 9 9 6 - 9 7 / 5
