A kukorica termésátlagának és termelési költségének vizsgálata

A KUKORICA TERMÉSÁTLAGÁNAK

ÉS TERMELÉSI KOLTSÉGENEK VIZSGÁLATA

M. DOBOS KRISZTINA - VIGH JUDIT

A következőkben olyan vizsgálati módszert ismertetünk. amelynek segítségével megragadhatók adott termelési rendszerhez tartozó gazdaságok kukorica—termés—

átlaga változásának valószínűségei s e valószínűségek időbeli változása.

Tanulmányunkban először a vizsgálati módszert, a Markov-Iánc modellt ismer-

tetjük, majd a Bábolnai Iparszerű Kukoricatermelési Rendszerbe (a továbbiakban:

IKR) bekapcsolódott gazdaságok körére elvégzett vizsgálatok számítási eredményeit

mutatjuk be.

A termelési rendszert a'Bábolnai Állami Gazdaság alapította 1971—ben. 10 gaz—

dasággal. 28829 hektár területen. 1977-ben már 200 gazdaság 216 231 hektáron termelt kukoricát a bábolnai rendszerben.

A rendszer alapvető célkitűzése volt. hogy a részt vevő gazdaságok 10 év alatt megkétszerezzék a belépést megelőző öt év termésátlagát (bázisátlag). Az eddig

elért eredményeket az 1. tábla adatai mutatják.

1. tábla

Az IKR—ben termelt kukorica

hektáronkénti termésátlagának alakulása

(mázsa)

Ev Bázisátlag ";";me E

1971 . . . . . . . 42.52 49.18

1972 . . . . . . . 42.72 51.09

1 973 . . . . . . . 4320 53.50

1974 . . . . . . . 43.60 54.10

1975 . . . . . . . 4330 62.35

1976 . . . . . . . 45.01 47.94

1977 . . . . . . . 46.08 55.20

Számitásainkhoz az Agrárgazdasági Kutató Intézet üzemsoros IKR-adatait hasz-

náltuk fel,1 amelyeket az IKR bocsátott az Intézet rendelkezésére. Feldolgozott ada—

taink nem teljes körűek (lásd a 2. táblát). a hiány azonban oly csekély. hogy hatása elhanyagolható.

* A kapott adatokért köszönettel tartozunk dr. Sebestyén Lukácsné osztályvezetőnek. aki egyúttal hasz- nos tanácsaival segítette munkánkat.

M. DOBOS — VIGH: TERMÉSÁTLAG-VIZSGÁLAT 505

2. tábla

A számításhoz felhasznált adatok

az IKR által hivatalosan közölt adatok százalékában

E A gazdaságok A kukorica-

" szá ma vetésterület

1 971 . .. . . . . . 91 88

1 972 . . . . . . . 89 90

1 973 . . . . . . . 96 91

1974 . . . . . . . 94 89

1 975 . . . . . . . 97 87

1 976 . . . . . . . 98 99

1 977 . . . . . . . 86 89

A MARKOV-LÁNC MODELL GYAKORLATI ALKALMAZÁSÁNAK MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI

A Markov-lóncot a következő értelemben használjuk: r számú osztályt képez—

tünk. Pm annak a valószínűsége. hogy egy gazdaság, amely t—1 időpontban a ] osztályban volt, a t időpontban a k osztályba kerüljön. Legyen njkt azon gazdasá- gok szóma, amelyek a k osztályba kerültek a t időpontban, és a t—1 időpontban a ] osztályban voltak. Az egymást követő évekhez igy egy-egy ótmenetvalószínűségi

matrixot rendelhetünk. amelynek elemei:

"jkz

ijt :

, 2 n-

j:1 m

A matrix elemei tájékoztatnak az egyes osztályokba kerülés, illetve helyben maradás valószínűségéről, másrészt a matrixsorozat ezen valószínűségek időbeli változásáról ad számot.

Ha a vizsgált időszakra vonatkozóan az átmeneti valószínűségek matrixónak alakulósóból s a jelenség természetéből adódóan feltehető, hogy a jelenség kons-

tans matrixszal jellemezhető — homogén Markav—lónc —, akkor elfogadhatunk egy

átlagos ótmenetvalószínűségi matrlxot.

A kezdeti eloszlás és az ótmenetvalószínűségi matrix ismeretében bármely idő—

pontra megadható a várható eloszlás. A teljes valószínűség tételének felhasználó—

sóval belátható, hogy a kezdeti eloszlás és a matrix l—edik hatványónak szorzata az H—l—edik időpontra vonatkozó eloszlást adja.

A módszer további előnye, hogy más kezdeti eloszlás későbbi hatása is kiszó—

mítható.

Előfordul, hogy az ótmenetvalószínűségi matríxok sorozata szisztematikus vól-

tozóst mutat. Ilyen esetekben nem ad megfelelő eredményt a homogén Markov-

lónc modell.

A Markov—Iónc modellt igen széles területen alkalmazzák, csak néhányat meg- említve: a jövőbeli munkaerőigény előrebecslésére H. Kahalas és W. E. Leininger

(5), a lakosság jövedelmének eloszlósóra ]. Kordos (6), a mezőgazdasági üzemek várható nagyságúnak vizsgálatára T. C. Lee, G. G. Judge és A. Zellner (7) hasz-

nólta fel.

Ezekben a munkákban az ótmenetvalószínűségi matrixot állandónak tekintik.

Ennek tovóbbfejlesztése a C. H. Honi és E. Hanf (4) által készített modell, amely

506 M. DOBOS KRISZTINA -- VlGH JUDlT

a Német Szövetségi Köztársaság összes munkaerejének felmérésére szolgál. s fel- adata az egyes szektorok közötti vándorlás okainak feltárása. Az egyes átmeneti valószínűségeket magyarázó változók függvényeként írja fel. Hasonló vizsgálatot végzett M. C. Hallberg (3). Modelljében a magyarázó változók az átmenetvalószí—

nűségi matrix egy sorára vonatkoznak.

Az említett eljárások nem veszik figyelembe az átmeneti valószínűségek matrix voltát, illetve a második modellben alkalmazott regresszió nem tudja biztosítani az átmeneti valószínűségekre vonatkozó pozitivitási és sorösszeg feltételeket, amelye—

ket utólagos módosítással old meg. Ezek a módszerek nem adnak lehetőséget arra, hogy a skalór magyarázó változók mellett az egyes kategóriák közötti megoszlósra vonatkozó vektor- és az átmenetekhez tartozó matrix alakú változókat is szerepel- tessük.

'A következőkben olyan eljárást mutatunk be, amelynek segítségével az átme- neti volószínűségek matrixának változását magyarázó változók függvényével írjuk

le.

Tekintsük a P átmeneti valószínűségek matrixának és a magyarázó változók xi. xz, . . . . xK idősorát. Feladatunk: becsülni az A és Bk regressziós együttható mot-

rixait, amelyre:

K

FzA—l— BX

k§1kk

Igy az átmeneti valószínűség matrixának minden eleme felírható a magyarázó változók függvényeként:2

ll

_{1,2... r}

l.2...., r

ll

K

Pij : "ij'l' 121 bíjk Xk ,.

A becslést a legkisebb négyzetek elvének általánosításával végeztük el. Kere—

sendő azon A és Bk paraméter. amelyre a

2

2

t:1

:: min.

K

P:" [A —l—k§1 Bk xm)

vagyis az átmeneti valószínűség matrixónak és a magyarázó változókkal becsült matrix különbségének normanégyzetösszege minimális.

Mivel ebben az esetben az átmenetvalószínűségeket becsüljük, így a sztohasz- tikus feltételeket is elő kell írnunk, azaz minden elem O és 1 között lehet, valamint a becsült matrix minden sorára a sorösszeg 1. A feladatot így kvadratikus progra- mozási feladatként oldhatjuk meg. A feltételek a matrix sorainak elemeit kapcsol- ják össze, így minden sorra egy kisebb méretű programozási feladatot írhatunk fel.

Az í—edik sor regressziós paramétereit a következő programból határozhatjuk

meg:

K [:1. ,. ,

0 § ";,"ka bükxk' 5—1 is 1. , , T

! K

ig [%%—31 bük xkt] :1 f:1.2...r

'*' A magyarázó változókat itt skalárokként mutatjuk, de megjelenhetnek vektorok. illetve matrixok for—

_ májában is. ilyenkor a formulák megfelelően módosulnak.

TERMÉSÁTLAG-VIZSGALAT 507

T ' .K 2

:; 1311 [Píjt_(aü— l_k§1bijkxkt) ] : mm.

Az előzőhöz hasonló megoldás adható akkor, ha a magyarázó változók vek-

torok vagy matrixok. Akkor az átmeneti valószínűségek matrixának (í, j)-edik elemét

a következő függvényekkel írhatjuk le:

:(

Pü : díj—l' ka bik Xjk

vagy

K _r

Píj : arg—l— 13—31 ;; bilk xljk

ahol:

xjk -— (: k-adik magyarázó változó j-edik osztályba rendelhető értéke.

xük — a k—adik magyarázó változó értéke, amelyet az l-ből i-be való átmenethez ren- delhetünk.

Az itt bemutatott eljárások természetesen csak az olyan típusú inhomogén Mar—

kov-lánc kezelésére alkalmasak. amelyeknél a változást valamilyen módon szám- szerűsíthető tényezők magyarázzák. A termelési függvényekhez hasonlóan jelentős feladat a megfelelő magyarázó változók kiválasztása. Ezért ajánlatos több válto- zókombinációt kipróbálni. és ezek közül a legjobbat kiválasztani. A közelítés jósá- gának egyik mérőszáma az átmenetvalószínűségek és az azt becslő függvény átla- gos eltérése lehet. Az ismertetett eljárások működőképesnek bizonyultak. Az adat—

készlet tulajdonságából következően azonban ezen becsült paraméterek számszerű eredményei csak igen korlátozott mértékben használhatók.

AZ !KR GAZDASÁGAIBAN ELÉRT

KUKORICA-TERMÉSÁTLAGOK VALÓSZlNÚSÉGl VIZSGÁLATA

Az IKR gazdaságaiban elért kukorica—termésátlag vizsgálata során a gazdasá- gokat átlaghozam szerinti osztályokba soroltuk. Kilenc osztályt állapítottunk meg.

A hektáronkénti termésátlag szerinti osztályok és azok alsó és felső határcf'

Osztály Mázsa

—38.24 38.25—43.45 43.46—48,66 48.67—53.88 53.89—59.09 59.10—64.31 64.32—69.52 . . . 69.53—74.73 . . . 74.74—

PPT'9P'PP'N?

' Az osztályok nagyságának meghatározásakor az eredetileg kat. holdra számított adatokból indultunk ki. és ezeket számítottuk át hektár adatokra. Bár az így megjelenő csoportközhatárok szokatlanok, úgy vél- jük ez nem zavarja a lényegi mondanivalók követését.

Az lKR gazdaságok számának és kukorica-vetésterületének termésátlag sze-

rinti megoszlását mutatja a 3. tábla.

508

3.tábla AzIKRgazdaságaiszámánakéavetésterületénektermésátlagosztályokszerintimegoszlása Agazdaságok vetés—vetés—vetés-vetés-vetés-vetés—vetés- számaterü-nema!erü-számaterü-szómaterü-szómaterü-szómaterü-számaterü- leteleteleteleteieteletelete

Megnevezés. termésótlagosztúly 1971—ben1972—ben1973-ban1974-ben1975-ben1976-ban1977—ben Agazdaságokszóma..103276145183188173 Akukoricavetésterülete összesen(hektár)...2543158450114845196044225544220680192399 Megoszlós(százalék) 20169710105342211699 O—-63161116146524201010 30323133201616137616131612 223014122022111015151514 30241313221215181714201414 .........202813131214141816581920 81191115143468 .........0—333567111334 .........0-—0333214191189

Ö s s z e s e n . . . . . . 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 o o i 1 o o 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

!

. .

l

o

(6

I

C

hmmm:

e—

PNMC'WSÖI'NWÓ—

M. DOBOS KRISZTINA — VIGH JUDIT

TERMESATLAG—VIZSGALAT

509

A gazdaságok 1971 és 1977 között elért kukorica—termésátlagának vizsgálata

során két kérdésre kerestük a választ. Először is azt elemeztük a rendelkezésünkre álló adatok alapján, hogy milyen valószínűségekkel jellemezhető a gazdaságok ter- mésátlagosztályok közötti mozgása a fent említett években. Számításaink másik fon- tos célja volt a gazdaságok mozgásának vizsgálata az egy hektárra jutó termelési

költségekkel összefüggésben.

A kukoricát termelő lKR-gazdaságok termésátlagosztályok közötti, időbeli moz- gását két szempontból ragadhatjuk meg.

Egyrészt feltehetjük azt a kérdést, hogy adott évben azonos termésátlagosztály- ban elhelyezkedő gazdaságok a következő évben milyen valószínűséggel kerülnek különböző osztályokba. Erre a kérdésre a módszertani részben már tárgyalt átme—

netvalószínűségi matrix elemzése alapján válaszolhatunk.

A gazdaságok mozgását egy másik szemléletben is vizsgálhatjuk. ,,Az irodalom

— írta Sebestyén József egy 1977-ben készült tanulmányban -- nem szokta tárgyalni e matrixtípus párját, mi azonban úgy gondoljuk. hogy nem haszontalan dolog azzal törődni, hogy ha valamely üzem bizonyos időszakban meghatározott hozamszinten volt, milyen valószínűséggel érkezett más — alacsonyabb, azonos. illetve magasabb

— hozamszintekről. Munkánk során kiszámítottuk ezeket a matrixokat is, eredetvaló- szi'nűségi matrixoknak nevezve őket." (9)

Az lKR-gazdaságok termésátlagosztályok közötti mozgásának számszerűsítése- kor mindkét típusú mátrixot kiszámítottuk, mert ebben az esetben egy előretekintő

és egy visszapillantó jellegű vizsgálati szempontnak egyaránt létjogosultsága volt.

4. tábla

A 4. termését/agosztálybon elhelyezkedő gazdaságok különböző osztályokból való származásának valószínűsége

'Az 1. A 2. A 3. A 4. Az 5. ! A 6. A 7. l A 8. I A 9.

Időszak osztály-

ban

osztályból került át maradt osztályból került át

1971-ről 1972—re . 0 0 0.50 0 0 0.50 0 0 ()

1972—ről 1973-ra . O 0 0.60 0.20 0 0.20 0 0 O

1973—ról 1974-re . 0.13 0.19 0.06 0.31 0.25 0.06 0 O O

1974-ről l975—re . 0,19 0.13 0.19 0.25 0,06 0,06 0,06 0 0,06

1975-ről 1976—ra . 0 0 0 0.10 0.14 0.14 0.24 0.17 0.21

1976-ról 1977-re . 0.23 0,35 0.23 0,08 0.11 0 0 0 O

5. tábla

A 4. termésátlagosztályból más osztályba kerülés valószínűségeinek időbeli változása

Az1. ] AZ. ! A 3. All" ! Az 5. A6. ! A7. ! AE. A9.

Időszak 05537"

osztályba került át maradt osztályba került át

1971 -ről 1972—re . . . . 0 l 0. O O , O O 0 0 0

1972—ről 1973—ra . . 0 0.14 0.29 0.14 0.29 0.14 0 O 0

1973-ról 1974-re . 0 0.18 0 0.46 0,27 0,09 O O O

1974—ről l975-re . 0 0,04 0.03 0.14 O,14 0.28 0.10 0.10 0.17

1975-ről 1976—ra . 0.43 0.29 0.05 0,14 0,09 () 0 0 0

1976—ról 1977-re . 0.17 0.03 0.14 0.07 0,10 0,35 0,07 0,03 0,04

510 M. DOBOS KRISZTINA — VlGH JUDIT

A 4. termésátlagosztályba kerülés és a 4. osztályból más osztályokba kerülés va- lószínűségeit a 4. és az 5. táblában mutatjuk be. A gazdaságokat három csoportba sorolhatjuk aszerint, hogy alacsonyabb osztályokból jöttek-e, helyben maradtak-e.

illetve magasabb osztályokból kerültek-e a 4. osztályba.

A 4. osztályban található gazdaságok 1971—ről 1972-re 50 százalékos valószí-

nűséggel jöttek alacsonyabb osztályokból. Az 1975-ről 1976—ra való átmenet kivé- telével a gazdaságok minden évben nagyobb valószínűséggel kerültek alacsonyabb osztályokból a negyedikbe. A helyben maradás valószínűsége az 1973-ról 1974—re

való átmenetre jellemző 31 százalék elérése után évről évre csökkent. A magasabb osztályokból a 4-be való lecsúszás valószínűsége 1975-ről 197ó—ra volt a legnagyobb (900/0), s ez az esély a következő évben 11 százalék lett. A valószínűségek jól mu—

tatják az lKR-gazdaságok kukorica-termésátlagának változásában bekövetkezett hullámzásokat, de egyben azt is bizonyítják, hogy a legalacsonyabb termésátlag- osztályból és a legmagasabb osztályból egyaránt jelentős valószínűséggel kerül-

hettek a gazdaságok az átlag jellegű 4. osztályba.

A továbbiakban nézzük meg. hogy a különböző években 4. osztályban talál-

ható gazdaságok milyen valószínűséggel mentek át alacsonyabb, illetve maga- sabb osztályokba 1971 és 1977 között;

A 4. termésátlagosztályból alacsonyabb osztályokba kerülés valószínűsége az

1972-ről 1973-ra és az 1975—ről 1976-ra érvényesült átmeneteket kivéve kisebb volt.

mint a magasabb osztályokba kerülésé. A helybenmaradás valószínűsége egyetlen alkalom (1973-ról 1974—re) kivételével kicsi volt.

Az 5. tábla adatai is azt bizonyítják. hogy az lKR-gazdaságok 1971 és 1977 kö—

zött a középmezőnyt képviselő 4. osztályból esetenként a legmagasabb osztályba is kerülhettek, de az egy—kettő, esetleg három osztállyal való viszacsúszás valószínű—

sége is jelentős.

A 8. termésótlagosztályba tartozó gazdaságok adataival végzett számítások közül az utolsó három évpárra kapott valószínűségeket közöljük.

A 6. tábla tanúsága szerint. ha valamely gazdaság 1975—ben a 8. kategóriában volt, akkor 29 százalékos valószínűséggel jöhetett a 2. vagy a 4. termésátlagosztály- ból és 14 százalékos valószínűséggel az 5. osztályból. Ugyanakkor a helybenmaro—

dás valószínűsége nulla volt.

A 7. táblából jól látható. hogyzaz 1974—ben 8. termésátlag—kategóriába tartozó

gazdaságok igen nagy valószínűséggel csúsztak vissza 1975-re több kategóriával.

ilyen nagyarányú visszaesés a 4. osztályban nem fordult elő, csak a három legma—

gasabb osztályban. (Lásd az 1. ábrát.) Ennek az a magyarázata, hogy a legjobb

kukorica-termésátlagokat elérő lKR-gazdaságok Békés és Csongrád megyében ta- lálhatók, ahol 1975-ben súlyos belvízkárok rontották a terméseredményeket.

6. tábla A 8. termésátlagosztályban elhelyezkedő gazdaságok

különböző osztályokból való származásának valószínűsége

A9.

ld. Az 1. Az. A3. A4. Az 5. A6. A 7. (;;th osztály—

oszak ban k (állit _

osztályból került át maradt Gát

1974-ről 1975—re . 0 0.29 0,07 0.29 0.14 0,07 0.07 0 0,07

1975—ről 1976—ra . . . . 0 0 O 0 O 0 0 0.33 0.67

197ó-ról 1977-re . . . . 0 0.20 0 0.20 0.40 0 0 0.20 0

TERMESATLAG-VIZSGÁLAT

51 i

7. tábla

A 8. termésátlagosztályból más osztályba kerülés valószínűségeínek időbeli változása

Azi. ' A2. [ A3. A4. Az5. A6. , A7. A8. Az.!

Időszak .OSZb'ó'Y' "És y.

On ..

osztályba került át maradt ki;?"

1974-ről 1975-re . . . . 0 0.14 0 O ' 0.43 O,14 () l 0 0,29

1975-ről 1976-ra . . . . 0 0.31 0.08 023 023 0108 0 l 0.07 0

1976—ról 1977—re . . . . 0 O 0 i 0 ic o 0 '033 0.67

Az lKR-gazdaságok 1975 és 1976 közötti mozgására általában az jellemző, hogy minél magasabb termésátlagosztályban volt a gazdaság 1975-ben, annál nagyobb valószínűséggel csúszott vissza 1976-ban kettőnél több kategóriával.

Az 1. ábra a kukorica-termésátlag csökkenésének, növekedésének és helyben—

maradásának valószínűségeit mutatja a 3., az 5. és a 7. kategóriában.

1. ábra. Az [KR—gazdaságok kukorica—termésátlaga változásának valószinűségei

3. oszm'zy .; asm'zy 7 asznizy

m _ m n;

a; az zu _

e

%

§

aa as ap — _,

Ma— az; alle—a ( ,

§

§

a? D,? D,?

017 0.0

! 7.977- 79727975—737—735-7778- at) 7977— 7972-7973—79717'7975-7975- 7.7774572—7973—W7975/975—

7972 7.973 79747557975 7.977 7.772 7.973 7574 7.975 7375/1577 7.972 7.973 7974 7525/5751977

. II.—(yben max-ad % la' [sál/[fm

A termésátlagosztályok alsó és felső sávját külön vizsgálva igen jellegzetes tendenciák állapíthatók meg az 1971 és 1977 közötti időszakra. Az 1. és a 2. ter- mésátlagosztályba tartozó — hektáronként 43,45 mázsánál alacsonyabb termésát- lagot elért —- gazdaságok minden évben nagyobb valószínűséggel kerültek maga- sabb kategóriákba. mint a többi kategóriába sorolt gazdaság. Ebben a fejlődés- ben egyértelműen megmutatkozott a termelési rendszer előnyös hatása, hiszen még a kukoricaterrm'esztés szempontjából rossz évnek minősülő 1976-os eredmények is ezt bizonyítják. Számításaink szerint 1975 és 1976 között az első kategóriából 42.8 százalékos valószinűséggel kerültek a gazdaságok felsőbb kategóriákba.

A vizsgálatainkban felső sávhoz tartozó, 8. és 9. termésátlagosztályokba került gazdaságok minden évben igen nagy valószínűséggel csúsztak vissza. Emellett a helyben maradás valószínűsége sem volt nagy. Az eredmények értékelésénél fel-

512 M. DOBOS KRISZTINA — VIGH JUDIT

tétlenül figyelembe kell venni, hogy bizonyos években igen kevés gazdaság került

a felső sávba. 1975-től már jól látható. hogy a kukoricatermesztés'szempontjából jó években — az elsőt kivéve — mindegyik osztályból kerültek gazdaságok mind a B..

mind a 9. kategóriába. 1976-ban viszont a legmagasabb sávból ugyanígy'csúsztak vissza ezek a gazdaságok, s a helyben maradás valószínűsége a 8. osztályban 7.69

százalék, a 9. osztályban pedig 3.57 százalék volt. Mindezt nem lehet csak az idő-

járás hatásával magyarázni.

A bemutatott adatokból jól látható, hogy a termésátlagok jelentős mértékű szóródását nem a gazdaságok egy csoportja okozza. a termésátlagok nagyfokú

hullámzása a taggazdaságok nagy részére jellemző.

AZ lKR-GAZDASÁGOK KUKORlCATERMESZTÉSÉNEK KÖLTSÉGEI

Az IKR-gazdaságok kukorica-termésátlagának vizsgálata során a termelési költ- ségek évenkénti változását is elemeztük. A 8. táblában láthatjuk, hogy 1971 és 1977

között mekkora hektáronkénti költséggel termeltek kukoricát a gazdaságok a kü-

lönböző hozamosztályokban.

8. tábla

Az egy hektár kukorica-vetésterületre iutó termelési költség alakulása az IKR-ben

(forint)

1971. l 1972. 1 1973. ] 1974. 1 1975. 3 1976. ! 1977.

Osztály , b

ev en

1 8077 8833 9547 9229 9077 11 612 8982

2 O 7 909 10134 10 206 11068 11942 11442

3 9 777 9 936 10 375 9 256 10 981 13 810 10 674

4 0 10273 10285 10381 10 623 12862 11400

5. . . 9105 11240 10137 10533 12776 13836 12275

6.. . . 8222 9633 11199 11371 11936 13069 13111

7. . . 0 13291 9599 11888 11785 15150 12987

8 0 13421 11657 12 586 12681 15831 15 222

9 . . . 0 0 12988 13088 13336 13935 15591

Átlag . . . . 8 872 10131 10 330 11 228 12101 12 463 12 253

A táblában közölt adatok és az IKR hivatalos adatai között alig van különb- ség. Váncsa Jenő 1974—ben 10 234 forint hektáronkénti költséget közölt az IKR szer—

vezésében végzett 1973. évi kukoricatermelésre vonatkozóan (13). Tóth János, az

IKR ügyvezető igazgatója 1977-ben adott nyilatkozatában a következőket mondotta a termelési költségek alakulásáról: ... .. 1974-ig 10000 forint körül alakult (: kuko-

ricatermelés hektáronkénti költsége. Ekkor a kukoricáért 257 forintot kaptunk. Az

új szabályozórendszerben, egyértelműen a mütrógyaárak növekedése következté—

ben, költségeink 12500 forintra növekedtek.

Ezzel szemben nem növekedett ilyen ütemben a kukorica ára. A 12500 forintos

technológiai költségnek számításaink szerint 300—305 forintos és nem 270 forintos

ár felelne meg."3 ,

A továbbiakban a 4. és a 8. termésátlagosztályhoz tartozó gazdaságok terme- lési költségeinek alakulását mutatjuk be az 1974-ről 1975-re és az 1975-ről 1976-ra való átmenetekre számított eredmények alapján. Minden esetben közöljük a gaz—

3 Győri Béla: Az őszről és a műszaki feltételekről. Beszélgetés dr. Tóth Jánossal. az IKR ügyvezető igaz—

gatójával. Magyar Mezőgazdaság. 1977. évi 33. sz. 6. old.

TERMÉSÁTLAG-VIZSGÁLAT

513

daságok különböző kategóriákba kerülésének valószínűségeit és az ezzel a moz—

gással együtt járó termelési költséget is.

1975-ben a 4. termésátlagosztályban a gazdaságok hektáronként átlagosan

10 623 forint termelési költséggel termeltek kukoricát. A 8. osztály kivételével minden

osztályból kerültek gazdaságok a 4—be, különböző valószínűségekkel és — ami még fontos e költségtípus elemzésénél — különböző kukorica—vetésterületekkel.

A 2. ábrán látható, hogy 1975—ben honnan, milyen valószínűséggel és mekkora hektáronkénti termelési költséggel kerültek a gazdaságok a 4., illetve a 8. osztály—

ba. és innen 1976—ban hova mentek.

2. ábra. A 4., illetve 8. osztályba kerülés 1975. évi és a 4., illetve 8. osztályból más osztályba kerülés 1976. évi valószínűségei és költségei'

a. asm'zy

a. 052/7717

7.974 * 7975 7.975- 7.975 7974 ' 7.975 7.975— 7975

75

70

5

⁵

70

75

ezen fan/ol

eze/" fb/v'nf

eeee

^5.

eeee

osztá/y

' A körcikk területe a hektáronkénti termelési költséggel arányos, a sugarak által közrezárt szög pe—

dig a gazdaságok osztályba kerülésének valószínűségét jelzi.

Az 1974. év az lKR-gazdaságok kukorica-termésátlaga szempontjából jó átla—

gos évnek felel meg. Ezt követte az 1975. évi rekordtermés, majd a kukorica termés- átlagának 1976. évi visszaesése. A 4. és a 8. termésátlagosztályra elkészített ábrák ezt igen szemléletesen mutatják.

A két átmenet termelési költségeit összehasonlítva láthatjuk, hogy a 4. kategó—

ria gazdaságaiban a termésátlagok visszaesése közel azonos. de az esetek több—

ségében jóval több hektáronkénti termelési költséggel járt, mint az előző átmenet- nél. A 4. osztályban maradás például 1976—ban hektáronként 1800 forinttal több ráfordítást igényelt, mint 1975-ben.

A 8. kategória gazdaságai jól mutatják, hogy ehhez a hullámzó mozgáshoz

1976-ban mennyivel több termelési költség kellett, mint 1974-ben. 1975-ről 1976- ra a gazdaságok 86 százalékos valószinűséggel kerültek a 8—ból az első öt kategó-

riába. A visszacsúszás kivétel nélkül emelkedő termelési költségek mellett követke- zett be. Ez a költségnövekedés több volt. mint amennyi ráfordítással az előző át—

menetnél az első ötből a 8. kategóriába lehetett kerülni.

5 Statisztikai Szemle

514 M. DOBOS — VlGH: TERMESÁTLAG—VIZSGÁLAT

A 8. kategóriára végzett számítások azt bizonyítják, hogy az 1974-ről 1975-re és

az 1975—ről 1976-ra való átmeneteknél a hektáronkénti legalább 20 mázsás hozam—

változósnak egyaránt 65—66 százalékos valószínűsége volt, a hektáronkénti ter-

melési költségek majdnem azonos értékei mellett. Ez is jelzi a termelésben rejlő tartalékokat. amelyeknek a kiaknázhatóvá tétele — nem pusztán anyagi —- erőfe—

szítéseket kiván.

A termésátlag—változások további vizsgálata során elkerülhetetlen a különböző

ráfordítások figyelembevétele. Ezt a célt szolgálják — többek között — az lKR-köz—

pontban 1976 óta számítógép felhasználásával készített tábla szintű elemzések is (11), amelyek 1977-ben 25 gazdaság, 1978-ban pedig 54 gazdaság kukoricater—

mesztési tapasztalatait összegezték.

lRODALOM

(1) Burgert Róbert: lparszerű termelési rendszerek a mezőgazdaságban. Magyar Mezőgazdaság. 1978.

évi. 8. sz. 6—8. old.

(2) Doab, !. L.: Stochastic processes. Wiley. New York. 1953. 654 old.

(3) Hallberg, M. C.: Projectlng the size distribution of agricultural firms — An application of a Markov process with Tan-stationary transition probobilities. American Journal of Agricultural Economics. 1969. évi 2.

sz. 289—302. a .

(4) Hant, C. H. — Hant. E.: Úbargangswahrscheinlichkeiten ln Zeitreihen. Agrarwirtschait. 1974. évi 1.

sz. 33—39. old.

(5) Kahalas, H. -— Leíninger, W. E,: A manpower planning model for organizational effectiveness. Long Range Planning. 1975. évi 4. sz. 85—90. old.

(6) Kardos, l.: Modele ekonometryczne razkladu dochadów wedlug wysokosci. GUS. Varsó. 1965.

(7) Lee, 7. C. — Judge, G. 6. —- Zellner, A.: Estimating the parameter: of the Markov probobility model from aggregate time series data. North Holland. Amsterdam. 1970. 257! old.

(8) Mézesné Dobos Krisztina: A Markav-lánc modell alkalmazása az átlaghozamok vizsgálatára és előrejelzésére. Gazdálkodás. 1978. évi 3. sz. 25—30. old.

(9) Sebestyén József: Számítások a termésátlag-olakulás valószínűségi vizsgálatához. AKl. Kutatási jelentés. 1977. (Kézirat)

(10) Tóth János.- A bábolnai kukoricatermesztési rendszer eredményei, fejlesztési tennivalói. Allami Gazdaság. 1974. évi. 2. sz. 10—13. old.

ld (11) Tóth János: Az iKR kukoricatermesztési tapasztalatai. Magyar Mezőgazdaság. 1979. évi 14. sz. 8—9.

0 .

(12) Tóth János: Az IKR tavalyi tapasztalatai, idei tervei. Államl Gazdaság. 1976. évi. 2. sz. 17—19. old, é (13) Váncsa Jenő: A termelési rendszerek tapasztalatai, a fejlesztés tennivalói. Állami Gazdaság. 1974.

vi 5. sz. 4—8. old.

PE3lOME

Paapaóoranuuü aaropamu morog HYTBM npumeueuun u.enu Mapuoaa crpeMM-rcu onpe- nemm.— aeposmrocn, nameueuun cpem-loit ypoucaiiuocru Kynypysu : oőpasyloumx ABHHYIO

npousaoAc'rsenHyio cucremy xossücraax, a Temze ee AHHaMHKY.

Ann uccneraaHun aepon-moc-reü usmenenun ypomaüuoc'm aaropsr ucnonbayror gau- Hsre xosnücra, sxonaumx : coc'raa uyuypysuoü npoussoncraeuuoü cucremu rocxoaa Baőonna.

Aaa-apu ycranaanusaior, I-n'o u xopomo opranusoaannble npeAnpnm'un ne annmo'rcs ucxmaueuunmu : omowenm auauurensuux ronoaux Koneőaunü ypomaüuocm. Kpame aroro Hapnny ca cpasuu'rensuo öonbmumu usgepmxamu npousnonc'rua seponmocrs nucormx "

Hnsnux ypomaes : 1971—1977 rom Gunn non-m oguuauosoü.

SUM MARY

The method applied by the authors tries to assess, by using Markov-chains, the proba- bility of the variation of maize yields in farms belonging to a given production system as well as its changes in time.

The authors use the data of forms relative to the Corn Production System, Bábolna for the investigation of the probability of changes in yield.

The authors point out that even the best forms are subjected to great year—to-year yielci changes. Moreover. in spite of relatively high factor costs, the probability of the occurence of high and low yields was nearly the same in the period 1971—1977. ,