Karl Marbe: Grundfragen der angewandten Wahrscheinlichkeitsrechnung und theoretischen Statistik

8. szám.

——711— 1934

kezdődik tulajdonképen a llSZl—llt'ti működése. A BSZKRT a háborús és forradalmi idök alatt tel- jesen leromlott vasutakat vett át, melyeket úgy—

szólván teljesen át kellett építeni s csak azutan ke- rülhetett sor a fejlesztési program megvalósítására.

Az elmúlt tíz év munkájának jellemzésére megem—

litendónek tartjuk, hogy ez alatt az idő alatt ösz—

szesen 224'4 újították fel a

váganyzatot, ezenkívül 99 km.-nyi pályán kicserél—

ték a törött és kopott síneket, mely munkahoz több tmint

anyagra volt szükség. A palyarokonstrukeió folya—

km. hosszi'iságban

5.000 vagon új sínre és legyél) vas- mán 734 kitérőt. 277 vágány keresztezést. 33.654 talp—fát és 157.989 köbméter kavicságyat cseréltek ki. Az a terület, amelynek hurkolását a főváros utcain a BSZKRT végzi, összesen ötnegyed millió négyzetmétert tesz. A rekonstrulu-iós munkák so—

rán a vágányok mentén végzett új burkolási mun- kak mintegy 5 millió pengőbe kerültek. I'ömör he—

számolót kapunk ezenkívül különböző technikai újításokról, új vonalak üzembe lielyezéserc'íl és a vonalakhoz csatlakozó iparvágányokról is. Termé- szetesen részletesen foglalkoznak a forgalom aln—

kulásával. A budapesti villamosvasútak koesikilo—

méter teljesítményéről és az utasforgalmúról az utolsó 24 évre nézve az alábbi adatokban számol- nak be:

A kocsikilométer-teljesítmény és az utasforgalom alakuláSa a budapesti vitlamosvasutakon az 1910—

1933. években.

—, Teljesített Szállított utas Utas egy

F. v kocsrkilometer kocsr—

ezerben ezerhen kilométerre

1910 48.854 167.507 343

1911 54.408 190.068 3'4—9

1912 61.669 213.917 3'47

1913 67.559 226.131 3'35

1914 58.744 220433 3753

1915 55.881 245.140 439

1916 66.143 301.584 4'56

1917 59.024 360.122 610

1918 56.803 396.166 697

1919 39.703 346.717 8'73

1920 38.645 280.808 7'27

1921 52.076 312240 5'99

1922 64.420 290.930 4'52

1923 66.356 219708 1331

1924 64.673 208.580 323

1925 68.452 262.345 383

1926 74.232 281.320 379

1927 84.411 298.512 3'54

1928 86.698 317.497 3'66

1929 87.835 316.849 3'61

1930 88.64?) 304694. 3'44

1931 87.467 283.417 3'2—1

1932 80.498 252.017 3'13

1933 76.670 251223 2328

A forgalommal kapcsolatban megemlékezik a könyv az újonnan bevezetett kisszakasz rendszer-

ről s annak eredményéről is. A továbbiakban tájé—

koztat a tarifaról, biztonsági berendezésekről, for- galmi személyzet kivalasztasz'iról és oktatásáról, műhelyszolgalatról, a koesipark

intézményeiröl,

eredményeiről. Külön fejezet tárgyalja a Svábhegyi fejlesztéséről, a

vállalat szociális jóléti pénzügyi

Fogaskerekű Vasut, .az autóbusz, valamint a Budai llegypalya (sikló) viszonyait.

li szűkre szabott ismertelt'asböl is kiviláglik a jubiláris kiadvany gazdag tartalma, mely nemcsak a statisztikusnak, hanem a nagyközönségnek is tanulságos és élvezetes olvasmány. A valtozatos—

sa'lgról gondoskodik az a tömérdek jólsikerült tény—

kép, mely a főváros mult idejének utcai életét ve—

títi elénk s egyben képekben bemutatja azt a hata-

dást is, amit a főváros közlekedése az évek során

tett. A szöveg mellett nemcsak képek, hanem jól—

sikerült térképek és grafikonok élénkítik 21 köti-t tehát

.adóznunk a jólsikerült kiadvany

tartalmat. V egered menyben dícsérettel kell összeállítóinak , Kőhalmy József (Ir. igazgató helyettesnek, valamint

— Balog Emil ny. igazgató helyettesnek értékes mun—

kájukért. V. J. dr.

Karl Marbe: Grundfragen der angewandten Wahrscheíntichkeitsrechnung und theoretischen Statistík.

(7. H. Beck kiadása.

Publié par C. H. Beck,

München, 1934. — 177 1. _ 17.

Marbe, a würzburgi bölcsész már tizennyolc

évvel ezelőtt megjelent "Drie (itteiohalörxmigkeit in

der Welt" című munkájában foglalkozott az analótgíz'rk'kat s az egyforma, vagy hasonló ese—

mények visszatérésének valószínűségével. Ebben a régehltvi könyvében a hasonlóság egyetemes érvényű elméletét iparkodott levezetni s tovalrh

azoknak a

índnkcióval s a

a töm egjelenségekkewl, logalo m alk o- táshoz való viszonyával, az

statisztika egyéb elméleti kérdéseivel foglalkozott s példakép már akkor közel negyedmillió eseményre támaszkodó valószínűségi számítást közölt. Mtarlie jelen könyve is régebbi könyvéhez hasonló tárgy- körből merít, a valószim'isegszamíttás főkérdéseivel s a statisztika elméletének egyél) problémáival tog-

—lalkozik. Té'te—lteihez példákat nemcsak a népesség- statitsztikából (pl. születések nem szerint való meg- oszlása, többes születések gyakorisága, stb.), hanem a szerencsejátékokból is hez fel.

Marhe most megjelent új könyvének az az .:ilapeszinéje, hogy az az igen elterjedt nézet, misze- rint a valószinűségszámtítás várakozásai a valósággal megegyeznéne—k, téves. Igen nagy any—ag egybegyűjté- sével szerző azt a tételt iparkodik végleg behiuzo' nyítani, hogy tényleg sokkal kisebb arányban tel- jesednek be az események, mint azt 8 valószínűségi

hányadosok alapján remélni lehetne. Szerző éppen 50

8 szám. ——

712 __ 1934

ezért újabb beható vizsgálatnak vet alá nagyszámú statisztikát s statisztikai megfigye—

lésnek hozzáférhető tömegjelens—égekke'l foglalko—

zik. Ezeken vizsgálja, hogy rinrikópipen következnek az egyes események s mennyi/iben felelnek meg an- nak, amit a valószínűségszámítxás elmélete szerint várni lehetne. Nagyszámú vizsgalata népesedózssta—

tiisztikai tárgyú. Marble anyaköny'vekből pl. 400000 születést jegyeztetett ki az eredeti feljegyzések sor—

rendjében. Azutan új módszerekkel megállapította, hogy ezek a feljegyzések egészen maskep halad- naik, mint azt a szokásos lvalószínűsúgszámítás sze—

elsősorban a

rint várni lehetne. Különösen nevezetes, hogy a szerző kimutatja azt is, hogy valamely számban közvet—len egymásután következő egyneműek afel- jegyzése sokkal ritkább, mint azt elméletileg várná lehetne. A születések nem szerint való viselkedésére vonatkozó ez a példa pedig azért különösen neve—

zetes, mert ismeretes, hogy Lexis, a legkiválóbb nté—

met matematikai statisztikus az elméleti valószínű—

ségszámítás eredményének statisztikai események—

nél való be, vagy tbe nerm ikövet'kezé'sé't illetőleg háromféle esetet különböztet meg, éspedig a követt—

kezőket: 1. az elméleti valószínűség nagyobb, 2. ki—

sebb, 3. egyenlő az emptiriából származónál A szü—

letések nem szerint való megoszlását pedig Lexis, mint természeti tényezőktől; függő igen stabil, hyper- normális sta'biliitású jelenséget kezelte, ahol a szóró—

dás kisebb az elméletileg várhatónál, amelyik tehat a leg'költ'ittethb statisztikai jelensegek egyike. Annál figyelemreméltóbb Marbe számítása, hogy még ennél a kötött jelenségénél sem igazolható 'kellőkép az elmélet és az empixnia egyezése. Marbe ezen újabb tapasztalatai azután más—részről teljesen Összhang- ban állnak és újabb bizonyítékát is adják a statisz—

tikai kiegyenlítődés—rőt szóló elméletének is, amelyet jelen ismertetesün'k elején említett regebbi munká- jában már között. Megjegyzendő azonban, hogy már Lewis Icímulalta, hogy a statisztikában szereplő emberi lömegjelenségek túlnyomó többsége nem kő—

lölt, s hogy a gyakorlati megfigyelések szerint (:

tényleges adatok az átlagok körül sokkal nagyobb

szóródást mutatnak, mint! az az elmélet szerint vár-

ható. Másszóval, hogy a statisztikai események nem következnek úgy be, mint az a valószínűségsza'mítús szerint várható. Ismeretes, hogy népességsvtatiszttikai téren éppen ez a szabad akarat fennforgásának egyik bizonyítéka.

Marbe a nétpességstatisztikai példák mellett a szerencseját—ékokból származó 'új kísérlete—kkel is megvizsgálja azt, hogy minő mértékben követik ezek az elméletileg várható játékeredmény-t. Monte-Carlo és Baden—Baden roulettjáte'kain igazolja, 'hogy e játékokban sem követik az események .a valószínű—

ségszámítás szerint várhatót. A valóságban nyilván- valóan rendszerint nem állanak *fenn mindazok a

körülmények, amelyeket a tvaulószrínűsé-gszámítás el—

mélete fennállóknak feltételez.

Minde—zért Marti-e szerint felette kétséges, hogy valóban indokolt—e az a bizalom, amellyel a népes—

ségstatisztikáhan, a szerencsejátékok elméletében, söt a biológiában s azután az elméleti fizikában is viseltetnek a viaIószánűsegszúinitás iránt. Megjegyez- zük, hogy a valósz'ínűségszámítás empirikus arány- szamait, —— a valószínűségeket, amelyek a lehetsé—

ges es a tényleges esemenyek egymáshoz való viszo—

nyaból származnak s az egység tört részeiben tfeje- zik ki a valószínűséget, mikora teljes biztonság :1,

—anépességstatisztika már régebben elvetette Ese- ményeit ma már nem valószinűsége'kben, hanem a megvizsgált egész tömegre vonat—kozó gyakoriságuk—

ban fejezi ki. A gyakoriság a statisztika szelleme-nek sokkal inkább megfelelő kifejezésmód, mint az egyes egyénre, vagy felvételi

valószínűség,

tManbe könyve nemcsak a statisztikusok és a matematikusok, hanem a nemzetgazdászok, bölcsé—

egységrc vonatkozó

szetk, sőt természetbi'ivarok ós orvosok körében is

élénk érdeklődésre tarthat számot. Újszerű és mé—

lyenszántó matematikai monografia,

melynek kiizforrásban levő tételei a tudományt még foglalkoztatni [fogják. Sz. T. dr.

statisztikai

Rothert C. Fr.: Maternal mortality in fifteen

States. (Anyák halandósága az Északameríkaí Egyesült Államok tizenöt államában.)

(La mortalite' des meres dans guinze pays des Etats—Unis fAme'rigue.)

Az United States Department of Labor Children's Bureau- jamk kiadása. Fonök: Abott Gr., titkar: Perkins Fr.

Publie' par l'Um'trd Stams Department oj Labor Childrenk Bureau. Directem': Gr. Aboíí, SCCTÉíaiTP : Fr. Perkins.

Xrt'ashington, 1934. 2341. — p.

A terhességgel, a születéssel s a gyerniekaggyal kapcsolatos anyai halandóságról szóló ez az ame—

rikai statisztika a IV. revizión átesett új haláloki nemzetközi nomenklatúra szerint készült s párat—

lan alapos és érdekes vizsgálata mindazon beteg—

ségeknek és egyéb amelyek az

anyák életét fenyegetik.

Az U. S, A.—nak az a tizenöt állama, amelyek

1927. és 1928. évi anyai halandóságnak tanulmá—

nyozásáról van, szó, elég szétszórtan fekszik az Unió területén. Csak a déli határmenti államok képviselete hézagos. Mégis e statisztika igen jelen—

tékeny, hiszen az Unió népességét a vizsgált szem- pontból kb. %J'észben számbavette. A benne túr—

gyatlt 7.537 anyai halálozás 26%-a az ezen két évben az Unió rendszeres népmozgalmi statisztiká- jának alávetett Registration Area-n ily okból el—

halt 29.198 anyának. É vizsgált területen a népes"

ség 91%-a fehér és 36%i—a városi, míg az Egyesült Államok egész területén a megfelelő százalékok 90 és 42.

körülményeknek,