A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE És MÓDSZERTANA MATEMATI KA! STATISZTIKA
BREMS, H.:
KVANTITATIV KÖZGAZDASÁGI ELMÉLET.
SZINTETíKUS KUFEJTÉS
(anantilalive economic theory. A synlhelic approach.) Wiley. New York —— London — Sydney. 1968. 5141).
Egy évtizeddel ezelőtt H. G. D. Allen klasz- szikus művében, a ,,Matematikai közgazdaság- tan"—ban (Mathematical Economics) össze- foglaló képet adott a témáról. Hans Bréma most hasonló igényű munkát irt a matemati—
kai közgazdaságtan azóta elért újabb ered- ményeinek figyelembevételével. Allen munká— ' jánál rendszeresebb felépítést alkalmazott könyvében, és elhagyta a tisztán matematikai természetű fejezeteket. A Keynes—féle elmélet matematikai megfogalmazásán túl alig érinti a konjunktúraeiklusok problémáját, viszont Allennel sokkal részletesebben tárgyalja a mikroközgazdaságtant, a háztartások és vál-
lalatok egyensúlyának modelljeit.
Az első rész tárgya a háztartások egyensú- lya. A háztartás vásárol, dolgozik és megtaka- rít. Ennek megfelelően aszerzőe részben fo—
gyasztasi, a munkaerő-kínálati és —megtaka- ritasi modellekkel foglalkozik.
Szemben a szokásos elméleti tárgyalasmód- dal, amely csupán teljesen általános alakú haszonfüggvényt tételez fel, Brems két specia- lis haszonfüggvényt is megvizsgál, éspediga Cobb — Douglas függvényt:
U : MCZLCÉ
és a konstans helyettesítési elaszticitasú ha- szonfüggvényt :
— 1 P
U : M(A01*p4—B02—P) ( ' )
ahol:
C,,02 — az első és a második jószágból fogyasztott mennyiség,
M, A, B -— pozitív állandók,
_a, f? —- O—nal nagyobb, de 1-nél kisebb értékű paraméterek,
P —— értéke vagy —-1 0, vagy 0, és a következőképpen függ őssae' a két, fogyasztott jóSzág (álla—mié) helyettesítési elaszticitásával:
P , ahol P a. helyettesítési
0 ;
elasztioitás.
Mindkét függvényt gyakran alkahnazták a
*közgazdaságtanban termelési; függvényként, haszonfüggvényként való alkalmazásuk viszont szokatlan. Semmi sem mond azonban ellent az ilyen fajta haszonfüggvények feltételezésé—
nek, kifejezik ugyanis a fogyasztási javak helyettesítési határarányának csökkenését a fogyasztott mennyiség növekedésekor, ha a masik jószág fogyasztott mennyisége nem val—
tozik.
' A levezetett munkaerő-kínálati függvény alapja az a feltételezés, hogy a munkából szar- mazó jövedelmet és a szabadidőt egy Cobh—
Douglas vagy konstans helyettesítési elasztioi- tasú haszonfüggvény inputjainak lehet te- kinteni, amelyekre vonatkozóan egy korlátozó feltétel érvényesül: a munkaidő és a szabad—
idő összegének felső határa.
A megtakarítási függvény levezetése abból indul ki, hogy az említett haszonf'úggvények—
ben a. két jószág két különböző időszak fo—
gyasztasat jelöli, amelyek közül az elsőben a
háztartás megtakaríthat, a másodikban pedig
visszakapja a megtakarított összeget kamatai—
val együtt. A korlátozó feltétel itt azt fejezi ki, hogy az első időszakban fogyasztásra köl- tött és megtakarított összeg az időszak jöve- delmével egyenlő.
A második rész a vállalatok egyensúlyát tárgyalja. Először a háztartások haszonfügg- vényeiből kapott keresleti függvényeket aggre—
galja a vállalatokkal szemben jelentkező ke- reslet függvényeivé, majd (a megszokott köz- gazdaságtani munkahoz képest kevésbé új- szerűen) két termelési függvény, az előbbiek hez hasonló Cobb—Douglas és konstans he- lyettesítési elasztieitású termelési függvény tulajdonságait tárgyalja, levezeti belőlük a
!
l ,
STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ
költségfüggvényeket, majd a vállalati opti—
mumot. Külön tárgyalja az optimális ráfor—
dítást és termelést lineáris programozási mo- dellek alapján. Különleges és újszerű témák ebben a fejezetben: a termelés optimális minő- ségének, az optimális termelési periódusnak, a tőkejavak optimális minőségének és felújí- tásának matematikai tárgyalása.
A harmadik rész az ágazaton belüli egyen- súly különböző modelljeit mutatja be, éspedig:
! . a tökéletes verseny (konstans, növekedő és csökkenő hozadék esetén), 2. a nem tökéletes verseny (differenciált terméket gyártó ágazat), 3. a duopólium (egységes és differenciált ter- mék esetén, valamint abban a speciális eset- ben, ha a két duopolista vállalat termékének minőségével versenyezhet egymással) modell- jeit. Kiegészíti ezt a részt egy speciális piac- nak, a munkavállalók és munkaadók közötti bértárgyalásoknak modellje.
A negyedik részben a különböző általános egyensúlyi modelleket irja le, éspedig először a neoklasszikus modelleket: egy személy, két személy, egyetlen gazdaság, majd két egy- mással külkereskedelmi kapcsolatban levő gaz—
daság általános egyensúlyának modelljeit, végül az egyensúlyi kamatláb és munkabér kialakulásának mechanizmusát. Ezután a Leontief-féle általános egyensúlyi modelleket tárgyalja: astatikus nyílt és zárt modellt, a di- namikus modellt, végül (a Leontief modelljei előtt kidolgozott) Neumann-féle egyensúlyi növekedési modellt.
Az ötödik rész — ,,Aggregált egyensúlyi szintek" címen —— a keynesi elmélet matema- tikai modelljeit mutatja be. Először az első részben levezetett egyéni (háztartási) megta—
karítási függvények aggregálása útján megha- tározza a népgazdasági megtakarítási és fo—
gyasztási függvényt, majd felírja a Keynes- féle általános elmélet legegyszerűbb matemati—
kai modelljét:
C' : A—l—cX és
X : C-l—I ahol:
— a fogyasztás,
a termelés, nemzeti jövedelem,
— az autonóm beruházás,
—— az autonóm fogyasztás,
—— a fogyasztási hatál-hajlandóság.
a s — s o
!Az első egyenlet azt fejezi ki, hogy a fogyasz- tás egy autonóm, a jövedelemtől független részből és egy a jövedelemmel arányosan vál- tozó részből tevődik össze. A második egyenlet pedig egyszerű definíció: a nemzeti jövedelem az előbbi függvény szerint meghatározott fo- gyasztásnak és az autonóm beruházásnak az összege. Ebben a modellben csak két változó
20?
van, a nemzeti jövedelem és a fogyasztás, és az előbbinek nagyságát a modellből egyértelműen meghatározhatjuk:
AJrI
1—0 X ;:
Tehát a nemzeti jövedelem annál nagyobb, minél nagyobb az autonóm beruházás és fo- gyasztás, valamint a fogyasztási hatál—haj—
landóság. Ebből egyszerűen következik az összes fogyasztás nagysága. Ezt a nagyon le- egyszerűsített modellt azután kibővíti Keynes elméletének többi összefüggéseivel. A beruhá- zást a kamatláb valamilyen függvényének te-
kinti, valamint bevezeti a pénz kínálatát, vala-
mint üzleti és óvatosságiJrspekulációs célú keresletét. A pénzkínalat adott érték, az ügy—
leti kereslet a termelésnek és az árszínvonalnak,
az óvatossági és spekulációs pénzkereslet pe- dig a kamatlábnak függvénye. A továbbiak—
ban Keynes-féle modellt ír fel két kereskedelmi kapcsolatban álló országra, bemutatja az álla- mi költségvetési politika Keynes-féle modell—
jét, végül figyelembe veszi a munkabérek ala- kulásának speciális mechanizmusát.
A hatodik rész — ,,Az aggregált egyensúly időbeli útjai" cimen —— lényegében növekedési modelleket tárgyal. A Wieksell- és Keynes- féle infláció modell után a Harrod—Domar-
féle modellt elemzi, ismét külön kidolgozva két egymással kereskedő ország esetére. Ez a modell csak egy növekedési tényezőt, a tőke- állományt, illetve beruházást veszi figyelembe, a következő Cobb — Douglas típusú növekedési modell viszont már két termelési tényező, a tőkeállomány és a munkaerő függvényében írja fel a termelés növekedését. Ezt is kidol- gozza két ország esetére. Befejezésül ,,vintage"
típusú, a beruházásokba beépített műszaki fejlődést figyelembe vevő termelési függvényen alapuló növekedési modellt tárgyal.
Az egész könyvön végigvonul az az erőfe- szítés, hogy konkrét számszerűsítésre alkalmas elméleti közgazdaságtani modelleket irjon le
Néhány példát is bemutat az ilyen kvanti- fikálási kísérletekre.
(Ism.: Andorka Rudolf)
TÖ RTÉNETI STATISZTIKA, 1968
(Historisk statistikk 1968.) Statistisk Sentralbyrá.
Oslo, 1969. 16 4—632. p.
Napjainkban a közgazdasági kutatások célja mindinkább az előrejelzés, a gazdasági folyamatok várható alakulásának vizsgálata.
A kutatások alapjául —— magától értetődően
—— az elmúlt időszakok adatai, mutatói szol- gálnak. így nemcsak nagy és széles körű ér—
deklődésre tarthatnak számot a fellendült
