1186 STATISZTIKAI lRODALMl FlGYELÓ
GAZ DASÁGSTATISZTI KA
LUTZEL; H.:
A REPRODUKALHATÓ ÁLLÓESZKUZ—ÁLLOMÁNY 1962—ES ÁRON
(Das reproduzierbare Anlagevermögen in Prei—
sen van 1962.) — Wirtschaft und Statistik. 1971. 10.
sz. 593—604. p.
,_ A_Német Szövetségi Köztársaság népgaz—
daságának teljes körű számbavétele során a gazdasági tevékenység eredményeit és a tevékenységgel összefüggő folyamatokat mennyiségekben sokféleképpen ábrázolják.
Ezzel összehasonlítva, hézagosak, de ugyan- akkor átfogó jellegűek a termelési ténye—
zőkre. valamint az egyes gazdasági egysé- gek vagyonára vonatkozó, a népgazdaság számbavételének koncepciójával összhang—
ban kidolgozott adatok. A népgazdaság számbavételi rendszerének megfelelően ed—
dig csupán az aktív keresők számát és a készletállományt mutathatták ki. A Szövetségi Statisztikai Hivatal e hiányokat kivánta csök- kenteni a reprodukálható állóeszköz-állomány megállapítására alkalmas módszer kidolgo- zásával.
Heinrich Lützel elsőként publikálta a kidol- gozott módszert. és e módszer felhasználá- sával készített az 1950—1970. évekre vonat- kozó számított adatokat.
A tanulmány első részében a számítási módszert ismerteti, a második rész pedig a számítások eredményeit mutatja be.
A módszert ismertető rész A pontjában a fogalmi meghatározásokat találjuk. A ta—
nulmány a népgazdasági vagyont a követ- kező séma szerint tagolja:
l. Dologi vagyon
A) Reprodukálható dologi vagyon 1. Állóeszközök
2. Készletek
B) Természetes erőforrások 1. Földbirtok
2. Egyéb természetes források
ll. Nem anyagi, pénzben nem kifejezhető vagyon
? (licencek. szabadalmak stb.) ' Hl. Követelések
A tanulmány a sémában szereplő fogalmak közül csak a reprodukálható állóeszközökkel foglalkozik.
A dologi vagyont a mérlegekben újrabe—
szerzési áron kell értékelni. mert különben nem vethetők össze a köVetelésekkel. tarto- zásokkal. Az óllóeszközvagyon nagyságára vonatkozó számítások azonban nemcsak a
mérlegekhez szükségesek, hanem a termelés
és a termeléshez szükséges eszközök közötti összefüggések kimutatásához is. E célra az állóeszközöket változatlan áron kell számí- tásba venni.
A számítás során a bruttó beruházásokat növekményként veszik figyelembe. A számba—
vétel — szektorok szerint tagolva — az új esz- közök vételét, a hazai eladók és vevők szal—
dóját. a használt állóeszközöket foglalja ma- gában.
A módszert ismertető rész B pontja álta;
lános áttekintést ad a számítási módszer—ről.
A módszer —- használható statisztikai adat tok hiányában - indirekt módon állapítja meg az állóeszköz—állományt és a népgazdaa sági számbavételben kimutatott leírásokat. A szamba jöhető eljárások közül legalkalma- sabbnak (: Perpetual lnventory Method-ot ta- lálták. (A módszert részletesen ismerteti R.
W. Goldsmith tanulmánya. melya, Nation—al Bureau of Economic ResearohrSt-udiex in income and Wealth c. kiadványso'roza't 14;
kötetében jelent meg.)
Ennek az eljárásnak ugyanis azuai'elóhye', hogy szoros összefüggés van a(folyamat és az állomány számbavétele között, könnyen ábrázolható és az a kiinduló alapelve, hogy a ma rendelkezésre álló állóeszközeá'llomány a múltbeli állománynövekedésekből szárma- zik. Ha tehát az elmúlt évek növekményét az állóeszközök használati idejének figyelembe—
vételével kumuláljuk. megkapjuk a pillanat- nyi állomány nagyságát. Ez a módszer fel- tételezi, hogy a távoli múltba visszanyúló be- ruházási idősorok rendelkezésre állnak és megbecsülhető az egyes beruházási javak használati ideje. Mivel e követelmények egyike sem teljesíthető könnyen, a számítá- sok egyenként csak nagy hibahatárokkal vé- gezhetők el.
Az állóeszközök átlagos használati ide—
jének hossza attól függ. hogy milyen fajtájú javakat veszünk figyelembe. Ezért az állóesz—
közöket — lehetőség szerint —- fajtánként kell csoportosítani és minden csoport részére át- lagos használati időtartamot kell megállapí- tani. A felszerelési tárgyak körében —- 1950—től kezdve — 200 csoportot képeztek. Ezeket a mező- és erdőgazdaságban a legfontosabb javak szerint csoportosították. Az épületek - fajták szerint —— mezőgazdasági és ipari épü- letekre, lakóházakra, középületekre és ma- gánépületekre tagolódnak
A számítás szempontjából helytelennek bi- zonyulna az az eljárás, ha az összes azonos élettartamú javak értékével, az időtartam le- járta időpontjában egyszerre csökkentenénk az állóeszközök értékét. A helyes eljárás az, hogy egy selejtezési függvény segitségével határozzuk meg a selejtezéseket úgy. hogy nagyjából harangtormában szóródjanak az átlagos használati időtartam körül. Ennek megfelelően az egyes vizsgált csoportok első javai már üzembe helyezésük után néhány évvel kiesnek. az utolsók pedig csak az át- lagos használati időtartam kétszeresének megfelelő időhossz után. Ez a függvény ha- sonlit a Német Gazdaságkutató Intézet által használatos ,,auasilogisztikus" maradvány-
7.
STATlSZTlKAI IRODALMI FIGYELÖ
1187
függvényhez. A selejtezési függvény alapján alkalmazott használatíidő-becsléseket az ál- lóeszköz—állomány. valamint a leírások és a selejtezések számításához egyaránt használ- ják. Az állóeszközök értékét évenként azonos értékkel —- az egyes javaktól elvárt használati időtartamnak megfelelően — a használati idő egész idejére egyenletesen osztják fel.
A módszertani rész C pontjában a számí—
tási modellt mutatja be a szerző.
Az állóeszköz-állomány számításának ki- induló mennyiségei az m kiinduló év álló—
eszköz-beruházásaiból, e beruházásoknak megfelelő jószágcsoportok átlagos használati ídőtartamából, valamint a selejtezésfügg- vényből állnak. A veszteségfüggvény segitsé—
gével minden egyes jószágcsoport számára kiszámítják a selejtezéseket és ennek meg—
felelően a használati időtartamokat. Selejte—
zési éveik szerint rendezik az azonos haszná—
lati idejű javakat és ezzel egy beruházási év selejtezésfelosztása rendelkezésre áll.
Egy év beruházásaira vonatkozóan:
li: 2 [in: 2
n)0 n)0—
Az m korábbi évek azon javait, melyeket t évig a selejtezésfelosztás alapján nem selej- teztek ki, a leírásra való tekintet nélkül t év induló állományához hozzá kell adni. lgy adódik a bruttó állóeszköz-állomány.
A nettó állóeszköz—állomány számításánál abból kell kiindulni, hogy a még állomány—
ban levő javak még leírandó értéke úgy vi- szonylik az új értékhez, mint a fennmaradó használati idő az összes használati időhöz.
Ez a kapcsolat arra a t időpontra vonatko—
zik. mely számára i évben beruháztak és még vannak állományban levő javak.
A nettó állóeszköz-állományra vonatkozó egyenlet:
N,:ZNH:
í—(t
. 1 —1
: n—j—r—t—P—z— n l,-,,,
n_t—í
Egy év leírásait az állományban található javak új értékének és használati idejük re- ciprokának szorzataképpen kapjuk meg. Az újonnan hozzáadandó beruházások után csak fél leírási növekményt számítanak.
Az első tárgyév számítására a bruttó va—
gyonállományt a csökkenés és a vagyonsza- porulat segítségével a következő összefüggés
fejezi ki. ' '
BH_1:B,—j—I,í—A,
Ez az összefüggés a nettó állományra a következők szerint érvényes:
Nt—f—13Nt *l—lt—Dt
Elegendő statisztikai adat hiányában nem készül minden egyes vagyonféleség részére speciális selejtezési függvény, hanem a ren- delkezésre álló adatokból készült selejtezési függvényt használják fel a többi vagyonféle- ség számításához is.
A kísérletek során a gamma megoszlás sű—
rűségfüggvénye bizonyult a legjobbnak, így azt választották. A függvény alakja általában:
(P(n/a'p)::-—-—95n n—1 -—-an_
' F(p)" e
n;O;a)0; p)0.
A p és :! paraméterre érvényes a maxi- mum—likelihood alapelv szerinti összefüggés: a mintavételi átlag n———-p/a és a mintavételi szórásnégyzet szzp/aZ. 20 selejtezési sorból határozták meg p és a értékeit. A p-nek egy 9 körüli közepes érték felelt meg.
Ezzel a függvény alakja már csak a-tól és n-től függ. Az előző függvénybe behelyette—
sítve p : 9-et és uzi—t, a selejtezési függ- vény a következő alakban írható le:
w —— —9
fn(n) : 99(8!) —-1,, -— %B e—:"—
n
lgy megkapjuk n :1. 2. 3 esetében a kö—
zelítő értékeket, vagyis azokat a részeket. me- lyekkel az egy évben beruházott vagyont az átlagos használati időszaknak —- n-nek -—
megfelelően 1, 2, 3 . .. év után csökkentik.
A tanulmány D részében a számításokhoz szükséges adatok — így az 1950 előtti álló—
eszköz—állomány megállapításának —- forrá- sait, a használati időtartam becslését, az állóeszköz-állomány 1950. évi induló állomá- nyát ismerteti.
Az E' részben a számításokban meglevő hibalehetőségeket fejtegeti. Bemutatja azo—
kat az eltéréseket, melyek az ismertetett in- direkt módszerrel kiszámított állóeszköz-állo- mány nagyságának megállapításainál adód- hatnak. Külön pontban tárgyalja a használati időtartam becslésénél elkövetett hibák to—
vábbgyűrűződéséből adódó számítási hiba- lehetőségeket.
A tanulmány második része az állóeszköz—
állomány számításának eredményeit mutatja be, a befejező rész pedig az állóeszköz-állo-
mány számított értékeivel kidolgozott tőke-
koefficiensek és a tőkeintenzitás mutatószá- mainak ismertetését tartalmazza.
(lsm. : Révfalvi Miklós)
