FERMENTÁCIÓS GYAKORLAT 1. Rátáplálásos szakaszos pékélesztõ fermentáció tanulmányozása. 2. Szakaszos fermentáció kinetikai érétkelése

FERMENTÁCIÓS GYAKORLAT

1. Rátáplálásos szakaszos pékélesztõ fermentáció tanulmányozása.

2. Szakaszos fermentáció kinetikai érétkelése

3. Rátáplálásos szakaszos pékélesztõ fermentáció tanulmányozása.

Kontroll stratégia: kis cukor cc., c feletti oldott oxigén

Overflow metabolizmus, (bottleneck)

S(glükóz) g/l 0,2

q

μ

q

S

q

q

q

q ^(g/gh)

0,1

A légzési kapacitás telítődése

C

t

? Ha S 0 S

Setpoint=alapjel

Feladat: fed batch

Követés: OD (1 óránként), sz.a.2 (óránként+2), Beadandó:A berendezés elvi kapcsolási vázlata

1.Mérési adatok: a fermentáció "képe", azaz a mért jellemzõk az idõ függvényében.

2.Kalibráció a (sejtszám), optikai denzitás és szárazanyag tartalom között.

3.A fermentáció valamely idõpontjá(i)ban a fajlagos növekedési sebesség értéke(i). (és μ –t görbe, ha meg lehet rajzolni)

4.Példaregisztrátum (magyarázattal és ábrákkal) az oxigén-szint szabályozási görbékbõl.

5.Anyagmérleg a teljes fermentációra, a kezdeti és leállási állapotok figyelembevételével.

6.Felhasznált cukorra számított eredõ sejthozam.

7.A fermentáció eredõ sztöchiometriai egyenlete. Ennek számításához vegyük állandónak a gyakorlatvezetõ által megadott feltételezett

sejtösszetételt.

Hogyan határozzuk meg a modellek állandóit

A modell illesztése a kísérleti adatokhoz Különböző linearizálásos módszerek : L- B...

? μ

dt μ ds

dt dx

S

? ?

Igény: egy, folytonosan deriválható fgv/görbe írja le, még ha nincs is fizikai/biológiai értelme

grafikus deriválás tükrös módszer Δx/ Δt

4. Szakaszos fermentáció kinetikai érétkelése

Hogyan határozzuk meg a modellek állandóit

dt r_x  dx

x r(ξ)

  ^x

dt r

r

 dx 

     

     

x

. x ξ Θ x ξ

dx ξ r d 2 ξ 1

x dx .

ξ ξ dr

r

r       

     

     

^{. ξ}

^{Θ ξ}

dx ξ r d 2 ξ 1

dx . ξ ξ dr

r

0       

   

dx dr dx

x dr dx

dr   

2 2 2

dx x r d 2 x 1

dx r dr

0   

AUTONOM rendszer

SORFEJTÉS TETSZŐLEGES HELYEN SORFEJTÉS TETSZŐLEGES HELYEN

X=0-nál r(0)=0

Tetszőleges helyen vettük fe, akárhol, azaz x-nél is igaz:

Tetszőleges helyen vettük fe, akárhol, azaz x-nél is igaz:

írható

írható .2

:x

ξ

Hogyan határozzuk meg a modellek állandóit

 ^{1 βx} 

μx β x

μβx 1 dt

r

dx   



 



 





Oldjuk meg!

 







t

0

μdt

0 0

x e β x 1 1

β 1

x  

^{β x}

β t 1

x

lim

 

VERHULST-PEARL

logisztikus

diffegyenlet

Hogyan határozzuk meg a modellek állandóit

 ^{x x} 

x x μ 1 dt

r dx

max

x

  

Oldjuk meg!

  ^μt

x exp x 1 x

x x

0

0 max





 Logisztikus egyenlet

Mit ír le? Exponenciális Hanyatló fázis

Logisztikus

diffegyenlet

Hogyan határozzuk meg a modellek állandóit

Edwards-Wilke

Edwards-Wilke μ változik az időben

  ^{t  a }

^{ a}

^{ t  a }

^t

^{ ...  a }

^t



 ^a

^a

^t

^a

^t

^{.... a}

^t



exp 1

x x









 

  ^μt

x exp x 1 x

x x

0

0 max







Oldjuk meg!

Általánosított logisztikus egyenlet

(1968)

Hogyan határozzuk meg a modellek állandóit

 ^a

^a

^t

^a

^t

^{.... a}

^t



exp 1

x x









 

Tulajdonságai: folytonos n= 1, 3, 5

a

>0

a

0 x,P S





0

x x

Y S 1

S dS Y

dx     



 



  



x

Y S 1

S Y x

  



 



 



 S

Y S x

x t Y dt μ

dS

max

állandó dt

dx Y

1 dt dP Y

1 ha

dt dP Y

1 dt

dx Y

1 dt

dP P S dt

dx x S dt

dS

x P

P x





 

 



 



Az ÁLE alkalmazása a szubsztrátra és termékre

Hogyan határozzuk meg a modellek állandóit

FELADAT: illesztés x-t, s-t, p-t

sebességek r_i – t fajlagos sebességek μ_i - t L-B, (Hanes, Eadie-Hofstee)

μ _max, K_S

Luedeking-Piret