Az előrejelzések pontossága

STATISZTIKAI IRODALNH FIGYELÖ

821

szakra nézve a /2/ egyenlet teljesülése mellett.

Az ennek megfelelő feltételes maximum meg-

határozásából következik, hogy:

fl(g): 1—6! : "'b,

/3/

ahol 6 a tényezők aránylagos termelési részese- déseinek hányadosa. .

A kiegyensúlyozott növekedésnél a technikai haladás következményeit döntő mértékben a termelési tényezők helyettesítési l elasztícitása:

BF aF / 3217

: a—K Pal—V— aKaN F : FKFN/FKNF'

határozza meg. Amennyibene ) 1, úgy a modell—

egyenleteknek egyetlen, a kiegyensúlyozott növekedésnek megfelelő megoldása létezik, amikor a technikai haladás a Harrod-neutrali—

tás jellegét mutatja. Ha viszont a( 1, akkor amennyiben e az egységhez közel esik, a ki- egyensúlyozott fejlődésnek több alternatívája lehetséges. Ha azonban e a zérushoz áll közel, akkor nincs a kiegyensúlyozott növekedésnek megfelelő megoldás.

A találmányi lehetőségek függvénye segít- ségével megállapitható, hogy az e helyettesítési elaszticitás megváltozása milyen hatást gya- korol a tényezők termelési részesedéseire. E tekintetben az alábbi egyenlettel definiáltn paraméter értéke mértékadó:

cigi/9) db

ahol b a /3/ egyenlet által definiált hányados.

Ha 7741, akkor az e megnövekedése esetén a kiegyensúlyozott fejlődés keretében a technikai haladás munkamegtakarításra vezet, és a tőké- nek a termelésben való aránylagos részesedése emelkedik. Viszont ha. 77)1, az e megnöveke- dése a tőke részesedésének csökkenését ered- ményezi. Végül kimutatható, hogy e megnöve- kedése a tőke növekedési ütemét és termelési részesedését azonos irányban változtatja meg a kiegyensúlyozott fejlődés keretében.

, A fenti megállapítások a találmányi lehetősé- gek függvényére vonatkozó az előzőkben meg- adott feltevés mellett érvényesek. Ezen köze- lítő hipotézis azonban a valóság számos lénye- ges vonásával nem számol. , így nem veszi figye- lembe, hogy a technikai haladás megvalósulása sok bizonytalansággal jár. Továbbá az előzők—

ben nem szerepel a találmányok megvalósitá- sával járó költség. Végül a vállalatok a techni- kai haladás maximalizálását nem egy időszakra hanem egy hosszabb időtartamra nézve töre—

kednek megvalósítani. A fenti hiányosságok kiküszöbölése a modell lényeges továbbfejlesz- tését kívánja meg.

nze—

(Ism.: Thaisa Ede) 8 Statisztikai Szemle

AZ ELÖREJELZÉSEK PONTOSSÁGA (How well does the National Institute forecast ?) — National Institute Eccmomic Review, 1969. 4. sz. 40 —52. p.

A cikk az angol Gazdaság- és Társadalom- kutató Intézet előrejelzési tevékenységét érté- keli különös tekintettel az előrejelzések alapján készülő, illetve készítendő gazdaságpolitikai ajánlásokra.

Az elemzés alapját az 1959—1967. évekre vonatkozóan készített előrejelzések képezték.

Ezek a prognózisok homogén csoportot alkot—

nak egyrészt abból a szempontból, hogy mind—

egyik a költségvetést megelőzően, a gazdaság- politika változatlanságának feltételezése mel—

lett készül, másrészt azért, mert a bruttó hazai

termék (GDP) és komponensei volumenének százalékos változását adja meg az előző év utolsó negyedévétől a folyó év negyedik ne- gyedévéig.

A prognózisok pontosságának értékelésénél speciális problémát jelentett annak az egyértel- mű megállapítása, hogy a bruttó hazai termék ténylegesen hány százalékkal változott. A fel-

használási, jövedelmi és kibocsátási adatok

ugyanis egymástól nagyrészt független, de ugyanakkor egymástól eltérő becslést adnak a GDP egészére vonatkozóan. így önkéntelenül is felvetődik a kérdés, hogy az előrejelzések értékelésénél melyik adat szolgáljon összeha- sonlítási alapként. Kompromisszumos megol- dásnak tekinthető az, hogy erre a célra a három független becslés átlagát használják. Ez az adat hivatott a GDP tényleges változásának repre—

zentálására.

Az elemzésbe bevont prognózisoknál figye- lembe vették a gazdaságpolitikai intézkedése—

ket, illetve azok változását, s csak az ilyen ér- telmű korrekciók után vetették össze az előre—

jelzett és a tényleges változásokra vonatkozó értékeket.

Tévedés lenne azt hinni, hogy van valami- lyen objektív módszer vagy eljárás, amelynek segítségével egyértelműen megítélhető a prog- nózis pontossága. Az ilyen jellegű ex post vizs—

gálatoknál általában néhány alapvető szem- pont figyelembevétele mellett lehet számítani arra, hogy az ,,ítélet" kellőképpen megalapo- zott lesz.

Az első ilyen alapvető szempont: sikerült—e a prognózisokban helyesen kimutatni azt, hogy a gazdasági növekedés üteme lassul, illetve gyorsul? Formálisan ez annyit jelent, hogy vajon a prognózis helyesen jelölte-e meg a változás irányát, azaz a változás előjelét. Erre a kérdésre adott válasz a prognózisok pontos—

ságára vonatkozóan kvalitatív jellegű megálla- pítást tartalmaz.

A GDP egésze szempontjából a prognózisok minősége igen jól alakult: a vizsgált kilenc év— _ ből nyolc esetben helyesen jelezték előre a változás irányát. Az egyetlen kivétel az 1962.

822

évi prognózis volt, amely a növekedési ütem emelkedését, a gazdasági tevékenység 'meg- élénkülését jelezte, holott az ütem tovább, csökkent. Más módszerek alapján készült elemzések azonban kimutatták, hogy bizonyos megélénkülés már akkor is tapasztalható volt.

Ami a GDP komponenseinek előrejelzését il-i leti, az előjel-teszt itt már nem mutat ilyen kedvező képet: a fogyasztás, a beruházások, az import és az adók előrejelzésénél a kilenoből hét esetben sikerült az előjelet helyesen meg—

határozni, a kormánykiadások prognózisánál viszont mindössze hat esetben.

Az előrejelzések pontosságánál igen fontos megvizsgálni azt is, hogy egyrészt milyen közel esnek az előrejelzett értékek a tényleges érté—

kekhez, másrészt, hogy nincs—e szisztematikus fölé-, illetve alábecslés, azaz szisztematikus tor-

zítás az előrejelzett adatokban.

Ami a szisztematikus torzítást illeti, a GDP egészének növekedését tekintve a kilenc prog- nózisból hat bizonyult túl alacsonynak, és az

eltérések számtani átlaga. is —— O,6, amelynek a

meghatározása az alábbi képlet szerint tör- tént:

1

—(F— A),

n

ahol F — a prognosztizált, A —— a tényleges értékeket, n —— a prognózisok számát jelöli.

Ez azt jelenti, hogy bizonyos, nem túl jelentős alábecslési tendenciáról beszélhetünk. A GDP egyes komponenseinek előrejelzésénél ez a ten- dencia valamivel markánsabban jelentkezik: a fogyasztói kiadások prognosztizált értéke a kilencből nyolc esetben marad a tényleges alatt, a torzítási koefficiens értéke: — 1,3.

A beruházásoknál is ugyanez a. negativ elő- jelű torzítás tapasztalható (—O,8), ami első—

sorban abból származik, hogy nem sikerült az 1959. és 1963. évi beruházási konjunktúrát előrejelezni. A többi komponens esetében a torzítás viszonylag kisebb volt.

Vizsgálható a prognózisok pontossága olyan módon is, hogy az előrejelzett értékek mennyire térnek el a tényleges értékektől. Ennek méré—

sére többféle lehetőség van (Theíl-féle egyen- lőtlenségi koefficiens stb.), a szerzők itt az átla—

gos abszolút eltérést használják, amelyet a következőképpen definiálnak:

1

———(F——A)

";

ahol a jelölések a fentiekben található meg- határozás szerint értendők. A GDP egészére vonatkozóan, a vizsgált kilenc prognózis ese- tén ez az érték IA százalék. A komponensekre vonatkozó hibák ettől némileg eltérnek. A fo- gyasztói kiadások prognózisainál az eltérési

koefficiens értéke l,3, a beruházásoknál vi- szont 8,6 százalék. Nem szabad figyelmen kívül

hagyni azonban azt, hogy ezek átlagos értékek, 8 mint ilyenek nem fejezik ki azt, hogy egyes

években az eltérés ennél jóval nagyobb, illetve

kisebb volt.

Igen érdekes eredményre vezet, a prognózi- soknak olyan szempontból történő elemzése, hogy az így kapott eredmények jobbak-e, mint a ,,naiv előrebecslések", amelyeket úgy kap- hatunk, hogy az átlagos növekedési ütemet , egyszerűen előrevetitjük. Nyilvánvaló, hogy a'széles körű kutatómunkán alapuló előrejel—

zéseknek csak akkor van értelmük, ha polito-

sabbak, mint ezek a. ,,naiv előrejelzések".

Ezek számszerű mérése úgy történik, hogy összevetik az előrejelzések és a tényleges érté- kek átlagos abszolút eltérését, a tényleges érté—

keknek az átlaguktól való átlagos eltérésével:

]

*— (F — A)

n

1 _

—(E'——A)

az

Ha a prognosztizált értékeknek a tényleges—

től való eltérése kisebb, mint a tényleges érté—

kek átlag körüli szóródása, azaz a hányados értéke 1,0 alatt van, az azt jelenti, hogya ké—

szített előrejelzések pontosabbak, mint a ,,naiv

előrebecslések". Ez a megállapítás általában érvényes az Intézet prognózisaira. A GDP-re vonatkozó előrejelzéseknek a tényleges értéktől való átlagos abszolút eltérése l,4, a tényleges

értékek átlagos abszolút szóródása 1,8 százalék volt, a fenti hányados értéke tehát 0,8 száza- lék. Következésképpen az Intézet tevékenysé—

ge révén szűkítette a GDP változásában részes

,,ismeretlen" tényezők körét. A GDP kompo-

nenseinél ez a hányados nagyjából hasonlóan alakult. Általában csak a fogyasztás, az import és a közvetett adók előrejelzése sikerült job- ban, mint a naiv módszerrel készült prognózis, de a készletképződés és a beruházásokra vo- natkozó eredmények sem estek túl messze.

Általában elmondható, hogy a vizsgált előre- jelzések az őkonometriai modellek segitségével kapott eredmények fényében is elfogadhatónak - tűnnek. Az ősszehasonlításban szereplő mo- dellek (az ún. Oxford modell és a Michigan egyetem modellje) által kapott eredmények alapján megállapítható, hogy ezek az előrejel—

_ zések nem pontosabbak az Intézet nem öko—

nometriai módszerrel készitett prognózisainál.

Fontos kérdés az is, hogyan alakult az előre-"

jelzések pontossága az idő függvényében. Az elemzés alapját képező 1959— 1967. évi perió—

dust két részre az 1959—1963. és az 1964-—

1967. évi időszakra bontva vizsgálták tovább.

A fenti szempontok alapján kapott eredmé- nyek arra mutattak, hogy az előrejelzések pon—

tossága tekintetében általában nincs nagy kü- lönbség a két időszak között.

Külön problémát jelent a prognózisok pon- tossága, ha az így kapott eredményeket gaz—

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

823

dasagpolitikai ajánlások készítésére kívánják felhasználni. Két dolgot mindjárt az elején fi—

gyelembe kell venni. Az egyik az, hogy az előre- jelzésekben egyértelmű alábecslési tendencia ta- pasztalható, a másik, hogy az előrejelzések át- lagos abszolút hibája (IA: százalék) a gazdaság—

politikai intézkedések szempontjából igen je- lentős hibának számít.

Ha eltekintünk attól, hogy a készített prog- nózisok többé-kevésbé bizonytalanok, a gazda- ságpolitíkai intézkedés hibája azonos lesz az előrejelzés hibájával.

Ha azonban figyelembe vesszük, hogy a prognózisban szereplő értékek nem abszolút

NESZTEROV, L.:

A JAPÁN NEMZETIVAGYON—SZÁM lTÁSOK

(Raszcsetü nacionallnogo bogatsztva Japonii.) _ Vexzmik Sztamztiki. 1969. 11. sz. 30-39. p.

A világ különböző országai közgazdászainak figyelmét magára vonta Japán gyors gazdasági fejlődése. Japán az utóbbi időben a második helyre került a tőkés országok között. A japán gazdaságban bekövetkezett gyors változások elemzését hosszú ideig akadályozta a szükséges

statisztikai mutatók hiánya, elsősorban az

álló- és forgóeszközök állományára, összetéte—

lére mint a nemzeti vagyon fő részére vonat- kozó adatoké. Az ország fejlődése azonban szükségessé tette a mutatók mielőbbi kidol- gozását. Ezt segítette elő a japán kormány ha- tározata a nemzeti vagyon időszakonkénti vizs-

gálatáról. Ennek értelmében 1955., 1960. és 1965. években megállapították az ország nem- zeti vagyonát. Lényegében a nemzetivagyon—

számítások Japánban nem voltak új keletűek.

Az ezzel kapcsolatos kutatások két periódusra bonthatók: az első a második világháborúig terjedő időszak, amelyet a tapasztalati becslé- sek és az adatok közvetett forrásai útján meg- állapított számítások jellemeztek. A második periódus a világháborút követő időszak, ami- kor már elméletileg megalapozott, speciális statisztikai vizsgálatokat végeztek. Az első periódus legismertebb publikációja E. Igamshí és H. Takahashí munkája, amely 1906—ban jelent meg angol nyelven. Ez volt az első olyan munka, amely módszertani megállapításokat is tartalmazott. Később ezt a munkát használ—

ták fel, többek között a Japán Bank közgaz-

dászai is, akik az 1905., 1910. és 1917. évekre vonatkozóan végeztek nemzetivagyon-becslé- seket. Az 1920-es években a számítás módsze- rét tovább fejlesztették, s a számításokat statisztikai megfigyelések alapján végezték.

A nemzeti vagyon fogalmának köre és tartalma még gyakran változott. Hosszú időszakra visszamenőleg azonban meglehetősen helyt-

B*

biztosak, hanem bizonyos hibahatárok között értendők, a gazdaságpolitikai ajánlásokban óvatosabban kell eljárni, azaz a beavatkozás mértékét alacsonyabban kell meghatározni, hiszen az egyes gazdaságpolitikai intézkedések hibája ebben az esetben vagy nagyobb, vagy kisebb az előrejelzés hibájánál. Ezek a hibák több intézkedés esetén azonban kiegyenlítik egymást,s végeredményében az intézkedések hibája nem lesz magasabb az előrejelzések hi- bájánál, ugyanakkor kisebb mértékű gazdaság- politikai beavatkozás révén ugyanazt az ereds ményt lehet biztosítani.

(Ism.: T. Nagy Sándor)

GAZDASÁGSTATISZTI KA

álló következtetések vonhatók le tartalmának és volumenének néhány főtendenciájáról.

A háború utáni időszak egyik igen érdekes munkája volt a háborús károk becslése. A szá- mítások céljából megállapítottak egy fiktív nemzetivagyon—volument, amely béke esetén 1945 szeptemberéig (a háború befejezésének időpontjáig) felhalmozódhatott volna. Ennek alapján határozták meg a háború okozta vesz—

teség mértékét. A számításokat két változat—

ban készítették el: a) a teljes veszteség értéke, beleértve a részben elpusztult, de később ujjá—

épített vagy felújított vagyon értékét is; b) a teljesen elpusztult, ténylegesen kivált vagyon értéke.

1953 elején a japán Tervgazdasági Intézet I. Nakajama professzor vezetésével, 24 ismert

szakember bevonásával speciális csoportot szervezett a nemzetivagyon-számítás módszeré - nek kidolgozására. A vizsgálat időpontjául 1955. december 31-ét választották, s az akkori állapotnak megfelelően, 1955. évi árakon érté- kelték az összes meglevő anyagi javakat, le- vonva azok értékesökkenését. A gépek, beren.

dezések, épületek, építmények és a nemzeti vagyon egyéb elemei értékének átszámítására speciális árjegyzéket készítettek. A vizsgálat nemcsak a nemzeti vagyon teljes volumenére terjedt ki, hanem annak összetételére, ágazati és területi elhelyezkedésére, a szociális szektor- hoz való tartozására, valamint az egyesülések és kisvállalatok álló— és forgótőkéinek koncent- rációjára is.

A vizsgálat során összegyűjtött információk segítségével gazdasági számítások céljára ki—

számították az állótőke elemeinek élettartam- mutatóit. Megállapították, hogy az épületek átlagos élettartama 38, az építményeké 42, a gépeké és berendezéseké 15, a hajóké és egyéb közlekedési eszközöké 15, a szerszámoké 6 év. A számításokkal egyidőben készült el az új amortizációstörvény javaslata is.

Az 1960—es években Japán gazdasági fejlő—

dése valamelyest lelassult. A vállalatok kö-