Nyelvek és automaták 2021 1. Véges automaták
1. LegyenΣ ={0,1}. Adjon meg egy véges automatát, amely azokat a szavakat fogadja el, amelyekben a nullák száma páratlan, az egyesek száma osztható 3-mal!
2. Mely szavakból áll az alábbi véges automata által elfogadott nyelv?
A C
B
D
E 0
1
1 0
0, 1
0 1
3. LegyenΣ ={a,b,c}. Álljon azLnyelv az összes olyan szóból, melyben mindhárom karakter előfordul, és ha két szomszédos karakter nem azonos, akkor a után csak b,b után csak c ésc után csak a jöhet. Adjon meg egy véges automatát az Lnyelvhez!
4. Egy nemdeterminisztikus véges automata állapotainak halmaza Q = {A, B, C}, kezdőállapota az A, az elfogadó állapotok halmazaF ={B, C}, az ábécé{a,b,c}. Az átmeneti függvényt az alábbi táblázat írja le.
A tanult eljárással készítsen belőle determinisztikus véges automatát!
δ a b c
A A,B,C B A,C B B A,C A,B
C C C A,B
5. Az alábbi ε-átmenetes véges automatából a tanult eljárás- sal készítsen determinisztikus véges automatát!
Ráadás: Mely szavakból áll az automata által elfogadott nyelv?
A B
C
D
E F G
ε
a
b
ε
ε
a ε
b
6. Az alábbi ε-átmenetes véges automatából a tanult eljárás- sal készítsen determinisztikus véges automatát! Mely szava- kat fogadja el az automata?
A B C
0,ε 1,ε 0
ε
7. Álljon azL⊆ {0,1}∗ nyelv az olyan szavakból, amelyekben nem fordul elő a011részszó. Adjon azLnyelvre véges automatát!
8. LegyenΣ ={0,1}. Adjon véges automatát az alábbi nyelvekre!
(a)L6: az összes szó, kivéve a 6 hosszúak (b)L61: az összes szó, kivéve a 6 db1-ből álló
(c) L610: az összes szó, kivéve kettő, a 6 db1-ből, valamint a 6 db0-ból álló szó.
9. LegyenΣ ={a,b}ésL⊆Σ∗ álljon azokból a szavakból, melyekben aza-k száma és ab-k száma is páratlan.
Adjon véges automatát az L2 ésL∗ nyelvekre!
10. Legyen Σ = {a,b} és L ⊆ Σ∗ álljon azokból a nem üres szavakból, melyekben van páratlan blokk. Adjon DVA-t az L∗ nyelvhez!
. . . .
