Hatvani István és a magyar statisztikai tudomány

(1)

TÖRTÉNET! DOLGOZATOK

HATVANI ISTVÁN

ÉS A MAGYAR STATISZTIKAI TUDOMÁNY

DR. HORVÁTH RÓBERT

Az elmúlt (1987) évben volt 230. évfordulója annak, hogy Debrecenben Hat- vani István, a Debreceni Református Kollégium filozófia és matematika profesz—

szana megjelentette ,.in usus auditorum" -— azaz hallgatói számára — az Introduc- tio ad Principia Philosophie Solidioris (Bevezetés a tudományosan megalapozott

filozófia e'lveibe) című latin nyelvű tankönyvét.1

Ennek a több generációt felnevelő műnek és Hatvani professzori működé- sének hatása a magyar felvilágosodásra és a korai kapitalista fejlődés előkészi-

tése're és kialakulására ismert fejezete a magyar művelődéstörténetnek. Arra

azonban csak az utóbbi évtizedek tudománytörténeti kutatásai mutattak rá, hogy e mű nemcsak a valószínűségszámítás magyarországi történetében úttörő jelen- tőségű. hanem a hazai statisztikai tudomány egyik ragyogó kezdeményezése is.

Hatvani munkájában a korai statisztikai tudomány fejlettebb ágának, a politikai aritmetikának meghonosítására tett első ízben kisérletet. és mindezt olyan magasszintű tudományos valószínűségszámitási megalapozással. mely túlmutat a korai statisztikai tudományon, és már a modern statisztikai tudomány elméle- téhez áll közel. Hatvani statisztikai munkásságának ezt a posztumusz feltárását (:

nemzetközi statisztikai és demográfiai tudománytörténeti irodalom is elismerte.

és az európai fejlődés szempontjából is kiemelkedő jelentőségűnek tartja,2 igy nem csak illő, de megtisztelő kötelessége is a hazai statisztikai irodalomnak, hogy az évfordulóról megemlékezzék. E megemlékezésnek időszerűségét erősíti az a körülmény is. hogy Hatvani szűkebb pótríája, Debrecen, illetve annak tudomá- nyos élete képviseletében a Kossuth Lajos Tudományegyetem (mely az ősi Refor—

mátus Kollégium felsőoktatási tagozatának jogutódja) a múlt évben megemléke-

zett Hatvani halálának 200. évfordulójáról. 1988-ban pedig születésének 270. év-

fordulójához érkezünk.

A magyar statisztikai tudomány eredetének problémája már 1798-ban felve-

tődött az azt egyetemi diszciplínaként megalapozni kivánó Schwartner Márton

' Conscripta Stephano Hatvani Med. Doct. et Philos. Prof. cui accedit Observatio Elevationis Poli Debrecinensis in usus auditorum. Debrecini per Grego—nium Kallai Typogr. Anno P.C.N. 1757.

'*'Lásd A. Sauvy előszavát a szerző (2) alatti tanulmányóhoz. valamint ugyancsak Sauvy, A.:

Pierre Boisguilbert ou la naissance de l'économie politíaue (Institut National d'Études Démographiaues.

Paris. 1966.) című művének előszavát; Hollingsworth, T. H.: Historicol demography. The source of history.

(Ltd. in association. with Hodder and Stoughton Ltd. London. 1969.) 100. old.: és Bibby. J.: Notes toward:

a history of teaching statistics. (Edinburgh. 1986.) című műve 69. és 98. oldalát.

(2)

művében. Schwartner nagy figyelemmel kísérte a korai statisztikai tudomány politi—

kai aritmetikai alapjait és ennek megfelelően a népmozgalom alaptényeit rögzítő egyházi anyakönyvekben rejlő statisztikai lehetőségeket is, ezért joggal tekint—

hették őt a statisztikai tudomány két korai ágának egyesítésére törekvő modern

statisztikai tudomány előfutárának. Ö azonban a statisztika elméletét a másik ko-

rai ágra, a göttingai hagyományokon nyugvó leíró statisztikai tudományra ala- pozta. ((4) 37—56. old.) Ez a hagyomány mondhatni kizárólagossá vált az egye-

temi és jogakadémiai statisztika oktatásában szinte az egész XIX. század folya-

mán ((4) 87—100.. 115—125. és 126—129. old.) olyannyira, hogy e századvég egyik legnagyobb statisztikusa. Kőrösy József egyetlen. kiadatlan tudománytörténeti

kéziratában is ezen a nyomon kereste eredetét (5). Hiába mutatott rá a magyar

statisztikai tudomány nemzetközi szintű képviselője, Láng Lajos számos hazai po-

litikai aritmetikai momentumra (6), ez a tény az első világháború előestéjén már

nem keltett kellő figyelmet. Később, a szocialista statisztika hagyománykeresése

idején ismét csak a magyar leíró statisztikai tradíciók újraértékelésével egyidejű—

leg figyeltek fel rá.

Rényi Alfrédé az érdem, hogy a magyar politikai aritmetika problémájának a felvetéséhez megadta az archimédeszi pontot, midőn a magyar matematikai va- lószinűségszámítás haladó hagyományait keresve rámutatott Hatvani tankönyvé-

nek jelentőségére, utalva arra, hogy Hatvani ennek kapcsán a halandóság kér- désével is foglalkozott (7). E kulcsfontosságú tény ismeretében a hazai tudomány—

történet nem térhetett ki az elől a feladat elől, hogy Hatvani nehéz veretű klasz- szikus latinsággal megírt művét kézbe ne vegye. és annak modern értékelésére

kísérletet ne tegyen.

Erre a feladatra vállalkozva és felidézve korábbi kísérleteimet. ma is átélem a "kvázi-felfedezés" vagy talán helyesebben szólva a tudományos ,,újrafelfecle- zés" izgalmát, midőn a műbe először belelapozva az annak harm-adrészét kitevő

valószínűségszámítási rész után. az utolsó oldalon a nyomdásznak írt utasításra bukkantam, mely szerint a halandósági táblára vonatkozó részt ide kell bekötni.

A kézbevett példányon ez a rész hiányzott. de csakhamar akadt egy teljes pél- dány is, mely nem is egy, hanem a kor három leghíresebb halandósági tábláját.

Halley, Kersseboom és Déparcieux tábláit közölte.3 Mindebből azonban nyilván—

való lett, hogy az írásnak a halandósággal kapcsolatos fejtegetései szilárd tu- dományos megalapozottsággal bírnak, az elmélyült elemzés azonban meghaladta

a várakozást.

Hatvani nemcsak a valószínűségszámítás elméletének a kor színvonalán álló

és főleg Bernoulli Jakab, János és Dániel, valamint De Moívre munkáira alapo- zott magas szintű összefoglalását nyújtotta tökéletes jegyzethivatkozásokkal, hanem egyben kísérletet tett e számítások hétköznapi hasznosságának demonstrá—

lására. alkalmazásukra is, méghozzá hazai. debreceni adatanyag alapján. Egyet

kell érteni Rényivel abban, hogy az elméleti rész nem tartalmaz eredetit vagy újat, csak az expozíció színvonala kiemelkedő benne ((7) Függelék), viszont ki—

mondottan újat és eredetit ad az alkalmazásban, az akkori legfejletteb poli—

tikai aritmetikai elemzésben. melynek értéke a mai történeti demográfiai tudo-

mány számára hézagpótló és unikumjellegű. tudománytörténeti értéke pedig

— mind hazai. mind nemzetközi vonatkozásban — szinte felbecsülhetetlen.

Az alábbiakban kísérletet teszünk Hatvani történeti demográfiai értékű ada-

tainak és elemzési módszerének bemutatására. valamint munkássága hazai és

3Lásd Hatvani i.m. 303—304. old. és a három halandósági táblát.

(3)

HATVANI lSTVAN 297

nemzetközi tudománytörténeti értékelése során még kellőképpen nem tisztázott néhány probléma felvetésére.

Ami az első kérdéskört illeti, itt nem kevesebbről van szó, mint arról, hogy Weszprémi István, a harmincegy éves korában kinevezett filozófia—matematika

professzor. kollégiumi szenior -— filozófia—teológia szakos hallgatói segítségével — kigyűjti a debreceni egyházközségben alig másfél évtizede bevezetett egyházi anyakönyvekből az 1750 és 1754 közötti öt esztendő csecsemőhalálozási adatait.

A tudós tanár ezeken az adatokon akarta demonstrálni az orvoslás. a bábakép- zés és a gyógyszerészet, a kulturális körülmények és a gyermeknevelési módszerek elmaradottságát, végső következtetéseiben utalva ezek megváltoztatásának szük- ségességére.

Ezek az adatok az akkori mintegy 20—28 000 lakosú Debreczenről,4 mely ez

időben hazánk legnépesebb városa és a Nagyalföld központja, unikum—értékűek.

annál is inkább. mert Hatvani ezeket az egész Nagyalföldre nézve is megközelí—

tően helytállónak tartotta, nyilván személyes — főleg orvosi praxisából eredő — tapasztalataira támaszkodva. Meg kell jegyezni. hogy ilyen szakszerűen kigyűjtött és megbízható adatok a XVIII. század közepe táján igen kevés európai városról találhatók, s ezért kerültek bele modern történeti demográfiai szakkönyvekbe is.

A fennmaradt anyakönyvek alapján — amennyire ezt a kollégiumi tűzvész és a

vízzel való oltás okozta károk megengedték — sikerült ellenőriznem az adatok pon-

tosságát és hiftelessrégüxket megállapítanom.

A megbízhatóságot növeli az is, hogy a forrásul szolgáló református egyházi anyakönyvek csaknem az egész lakosságot felölelik, minthogy a római katolikus egyházközség lélekszámát csupán 100—150 főre lehet tenni a szóban forgó öt évben, más vallásfelekezethez tartozó személyekről pedig nincs is feljegyzés. A pontosságot és hitelességet erősíti az is. hogy Hatvani nem végzett vitatható vagy alaptalan tudományos feltételezések alapján ,.kiigazítást" az eredeti adatokon.

mint a legtöbb korabeli politikai aritmetikus Halley-től kezdve. ((6) 47—56. old.) Sőt, nyilvánvalóan Bernoulli Dániel gondolatainak hatásaként ((1) 176. old.) a járványos éveket sem .,szűrte ki" az ötéves adatsorból, s így a két járványos év többlethalandóságo és időbeli gyakorisága is értékes járulékos tudományos in- formáció.

A politikai aritmetikusok által végzett kiigazítások jelentős része a korabeli egyházi anyakönyvi adatokon vagy félig egyházi, félig világi testületek által ösz- szeírt ,.népességi listákon" azért vált szükségessé. mert vagy a feljegyzések pon- tatlansága, vagy még inkább az elméleti alapok tisztázatlansága folytán nem mindig tudták az azonos évben születetteket és egy-egy generáción belül az egyazon életkort megélőket egymástól megfelelő pontossággal elkülöníteni. Ezt a módszertani szempontból ,,tiszta demográfiai", azaz matematikai modellizálást kívánó problémát csak az első nagy francia valószínűségszámítási iskola egyik tagja. Fourier oldotta meg a párizsi halandóságról szóló elemzésében a XIX. szá- zad második és harmadik évtizedében. A módszer elméleti kifejtését azonban nem adta meg. Erre csak e század utolsó harmadában került sor, midőn a német statisztika nagyjai Knapp, Becker, Zeuner és Lexis részben egymás munkásságára

támaszkodva, részben önállóan eljutottak oda, hogy a Lexis-diagramm segítségé—

vel tisztázzák e kérdés elméleti alapjait. ((1) 142. old. és (8).)

Korábban e kérdés megoldatlansága nagymértékben nehezítette a halandó- ság tudományos pontosságú tanulmányozását. Az ún. ,,halandósági táblák" szer-

t. w-w "'i'—"'i'f'mm M

fir WWW?

^_x,

(Az ingadozás 2000 főre tehető a diáknépesség hozzászámíta'sától függően.

(4)

kesztése és folyamatos tökéletesítése azonban elősegítette azt. E témák kora-beli

állását és Deparcieux [1746-ból származó munkáját már Hatvani is alaposan is-

merte, ki is fejtette elméleti álláspontját.5 E munka során sem vetette fel azonban

a halálozás kettős és egymást a fent emlitett értelemben keresztező osztályozásá- nak problémáját, csupán azt, hogy a számításokhoz ismerni kell egy területi egy-

ség lakosainak a számát. továbbá a halálozások és a születések számát is. Sze- rinte e három sokaság közül kettő ismeretében a harmadik kiszámítható azzal a többé-kevésbé ki nem mondott feltételezéssel, hogy a lakosság száma a Halley által bevezetett egyszerűsítő hipotézis alapján ,.stacionernek". azaz időbelileg

változatlannak tekinthető. A politikai aritmetikusok ugyanis eltekintettek a ki- és bevándorlás tényétől, és ami még fontosabb, azt feltételezték, hogy a születések

és halálozások száma összességében —— azaz az összes korosztály figyelembevéte- § lével —- kiegyenliti egymást.

Hatvani ugyanúgy nem gondolhatott a debreceni halandóság teljes felmé-

résére — azaz az összes korosztály halandóságánaik megállapitására —. ahogy

a kiváló svájci matematikus professzor. a zürichi Gessner lános sem, akivel uta- zásai során 1748-ban e kérdésről hosszasan konzultált. ((1) 115—116. old.) Mig

azonban a svájci professzor teljesen feladta a zürichi halandóság felmérésére vonatkozó terveit. addig Hatvani zseniális meglátással egy technikailag kivihető

részmegoldásra, a gyermekhalandóságban és egyáltalán az összhalandóságban döntő szerepet játszó csecsemőhalandóságra összpontosította figyelmét. Ez ért- hető. hiszen ezt a jelenséget orvosi képzettsége és praxisa alapján egyaránt jól ismerte.

Ehhez csak kétfajta sokaság, az egy éven aluli korban meghaltak és az egy—

éves kort megélők számának ismeretére volt szükség, s ezek az adatok rendelke- zésre is álltak: egyrészt a saját maga mint kollégiumi lelkész által vezetett halá—

lozási anyakönyvekben (ez szolgált a temetéseken közreműködő kollégiumi ,.kán—

tus", az énekkar díjazása, valamint a kollégium fenntartási költségeihez adott egy- házi hozzájárulás alapjául). másrészt a város lelkésze által vezetett keresztelési anyakönyvekben, amelyekben többnyire nemcsak a keresztelés dátuma szerepelt.

hanem az is, hogy a születés hány nappal korábban történt. Ebből megismerhető volt az a korabeli szokás is. hogy már a születés után 2—3 nappal lezajlott a ke—

resztelő is.

E két sokaság adatain—ak ismeretében a politikai aritmetikusok által használt

születéshez viszonyított halálozási arány minden nehézség nélkül kiszámítható volt, feltéve, hogy a halálozási sokaságnál felmerülő naptári éven belüli egy év

alatti megszületettek és meghaltak és az első korévüket megélt, illetve azon belül

elhalálozott csecsemők sokaságai megfelelően elkülöníthetők voltak a Lexis-di-

agrammban összefoglalt kettős, de homogén csoportosítás alapján.

Anélkül. hogy a diagramm technikai problémáiba részletesebben belebocsát- koznánik ((9) 194. old. és 386—390. old.). annak leegyszerűsített alakját az ábra

szemlélteti.

A diagrammból látható, hogy az egyazon naptári évben meghaltak korcso—

portjában benne vannak azok az egy éven alulin is. akik még az előző évben

születtek. de már a következő naptári évben, azaz még egyéves koruk elérése előtt haltak meg. Ugyanezen logika alapján az ugyanezen évben születettek kö- zül az ugyanezen évben meghaltak nem adják meg ennek a generációnak az ősz- szes csecsemőhalottait. mert ezek egy része már csak a következő évben halt meg

5 Lásd (1) 292. old. és Hatvani Lm, 281—308. old.

(5)

HATVANI lSTVAN 299

egy éves korának betöltése előtt, ahogy ezt a diagramm bevonalazott része mutatja.

A leegyszerűsített Lexis-diagramm

2 Hasek (IV

.t...,.,_____/_,_-____T___..-1

BW , ,r' ,' ! !?!

gmara— w ,/ : '*'—_— Ira/'—

. c/a' " ' ! cso pri/'

7 was—ek ____________ ,' ,/ p

, ,

t' , I//

(7 évesek ' ' ' , , l", ', ax 7750. 7751. 7752. 7753. 7754. 7755,

nap/án ívben SZÚ/E/ef/EÁ

Vizsgálódásának leszűkítése a csecsemőh'alálozásra Hatvani zsenialitását bi- zonyítja. Habár a halálozás vizsgálata volt elemzésének fő célja, a probléma mé-

gis leegyszerűsíthető lett azáltal, hogy az éves születéseknek korrigálásra nem

szoruló sokaságából lehetett minden évre vonatkozóan kiindulni. A továbbiakban csupán a halálesetek egyéni azonosítása alapján kellett az említett korrekciót a homogenitás biztosítása érdekében elvégezni. lgaz. lehetett volna úgy is okos-

kodni. hogy több évre kiterjedő vizsgálat esetén a korrekcióhiányból következő hibák az egyes naptári éveken belül nagyban—egészben kiegyenlítik egymást. de

minthogy Hatvani a járványos évek eltérő halálozási viszonyait kívánta kimutatni.

és ez utóbbiak halálozási adatait a ,,normálisra" vagy az évi átlagosra nem egyen—

lítette ki, így a korrekciót mindenképpen el kellett végezni. Saját ellenőrző számi—

tá'saim szerint ezt Hatvan—i koncepciója alapján munkatársai el is végezték ((10)

63. old.). Ez a munkálat nem volt túl megerőltető, hiszen mintegy ZOO-300 lélek- számú sokaságokkal kellett csupán dolgozniok, s így az utolsó figyelembe vett évben. 1755-ben a korrekcióhiányból előálló technikai hibát is el lehetett kerülni az ebből a szempontból .,csonkának" tekinthető sokaságnál.

Bátran megállapíthatjuk, hogy a statisztikai logika és az ennek megfelelő statisztikai módszer ilyen átgondolásával és redukciós jellegű absztrakciós egy—

szerűsítésével Hatvani megtette az első lépéseket azon az úton, ahol Fourier a fent említett párizsi vizsgálataival haladt tovább. de amelynek teljes elméleti meg- fogalmazását csak Knapp nagyjelentőségű műve adta meg első ízben 1874-ben.

Ezzel a teljesítménnyel Hatvani nemzet-közi szinten is a legkiválóbbak közé került.

Ennek tudatosítása még hazai statisztikai tudományunk feladata. annál is inkább, mert nem ez az egyetlen módszertani vívmány munkásságában. lde sorolható a nem járványos és járványos éveknek már említett idősoros megközelítése vagy másként kifejezve a .,normálisra" redukált és mesterségesen homogenizált soka—

ságok kerülése. vagy különösen azok nem valódi. ,,megkülönböztetés nélküli átla—

gainak" teljes mellőzése és az okkutatás jobb megközelítése, szemben a korabeli politikai aritmetika eléggé elterjedt gyakorlatával.

Talán ennyi is elegendő az általunk kiválasztott első kérdéskör bemutatásá—

ra. Megemlékezésünk második felét a tudománytörténeti problémák között fel—

merülő hasonló jellegű kérdéseknek szenteljük.

E — részben már tisztázott. de további elmélyülést kívánó -— tudománytörté- neti kérdéskörből elsőként a hazai vonatkozású problémákat vetem fel. mert ezek vezetnek el a nemzetközi statisztikai tudománytörténet lényeges kérdéseihez.

Elsőként a hazai előfutárokról szólok, annál is inkább, mert a kutatás korábbi

szakaszában még úgy tűnt, hogy Hatvani hazai matematikai oktatásunknak leg—

első képviselője volt, és így forrásai is közvetlenül a bázeli egyetemi tanulmányai-

(6)

ra. közelebbről a Bernoulli-család professzorként ott működő tagjainak hatá-

sára vezethetők vissza (11). A debreceni kollégiumban a XVIII. század első felé—

ben és főleg Hatvani ottani diákéveiben folyó oktatás megismerése alapján ezt az álláspontot már 1963-ban módosítanom kellett.

Kiderült ugyanis. hogy Hatvani professzorai közül Maróthi György (aki szintén

a bázeli egyetemen tanult) érintkezésbe került a valószínúségszámitási kutatások-

kal és oktatással. Maróthi felismerte ezeknek jelentőségét a hazai oktatásban, és, bázeli tanulmányútja előtt Hatvani figyeimébe ajánlotta a szóban forgó tudo—

mányterületet. ((1) 112—114. old.) Maróthi utilitárius beállítottsága. továbbá 1743- ban megjelent gyakorlati, kereskedelmi célokat szolgáló magyar nyelvű számtan- könyve, gondolkodásának kereskedői és kapitalista materialista szelleme erősen

hatott Hatvanira. Ezt nemcsak saját vagyongyűjtési tevékenysége, hanem a kül- földi matematikai szakkönyvek tanulmányozása és az azok gazdasági alkalmazá-

sait tárgyaló elméleti munkája is bizonyitja.

Hatvani ez irányú érdeklődésének első jelentős megnyilvánulásarvolt az 1749.

január 17-iki ,,A matematikai tudomány hasznosságáról" c. tanszékfoglaló érte- kezése. mely különösen nagy hatással volt tanítványaim és munkásságukra. ((12) 553—554. old.) Ennek feltárása mellett háttérbe szorult a hazai elődök kutatása, noha Hatvani ebben az értekezésében külön megemlékezett róluk s köztük nem- csak a legnagyobbnak tartott és már elhunyt Maróthiról. a kortárs Szilágyi lst- vánról és Szilágyi Sámuelről, hanem az őket megelőzőkről is. Azt, hogy e téren

még nem csekély munka áll a kutatók előtt, mutatja a következő névsor. Az első filozófiai és matematikai tanszék működését a Debreceni Református Kollégium- ban Hatvani 1596-ra vezeti vissza Ujjfalvi Sz. lmre prefektus vezetése alatt, de az

oktatók között emliti azt a Szilágyi Mártont is, aki 1596-tól elsőként adott elő fel- sőbb matematikát. nyilván a XVI. század végi ,.Debreceni aritmetika". illetve ,.Ko—

lozsvári aritmetika" című magyar nyelvű kereskedelmi számtankönyv hatására.

melyet azután Maróthi újított meg.6 Hatvani megemlékezik Vári Mihály filozófia doktor, Huszti János és Hertzeg lános orvosdoktorok munkásságáról is. és kiemeli elődei közül Sződi Istvánt, aki 1711 és 1720 között csillagászati matematikával is

foglalkozott, mintegy anticipálva Hatvani későbbi munkásságát: Debrecen város földrajzi szélességének és hosszúságának meghatározását vagy az elkallódott, de itt megemlített meteorológiai statisztikai megfigyeléseit.

Ennek az utilitárius jellegű hazai matematikai oktatásnak közelebbi feltárása

még felszinre hozhat a magyar statisztikai tudomány múltjából jelentős momen—

tumokat, és egyúttal hozzájárulhat a kereskedelmi számtankönyvek fejlődésének európai vizsgálatához és a korai kapitalista fejlődés oktatási, urbanizációs kér- déseinek kutatásához. Ez utóbbi kulcskérdésnek bizonyult az 1986. évi berni X.

Nemzetközi Gazdaságtörténeti Világkongresszuson is.

Talán érdemes egy gondolatot szentelni a hazai utódoknak, a Hatvani-ta—

nítványoknak is, közülük is a legnagyobbnak tartott Weszprémi Istvánra hivat-

kozva. akit már a csecsemőhalandósági adatgyűjtések során említettünk. A jár—

ványos éveket Hatvani az akkori latin terminológia szerint ..pesti—ses" évekként emeliti, és az orvossá vált Weszprémi Londonban írt latin nyelvű orvostudományi

értekezése is ..A pestis elleni oltásról" címet viseli 'l755—ből.7

Azt. hogy a pestis hazánkban nem szűnt meg a Rákóczi szabodságharccal

— ahogy ezt Szekfű Gyula és az ő nyomán egyes hazai történészek sokáig felté—

eLásd (13), melyben a szerző hivatkozik Laskai lános kollégiumi oktatóra. a két kiadást megért (1577-ben és 1582-ben) debreceni .,Aritmetica" feltehető első fordítójára és átdolgozójára.

7 Lásd Weszprémi, S.: Tentamen de inoculanda peste. Londini. 1755. .

(7)

HATVANI ISTVÁN 301

telezték —. a Hatvani-kutatás már egyértelműen tisztázta. Az 1739—1740-es nagy

debreceni pestisjárvány naprakész statisztikáját később éppen Weszprémi gyűj-

tötte ki a halálozási anyakönyve'kből (14). sőt ennek a járvárnynaik egy kisebb késői hulláma 1742 és 1743 között Hatvani kollégiumi tanulmányait is megszakította.

E kutatások során arra is fény derült. hogy a XVI". századi latin orvosi ter—

minológia nem tett különbséget a pestis ismert két formája (a bubópestis és a pul—

monáris pestis), valamint a himlő között. ez utóbbit annak valamiféle enyhébb

változatának tartotta.8 Majdnem biztosra vehető. hogy a Hatvani által feldolgozott

időszak ..két járványos évén" is inkább himlőjárványt kell értenünk. s igy a kap—

csolat az adatfeldolgozás és Weszprémi disszertációja között közvetlen és egyér- telmű. Mindez nem von le semmit Weszprémi ama érdeméből, hogy a saját fertő—

zésből kitermelt ún. .,autovakcinás" oltást európai viszonylatban is korán és igen nagy erővel vetette fel. Mindez jelentős lépés volt tehát a Jenner-féle tehénhimlő vakcinán alapuló oltás elterjedése felé vezető úton, amelynek hazai úttörője egy másik Hatvani tanítvány. Cseh-Szombathy Sámuel lett. ((1) 196. old.) E néhány tö-

redékes gondolat summázataként is megállapítható tehát. hogy Weszprémi sta—

tisztikai jellegű munkássága is megérdemelne egy külön tanulmányt az ismert hazai orvostörténeti munkák fontos kiegészítéseként.

Hatvani statisztikai munkásságának nemzetközi tudománytörténeti vonatkozá—

sai között már említettük a zürichi matematikus professzort, Gessnert, aki a vele

töltött egyhetes intenzív konzultáció során két témában is maradandó hatást gya—

korolt Hatvanira. Az egyik ezek közül a népmozgalmi felvétel tervezete. a másik pedig e felvételtervezet szellemi forrásának, a Johann Peter Süssmilchtől származó

az ..lsrbeni rend"-ről irt mű (16) korai, 1741-es első kiadásának megismertetése

volt. Süssmilch munkájának címe ugyan a naturális teológiára, azaz ennek az iránynak legmarkánsabb képviselőjére, az angol protestáns kanonok. Derham személyére utalt -- akire egyébként Hatvani műve is hivatkozott —, de az ,,emberi nem változásaiban. a születésekben és halálozásokban megmutatkozó rendet"

e művében a német evangélikus lelkész már természeti jellegű autonóm népességi

jelenségként tárgyalta valószínűségszálmítá'si alapokon.9 ((9) 167—168. old.)

A Gessnerrel és Gessnernek 1748-ban publikált ,,Az emberi élet határairól"

szóló művével való megismerkedés Hatvani életében döntő jelentőségű volt, mert

megmutatta számára a valószínűségszámítás gyakorlati alkalmazásának egyik leg—

termékenyebb területét ((1) 115—116. és 127—135. old.), melynek a lehetőségére az

1713-es ,,Ars conjectandi" még csak zárszavában utalt.

A valószínűségszámítás gyakorlati alkalmazási lehetőségeinek igen korán ki—

alakult területévé vált a halandósági táblák számítása. A holland KerSSeboom

táblájára már Déparcieux műve is felhívta Hatvani figyelmét. E holland és a fent említett francia tábla képviselte az 1740-es években a halandósági táblák legfej—

lettebb formáját, ezért kerültek bele -— az első tudományos halandósági táblaként

említett Halley-tábla mellett —- Hatvani tan'könyvébe mint a tudomány legújabb vívmányai.

Hatvani életrajzából ismeretes, hogy a filozófiai és orvosi diploma megszer—

zése után a bázeli egyetemen és Hollandiában töltött pár hónapot, hogy azután Berlinen és Bécsen át hazatérjen (: neki felajánlott debreceni tanszékre. Ez idő—

ben Berlinben élt és működött Süssmilch is, mint a Porosz Tudományos Akadémia

9 Lásd Weszprémi i.m. 6—8. old., ahol a szerző a ,.morbus contagiosus, variolae puta. morbilli et pestis" megnevezést használja maga is.

" Megjegyezzük, Süssmilch arra is kísérletet tett, hogy az európai politikai aritmetikusok által össze- gyűjtött és a számára hozzáférhető népmozgalmi adatokat éppen a nagy számok törvényére való tekin- tettel összegyűjtse és szintetizálja.

(8)

tagja és Nagy Frigyes tanácsadója a félig állami ,.népmozgalmi listák" általá- nossá tételének és modernizálásának terén.

Tudásvágyának ismeretében elképzelhető-e. hogy Hatvani ne kereste volna

vele a személyes kapcsolatot, a tudományos konzultáció lehetőségét? A tudomá-

nyos hivatkozásokban oly gazdag Hatvani-életműben azonban egyetlen hivatkozás sincs Süvssmilchre. csupán a Lósy—Schmidt által 1930—es években közzétett életrajzi

feljegyzéseiben van egy homályos utalás arra, hogy Berlinben egy hetet töltött

egy lelkésztársánál. komoly tudományos eszmecserékbe merülve. A Hatvani által külföldi tanulmányúton összegyűjtött munkák nagy része ma is fellelhető a Refor- mátus Kollégium könyvtárában a saját kezű, ojándékozásro utaló bejegyzésével.

Úgy tűnik csak egy—két. számára kedves művet tartott meg magának. s ezért hiány—

zik közülük az ,.Ars conjectandi" és Gessner műve is.

Hatvani hivatkozott életrajzi feljegyzése szerint útban hazafelé egy teljes hó—

napot (!) kellett várnia Bécsben arra. hogy a cenzorok külföldön beszerzett könyveit

átnézzék és azok behozatalát az országba engedélyezzék.10 Arról nincs adat. hogy hányat és mit koboztak el. de ha Süssmilch műve köztük volt, úgy érthető. hogy

miért nincs további nyoma Hatvaninál. Nyilván a lelkére kötötték. hogy e műre

ne merjen hivatkozni. s ezért maradt névtelen a ..lelkésztárs" a későbbi keletű

életrajzban. holott abban minden külföldi tudós. akivel csak találkozott. név szerint szerepel. Mindez természetesen csak néhány nyilvánvaló támpontra épülő

tudománytörténeti feltevés mindaddig, amíg az utóbbi évtizedekben egyre jobban fellendülő Süssmilch-kutatás perdöntő tárgyi bizonyítékokat nem tud e kérdésben

felmutatni. Megítélésem szerint Hatvani gyermekhalandósággal kapcsolatos fej- tegetéseinek végső konklúziója. mely szerint e halandóság csökkentésével ..meny- nyivel népesebb lehetne királyságulnk" ((16) 16—17. old.), egy olyan kifejezetten süssmilchi okfejtés; amelyhez hasonló az általa idézett művek egyikében sem talál—

ható. Mindez arra utal. hogy a német politikai aritmetika közelebbi megismerése, egy helyszíni (berlini) Süssmilch—kutatás mind a magyar. mind a nemzetközi tudo-

mánytörténet számára tartogathat még váratlan lehetőségeket.

Befejezésül egy utolsó. de Hatvani szóban forgó művének értékelése szempont—

jából döntő jelentőségű szempontra kell felhívni a figyelmet. Ahogy e mű meg- jelenésének dátuma is elárulja, létrejötte közvetlenül megelőzi a hatalmas tudo—

mányos fordulatot. amelyet a felvilágosodás és a modern társadalomtudományok

kialakulása, azaz a filozófia. a jog— és államtudomány mellett a közgazdaságtudo-

mány és a statisztika kialakulása fémjelez.

Hatvani még nem épithetett a Diderot által szerkesztett nagy francia Enciklo- pédiára, csakk Bayle XV". század végi hasonló művére, sem a kanti, csak a Descar—

tes-féle filozófiára. Guesnay csak egy évvel később vetette papirra hires ,,Gazda-

sági táblázatát". melynek kritikájára építette fel A. Smith közgazdaságtanát.

Hatvanit ugyan joggal tekinthetjük sokoldalú munkássága nyomán olyan poli- hisztornak, akinek munkássága — akárcsak egyik példaképéé, Boyle—é — átvezet

a felvilágosodás és a modern tudományok kialakulásához. Ezek közül kétségkívül

az európai politikai aritmetika. azon belül is Süssmilch munkássága állt a leg- közelebb a statisztikához. Mi másra utalna különben az ,.lntroductio. . ." előszava, mely szerint a szerző nem kíván ,,új tudományokat" — értsd a politikai aritmetikát ——

hazánkban meghonosítani. a tudományt inkább ..nálunk született dolgokkal" ki—

vánja gazdagítani ((1) 150—151. old.), azaza politikai aritmetika hazai alkalmazá- sával a debreceni csecsemőhalandóság felmérésén keresztül.

10 Lásd a (15) Függelékét ..Biographia Stephani Hatvani ab ipsomet consignato. Anno 1752 et seauentíbus. (Mensa Martin e! tempore seauemi auaedam adókon)".

(9)

HATVANI ISTVÁN 303

lRO DALOM

(1) Horváth Róbert: Hatvani István professzor (1718—1786) és a magyar statisztikai tudomány kezdetei.

Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest. 1963. 323 old.

(2) Horváth Róbert: Étienne Hatvani et les origines de l'arithmétiaue palitiaue en Hongrie. Popu—

lation. 1959. évi 4. sz. 719—728. old.

(3) Horváth Róbert: The scientific study of mortality in Hungary before the modern statistical era.

Population Studies. 1963. évi 2. sz. 187—197. old.

(4) Horváth Róbert: A magyar leíró statisztikai irány fejlődése. A Népességtudoma'nyi Kutató Cso—

port közleményei. 13. Budapest. 1966. 131 old.

(5) Horváth Róbert: Kőrösy kiadatlan tudománytörténeti tanulmánya Schmeizel Múrtonról. Demog- rófia. 1970. évi 1. sz. 86—94. old.

26; Láng Laios: A statisztika története. Grill. Budapest. 1913. 434 old.

7 Rényi Alfréd: Valószínűségszómitús. (Egyetemi tankönyv) Tankönyvkiadó. Budapest. 1955. 746 old.

(8) Horváth Róbert: The rise of Demography as on autonomous science. Acta Universitatis Szeged- iensís. Juridica et Politica. Tom. XXXVii. Fasc. 22. Szeged. 1987. 97—121. old.

(9) Dupaauier. ]. -— Dupoauíer, M.: Historie de la démographie. La statistiaue de la Population des origines a 1914. Perrin. Paris. 1985. 426 old.

(10) Horváth Róbert: A magyar demográfiai gondolat története a kezdetektől a hivatalos statisztika kialakulásáig. (Doktori értekezés.)

(11) Horváth Róbert: Egy ismeretlen magyar politikai aritmetikus. Hatvani istván professzor (1718—- 1786). Acta Universitatis. Szegediensis. Juridíca et Politica. Tom. lV. Fasc. 3. Szeged. 1958. 44 old.

(12) Hatvani, S.: Oratio inauguralis de Matheseos utilitate. A. D. XVII. Jan. C lCCXLIX. Museum Helveticum. Particula XVII. Turici. MDCCL. 531—556. old.

(13) Horváth Róbert: Les livres de commerce hongrois a partir du XVle siecie jusau'au début du XlXe siecle. IXe Congrés international d'Histoire Écanomiaue. Berne. 1986. (Kézirat)

(14) Horváth Róbert: Ouelaues données inconnues sur la mortalité de ia Pesta de Debrecen (1739—

1740) e! celle du Chole'ra en Hongrie (1831, 1866, 1872—1873). Bulletin de I'lnstitut international de Sta—

tistiaue. 33e Séssion. Paris. 1961. No. 99. 1—7. old.

(15) Losy—Schmidt, L.: Hatvani István élete és művei. 1718-1786. I. rész. Debrecen. 1931.

(16) Süssmilch, ]. P.: Die igöttliche Ordnung in den Verönderungen des menschlichen Geschlechts.

aus der Geburt. Tod, und Fortpflanzung desselben erwiesen. Berlin. 1741. 16—17. old.

TÁRGYSZÓ: Statisztika története.

PE3tOME

BcaoeM ouepke aarop ananuaupyer crarucmuecxyio Aenrenbnocn, prnuoro eeHrepc—

Kora yueHoro nepuoge npennpocseuennn, Mmmaua Xo'rBaHu —— no noaogy ZOO-nemen?

ronoamuusl co cmepm — nposom ananus a Tecueü csnan c TorAamHeü eaponeücxoü Hayxoü.

Aarop o-meuaer remote 14 To, uto Xarsauu, —— HOMHMO caoero aecama sua—intem,- HOI'O reopemuecnoro reopuecraa, -— Ha ocuosanm AaHHle Aercxoü cmepmocm 1750——

1754 rr. no ceoeMy, ponnomy ropoAy Aeőpeueay npousaen nonbrmy, Hanpaeneunyio Ha AeMOHchauHm noneanocm npaxruuecxoro npnmeueuun pacueros. TaKnM oőpaaoM ara uacrb ero raopuecraa zanzercn Taiaxe ncxmoumenbuo u.eHHblM nemorpamuKo-ncropnuec- mm ucrounnxom.

Aerop oőpamaer enumanne Ha ro, nro rpyp. Xarsanu nmeer ne ronsxo nuonepcxoe snaueune ; npumeuenm pacueroa aepoamocreü e BBHFPMH, Ho npumeusemue um ana- nurmecxue cpeAcraa npenumaior yposem, MeTOAHKH nonurmeckov'u apucpmemnu Toro apemei-m, uőo ero MeT'OA óasupyerca Ha npuMeHeHun cmucna ynpouienuoi AharpaMMbl Jiexcnca Ann mnagenuecmx KOI'OpT.

SUMMARY

Embedded in the European scientific environment of the epoch, the statistical activity of István Hatvani, polyhistor of the Hungarian pre-enlightenment era is analysecl by the author at the two centenary of his death (1786).

The author points out that Hatvani, in addition to his lectures on probability theory the first time in Hungary made an attempt to show its everyday usefulness through the compu- tation and analysis of the data of infant mortality of his home town Debrecen for the years 1750—1754. Thus this field of his life work is a uniaue source of demographic history, too.

The author directs attention to the fact that Hatvani's work is not only pioneerin in the Hungarian history of probabílity theory. but it is also an important step to intr uce the first time political ari—thmetics into Hungarian statistical science. The analytical frame—

work of his methodology is even surpassing his epoch by the utilisation of the idea of a rudimentary Lexis-diagromm for the infant age cohort.