Data Envelopment Analysis az üzleti szakirodalomban

(1)

DATA ENVELOPMENT ANALYSIS AZ Ä UZLETI SZAKIRODALOMBAN

¹

V ÄOR ÄOSMARTY GY ÄONGYI { DOBOS IMRE

Budapesti Corvinus Egyetem { Budapesti M}uszaki ¶es Gazdas¶agtudom¶anyi Egyetem

A Data Envelopment Analysis (DEA) m¶odszere kev¶esb¶e alkalmazott a hazai gazdas¶agi szakirodalomban, mikÄozben a nemzetkÄozi gazdas¶agi foly¶oiratokban igen sz¶ep sz¶am¶u ¶³r¶as jelenik meg ¶evr}ol ¶evre. Ez a cikk DEA-val kapcsolatos irodalomelemz¶esekb}ol k¶esz¶³t elemz¶est, annak ¶erdek¶eben, hogy felt¶arja a DEA legfontosabb alkalmaz¶asi terÄuleteit, s rendszerezze a DEA m¶odszer¶enek legfontosabb fejleszt¶esi ir¶anyait. Vizsg¶alatunk a hazai ¶es a nemzetkÄozi publik¶a- ci¶ok kÄozÄott fontos kÄulÄonbs¶egeket emel ki. Itthon nem jellemz}o a DEA m¶odszer alkalmaz¶asa a bank- ¶es biztos¶³t¶asi szektorban, kÄornyezeti hat¶ekonys¶ag ¶ert¶eke- l¶es¶eben, ugyanakkor tÄobb mez}ogazdas¶agi alkalmaz¶as azonos¶³that¶o. Magyar nyelven legink¶abb az alapmodell alkalmaz¶asai el¶erhet}oek, m¶³g nemzetkÄozi publik¶aci¶okban a modellek igen komoly m¶odszertani fejleszt¶eseket ¶³rnak le.

Kulcsszavak: Data Envelopment Analysis, irodalomelemz¶es, ipar¶agi alkalmaz¶as

Bevezet¶ es

A teljes¶³tm¶enym¶er¶es az Äuzleti ¶eletben alapvet}o fontoss¶ag¶u. A fejl}od¶es fontos z¶aloga, hogy a vezet¶es j¶ol m¶erje fel a tev¶ekenys¶egek hat¶ekony ¶es kev¶esb¶e hat¶e- kony pontjait, ¶ugy jelÄolj¶ek ki a fejleszt¶esi ir¶anyokat, hogy azok a versenyt¶ar- sakhoz k¶epest el}onyt biztos¶³tsanak, vagy lehet}ov¶e tegy¶ek adott er}oforr¶asok min¶el jobb felhaszn¶al¶as¶at. A szakirodalom sz¶eles kÄore foglalkozik azzal, hogy seg¶³tse a dÄont¶eshoz¶okat, hogy megfelel}o eszkÄozÄokkel tudj¶ak t¶amogatni dÄont¶eseiket. A Data Envelopment Analysis (DEA) az oper¶aci¶okutat¶asban kÄozismert m¶odszertan a hat¶ekonys¶ag m¶er¶es¶ere. A hazai ¶es a nemzetkÄozi szakirodalom b}ovelkedik alkalmaz¶as¶aval kapcsolatos p¶eld¶akban. Emrouznejad ¶es Jang (2018) tanulm¶anya szerint 1995 ¶es 2016 kÄozÄotti 21 ¶evben tÄobb mint 10 000 DEA-val foglalkoz¶o szakcikk jelent meg a nemzetkÄozi szaklapokban, s a publik¶alt cikkek sz¶ama ¶evr}ol ¶evre nÄovekszik. Ennek ellen¶ere a hazai Äuzleti gyakorlatban ¶es oktat¶asban a DEA nem igaz¶an nyert teret.

CikkÄunk c¶elja egyr¶eszt felt¶arni ¶es bemutatni a DEA Äuzleti alkalmaz¶asi terÄuleteit, m¶asr¶eszt pedig tÄorekszÄunk ¶attekint¶est adni a DEA m¶odszertani szempontb¶ol ¶ujabb tov¶abbfejleszt¶eseir}ol. Ennek ¶erdek¶eben irodalom¶attekin- t¶est k¶esz¶³tettÄunk, melynek sor¶an a nemzetkÄozi szaklapokban megjelent DEA- val foglalkoz¶o irodalomelemz¶esek seg¶³ts¶eg¶evel szeretn¶enk k¶epet adni a DEA

1Be¶erkezett 2021. j¶unius 3. E-mail: gyongyi.vorosmarty@uni-corvinus.hu.

(2)

m¶odszertan alkalmaz¶as¶anak lehet}os¶egeir}ol. Ahogy l¶attuk, hatalmas sz¶am¶u publik¶aci¶o szÄuletett a DEA m¶odszerr}ol, ¶³gy ezek hagyom¶anyos irodalomelem- z¶esi eszkÄozÄokkel val¶o ¶attekint¶ese lehetetlen feladat. ¶Eppen ez¶ert v¶alasztottuk azt a megkÄozel¶³t¶est, hogy az irodalomelemz¶esekb}ol k¶esz¶³tÄunk irodalom¶attekint¶est. ¶Igy nyilv¶anval¶oan nem fedjÄuk le a szakirodalom eg¶esz¶et, ugyanakkor j¶o kÄozel¶³t¶essel rajzolhat¶o ki a fontosabb ir¶anyokr¶ol egy keretrendszer.

Vizsg¶alni fogjuk, milyen terÄuleteken elterjedt a DEA alkalmaz¶asa, valamint, hogy milyen m¶odszertani k¶erd¶esek ¶allnak az alap DEA modell fejleszt¶es¶enek f¶okusz¶aban. Elemz¶esÄunket kieg¶esz¶³tjÄuk majd a kapcsol¶od¶o, hazai lapokban magyar nyelven megjelent tanulm¶anyokkal is.

CikkÄunk gondolatmenete a kÄovetkez}o lesz. El}oszÄor is rÄoviden felv¶azoljuk a DEA m¶odszer¶enek l¶enyeg¶et. Ezt kÄovet}oen bemutatjuk a cikkhez felhaszn¶alt irodalomkutat¶as m¶odszertan¶at, s a cikkek alapstatisztik¶ait, m¶odszertani jellemz}oit. A negyedik fejezetben a DEA felhaszn¶al¶asi terÄuleteit vizsg¶al¶o cikkek eredm¶enyeit ÄosszegezzÄuk. Az ÄotÄodik fejezet pedig m¶odszertani ir¶anyokkal foglalkoz¶o tapasztalatokr¶ol ny¶ujt Äosszefoglal¶ot. ÄOsszefoglal¶ask¶ent a hazai publi- k¶aci¶ok eredm¶enyeit emeljÄuk ki, r¶amutatva arra, hogy hol l¶atszanak az itthoni alkalmaz¶asban tov¶abbi lehet}os¶egek.

1 Data Envelopment Analysis alapjai

A DEA egy nem-parametrikus optimaliz¶al¶asi m¶odszer, amelyet Charnes, Cooper ¶es Rhodes publik¶alt 1978-ban. A szerz}ok neveinek kezd}obet}ui alapj¶an szokt¶ak ezt az alapmodellt CCR modellnek is nevezni. A DEA line¶aris programoz¶ast alkalmaz az inputok ¶es outputok s¶ulyokkal tÄort¶en}o ¶ert¶ekel¶es¶ere, ami

¶³gy haszn¶alhat¶o szervezetek ¶es/vagy term¶ekek teljes¶³tm¶eny¶enek hat¶ekonys¶a- g¶anak m¶er¶es¶ere is. A DEA-ban minden dÄont¶esi egys¶eg (DMU) szabadon v¶a- laszthatja meg az inputok ¶es az outputok kombin¶aci¶oj¶at a relat¶³v hat¶ekonys¶ag maximaliz¶al¶asa ¶erdek¶eben. A relat¶³v hat¶ekonys¶ag vagy hat¶ekonys¶agi pont- sz¶am a teljes lem¶ert teljes¶³tm¶eny ¶es a teljes lem¶ert input ar¶anya. A DEA line¶aris programoz¶ast alkalmaz a relat¶³v hat¶ekonys¶ag becsl¶es¶ere. Ez a relat¶³v hat¶ekonys¶ag egy nem negat¶³v ¶ert¶ek, amelyet az elemzett DMU-k bemenete

¶es kimenete kÄozÄotti line¶aris kapcsolat alapj¶an sz¶am¶³tanak ki.

A DEA c¶elja a maxim¶alis outputok el}o¶all¶³t¶asa vagy a minim¶alis inputok felhaszn¶al¶asa, a DMU-t fekete dobozk¶ent kezelve; vagyis a bels}o strukt¶ur¶ak

¯gyelmen k¶³vÄul hagy¶as¶aval. Charnes ¶es tsai (1978) az alapmodellben egy hiperbolikus programoz¶asi probl¶em¶at oldanak meg line¶aris felt¶etelek mellett.

A hiperbolikus programoz¶asi modell line¶aris programoz¶asi feladatt¶a transz- form¶al¶as¶at Martos B¶ela m¶ar 1964-ben elv¶egezte (Martos, 1964). A DEA felhaszn¶alhat¶o ¶altal¶anos keretk¶ent Äuzleti dÄont¶esek t¶amogat¶as¶ara is. TegyÄuk fel, hogy a vev}o p sz¶am¶u lehet}os¶eget ¶ert¶ekel. Az input krit¶eriumok sz¶ama n, az output krit¶eriumok sz¶ama pedig m. Az i lehet}os¶eg ki¶ert¶ekel¶es¶et az (xi;yi) vektorok seg¶³ts¶eg¶evel hat¶arozzuk meg, ahol azxi vektor az input (pl.

¶ar, fogyaszt¶as) krit¶eriumok ¶es az yi vektor az output (p¶eld¶aul kibocs¶at¶as) krit¶eriumok ¶ert¶eke. A DEA c¶elja az input ¶es az output krit¶eriumok s¶uly¶anak

(3)

meghat¶aroz¶asa. A s¶ulyok av¶esuvektorok az input ¶es output krit¶eriumokhoz.

Az output-orient¶alt DEA Charnes-Cooper-Rhodes (DEA-CCR) modell a kÄovetkez}o form¶atumban fogalmazhat¶o meg, felt¶etelezve, hogy az els}o dÄont¶eshoz¶o egys¶eg hat¶ekonys¶ag¶at k¶³v¶anjuk megvizsg¶alni:

u¢y1=v¢x1!max (1)

s.t.

u¢yj=v¢xj·1; j = 1;2;. . .; p; (2)

u¸0; v¸0: (3)

Az (1)-(3) modell az alap DEA modell, amelyik a kÄovetkez}o m¶odon ala- k¶³that¶o ¶at line¶aris programoz¶asi modell¶e:

u¢y1!max (4)

s.t.

v¢x1=1; (5)

u¢yj¡v¢xj ·0; j= 1;2;. . .; p: (6)

u¸0; v¸0: (7)

A modell az alapvet}o DEA-modell egyik lehets¶eges megfogalmaz¶asa (1)- (3); azaz egy output-orient¶alt modell, ahol a sz¶aml¶al¶o a s¶ulyozott output, amit maximaliz¶alunk, ¶es a nevez}o, s¶ulyozott input normaliz¶alva van. Ha a nevez}ot minimaliz¶alj¶ak ¶es a sz¶aml¶al¶ot normaliz¶alj¶ak, a DEA modellt input- orient¶altnak nevezik. Az (u;v) s¶ulyokat nem alkalmazz¶ak az alapmodell to- v¶abbi vizsg¶alat¶ara, b¶ar vannak olyan ¶altal¶anos¶³t¶asok, amelyek a kisz¶am¶³tott s¶ulyokat haszn¶alj¶ak.

A (4)-(7) modellek kereskedelmi szoftverekkel { pl. a Microsoft Excel Solver haszn¶alat¶aval { megoldhat¶ok.

2 M¶ odszertan

Vizsg¶alatunk k¶et r¶eszb}ol tev}odik Äossze. A nemzetkÄozi szakirodalom elemz¶es¶ere irodalomÄosszefoglal¶o tanulm¶anyokat kerestÄunk. Itt szisztematikus irodalmi

¶attekint¶esre tÄorekedtÄunk (Liberati ¶es tsai, 2009, Moher ¶es tsai, 2015). L¶e- nyeg¶eben 4 szakaszra bontottuk a vizsg¶alatot: az azonos¶³t¶as, a sz}ur¶es, a t¶amogathat¶os¶ag ¶es az elemz¶es szakasz¶ara.

El}oszÄor a relev¶ans adatb¶azist azonos¶³tottuk, melyhez a Web of Science

¶es a Scopus adatb¶azisait v¶alasztottuk. A keres¶esekhez nem limit¶altuk a keres¶esi id}oszakot, azaz a keres¶es id}opontj¶aig megjelent vagy elfogadott ¶es on- line el¶erhet}o cikkeket vettÄuk ¯gyelembe. A c¶³mben, a kulcsszavakban ¶es az absztraktban kerestÄunk r¶a a ,,Data envelopment analysis" ¶es a ,,literature review" (irodalomelemz¶es) kifejez¶esekre. Angol nyelven ¶³rt ¶es foly¶oiratokban kÄozz¶etett tudom¶anyos cikkeket kerestÄuk. Kiz¶artuk a konferencia-kÄozlem¶enye- ket ¶es a kÄonyvfejezeteket. 316 dolgozatot azonos¶³tottak ebben a szakaszban.

(4)

A keres¶est 2020. okt¶ober 20-¶an k¶esz¶³tettÄuk el. A mint¶aba belevettÄuk a 2020

¶evet is, mely ¶³gy tÄort ¶evet jelent. (Ugyanakkor a mint¶aba belevettÄuk az elfogadott, de m¶eg nem megjelent cikkeket is, ¶³gy kÄozel¶³t}oleg a minta lefedi a 2020-ban megjelen}o cikkeket.)

M¶asodik l¶ep¶esk¶ent a tal¶alatok sz}ur¶es¶ere a c¶³m ¶es az absztrakt alapj¶an ki- v¶alogattuk a relev¶ans tanulm¶anyokat, illetve kisz}urtÄuk a duplumokat. Ennek eredm¶enyek¶ent 49 cikket azonos¶³tottunk.

A harmadik l¶ep¶es az azonos¶³tott cikkek teljes tartalm¶anak ¶attanulm¶anyo- z¶asa volt. Ennek sor¶an olyan cikkeket kerestÄunk, amelyek szisztematikus vagy analitikus irodalom¶attekint¶est k¶esz¶³tettek a DEA m¶odszerrel kapcsolatosan.

Ennek eredm¶enyek¶ent jÄott l¶etre a vizsg¶alat alapj¶aul szolg¶al¶o 47 cikkb}ol ¶all¶o adatb¶azis.

Negyedik l¶ep¶esk¶ent a cikkek elemz¶es¶ehez egy k¶odrendszert ¶all¶³tottunk Äossze, amelyek seg¶³tett¶ek a cikkek tartalm¶anak, az irodalomelemz¶es m¶odszertan¶anak Äosszevet¶es¶et.

A k¶odol¶as sor¶an a kÄovetkez}o szempontokat ¶ert¶ekeltÄuk:

{ Analitikus vagy szisztematikus irodalomelemz¶es?

{ H¶any cikket elemzett?

{ Milyen adatb¶azisb¶ol dolgozott?

{ Van-e felhaszn¶al¶asi terÄulet vizsg¶alva?

{ Van-e valamilyen DEA m¶odszertan elemezve?

Az adatok seg¶³ts¶eg¶evel a kÄovetkez}o k¶erd¶esekre kerestÄuk a v¶alaszt:

{ Milyen terÄuleteken alkalmazz¶ak a DEA-t?

{ Melyek az alapmodell tov¶abbfejleszt¶es¶enek f}o ir¶anyai?

{ Milyen irodalomelemz¶esi m¶odszerekkel dolgozz¶ak fel a m¶odszerrel kapcsolatos irodalmakat?

{ A hazai publik¶aci¶ok mennyiben kÄovetik le a nemzetkÄozi ir¶anyokat?

Mivel cikkÄunk c¶elja a m¶odszer hazai megismertet¶es¶enek el}oseg¶³t¶ese is, ¶³gy v¶egeztÄunk egy olyan gy}ujt¶est is, amely a magyar nyelven megjelent DEA- val kapcsolatos tanulm¶anyokat gy}ujti Äossze. Sajnos itt nem ¶all rendelkez¶esre olyan elfogadott adatb¶azis, mely megb¶³zhat¶oan Äosszes¶³ten¶e a relev¶ans tanul- m¶anyokat. ¶Igy ezen a ponton a Google Scholar ¶es a MATARKA seg¶³ts¶eg¶evel kerestÄunk, s azonos¶³tottunk 9, hazai szaklapban magyar nyelven megjelent cikket. Nem volt lehet}os¶egÄunk a keres¶es reproduk¶alhat¶os¶ag¶at biztos¶³tani, sokkal ink¶abb saj¶at ismereteinkre kellett t¶amaszkodnunk, hogy a kilenc cikket beazonos¶³tsuk.

3 Az irodalomelemz¶ esi cikkek ¶ es a hazai ta- nulm¶ anyok alapstatisztik¶ ai

Az els}o DEA ¶attekint}o cikkek m¶ar a 90-es ¶evekben megjelentek (Stolp, 1990, Seiford, 1996), ugyanakkor sz¶amuk 2008 ut¶an indul nÄoveked¶esnek, ahogy az 1. ¶abr¶anis l¶athat¶o. KÄulÄonÄosen kiugr¶o a 2020-as ¶ev.

(5)

1. ¶abra.Osszefoglal¶Ä o cikkek sz¶ama megjelen¶es ¶eve szerinti bont¶asban

A 47 cikk 29 szaklapban jelent meg. Ezek kÄozel fele (azaz 22 cikk) h¶et lapban jelent meg. A kÄovetkez}o t¶abl¶azat(1. t¶abl¶azat) azoknak a lapoknak a neveit tartalmazza, amelyek legal¶abb 2 irodalomelemz¶est jelentettek meg a DEA-val kapcsolatban. L¶athat¶o, hogy f}ok¶ent Äuzleti orient¶aci¶oj¶u, oper¶aci¶o- kutat¶as t¶em¶akkal foglalkoz¶o lapok szerepelnek a list¶an, melyek jellemz}oen Q1-es besorol¶as¶uak, azaz kiemelten j¶o sz¶³nvonal¶u lapnak tekinthet}oek.

Foly¶oirat Cikkek sz¶ama

European Journal of Operational Research 5

Omega 4

Socio-Economic Planning Sciences 4

Annals of Operations Research 3

International Transactions in Operational Research 2

Journal of Productivity Analysis 2

Renewable and Sustainable Energy Reviews 2 1. t¶abl¶azat.Osszefoglal¶Ä o cikkek sz¶ama megjelen¶es helye szerinti bont¶asban

Az irodalomelemz¶esek az adatb¶azisaik Äossze¶all¶³t¶as¶ahoz els}osorban a Sco- pus ¶es a Web of Science adatb¶azisokat haszn¶alt¶ak. Eml¶³t¶esre kerÄulnek m¶eg a JSTOR, Pubmed, Scholar Google, EBSCO adatb¶azisok is.

Ugyanakkor jellemz}o az, hogy b¶ar kifejezetten irodalomelemz}o (literature review) ¶³r¶asokat kerestÄunk, a beazonos¶³tott 47 cikk kÄozÄul 23 nevezhet}o szisztematikus irodalomelemz¶esnek. B¶ar tÄobbf¶ele megkÄozel¶³t¶es is l¶etezik az irodalomelemz¶esre, ide azokat a munk¶akat soroltuk, amelyek reproduk¶alhat¶o m¶odon megadj¶ak, hogy hogyan v¶alasztott¶ak ki az ¶altaluk vizsg¶alt cikkeket (pl. n¶egyen is hivatkoznak a PRISMA elvre), s azokat rendszerint kvantitat¶³v,

¶es egyes esetekben kvalitat¶³v eszkÄozÄokkel elemzik. Ugyanakkor sz¶ep sz¶amban tal¶alhatunk narrat¶³v irodalomÄosszefoglal¶okat: 14 ilyen cikket azonos¶³tottunk.

Ezek a szerz}o szakmai tapasztalat¶ara alapozva rendszereznek forr¶asokat. (A szakirodalom-elemz¶esek m¶odszertana sokszor nem ebben az ¶ertelemben hasz- n¶alja a narrat¶³v irodalomelemz¶es kifejez¶est, pl. Greene ¶es tsai 2006, Jahan

0 2 4 6 8 10 12

2000 és előtt 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

(6)

¶es tsai 2016. Ugyanakkor, ahogyan Rhoades (2011) is eml¶³ti, l¶etjogosults¶aga van ennek a megkÄozel¶³t¶esnek is, hiszen ezek a cikkek seg¶³tenek a meglev}o m¶odszertani ismeretek keretbe rendez¶es¶eben.) 6 esetben keveredett szeml¶e- letm¶odj¶aban a szisztematikus ¶es a szerz}o saj¶at ¶all¶aspontj¶at, tud¶as¶at tÄukrÄoz}o megkÄozel¶³t¶es.

Az irodalomelemz}o cikkekkel kapcsolatos min}os¶egi elv¶ar¶as tÄukrÄoz}odhet abban, hogy id}oben v¶altoz¶o a szisztematikus ¶es a narrat¶³v cikkek megoszl¶asa:

a legfrissebbek kÄoz¶e tartoz¶o cikkek kÄozÄott dÄont}oen szisztematikus elemz¶eseket tal¶alunk, m¶³g a lista r¶egebbi cikkei kÄozÄott ink¶abb narrat¶³v elemz¶esek tal¶alha- t¶oak. (Az id}oben legr¶egebbi szisztematikus elemz¶es 2012-ben jelent meg.)

A hazai DEA-val foglalkoz¶o cikkek kÄozÄul a legkor¶abbi 1997-ben jelent meg (Koty, 1997), ezt 2001-ben ¶es 2007-ben kÄovette egy-egy tanulm¶any, majd a tÄobbi 2010-es ¶evekben kerÄult publik¶al¶asra. A hazai szakirodalom teh¶at jelen- t}os cs¶usz¶assal kezd el foglalkozni a DEA m¶odszerrel. NemzetkÄozi viszonylat- ban Emrouznejad ¶es tsai (2008) tanulm¶any¶aval ¶erdemes ezt Äosszevetni, mely 4000 2006-ig megjelent cikket azonos¶³t.

4 A DEA alkalmaz¶ asi terÄ uletei

A vizsg¶alatunk egyik kÄozponti k¶erd¶ese, hogy melyek a DEA legfontosabb alkalmaz¶asi terÄuletei. Az adatgy}ujt¶esÄunk sor¶an azonos¶³tott elemz¶esek nagy r¶esze valamilyen terÄulethez kÄothet}o. Ezek a szakirodalomelemz¶esek l¶enye- g¶eben azt vizsg¶alt¶ak, hogy a DEA m¶odszereket egy adott ipar¶agban, vagy szakterÄuleten hogyan alkalmazz¶ak az ¶altaluk azonos¶³tott szakirodalmak. Az

¶atfog¶o vizsg¶alatot v¶egz}o tanulm¶anyok (¶³gy pl. Emrouznejad ¶es tsai 2008, Emrouznejad, Yang, 2018), b¶ar kifejezetten nem elemzik ezt a k¶erd¶est, de a bank- ¶es biztos¶³t¶asi szektort, az oktat¶ast (els}osorban fels}ooktat¶ast) ¶es az eg¶eszs¶egÄugyet emelik ki els}odleges alkalmaz¶asi terÄuletk¶ent. Ez visszakÄoszÄon a vizsg¶alatunk sor¶an beazonos¶³tott irodalomelemz¶esekben is. Ugyanakkor tÄobb tanulm¶any is szÄuletett az energetikai, kÄornyezeti terÄuleten, a sz¶all¶³t¶assal kapcsolatos ipar¶agak gyakorlat¶ar¶ol, illetve az ell¶at¶asi l¶ancok m}ukÄod¶es¶enek vizsg¶alat¶aval kapcsolatosan is. A kÄovetkez}okben ezeknek a f}obb eredm¶enyeit tekintjÄuk ¶at rÄoviden.

a) Bank-, biztos¶³t¶ asi szektor

Ka®ash ¶es tsai (2017) 650 cikk elemz¶ese alapj¶an 3 f}o ir¶anyt azonos¶³t a p¶enzÄugyi t¶em¶aj¶u DEA alkalmaz¶asokban: a biztos¶³t¶asi szektorral kapcsolatos, a p¶enz- piacokkal kapcsolatos ¶es bankszektorral kapcsolatos DEA alkalmaz¶asokat. A biztos¶³t¶asi szektorra vonatkoz¶oan Eling ¶es Luhnen (2010) 95 cikket azonos¶³t, melynek t¶em¶ait elemezve t¶³z csom¶opontot hat¶aroznak meg, ahol a vizsg¶alt ¶³r¶a- sok a DEA alkalmaz¶as¶at javasolj¶ak. Ezek: disztrib¶uci¶os csatorn¶ak, p¶enzÄugy

¶es kock¶azatmenedzsment, hat¶ekonys¶ag id}obeni fejl}od¶ese, orsz¶agok kÄozÄotti Äosszevet¶es, piaci strukt¶ur¶ak, f¶uzi¶ok, kÄulÄonbÄoz}o technik¶ak Äosszehasonl¶³t¶asa, szervezeti form¶ak ¶es v¶allalatir¶any¶³t¶asi k¶erd¶esek, szab¶alyoz¶as v¶altoz¶as, valamint m¶eretgazdas¶agoss¶ag. Ka®ash ¶es tsai (2020) ugyancsak a biztos¶³t¶asi szek-

(7)

tort vizsg¶alva sz¶amos egy¶eb t¶em¶at azonos¶³t, ¶³gy p¶eld¶aul a szellemi t}oke, a specializ¶aci¶o, ¯zet}ok¶epess¶eg t¶emakÄor¶et. ¶Erdekes eredm¶enyÄuk, hogy az ipar¶aggal kapcsolatos publik¶aci¶okban a m¶odszertani ¶ujdons¶agok (pl. dinamikus network DEA) nemigen jelennek meg. Sharma ¶es tsai (2013) a bankszektoron belÄul a nemparam¶eteres m¶odszerek (kiemelten DEA) ar¶any¶anak nÄoveked¶es¶et emeli ki, Äosszefoglal¶ot adva azokr¶ol az input ¶es output mutat¶okr¶ol, melyeket tapasztalataik szerint legink¶abb alkalmaznak.

b) Eg¶ eszs¶ egÄ ugy

Pelone ¶es tsai (2015) az alapell¶at¶as hat¶ekonys¶ag¶anak elemz¶es¶et vizsg¶alta 39 tanulm¶any azonos¶³t¶as¶aval. Eredm¶enyeik szerint a DEA alkalmaz¶asa igen sz¶eles kÄor}u, ¶³gy alkalmazz¶ak tÄobbek kÄozÄott int¶ezm¶enyek, fogorvosi ell¶at¶as, diab¶etesz-ell¶at¶as hat¶ekonys¶ag¶anak vizsg¶alat¶ara. Egy m¶asik alapell¶at¶ast vizs- g¶al¶o tanulm¶any (Zakowska, Godycki-Cwirko, 2020) a hat¶ekonys¶agi mutat¶okat vizsg¶alva meg¶allap¶³tja, hogy a leggyakoribb input mutat¶ok a szem¶elyi kÄolts¶e- gek, brutt¶o kiad¶asok, k¶orh¶azi ¶apol¶asi napok, m¶³g az output mutat¶ok kÄozÄott legink¶abb a konzult¶aci¶ok ¶es vizitek, regisztr¶alt betegek, kezel¶esek ¶es szolg¶al- tat¶asok, valamint a receptek ¶es vizsg¶alatok szerepeltek.

A k¶orh¶azakkal kapcsolatos 262 tanulm¶anyt vizsg¶alva Kohl ¶es tsai (2019) 4 f}o f¶okusz¶at azonos¶³tja a tanulm¶anyoknak: az egyszer}u DEA alkalmaz¶asokat a k¶orh¶azi hat¶ekonys¶ag m¶er¶es¶ere, az ¶uj m¶odszertani fejleszt¶eseket, melyeket k¶orh¶azi adatokra illesztenek, a speci¯kus menedzsment dÄont¶eseket t¶amogat¶o DEA alkalmaz¶asokat, valamint a reformok hat¶as¶at vizsg¶al¶o ¶³r¶asokat.

c) Fels} ooktat¶ as ¶ es hum¶ anszf¶ era

A fels}ooktat¶asban kiemelked}oen fontos az oktat¶as ¶es a kutat¶as legmagasabb hat¶ekonys¶agi szintj¶enek fenntart¶asa, ami a nÄovekv}o hallgat¶ol¶etsz¶am ¶es a korl¶atozott p¶enzÄugyi er}oforr¶asok miatt komoly kih¶³v¶asokat jelent szerte a vil¶agban. Mojahedian ¶es tsai (2020) ¶eppen ez¶ert vizsg¶alta irodalomfeldolgoz¶a- s¶aban a fels}ooktat¶assal foglalkoz¶o DEA alkalmaz¶asokat. Meg¶allap¶³tj¶ak, hogy a leggyakrabban haszn¶alt input mutat¶ok az akad¶emiai dolgoz¶ok l¶etsz¶ama, kÄolts¶egvet¶es ¶es kÄolts¶egek, hallgat¶ok sz¶ama, a nem akad¶emiai dolgoz¶ok sz¶ama, hely ¶es felszerel¶es, hallgat¶ok felv¶eteli eredm¶enyei. A leggyakoribb output mutat¶ok pedig a v¶egzett hallgat¶ok sz¶ama, publik¶aci¶ok sz¶ama, bev¶etelek, hallgat¶ok sz¶ama, hallgat¶oi eredm¶enyek voltak. Mariano ¶es tsai (2015) irodalomelemz¶es¶eben a hum¶an fejleszt¶esek kapcs¶an vizsg¶alta a DEA m¶odszerek alkalmaz¶as¶at, kiemelve, hogy a gazdas¶agi hat¶ekonys¶ag ezen a terÄuleten Äossze- kÄot}odik a t¶arsadalmi j¶ol¶ettel.

d) Energia, kÄ ornyezetv¶ edelem

Az energia ¶es kÄornyezet t¶emakÄor¶ehez kapcsol¶od¶oan 4 irodalomelemz¶es is szÄu- letett. A legkor¶abbi Zhou ¶es tsainak (2008) tanulm¶anya, akik 100 cikket

(8)

azonos¶³tottak a t¶em¶aban. A kÄornyezeti probl¶em¶ak kezel¶ese sokszor Äossze- tetts¶egÄuk miatt neh¶ezkes, ¶eppen ez¶ert fontosak a megold¶asok, melyben a hat¶ekonys¶ag k¶erd¶ese alapvet}o, s m¶odszertanilag a nem k¶³v¶ant outputok keze- l¶es¶evel kÄot}odik Äossze a DEA szakirodalomban (Song ¶es tsai, 2012). A DEA elemz¶esek kapcs¶an a hat¶ekonys¶ag kifejez¶es szorosan Äosszekapcsol¶odik az energia, kibocs¶at¶as, termel¶es, fenntarthat¶os¶ag, gazdas¶ag (Mardani ¶es tsai, 2018) valamint a meg¶ujul¶o energia, v¶³z hat¶ekonys¶ag, energia megtakar¶³t¶as, integr¶alt energia hat¶ekonys¶ag (Mardani, 2017) kifejez¶esekkel.

e) Sz¶all¶³t¶as, ell¶at¶asi l¶anc menedzsment

A DEA egyik legink¶abb kiemelt alkalmaz¶asi terÄulete az ell¶at¶asi l¶ancokhoz kapcsol¶odik. Soheilirad ¶es tsai (2018) elemz¶es¶eben a fenntarthat¶o ell¶at¶asi l¶ancok, az ell¶at¶asi l¶anc hat¶ekonys¶ag ¶es a besz¶all¶³t¶o¶ert¶ekel¶es t¶emakÄoreit eml¶³ti.

Ez ut¶obbi kÄulÄonÄosen jelent}os t¶emakÄor, melyre Äon¶all¶oan is k¶eszÄult a DEA alkalmaz¶asokr¶ol irodalomelemz¶es (VÄorÄosmarty, Dobos, 2020). Az ¶arusz¶all¶³t¶as terÄulete is b}ovelkedik irodalomban. ÄOn¶all¶o elemz¶es k¶eszÄult a tengeri kikÄot}ok hat¶ekonys¶agi m¶er¶es¶er}ol (Panayides ¶es tsai 2009), a kÄoz¶uti ¶arusz¶all¶³t¶as hat¶e- konys¶ag¶ar¶ol (Jarboui ¶es tsai 2012), valamint az ¶arusz¶all¶³t¶asi szektorr¶ol ¶atfo- g¶oan (Cavaignac, Petiot, 2017, Mahmoudi ¶es tsai 2020).

A nemzetkÄozi szakirodalomban teh¶at igen sz¶eles terÄulet az, amely a DEA alkalmaz¶as¶ara elismerten lehet}os¶eget ad.

A hazai cikkek legink¶abb alkalmaz¶asorient¶altak, ¶erdekes m¶odon azonban t¶em¶aikban n¶emileg elt¶ernek a nemzetkÄozi publik¶aci¶ok ir¶anyait¶ol. Az azonos¶³tott hazai cikkek kÄozÄul h¶arom a mez}ogazdas¶ag terÄulet¶ehez kÄothet}o.

(Bar¶ath, Fert}o, 2013, G¶al, Koml¶osi, 2010, Iberhalt, 2017) Tal¶alunk p¶eld¶at az ipari parkok elemz¶es¶ere (FÄulÄop, Temesi, 2001). A nemzetkÄozi p¶eld¶ak kÄozÄul a fels}ooktat¶as (Tibenszkyn¶e, 2007), az ell¶at¶asi l¶anc menedzsment (Dobos, VÄorÄosmarty, 2020, VÄorÄosmarty, Dobos, 2014), ¶es az eg¶eszs¶egÄugy (D¶enes ¶es tsai 2017) jelenik meg. Nem jelenik meg azonban a bank ¶es biztos¶³t¶asi szektor, illetve az energetika terÄulete.

5 A DEA m¶ odszertani k¶ erd¶ esei

Az 1978-ban publik¶alt DEA modell, ahogy a fentiekb}ol is l¶attuk, igen sz¶eles kÄorben kerÄul alkalmaz¶asra. Az¶ota sz¶amos olyan tov¶abbfejleszt¶es szÄuletett, amely a m¶odszertan alkalmaz¶as¶at seg¶³theti. A fejleszt¶es m¶odszartani oldal¶ar¶ol tÄobb irodalomelemz¶es is igyekezett ¶attekint¶est adni. Ezeket a m¶odszertani ir¶anyokat tekintjÄuk a kÄovetkez}okben ¶at.

a) Sorrend kialak¶³t¶ asa

Az egyik legkor¶abban felmerÄul}o k¶erd¶es, hogy hogyan lehet a DEA sz¶am¶³t¶as¶a- nak eredm¶enyeit sorrendd¶e alak¶³tani, s ez¶altal a vizsg¶alt dÄont¶esi egys¶egeket (DMU { decision making unit) rangsorolni. Adler ¶es tsai (2002) tanulm¶any

(9)

az egyik legr¶egebbi az azonos¶³tott irodalomelemz¶esek kÄozÄul, s 10 f¶ele sor- rendk¶epz}o m¶odot azonos¶³t, l¶enyeg¶eben ezt a csoportos¶³t¶ast vizsg¶alja ¶ujra 15

¶evvel k¶es}obb Aldamak ¶es Zolfaghari (2017). A m¶odszereket m¶ask¶epp csoportos¶³tva 7 lehet}os¶eget azonos¶³t Hosseinzadeh Lot¯ ¶es tsai (2013).

b) Fuzzy DEA

A DEA alapmodell logik¶aja felt¶etelezi azt, hogy az input ¶es output adatok pontosak. Ugyanakkor a val¶os¶agban sokszor el}ofordul, hogy az adatok hi¶anyosak, bizonytalanok vagy pontatlanok (imprecise, ambiguous). Mindez ad¶odhat az adatgy}ujt¶es hib¶aib¶ol (pl. m¶er¶esi pontatlans¶ag) vagy az adat jel- leg¶eb}ol (pl. szak¶ert}oi v¶elem¶eny). Ezen adatprobl¶em¶ak kezel¶es¶et seg¶³tik a fuzzy DEA megold¶asok. Hatami-Marbini ¶es tsai 2011-ben k¶esz¶³tettek elemz¶est ezeknek a m¶odszereknek a t¶³pusair¶ol, s n¶egy v¶altozatot azonos¶³tottak, a tole- rancia megkÄozel¶³t¶est (tolerance approach), az a-szinten alapul¶o megkÄozel¶³t¶est (a-level based approach), a fuzzy sorrend megkÄozel¶³t¶est (fuzzy ranking approach) ¶es a lehet}os¶eg megkÄozel¶³t¶est (possibility approach). Zhou ¶es tsai (2020) is 4 csoportot emelnek ki: az intevallum FDEA (interval FDEA), a h¶aromszÄog intu¶³ci¶os FDEA (the triangular intuitionistic FDEA), a sztochasztikus (stochastic FDEA), ¶es a ,,hesitant" FDEA. Az irodalom¶attekint¶esÄuk k¶et tov¶abbi lehet}os¶eggel eg¶esz¶³ti ki ezeket: az egyik a DEA v¶altozatok (gaming, desirable, undesirable, two-stage etc.) fuzzy logik¶aval val¶o Äosszekapcsol¶asa, valamint a FDEA m¶as MCDM m¶odszerekkel val¶o ÄosszekÄot¶ese.

c) K¶³v¶ anatos inputok ¶ es nem k¶³v¶ anatos outputok

A kÄornyezeti szempontok ¯gyelembev¶etele a DEA m¶odszertan alkalmaz¶asa sor¶an saj¶atos kih¶³v¶asok el¶e ¶all¶³tja a DEA-val foglalkoz¶o szakembereket. Az alap DEA modell l¶enyege, hogy a hat¶ekonyabb DMU-kat keresi, s hat¶ekonyabb az a DMU, amelyik kevesebb input felhaszn¶al¶as¶aval tÄobb outputot

¶all¶³t el}o. A kÄornyezeti tev¶ekenys¶egek sor¶an azonban sz¶amos esetben s¶erÄul ez a logika. Pl. a szennyez}oanyag/fÄust kibocs¶at¶as nÄoveked¶ese nem tekinthet}o hat¶ekonys¶agnÄovel}onek, azaz itt nem k¶³v¶anatos outputr¶ol besz¶elÄunk. Ramli

¶es Munisamy (2013) k¶et megkÄozel¶³t¶est azonos¶³tott a kezel¶esÄukre. Az indirekt megkÄozel¶³t¶es szerint az adatokat k¶³v¶anatos outputokk¶a kell ¶atalak¶³tani (azaz itt az adatok ¶atalak¶³t¶asa tÄort¶enik), m¶odszerei: az addit¶³v inverz m¶odszer, az output inputk¶ent val¶o kezel¶ese, el}ojelinvariancia (translation invariance), illetve a multiplikat¶³v inverz m¶odszer (multiplicative inverse). A direkt meg- kÄozel¶³t¶es pedig mag¶at a DEA modellt alak¶³tja ¶at. M¶odszerei: hiperbolikus hat¶ekonys¶ag (hyperbolic e±ciency), ir¶any¶³tott t¶avols¶ag fÄuggv¶eny (directional distance function), a slack based measure (SBM), az addit¶³v modell (additive model), illetve a tartom¶anyhoz igaz¶³tott m¶ert¶ek (range adjusted measure).

Wojcik ¶es tsainak (2017) irodalomelemz¶ese a k¶³v¶anatos inputokkal foglalkozik (pl. hullad¶ek ¶ujrahasznos¶³t¶asa). Hasonl¶oan az el}oz}o cikkhez, itt is adattransz- form¶aci¶os, illetve az alap DEA modell ¶atalak¶³t¶as¶at c¶elz¶o cikkek eredm¶enyeit azonos¶³tott¶ak.

(10)

A kÄornyezeti szempontokhoz kapcsol¶odik az ¶eletciklus megkÄozel¶³t¶es is.

(V¶asquez-Ibarra ¶es tsai, 2020)

d) K¶ etszint} u (two-level) DEA ¶ es Network DEA

A DEA eredeti c¶elja az Äuzleti hat¶ekonys¶ag m¶er¶ese, melynek sor¶an a rendszerek eg¶esz¶et vizsg¶alja an¶elkÄul, hogy ¯gyelembe venn¶e a DMU bels}o fel¶ep¶³t¶es¶et.

(Ezt gyakran nevezik a `Fekete doboz' megkÄozel¶³t¶esnek is). Ez a megkÄozel¶³t¶es felt¶etelezi, hogy DMU-n belÄul ¶altal¶aban pozit¶³v korrel¶aci¶o van az inputok ¶es az outputok kÄozÄott. Bizonyos esetekben azonban ez nem ¶all fenn, ¶eppen ez¶ert szÄuks¶eges a DMU-n belÄuli ÄosszefÄugg¶esek vizsg¶alata is, ez¶ert alakulnak ki a k¶etszint}u modellek (Shewell, Migiro, 2016). A k¶etszint}u modellekben az els}o szint outputja a m¶asodik szint inputj¶av¶a v¶alik, ¶³gy a modell seg¶³ts¶eg¶evel m¶ar a bels}o ÄosszefÄugg¶eseket is ¯gyelembe lehet venni. Ezzel Äosszetettebb rendszerek, pl. ell¶at¶asi l¶ancok vizsg¶alata is lehets¶eges (Shewell, Migiro, 2016).

A k¶etszint}u DEA modellek eset¶en ¶altal¶aban felt¶etelez¶es, hogy a m¶asodik szint inputjai egyetlen forr¶ashoz kÄot}odnek, ezt alak¶³tj¶ak ¶at a Network DEA, azzal, hogy tÄobb forr¶ast is ¯gyelembe vesz, illetve tÄobb szintet is ¯gyelembe vesz (Cook ¶es tsai 2010). Logikailag a k¶etszint}u modellekhez kapcsolhat¶ok m¶eg a j¶at¶ekelm¶eleti megkÄozel¶³t¶esek (leader-follower, illetve kooperat¶³v szeml¶elet), ezekr}ol azonban nem k¶eszÄult irodalomelemz¶es.

e) Dinamikus DEA

Logikailag kapcsol¶odik a k¶etszint}u DEA modellekhez a dinamikus DEA modellek fejleszt¶ese. Ezek l¶enyege, hogy id}oben kapcsol¶odnak a szintek: minden peri¶odus outputja a kÄovetkez}o peri¶odus inputja (Mariz ¶es tsai, 2018). Fallah- Fini ¶es tsai (2013) irodalomelemz¶ese szerint sz¶amos oka lehet annak, ami¶ert a dinamikus DEA eszkÄozrendszer¶ere szÄuks¶eg van, ¶³gy a termel¶esi k¶es¶esek, a k¶eszletek, t}oke vagy m¶as kv¶azi-¯x faktorok, kiigaz¶³t¶asi kÄolts¶egek (adjustment costs) ¶es az inkrement¶alis tanul¶asi ¶es fejleszt¶esi m¶odszerek miatt.

f ) KÄ ozÄ os s¶ ulyok (common set of weights)

A DEA l¶enyege, hogy a DMU-k relat¶³v hat¶ekonys¶ag¶at hat¶arozza meg. Az egyes egys¶egeket a s¶ulyozott output ¶es a s¶ulyozott input vonatkoz¶as¶aban ¶er- t¶ekeljÄuk ¶ugy, hogy a s¶ulyokat az egy¶eni optimumt¶ol fÄugg}oen v¶alasztjuk meg.

Ugyanakkor sz¶amos olyan szitu¶aci¶o azonos¶³that¶o, amikor a dÄont¶esi egys¶egeket azonos s¶ullyal akarjuk ¶ert¶ekelni. Ekkor a s¶ulyok megv¶altoztat¶asa nem tÄukrÄozi a gazdas¶agi probl¶ema l¶enyeg¶et. Ilyen esetekben alkalmazunk kÄozÄos s¶ulyokat, melyek egy sokkal korrektebb Äosszevet¶est tesznek lehet}ov¶e. Contreras (2020) h¶arom ilyen m¶odszercsoportot azonos¶³t: a tÄobbc¶el¶u modellek cso- portj¶at (multi-objective models), a statisztikai alap¶u megkÄozel¶³t¶eseket (sta- tistical-based approaches) ¶es a j¶at¶ekelm¶eleten alapul¶o elj¶ar¶asokat (procedures based on game theory).

(11)

g) Frontier anal¶³zis

A frontier anal¶³zis a Koopmans-f¶ele (1951, Zalai, 2000) tev¶ekenys¶egelemz¶esb}ol fejl}odÄott ki, magyarul a kifejez¶est nem haszn¶alj¶ak, tal¶an a felÄuletelemz¶es el- nevez¶es lenne a legtal¶al¶obb. A kÄozgazdas¶agtanban ez az elemz¶es a termel¶esi fÄuggv¶eny, azaz a technol¶ogiailag hat¶ekony technol¶ogi¶ak el}o¶all¶³t¶as¶at, megha- t¶aroz¶as¶at t}uzte ki c¶elul. A technol¶ogiailag hat¶ekony felÄulet el}o¶all¶³t¶as¶ara a kutat¶as k¶et ir¶anyban megy. Az egyik a hat¶ekony felÄuletet a matematikai anal¶³zis seg¶³ts¶eg¶evel pr¶ob¶alja meghat¶arozni, a m¶asik ir¶anyzat az inputok ¶es outputok seg¶³ts¶eg¶evel matematikai statisztikai m¶odszerekkel, f}oleg regresszi¶oval ¶all¶³tja el}o a termel¶esi fÄuggv¶enyt (Assaf, Josiassen, 2016, Iliyasu ¶es tsai, 2014, El- ing, Luhnen, 2010). A felÄuletelemz¶es kisz¶am¶³t¶as¶ara l¶etrehozott szoftverekr}ol sz¶eles kÄor}u ¶attekint¶est adnak Daraio ¶es tsai (2020).

TÄobb olyan ¶atfog¶o tanulm¶any is publik¶al¶asra kerÄult a nemzetkÄozi szakirodalomban, mely a trendekr}ol k¶³v¶an ¶attekint¶est ny¶ujtani. Liu ¶es tsai (2013) Äot alterÄuletet azonos¶³tottak: k¶etszint}u modellek, kiterjeszt}o modellek (extending models), speci¶alis adatokat kezel}o modellek, bels}o strukt¶ur¶akat elemz}o modellek, kÄornyezeti teljes¶³tm¶enyt vizsg¶al¶o modellek. Liu ¶es tsai (2016) n¶egy fontos kutat¶asi ir¶anyt azonos¶³tottak: ,,bootstrapping ¶es k¶etszint}u elemz¶es", ,,nemk¶³v¶anatos faktorok", ,,kereszthat¶ekonys¶ag ¶es rangsorol¶as" ¶es ,,network DEA, dinamikus DEA ¶es SBM". L¶athat¶o, hogy fellelt irodalomelemz¶esek hellyel-kÄozzel fedik csak le a hivatkozott k¶et ¶atfog¶o vizsg¶alat ¶altal megjelÄolt ir¶anyokat. B¶ar a szakirodalomban sz¶amos p¶elda akad a DEA m¶as m¶odszerekkel val¶o egyÄuttes haszn¶alat¶ar¶ol, ilyen tanulm¶anyt mindÄossze egyet tal¶altunk, mely a LCA (Life cycle analysis) m¶odszer¶evel val¶o egyÄuttes haszn¶alat¶at elem- zi (V¶asquez-Ibarra ¶es tsai, 2020). Hasonl¶o m¶odon a kereszthat¶ekonys¶ag vizs- g¶alat¶aval kapcsolatos eredm¶enyekr}ol sem tal¶altunk ¶attekint¶est a nemzetkÄozi tanulm¶anyok kÄozÄott.

A hazai tanulm¶anyok c¶elja, ahogy l¶athattuk, f}ok¶ent egy-egy alkalmaz¶as bemutat¶asa egy adott szektorbeli probl¶ema kezel¶es¶ere. A tanulm¶anyokban els}osorban a DEA alapmodell ¶es v¶altozatainak seg¶³ts¶eg¶evel elemeznek egy-egy konkr¶et p¶eld¶at. A m¶odszertani tov¶abbfejleszt¶esek kÄozÄul a hazai szakirodalomban az adatbizonytalans¶ag k¶erd¶ese (Dobos, VÄorÄosmarty, 2020, G¶al, Koml¶osi, 2010) merÄul fel, amelyet vagy parametriz¶al¶assal, vagy sztochasztikus adatok kezel¶es¶evel oldanak meg. Ugyanakkor hazai ¶es nemzetkÄozi lapokban angol nyelven jelentek meg ilyen alkalmaz¶asok (Tam¶as, Koltai, 2020, Markovits- Somogyi ¶es tsai, 2011, Markovits-Somogyi, 2011).

6 Osszefoglal¶ Ä as

CikkÄunk c¶elja a DEA alkalmaz¶asi terÄulet¶enek ¶es fejleszt¶esi ir¶anyainak azono- s¶³t¶asa volt. Fontosnak tartottuk a m¶odszer ¶es alkalmaz¶as¶anak megismertet¶ese mellett felh¶³vni a ¯gyelmet arra, hogy jelent}os publik¶aci¶os, illetve gyakorlati alkalmaz¶asi lehet}os¶eg azonos¶³that¶o ezen a terÄuleten.

L¶attuk, hogy haz¶ankban tÄobb szerz}o is foglalkozik a DEA m¶odszerrel.

Sz¶amos alkalmaz¶ast publik¶altak magyar ¶es nemzetkÄozi szaklapokban, ugyan-

(12)

akkor a magyar nyelven f}oleg alapmodellekkel foglalkoznak. A legkiterjed- tebb alkalmaz¶as a mez}ogazdas¶agi terÄuleten volt azonos¶³that¶o a magyar nyelv}u cikkek kÄozÄott, melyet ¶erdekes m¶odon a nemzetkÄozi szakirodalom nem igaz¶an

¶erintett. Ez mutatja, hogy itt esetleg komoly nemzetkÄozi publik¶aci¶okra is lehet}os¶eg lenne.

KÄornyezeti alkalmaz¶asok itthon nemigen vannak, mikÄozben a nemzetkÄozi szakirodalomnak ez kifejezetten kiemelt terÄulete, mind m¶odszertani fejleszt¶esi oldalr¶ol, mind alkalmaz¶asa szempontj¶ab¶ol.

Kev¶es hazai szerz}o van, aki nemzetkÄozileg is publik¶al a t¶em¶aban, s ezek a publik¶aci¶ok komolyabb nemzetkÄozi foly¶oiratokban is megjelennek. Mivel l¶athat¶o, hogy a szakirodalmi ¶attekint¶esek is neves nemzetkÄozi lapokban kerÄul- tek lekÄozl¶esre, ¶³gy a DEA-val kapcsolatos publik¶aci¶oknak l¶etjogosults¶aga van magas min}os¶eg}u nemzetkÄozi foly¶oiratokban is. Ugyanakkor ezek a kutat¶asok nem, vagy csak igen kev¶ess¶e kapcsol¶odnak Äossze, kev¶es az egym¶asra vonatkoz¶o hivatkoz¶as a hazai szerz}ok kÄozÄott. Ez pedig lehet}os¶eget jelentene a DEA szerz}oi kÄozÄoss¶eg ismertebb¶e v¶al¶as¶ara, a m¶odszerr}ol val¶o kÄozÄos gondolkod¶asra, a l¶athat¶os¶ag er}os¶³t¶es¶ere. Rem¶eljÄuk cikkÄunk ehhez hozz¶a tud j¶arulni.

KÄ oszÄ onetnyilv¶ an¶³t¶ as

Ez¶uton kÄoszÄonjÄuk az NKFIH (projekt sz¶am: K 124644) t¶amogat¶as¶at.

Irodalom

1. Adler, N., Friedman, L., & Sinuany-Stern, Z. (2002). Review of ranking methods in the data envelopment analysis context. European Journal of Oper- ational Research, 140(2), 249{265. https://doi.org/10.1016/S0377-2217(02) 00068-1

2. Aldamak, A., & Zolfaghari, S. (2017). Review of e±ciency ranking methods in data envelopment analysis.Measurement,106, 161{172. https://doi.org/

10.1016/j.measurement.2017.04.028

3. Assaf, A. G., & Josiassen, A. (2016). Frontier analysis: A state-of-the-art review and meta-analysis.Journal of Travel Research,55(5), 612{627. https://

doi.org/10.1177/0047287515569776

4. Bar¶ath, L., Fert}o, I. (2013). Heterogenit¶as ¶es technikai hat¶ekonys¶ag { a magyar specializ¶alt sz¶ant¶ofÄoldi nÄov¶enytermeszt}o Äuzemek esete. KÄozgazdas¶agi Szemle,60(6), 650{669.

5. Cavaignac, L., & Petiot, R. (2017). A quarter century of Data Envelop- ment Analysis applied to the transport sector: A bibliometric analysis.Socio- Economic Planning Sciences,57, 84-96. https://doi.org/10.1016/j.seps.2016.

11.003

6. Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the e±ciency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2(6), 429{444.

7. Contreras, I. (2020). A review of the literature on DEA models under common set of weights. Journal of Modelling in Management, 15, 1277{1300.

https://doi.org/10.1108/JM2-02-2019-0043

(13)

8. Cook, W. D., Liang, L., & Zhu, J. (2010). Measuring performance of two- stage network structures by DEA: a review and future perspective.Omega, 38(6), 423{430. https://doi.org/10.1016/j.omega.2009.12.001

9. Daraio, C., Kerstens, K., Nepomuceno, T., & Sickles, R. C. (2020). Empirical surveys of frontier applications: a meta-review.International Transactions in Operational Research,27(2), 709{738. https://doi.org/10.1111/itor.12649 10. D¶enes R. V. R., Koltai T., Uzonyi-Kecsk¶es J., D¶enes Z. (2017) A magyar-

orsz¶agi mozg¶asszervi rehabilit¶aci¶os oszt¶alyok relat¶³v hat¶ekonys¶ag vizsg¶alata (DEA).Interdiszciplin¶aris Magyar Eg¶eszs¶egÄugy,16(1), 34{41.

11. Dobos, I., VÄorÄosmarty, Gy. (2020). Egy DEA modell besz¶all¶³t¶o¶ert¶ekel¶esi fe- ladatok megold¶as¶ara.Szigma,51(2), 131{148.

12. Eling, M., & Luhnen, M. (2010). Frontier e±ciency methodologies to measure performance in the insurance industry: Overview, systematization, and recent developments.The Geneva Papers on Risk and Insurance { Issues and Practice,35(2), 217{265. https://doi.org/10.1057/gpp.2010.1

13. Emrouznejad, A., & Yang, G. L. (2018). A survey and analysis of the ¯rst 40 years of scholarly literature in DEA: 1978{2016.Socio-Economic Planning Sciences,61, 4{8. https://doi.org/10.1016/j.seps.2017.01.008

14. Emrouznejad, A., Parker, B. R., & Tavares, G. (2008). Evaluation of research in e±ciency and productivity: A survey and analysis of the ¯rst 30 years of scholarly literature in DEA.Socio-Economic Planning Sciences,42(3), 151{

157. https://doi.org/10.1016/j.seps.2007.07.002

15. Fallah-Fini, S., Triantis, K., & Johnson, A. L. (2014). Reviewing the literature on non-parametric dynamic e±ciency measurement: state-of-the-art.Journal of Productivity Analysis, 41(1), 51{67. https://doi.org/10.1007/s11123-013- 0349-8

16. FÄulÄop, J., Temesi, J. (2001). A Data Envelopment Analysis (DEA) alkalma- z¶asa ipari parkok hat¶ekonys¶ag¶anak vizsg¶alat¶ara.Szigma,32(3-4), 85{109.

17. G¶al, T., Koml¶osi, I. (2010). Sztochasztikus Data Envelopment Analysis (DEA) alkalmaz¶asa magyarorsz¶agi tehen¶eszeti telepek hat¶ekonys¶ag¶anak m¶er¶es¶ere.

Acta Agraria Kaposv¶ariensis,14(3), 195{203.

18. Green, B. N., Johnson, C. D., & Adams, A. (2006). Writing narrative literature reviews for peer-reviewed journals: secrets of the trade.Journal of Chi- ropractic Medicine, 5(3), 101{117. https://doi.org/10.1016/S0899-3467(07) 60142-6

19. Hatami-Marbini, A., Emrouznejad, A., & Tavana, M. (2011). A taxonomy and review of the fuzzy data envelopment analysis literature: two decades in the making.European Journal of Operational Research, 214(3), 457{472.

https://doi.org/10.1016/j.ejor.2011.02.001

20. Hosseinzadeh Lot¯, F., Jahanshahloo, G. R., Khodabakhshi, M., Rostamy- Malkhlifeh, M., Moghaddas, Z., & Vaez-Ghasemi, M. (2013). A review of ranking models in data envelopment analysis.Journal of Applied Mathemat- ics,2013, https://doi.org/10.1155/2013/492421

21. Iberhalt, M. (2017). A DEA elemz¶esi m¶odszer gyakorlati alkalmaz¶as¶anak bemutat¶asa egy konkr¶et mez}ogazdas¶agi v¶allalkoz¶as p¶eld¶aj¶an keresztÄul. E- Conom,6(1), 31{42. DOI: 10.17836/EC.2017.1.031

22. Iliyasu, A., Mohamed, Z. A., Ismail, M. M., Abdullah, A. M., Kamarudin, S. M., & Mazuki, H. (2014). A review of production frontier research in aquaculture (2001-2011).Aquaculture Economics & Management,18(3), 221{

247. https://doi.org/10.1080/13657305.2014.926464

(14)

23. Jahan, N., Naveed, S., Zeshan, M., & Tahir, M. A. (2016). How to con- duct a systematic review: a narrative literature review.Cureus, 8(11). doi:

10.7759/cureus.864

24. Jarboui, S., Forget, P., & Boujelbene, Y. (2012). Public road transport ef-

¯ciency: a literature review via the classi¯cation scheme. Public Transport, 4(2), 101{128. DOI 10.1007/s12469-012-0055-3

25. Ka®ash, S., Marra, M. (2017). Data envelopment analysis in ¯nancial services:

a citations network analysis of banks, insurance companies and money mar- ket funds.Annals of Operations Research,253(1), 307{344. https://doi.org/

10.1007/s10479-016-2294-1

26. Ka®ash, S., Azizi, R., Huang, Y., & Zhu, J. (2020). A survey of data envelopment analysis applications in the insurance industry 1993-2018.European Journal of Operational Research, 284(3), 801{813. https://doi.org/10.1016/

j.ejor.2019.07.034

27. Kohl, S., Schoenfelder, J., FÄugener, A., & Brunner, J. O. (2019). The use of Data Envelopment Analysis (DEA) in healthcare with a focus on hospitals.

Health Care Management Science,22(2), 245{286. https://doi.org/10.1007/

s10729-018-9436-8

28. Koopmans, T. C. (1951). An analysis of production as an e±cient combination of activities, in T. C. Koopmans (ed.)Activity analysis of production and allocation. Cowles Commision for Research in Economics, Monograph 13, Wiley, New York

29. Koty, L. (1997). A gazdas¶agi hat¶ekonys¶ag sz¶am¶³t¶asa DEA line¶aris program- mal.Statisztikai Szemle,75(6), 515{524.

30. Liang, L., Cook, W. D., & Zhu, J. (2008). DEA models for two-stage pro- cesses: Game approach and e±ciency decomposition.Naval Research Logis- tics,55(7), 643{653. https://doi.org/10.1002/nav.20308

31. Liu, J. S., Lu, L. Y., & Lu, W. M. (2016). Research fronts in data envelopment analysis.Omega,58, 33{45. https://doi.org/10.1016/j.omega.2015.04.004 32. Liu, J. S., Lu, L. Y., Lu, W. M., & Lin, B. J. (2013). Data envelopment

analysis 1978-2010: A citation-based literature survey. Omega, 41(1), 3{15.

https://doi.org/10.1016/j.omega.2010.12.006

33. Mahmoudi, R., Emrouznejad, A., Shetab-Boushehri, S. N., & Hejazi, S. R.

(2020). The origins, development and future directions of data envelopment analysis approach in transportation systems.Socio-Economic Planning Sci- ences,69, 100672. https://doi.org/10.1016/j.seps.2018.11.009

34. Mardani, A., Streimikiene, D., Balezentis, T., Saman, M. Z. M., Nor, K. M., &

Khoshnava, S. M. (2018). Data envelopment analysis in energy and environmental economics: An overview of the state-of-the-art and recent development trends.Energies,11(8), 2002. https://doi.org/10.3390/en11082002

35. Mardani, A., Zavadskas, E. K., Streimikiene, D., Jusoh, A., & Khoshnoudi, M. (2017). A comprehensive review of data envelopment analysis (DEA) approach in energy e±ciency.Renewable and Sustainable Energy Reviews, 70, 1298{1322. https://doi.org/10.1016/j.rser.2016.12.030

36. Mariano, E. B., Sobreiro, V. A., & do Nascimento Rebelatto, D. A. (2015).

Human development and data envelopment analysis: A structured literature review.Omega,54, 33{49. https://doi.org/10.1016/j.omega.2015.01.002 37. Mariz, F. B., Almeida, M. R., & Aloise, D. (2018). A review of dynamic data

envelopment analysis: state of the art and applications.International Trans- actions in Operational Research, 25(2), 469{505. https://doi.org/10.1111/

itor.12468

(15)

38. Markovits-Somogyi, R. (2011). Ranking e±cient and ine±cient decision making units in Data Envelopment Analysis.International Journal for Tra±c &

Transport Engineering,1(4).

39. Markovits-Somogyi, R., Gecse, G., & Bokor, Z. (2011). Basic e±ciency measurement of Hungarian logistics centres using data envelopment analysis.Pe- riodica Polytechnica Social and Management Sciences,19(2), 97{101. https://

doi.org/10.3311/pp.so.2011-2.06

40. Mojahedian, M. M., Mohammadi, A., Abdollahi, M., Kebriaeezadeh, A., Sharifzadeh, M., Asadzandi, S., & Nikfar, S. (2020). A review on inputs and outputs in determining the e±ciency of universities of medical sciences by data envelopment analysis method.Medical Journal of The Islamic Republic of Iran,34(1), 293{304. DOI: 10.34171/mjiri.34.42

41. Panayides, P. M., Maxoulis, C. N., Wang, T. F., and Ng, K. Y. A. (2009). A critical analysis of DEA applications to seaport economic e±ciency measurement.Transport Reviews,29(2), 183{206. DOI: 10.1080/01441640802260354 42. Pelone, F., Kringos, D. S., Romaniello, A., Archibugi, M., Salsiri, C., & Ric- ciardi, W. (2015). Primary care e±ciency measurement using data envelopment analysis: a systematic review. Journal of Medical Systems,39(1):156.

https://doi.org/10.1007/s10916-014-0156-4

43. Ramli, N. A., & Munisamy, S. (2013). Modeling undesirable factors in e±- ciency measurement using data envelopment analysis: A review. Journal of Sustainability Science and Management,8(1), 126{135.

44. Rhoades, E. A. (2011). Literature Reviews. Volta Review, 111(1), 61{71.

45. Sharma, D., Sharma, A. K., & Barua, M. K. (2013). E±ciency and productivity of banking sector.Qualitative Research in Financial Markets,5(2), 195{224. DOI: 10.1108/QRFM-10-2011-0025

46. Shewell, P., & Migiro, S. (2016). Data envelopment analysis in performance measurement: A critical analysis of the literature.Problems and Perspectives in Management,14(3), 705{713.

47. Soheilirad, S., Govindan, K., Mardani, A., Zavadskas, E. K., Nilashi, M.,

& Zakuan, N. (2018). Application of data envelopment analysis models in supply chain management: a systematic review and meta-analysis.Annals of Operations Research, 271(2), 915{969. https://doi.org/10.1007/s10479-017- 2605-1

48. Song, M., An, Q., Zhang, W., Wang, Z., & Wu, J. (2012). Environmental ef-

¯ciency evaluation based on data envelopment analysis: A review.Renewable and Sustainable Energy Reviews,16(7), 4465{4469. https://doi.org/10.1016/

j.rser.2012.04.052

49. Tam¶as, A., & Koltai, T. (2020). Application of Learning Curves in Opera- tions Management Decisions.Periodica Polytechnica Social and Management Sciences,28(1), 81{90. https://doi.org/10.3311/PPso.14136

50. Tibenszkyn¶e F¶orika, K. (2007). Az oktat¶as hat¶ekonys¶ag¶anak m¶er¶ese a ZMNE 2006-ban v¶egzett hallgat¶oin a Data Envelopment Analysis (DEA) m¶odszer haszn¶alat¶aval.Hadm¶ernÄok,2(2), 149{165.

51. V¶asquez-Ibarra, L., Rebolledo-Leiva, R., Angulo-Meza, L., Gonz¶alez-Araya, M. C., & Iriarte, A. (2020). The joint use of life cycle assessment and data envelopment analysis methodologies for eco-e±ciency assessment: A critical review, taxonomy and future research.Science of The Total Environment, 139538.

(16)

52. VÄorÄosmarty, G., Dobos, I. (2014). Fenntarthat¶os¶agi szempontok be¶ep¶³t¶ese a besz¶all¶³t¶o ¶ert¶ekel¶es¶ebe a DEA/CI Äosszetett indik¶atorok m¶odszere alkalmaz¶a- s¶aval.Vezet¶estudom¶any { Budapest Management Review,45(3), 62{70.

53. Wojcik, V., Dyckho®, H., Gutgesell H. (2017). The desirable input of undesirable factors in data envelopment analysis.Annals of Operations Research, 259(1-2), 461{484. https://doi.org/10.1007/s10479-017-2523-2

54. Zakowska, I., & Godycki-Cwirko, M. (2020). Data envelopment analysis applications in primary health care: a systematic review.Family Practice,37(2), 147{153. https://doi.org/10.1093/fampra/cmz057

55. Zalai Ern}o (2000): Matematikai kÄozgazdas¶agtan I., Akad¶emiai Kiad¶o, Bu- dapest.

56. Zhou, P., Ang, B. W., & Poh, K. L. (2008). A survey of data envelopment analysis in energy and environmental studies. European Journal of Opera- tional Research,189(1), 1{18. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2007.04.042 57. Zhou, W., & Xu, Z. (2020). An Overview of the Fuzzy Data Envelopment

Analysis Research and Its Successful Applications.International Journal of Fuzzy Systems,22(4):1037{55. https://doi.org/10.1007/s40815-020-00853-6

DATA ENVELOPMENT ANALYSIS IN MANAGEMENT LITERATURE Performance measurement is essential in business. An important key to improvement is for management to assess the e®ective and ine®ective aspects of activities, to identify improvement directions that give an advantage over competitors or allow for better use of resources. A wide range of literature is aiming to help decision-makers to ¯nd the right tools to support their decisions. Data Envelop- ment Analysis (DEA) is a well-known methodology for measuring e®ectiveness in operations research. The Hungarian and international literature abounds with examples of its application. According to a study by Emrouznejad and Jang (2018), more than 10,000 articles on DEA were published in international journals in the 21 years between 1995 and 2016, and the number of published articles is increas- ing year by year. Nevertheless, DEA has not really gained ground in Hungarian business practice and education. The aim of this article is to explore and present the business applications of DEA and to give an overview of recent methodological developments in DEA. To this end, we have carried out a literature review, using literature analyses on DEA published in international journals to provide an overview of the potential applications of the DEA methodology. A database of 47 articles was compiled from the Web of Science and Scopus databases. The collection date is 20 October 2020, and articles published or accepted in journals prior to that date were included in the sample. For the collection of results published in Hungarian, we used the Scholar Google and MATARKA databases.

The papers identi¯ed in our database were analysed from two perspectives. We looked at the areas in which the DEA method was applied and the directions in which the method could be improved. For both questions, we examined the extent to which Hungarian publications followed the trends of international publications.

Areas of application of DEA The DEA literature analyses can be related to the following areas: a) Banking, insurance sector b) Health sector c) Higher education and humanities d) Energy, environment e) Transport, supply chain management

The international literature therefore recognises a very broad ¯eld in which DEA can be used. The Hungarian articles are mostly application oriented, but interestingly their topics di®er somewhat from the international publications. Three

(17)

of the identi¯ed Hungarian articles are related to the ¯eld of agriculture. (Bar¶ath, Fert}o, 2013, G¶al, Koml¶osi, 2010, Iberhalt, 2017) We ¯nd an example of the analysis of industrial parks (FÄulÄop, Temesi, 2001). Among internationally published papers, higher education (Tibenszkyn¶e, 2007), supply chain management (Dobos, VÄorÄosmarty, 2020, VÄorÄosmarty, Dobos, 2014) and health care (D¶enes et al., 2017) are presented. However, the banking and insurance sector and the energy sector are not represented.

The DEA model, published in 1978, is, as we have seen above, very widely used. Since then, a number of improvements have been made which may help in the application of the methodology. These methodological directions are reviewed below on the basis of the literature analysis. a) Ranking b) Fuzzy DEA c) Desirable inputs and undesirable outputs d) Two-stage DEA and Network DEA e) Dynamic DEA f) Common set of weights g) Frontier analysis

Several comprehensive studies have been published in the international literature to provide an overview of trends. Liu et al. (2013) identi¯ed ¯ve sub¯elds: two-level models, extending models, models that deal with speci¯c data, models that analyse internal structures, and models that analyse environmental performance. Liu et al. (2016) identi¯ed four important research directions: 'bootstrapping and two- level analysis', 'undesirable factors', 'cross-validation and ranking', and 'network DEA, dynamic DEA and SBM'. It can be seen that the literature analyses found cover only sporadically the directions indicated by the two comprehensive studies referred to. Although there are numerous examples in the literature of DEA being used in combination with other methods, only one such study was found, analysing its use in combination with LCA (Life cycle analysis) (V¶asquez-Ibarra et al., 2020). Similarly, we could not ¯nd a review of the results of cross-sensitivity testing in international studies. The aim of the national studies is mainly to present a single application to address a speci¯c problem in a given sector. They mainly analyse a speci¯c example using the DEA basic model and its variants. Among the methodological developments, the domestic literature focuses on the issue of data uncertainty (Dobos, VÄorÄosmarty, 2020, G¶al, Koml¶osi, 2010), which is solved either by parameterisation or by handling stochastic data. However, such applications have been published in English in national and international journals (Tam¶as, Koltai, 2020, Markovits-Somogyi et al., 2011, Markovits-Somogyi, 2011).

The aim of this paper was to identify the scope and directions for development of DEA. In addition to presenting the method and its application, we considered it important to draw attention to the fact that there is considerable potential for publication and practical application in this ¯eld. We saw that in Hungary several authors are working on the DEA method. Several applications have been published in Hungarian and international journals, however, in the Hungarian language they mainly deal with basic models. The most extensive application was identi¯ed in the ¯eld of agriculture among the articles in Hungarian, which, interestingly, was not really covered by the international literature. This shows that there might be potential for serious international publications in this area. Environmental applications are scarce in Hungary, whereas this is a particular area of focus in the international literature, both in terms of methodological development and application. There are few Hungarian authors who have published internationally on the subject, and these publications are also published in major international journals.

As it can be seen that literature reviews have also been published in reputable international journals, there is a justi¯cation for publications on DEA in high qual- ity international journals. However, these studies are not or very poorly linked, with few cross-references between national authors. This would be an opportunity to increase the visibility of the DEA author community, to share ideas about the method and to increase visibility.