Elemzések a véges elemek elvén

Számítógépes tervezőrendszerek

c. tantárgy

Óbudai Egyetem

Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Matematikai Intézet

Mechatronikai Mérnöki MSc

8. Laboratóriumi gyakorlat

Elemzések a véges elemek elvén

Dr. Horváth László egyetemi tanár

A prezentációban megjelent képernyő-felvételek a Dassault V5 és V6 PLM rendszereknek, az Óbudai Egyetem Intelligens Mérnöki Rendszerek Laboratóriumában telepített installációján készültek, valóságos működő modellekről, a rendszer saját eszközeivel.

Ez a prezentáció szellemi tulajdon. Hallgatóim számára rendelkezésre áll. Minden más felhasználása és másolása nem megengedett!

V5 és V6 PLM rendszerek a Dassult Systémes Inc. és a CAD-Terv Kft támogatásával üzemelnek laboratóriumunkban

Általában

Tervezési változók hatását tárja fel a teljesítményt meghatározó paraméterekre Helytől függő paraméterek számítása történik rudakra, héjakra és térfogatokra

A véges elemeken alapuló elemzési modellezés (FEM, Finite Element Modeling) speciális modellt állit elő a véges elemeken alapuló elemzés számára (FEA, Finite Element

Analysis)

Első alkalmazás: repülőgépek szerkezeti elemeinek elemzése Clough, 1960: először használja a „véges elem analízis” kifejezést.

Első könyv: Zienkiwiecz és Chung, 1967.

60-as évek vége: nemlineáris problémák megoldása.

Oden, 1972: könyv nemlineáris problémákról.

70 -es évek: matematikai alapok lefektetése.

Háló

Véges elem entitások

Közös élekkel kapcsolódó véges elemeket és az elemzés során kiszámított paramétereket írnak le. Véges elemek könyvtára.

Csomópontok

A vizsgált paraméterek számítása ezeken a helyeken történik.

A határoló élek fokszáma

Egyenes határoló élek, vagy ezekkel közelítés (linearizálás).

Másodfokú élen három, harmadfokú élen négy csomópont.

Egzakt él, a mely a geometriának megfelelő fokszámú görbeként van leírva Háló, hálógenerálás

Egyenletes, vagy változó sűrűség. A sűrűség az egyes régiók terhelésével változik.

Asszociatív az alakmodellel: az alak változását automatikusan követi.

Adaptív hálógenerálás: A hálósűrűség, az elem-rendűség és az elemalak automatikus

módosítása, pontossági és egyéb előírások szerint.

Elemzések a véges elemek elvén

Numerikus módszer, amelynél hálóban elhelyezett véges elemekkel való közelítést alkalmaznak.

A vizsgált paraméterek értékét elemző programokba épített matematikai összefüggések alapján határozzák meg. A terhelés hely és idő függvényében, matematikai összefüggéssel leírt változását is figyelembe veszik.

Számítógépben szimulált valósággal végzett vizsgálat, ezért azt a szimulációs módszerek közé soroljuk.

Általános feladatmegoldó eszköz: bármely bonyolultságú

Tömör test Háromdimenziós héj

Kétdimenziós héj Egydimenziós

A másodfokú élen egy, a harmadfokú élen két közbenső csomópont definiálható.

Elsőfokú

Ahol megengedhető linearizálni kell a diszkretizált geometrián.

Hálógenerálás

Alapvető funkciók

Geometriával asszociatív, paraméteres háló generálása

görbéken, felületeken, tömör testeken,

furatokat tartalmazó térfogatokon és belső üregeken.

Referenciageometria felismerése.

Továbbépítési csomók felismerése.

Elemek csoportosítása.

Manuálisan irányított automatikus hálógenerálás Globális és lokális hálósűrűség-definíció.

Automatikus sűrűségátmenet.

Automatikus hálódefiniálás geometria alapján.

Felhasználói hálódefiniálás pontok, görbék felületek segítségével.

Elemtorzulás értékének előírása.

Minimális elemtorzulás megvalósítása, automatikusan.

Topológiai alapú generálás.

Háló felületek csoportjára. Szekciók létrehozása a topológia alapján.

Alaksajátosságok inaktiválása.

Adaptív hálógenerálás A háló által okozott elemzési hibák minimálisra csökkentése

a hálósűrűség,

az elem-rendűség és az elemalak

automatikus módosításával egy korábban létrehozott durva hálón.

Hibaelemzés: normálisok, elemtorzulás.

Elemfelosztás. Csomópontok elmozdítása. Újrahálózás.

Héjak esetében eltérő számú elem az átellenes oldalakon, manuálisan és automatikusan.

A valóságos üzemi környezet szimulációja

Terhelési modell

Terhelések és a korlátok elhelyezése hálón (csomópontokban) és alakmodellen (vonalak mentén és felületen).

Terhelések Koncentrált, vagy megoszló erő.

Nyomaték, gyorsulás (gravitációs, transzlációs, rotációs).

Inercia erő, centrifugális erő, érintkezési terhelés.

Nyomás.

Felületen uralkodó hőmérséklet.

Koncentrált vagy megoszló hőforrás.

A terhelés változása matematikai összefüggés formájában adható meg.

Kötöttségek és kényszerek Mechanikai kényszerek meghatározott irányokban korlátozzák a mozgást és reakcióerőket ébresztenek.

Szabadságfokok definiálása. A nem korlátozott csomópontok hat

szabadságfokkal rendelkeznek.

Az érintkezések automatikus felismerése

alkatrészek között.

Laboratóriumi feladatok SZT 8.1-8.3

SZT 8.1 – Véges elem háló elhelyezése felületen. Hálótorzulás vizsgálata.

SZT 8.2 – Tömör testmodell definiálása. Ezt fogjuk az SZT 8.3 FEM/FEA feladatnál felhasználni.

SZT 8.3 – FEM modell kidolgozása, elemzés végzése egyenértékű feszültségre. Az eredmény informatikai kiértékelése.

SZT 8.1 – Véges elem háló elhelyezése felületen. Hálótorzulás vizsgálata

SZT 8.1 – Véges elem háló elhelyezése felületen. Hálótorzulás vizsgálata

SZT 8.1 – Véges elem háló elhelyezése felületen. Hálótorzulás vizsgálata

SZT 8.1 – Véges elem háló elhelyezése felületen. Hálótorzulás vizsgálata

SZT 8.1 – Véges elem háló elhelyezése felületen. Hálótorzulás vizsgálata

SZT 8.1 – Véges elem háló elhelyezése felületen. Hálótorzulás vizsgálata

SZT 8.1 – Véges elem háló elhelyezése felületen. Hálótorzulás vizsgálata

SZT 8.1 – Véges elem háló elhelyezése felületen. Hálótorzulás vizsgálata

SZT 8.2 – Tömör testmodell definiálása

Ezt fogjuk az SZT 8.3 FEM/FEA feladatnál felhasználni.

SZT 8.2 – Tömör testmodell definiálása

SZT 8.2 – Tömör testmodell definiálása

SZT 8.2 – Tömör testmodell definiálása

SZT 8.2 – Tömör testmodell definiálása

SZT 8.2 – Tömör testmodell definiálása

SZT 8.3 – FEM modell kidolgozása, elemzés végzése egyenértékű feszültségre

Az eredmény informatikai kiértékelése

SZT 8.3 – FEM modell kidolgozása, elemzés végzése egyenértékű feszültségre

Az eredmény informatikai kiértékelése

SZT 8.3 – FEM modell kidolgozása, elemzés végzése egyenértékű feszültségre

Az eredmény informatikai kiértékelése

SZT 8.3 – FEM modell kidolgozása, elemzés végzése egyenértékű feszültségre

Az eredmény informatikai kiértékelése

SZT 8.3 – FEM modell kidolgozása, elemzés végzése egyenértékű feszültségre

Az eredmény informatikai kiértékelése