STATISZTIKAI IRODALBAI FIGYELÖ
449
vonatkozó adatszolgáltatást. Felhívják a figyelmet a beszámolórendszernek arra a hiányosságára, hogy nem tájékoztat az új géptípus tervezésének elkezdése és a gép—
nek a termelésbe való bevezetése között eltelt idő tartamáról. Szerzők javasolják, hogy a kérdés megoldása érdekében sta- tisztikai szervek megfelelő korrekciókat eszközöljenek a jelenlegi beszámolórend—
szerben.
A géppark modernizálására vonatkozó adatgyűjtés egyik legeredményesebb mód—
ja a reprezentatív megfigyelés. Ilyen mó—
don már eddig is számos értékes adatot gyűjtöttek be a berendezés modernizálásá—
nak gazdasági hatékonyságáról (1959 ele- jén öt iparág üzemeiben hajtottak végre ilyen megfigyelést), s a szerzők e módszer szélesebb körű alkalmazását javasolják.
(Ism.: Fóti Istvánné)
HÁZTARTÁSSTATISZTIKA
Rottier, Georges:
A háztartási kiadások elemzése
(L'analyse des budgets familiaux.) -—-— Con—
sommation. 1959. 3. sz. 3—12. p.
A háztartásstatisztikai adatok megfelelő alapot adhatnak a fogyasztás tanulmányo- zásához.
Az egyik leglényegesebb eredmény az Engel—féle összefüggések, vagyis az egyes cikkek (cikkcsoportok) fogyasztása és az ,,életszínvonal" közötti kapcsolat feltárá—
sa. Az elemzés célja a megfigyelések pre—
ciz matematikai formába öntése. Ehhez olyan modellt kell választani, mely a ta—
pasztalati adatoknak a lehető legjobban megfelel és emellett matematikailag ke—
zelhető.
Jelenleg minden ilyen modellnél felté—
telezik, hogy a független változó (a ház—
tartások jövedelme vagy összkiadása) pon—
tosan ismert, a függő változó (az egyes cikkekre fordított kiadás) azonban a jöve.- delem adott értéke mellett számos külön- böző értéket vehet fel, amelyek meghatá—
rozott valószínűségi eloszlást követnek, vagyis a kapcsolat így írható le:
Éli :fW'í) 'i' u,—
ahol:
y,- — adott kiadás,
x,— —— jövedelem az i—edik háztartás- nál,
ui — véletlen hiba.
Az u ; hibatag eloszlására vonatkozólag néhány hipotézist kell feltenni (elsősorban azt, hogy az it,-k statisztikailag függetle—
nek az xi-ktől) és ezek alapján meghatá—
rozható, hogy egy-egy függvénytípuson belül melyik függvény közelíti meg legjob—
ban a megfigyeléseket. A számítások kü—
lönösen egyszerűk, ha a kapcsolat lineáris (vagy transzformációval azzá tehető).
9 Statisztikai Szemle
Egy-egy termék görbéjének jellemzésé—
nél elsősorban azt kell megállapítani, hogy egy adott termék fogyasztása gyorsabban, azonos mértékben vagy lassabban emel- kedik-e, mint a jövedelem. Erre alkalmas a derivált is, de — több ok miatt —— a köz—
gazdászok szívesebben alkalmazzák a lo—
garitmikus deriváltat, a rugalmasság mu- tatóját, amely nem az abszolút, hanem a relatív növekmények közötti viszonyt fejezi ki:
e : ív ; ?;
.7/ a:
(vagyis a jövedelem egy százalékos növe- kedése mellett az adott kiadás e százalék—
kal növekszik).
A rugalmasság a jövedelmi színvonallal
13
általában változik [6 z—f'(x), ami az a:
?]
jövedelem függvénye - A gyakrabban al-
kalmazott függvények közül azonban a kétszeres logaritmikus függvénynek az a sajátossága, hogy konstans elaszticitást eredményez (alkalmazásánál tehát mindig közölni kellene, hogy átlagos rugalmasság—
ról van szó és alkalmazása csak akkor jo—
gosult, ha a grafikus vizsgálat igazolja a log sci-k és log yi-k közötti kapcsolat lí—
neáris voltát).
Természetesen a jövedelem mellett szá- mos más tényező is hat a fogyasztásra. Az előző modell (y, : f (x,,H—uí) feltételez1.
hogy az u, véletlen reziduum e tényezők hatását kifejezi, ugyanakkor független x,—
től. Ténylegesen azonban a tényezők egy része függ a jövedelmi színvonaltól, de más tényezőktől is, elsősorban ilyen a csa—
lád nagysága. Ezért e tényezők hatását célszerű a lehetőség szerint kiküszöbölni.
Ez az ún. ,,homogenitási hipotézissel"
úgy oldható meg, hogy az Engel—görbe
450 ;
egyenletét az eredeti y :: f (x) forma he-
lyett 1 :f [í] formában írják fel,
n n
ahol n a személyek vagy a fogyasztási egységek száma (a családnagyság mérő- száma) Ez a hipotézis egyes esetekben jogosult (például az élelmezésnél), más kiadásoknál vitatható
A családnagyság hatása közVetlenül és biztonságosan kikuszobolheto, ha a mintát azonos összetételű családokra bontják és e csoportokon belül végzik a számításokat.
Ugyanez követhető például a társadalxm helyzet hatásának kiküszöbölése érdeké—
ben, azonban ez a módszer csak elég nagy mintánál lehetséges (különben a [sziszte—
matikus hiba helyett a véletlen hiba nő ,
számottevő mértékben).
A nyert eredmények (rugalmassági együtthatók) interpretálásánál és előreve—
títésénél minden esetben szem előtt kell tartani a következőket:
11) Valóban — nemcsak tapasztalatilag, de logikailag is —— a jövedelemnek kell a fogyasztást meghatározó fő tényezőnek lennie (például nem ez a helyzet az autó—
vásárlásnál);
b) az előrevetíte'snél feltételezzük, hogy a fogyasztáSSzerkezet módosulása azonos, ha két egyén között van egy időpontban például 10 százalék jövedelemkülönbség, és ha ugyanazon személy jövedelme változik 10 százalékkal két időszak között; emel—
lett azt is feltételezzük, hogy minden csa- lád jövedelme azonos arányban nő, amely feltételezések nem biztos, hogy jogosak (az árváltozás hatása kiküszöbölhető, az ízlés-változásé nem);
c) végül figyelembe kell venni, hogyaz együtthatók nem egyforma pontosak (pél—
dául egyedi cikkeknél kevésbé pontosak, mint nagyobb csoportoknál stb.).
(Ism.: Ferge Sándorné) Rottier, Georges:
A nem-mezőgazdasági népesség életszínvonalaes' fogyasztása
(Niveau de vie et consommation de la popu— ' lation non—agricole.) —— Consommation.1959 3.
sz. 13—89. p.
A cikk az 1956. évi nem—mezőgazdasági népességre kiterjedő háztartásstatisztikai felvétel ökonometriai
eredményeit ismerteti.
A vizsgálatnál az adatokat a jövedelem—
nagyság és a családnagyság szerinti kom- vizsgálatának elsők
STATISZTIKAI IRODALMI maman §
binált csoportosításban" dolgozták igyexem — ban a pontosság növelése érdekében nem egyszerű családnagyság szerinti,—_a_,csoportow sítást alkalmaztak, hanem a _családokathGy
viszonylag homogén csoportra —-08,thottáík f
(amelynél a felnőttek életkorát, valamint t
a felnőttek és gyermekek számát vették ;
figyelembe.) **
Az Engel—görbék illesztését mintegy hat—_ __
van cikkre vonatkozóan végezték el A függvénytípusok megválasztásánál azt tar-—
tották szem előtt, hogy azok lehetőleg egyszerűen kezelhetők legyenek.
Végül az alkalmazásra került két függ—
vénytípus (kétszeres és fél—logazitmikus függvény) között aszerint választottak, hogy az egyes cikkeknél milyen hipotézist lehetett elfogadni a fogyasztási határban-—
landóság (az Engel—görbe első deriváltja) és a rugalmasság alakulására, amelyek né- hány, a jövedelem és a fogyasztás közötti.
kapcsolatot leíró, gyakrabban alkalmazott függvénytípusnál a következők:
!
, * Fogyasztási
művén? hatmhajmndóság Rugalmww
azt
2! : az % b a
am -i— ()
lagy : a logw % b (1—1
(y :küld) km a
unaloga; —1—b M-a— M—Z-
ahol
M :: log10 e
A fogyasztási határhajlandóság egyenes esetén konstans, a kétszeres logaritmikus függvénynél a ) 1 esetén nő, a ( 1 ese- tén csökken a jövedelem emelkedésével, a fél—logaritmikus függvénynél pedig for- dítottan arányos a jövedelmi színvonallal.
A, rugalmasság a lineáris függvénynél a jövedelem emelkedésével az egységhez
b
tart (1 —— azt;—(,), ami elvileg e megoldás ellen szól. A második esetben a rugalmas——
ság konstans, a harmadikban pedig fordí—
tottan arányos a fogyasztott mennyiséggel.
(Ez felel meg tehát legjobban annak az elv * gondolásnak, hogy a fogyasztás tendenw ciája a jövedelem emelkedésével a telített—- ség felé halad).
Az 1951. évi felvételnél minden esetben a konstans rugalmasságú függvényt alkal—r
