Mérési feladat Határozzuk meg egy rugóval m

44 2015-2016/4 4. Krakkolás: kiskanálnyi vasport tegyetek az ábrán vázolt oldatcsöves kémcsőbe (a), melynek szájába egyfuratú dugón át paraffin-olajat (telített zsír) tartalmazó cseppentőt (b) rögzítsetek. A kémcső alját hevítsétek 1 percen át,

majd folytatva a hevítést, cseppentsetek a vasra paraf- finolajat, miközben a kémcső oldalkivezetőjét kössétek a szedőedényhez (c). Egy meggyújtott gyújtópálcát köze- lítsétek ennek az oldalcsövéhez. A keletkező éghető gá- zokat a láng fellobbanása jelzi. A szedő alján megjelenő cseppek folyékony halmazállapotú szénhidrogének. A hőforrás eltávolítása után két kémcsőbe tegyetek kén- savval megsavanyított híg kálium-permanganát oldatot.

Az egyik kémcsőbe cseppentsetek a paraffin olajból, a másikba a szedőedénybe gyűlt folyadékból. Az észlelt változásból állapítsátok meg, hogy milyen szénhidrogén keletkezett a „rakkolás” során!

Máthé Enikő

Mérési feladat

Határozzuk meg egy rugóval működő golyóstoll külső része, valamint a belső moz- gó részek (paszta és nyomógomb) tömegeinek az arányát anélkül, hogy szétszednénk.

Mérleget nem használhatunk.

A feladat megoldása

▪ Egy pasztás toll (golyóstoll) vázlatos szerkezete az ábrán látható.

A paszta-nyomógomb, mozgó belső rész, két helyzetet foglalhat el a külsejéhez viszo- nyítva (kieresztett és benyomott állapot). Átváltáskor súlyponteltolódás jön létre (ábra).

▪ Éles kés élén kiegyensúlyozzuk a golyóstollat, majd kissé rányomjuk a kés élére, így meg is jegyeztük a súlypont helyét. Ezt mindkét állapotban elvégezzük minél pontosabban!

Ezek koordinátái: ^x_Cki ^{és x}_Cbe. A súlyponteltolódásból



x_C



, valamint a belső rész viszonylagos eltolódásából

 

l , a külső (tok) és a belső részek (paszta) tömegeinek aránya



mt mp



kiszámítható;



llkilbe



.

Legyen d_Cp és d_Ct az alkatrészek – paszta és tok – súlypontjainak távolsága ezeknek a baloldalától mérve.

▪ Az egyensúly feltétele a pasztára valamint a tokra ható súlyerők –alátámasztási pontra vonatkoztatott–forgatónyomatékainak egyenlősége: MC

 

Gt MC

 

Gp .

Így,

   



Cki^ Ct



^ p



Cp^ ki^ ki



_^

^{ }

^

t

be be p C p t C be C t

x l d g m d x g m kiengedve

x l d g m d x g m benyomva

:

: .

2015-2016/4 45 Innen: mt



xCbexCki



mp

 

lkilbe







xCbexCki

 

, vagy

1



 









C C

C p

t

x l x

x l m

m

Tehát a golyóstoll külső, valamint belső mozgó-részei tömegeinek aránya

 

k :

1



 



C paszta

tok

x l m

k m .

▪ Például egy mérés: l5,90mm, x_C1,35mm ; így: ^{1 3,37} 35

, 1

90 ,

5  



k .

Ez az arány ellenőrizhető a golyóstoll szétszedésével, és a részeknek egy érzékeny mérlegen való közvetlen megmérésével; ekkor:



külsőtok



g m



belsőmozgórész



g m



rúgó



g

m 4,45 , 1,20 , 0,22 .

A rugó tömegét megosztva a külső, és a mozgó belső rész között:

47 , 11 3 , 0 20 , 1

11 , 0 45 ,

/ 4 



 



p t

m

k m .

A közvetett mérés viszonylagos hibája

 

 :

 

0,03 3%. 47

, 3

47 , 3 37 , 3

/    

 k k k



Bíró Tibor feladata