- + AB 1.Példa1.Példa

1.Példa

1.Példa

A karbonsavanhidráz enzim reakciója:

Hagyjuk, hogy az egyensúlyok beálljanak!

A B

CO₂ CO₂ H₂CO₃ H₂O

CO₂

CO₂ H₂CO₃ H₂O

E

CO₂ H₂O H₂CO₃ gáz

folyadék +

EGYENSÚLY

CO₂ + H₂O H₂CO₃

a.)Egyensúlyban melyikben van a gázfázisban több CO₂?

b.)

+

CO₂!. Melyikben fog gyorsabban abszorbeálódni a

folyadékfázisban?

c.)

-

d.) Hagyjuk az A-t egyensúlyra jutni, majd adjunk hozzá

elhanyagolható térfogatban sok enzimet. Mi fog történni, CO₂ abszorbeálódik, deszorbeálódik, vagy nem történik semmi?

e.) Hagyjuk a B-t egyensúlyra jutni, majd adjunk hozzá elhanyagolható

térfogatban sok ATP-t. Mi fog történni, CO₂ abszorbeálódik, deszorbeálódik, vagy nem történik semmi?

1.Példa Megoldás 1.Példa Megoldás

2001

A B

CO₂ CO₂ H₂CO₃ H₂O

CO₂

CO₂ H₂CO₃ H₂O

E

CO₂ H₂O H₂CO₃ gáz

folyadék +

EGYENSÚLY

a.)Egyensúlyban melyikben van a

gázfázisban több CO

?

a.)Mivel az enzimek csak egyensúlyig vezető reakciókat katalizálnak, semmi különbség nem

lesz A és B között.

CO₂

b.) + mindkettőhöz ugyanannyi CO₂!.

Melyikben fog gyorsabban

abszorbeálódni a folyadékfázisban?

c.) - CO₂-t mindkettőből. Melyikben fog gyorsabban feltöltődni újra a

gázfázis CO2 -vel?

BIM SB

1.Példa Megoldás

1.Példa Megoldás

A B

CO₂ CO₂ H₂CO₃ H₂O

CO₂

CO₂ H₂CO₃ H₂O

E

CO₂ H₂O H₂CO₃ gáz

folyadék +

EGYENSÚLY

b.)A B-ben fog gyorsabban

abszorbeálódni a CO₂, mivel abban van enzim, amely gyorsítja a

reakciót.

c.) lásd b.)

1.Példa Megoldás 1.Példa Megoldás

d.) Hagyjuk az A-t egyensúlyra jutni, majd adjunk hozzá

elhanyagolható térfogatban sok enzimet. Mi fog történni, CO

abszorbeálódik, deszorbeálódik, vagy nem történik semmi?

BIM SB 2001

A B

CO₂ CO₂ H₂CO₃ H₂O

CO₂

CO₂ H₂CO₃ H₂O

E

CO₂ H₂O H₂CO₃ gáz

folyadék +

EGYENSÚLY

d.) Semmi sem fog történni, mivel egyensúlyban van.

BIM SB

1.Példa Megoldás

1.Példa Megoldás

2001

A B

CO₂ CO₂ H₂CO₃ H₂O

CO₂

CO₂ H₂CO₃ H₂O

E

CO₂ H₂O H₂CO₃ gáz

folyadék +

EGYENSÚLY

e.) Semmi sem fog történni, mivel az ATP nem szubsztrátja a reakciónak.

e.) Hagyjuk a B-t egyensúlyra jutni, majd adjunk hozzá

elhanyagolható térfogatban sok ATP-t. Mi fog történni, CO

abszorbeálódik, deszorbeálódik,

vagy nem történik semmi?

2.Példa 2.Példa

A lizozim enzim (amely pl. az emberi nyálban is jelen van) baktériumok A lizozim enzim (amely pl. az emberi nyálban is jelen van) baktériumok

sejtfalának lízisében játszik szerepet. Az enzim a mesterséges NAG (N-acetil- sejtfalának lízisében játszik szerepet. Az enzim a mesterséges NAG (N-acetil- glukozamin) homopolimert is képes bontani kisebb fragmentumokra:

glukozamin) homopolimert is képes bontani kisebb fragmentumokra:

NAG- NAG- NAG- NAG- NAG- NAG- NAG- NAG- NAG- NAG + HNAG- NAG- NAG- NAG- NAG- NAG- NAG- NAG- NAG- NAG + H₂₂O O

NAG- NAG- NAG- NAG- NAG + NAG- NAG- NAG- NAG- NAGNAG- NAG- NAG- NAG- NAG + NAG- NAG- NAG- NAG- NAG a.) Mi a véleménye a (NAG)n stabilitásáról?

a.) Mi a véleménye a (NAG)n stabilitásáról?

b.) Az alábbi információk alapján mit tud mondani a lizozimnek a b.) Az alábbi információk alapján mit tud mondani a lizozimnek a

szubsztrátjához kötődéséről?

szubsztrátjához kötődéséről?

SzubsztrátSzubsztrát relatív hidrolízis sebességrelatív hidrolízis sebesség (NAG)

(NAG)2₂ 00 (NAG)

(NAG)₃₃ 11 (NAG)

(NAG)4₄ 88 (NAG)

(NAG)5₅ 40004000 (NAG)

(NAG)₆₆ 3000030000 (NAG)

(NAG)8₈ 3000030000

c.) Ha (NAG)100 -at lizozimmel kezel, mi lesz a termékek többsége?

c.) Ha (NAG)100 -at lizozimmel kezel, mi lesz a termékek többsége?

2001

2.Példa Megoldás

2.Példa Megoldás

2001

a.) Mi a véleménye a (NAG)n a.) Mi a véleménye a (NAG)n stabilitásáról?

stabilitásáról?

b.) Az alábbi információk b.) Az alábbi információk alapján mit tud mondani a alapján mit tud mondani a lizozimnek a szubsztrátjához lizozimnek a szubsztrátjához kötődéséről?

kötődéséről?

Szubsztrát

Szubsztrát relatív hidrolízis relatív hidrolízis sebesség

sebesség (NAG)2

(NAG)2 00

(NAG)3

(NAG)3 11

(NAG)4

(NAG)4 88

(NAG)5

(NAG)5 40004000 (NAG)6

(NAG)6 3000030000 (NAG)8

(NAG)8 3000030000 c.) Ha (NAG)100 -at

c.) Ha (NAG)100 -at

lizozimmel kezel, mi lesz a lizozimmel kezel, mi lesz a termékek többsége?

termékek többsége?

a.) Mivel a lizozim nem

változtatja meg a reakció G- jét, a (NAG)n -nak instabilnak kellene lennie. Ha ez így van, akkor meg miért ilyen “buták”

a baktériumok, hogy ilyen

instabil rendszert választottak sejtfalul?

Ez a gondolatmenet igaz ugyan, de katalizátor nélkül több tíz évbe telne a lebomlás, tehát valójában nagyon is

stabil a sejtfalszerkezet!!!

b.)Az adatokból világos, hogy legalább 5 de inkább

minimum 6 egység kötödik az enzimfelületre (mint ahogy az valóban történik is, l. az ábrát ), hogy aktív konformáció

jöhessen létre

( szubsztrátspecifitás.)c.) Rövid reakcióidő után főképp (NAG)4 lesz, mivel minden nagyobb fragmentum gyorsan azzá bomlik le.

Hosszú idő után (NAG)2 és (NAG)3 lesz jelen

legnagyobb mennyiségben.

2001

BIM SB 2001

3. Példa 3. Példa

Egy aminopeptidáz enzim tripeptideket hidrolizál N-terminális Egy aminopeptidáz enzim tripeptideket hidrolizál N-terminális

aminosavra

aminosavra és C-terminális dipeptidre.A következő kinetikai és C-terminális dipeptidre.A következő kinetikai paramétereket mérték erre az enzimre:

paramétereket mérték erre az enzimre:

SS kk_catcat (s (s^-1-1)) KK_mm (mmol/dm (mmol/dm³³ ) ) L-Pro-Gly-Gly

L-Pro-Gly-Gly 385385 1,31,3

L-Leu-Gly-Gly

L-Leu-Gly-Gly 190190 0,550,55

L-Ala-Gly-Gly

L-Ala-Gly-Gly 365365 1,41,4

L-Ala-Ala-Ala

L-Ala-Ala-Ala 298298 0,520,52

Ha e szubsztrátok ekvimoláris keverékéhez hozzáadjuk az Ha e szubsztrátok ekvimoláris keverékéhez hozzáadjuk az

enzimet, melyik szubsztrát fog kezdetben a leggyorsabban enzimet, melyik szubsztrát fog kezdetben a leggyorsabban lebomlani?

lebomlani?

2001



Számítsuk ki a Számítsuk ki a k k

/K /K

katalitikus effektivitás katalitikus effektivitás értékét a különböző szubsztrátokra.

értékét a különböző szubsztrátokra.

Ezek sorrendben

Ezek sorrendben 296 , 345 , 260 és 537 296 , 345 , 260 és 537 értékűek.

értékűek.

Mivel az utólsó a legnagyobb, az

Mivel az utólsó a legnagyobb, az L-Ala-Ala-Ala L-Ala-Ala-Ala fo fo g g leggyorsabban lebomlani. Ennek az az oka, leggyorsabban lebomlani. Ennek az az oka,

hogy mivel hogy mivel

így ha S és E

így ha S és E

állandók, akkor a reakciósebesség állandók, akkor a reakciósebesség abban az esetben a legnagyobb, ha k

abban az esetben a legnagyobb, ha k

nagy nagy és/vagy K

és/vagy K

kicsi, azaz ha kicsi, azaz ha k k

/ K / K

a legnagyobb. a legnagyobb.

3. Példa

3. Példa ^{BIM SB}

BIM SB2001 2001 BIM SB

2001

S K E S S k

K V S dt dS

m T cat m

max  

 

S K E S S k

K V S dt dS

m T cat m

max  

 

S K

E S S k

K V S

dt dS

m T

cat m

max

 

 

5.példa 5.példa

Egy enzimet úgy mértek, hogy a kezdeti szubsztrát koncentrációt 2.10 Egy enzimet úgy mértek, hogy a kezdeti szubsztrát koncentrációt 2.10^-5-5

mol/dm

mol/dm^{3 3} értékre állították be.értékre állították be.

6 perc alatt a

6 perc alatt a szubsztrát feleszubsztrát fele alakult át. A K alakult át. A K_mm értéke 5*10 értéke 5*10^-3-3 mol/dm mol/dm³³.. Számitsa ki a k elsőrendű sebességi állandót és V

Számitsa ki a k elsőrendű sebességi állandót és V_maxmax értékét, valamint azt, értékét, valamint azt, hogy 15 perc alatt mekkora termék koncentráció alakult ki.

hogy 15 perc alatt mekkora termék koncentráció alakult ki.

2001

Mivel S

K

igy a reakció elsőrendű.

a.) Az elsőrendű reakció felezési ideje ln2/k = 0.693/k = t

,

így k =0.693/6 min

= 0.115 min

.

b.) k=V

/K

, ahonnan V

= k. K

= 0.115 min

1

.5.10

mol/dm

=

=0.575*10

mol/dm

.min .

c.) dS/dt =-kS egyenlet megoldása ln (S

/S ) = kt, ahonnan a 15 perc alatt átalakult szubsztrát a

következő:

S

= exp( lnS

- kt) = exp ( ln2*10

- 0.115*15) =

exp (-10,8198-1,7249)= 3,56*10

mol/dm

8.példa 8.példa

Egy enzimEgy enzim kinetikai jellemzői adott körülmények között a következőek:kinetikai jellemzői adott körülmények között a következőek:

KKm_m =10 mmol/dm =10 mmol/dm³³ és és V Vmax_max=100 mmol/min.dm=100 mmol/min.dm³³. . a.) Ha S = 100 mmol/dm

a.) Ha S = 100 mmol/dm³³ , mi fogja nagyobb mértékben emelni a , mi fogja nagyobb mértékben emelni a reakciósebességet, a K

reakciósebességet, a K_mm tízszeres csökkenése vagy V tízszeres csökkenése vagy V_maxmax tízszeres tízszeres növekedése?

növekedése?

Válaszolhatunk kvalitative és kvantitatíve is. Nézzük meg Km és S koncentráció arányát!

a.) Itt az S sokkal nagyobb a Michaelis állandónál, azaz V Vmax . Így a Km aligha emeli a V értékét, míg a tízszeres Vmax emelés mintegy

tizszeresére növeli azt.

b.)Ha S= 10 mmol/dmb.)Ha S= 10 mmol/dm³³, mi fogja nagyobb mértékben emelni a , mi fogja nagyobb mértékben emelni a reakciósebességet, a K

reakciósebességet, a K_mm tízszeres csökkenése vagy V tízszeres csökkenése vagy V_maxmax tízszeres tízszeres növekedése?

növekedése?

b.) Ahol viszont az S= K_m , ott a V a maximum fele. Ekkor a K_m tizszeres csökkentése a V-t közel a V_max -hoz emeli, míg a V_max tízszeres növelése szintén.

BIM SB 2001

8.példa 8.példa

A kvantitativ válaszadásnál ki kell számolnunk az aktuális sebességeket, ezeket a következő táblázatban foglaltuk össze:

2001

eset K_m V_max S V₀ ^megjegyzés

a 10 100 100 91 ~V~ _max

a 1 100 100 99 ~V~ _max

a 10 1000 100 910 nagy

hatás b 10 100 10 50 V_max/2 !

b 1 100 10 91 ~V~ _max

b 10 1000 10 500 nagy

11. Példa 11. Példa



Egy enzimes reakciónál az alábbiakat mérték. Egy enzimes reakciónál az alábbiakat mérték.

Ábrázolja a V-S diagramot és állapítsa meg a Ábrázolja a V-S diagramot és állapítsa meg a kinetikai állandókat a három linearzációs

kinetikai állandókat a három linearzációs módszer mindegyikével.

módszer mindegyikével.

BIM SB 2001

S mol/l V mikromol/l

6,25E-06 15

7,50E-05 56,25

1,00E-04 60

1,00E-03 74,9

1,00E-02 75

min

11. Példa megoldása 11. Példa megoldása

2001

S mol/l V

mikromol/l.min 1/V 1/S S/V V/S

6,25E-06 15 0,06666

7 160000 4,17E-07 2400000 7,50E-05 56,25 0,01777

8 13333,33 1,33E-06 750000

1,00E-04 60 0,01666

7 10000 1,67E-06 600000 1,00E-03 74,9 0,01335

1 1000 1,34E-05 74900

1,00E-02 75 0,01333

3 100 0,000133 7500

Az alábbi táblázatban foglaljuk össze a linearizációs ábrázolásokhoz szükséges adat transzformációkat:

11. Példa megoldása

11. Példa megoldása

2001

v-s diagram

0 10 20 30 40 50 60 70 80

0,00E+

00

2,00E- 03

4,00E- 03

6,00E- 03

8,00E- 03

1,00E- 02 szubsztrát konc.

reakcióseb.

11. Példa megoldása

11. Példa megoldása

Lineweaver-Burk Plot

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

0 50000 100000 150000 200000 1/S

1/V

Intercept 0,013239

X Variable 1 3,34E-07 R Square 0,999968

V

=75,53

K

=2,5.10

11. Példa megoldása

11. Példa megoldása BIM SB 2001

Hanes Plot

0 0,00002 0,00004 0,00006 0,00008 0,0001 0,00012 0,00014

0,00E+00 5,00E-03 1,00E-02 S

S/V

Eadie-Hofstee Plot

0 20 40 60 80

0 1000000 2000000 3000000 V/S

V

Intercept 2,68E-07 X Variable 10,013304 R Square 0,999995

R Square 0,999209 Intercept 75,67159 X Variable 1 -2,5E-05

Eadie-Hofstee Plot

0 20 40 60 80

0 1000000 2000000 3000000 V/S

V

75,53 2,01. 10-5 75,67 2,5.10-5 V

=75,53

K

=2,5.10

9.példa/1 9.példa/1

Reakció

idő (min) P

( mmol/dm3 )

S0 =1 2 5 10 20 mmol/dm3

1 0,095 0,18 0,37 0,56 0,76

2 0,185 0,34 0,71 1,08 1,5

3 0,26 0,49 1,01 1,57 2,2

4 0,33 0,62 1,29 2,04 2,88

5 0,395 0,74 1,56 2,47 3,5

6 0,45 0,85 1,8 2,87 4,12

7 0,505 0,95 2,02 3,23 4,66

8 0,555 1,04 2,22 3,59 5,24

9 0,595 1,12 2,4 3,92 5,74

2001

Az alábbi adatokból állapítsa meg a kinetikai állandókat!

9/2

Ábrázoljuk az eredményeket az idő függvényében!

Regressziószámítás: p----t 6 percig, ORIGÓN MENJEN ÁT!

P

min

9/3 9/3

2001

1 0,095 0,18 0,37 0,56 0,76

2 0,185 0,34 0,71 1,08 1,5

3 0,26 0,49 1,01 1,57 2,2

4 0,33 0,62 1,29 2,04 2,88

5 0,395 0,74 1,56 2,47 3,5

6 0,45 0,85 1,8 2,87 4,12

  Coefficients  

Intercept 0

1 0,079389

  Coefficients

Intercept 0

1 0,149222

  Coefficients

Intercept 0

  Coefficients

Intercept 0

1 0,495556

  Coefficients

Intercept 0

V₀ 0,079389 0,149222 0,313444 0,495556 0,703778

S₀ 1 2 5 10 20

9/4 9/4

V₀ 0,079389 0,149222 0,313444 0,495556 0,703778

S₀ 1 2 5 10 20

9/5 9/5

1/S 1/V

0,05 1,420903

0,1 2,017937

0,2 3,190358

0,5 6,701415

1 12,59622

REGRESSZIÓ

Regression Statistics

Multiple R 0,999998

R Square 0,999997

Adjusted R Square 0,999995 Standard Error 0,010547

Observations 4

Coefficients

Intercept 0,837491

0,05 11,75331

BIM SB 2001

Coefficients

Intercept 0,837491 0,05 11,75331

194 ,

1 V

837491 ,

V 0 1

max max





3 max

. min /

03 , 14 194

, 1 . 75331 ,

11

75331 ,

11

dm mmol

K V

K

m m







9/6