A magyar népgazdaság M–2/A statisztikai modelljéről

A MAGYAR NÉPGAZ-DASÁG M-2/A STATISZTIKAI MODELLJÉRÖL'k

DR. HALABUK LÁSZLÓ

A legutóbbi évtizedekben az érdeklődés homlokterébe kerültek a közgazda- sági modellek. Sok új gondolati konstrukció született és jutott el a numerikus meghatározás fázisába. Ma közgazdasági modell kifejezésen a legkülönfélébb dolgokat értik. Van, aki ,,közgezdesági modellt" emlit es ezen lineáris programo—

záet ém; másvalaki ugyanezt a kifejezési használja és közben az ágazati kapcso—

latok mérlegére gondol. Van, aki valamely ágezefn fejlesztési terve szá—mém pró- bálja kisajátí'oani a kifejezest. Nem kíVá—nunk itt arra vállalkozni, hogy a kifeje—

zés tartalmát, illetőleg a fogalom definícióját adjuk; csupán el akarjuk kerülni , azt, hogy hasonló hibába essünk. Amikor mi ebben a rövid Vázlatban a népgaz- ' dasági vegy makroökonómiai modell kifejezést használjuk, akkor az ún. statiszti—

kai, sztochasztikus vagy másképp őkoanomeftriei modellek típusára gondolunk. E modelleket az jellemzi, hogy:

lényegében a többszörös regressziószáum'tás felhasználásával kívánják a népgaz—

deeágb—an érvényesülő fontos összefüggésekem számszerűsíteni;

a vizsgálat a múltra vonatkozó statisztikai adatokon épül fel;

a népgazdaság kicsinyített másának szerepét beböltő modell matemalikei formája szerint egyenleorendszer (amely esemünkben teljes egészében lineáris);

az egyes összefüggés-típusokat kifejez-5 egyenletek (például temelésd vagy fo gyasztási egyenletek) _ az egyenletrendszemek megfelelően -— egyetlen összefüggő rendszer részét képezik;

a modell sztochasztikus, tehát -—- egy bizonyos szóhasználattal élve —— alkalmas táeáma smb. nyújt lehetőséget.

A fentiek éntelmében az elkészítendő modell önmagában a múlt (illetőleg jelen) magas szintű statisztikai elemzésének eszköze; a későbbiean kerül sor a modell segitségével végzendő e—X—post előrebecslések, szimulációs kísérlem]; vég—-

zésére, illetőleg a döntési célra való felvhasználhlatósálg megvizsgálására.

1. AZ ÖKONOMETRIAI MODELLEK ÉS AZ M—2/A MODELL

1.1. A modell készítése tőbb fázisból áll. Csupán a legösszefoglalóbb resze—- ket emlitve: meg kell fogalmazni a mérni kívánt kiapcsolamokat (specifikálás);

ennek során azonban biztosítani kell olyan feltételeket, amelyek a modell egyen—

* Az önálló magyar hivatalos statisztikai szolgálat százéves fennállása alkalmából rendezett Centenáriumi Statisztikai ülésszak keretében 1967. május 18—20 között a Magyar Tudományos Akadémián tartott II. Statisztikai Tudományos Konferencián megvitatott előadás.

DR. HALABUK: AZ M—2/A MODELL 837

letrendszerének megoldásához, valamint a redukála'shoz szükségesek (identifiká—

lás); nagy volumenű statisztikai adatgyűjtést kell végrehajtani; ezt követi a para—

méterek számszerűsítése (becslés); végül a nyert eredmenyek éntékelése és esetleg azok felhasználása szimuláció, prognózis stb. céljára következik. Ebben a menet—

ben szükségessé válhat a Visszatérés valamelyik fázisból egy korábbi fázishoz, és az ott elvégzett korrekciók után a megfelelő ponttól kezdve meg kell ismételni az eljárást (így például a közgazdasági meggondolások alapján elképzelt modell az adatgyűjtés során konkretizálódó adottságok miatt esetleg helyesbítést—e szorulhat).

1.2. A modellkészítés első fázisában, a specifikációban, a közgazdasági szem- lelet adja a kiindulást. A közgazdasági elképzeléseket a későbbiekben felderí—

tendő adatellátottság korlátozza; a számítási műveletek során dominálnak a módszertani szempontok; ezt követően befejezésképpen ismét a közgazdasági gondolatkörbe kell visszatérni ahhoz, hogy a modell információtartalma haszno—

sítható legyen.

1.3. Ismeretes, hogy az ökonometria különbséget tesz exogén és endogén Változók között. Az előbbieken a gazdaság rendszerén kivülről érkező hatásokat énti, míg endogén Változóknak minősíti azokat, amelyek a tényező és hatás jell—e- gét egyaránt magukon viselik. Az endogén és exogén változók közötti megkülön—

böztetésnek módszertani szempontból pontosan meghatározott jelentősége és következményei vannak, Ugyanakkor rendkívül tisztázatlan e két Változótípus közgazdasági értelmezése.

A hagyományos minősítés szerint közgazdasági jellegük, funkciójuk alapján egyértelműen exogoénnak kell tekintenünk az adott társadalmon kívüli szférák—

ból eredő tényezőket: ilyen a mi esetünkben az időjárás hatása. Már kevésbé autonóm jellegű az expont és az impont, mert például valamely nagy és a nemzet—

közi áruforgalomban jelentős szerepet játszó ország esetében a nemzetközi piacra az illető ország külkereskedelmi forgalmának is hatása van. Azért sem tekinthető a külkereskedelmi forgalom teljesen autonóm, kivülről adott jellegűnek, mert az a nemzetközi piac kedvező vagy kedvezőtlen alakulásától kisebb—nagyobb mértékben függetlenül is folytatható, továbbá a külkereskedelem eredményes- sége a saját népgazdaság színvonalának és eredményess—égének is függvénye.

Exogénnak szok/ták végül minősíteni a kormányzati intézkedésekkel meghatá—

rozott értékeket. Ez a szempont az, amely az elmúlt 15—20 év magyarországi gazdasága esetében igen széles lehetőségeket enged az exogén változók megálla—

pítására, mert ezen időszak alatt úgyszólván valamennyi közgazdasági változót kormányzati döntésekkel —— tervszámokkal -— határoztak meg. Úgy gondoljuk, hogy ilyen körülmények között a következő elvet kell követni az endogén és exogén változók megkülönböztetésében: exogénnek minősítendő minden termé—

szeti eredetű hatás (időjárás); a többi Változó tekintetében tulajdonképpen elég nagy szabadsággal rendelkezünk és így azokat minősíthetjük endoge'nnak, ame—

lyeket a rendszer segítségével meg kívánunk határozni.

1.4. Az M—Z/A modell nem első kísérletünk Magyarország népgazdaságának

modellel való kifejezésére.1 A korábbi, az M—l modell2 azonban elsősorban mód—

szertani kísérletnek volt tekinthető. Ehhez, a sok szempontból csupán első pró—

bálkozásnak tekinthető modellhez képest az M—Z/A modell3 ,,jobb", tehát reáli—

, 1 Mind .az. M—i, mind az M—z/A modell a Központi Statisztikai Hivatalban a Statisztikai es (Matematikai Módszerek Közgazdasági Alkalmazásának Laboratóriuma kutatási témájaként kerult, illetve kerül kidolgozásra.

117 ldAZ M—I. statisztikai makromodell, Nemzetközi Módszertani Füzetek 7. sz. Budapest, 1965.

0 .

-'E modell változói az 1950—1966. évekre vonatkozó adatsorok.

838 DR. HALABUK naszno, )— ' sabb, infomnatívabb jellegét főként bánom tényezőtől várjuk: a közgazdasági

összefüggések reálisabb meghatározásától, a modell dezaggwegáltabb jellegétől és

a precízebb statisztikai megközelítéstől. Az M—l modellhez való hasonmás fő—

képp _a második ismérv szempontjából leheteégaes; az osszehasonlitas eredménye pedig az alábbi.

Az M—I és az MwZ/A modell összehasonlítása

l

Megnevezés í M—l l VI—Z/A

a

!

Az egyenletek száma ... § 9 t 28 Ebből sztochasztikus ... 1 5 24 Az összes változók száma ... 19 70 Ebből exogén ... , 10 l 42

Az alábbiakban az M—2/A modellnek főként specifikációját ismertetjük.

Ezenkívül a modell. statisztikai adatlgényének egy-két vonatkozásával foglalko——

zunk röviden; vegül csupán érintjük a becslés, illetve az azt megelőző tesztek néhány kérdését.

2. A MODELL SPECIFIKÁCIÓJA

2.1. Az egyenletek típusai. Az M—2/A modell tenmelési egyenleteket, fogyasz—

tási egyenleteket, a takarékbetét-állomány változásának egyenletet, foglalkozha—

tottságí egyenleteket, külkereskedelmi egyenleteket és reáljövedelem—egyenletet tartalmaz. Alapjában azonban —— főként a gondolati konstrukció kialakításának

menetét .teldntve — az egyenletrendszer két részre osztható. Az első részben a nemzeti jövedelem felépítése köné csoportosítottuk a modell első, általunk alapf vetőnek ítélt részét. A nemzeti jövedelem adja ugyanis egy időszak alatt meg—

termelt és végső felhasználásra kerülő rtamékek összességét, tehat ez a termelés legössZefoglalóbb mutatója. Ugyanakkor a nemzeti jövedelem számszerűsírtí azt a termékmennyiséget, amelyet a különféle felhasználási célokra el lehet osztani.

Éppen ezért a népgazdaság helyzetének, fejlettségének legfontosabb mutatója a nemzeti jövedelem. A nemzeti jövedelem mérlege mutatja azt is, hogy a terme- lérs (és a felhasználás egyes tételeinek mekkora a jelentőségei A nemzetijöve—

delem—számítás konstrukciója és eredményei tehát kitűnő kiindulást nyújtanak

a népgazdasági összefüggések elemzéséhez, amellett, hogy a folyamatos népgazda—

sági elszamoláisokhoz kapcsolják a modellt.

Bár a nemzeti jövedelem mérlegéből indulunk ki, eltekintünk a közületek fogyasztása, a felhalmozás és a külföldi felhasználás megmagyarázásától. Ennek oka alapvetően az, hogy ez adatok tekintetében igen erős az exogén jelleg, illetőleg nem látunk lehetőséget arra, hogy ezeket más közgazdasági változók

függvényében sztochasztikusan tudnánk kifejezni. Megmagyar ázásra várnak tehát

* Természetesen utalni kell itt arra, hogy mindez nagy potenciális vagy tényleges hiba—

forrást hordoz magában: a mindenkori árrendszer torzító hatását. Ez azonban —— bármilyen sajnálatos is — nem küszöbölhető ki. Hangsúlyozni kívánjuk, hogy az árarányok szerepét a népgazdaságon belül igen fontosnak tartjuk; ugyanez vonatkozik a különféle árrendszerek—

nek a népgazdaságra gyakorolt hatását kutató vizsgálatokra. Úgy gondoljuk azbnban, hogy a modellnek a ténylegesen érvényesülő -— helyesen vagy helytelenül meghatározott -- árará- nyokon nyugvó újratermelési folyamatot kell leképeznie, és nem a modellnek, hanem a mo- dell segítségével Végzett ,szimulációs vizsgálatnak lehet a feladata az, hogy az árrendszer variálásának a hatásait vizsgálat tárgyává tegye.

AZ M—2/A MODELL 839

a nemzeti jövedelem forrásai népgazdasági áganként és a lakosság fogyasztása.

Mig azonban a nemzeti jövedelem forrásai a fenti rendszerből kiindulva és annak keretén belül maradva is kezelhetők, addig a felhasználási oldalon nehe- zebb a helyzet. Azon felül, hogy a közületi fogyasztás, a felhalmozás és a kül- földi felhasználás tételeire nem készítünk magyarázó egyenleteket, a lakosság fogyasztását sem szoros értelemben a nemzeti jövedelem elszámolási rendszerén keresztül. Vizsgáljuk.

A modell kidolgozásának további részében olyan egyenlettipusokat szer—

kesztettünk, amelyek arra hivatottak, hogy a népgazdaságon belüli összefüggé- seket, kölcsönhatásokat, interdependenciát fokozottan kifejezésre juttassák. Ezt a célt szolgálják a munkaerő—egyenletek, a külkereskedelmi egyenletek és a reál—

jövedelem egyenlete.

A nemzeti jövedelem építményeből kiindulva szerkesztjük meg a termelési, a felhasználási, fogyasztási és a takarékbetét—állomány egyenleteket. Ezek közül az alábbiakban a termelési és fogyasztási egyenletekkel foglalkozunk részleteseb- ben. Ezt követi a nemzeti jövedelem els—zámolxásáltól inkább függetlenítve a munkaerő-, a külkereskedelmi és a reáljövedelem—egyenletek bemutatása.

2.2. Termelési egyenletek. Modellünkben a termelési egyenleteket 10 ágazat szerint dezaggregáljuk. Az ágazatok csoportosítása alapjában megegyezik a Köz- ponti Statisztikai Hivatal összevont (ún. kis-) ágazati kapcsolati mérlegeinek osoportosításával.5 Az itt alkalmazott 13 ágazat közül azonban az ,,egyéb ipar", a ,,magánkisipar", a ,,belkereskedelem" és az ,,egyéb termelő tevékenység" elne- vezésű ágazatokat egy közös reziduális ágazatba vonjuk össze.

A termelési egyenletek baloldalán függő változóként a nettó termelési értéket szerepeltetjük, ezeket osszegezve tehát megközelítően a nemzeti jövedelem szám- szerűségehez jutunk el.

A magyarázó változók egy része a termelési egyenletek többségében szerepel;

először ezeknek a ,,közös" magyarázó válto-zoknak a meghatározására teszünk ki—

sérletet. Az ökornomeftriai modellekben igen különféle magyarázó változókat szerepeltetnek termelési tényezőként. Mi az alábbi azonosságból indulunk ki:

termelés : munkaerő X termelékenység

Ez az azonosság jelzi a munkaerő kiemelkedő szerepet; erre tekintettel az első

közös magyarázó változónak a munkaerő mutatóját választjuk. Több okból nem

tartjuk célszerűnek a termelékenység valamely direkt mutatójának alkalmazását, hanem e helyett érdekesebbnek tartjuk a termelékenység legfontosabb tényezői- nek a figyelembevételét. Ezek közül a legtöbb egyenletben szerepeltetjük az álló—

eszközök állományának változóját. Ez utóbbival kapcsolatban utalni kell bizo—

nyos problémákra.

Az állóeszköz—statisztika egyik problémája az, hogy az állóeszközök üzembe helyezési időpontja igen hosszú időszakra nyúlik vissza, és ezért az egyes álló—

eszközök műszaki—fejlettségi színvonala és árszintje egymástól igen eltér. Ennek az évjárat (vintage)-problemának, ha nem is megoldására, de leszükitésére azt a megoldást választjuk, hogy az évjára—tok sorát a modell időszakára (1950—1966)

korlátozzuk. Minél inkább távolodunk ugyanis a jelentől a múlt felé, annál

inkább nő a régi évjáratokhoz tapadó bizonytalanság. Ezeknek leválasztása tehát

5 A magyar népgazdaság ágazati kapcsolatainak mérlegei 1959—1964. Központi Statisztikai Hivatal, Budapest, 1966. 54 old. '

840 , * DR. HALABUK' LAS? '

jelentősen növeli a megmaradó évjánatok homogeneltáeát. A modell periódueára való leszűkítést oly módon biztosíthatjuk, hagy az állóeszköz—állományt két

részre bantjuk: a modell időszakának elején meglevő állományra és az azóta,

végbement évenkénti állományváltozásokkumulált adatára Egy termelesi egyen- let a következőképpen írható fel: '

Nt : aolalAt'l'azEtlut,

( ahol:

N —— a termelés nettó értéke, A — az állóalsapok teljes értéke,

E -.., az egyeb termelési tényezők összevont mutatója, u —— a reziduum.

Ebben az egyenletben például t _: k- évre

k

Áki: Ao—l- Z AAA—(.

í:1,_

Ezt a válbozót behelyettesítve az eredeti egyenletbe a következö egyenlőséget kapjuk:

Ni : ao'l'al (Ao'lZ AIA!) "l'kazEtl—"t :

t

: a0$a1A0$a12 AAt—l—aBEt—t—u, : t

: (ag—laleH—al ZAAt-kagEf—rut :

t

z agnLocl Z ÁÁt—i—OlgEt'l'uta

!

ahol:

01; : oCol'ale

A fentiek [szerint a modell—periódus kezdetét megelőző időszak során képződött

állóeszköztömeg hatása az az,, konstans értékét megválltozbawa, azon belül feje—

ződik ki. A tulajdonképpeni állóeszköz—változó Viszont az évenkénti nettó álló—

eszköz—változások kumulált hatásának kifejezésére korlátozódikfi

Az állóeszközök alkalmazásával kapcsolatban fellép a késleltetés problémája is, ezzel azonban a későbbiekben a 3. pontban, a felhasználásra kerülő statisz—

tikai adat-ok kapcsán foglalkozunk.

A munkaerő és az állóeszközök változója a legtöbb termelési egyenletben szerepel. E két magyarázó változóra kívül bizonyos egyenletekbe további parciális

magyarázó változókat veszünk fel, amelyek egyike—másika az illető egyenlet

6 Ez a megoldási mód S. [chimum osakai egyetemi tanárral budapesti látogatása során folytatom konzultácíónkon komm előtérbe.

..!AZ M—2/A MODELL

841

szempontjából kiemelkedően fontos. Ennek ellenére e rövid ismentetés keretében

ezekkel nem foglalkozunk; a Változók között (2.7.1.) és az egyenletnendszerben

(2.7.2.) megtalálhatók.

Szokatlannak tűnik, hogy a termelési függvények közé a külkereskedelem

teljesítményének magyarázatát is fölvesszük. A dolog érdemét tekintve azonban ez éppen olyan indokolt, mint bármely másik ágazatban tennelt új értek magya—

rázata, hiszen a nemzeti jövedelem ágazatonkénti keletkezését kívánjuk magya—

rázni: ezek között pedig a külkereskedelmi tevékenység hozzájárulása is szere-

pel. E Változó alakulásában elsősorban két árnelációnak van szerepe. Külkeres—

kedelmünk eredményességére elsősorban az hat, hogy exportunkat és importun- kat milyen világpiaci árak mellett sikerül lebonyolítanunk. Ezért első magyarázó változónak külkereskedelmünk cserearány—mutatóját (,,terms of trade") vesszük.

A külkereskedelemből eredő nemzeti jövedelem számszerűségének másik lénye—

,ges tényezője, hogy az export, illetőleg az import azonos devizaforint összegű forgelma7 az export esetében milyen összegű belföldi forinttal érhető el, az import

esetében pedig milyen belföldi forint értékű termelési volumennek felel meg.

A fenti két alapvető tényezőn kívül hasznos lehet —— bár ez a priori nem dönt—

hető el — a külkereskedelmi forgalomban az áruösszetétel figyelembevétele is.

Elsősorban a mezőgazdasági (és élelmiszeripari) eredetű export részaránya jöhet tekintetbe.

,

Mind a három ismertetett tényező fajlagosan hát a külkereskedelem haté—

konyságára. Ahhoz tehát, hogy a külkereskedelemben keletkező új értéket nagy—

— ságrendjében is magyarázzuk, a fajlagos tényezők mellett figyelembe kell venni a

forgalom alakulásának változóját is.

Sok külföldi ökonmnetriai modellben alkalmazzák a termelési egyenletek (függvények) bényezőjeként az időtrendet. Modellünkben abból kifolyóan, hogy 'konkré-tságra és közvetlen értelmezhetőségre törekszünk, nem alkalmazunk tren—

det. Egy ilyen változó ugyanis gyűjtő tényező volna, amely az összes nem speci—

fikált hatást fejezné ki. Ennek következtében nem volna támpo-ntunk annak meg—

itélésére, hogy a trend milyen mértékben fejezi ki például a műszaki, illetve szervezési szinvonal alakulását ("managerial progress") vagy más tényezők hatá- sát; ha viszont a trend nem minősíthető valamely egyéntelmű '— és így figyelmen kívül hagyása esetén szisztematikus torzítást okozó —— tényező kifejezőjétnek, elesik az a föltevés is, hogy

alkalmazása a paraméterbecslés esetleges torzítását

lesökkenti; amint ezt a feltevést — az M—l modell eseteben —— az elvégzett

alternatív számítási kísérlet sem igazolta.

2.3. Fogyasztási egyenletek. A lakosság fogyasztásának magyarázatában csak ,a pénzforgalmon keresztül realizálódó fogyasztást vesszük figyelembe. A dez- aggregált fogyasztási egyenletekben túlnyomórészt belkereskedehni forgalmi ada—

tok magyarázatára törekszünk. Amellett, hogy a belkereskedelmi forgalmi ada—

tok nem közelítik meg minden vonatkozásban a fogyasztás fogalmát, rá kell mutatnunk arra a tényre is, hogy az így magyarázott fogyasztási kategóriák _aggregálása nem vezet el közvetlenül a nemzeti jövedelem ,,lakosság fogyasz—

tása" tételéhez. Ugyanakkor a dezaggnegált fogyasztási egyenletek érdekes infor—

mációhoz juttatnak, mert az azonosan szerepeltetett keresleti tényezők (például reáljövedelem) fogyasztási kategóriánként eltérő intenzitással hatnak.

A fogyasztási egyenletek eredményváitozói a bolti kiskereskedelem élelmi—

.:szer—forgalma, a vendéglátóipari forgalom, a bolti kiskereskedelem ruházati for-

7Tehát a külkereskedelmi egyenleg elkülönítése után adódó forgalom.

6 Statisztikai Szemle

842

DR. HALABUK meant)

— galma, a bolti kiskereskedelem tartós fogyasztási cikk forgalma, a lakosság lakás—v építésre fordított kiadásai. A fenti kategorizálás kiindulópontja az a megálla——

pítás, hogy a lakosság fogyasztásának összetétele vagyoni, illetőleg jövedelmi.

- szempont szerint jelentősen differenciálódik.

A termelési egyenletekhez hasonlóan itt is vannak magyarázó változók,

amelyek valamennyi fogyasztási egyenletben közösen, sőt azonos számértékkel szerepelnek. Ilyenek a munkás—alkalmazotti lakosság reáljövedelme, valamint a parasztság reáljövedelme. Kísérletképpen szerepeltetjük a városi lakosság ará—

nyának mutatóját. Végül szerepelnek bizonyos relatív fogyasztói árindexek"

Ezeken kívül egyes egyenletekben még speciális tényezőket is figyelembe veszünk, A termelési és a fogyasztási egyenletek között átmenetet alkot a lakosság

—— nemzeti jövedelem szerinti —— összfogyasztását magyarázó egyenlet. Ez az egyenlet kettős jellegű, mert fogyasztási tételt magyaráz, de a magyarázó ténye——

zők inkább a fogyasztás kereteit megszabó forrás jellegűek, mint a fogyasztási oldalról kiinduló keresleti jellegűek. Az alapfeltevés ugyanis az, hogy a lakos—

ság fogyasztásának keretei lényegileg két tényezőtől függnek, az egyik a nemzeti, jövedelem alakulása, a másik pedig az az arány, amely azt jelzi, hogy a nemzeti jövedelem egyéb felhasználási tételei (közületi fogyasztás %— ielhalmozás %- kül—' földi felhasználás) milyen volument vesznek igénybe és vonnak el a lakosság fogyasztásátólEz utóbbi tényező jelzésére egy (0, 1) típusú változót kívánunk

sZerepeltetni. Ez az egyenlet — várakozásunk teljesülése esetén —— azt fogja meg—

mutatni, hogy a lakosság fogyasztási alapja szempontjából a nemzeti jövedelem összegének alakulása vagy pedig a nemzeti jövedelem felosztására vonatkozó döntések voltak a jelentősebbek. (Ebben az egyenletben tehát nem annyira a paraméterek mint az R2 felosztását mutató fi mutatók adják az információt.)

2.4. Munkaerő-egyenletek. Az M—Z/A modell tervezetének kidolgozásánál az egyik legnehezebb feladatot a munkaerő—foglalkoztatottsági egyenletek spe—

cifikációja jelentette. Ennek az az indoka, hogy a munkaerő alakulásának ma- gyarázatát más bontásban tartjuk érdekesnek, mint a termelést. Míg ugyanis a termelést kilenc sztochasztikus egyenlet keretében kíséreljük megmagyarázni, addig a munkaerő alakulásának magyarázatát annál jóval aggregáltabb szinten tartjuk érdekesnek. Véleményünk szerint a munkaerő magyarázata legérdeke—

sebb abban a hármas csoportosításban, amely a közgazdasági irodalomból jól ismert. A mi rendszerünkben a teljes foglalkoztatott létszámot kiindulásképpen produktív és nem produktív foglalkoztatottságra bontjuk: a megkülönböztetés alapjául egyszerűen az ágazati besorolást tekintve.8 A produktív foglalkoztatott—

ságokat azután három összevont ágazat szerint osztályozzuk. Ezek: a) ipar és épí—

tőipar, b) mezőgazdaság, c) egyéb termelő ágazatok. Mind a három egyenletben az eredményváltozó (létszám) alakulását termelési, valamint foglalkoztatottsági té- nyezőkkel magyarázzuk. Nem vesszük azonban figyelembe a mezőgazdasági foglal- koztatottság alakulásánál a mezőgazdasági termelés alakulását, mert annak évről évre (főként az időjárás következtében való) Viszonylag erős fluktuációja nem függ szorosan össze a munkaerővel. A nem produktív ágazatok létszámának magya- rázatára a produktív ágazatok létszámát és az egy lakosra eső nemzeti jövedel- met vesszük igénybe; ez utóbbi magyarázó Változó hivatott az ország teherbíró képességét, illetve fejlettséget jelezni. A munkaerő—egyenletek teljes rendszerét

a 2.7.2. pont tantalmazza. , '

aProdulvttív ágazatnak tekintve azokat a népgazdasági ágakat, amelyeket a nemzeti—- jövedelem—számítás során a magyarországi gyakorlatban figyelembe vesznek.

AZ M—2/A MODELL v 843

Amikor munkaerő-egyenleteket állítunk föl, az eme egyenletek által magya- rázott munkaerő—változókat endogénnek minősítjük, ugyanakkor a termelési egyenletekben szereplő munkaerő—változók exogén jellegűek. Ebből a kettősség- ből adódik a munkaerő—egyenletek és egyúttal az egész modell egyik legnehezebb problémája. E probléma megoldását részben az 1.3 pontban az endogén és exogén változók megkülönböztetékére vonatkozóan tett megjegyzésekben látjuk, továbbá

abban, hogy formálisan a látszólagos ellentmondás áthidalható azzal, hogy a dezaggreglált termelési egyenletekben a munkáslétszámot, az összevont munkaerő:-

egyenletekben a teljes foglalkoztatott létszámot vesszük figyelembe. Érdemben

még arra hivatkozunk, hogy az elmúlt és vizsgált időszak tervgazdasági rend—

szerén belül az erőteljes struktúra-átalakításnak pespektivikusan legfőbb eszköze a beruházások elosztása, a folyó termelés viszonylatában pedig a munkaerő elosztása volt9 függetlenül attól, hogy ez az elosztás milyen (bérpolitikai, admi—

nisztrativ stb.) eszközök segítségével történt meg.

2.5. Külkereskedelmi egyenletek. Kiindulva a külkereskedelemnek a magyar

népgazdaságban játszott igen nagy szerepéből (az export a nemzeti jövedelem-—

nek nagyságrendileg egyharmadát teszi ki), célszerűnek látszik egy export— és egy import-egyenlet szerepeltetése is. (A külkereskedelem hozzájárulása a nem- zeti jövedelemhez mint eredményváltozó a termelési egyenletek sorában is szere—

pel. Itt azonban egész másról van szó: az export, illetőleg import teljes forgalmi volumenének magyarázatáról.)

Mindkét egyenlet kiinduló magyarázó tényezője a nemzeti jövedelem. Máso—

dik tényező mindkét egyenlet esetében a belföldi forint/devizaforint arány, természetesen az export—egyenlet esetében az exportra, az import-egyenlet eseté- ben az importra vonatkozóan. Ez a mutató az export, illetőleg az import belföldi forintértékére szükségszerűen jelentősen hat, mert a külkereskedelmi deviza—

forint számolási egységről a belföldi forint számolási egységre való áttérés hatá- sát ez dönti eL

Az import—egyenlet harmadik magyarázó változójának az export—egyenlet eredményváltozóját, vagyis az export belföldi áron számított volumenét tekint—

jük, mert úgy gondoljuk, hogy hosszabb távlatban importunk alakulása nem sza- kadhat el jelentős mértékben exportunk nagyságrendjétől. Ily módon tehát bi—

zonyos fokig import-egyenletünket az export-egyenlethez kötjük.10

2.6. Reáljöuedelem-egyenlet. A dezaggregált modelltervezet utolsó egyenlete a munkás-alkalmazotti lakosság egy főre eső reáljövedelmét magyarázza. Ez a mutató a parasztság reáljövedelmének mutatójával együtt fontos helyet kap a

fogyasztási egyenletekben. Mig azonban a munkás—alkalmazotti lakosság reál- jövedelmének magyarázatára itt kísérletet teszünk, nem tartjuk ezt megold—7

hatónak a parasztság reáljövedelmének esetében. ' _

A munkás—alkalmazotti reáljövedelem számszerű alakulása, úgy gondoljuk, közvetlenül főként két tényező függvényeként tekinthető.11 Ezek közül egyik a, reálbér. Ettől a fogalomtól viszont a reáljövedelemhez a munkás-alkalmazotti

9 E kétféle _ perspektivikus és folyó —- struktúra-átalakító tényező egymással való kap- csolata több okból — amelyeknek részletezésére itt nem térünk ki — nem teljesen szoros.

Egpen ezért nem jelent problémát mindkét tényezőnek külön exogén tényezőként való föl-

v tele. ,

" Erre való tekintettel meggondolást igényelhet a kérdés, hogy indokolt—e a nemzeti jövedelmet az import egyenletében mint közvetlen tényezőt, de ugyanakkor mint az export alakulásán keresztül ható közvetett tényezőt is figyelembe venni.

ii Az egyenletben a változók száma túlságos növelésének elkerülése céljából a nem bér- jellegű jövedelmek figyelembevételétől el kellett tekintenünk annak ellenére, hogy ezek alaku- lása nem volt párhuzamos a bérjövedelmekével.

6*

844 ' DR. HALABUK mama ;

kollégám elbartottjaínak valamely relativ mutatója vezet el, mert ez mutatja,

hogy az egy keresőre eső reálbér hány fő között oszlik meg. Mi e második — ,

mutatónak a munkás—alkahnazotti népességen belül a kereső népesség/ősemépw

ség arányt tekintjük (e mutató ehnéletíleg lehetséges maxhnálís értéke 1)

2.7. Az alábbiakban az egyenletrendsnemek a szokásos szimbolikával történő sa bemutatása következik. Először a modell Változóít soroljuk föl és megadjuk az

alkalmazott szimbolumokot Ebben a fölsorolásban a predeterminált változókat dőlt betűs szedéssel jelezzük.

2.7.1. Az MH—Z/A modell változólés jelzéseik:

1., Na —- az alapanyag- és energiaipar termelési értéke

2. N3 — a gépipar termelési értéke 3. N" — a vegyipar termelési értéke 4. th —— a könnyűipar termelési értéke

5, Nél — az élelmiszeripar termelési értéke ' 6. Nép —— az építőipar termelési értéke

* 7. N'" — a mezőgazdaság termelési, értéke

* 8. Nk —- a közlekedés termelési értéke

9. Nkk —- a külkereskedelem termelési értéke 10. N' _ a reziduális ágazat termelési értéke

11. — nemzeti jövedelem összesen

12. 13494) —— felhalmozás (0,1-es változó)

18. Ph —— felhalmozás volumene

,14. Fk —— közületi fogyasztás ,

15. E — az export volumene, belföldi forint 16. I —-— az import volumene, belföldi forint r:; * F -— a lakosság fogyasztása

18. F'él —- a bolti kiskereskedelem élelmiszer—forgalma

19. Ffíl -—- a bolti kiskereskedelem élelmiszer-forgalma az előző évben

20. F' —— vendéglátóipari forgalom

21. F' — bolti kiskereskedelem ruházati forgalma "

22. Ft —— a bolti kiskereskedelem'torgalma tartós fogyasztási cikkekből

23. F' —- lakásépítésre fordított kiadások

.?A. Pf-! — lakásépítésre fordított kiadások az előző évben 26. If —- az idegenforgalom vendégnapjai

Leó. Aa — relatív fogyasztói árindex az élelmiszerforgalomban 27. Av —- relatív fogyasztói árindex a vendéglátó forgalomban 28. A' —— relatív fogyasztói árindex a ruházati forgalomban

29. A' — relativ fogyasztói árindex a tartós fogyasztási cikkek forgalmában 30. T -— takarékbetétáno'mány az év végén

31. mm _ takarékbetétállomány az előző év v'égén

32. Ma" —— az alapanyag— és energiaiparban foglalkoztatott munkások száma 88. Mag —— a gépiparban foglalkoztatott munkások száma

34. Mu? — a vegyiparban foglalkoztatott munkások száma 35. Ma'" ——- a könnyűiparban foglalkoztatott munkások száma

_36, Muél -— az élelmiszeriparban foglalkóztatott munkások száma, 37. Muép —— az építőiparban foglalkoztatott munkások száma

38. Milk —— a közlekedésben foglalkoztatott forgalmi és munkáslétszám 39. Mi —— az iparban és építőiparban foglalkoztatott összes munkaerő 40. M'" —— a mezőgazdaságban foglalkoztatott összes munkaerő

41. MB —- az egyéb termelő ágazatokban foglalkoztatott összes munkaerő 42. Mp —— a produktív ágazatokban foglalkoztatott összes munkaerő

43. M"? — a nem produktív ágazatokban foglalkoztatott összes munkaerő 44. M -— foglalkoztatott munkaerő a népgazdaságban összesen

45. Ba — az állóeszközök kumulált állományoáltozása az alapanyag— és energiaiparban 46. Eg —- az állóeszközök kumulált állományváltozása a gépipar—ban

47. B" —— az állóeszközök kumulált állományváltozása a vegyiparban 48. BM -— az állóeszközök kumulált állományváltozása a könnyűiparban

(Az M—z/A MODELL 845

49. B" -— az állóeszközök kumulált állományváltozása az élelmiszer-iparban ,. 50. Bép -— az állóeszközök kumulált állományváltozása az építőiparban

51, B'" —— az állóeszközök kumulált állományváltozása a mezőgazdaságban 52. Bk — az állóeszközök kumulált állományváltozása a közlekedésben 53. K —— a KGST-országok külkereskedelmi forgalma

54. E'" —— a mezőgazdasági export aránya

' 55. Ács _ cserearány-mutató

56. ADe —— belföldi forint/devizaformt mutató az exportban 57. ADI — belföldi forint/devizaforint mutató az importban

58. Rm" — egy főre eső személyes rendelkezésű reáljövedelem a munkás—alkalmazott!

népességnél

59. Bp —— egy főre eső személyes rendelkezésű reáljövedelem a parasztságnál 60. Kb —- egy keresőre eső reálbér a munkás-alkalmazotti népességne'l

61. L —— a lakosság száma

62. LV ——- a városi lakosság száma

63. Lk -- keresők/népesség a munkás—alkalmazotti népességnél

64. Müép —- az építési munkák gépesítettségi foka

66. Műk —- az elektromos és motorvontatás aránya 66. Fó -— mezőgazdasági terület

67 . Sz —- állatállomány

68. Mumu —- műtrágyafelhasználás

69. 17' —— időjárás

70. Mil" -—- egy traktoreyységre eső földterület

2.7.2. Az M———2/A modell tervezett egyenletrendszer-e az alábbi:

A) Termelési egyenletek:

* /1/ Na : ao—l—alMua-raBBa-lul l2/ Ne : BorőxMug-FBaBg—l-ua /3/ NV : 'Yo-r'ylMuv—i-yan-l-ua , /4/ Nki : öo—l-ölMukí-l-öszí-l—u,

/5/ Nél : eo—f—őlMuél-FssBél—l—est—l —uS

/6/ Nép :" Co*clMuép'FC:Bép-rCsMüép-i-uo

/7/ N'" : 770"*'771Mm'*'7733m'*'ÚaFö—l— MSZ—irnsM'üMI'i—f—n'lj-l—uv

/8/ N* : öoröxMu'f %?sz 4—193Mük "l'us

ADe

/9/ Nkk __: lo—HIACMJS ADi'HBEmWLLAE—Fun

[10/ N :Na-FNg-l-NVJrNkH—Né l—FNÉPJerlNklNkLFNr

B) A nemzeti jövedelem felhasználási egyenlete:

/11/ N:174.F(í_*_Fh_*_(E_I)

. C) Fogyasztási egyenletek:

/12/ F : uoexllemweuu n

Lv ,

* /13/ F" : AorllRmuJr/wuza'z Jr hüle/15172, Mis

846 ' DR

l14/ F" : uotume"tmRP—i-uag—FWVMJH 'Ha.

[15/ F' : 90—i—lemu—l-v,RP-4—v3££4—vaÁr—l—uu

[16] Ft : §o**'§1Rmu'l'€tRp'l'fa%l'l'feAt'l'fsTt—l'l'uu

[17/ El : o.,JrolRm"_4—o,RP—lo,%4—emlexel—nyugul,

D) A takerékbetétállománu—változás egyenlete:

[IS/' T"Tt—1 : 7504'751Rmu'l'naRp'l'Éa(Ft"l'Fl)*l;"13 E) A foglalkoztatottság egyenletet:

[19/ MI : go-f-elM'"4-9,(N"—1—N84-NV4—Nki-i-Na-1-NÉP)adu"

[20/ Mi : apu malma *MuU-f—MuV-i-Mukí $Muél—9Muép) %u"

[21/ Mm : Tn-l-11(Mi 4—Me)—§—r,M'üt'-§—uu

[22] Mc : v.,-i-lem—i—u,(Na4—N54-NV*NkfeNéleNépa—Nk—i-Nkk—g-N')*a"

[23] MP : Mi—l-Mm-i—Me N

124, an Z'Po'l'lpoP'l'W: 'i'l'un

[25/ M : Mplmnp

F) A külkereskedelem egyenletet:

l26/ E' : X0*X1N*X:ADe*X8K'l'un l27/ I : woww Máma—www"

G) A reáljövedelem egyenlete:

[28] Rm" : m,, 4— 0)le % (.)st 4— "az;

2.8. Ugyanaldtor, amikor ez M—Z/A modell az M—l—hez képest előnyösen különbözik dezaggregált voltát tekintve, szükségesnek tartjuk azt is, hogy a fő aggregátumok tekintetében se veszítsük el tájékozódásunkat. Ezt a szempontot a termelési egyenletek vonalán kíséreljük meg biztositani oly módon, hogy a

modellnek egy aggregált változatát is előállítjuk, amelyben a 10 termelési egyen- letet egyetlen aggregált termelési egyenlet helyettesíti, amelynek tényezői nem követik pontosan a dezaggregált termelési egyenletek tényezőit.12 Az aggregált

változatban identifikációs okokból bizonyos Változtatások válnak szükségessé 'a

munkaerő egyedetében is.

" A fogyasztási és munkaerő-egyenleteknél itt helyszűke miatt ki nem fejthető okokból nem kívánunk aggregált változatot létrehozni.

AZ M—Z/A MODELL * 847"

2.9. Az M—Z/A modell sok szempontból eléggé speciális és eltér a szokvány szenüélettől. Az alábbiakban megemlít-ünk néhány olyan egyenlet—típust, amelyek külföldi modellekben szerepelnek, de amelyek a mi egyenletnendszerünkbe nem

kerültek bele.

Több külföldi modellben szerepel termelékenységi egyenlet is. Mi, ezt az

egyenlettípust nem alkalmaztuk a következő okokból:

a termelékenységi mutató számszerű megállapítása az esetek nagy részében a ,,termelés:munkaerőXtermelékenység" azonosságnak a termelékenységre kifejtett változata alapján történik;

az ágazatok egy részében összefoglaló temnelékenységi mutató nem áll rendelke—

zésre; .

a teamelélcenység bizonyos fokig mesterségesen konstruált változójánál éndelne—

sebb a termelékenység tényezőinek közvetlen vizsgálata.

Arra is van eset, hogy a beruházást kisérelik meg kifejteni bizonyos ténye——

'zők függvényében. Mi erre tervezetünkben több okból nem vállalkozunk. Először is nem tudnánk megfelelően magyarázni a modellből kiindulva a beruházások

alakulását. Úgy gondoljuk, hogy az ilyen célú egyenletek csak formális jellegűek lehetnek (amennyiben például a beruházások saját késleltetett változójával vagy valamely többé-kevésbé önkényes (O,1) változóval stb. magyarázzák a függő

változót). Azért sem tartanánk indokoltnak ilyen egyenlet felállítását, mert a

beruházások legalább bizonyos fokig komplememtárisak a lakosság fogyasztásával, amely utóbbi változóra viszont készítettünk egyenletet, amelynek a felhalmozás is tényezője. Végül az is a beruházási egyenlet ellen szól, hogy míg a modell általában a folyamatos körforgás magyarázatára hivatott, addig a beruházások

nagyrészt olyan távlati döntések eredményei, amelyek csak részben tekinthetők

a folyó gazdasági év változói függvényének. '

. Igen gyakran szerepelnek külföldi modellekben ún. felhasználási (termelési döntési, keresleti stb.) egyenletek. Ezek népgazdasági szintre aggregáltan és dez—

laggregált formában is gyakran megtalálhatók. Eme egyenlet—típus kérdésében álláspontunk a következő: rendkívül érdekes volna ismerni — akár dezaggregált,

akár aggregált viszonylatban —, hogy az egyes effektiv keresleti tényezők (pél—

' dául belföldi vagy külföldi igények) miként hatnak a termelés alakulására. Az 'ún. felhasználási vagy keresleti függvények azonban ilyen szempontból nem tájékoztatnak, mert tényezőként csak a kielégített kereslet, vagyis a perfektuált eladások változóját tartalmazzák. Ilyen formában nagyon közel jutnak az elo-sz- tási mérleg fogalmához, és a sztochasztikus kapcsolat csaknem teljesen identi—

tássá alakul át. A magyarázó változók paraméterei tulajdonképpen dinamizált megoszlási viszonyszámoknak vagy azok valamilyen transzformált változatának tekinthetők aszerint, hogy a magyarázó változók összege — a konstrukciónak megfelelően -— mennyire közelíti meg az eredményváltozó értékét.

2.10. A specifikáció befejezéseképpen még két problémát kivánunk meg—

említeni. Az egyik az, hogy a modellben valószinűleg lineárisra redukáljuk az összefüggéseket. Világos, hogy ez az egyszerűsítés hibaforrást jelent, úgy véljük azonban, hogy a torzítás csekély mérete nem indokolja a becslési eljárás során jelentkező igen nagy többletszánútások vállalását. . ,

Az általunk tervezetthez hasonló idősoros, hosszmetszeti regressziós elemzés—

nek keiesztmetszeti adatokkal, illetve kapcsolati mutatószámokkal való kombi—

848 DR. HALABUK LÁSZLÓ? ,

nálására—több út kínálkozik. Anélkül, hogy itt a módszertani, technikai részle—

tekbe boosátkoznánk, csupán két logikai lehetőségre utalunk: alkeresztmetszet'l

adatok, illetve mutatószámok bevihetök—a modellbe kész koefficiensek formáját-,—

ban; ennek révén a becslési eljárás egyszerűsödik; b) megkísérelhető a kereszt-—

metszetí adatoknak a hosszmertszetí elemzés során való becslése; ily módon a keresztmetszeti koefficienseknek dinamizá-lt változatai nyerhetők, amelyek a. , statikus koefficiensekzkel egybevethetők. Az M—2 modell esetében föltehetőai'af

b) változatra fog sor kerülni. 13 A dinamikus és statikus koefficiensek közötti * kielégítő egyezés nyitná meg későbbi modellek esetében az a) eljárás alkalmazá——

sának lehetőségét.

3. A MODELL VALTOZÓIKÉNT SZEREPELTETENDÓ STATISZTIKAI ADATOK, NÉHÁNY KÉRDÉSE

3.1 A modellt a Központi Statisztikai Hivatalban gyűjtött, illetve feldol—

gozott adatok alapján kívánjuk becsülni. Az M—l modell esetében ez az ut minden további nélkül járhatónak bizonyult és csak néhány esetben kellett egyee

hiányos adatsorok becslés útján való kiegészítésére magunknak Vállalkoznunk..

Az M—Z/A modell esetében a helyzet lényegesen nehezebb lesz, mivel itt a változók meglehetősen nagy számát, összesen megközelítően 70 változót kívánunk

biztosítani. Már a jelenlegi előkészítési stádiumban is világosan látjuk azonban,

hogy egy—két változó esetében magunknak kell vállalkoznunk az adatsor össze-

állítására. Ilyen eset lesz az állóeszközök és :az időjárás adatsora, amelyekkel röviden foglalkozunk.

3.2. Igen nehéz problémát jelent az állóeszközök termelésben való közren-

működésének jelzésére a megfelelő mutatószámok megalkotása. A megfigyelt,

tárgy természetéből következően az állóeszköz—statisztika —— amely könyvelési"

Számbavételen és értékelésen alapul — Viszonylag sok bizonytalan—ságot tartal—

maz. Éppen ezért az M—Z/A modell beoslésénél az állóeszközök Változójára spe—

ciális mutatószámot kívánunk konstruálni.

A fentiekben a termelési egyenletek kapcsán (2.2) enúitettük, hogy az álló—- eszközök változója csak az 1950. évtől kezdődően jelentkező állományváltozás)—

kat tartalmazza. Az a körülmény, hogy ily módon a régi adatok alkalmazását

kiküszöböljük és csak viszonylag új adatokkal operálunk, lehetővé teszi, hogy a könyvelési felmérésnél pontosabb eszközökkel kíséreljék meg az állóeszközök alakulását jellemezni. Ennek során arra törekszünk, hogy az állománynövelő és állományosökkentő változások négy legfontosabb tételére próbáljunk mutató-—

számokat szerkeszteni. Ezek: a beruházások, a felújítások, az értékcsökkenés és

a kiselejtezés. A négy tétel közül csak az elsővel kapcsolatban teszünk néhány megjegyzést.

Az M—l modellel szemben a beruházásoknak nem egyszerű tervteljesíto'ni adatát, hanem üzembe helyezési adatát kívánjuk alkalmazni azért, mert így a

késleltetés problémáját jelentősen egyszerűsíthetjük, bár teljesen nem szüntet—

hetjük meg. Abból az irreális föltevésböl kiindulva, hogy a beruházások üzembe

helyezésük időpontjától kezdődően rögtön teljes kapacitással termelhetnek, tisz—u tán a dolog természetéből folyóan egy féléves késleltetásre van szükség. Ha

13Ezt a megoldást célozva az M—z/B modellre vonatkozó elgondolás. amelynek ismer-m tetése itt nem feladatunk.

Az M—Z/A MODELL 849

ugyanis egy év folyamán a beruházások az év elejére, közepére, végére elosztva jelentkeznek, akkor például az első havi üzembe helyezés hatása 11 hónapon keresztül már jelentkezik a termelésben, a második havi üzembe helyezése 10 hónapon keresztül stb., a tizenkettedik havi üzembe helyezése azonban csak a következő évben. A folyó évre jelentkező 12, 11, 10, . . . 2, 1, 0 havi termelékeny-—

ségi kihatások átlagaként hat hónap adódik. A beruházások tehát úgy is elkép—

zelhetők, mint hogyha azokat a folyó termelési év középpontjára sűritenémk, ami- ből nyilvánvaló, hogy átlagos hatásuk a folyó év viszonylatában csak fél éven ke—

resztül jelentkezik.14 Mivel véleményünk szerint az üzembe helyezett beruházások nem működnek rögtön üzembe helyezésük után teljes kapacitással, indokoltnak

véljük még egy további félév felfutási idő figyelembevételét is. Ennek követ-

keztében a teljes késleltetés időtartama egy év.

A mezőgazdaság esetében célszerűnek tartanánk az üzembe helyezett beru-—

házások adatából az épületberuházásokat leszámitani, mivel ezek 4— éppen a

nagy volumenű mezőgazdasági építkezések esetében —— gyakorlatilag inkább korábbi kisüzemi kapacitások pótlását szolgálták.15

3.3. Az M—l modell mezőgazdasági termelési függvényében a magyarázó változók (munkaerő, beruházás, műtrágya) nem adták kielégítő magyarázatát

a mezőgazdasági termelés alakulásának. Ennek oka -— feltételezésünk szerint ——'Á

az volt, hogy a mezőgazdasági termelés alakulásában —— különösen a csaknem stagnáló szint körüli fluktuációban — az időjárási hatások döntő szerepet játsza- nak. Ezért aggregált időjárási változót dolgoztunk ki többféle módszerrel, amely az M—Z/A modell exogén változói között fog szerepelni. A legjobbnak a ,,kritikus

meteorológiai tényezők módszeréve " kidolgozott időjárási index eredményei

mutatkoztak.16 .

A módszer lényege két fokozatban Végzett korrelációszámítás a növényter- melés döntő részét kitevő növények átlagtermése és a meteorológiai tényezők kö—

zött. Az első fokozatban igen nagy számú kétváltozós korrelációszámítást végez- tünk, amelynek eredményei alapján kiválasztottuk a növényenkénti kritikus ténye—

zőket. A második fokozatban többszörös korrelációszámításra került sor a növé——

nyek átlagtermése és a kritikus tényezők között. A második fokozat regresszió- éfrtékeinek aggregálása' útján előállítható egy olyan összevont, a növénytermelés

döntő részén keresztül az egész mezőgazdaságra vonatkozó időjárási változó,

amely a mezőgazdaságot befolyásoló időjárási hatásokat hűen kifejezi, jól szám-

szerűsiti. (

3.4. Olyan különleges esetektől eltekintve, mint az állóeszközök és az idő—

járás adatsora, azt reméljük, hogy a Központi Statisztikai Hivatalon belül az általunk lényegesnek tartott adatok általában rendelkezésre állnak. Ebben az összefüggésben megemlitenénk azt a véleményünket, hogy egy makroökonómiai modell érdekes teszt szerepét is betölti olyan értelemben, hogy vajon a nép- _ gazdaság szempontjából legfontosabb változók átlalában rendelkezésre állnak-e.

Mi ebben a kérdésben optimisták vagyunk; azt a kérdést azonban nem tartjuk teljesen aggálytalannak, hogy vajon az ugyanezen legfontosabb változók adat- sorai 15—20 évre vonatkozóan azonos szerkezetben összehasonlitható módon is

megvannak-e.

" Ennek a megoldásnak egy hibaforrása az a feltevés, amely az üzembe helyezésekre egy éven belül egyenletes elosztást tételez fel. —

15 Kisebb-nagyobb mértékben ez más mezőgazdasági beruházásokra is vonatkozik; e probléma teljeskörű megoldása azonban alig látszik lehetségesnek.

' Részletesebben lásd dr. Halabuk László: A kritikus meteorológiai tényezők módszere (Statisztikai Szemle 1967. évi 7. sz. 701—703. old.) 0. cikkében.

850 DR. HALABUK LÁSZLÓ

4. A PARAMÉTERBECSLÉSSEL ÉS AZ AZT MEGELÖZÖ SZÁMITÁSOKKAL KAPCSOLATOS NÉHÁNY MEGJEGYZÉS

4.1. A modell dinamikus voltát elsősorban az biztosítja, hogy bizonyos vál—

tozók más változókkal szemben késleltetve jelennek meg. A modell tervezete

a késleltetes három fajtáját tartalmazza:

a) az adat konstmkdójába beépítve: az állóalap változó;

az időjárási mutató;

b) olyan formában, hogy év eleji adatot

alkalmazunk az évi összeggel szemben: takarékbetét-állomány;

c) kifejezett késleltetés (1 éves): az előző évi fogyasztás

(két fogyasztási egyenletben).

A késleltetés kérdésének ilyen egyszerű kezelése elméletileg azonban nem kielégítő. A gazdasági élet funkcionálás'ában végül is minden okozati kapcsolat-—

ban levő változó—komplexum esetében az ok jelentkezéséhez kepest a hatás érve

nyesülése időbeli késleltetéssel történik. A priori megkockáztathatónak látszik az

a feltevés, hogy e késleltetés mértéke csak igen ritkán lehet 0 vagy közelíti meg a O-át.

A népgazdaságon belüli késleltetések teljes modellje a Laboratóriumnak

külön kutatási témája, azonban már az M—Z/A modell előkészítése során meg kívánjuk vizsgálni a legfontosabb késleltetések helyes mértékét. E vizsgálat

eszközének a regressziószámitást tekintjük; talán elfogadható az az ———- elméleti- leg ugyan nem tökéletes —— kiindulás, hogy a nagyszámú késleltetési feltevés

közül az tűnik legmeálísabbnak, amelynek alkalmazása esetében a változók közötti korreláció a legszorosabka bizonyul.

4.2. A modell jóságának egyik kritériuma, hogy a függő és független vál- tozók között kimutatott kapcsolatok szintje szignifikáns legyen. Ez a kívánalom a priori csak korlátozott mértékben biztosítható. Ha a reális számítási volumen keretein belül kívánunk maradni, akkor azt tűzhetjük ki célul magunk elé, hogy a függő változó és az egyes független változók kapcsolatának szorosságát egy—

szerű korrelációszámítások segítségével mérjük fel. Kétségtelen, hogy a kapcso—

latoknak a teljes modell interdependemciájából való kiszakitása, sőt már a több—

szörös korrelációknak egyszerűkké való lefokozása is torzítást eredményez. Mégis ezt a megoldást tartjuk a legcélszerűbbnek, mert a kapcsolatoknak ilyen módon való egyszerűsítését úgyis követni fogja a többváltozós és teljes modellben való regressziós elemzés, amelynek során a kapcsolatok ellenőrzése megbízhatóan tör—

ténik meg.

4.3. A függő változó és az egyes független változók közötti kapcsolat szoros- sága előtérbe hozza a multikollinearitás problémáját. Egy Y változónak A, B, C stb. változókkal való kapcsolatának szoros volta esetén fennáll bizonyos valószí—

nűsége annak, hogy egyidejűleg A, B, C stb. változók kapcsolata is szoros. Az

összefüggés természetesen nem funkcionális jellegű, mert lehetséges olyan eset is, hogy az Y függő változóval fennálló többszörös szoros korreláció létrehozásá—

ban az egyes A, B, C változók oly módon osztoznak, hogy eközben egymás-tól sztochasztikusan függetlenek. Amint a függő változóval való kapcsolatok szoros—

ságának előzetes vizsgálatára egyszerű korrelációs elemzéseket alkalmazunk, hasonlóképpen merül föl a független változók közötti multikollinearitásnak a

becslés-t megelőző vizsgálata egyszerű korrelációs elemzés segítségével.

Az M—z/A MODELL 851

4.4. Az ökonometríai modellkészítés a paraméterbecsléssel éri el ,,legdrá—

maibb" pontját. Ekkor derül ki, hogy a gondolatilag kialakított konstrukció élet-

képes—e, az összefüggések szignifikánsak és megbízhatók—e. A becslést előre—

láthatóan a Theil-féle kétfokozatú módszerrel hajtjuk Végre. Szimultán egyenlet- rendszerek paramétereinek becslésére ugyanis a legkisebb négyzetek klasszikus módszere nem szolgáltat torzitatlan becslést A Theil—féle módszer során első

fokozatban az endogén változókat a rendszer predetermínált változóinak reg—

ressziójaként becsüljük meg, majd a második fokozatban az endogén változók helyére az első fokozatban becsült regresszióértékeiket helyettesitjük. Különböző elvi és gyakorlati megfontolások miatt az első fokozatbeli predeterminálrt változók kiválasztása problematikus. Ennek a kérdésnek eldöntése is feltehetően nem el- hanyagolható mennyiségű előzetes számítást fog igényelni.

( 4.5. Az M—2/A modell becslése talán megfelelő alkalomnak fog bizonyulni

arra is, hogy e. kétfokozatú módszer előnyét a legkisebb négyzetek klasszikus módszerével szemben megvizsgáljuk. Ez a vizsgálat annál is inkább megoldható-

nak látszik, ment a klasszikus módszer igénybevételével végrehajtható kettős,

alternatív megoldás tetszés szerint kiválasztható és tetszés szerint korlátozott számú egyenlet esetében is alkalmazásra kerülhet.

PEBlOME

Hacrosmmü ouepK Gun oőcyxcnen Ha cocronsmeücn c 18 no 20 May! 1967 roua B nome Benrepcuoi'i Akanemuu Havx no cnyuaxo c'ronemn Benrepcxoü Otpnuuanbnoü cmmcmm Il.

Hav'moü cTa'ruc'rmeCKoü Kontpepenuym, oprannsonannoü B paMKax mőuneünoü cramcmuec—

Koll ceccvm.

ABTOD onncueae'r maKpomouenb, HaXOIISIlIIYIOCH e nacmmuee Bpezvm B maman paepaöm'm B Jlaőopa'ropun no npnmenenmo cra'mcmtiecxnx " maTema'rmecxux merouos B axonomnxe uenrpanbnoro c'ramc-rmecxoro ynpaBneHnn. B 1965 muy anuna B caer nyönnxaum Jlaöo—

pa'ropnu, conepmamaz monenb M—l. Sra monenb npencraenma coőoü nepeym HOl'lblTKY anannea Beaumocezeeü Benrepcxoro naponnoro xoezücwea Ha ocnosannn cra'mc'rmecxnx

pmos " npn nomoum Heőonhmoü nuneünoü cuc'remm vpasnenuü. Haxonnmancn B crazmn paspaöo'rxu M ——2/A ővner conepma'rb 28 vpasnenuü, no cpaeneuum c 9 vpaeuenmmn monenn M—l, npmem 24 ypaBHem/m öyny'r croxacmuecxumu, tmono nepemeHHux cocmsm 70, no cpaBHeHmo c 19 B monenn M — 1, 143 nucna KOTOprX 42 npene'repmunnposanm.

I'Ipeoőnanaioman wacrb ouepxa nanaraeT cneumpnxaunm monema " nomaepraer anannsy Bosnnxamume B xone erroro npoöneMbI. Dana 'IaCTb VpaBHeHl/Il/i (ypaenemm no nponssoncmy u norpeönennm) MCXODMT 143 pacue'ros Haunonanbuoro noxona. ,Ilpyraz llaC'l'b vpaBHeHnü (vpaenennz paőoueü enm, Bnemne'roproeue vpaenemm, ypaBHeHMe peanbnoro noxona " T. 11.) cnvxca'r nema Hanöonee MHomC'ropouHero Bupamenuz Baaunosaencnmoc'reü 814pr naponnoro xoanücma.

l/lcnonbevebee B KatieC'rBe nepemeHHHx money!" cra'rncm'iecxne pmiu oxsarbmaior 1950 ——

1966 roma. llaHHme oőbmno 6epy'rcz 143 cőopnuxon llempansnoro cra'mcmueckoro vnpasne—

mm. AB'rop ocoöo OCTaHaBHl/lBaeTCH Ha nevx pnaax IlaHHbIX, KOTOpble npeunonaraercn oőpa—

senem, mm Hmm monenu. Ommm 143 max HBHHETCH pan ocnoenux (homme, a npymm-noxa—

ea'renb me'reoponomuecxnx vcnoenü, umemumx HCKHEO'IHTeanOE snauenue c TO'IKPI sperma vpaBHerm cenbcxoxosnücrsennoro npouesoncma.

ABTOp saKaHunBae'r cnom era-mo oősopom npoöneM, Boeuuxaioumx s onnan c ouenxoü napame'rpoe 14 IIOlIrOTOBKOf/l npmmx pacuemmx cnocoöon. Cpenue'mx merouonormecxux Bonpocon (burvpnpye'r Bonpoc Bpemennoro nara, npoöneMa 'recra mm nsőpamm oőmcnz- ioumx cummpnxam nepemennux, BOHPOC snumuunposanus mynb'mxonnneapnocm oőmcnz- mmux nepemeuuux, a Taxme npoőnema 'roro, two umee'r MeCTO uaMepeime OCYIIIECTBHTB ouemcy napameTpOB Tatoke n npu nomoum anmepna'menmx cnocoőoe Hapnnv c npnmeuennem pas-

paőorannoro Tel/'IJ'IGM HBVXCTVHEH'laTOFO Bapuama METOIIa Hai/IMEHBIHHX Knanpa'roe.