Chawla, R.K. – Hart, P.E.: A termelési függvények nemzetközi összehasonlítása

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ 1051

kotja. hasonlatos a nemzetközi közgazdasá—

gi elmélet Keynes által konstruált külkeres- kedelmi szorzójának fogalmához. A ténye- zők változatossága fogja meghatározni az adott térség előnyeit és a külső forrásból származó jövedelem növekedési arányának különböző mértékét.

A gazdasági bázisú elemzés praktikus vál—

tozatát a szerző egy viszonylag egyszerű Leontief—tipusú input—output modellben ta- lálta meg. A modellt egy kicsi. világosan körülhatárolt térségre, a texasi Rio Grande alsó völgye régiójára szerkesztette.

A konvencionális input-output modell ér- tékben ábrázolja a szóban forgó térség á- gazatainak. illetve szektorainak valamennyi belső és külső —— más térségek ágazataival szemben fennálló — kapcsolatát, rendszerint egy évre vonatkozóan. A térség ágazatainak közvetlen ráfordítási együtthatói ezekből az értékadatokból képezhetők. A további szá- mítások alapjául azután ez a ráfordítási e- gyüttható matrix szolgál. amelynek segítsé- gével a térség minden egyes ágazatára meghatározható a közvetlen és a közvetett ráfordítások nagysága. a végső kibocsátás egységnyi értékére vonatkoztatva.

Az eredeti dollárértékekből a szerző fog—

lalkoztatottsági mutatókat képzett. Az át- számítás alapjául a becsült foglalkoztatott—

ság/jövedelem arányokat használta. Ezt a munkát 12 helyi szektorra végezte el.

Az elemzés adatait felhasználta egy 12x12 -es input—output matrix készítéséhez. továb- bá egy hibrid 6x12-es matrix és egy hagyo- mányos gazdasági bázisú modell szerkeszté- séhez. A hibrid modell esetében a tranzak- ciók eredeti dollárértékeit, az utolsó lépcső- ben egy megfelelő szorzó segítségével fog- lalkoztatottsági szorzókká alakította át.

Az alternatív modellek alkalmasságának vizsgálata során feltételezte. hogy a becsült egyedi szorzók nagy tévedésekhez vezethet- nek, ezért ellenőrző módszert keresett.

A szerző a továbbiakban kifejtette, hogy mérlegelés alapján arra a meggyőződésre jutott. hogy a szorzók becsléséhez a stan- dard 12x12 input-output matrix adná a leg-

jobb támpontokat. Ugyanis ennél a dollár- értékből a foglalkoztatásra átszámított vál- tozat és a közvetlenül megállapított foglal- koztatási adatok között nincs lényeges kü- lönbség. Az elvégzett további számítások is bizonyítják a két változat alapvető hason- lóságát. A szerző azután azt a kérdést is taglalja. hogy milyen esetben szükséges ta- pasztalati úton is bizonyságot szerezni. és milyen esetben elegendő az elvont okos- kodás, illetve a matematikai módszer.

A három fő modell segítségével készült el a Rio-Grande alsó völgye régió 1984—re elő—

irányzott végleges foglalkoztatási terve.

Összehasonlítási céliai.egyszerűbb és ke- vésbé bonyolult módszerek alkalmazásával, további tervek is készültek. Ilyenek a teljes foglalkoztatás növekedésének egyszerű. e- gyenes vonalú geometrikus extrapolációja 1940. és 1964. évi bázison; standard, de magas fokon aggregált óxó—Os input-output modell; a teljes exogén indítékú foglalkozta- tás előrevetítéséhez használható egyszerű szorzó; végül. mint a legegyszerűbb mód- szer: tervezett foglalkoztatási szinvonalként a bázisév foglalkoztatási szinvonalának vál- toztatás nélküli beállítása.

A következőkben a szerző foglalkozik a különböző előrejelzési módszerek értékelésé- vel, illetve az eltérések magyarázatával és egyúttal a módszer korlátaival és a hibák okainak ismertetésével is (különböző ágaza- ti sajátosságok. al modellbe beépített állan—

dák és az objektív valóság közötti különb- ség a foglalkoztatottak számát és arányát illetően, a régió ágazatainak bérszi—ntjében mutatkozó szélsőséges egyenlőtlenség, a me- zőgazdasági input elégtelen szinvonala stb.).

Befejezésként a szerző az adatgyűjtés ne- hézségeivel és költséges voltával foglalko- zik, és azt bizonyítja, hogy az általa alkal- mazott módszer — mivel a hagyományos megoldásoknál lényegesen több eredményt hoz — végeredményben a költségek szem- pontjából is megfelelő.

(Ism.: Horváth Tibor)

IPARSTATISZTIKA

CHAWLA. R. K.—-HART. P. E.;

A TERMELÉSI FUGGVENVEK NEMZETKÖZI USSZEHASONLiTASA

(An international comparison ot production tunc- tions: the coalfired electricity generating industry.) -Economícs. 1970. máj. 164—175. p.

A kérdést az Egyesült Királyság és az Egyesült Államok vonatkozásában a szerző—

_ kön kívül mások is vizsgálták. A szerzők véleménye az, hogy a tárgyilagos és rész- letes vizsgálat megköveteli, hogy az elem—

zés a termelésre gyakorolt összes input ha- tását szimultán módon vegye figyelembe.

A széntüzelésű villamosenergia-ipar terme—

lésének vizsgálatára ennek megfelelően a termelési függvények módszerét alkalmazzák.

A termelési függvény általános alakja eb- ben az esetben is

Y:f(X;)(i:L2,... ,n)

azzal a feltételezéssel. hogy az Y azt a

t;:

1 052

maximális outputot jelenti, amely az input—

tényezők optimális kombinációja segitségé- vel elérhető. A legfontosabb termelő ténye- zők ebben az esetben :: tüzelő és az álló- tőke-állomány; az előbbi a költségek 60——

-80. az utóbbi 15—30 százalékát teszi ki.

Az élő munkát — mint aminek viszonylagos súlya a másik kettőnél lényegesen kisebb ebben az esetben — a szerzők itt nem ve—

szik figyelembe. A vizsgálat korrektsége megköveteli a költségek változatlan áron történő értékelését, valamint a t időpontban üzemelő különböző egységek különböző év- járathoz (v: vintage) való tartozásának a figyelembevételét, ami adott esetben a fenti függvény megfelelő átalakítását teszi szük- ségessé:

Y,, (t) : g (v, t)_le,-,, (m -

Az elemzés a széntüzelésű villamosener- gia-fejlesztő üzemek keresztmetszeti adata—

in alapult az 1959—1963. közötti időszak—

ban; az évjárat-problémát úgy oldották meg, hogy az állótőke-állományt szétbon—

tották 1954 előtt és 1954 után üzembe he—

lyezett állótőke—állományra. A tüzelőt ter- málegységekben (British thermal units) mér-

ték. —

A szerzők vizsgálataikat Leontief—tipusú termelési függvény segitségével végezték, amikor is az állótőke—állomány és (: tüzelő' anyag helyettesítési elaszticitósa bármilyen technológia mellett állandóan zérus. Ez a CES—tipusú termelési függvény speciális ese- te. Termelési függvény alkalmazásakor fenn- állhat azaz aggály, hogy az output függhet még például a vállalkozói ügyességtől és a termelt cikk irányában megnyilvánuló keres- lettől is. A jelen esetben azonban ez a szempont figyelmen kívül hagyható, mint- hogy a villamosenergia ipar —- az Egyesült Királyságban legalább, de valószínűleg má- sutt is — nem mutatja az ún. tökéletes ver- seny jellemvonásait.

Az a feltevés, hogy a konstans helyette- sítési elaszticitás zérus, nagyon szélsőséges feltételezés. de kiindulópontul alkalmas. A

STATISZTIKAI lRODALMl FlGYELÓ

Leontief—tipusú függvény legegyszerűbb biok—

ja:

% X Y : miní41'--rwl%,

uz Xz

ahol Mi, )- 0 adott konstans.

Ez a formula figyelembe veszi azta le—

hetőséget. hogy valamelyik input nincs tel—

jesen kihasználva. Minthogy azonbana fel— , *;

tételezése'k szerint a jelen esetben ez nemi áll fenn, a formula egyszerűbben így ír—

ható:

YzaLűzhn

Tekintettel azonban arra, hogy a villa—

mosenergia-iparban a korábbi tapasztala- toknak megfelelően a volumen hozadéka növekvő, helyesebbnek látszik a következő formula alkalmazása:

ngxímen.

(Alternativ megfogolmazásképpen ajánl- ják a szerzők a formula olyan átalakítását.

ahol az output a magyarázó változó, tehát:

Xí::xiY5,ahol§ ( n.

A szerzők az Egyesült Királyságra és az Egyesült Államokra megbecsülték a függ—

vény paramétereit, mind az 1954 előtti. mind az 1954 utáni állóeszköz-állomány figyelem—

bevételével. Az eredmények összehasonlitá- sa alapján arra a következtetésre jutottak, hogy a volumen hozadéka mindkét ország- ban növekvő, új évjáratok esetében erő- sebben, mint a régi évjáratoknál, és Ame-

rikában erősebben, mint Angliában.

A paraméterek mindkét országra meg—

lehetősen hasonló értékek. A szerzők a to- vábbiakban alternative specifikált termelé—

si függvényekkel folytatják kutatásaikat.

(lsm.: Nyáry Zsigmond)

KERESKEDELMI STATISZTlKA

MEYER-zu-SCHLOCHTERN, F.—YAJlMA, A. : AZ OECD KERESKEDELMI MODELUENEK

1970. ÉVI VÁLTOZATA

(OECD trade model 1970 version.) OECD Econo—

mic Outlook. Occasíonal Studies. 1970. dec. 39—

50. p.

Az OECD kereskedelmi modelljét először 1967—ben dolgozták ki gyakorlati előrejelzé—

sek céljára. Azóta rendszeresen felülvizsgál—

ták és módosították annak érdekében, hogy az előrejelzés hatékonyságát növeljék. igya

tanulmányban ismertetésre kerülő 1970—es modell több szempontból különbözik az ere—

detitői.í

Az 1970. évi változat a hét legnagyobb ország (Franciaország, a Német Szövetségi

4Az előző változatokat illetően lásd: F. G. Adams --H, Eguchí—F. ]. Meyer-zu—Schlochtem: An Economic Analysis of international Trade. 1969. (A nemzetközi kereskedelem közgazdasági elemzése. 1969.) OECD Economic Studies Series, valamint H. Eguchi: DES /Ni/F/68/7. (Nem publikált OECD tanulmány).