EGY ¶ ELETMIN } OS¶ EG-RANGSOR A HAZAUTAL ¶ ASOK ALAPJ ¶ AN
1PETR ¶OCZY D ¶ORA GR¶ETA Budapesti Corvinus Egyetem
A hazautal¶asok a vend¶egmunk¶asok ¶es a haz¶ajuk kÄozÄotti kapcsolatok fontos m¶er}osz¶am¶at jelentik. Ez egyben sz¶amszer}us¶³tett mutat¶oja lehet annak, hogy mely orsz¶agokat r¶eszes¶³tik el}onyben az emberek, ¶³gy egy ¶eletmin}os¶eg jelleg}u rangsort ¶all¶³thatunk fel azok kÄozÄott. Az elemz¶eshez a Vil¶agbank adatait hasz- n¶altuk, az adatb¶azis a nemzetkÄozi munkab¶er, illetve a szem¶elyek kÄozÄotti bila- ter¶alis utal¶asokat tartalmazza 2010 ¶es 2015 kÄozÄott. A javasolt m¶er}osz¶am fÄug- getlen az ¶atutal¶asok m¶eret¶et}ol, ¶es ¯gyelembe veszi a teljes h¶al¶ozat fel¶ep¶³t¶es¶et, azt felt¶etelezve, hogy minden egys¶egnyi ¶atutal¶as egy preferenciarel¶aci¶onak felel meg a k¶et ¶erintett orsz¶ag kÄozÄott.
Kulcsszavak: migr¶aci¶o; nemzetkÄozi ¶atutal¶as; orsz¶agok rangsorol¶asa; p¶aros Äosszehasonl¶³t¶as. JEL: C44, F22, O57
1 Bevezet¶ es
Az orsz¶agok rangsorol¶asa kÄulÄonbÄoz}o szempontok szerint igen elterjedt. A rangsoroknak gyakran kÄozvetlen gazdas¶agpolitikai hat¶asa is van, p¶eld¶aul a Mal¶aj Iparfejleszt¶esi Hat¶os¶ag 2007-ben kijelentette, c¶elja, hogy az orsz¶ag a 24. helyr}ol az els}o t¶³zbe kerÄuljÄon a Vil¶agbank Doing Business rangsor¶aban.
A kirgiz gazdas¶agi fejleszt¶esi miniszter 2008-ban abb¶eli rem¶eny¶et fejezte ki, hogy orsz¶aga h¶arom ¶even belÄul az els}o 20 kÄoz¶e kerÄul (H¿yland ¶es szerz}ot¶arsai, 2012). Az el}obbi p¶eld¶akb¶ol l¶athat¶o, milyen nagy jelent}os¶eggel b¶³rnak a ha- sonl¶o rangsorok.
Ugyanakkor tÄobbs¶egÄuk kompozit index, csak n¶eh¶any kiragadott szem- pontot vesz ¯gyelembe, melyekhez Äonk¶enyesen megv¶alasztott s¶ulyokat rendel (Ravallion, 2012a). H¿yland ¶es szerz}ot¶arsai (2012) a Doing Business, a Free- dom in the World ¶es a Human Development Index rangsorokr¶ol bel¶att¶ak, hogy a t¶enyez}okben fenn¶all¶o bizonytalans¶ag ezeket a mutat¶okat is bizonyta- lann¶a teszi. Seth ¶es McGillivray (2018) alapj¶an a kompozit indexekben a s¶ulyok kism¶ert¶ek}u megv¶altoztat¶asa komoly elt¶er¶eseket eredm¶enyezhet. B¶ar a robusztuss¶agvizsg¶alat egyfajta megold¶ast ny¶ujthat (Foster ¶es szerz}ot¶arsai, 2013), mindegyik mutat¶o az ¶eletmin}os¶egnek kiz¶ar¶olag egy-egy aspektus¶at k¶epes megragadni.
Tanulm¶anyunkban egy ¶uj rangsorol¶asi megkÄozel¶³t¶est javaslunk. Alapfel- vet¶esÄunk, hogy az emberek az anyaorsz¶agukb¶ol ¶altaluk jobbnak gondolt orsz¶a- gokba v¶andorolnak. ¶Igy a hazautal¶asokat tekinthetjÄuk egyfajta kinyilv¶an¶³tott
1E-mail: doragreta.petroczy@uni-corvinus.hu. Be¶erkezett: 2019. j¶ulius 3.
preferenci¶anak, a kiv¶andorl¶ok a fogad¶o orsz¶agot jobbnak ¶³t¶elik saj¶at haz¶a- jukn¶al. Ezzel egy olyan ¶eletmin}os¶eg-rangsort kapunk, ami nem tetsz}olegesen kiv¶alasztott mutat¶osz¶amok Äonk¶enyes s¶ulyoz¶as¶ab¶ol ad¶odik. Az ¶atutal¶asok sze- rinti orsz¶agrangsorol¶as nem egyedÄul¶all¶o (l¶asd IndexMundi2). Az ¶altalunk ja- vasolt legkisebb n¶egyzetek m¶odszere kedvez}o axiomatikus tulajdons¶agokkal b¶³r.
A 2. fejezetben bemutatjuk a felhaszn¶alt adatokat, a 3. fejezetben pedig a m¶odszer matematikai h¶atter¶et. A kapott rangsorokat a 4. fejezet tartalmazza.
CikkÄunket rÄovid Äosszegz¶essel z¶arjuk.
2 Felhaszn¶ alt adatok
Elemz¶esÄunkhÄoz a Vil¶agbank migr¶aci¶os szakirodalomban is elfogadott (ma- gyarul l¶asd Kajdi, 2015; Kapit¶any ¶es Rohr, 2014) bilater¶alis ¶atutal¶asi adat- b¶azis¶at haszn¶altuk. Az adatok a kÄulorsz¶agb¶ol ¶erkez}o munkab¶er utal¶asokat ¶es a mag¶anszem¶elyek kÄozÄotti ¶atutal¶asokat tartalmazz¶ak, Ratha ¶es Shaw (2007) m¶odszertana alapj¶an korrig¶alva. A kiigaz¶³t¶as a be¶erkez}o utal¶asokb¶ol indul ki, ezt bontja sz¶et azok kÄozÄott az orsz¶agok kÄozÄott, ahov¶a az adott ¶allamb¶ol v¶andoroltak.
JelÄolje Ti az i orsz¶agba ¶erkez}o Äosszes ¶atutal¶ast. Az ¶atlagos hazautal¶ast i-b}oljorsz¶agba (hij) Ratha ¶es Shaw (2007) azok egy f}ore jut¶o jÄovedelm¶enek fÄuggv¶enyek¶ent hat¶arozza meg:
hij =
(Yi , haYj < Yi, Yi+ (Yj¡Yi)¯ , haYj ¸Yi,
aholYj a fogad¶o, Yi pedig a kÄuld}o orsz¶ag egy f}ore es}o brutt¶o nemzeti jÄove- delme. ¯egy 0 ¶es 1 kÄozÄotti param¶eter, melynek ¶ert¶ek¶et ¶ugy ¶all¶³tj¶ak be, hogy teljesÄuljÄon az al¶abbi ÄosszefÄugg¶es:
Ti=X
J
hijWij; aholWij azi-b}olj orsz¶agba v¶andorl¶ok sz¶ama.
Ez a m¶odszer r¶eszben kompenz¶alja, hogy egyes helyeken gyakran nem jelentik be hivatalosan a vend¶egmunk¶asokat, illetve az utal¶asok egy r¶esze nagy p¶enzint¶ezeteken keresztÄul, a szeg¶enyebb orsz¶agokb¶ol kÄozvetlenÄul a bankkÄoz- pontokba tÄort¶enik, mikÄozben nem azok a c¶elorsz¶agok.
Az elemz¶eshez a 2010 ¶es 2015 kÄozÄotti ¶evenk¶enti bilater¶alis ¶atutal¶as m¶at- rixokat haszn¶altuk (Vil¶agbank, 2018). Ezek 2010 ¶es 2012 kÄozÄott a 2010-es
¶ev migr¶aci¶os adataival kerÄultek korrig¶al¶asra, a 2013{2015-Äos ¶evekben pedig a 2013-as adatokkal. R¶eszben ez okozhatja, hogy 2012-r}ol 2013-ra (l¶atsz¶olag) nagys¶agrendekkel megnÄovekedett a beutal¶as Izland ¶es Sv¶edorsz¶ag eset¶en.
Az adatb¶azisban a vil¶ag 214 orsz¶aga szerepelt, azonban nem minden adat t}unt megb¶³zhat¶onak, ¶³gy vizsg¶alatunkat az eur¶opai ¶allamokra sz}uk¶³tettÄuk, a
2https://www.indexmundi.com/facts/indicators/BX.TRF.PWKR.CD.DT/rankings
kontinensen k¶³vÄuli orsz¶agokat pedig kezdetben egyetlen entit¶ask¶ent kezeltÄuk.
Eur¶op¶ahoz tartoz¶onak azokat az orsz¶agokat tekintettÄuk, amelyeket az ENSZ idesorol, adathi¶any miatt kimaradt Andorra, Liechtenstein, Monaco, San Marino ¶es Vatik¶an, Eur¶opai Uni¶os tags¶aga miatt viszont ide soroltuk Ciprust is.
3 M¶ odszertan
Az ¶atutal¶asokra tekinthetÄunk ¶ugy, mint orsz¶agok kÄozÄott kifejezett prefe- renci¶akra: egys¶egnyi ¶atutal¶as i orsz¶agb¶ol j orsz¶agba azt jelenti, hogy egy ,,dÄont¶eshoz¶o" el}obbit jobbnak gondolja az ut¶obbin¶al. Ekkor a bilater¶alis
¶atutal¶asok egyA aggreg¶alt p¶aros Äosszehasonl¶³t¶asi m¶atrixot hat¶aroznak meg (Jiang ¶es szerz}ot¶arsai, 2011; Csat¶o, 2013a; Gonz¶alez-D¶³az ¶es szerz}ot¶arsai, 2014; Csat¶o, 2015a). Az A m¶atrixaij eleme esetÄunkben a 2. fejezetben be- mutatott ¶atlagos hazautal¶asiorsz¶agb¶olj orsz¶agba (hij).
3.1 Matematikai h¶ att¶ er
Az orsz¶agok rangsorol¶as¶ara a legkisebb n¶egyzetek m¶odszer¶et haszn¶aljuk. Je- lÄoljÄuk a bilater¶alis ¶atutal¶asok m¶atrix¶at azAszimb¶olummal. Ebb}ol megkapha- t¶o azR =A¡AT ferd¶en szimmetrikuseredm¶enym¶atrix ¶es azM =A+AT szimmetrikusm¶erk}oz¶esm¶atrix (Csat¶o, 2015a). Az eredm¶enym¶atrix elemei a k¶et orsz¶ag kÄozÄotti nett¶o, a m¶erk}oz¶esm¶atrix elemei pedig az Äosszes ¶atutal¶asok.
AzR eredm¶enym¶atrix sorÄosszegei adj¶ak az orsz¶agok s(R; M) pontsz¶amvek- tor¶at az Äosszes ki- ¶es beutal¶as kÄulÄonbs¶egek¶ent.
A legkisebb n¶egyzetek m¶odszere a kÄovetkez}o optimaliz¶al¶asi feladatq(R; M) megold¶asvektor¶at adja eredm¶enyÄul:
qmin2IRn
X
1·i;j·n
mij
µrij
mij ¡qi+qj
¶2
: (1)
Az optimalit¶as els}orend}u felt¶etelei egy line¶aris egyenletet adnak minden i orsz¶agra:
à n X
j=1;j6=i
mij
! qi¡
Xn j=1;j6=i
mijqj=si= Xn j=1;j6=i
rij: (2) A c¶elfÄuggv¶eny konvexit¶asa miatt ezek teljesÄul¶ese elegend}o is a minimalit¶ashoz.
A fenti optimaliz¶al¶asi feladatnak azonban v¶egtelen sok megold¶asa van, mert a c¶elfÄuggv¶eny ¶ert¶eke minden q+"1 eset¶en azonos, ahol 1 a csupa 1- es}ol ¶all¶o egys¶egvektor, " pedig egy tetsz}oleges val¶os sz¶am. Ez az orsz¶agok rangsor¶at ¶ertelemszer}uen nem befoly¶asolja. A Pn
i=1qi = 0 normaliz¶al¶assal a feladat megold¶asa m¶ar egy¶ertelm}u, felt¶eve, hogy a bilater¶alis ¶atutal¶asok
¶altal meghat¶arozott s¶ulyozott ir¶any¶³tott gr¶af gyeng¶en ÄosszefÄugg}o (Kaiser ¶es Serlin, 1978; Boz¶oki ¶es szerz}ot¶arsai, 2010; ·Caklovi¶c ¶es Kurdija, 2017). Ez a kÄovetelm¶eny minden ¶evben teljesÄult.
A m¶odszer motiv¶aci¶oj¶ahoz induljunk ki a kÄovetkez}ob}ol. Ha egy iorsz¶ag eset¶en minden olyanqj nulla, amiremij >0, teh¶at az Äosszes, ¶atutal¶asokkal hozz¶a kapcsol¶od¶o orsz¶ag ¶atlagos ¶ert¶ekel¶es}u (id¶ezzÄuk fel, hogy az ¶ert¶ekel¶esek Äosszege nulla), akkor qi = si=Pn
j=1;j6=imij = pi, ami ¶eppen a nett¶o ¶es az Äosszes ¶atutal¶as h¶anyadosa, egy normaliz¶alt,¡1 ¶es 1 kÄozÄotti ¶ert¶ek. Ha a vele ,,Äosszehasonl¶³tott" orsz¶agok az ¶atlagosn¶al jobbak (gyeng¶ebbek), akkor enn¶el nagyobb (kisebb) ¶ert¶eket kapunk. Az optimaliz¶al¶asi feladat megold¶asa m¶at- rixinvert¶al¶ast ig¶enyel, kÄonnyen ¶es hat¶ekonyan elv¶egezhet}o. A sz¶am¶³t¶asnak egy v¶egtelen m¶ertani soros gr¶af interpret¶aci¶oja is l¶etezik (Csat¶o, 2015b).
3.2 A m¶ odszertan kor¶ abbi alkalmaz¶ asai
A legkisebb n¶egyzetek m¶odszer¶et Horst (1932) ¶es Mosteller (1951) javasolta kÄorm¶erk}oz¶eses probl¶em¶akra (amikormij = 1 mindeni6=jeset¶en), Morrissey (1955) ¶es Gulliksen (1956) terjesztette ki az ¶altal¶anos esetre, Kaiser ¶es Serlin (1978), valamint Boz¶oki ¶es szerz}ot¶arsai (2010) pedig az egy¶ertelm}u megold- hat¶os¶ag k¶erd¶es¶evel foglalkozott.
A kÄorm¶erk}oz¶eses esetben az eredm¶enym¶atrix azonos a multiplikat¶³v p¶aros Äosszehasonl¶³t¶as m¶atrixszal (Saaty, 1980), amennyiben az ut¶obbi elemenk¶enti logaritmusait vesszÄuk, vagyis a legkisebb n¶egyzetek m¶odszere ekvivalens az LLSM (logarithmic least squares method) elj¶ar¶assal (Crawford ¶es Williams, 1980; De Graan, 1980; Crawford ¶es Williams, 1985). Nem teljesen kitÄoltÄott p¶aros Äosszehasonl¶³t¶as m¶atrixok (Harker, 1987) eset¶en ugyanez ¶erv¶enyes az LLSM m¶odszer Kwiesielewicz (1996), illetve Boz¶oki ¶es szerz}ot¶arsai (2010)
¶altal javasolt kiterjeszt¶es¶evel. A nemzetkÄozi v¶as¶arl¶oer}o-parit¶as sz¶am¶³t¶as¶an¶al az elj¶ar¶as { kidolgoz¶oi nev¶eb}ol { EKS-m¶odszer n¶even ismert (¶Eltet}o ¶es KÄoves, 1964; Szulc, 1964).
A v¶alasztott m¶odszert sz¶amos hasonl¶o probl¶ema megold¶as¶ara alkalmazt¶ak:
² Boz¶oki ¶es szerz}ot¶arsai (2016) vil¶agranglista-vezet}o teniszez}ok Äosszeha- sonl¶³t¶as¶ara;
² Caklovi¶c ¶es Kurdija (2017) az Eurov¶³zi¶os Dalfesztiv¶alon r¶esztvev}o or-· sz¶agok sorrendj¶enek meghat¶aroz¶as¶ara;
² Chao ¶es szerz}ot¶arsai (2018) go j¶at¶ekosok rangsorol¶as¶ara;
² Csat¶o (2013b) ¶es Csat¶o (2017) sv¶ajci rendszer}u sakk csapatversenyek eredm¶eny¶enek meghat¶aroz¶as¶ara;
² Csat¶o (2016), valamint Csat¶o ¶es T¶oth (2020) a magyarorsz¶agi egyete- mek karainak rangsorol¶as¶ara;
² Jiang ¶es szerz}ot¶arsai (2011) ¯lmek Äosszehasonl¶³t¶as¶ara a n¶ez}ok ¶ert¶ekel¶esei alapj¶an.
3.3 Az alkalmazott m¶ odszer tulajdons¶ agai
A legkisebb n¶egyzetek m¶odszer¶et axiomatikus szempontb¶ol Gonz¶alez-D¶³az ¶es szerz}ot¶arsai (2014), illetve Csat¶o (2013a, 2015a) t¶argyalja, tÄobbnyire pozit¶³v kÄovetkeztet¶esekkel, Csat¶o ¶es R¶onyai (2016) azonban r¶amutat egy kritikus jellemz}oj¶ere.
Sz¶amunkra k¶et tulajdons¶ag bizonyult l¶enyegesnek: a rangsor ne az ¶atuta- l¶asok abszol¶ut, hanem relat¶³v nagys¶ag¶at¶ol fÄuggjÄon (m¶erethat¶as), illetve azok az orsz¶agok, amelyek az ¶atlagosn¶al jobb ¶ert¶ekel¶es}u orsz¶agokkal ¶allnak kap- csolatban, ceteris paribus el}onyÄosebb helyet foglaljanak el a rangsorban, mint a kev¶esb¶e vonz¶oakkal kapcsolatban ¶all¶ok. A kÄovetkez}okben k¶et, az ¶atutal¶a- sokkal kapcsolatban term¶eszetesen felmerÄul}o alternat¶³v rangsorol¶asi m¶odszert mutatunk be.
Az si pontsz¶am, az Äosszes ki- ¶es beutal¶as kÄulÄonbs¶ege. Enn¶el a megkÄo- zel¶³t¶esn¶el a rangsort befoly¶asolja az ¶atutal¶asok abszol¶ut nagys¶aga, ¶³gy azok az orsz¶agok, amelyekbe Äosszess¶eg¶eben nagy Äosszeg}u utal¶as ¶erkezik, a rang- sorban jobb helyez¶est ¶ernek el. Ez azonban ink¶abb az orsz¶ag m¶eret¶er}ol ad inform¶aci¶ot, mint arr¶ol, mennyire v¶alasztan¶ak a saj¶at otthonuk helyett az emberek.
A pi=si=Pn
j=1;j6=imij normaliz¶alt nett¶o ¶atutal¶asm¶ar kikÄuszÄobÄoli ezt a hi¶anyoss¶agot, azonban tov¶abbra sem veszi ¯gyelembe a h¶al¶ozat eg¶esz¶et, azt, hogy az egyes orsz¶agok melyekkel ¶allnak kapcsolatban. A kÄovetkez}okben egy p¶eld¶an keresztÄul illusztr¶aljuk a h¶arom lehets¶eges sz¶am¶³t¶asi m¶odot.
3.1. P¶elda. TekintsÄunk n¶egy orsz¶agot az1. ¶abr¶an l¶athat¶o ¶atutal¶asokkal: a nyilak az ¶atutal¶asok ir¶any¶at, a s¶ulyok azok Äosszeg¶et mutatj¶ak. A ¶es B orsz¶ag- nak is csak C-vel van kapcsolata, a B orsz¶agba ¶erkez}o ¶es indul¶o utal¶asok ¶eppen k¶etszer akkor¶ak, mint A orsz¶ag¶ei. D orsz¶ag csak C-n keresztÄul kapcsol¶odik a tÄobbihez.
1. ¶abra.Atutal¶¶ asok a 3.1. p¶eld¶aban
A
B
C D
15
30
10
5 5
5
AzA¶atutal¶asi, azReredm¶eny- ¶es azM m¶erk}oz¶esm¶atrix a kÄovetkez}o:
A= 2 66 4
0 0 15 0
0 0 30 0
5 10 0 5
0 0 5 0
3 77 5 R=
2 66 4
0 0 10 0
0 0 20 0
-10 -20 0 0
0 0 0 0
3 77 5
M= 2 66 4
0 0 20 0
0 0 40 0
20 40 0 10
0 0 10 0
3 77 5:
A h¶arom ¶ert¶ekel}ovektor az1. t¶abl¶azatban tal¶alhat¶o, a nagyobb ¶ert¶ek ked- vez}obb rangsorbeli helyet jelent. Ha csak az ¶atutal¶asok relat¶³v (egym¶ashoz viszony¶³tott) nagys¶aga sz¶am¶³t, az A ¶es B orsz¶agnak ugyanolyan ¶ert¶ekel¶es}unek kell lennie. Azsipontsz¶am nem teljes¶³ti ezt a felt¶etelt, apinormaliz¶alt nett¶o
¶atutal¶as ¶es a qi legkisebb n¶egyzetes ¶ert¶ekel¶es azonban igen. E tulajdons¶ag form¶alis de¯n¶³ci¶oj¶at az ¶erdekl}od}o olvas¶o a Csat¶o ¶es T¶oth (2020) cikkben ta- l¶alhatja meg.
s(R; M) p(R; M) q(R; M)
A 10 1=2 1=4
B 20 1=2 1=4
C ¡30 ¡3=7 ¡1=4
D 0 0 ¡1=4
1. t¶abl¶azat.Ert¶¶ ekel}ovektorok a 3.1. p¶eld¶aban
TegyÄuk fel, hogy az A-b¶ol C-be men}o ¶es a C-b}ol A-ba men}o ¶atutal¶asok felcser¶el}odnek, azaz C orsz¶ag sokkal vonz¶obb c¶elpontt¶a v¶alik. Az ¶uj ¶ert¶ekel}o- vektorok a2. t¶abl¶azatbanl¶athat¶ok. Azsipontsz¶am, apinormaliz¶alt nett¶o ¶at- utal¶as ¶es a legkisebb n¶egyzetes ¶ert¶ekel¶es alapj¶an is javul a C orsz¶ag ¶ert¶ekel¶ese.
Term¶eszetesnek t}un}o elv¶ar¶as, hogy ezen v¶altoz¶as hat¶as¶ara az egyedÄul C or- sz¶aggal kapcsolatban ¶all¶o D orsz¶ag ¶ert¶ekel¶ese is kedvez}obb ir¶anyba v¶altozzon, ami egyedÄul a legkisebb n¶egyzetek m¶odszer¶ere teljesÄul.
s(R; M) p(R; M) q(R; M)
A 10 ¡1=2 ¡1=2
B 20 1=2 1=2
C ¡10 ¡1=7 0
D 0 0 0
2. t¶abl¶azat.Uj ¶¶ ert¶ekel}ovektorok a 3.1. p¶eld¶aban
4 Eredm¶ enyek
A kÄovetkez}okben az eur¶opai orsz¶agokra kapott rangsorokat ismertetjÄuk. Az orsz¶agokat az ISO szabv¶any szerinti alpha-2 rÄovid¶³t¶essel jelÄoltÄuk, melyek meg- tal¶alhat¶ok a FÄuggel¶ekben. Az Eur¶op¶an k¶³vÄuli orsz¶agokat eredetileg egyben kezeltÄuk, a r¶ajuk vonatkoz¶o eredm¶enyek az egy¶eb sorban tal¶alhat¶ok.
3. t¶abl¶azat. A h¶arom ¶ert¶ekel}ovektorral kapott sorrendek, 2015
❖!"③$❣ s(A) p(A) q(A)
●❇ ✶ ✶ ✶
❈❍ ✹ ✸ ✷
■❊ ✾ ✺ ✸
◆❖ ✽ ✹ ✹
◆▲ ✼ ✷ ✺
❈❨ ✶✸ ✽ ✻
●❘ ✶✶ ✻ ✼
❘❯ ✷ ✼ ✽
■❚ ✺ ✾ ✾
❉❑ ✶✷ ✶✷ ✶✵
❊❙ ✻ ✶✵ ✶✶
❉❊ ✸ ✶✶ ✶✷
❇❨ ✶✹ ✶✹ ✶✸
❋■ ✶✻ ✶✺ ✶✹
❙❊ ✶✺ ✶✻ ✶✺
❆❚ ✶✵ ✶✸ ✶✻
❋❘ ✸✼ ✶✽ ✶✼
■❙ ✶✽ ✷✶ ✶✾
❯❆ ✸✸ ✷✷ ✷✵
▲❯ ✷✸ ✶✾ ✷✶
❇❊ ✸✾ ✷✹ ✷✷
▼❚ ✶✾ ✷✼ ✷✸
B❚ ✸✹ ✷✻ ✷✹
❈❩ ✷✹ ✷✵ ✷✺
❙■ ✶✼ ✶✼ ✷✻
❊❊ ✷✶ ✷✾ ✷✼
▲❱ ✷✼ ✸✹ ✷✽
B▲ ✹✵ ✸✸ ✷✾
▼❑ ✷✵ ✷✽ ✸✵
▲❚ ✷✽ ✸✾ ✸✶
❍❯ ✸✽ ✸✷ ✸✷
▼❉ ✷✾ ✸✺ ✸✸
❘❖ ✸✻ ✸✻ ✸✹
❆▲ ✷✺ ✸✼ ✸✺
❙❑ ✸✶ ✸✶ ✸✻
❘❙ ✸✺ ✸✵ ✸✼
❍❘ ✷✻ ✷✺ ✸✽
❇● ✸✵ ✹✵ ✸✾
▼❊ ✷✷ ✸✽ ✹✵
❇❆ ✸✷ ✹✶ ✹✶
❊❣②F❜ ✹✶ ✷✸ ✶✽
4.1 2015-Ä os ¶ eletmin} os¶ egi rangsorok
A h¶arom ¶ert¶ekel}ovektorral kapott sorrend a 2015-Äos ¶ev alapj¶an a3. t¶abl¶azatban l¶athat¶o. A sÄot¶et sz¶³n jelÄoli a legmagasabbra ¶ert¶ekelt orsz¶agokat, az ¶arnyalat a rangsorban h¶atr¶ebb haladva vil¶agosodik. A legnagyobb kÄulÄonbs¶eg az si
pontsz¶am ¶es a legkisebb n¶egyzetek m¶odszere kÄozÄott Franciaorsz¶ag eset¶en l¶athat¶o: az Äosszes ki- ¶es beutal¶as kÄulÄonbs¶ege alapj¶an csak 37., m¶³g a legkisebb n¶egyzetek m¶odszere a 17. helyre rangsorolja. Az elt¶er¶est a m¶erethat¶as okozza, Franciaorsz¶ag nagy lakoss¶ag¶u, n¶epszer}u migr¶aci¶os c¶elpont, mind a beutal¶as (23 milli¶ard USD), mind a kiutal¶as (21 milli¶ard USD) el¶eg jelent}os, ¶³gy nem meglep}o m¶odon ezek kÄulÄonbs¶ege is. Az si pontsz¶am alapj¶an ¶³gy h¶atr¶ebb sorol¶odik p¶eld¶aul Alb¶ani¶an¶al, ahol a ki- ¶es beutal¶as kÄulÄonbs¶ege ugyan csak 852 milli¶o USD, de a kiutal¶asok kevesebb, mint ÄotÄod¶et teszik ki a beutal¶asoknak.
A m¶erethat¶ast kisz}ur}opi normaliz¶alt nett¶o ¶atutal¶as m¶ar a 18. helyre rang- sorolja Franciaorsz¶agot, de 37.-re Alb¶ani¶at.
A (2) egyenlet alapj¶an aqi¶ert¶ek kÄozel vanpi-hez, ha aziorsz¶ag ¶atlagos ¶er- t¶ekel¶es}u orsz¶agokkal ¶all kapcsolatban. Ugyanakkorqinagyobb (kisebb), mint a normaliz¶alt nett¶o ¶atutal¶as, amennyiben az i orsz¶aggal ,,Äosszehasonl¶³tott"
orsz¶agok az ¶atlagosn¶al jobbak (gyeng¶ebbek). A normaliz¶alt nett¶o ¶atutal¶asok
¶altal adott ¶es a legkisebb n¶egyzetek m¶odszer¶evel el}o¶allt rangsor kÄozÄott a leg- nagyobb kÄulÄonbs¶eg Horv¶atorsz¶ag eset¶en mutatkozik: a pi vektor alapj¶an a 25., aqi vektor szerint m¶ar csak a 38. helyezett. Ennek oka, hogy Horv¶at- orsz¶ag f}ok¶ent alacsony ¶ert¶ekel¶es}u balk¶ani orsz¶agokkal (Bosznia-Hercegovina, Szerbia) ¶all szoros kapcsolatban.
4.2 A rangsorok stabilit¶ asa a vizsg¶ alt id} oszakban
A legkisebb n¶egyzetek m¶odszer¶evel kapott rangsorok az egyes ¶evekre a4. t¶ab- l¶azatbanl¶athat¶ok. A sÄot¶etebb sz¶³n ism¶et a legmagasabbra ¶ert¶ekelt orsz¶agokat jelÄoli. A helyez¶esek nagyj¶ab¶ol megfelelnek el}ozetes v¶arakoz¶asainknak: Alb¶a- nia, Bosznia-Hercegovina, Bulg¶aria, Montenegr¶o ¶es Szerbia a lista v¶eg¶en he- lyezkedik el, Ciprus, az EgyesÄult Kir¶alys¶ag, Hollandia, ¶Irorsz¶ag, Norv¶egia ¶es Sv¶ajc pedig az elej¶en. Az eredm¶enyek 2010 ¶es 2012, illetve 2013 ¶es 2015 kÄozÄott robusztusak, 2012 ¶es 2013 kÄozÄott azonban ¶eszrevehet}o egy tÄor¶es. KÄulÄonÄosen l¶atv¶anyos ez Izland eset¶eben, amely sok¶aig a legjobbk¶ent szerepel, majd a 19. helyre cs¶uszik vissza. Az adatok alapj¶an 2012-ben 35 milli¶o USD utal¶as
¶erkezett be, m¶³g 2013-ban m¶ar 176 milli¶o, v¶altozatlan nagys¶agrend}u kiutal¶as mellett. Hasonl¶o jelens¶eg ¯gyelhet}o meg Sv¶edorsz¶agn¶al.
4.3 Osszehasonl¶³t¶ Ä as a HDI indexszel
A Human Development Index (HDI) az egyik legelterjedtebb ¶eletmin}os¶egi rangsor, mely h¶arom t¶enyez}ot vesz ¯gyelembe: a szÄulet¶eskor v¶arhat¶o ¶elet- tartamot, az oktat¶asban megszerzett tud¶ast ¶es a brutt¶o nemzeti jÄovedelmet.
Sz¶eleskÄor}u haszn¶alata ellen¶ere sz¶amos kritika ¶eri (Klugman ¶es szerz}ot¶arsai, 2011; Ravallion, 2012b).
4. t¶abl¶azat.A legkisebb n¶egyzetek m¶odszere szerinti orsz¶agrangsor
❖rs③á❣ ✷✵✶✵ ✷✵✶✶ ✷✵✶✷ ✷✵✶✸ ✷✵✶✹ ✷✵✶✺
●❇ ✹ ✺ ✺ ✶ ✶ ✶
❈❍ ✽ ✽ ✽ ✸ ✷ ✷
■❊ ✷ ✷ ✶ ✹ ✹ ✸
◆❖ ✻ ✻ ✼ ✼ ✺ ✹
◆▲ ✼ ✼ ✻ ✺ ✸ ✺
❈❨ ✺ ✹ ✹ ✷ ✼ ✻
●❘ ✷✶ ✷✵ ✶✹ ✶✸ ✶✷ ✼
❘❯ ✶✹ ✶✸ ✶✵ ✻ ✻ ✽
■❚ ✶✶ ✶✵ ✶✷ ✽ ✽ ✾
❉❑ ✶✷ ✶✷ ✶✸ ✶✵ ✶✵ ✶✵
❊❙ ✾ ✾ ✾ ✾ ✾ ✶✶
❉❊ ✶✵ ✶✶ ✶✶ ✶✶ ✶✶ ✶✷
❇❨ ✶✺ ✶✺ ✶✺ ✶✺ ✶✹ ✶✸
❋■ ✶✼ ✶✼ ✶✼ ✶✻ ✶✽ ✶✹
❙❊ ✸ ✸ ✸ ✶✹ ✶✺ ✶✺
❆❚ ✶✽ ✶✽ ✷✵ ✶✷ ✶✸ ✶✻
❋❘ ✶✸ ✶✹ ✶✻ ✶✼ ✶✼ ✶✼
■❙ ✶ ✶ ✷ ✶✾ ✷✶ ✶✾
❯❆ ✷✺ ✷✺ ✷✹ ✷✹ ✶✾ ✷✵
▲❯ ✷✸ ✷✸ ✷✸ ✷✸ ✷✸ ✷✶
❇❊ ✷✷ ✷✷ ✷✷ ✷✻ ✷✺ ✷✷
▼❚ ✶✾ ✶✾ ✶✽ ✷✾ ✸✹ ✷✸
P❚ ✷✵ ✷✶ ✷✶ ✷✼ ✷✹ ✷✹
❈❩ ✷✼ ✷✻ ✷✻ ✷✶ ✷✵ ✷✺
❙■ ✸✵ ✸✶ ✸✷ ✷✷ ✷✻ ✷✻
❊❊ ✷✻ ✷✼ ✷✼ ✷✺ ✷✼ ✷✼
▲❱ ✷✹ ✷✹ ✷✺ ✷✵ ✷✷ ✷✽
P▲ ✷✽ ✷✽ ✷✽ ✷✽ ✷✽ ✷✾
▼❑ ✸✷ ✸✷ ✸✶ ✸✻ ✸✺ ✸✵
▲❚ ✸✻ ✸✻ ✸✺ ✸✷ ✸✶ ✸✶
❍❯ ✸✶ ✸✵ ✸✵ ✸✹ ✸✷ ✸✷
▼❉ ✸✹ ✸✹ ✸✹ ✸✶ ✸✵ ✸✸
❘❖ ✸✺ ✸✺ ✸✻ ✸✺ ✸✸ ✸✹
❆▲ ✸✽ ✸✽ ✸✼ ✸✼ ✸✻ ✸✺
❙❑ ✸✸ ✸✸ ✸✸ ✸✸ ✸✼ ✸✻
❘❙ ✹✵ ✹✵ ✹✵ ✸✽ ✸✽ ✸✼
❍❘ ✷✾ ✷✾ ✷✾ ✸✵ ✷✾ ✸✽
❇● ✸✾ ✸✾ ✸✾ ✸✾ ✸✾ ✸✾
❇❆ ✹✶ ✹✶ ✹✶ ✹✶ ✹✶ ✹✶
▼❊ ✸✼ ✸✼ ✸✽ ✹✵ ✹✵ ✹✵
❊❣②é❜ ✶✻ ✶✻ ✶✾ ✶✽ ✶✻ ✶✽
(a) Legkisebb n¶egyzetek m¶odszere (b) HDI
2. ¶abra.A legkisebb n¶egyzetek m¶odszer¶evel ¶es aHDI-vel kapott orsz¶agrangsor Ä
osszehasonl¶³t¶asa, 2015
A2. ¶abr¶anl¶athat¶o aHDI ¶altal adott sorrend a legkisebb n¶egyzetek m¶od- szer¶evel kapott rangsorral Äosszehasonl¶³tva. A sÄot¶etebb narancss¶arga sz¶³n a kedvez}obb helyez¶est jelÄoli. Igaz¶an l¶atv¶anyos kÄulÄonbs¶eg Oroszorsz¶ag eset¶en ¯- gyelhet}o meg: a legkisebb n¶egyzetek m¶odszere l¶enyegesen el}or¶ebb, a 8. helyre, m¶³g aHDI (Eur¶op¶ara sz}uk¶³tve) a 31. helyre rangsorolja. Oroszorsz¶ag helye- z¶ese m¶ar api normaliz¶alt nett¶o ¶atutal¶assal n¶ezve is kedvez}o, amit meg}oriz a legkisebb n¶egyzetek m¶odszere. Ennek egyik magyar¶azata, hogy Oroszorsz¶ag f}oleg volt szovjet tag¶allamokkal ¶all kapcsolatban, amelyek egy r¶esze az ed- digi elemz¶esben az ¶atlagosn¶al jobb ¶ert¶ekel¶es}u egy¶eb kateg¶ori¶aban tal¶alhat¶o.
Hasonl¶o jelens¶eg tapasztalhat¶o Feh¶eroroszorsz¶ag ¶es Ukrajna eset¶eben.
Orsz¶ag q(A) q(A0) Orsz¶ag q(A) q(A0)
GB 1 1o BE 22 21*
CH 2 2o MT 23 22*
IE 3 3o PT 24 23*
NO 4 5+ CZ 25 25o
NL 5 4* SI 26 24*
CY 6 6o EE 27 27o
GR 7 7o LV 28 34+
RU 8 17+ PL 29 28*
IT 9 8* MK 30 30o
DK 10 10o LT 31 37+
ES 11 9* HU 32 31*
DE 12 11* MD 33 40+
BY 13 20+ RO 34 32*
FI 14 12* AL 35 33*
SE 15 13* SK 36 35*
AT 16 14* RS 37 36*
FR 17 15* HR 38 38o
IS 19 18* BG 39 39o
UA 20 26+ ME 40 41+
LU 21 19* BA 41 42+
Egy¶eb 18 16+ Posztszovjet | 29 5. t¶abl¶azat.A legkisebb n¶egyzetek m¶odszere szerinti rangsor
a posztszovjet ¶allamok kÄulÄon kezel¶es¶evel ¶es an¶elkÄul
Ez¶ert tov¶abb bontottuk az egy¶eb kateg¶ori¶aban l¶ev}o orsz¶agokat. Az eredeti elemz¶esÄunkben kÄulÄon nem szerepl}o posztszovjet ¶allamokat (Azerbajdzs¶an, Georgia/Gr¶uzia, Kazahszt¶an, Kirgiziszt¶an, ÄOrm¶enyorsz¶ag, ÄUzbegiszt¶an, T¶a- dzsikiszt¶an, TÄurkmeniszt¶an) Äosszevontuk egy kÄulÄon (posztszovjet) entit¶ass¶a.
Az5. t¶abl¶azatbanÄosszehasonl¶³tjuk az eredeti legkisebb n¶egyzetek m¶odszer¶evel kapott rangsort az ¶uj eredm¶enyekkel. A felfel¶e mutat¶o ny¶³l az el}or¶ebb, a lefel¶e mutat¶o a h¶atr¶ebb sorol¶ast jelÄoli. Az ¶uj rangsorban Feh¶eroroszorsz¶ag, Lett- orsz¶ag, Litv¶ania, Moldova, Oroszorsz¶ag ¶es Ukrajna rosszabb, m¶³g a tÄobbiek valamivel jobb helyez¶est ¶ernek el. Ez els}osorban annak kÄoszÄonhet}o, hogy az eredeti egy¶eb entit¶as a rangsor kÄozep¶en helyezkedik el, mikÄozben a posztszov- jet ¶allamok a v¶eg¶en.
5 Osszefoglal¶ Ä as
Tanulm¶anyunkban bilater¶alis ¶atutal¶asi adatok alapj¶an a legkisebb n¶egyzetek m¶odszer¶evel rangsoroltuk az eur¶opai orsz¶agokat. A javasolt m¶er}osz¶am nem ig¶enyli szemponts¶ulyok Äonk¶enyes megv¶alaszt¶as¶at, fÄuggetlen az ¶atutal¶asok m¶e- ret¶et}ol, ¶es ¯gyelembe veszi a teljes ¶atutal¶asi h¶al¶ozat fel¶ep¶³t¶es¶et. Eredm¶enyeink alapj¶an a mutat¶o robusztus, azonban a rangsort nagym¶ert¶ekben befoly¶asol- hatj¶ak a migr¶aci¶os politik¶ak. Gyakorlati p¶eld¶at mutattunk az aggreg¶al¶as ve- sz¶elyeire is. Mivel az Eur¶op¶an k¶³vÄuli orsz¶agokat egyetlen entit¶ask¶ent kezeltÄuk, m¶odszerÄunk legink¶abb azon orsz¶agokra m}ukÄodik, amelyek f}oleg m¶as eur¶opai orsz¶agokkal ¶allnak kapcsolatban. Egy¶eb esetekben eredm¶enyeink f¶elrevezet}o- ek lehetnek.
KÄ oszÄ onetnyilv¶ an¶³t¶ as
H¶al¶aval tartozomMoln¶ar GyÄorgynek ¶es egy anonim b¶³r¶al¶onak hasznos tan¶a- csaik¶ert. A kutat¶ast az NKFIH K 128573 p¶aly¶azat, valamint az Emberi Er}o- forr¶asok Miniszt¶eriuma ¶UNKP-18-3 k¶odsz¶am¶u ¶Uj Nemzeti Kiv¶al¶os¶agi Prog- ramja t¶amogatta.
Irodalom
1. Boz¶oki, S., FÄulÄop, J., R¶onyai, L. (2010): On optimal completion of incomplete pairwise comparison matrices,Mathematical and Computer Modelling, 52(1- 2), 318{333.
2. Boz¶oki, S., Csat¶o, L., Temesi, J. (2016): An application of incomplete pair- wise comparison matrices for ranking top tennis players, European Journal of Operational Research, 248(1), 211{218.
3. ·Caklovi¶c, L., Kurdija, A. S. (2017): A universal voting system based on the Potential Method,European Journal of Operational Research, 259(2), 677{
688.
4. Chao, X., Kou, G., Li, T., Peng, Y. (2018): Jie Ke versus AlphaGo: A ranking approach using decision making method for large-scale data with incomplete information,European Journal of Operational Research, 265(1), 239{247.
5. Crawford, G., Williams, C. (1980): Analysis of subjective judgment matrices, Interim report R-2572-AF, Rand Corporation, Santa Monica.
6. Crawford, G., Williams, C. (1985): A note on the analysis of subjective judg- ment matrices,Journal of Mathematical Psychology, 29(4), 387{405.
7. Csat¶o, L. (2013a): P¶aros Äosszehasonl¶³t¶asokon alapul¶o rangsorol¶asi m¶odszerek, Szigma, 44(3{4), 155{198.
8. Csat¶o, L. (2013b): Ranking by pairwise comparisons for Swiss-system tour- naments,Central European Journal of Operations Research, 21(4), 783{803.
9. Csat¶o, L. (2015a): A p¶aros Äosszehasonl¶³t¶asokon alapul¶o rangsorol¶as m¶odszer- tani ¶es alkalmaz¶asi k¶erd¶esei, Doktori (PhD) disszert¶aci¶o, Budapesti Corvinus Egyetem.
10. Csat¶o, L. (2015b): A graph interpretation of the least squares ranking method, Social Choice and Welfare, 44(1), 51{69.
11. Csat¶o, L. (2016): Fels}ooktat¶asi rangsorok jelentkez}oi preferenci¶ak alapj¶an, KÄozgazdas¶agi Szemle, LXIII(1), 27{61.
12. Csat¶o, L. (2017): On the ranking of a Swiss system chess team tournament, Annals of Operations Research, 254(1{2), 17{36.
13. Csat¶o, L., R¶onyai, L. (2016): Incomplete pairwise comparison matrices and weighting methods,Fundamenta Informaticae, 144(3{4), 309{320.
14. Csat¶o, L., T¶oth, Cs. (2020): University rankings from the revealed prefer- ences of the applicants, European Journal of Operational Research. DOI:
10.1016/j.ejor.2020.03.008.
15. De Graan, J. G. (1980): Extensions of the multiple criteria analysis method of T. L. Saaty, National Institute for Water Supply, Voorburg.
16. ¶Eltet}o, ÄO., KÄoves, P. (1964): Egy nemzetkÄozi Äosszehasonl¶³t¶asokn¶al fell¶ep}o indexsz¶am¶³t¶asi probl¶em¶ar¶ol,Statisztikai Szemle, 42(5), 507{518.
17. Foster, J. E., McGillivray, M., Seth, S. (2013): Composite indices: Rank ro- bustness, statistical association and redundancy,Econometric Reviews, 32(1), 35{56.
18. Gonz¶alez-D¶³az, J., Hendrickx, R., Lohmann, E. (2014): Paired comparisons analysis: an axiomatic approach to ranking methods,Social Choice and Wel- fare, 42(1), 139{169.
19. Gulliksen, H. (1956): A least squares solution for paired comparisons with incomplete data,Psychometrika, 21(2), 125{134.
20. Harker, P. T. (1987): Incomplete pairwise comparisons in the analytic hier- archy process,Mathematical Modelling, 9(11), 837{848.
21. Horst, P. (1932): A method for determining the absolute a®ective value of a series of stimulus situations,Journal of Educational Psychology, 23(6), 418{
440.
22. H¿yland, B., Moene, K., Willumsen, F. (2012): The tyranny of international index rankings,Journal of Development Economics, 97(1), 1{14.
23. Jiang, X., Lim, L. H., Yao, Y., Ye, Y. (2011): Statistical ranking and combi- natorial Hodge theory,Mathematical Programming, 127(1), 203{244.
24. Kaiser, H. F., Serlin, R. C. (1978): Contributions to the method of paired comparisons,Applied Psychological Measurement, 2(3), 423{432.
25. Kajdi, L. (2015): Hazautalt p¶enzek { nemzetkÄozi ¶attekint¶es ¶es a f}obb m¶er¶esi neh¶ezs¶egek,Statisztikai Szemle, 93(4), 353{375.
26. Kapit¶any, B., Rohr, A. (2014): Kiv¶andorl¶as Magyarorsz¶agr¶ol { egy ¶uj becsl¶esi elj¶ar¶as eredm¶enyei, In Sp¶eder, Zs. (szerk.):A csal¶ad vonz¶as¶aban { Tanulm¶a- nyok Pongr¶acz Tiborn¶e tisztelet¶ere, KSH N¶epess¶egtudom¶anyi Kutat¶oint¶ezet, Budapest, 67{87. o.
27. Klugman, J., Rodr¶³guez, F., Choi, H. (2011): The HDI 2010: new controver- sies, old critiques,The Journal of Economic Inequality, 9(2):249{288.
28. Kwiesielewicz, M. (1996): The logarithmic least squares and the general- ized pseudoinverse in estimating ratios,European Journal of Operational Re- search, 93(3), 611{619.
29. Morrissey, J. H. (1955): New method for the assignment of psychometric scale values from incomplete paired comparisons,Journal of the Optical Society of America, 45(5), 373{378.
30. Mosteller, F. (1951): Remarks on the method of paired comparisons: I. The least squares solution assuming equal standard deviations and equal correla- tions,Psychometrika, 16(1), 3{9.
31. Ratha, D., Shaw, W. (2007): South-South migration and remittances, The World Bank.
32. Ravallion, M. (2012a): Mashup indices of development,The World Bank Re- search Observer, 27(1), 1{32.
33. Ravallion, M. (2012b): Troubling tradeo®s in the Human Development Index, Journal of Development Economics, 99(2), 201{209.
34. Saaty, T. L. (1980): The Analytic Hierarchy Process: planning, priority set- ting, resource allocation, McGraw-Hill, New York.
35. Seth, S., McGillivray, M. (2018): Composite indices, alternative weights, and comparison robustness,Social Choice and Welfare, 51(4), 657{679.
36. Szulc, B. (1964): Indeksy dla por¶owna¶n wieloregionalnych,Przeglad Statysty- czny, 3, 239{254.
37. Vil¶agbank (2018): Bilateral Remittances Matrices, http://www.worldbank.org /en/topic/migrationremittancesdiasporaissues/brief/ migration-remittances- data. LetÄoltve: 2018.05.20.
FÄ uggel¶ ek
Orsz¶ag RÄovid¶³t¶es Orsz¶ag RÄovid¶³t¶es
Alb¶ania AL Litv¶ania LT
Ausztria AT Luxemburg LU
Belgium BE Maced¶onia MK
Bosznia-Hercegovina BA Magyarorsz¶ag HU
Bulg¶aria BG M¶alta MT
Ciprus CY Moldova MD
Cseh KÄozt¶arsas¶ag CZ Montenegr¶o ME
D¶ania DK N¶emetorsz¶ag DE
EgyesÄult Kir¶alys¶ag GB Norv¶egia NO Esztorsz¶¶ ag EE Olaszorsz¶ag IT Feh¶eroroszorsz¶ag BY Oroszorsz¶ag RU
Finnorsz¶ag FI Portug¶alia PT
Franciaorsz¶ag FR Rom¶ania RO
GÄorÄogorsz¶ag GR Spanyolorsz¶ag ES
Hollandia NL Sv¶ajc CH
Horv¶atorsz¶ag HR Sv¶edorsz¶ag SE
¶Irorsz¶ag IE Szerbia RS
Izland IS Szlov¶akia SK
Lengyelorsz¶ag PL Szlov¶enia SI
Lettorsz¶ag LV Ukrajna UA
6. t¶abl¶azat.A haszn¶alt rÄovid¶³t¶esek
AN ALTERNATIVE QUALITY OF LIFE RANKING ON THE BASIS OF REMITTANCES
Country rankings seem to be increasingly popular in economics and can often have a considerable impact on politicians and government strategies. In recent decades, scientists have o®ered several alternative approaches to de¯ne and measure the quality of life. Yet most of them are composite indices, a construction which re- mains controversial due to the arbitrary selection of criteria and component weights.
While robustness check may provide a kind of remedy, there exists an alternative solution, that is, to apply a parameter-free method on an appropriate dataset.
It is widely argued that people and their capabilities should be the ultimate criteria for assessing the development of a country, not economic indicators alone.
One way to measure the perceptions of people is to observe their decisions on impor- tant questions of life such as working abroad. We use bilateral remittances for this purpose. Aremittanceis a transfer of money by a foreign worker to an individual in their home country. Remittances constitute a signi¯cant part of international capital °ows, especially in the case of labour-exporting countries. Our method is free from any arbitrarily selected weights and requires only reliable data of re- mittances. Our dataset (World Bank, Migration and remittances data, available at http://www.worldbank.org/en/topic/migrationremittancesdiasporaissues/brief/mi gration-remittances-data) contains estimates of bilateral remittances by the World Bank, based on migrant stocks, host country incomes, and origin country incomes.
They are not o±cially reported data since bilateral remittance °ows are not read- ily available. The estimation allocates the recorded remittances received by each country to the source countries. This applies a remittance function assuming that the amount sent by an average worker increases with the migrant's income but at a
decreasing rate. Furthermore, in the case of migration to a country where the per capita income is lower than in the host country, the transfer is supposed to be at least as much as the per capita income of the origin country.
Consequently, there are some caveats attached to these estimates because: (1) the data on migrants in various destination countries may be incomplete; (2) the incomes of migrants and the costs of living are proxied by per capita incomes in PPP terms; and (3) there is no way to capture remittances °owing through informal, unrecorded channels. Nevertheless, it seems to be the best database available on international remittances. Due to the lack of reliable data in the case of some countries, we have limited our research to Europe: we have omitted Andorra, Liechtenstein, Monaco, San Marino, and Vatican City because lack of data, but we have enrolled Cyprus as a member state of the European Union. We consider one unit of money transferred from a country to another country as the former is preferred over the latter by one voter and use techniques from social choice theory to evaluate these `votes'. Perhaps the simplest measure is to calculate the net remittances(the di®erence of total out°ow and total in°ow). By dividing these amounts with the total remittance °ow (the sum of total out°ow and total in°ow) of the country, one gets thenormalized net remittances. Finally, theleast squares method (LSM)adjusts net remittances by taking the whole network of remittance
°ows into account. If a country is connected to countries of average evaluations, theLSMgives back the normalized net remittances. If the connections are towards countries with higher weights, the method will allocate higher, if they are worse than lower weights. It remains easy to compute as the solution of a system of linear equations. All three methods de¯ne country rankings on the basis of weights.
Net remittances are notinvariant to remittance size, that is, the countries' ranks depend not only on the size of the relative remittances. The ranking derived from the normalized net remittances is not sensitive from this point of view but does not takes into account the quality of the connected countries. The least squares method satis¯es both requirements, these axioms suggest applying this procedure.
The ranking of the European countries with our methodology does not yield many unexpected results. The positions are broadly in line with the expectations:
Albania, Bosnia and Herzegovina, Bulgaria, Montenegro, and Serbia are on the bottom of the list, while Cyprus, the UK, the Netherlands, Ireland, Norway and Switzerland on the top. We have also compared our alternative ranking with the Human Development Index(HDI), which is perhaps the most common measure of human development. It is a composite index of life expectancy, education, and per capita income indicators. The results are similar for most countries, which means that we probably capture at least one aspect of life quality with our least squares ranking. However, Belarus, Russia, and Ukraine get a signi¯cantly better rank with our methodology than according to the(HDI). A possible reason is that we have restricted our analysis to the European countries, and handle all others as one entity. Nevertheless, this bias requires further research. Therefore, we have merged Armenia, Azerbaijan, Georgia, Kazakhstan, the Kyrgyz Republic, Tajik- istan, Turkmenistan, and Uzbekistan into a `post-Soviet' or CIS (Commonwealth of Independent States) entity, and recalculated the results. In the new ranking, Belarus, Latvia, Lithuania, Moldova, Russia, and Ukraine obtain a worse place, while the other countries gain only a few positions. The reason is that original the
`Other' entity is in the middle of the ranking, however, the CIS is a low-ranked entity, so the countries are rearranged: the ones that are mainly connected to the CIS get a lower rank. Thus the use of the least squares method to country ranking may be sensitive to aggregation, and it requires properly disaggregated data.
While it is clear that our ranking can be criticised from various aspects, the proposed methodology has some advantages as illustrated by its independence of an ad hoc parameter choice. It cannot immediately substitute other rankings, but our remittances-based ranking reveals a crucial aspect of quality of life and may
become an alternative to various composite indices, as it is easier to calculate, and requires only data of remittances. This research will hopefully contribute to a better understanding of economic and social development.
