évfolyam 2.

Fizika InfoRmatika

Kémia Alapok

Az Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos

Társaság kiadványa Megjelenik kéthavonta

(tanévenként 6 szám) 7. évfolyam

2. szám Felelős kiadó FURDEK L. TAMÁS

Főszerkesztők DR. ZSAKÓ JÁNOS DR. PUSKÁS FERENC

Felelős szerkesztő TIBÁD ZOLTÁN

Szerkesztőbízottság Bíró Tibor, Farkas Anna, dr. Gábos Zoltán, dr. Kará­

csony J á n o s , dr. Kása Zoltán, dr. Kovács Zoltán, dr. Máthé Enikő, dr. Néda Árpád, dr. Vargha Jenő

Szerkesztőség 3400 Cluj - Kolozsvár

B-dul 21 Decembrie 1989, nr. 116 Tel/Fax: 064-194042

Levélcím

3400 Cluj, P.O.B. 1/140

* * *

A számítógépes szedés és tördelés az EMT DTP rendszerén készült.

Megjelenik az Illyés és a Soros Alapítvány

támogatásával.

Erdélyi M a g y a r M ű s z a k i Tudományos T á r s a s á g Rü - Kolozsvár, B-dul 2 1 Decembrie 1 9 8 9 , nr. 1 1 6 L e v é l c í m : R ü - 3 4 0 Ü Cluj, P.O.B. 1 - 1 4 0

Telefon: 4 0 - 6 4 - 1 9 0 8 2 5 ; Tel./fax: 4 0 - 6 4 - 1 9 4 0 4 2

E - m a i l : e m t @ e m t . o r g . s o r o s c j . r o

A s z a b a d elektron

Az e l e k t r o n o k az a t o m o k építőkövei, vagyis minden atom tartalmaz elekt­

ronokat is. Ezek az elektronok kiszakadhatnak az a t o m o k b ó l vagy a molekulák­

b ó l , szabaddá válhatnak é s visszamarad e g y pozitív töltésű ion. Ez történik például a kisülési c s ö v e k b e n , ahol aztán a katód é s az anód közti nagy elektromos feszültség k ö v e t k e z t é b e n az elektronok az anód, a pozitív töltésű i o n o k pedig a katód felé száguldanak egyre n ö v e k v ő sebességgel. A szilárd testek e s e t é b e n a f é m e k azok, m e l y e k b ő l a l e g k ö n n y e b b e n távolíthatók el elektronok. A katód­

s u g á r c s ő b e n például a fém katódból a nagyfeszültségű elektromos tér hatására l é p n e k ki az elektronok és alkotják a katódsugarat.

Ahhoz, h o g y szabad elektronokat kapjunk, munkavégzésre van szükség. A gázoknál az a t o m o k és molekulák e s e t é b e n e z a munka az ionizációs energiával e g y e n l ő . A fémeknél viszont kilépési munkáról szoktunk beszélni. Ezt a kilépési munkát a katódsugárcsőnél az elektromos tér végzi, d e az elektronkibocsátás m á s k é p p e n is elérhető. A diódákban például a katód e g y fémszál, melyre e g y egyenirányú áramforrást kapcsolunk. Az áram által termelt J o u l e féle h ő hatására a katód izzani kezd és a hőenergia rovására elektronok l é p n e k ki. Ez az ún.

t e r m o e l e k t r o n o s effektus, melynél a kilépési munkát hőenergia fedezi. A f é n y e l e k t r o m o s j e l e n s é g n é l , p é l d á u l a f o t o c e l l á k b a n , e g y f é m f e l ü l e t b e b e c s a p ó d ó fényrészecskék, a fotonok energiája fedezi a kilépési munkát. A kilépési m u n k a az alkáli fémeknél a legkisebb és ezért a látható fény hatására is felléphet az elektron-kibocsátás, a többieknél e h h e z ultraibolya sugarakra van szükség.

A diódákban az a n ó d és a katód között feszültséget létesítenek. Ha ezt a feszültséget nullától kezdve fokozatosan növeljük, azt észlelhetjük, h o g y a diódán egyre n ö v e k v ő intenzitású áram halad át.

A feszültséget tovább növelve, az áramerősség e g y határérték felé tart, e z az ú n . t e l í t é s i á r a m . A j e l e n s é g m a g y a r á z a t a a z , h o g y az i z z ó k a t ó d b ó l időegységenként e g y bizonyos számú elektron lép ki. Ez a szám attól függ, h o g y m e k k o r a a katód felülete, milyen fémből készült é s m e k k o r a hőmérsékletre hevítettük fel. A diódában létesített feszültség hatására a k i l é p ő elektronok az a n ó d felé vándorolnak, d e oda kezdetben csak e g y részük jut el, de minél n a g y o b b a feszültség, annál n a g y o b b ez a hányad. A telítési áramnál a katódból k i l é p ő valamennyi elektron eljut az anódra, és így a feszültség további n ö v e l é s e már n e m növelheti az áramerősséget.

Az e l e k t r o n o k n a k az anód felé mozgása annak az e r e d m é n y e , h o g y elektro- m o s munkavégzés történik, és ez a munka az elektron kinetikus energiájává alakul. Legyen az elektron töltése e, a t ö m e g e m, és a s e b e s s é g e v. Ha az elektron

V potenciálkülönbséget fut b e , az elektromos munka eV lesz, vagyis felírhatjuk, hogy:

I n n e n ki lehet számítani az elektron sebességét, ha ismerjük az elektron töltését és tömegét.

Az elektron töltését k ö n n y e n kiszámíthatjuk ha elfogadjuk az atomhipotézist és azt, h o g y e g y egyértékű kation semlegesítéséhez e g y elektron szükséges.

Elektrolízisnél e g y mól egyértékű ion leválasztásához 9 6 5 0 0 c o u l o m b szükséges.

Ha ezt osztjuk az Avogadro számmal, megkapjuk az elektron töltését.:

Ez a z o n b a n c s a k e g y számított érték. Közvetlen méréseket Millikan végzett 1 9 0 6 . é s 1 9 1 6 . között. Olajat porlasztott, és az apró olajcseppecskéket bevezette két vízszintes kondenzátorlemez közé. Ha a l e m e z e k között n e m volt feszültség, a c s e p p e c s k é k szabadesést végeztek. Minthogy a s e b e s s é g n ö v e k e d é s é v e l n ö v e k - szik a súrlódó e r ő a m o z g ó c s e p p és az álló k ö z e g ( l e v e g ő ) között, rövidesen beáll e g y állandó mozgássebesség. Ez könnyen m é r h e t ő e g y oldalt elhelyezett és mikorméterskálával felszerelt mikroszkóp, valamint e g y stopperóra segít­

ségével. A kondenzátorlemezeket feltöltve, a c s e p p e k mozgása felgyorsul, a polaritást felcserélve pedig a c s e p p e c s k e felfelé kezd mozogni. A magyarázat az, h o g y porlasztáskor a c s e p p e k töltésre tesznek szert, e g y vagy n é h á n y elektron vagy pozitív ion kerül rájuk és így a cseppeket az egyik kondenzátorlemez vonzani, a másik pedig taszítani fogja. Mérve a c s e p p sebességét lefele, illetve felfelé való mozgásakor, ismerve a megfelelő térerőket és a l e v e g ő viszkozitását, kiszámítható a c s e p p e c s k e elektromos töltése. A kísérletileg kapott értékek mindig az 1,6 1 0^{- 1 9} C egésszámú többszörösei voltak, ami azt bizonyította, h o g y az elektron töltése valóban akkora.

Az elektron töltésének maghatározására az elektrosugarak elektromos é s m á g n e s e s t é r b e n való elhajlását vizsgálták. Ha e g y v sebességgel haladó elektron b e h a t o l e g y E e r ő s s é g ű elektromos térbe, a tér irányára merőlegesen, a k k o r fellép a tér irányában e g y eE elektrosztatikus erő, mely az elektront p a r a b o - lapályára kényszeríti, ugyanúgy ahogy a Föld gravitációs tere a vízszintesen elhajított követ.

Ha az elektron a s e b e s s é g r e merőleges H erősségű mágneses térbe hatol, fellép, e g y Hev elektrodinamikus erő, mely merőleges lesz mind v-re, mind H-rz. Ez az e r ő az elektront körpályára kényszeríti.

Mindkét e s e t b e n a pálya paraméterei a térerőm kívül az elektron s e b e s s é g é t ő l és az e/m ún. fajlagos töltésétől függnek. Így lehetővé válik, h o g y a z o n o s s e b e s s é g ű e l e k t r o n o k elhajlását vizsgálva mind elektromos mind m á g n e s e n térben, a kísérleti adatokból kiszámítsuk a fajlagos töltést, azután, az elemi töltés i s m e r e t é b e n megkaphatjuk az elektron tömegét.

Ilyen m é r é s e k e t v é g e z v e Kaufman 1901-ben arra a m e g d ö b b e n t ő e r e d m é n y r e jutott, h o g y nagyon n a g y s e b e s s é g ű elektronokkal dolgozva, a t ö m e g annál n a g y o b b n a k adódik, minél nagyobb a sebesség.

A klasszikus elektrodinamikából ismeretes, hogy az elektromosan töltött t e s t e k n e k m e g n ő a tehetetlensége, vagyis fellép e g y ún. elektromágneses tömeg, m e l y függ a sebességtől, éspedig Lorentz szerint az alábbi összefüggéseknek megfelelően.

ahol m0 az ún. nyugalmi tömeg, c pedig a fény terjedési s e b e s s é g e légüres térben.

Ezért arra gondoltak, h o g y az elektronnak van e g y elektromágneses t ö m e g e is, mely a ( 2 ) kifejezésnek megfelelően függ a sebességtől és így remélték, h o g y a Kaufman által kapott t ö m e g e k b ő l levonva az elektromágneses tömeget,

4 8 Firka 1 9 9 7 - 9 8 / 2

megkapják az elektron „saját" tömegét. Kaufman adatai a z o n b a n p o n t o s a n a ( 2 ) e g y e n l e t n e k megfelelően változnak, ami azt jelentené, h o g y az elektronnak kizárólag elektromágneses t ö m e g e van. Einstein a speciális relativitáselméletet felállítva kimutatta, h o g y minden test, tehát az elektromosan s e m l e g e s testek t ö m e g e is a s e b e s s é g g e l a ( 2 ) egyenletnek megfelelően változik. Így tehát s e m m i r e m é n y se lehet arra, h o g y a kétféle tömeg között különbséget l e h e s s e n tenni.

Ami az elektron nyugalmi tömegét illeti, a kísérleti adatokból 9 , 1 . 1 0^{- 3 1} kg adódik.

Ez azt jelenti, h o g y míg e g y mól hidrogén gáz t ö m e g e 2 , 0 1 6 g, 1 mól e l e k t r o n é mindössze 0,55 mg.

Felmerül az a kérdés is, hogy mekkora az elektron? A nagysága közvetlenül n e m mérhető, c s a k számításokat végezhetünk k ü l ö n b ö z ő hipotézisek alapján, Így például kiindulhatunk abból, hogy az r sugarú félgömb, m e l y n e k töltése e,

e l e k t r o m á g n e s e s tömeggel rendelkezik, ahol az a állandó értéke 0,5 és 1 között van. Ha már most feltételezzük azt, hogy az elektron ú g y viselkedik, mint e g y félgömb, melyre az a állandó értéke 1 és amelynek az e l e k t r o m á g n e s e s t ö m e g e e g y e n l ő a kísérleti adatokból számolt nyugalmi tömeggel, akkor a ( 3 ) összefüggés segítségével kiszámíthatjuk az elektron sugarát. E számítás szerint:

r = 2 , 8 1 8 * 1 0^{- 1 5} m

Hát e z b i z o n y elég durva közelítés, de az érdekes az, h o g y más j e l e n s é g e k b ő l kiindulva is a 1 0^{- 1 5} m-es nagyságrend adódik. Annyit tehát nyugodtan állíthatunk a szabad elektronról, hogy kb. 100 ezerszer kisebb átmérőjű, mint az a t o m o k .

Befejezésül szóljunk még n é h á n y szót az elektron hullámtulajdonságairól. A p r o b l é m a e l ő s z ö r a fénnyel kapcsolatban merült fel, m e l y n e k természete régóta foglalkoztatta a fizikusokat. A XVII. században Newton úgy képzelte el, h o g y a fény korpuszkuláris természetű, és nem e g y é b apró g o l y ó c s k á k áramlásánál.

Ezzel az elképzeléssel jól meg lehetett magyarázni az egyes optikai j e l e n s é g e k e t , például a fényvisszaverődés törvényeit. A fényvisszaverődés Newton szerint az apró g o l y ó c s k á k rugalmas ütközése a visszaverő felülettel.

N e m sokkal k é s ő b b Huygens felállította hullámelméletét, mely szerint a fény az „éter" rezgése, ami hullámszerűen terjed tova. Ez az elmélet rövidesen általánosan elfogadottá vált, mert a fényvisszaverődésen kívül magyarázatot adott a fénytörés, a fényelhajlás, a fényinterferencia jelenségeire is. A hullámelmélet pozíciói m é g inkább megerősödtek a XIX. században, amikor Maxwell kidolgozta e l e k t r o m á g n e s e s fényelméletét. Eszerint a fény periodikusan váltakozó elektro- m o s é s m á g n e s e s tér tovaterjedése, vagyis n e m e g y é b elektromágneses rezgésnél.

Ezzel az elmélettel m i n d e n a k k o r ismert optikai jelenséget m e g lehetett magyarázni.

Rövidesen a z o n b a n olyan jelenségeket fedeztek fel, amelyeket n e m lehetett Maxwell elmélete alapján értelmezni. Az egyik ilyen jelenség a fekete test sugárzása volt. Ezt ha melegítjük, felizzik és fényt bocsát ki. A kibocsátott fény spektrumát vizsgálva azt találták, hogy a frekvencia folytonosan változik b i z o n y o s tartományban. A frekvencia növekedésével először az illető k o m p o n e n s in­

tenzitása növekedik, azután elér egy maximumot, majd c s ö k k e n n i kezd. A m a x i m u m n a k m e g f e l e l ő frekvencia a hőmérséklet n ö v e k e d é s e k o r n a g y o b b lesz.

Ezt az intenzitás eloszlást próbálta megmagyarázni Planck az e l e k t r o m á g n e s e s elmélet alapján é s rájött arra, hogy az csak akkor lehetséges, ha a fekete test n e m folytonos hullámokat bocsát ki, hanem hullám adagokat, hullám c s o m a g o k a t ,

m e l y e k energiája e g y e n l ő e g y h univerzális állandó é s a v frekvencia szorzatával.

Ezt a h állandót k é s ő b b Planck állandónak nevezték el.

E g y másik ilyen jelenség a fényelektromos effektus volt. mely a b b a n áll, h o g y a fémfelületekből fény hatására elektronok lépnek ki. A Maxwell elmélet alapján teljesen érthetetlen volt, h o g y az elektron emisszióhoz miért kell a fény frekven­

ciájának e g y b i z o n y o s , a fém természetétől függő é s fényelektromos k ü s z ö b n e k nevezett értéket meghaladnia és miért n e m lehet e n n é l kisebb frekvenciánál a fény intenzitásának n ö v e k e d é s é v e l elektron kibocsátást elérni? A magyarázatot Einstein adta meg. Szerinte a világító testek által kibocsátott h nagyságú e n e r - giaadagok valóságos részecskéknek tekinthetők, és ezeket nevezzük m a fo- t o n o k n a k . E z e k a fotonok e g y fémfelületbe ütközve m e g s z ű n n e k létezni, é s energiájukat átadják e g y elektronnak. Ha a foton hv energiája k i s e b b az elektron kilépési munkájánál, a k k o r c s a k felgyorsítja az elektront, é s v é g s ő fokon a f é m hőmérsékletét emeli. Ha hv e g y e n l ő a kilépési munkával, a k k o r az elektron elhagyja a fémrácsot, ha pedig ennél nagyobb, a fölösleg a kiszakított elektron kinetikus energiájában jelentkezik.

Mindez azt jelenti, h o g y a fény, habár hullám, f o t o n o k b ó l , vagyis r é s z e c s k é k - b ő l áll, tehát kettős természete van. A relativitáselmélet szerint az m t ö m e g ű részecske összenergiája mc². A fotont részecskének tekintve felírhatjuk, hogy:

hv = mc² ( 4 )

Minthogy a relativitáselmélet szerint a fény terjedési s e b e s s é g e m i n d e n vonatkozási rendszerben c, a foton m t ö m e g e nem lehet sebességfüggő, miként az e l e k t r o n é é s ugyanakkor a foton „nyugalmi" t ö m e g e zérus.

Ha a f é n y hullámhosszát λ-val jelöljük, a frekvencia megadható mint c/λ. Ezt behelyettesítve a ( 4 ) egyenletbe, kifejezhetjük λ-t:

λ = h/mc ( 5 )

A foton e s e t é b e n az mc szorzat az impulzust jelenti, vagyis a fotonok hullámhossza a Planck állandó és az impulzus hányadosa.

1 9 2 4 - b e n Louis de Broglie e g y roppant merész hipotézist állított fel, m e l y szerint a hullám-részecske dualizmus n e m c s a k a fotonok tulajdonsága, h a n e m m i n d e n r é s z e c s k é é . Feltételezte továbbá h o g y a részecskékhez tartozó hullám hullámhossza minden e s e t b e n a Planck állandó és az impulzus hányadosa, vagyis a nyugalmi t ö m e g g e l r e n d e l k e z ő részecskéknél

X - h/mc ( 6 )

H a e z igaz, a k k o r e g y elektronsugár is hullámnak tekinthető, m e l y n e k hullámhossza az elektronok sebességétől függ és az ( 1 ) összefüggés é r t e l m é b e n a V gyorsító feszültségtől. Az ( 1 ) és ( 6 ) egyenletből könnyen megkaphatjuk, h o g y

Az optikából ismeretes volt, hogy ha a fény egy finom rácson halad át, fényelhajlás történik, és interferenciajelenségek l é p n e k fel ha a rácsban l e v ő rések s z é l e s s é g e közel áll a fény hullámhosszához. Ezt a jelenséget használták fel a kristályrácsok s z e r k e z e t é n e k a felderítésére, röntgensugarak segítségével, e z e k hullámhossza ugyanis közel áll a kristályrácsokban szomszédos a t o m o k közti távolsághoz, a „rácsállandó"-hoz. A hullámhossz ismeretében a rácsállandók az interferencia k é p e k alapján kiszámolhatók.

Ha d e Broglie hipotézise helyes, elektronsugarakkal is létrehozhatók ugyan­

olyan interferenciaképek, mint röntgensugarakkal, csak a gyorsító-feszültséget kell ú g y megválasztani, h o g y a hullámhossz a megfelelő legyen. A szükséges

5 0 Firka 1 9 9 7 - 9 8 / 2

feszültség k ö n n y e n kiszámítható, a ( 7 ) összefüggés segítségével. A kísérleti ellenőrzést Davisson é s G e r m e r végezte el 1927-ben. Nikkel kristályra bocsátott elektronsugárral valóban interferenciaképet kaptak. Minthogy a röntgenográfiai vizsgálatok alapján a Ni kristály rácsállandói ismertek voltak, az elektroninterfe- rencia k é p e k b ő l ki lehetett számítani az elektronsugár hullámhosszát é s arra v a l ó b a n a ( 7 ) összefüggésnek megfelelőérték adódott.

Ezzel teljes m é r t é k b e n beigazolódott de Broglie hipotézisének a h e l y e s s é g e és a z ó t a a z e l e k t r o n interferencia j e l e n s é g e k e t kiterjedten alkalmazzák a szerkezetvizsgálatoknál. Minthogy a ( 6 ) összefüggés e g é s z e n általános érvényű, n e m c s a k elektronokkal, h a n e m protonokkal, neutronokkal, a t o m o k k a l , sőt k i s e b b molekulákkal is valósítottak meg interferenciajelenségeket é s az elek- tronográfia mellett főleg a neutronográfia vált a szerkezetkutatások fontos e s z k ö z é v é .

Z s a k ó J á n o s Kolozsvár

A kozmikus s e b e s s é g e k m e g v a l ó s í t á s a

A kozmonautika elméleti alapja az euklideszi geometriára épült klasszikus m e c h a n i k a , míg technikai alapja e l s ő sorban a rakétatechnika.

Az űrhajók pályára állításához szükséges n a g y s e b e s s é g e k létrehozására alkalmas rakétamotorok használatát Ciolkovszkij ( 1 8 5 7 - 1 9 3 5 ) , O b e r t h ( 1 8 9 4 - b e n született N a g y s z e b e n b e n ) , Goddard ( 1 8 8 2 - 1 9 4 5 ) , Esnault-Pelterie ( 1 8 8 1 - 1 9 5 7 ) , ...

szorgalmazták k i e m e l k e d ő tanulmányaikban.

Légüres térben való mozgásnál a repülés irányítása ( a s e b e s s é g n a g y s á g á n a k és irányának megváltoztatása) csak úgy lehetséges, ha m a g á n a k a r e p ü l ő testnek a t ö m e g é b ő l „kihajítunk" részeket. Ilyen m ó d o n a mozgás reaktv elvét kell alkalmazni.

A rakéta tömegegységnyi üzemanyagának - legyen az lőpor vagy fűtőanyag ( a l k o h o l , b e n z i n ) é s oxidálószer (oxigén, salétromsav) k e v e r é k e - kémiai e n e r - giája meghatározott Q mennyiség ( Q értéke füst nélküli lőporra k b . 1 0 0 0 k c a l / k g - 4 1 8 0 kjoule/kg nagyságrendű, benzin é s oxidálószer k e v e r é k e 2 5 0 0 k c a l / k g - 1 0 4 5 0 kjoule/kg). A benzin h ő t e r m e l ő k é p e s s é g e ( r e a k c i ó h ő j e ) k b . 1 0 0 0 0 k c a l / k g - 4 1 8 0 0 kjoule/kg, a z o n b a n 1 kg benzin ( C H²) e l é g e t é s é h e z fel kell használni m é g 3,4 kg oxigént. A légüres térben r e p ü l ő rakétának az oxigént magával kell vinnie, é s az energiát a fűtőanyag é s az oxidálószer t ö m e g é n e k az ö s s z e g é r e kell vonatkoztatni. Elégéskor a Q vegyi energia az é g é s t e r m é k e k energiává alakul át. Azután az é g é s t e r m é k e k meghatározott s e b e s s é g g e l kiáram- lanak a sugárcsövön keresztül: e k k o r energiájuk részben mozgási e n e r g i á v á alakul át.

Amikor a reaktív motor próbapadra erősítve működik, az é g é s t e r m é k e k meghatározott u s e b e s s é g g e l áramlanak ki. Ekkor a tömeg egységre vonatkozta- tott kinetikus energiájuk az üzemanyag fajlagos kémiai energiájának m e g h a t á r o - zott része:

ahol a dimenzió nélküli szám, az égési folyamatok és a g á z o k kiáramlása hatásfokának az együtthatója. A u kiáramlási s e b s s é g kb. 2 k m / s é s k b . 3 k m / s folyékony üzemanyag esetén. Ezeknek a s e b e s s é g e k n e k a - 0,5 érték felel meg.

1. M e s z c s e r s z k i j é s L e v i - C i v i t à e g y e n l e t T é t e l e z z ü k fel, h o g y a t

időpillanatban az m t ö m e g ű rakéta s e b e s s é g e v ( 1 . ábra) (A v e k t o r m e n n y i s é g e k e t k ö v é r betűvel szedtük.). Egy k é s ő b b i t+Δt i d ő p o n t b a n a r a k é t a t ö m e g e m +Δm é s s e b e s s é g e v + Δ v , m í g a s u g á r c s ö v ö n k i á r a m l o t t é g é s t e r m é k e k t ö m e g e -Δm. Az i m p u l z u s tétele é r t e l m é b e n írhatjuk:

(m + Δm)(v + Δv) + (-Δm)(v + u ) - m v = F Δ t ,

ahol F a z o k n a k a k ü l s ő e r ő k n e k az eredője, amelyek a rakétára hatnak. Ha osztunk Δt-vel é s Δt - > 0, kapjuk:

Ezt az egyenletet I. V. Meszcserszkij é s T. Levi-Civitá javasolta m é g századunk elején egymástól függetlenül.

Ez az egyenlet j ó pontossággal magyarázza a rakéta mozgását.

2 . A C i l o k o v s z k i j - f o r m u l a

Oldjuk meg a ( 2 ) - e s egyenletet abban a sajátos esetben, amikor F = 0. Az egyenlet skaláris alakja:

A dt-vel való egyszerűsítés lehetősége fizikailag azt jelenti, h o g y a (rakétára ható más e r ő k hiányában) a rakéta s e b e s s é g e a kiáramló lőporgázok mennyi- ségétől függ (állandó u e s e t é n ) . Miután a sugárcsőből már kiáramlott e g y adott

m⁰-m m e n n y i s é g ű lőporgáz, a rakéta meghatározott v s e b e s s é g ű lesz függetlenül attól, h o g y mekkora idő alatt történt a lőporgázok adott m e n n y i s é g é n e k a kiáramlása.

A változók különválasztása után kapjuk:

Integrálunk a t⁰ = 0 é s t pillanatok között:

ahol m⁰ a rakéta kezdeti tömege. Ha a rakéta kezdeti s e b e s s é g e v⁰ = 0, akkor

Ezt az összefüggést először K. E. Ciolkovszkij vezette le, ezért Ciolkovszkij- formulának nevezzük.

5 2 Firka 1 9 9 7 - 9 8 / 2

3. A k o z m i k u s s e b e s s é g e k l é t r e h o z á s i feltételei

Ha minket a teljes üzemanyag e l é g é s é n e k a pillanatában elért v^v s e b e s s é g érdekel, a k k o r az m helyett mv mennyiséget helyettesítünk a (3)-as képletbe. Ez a rakéta t ö m e g e az egész üzemanyag e l é g é s e után.

Így adódik:

E képlet segítségével könnyen megadható a fordított feladat is: m e k k o r a kell legyen a rakéta kezdeti t ö m e g e ahhoz, h o g y adott v é g s ő esetén meghatározott v^v s e b e s s é g e t kapjunk:

Határozzuk m e g az m0/mv viszony azon értékeit, amelyeknél elérhetők az első-, második-, és harmadik kozmikus sebességek. Az e r e d m é n y e k e t az 1.

táblázat összesíti.

Eredményeink szerint az m0/ mv viszony erősen függ a gázok kiáramlásának u sebességétől. A rakéta felbocsátása nehézségeit akkor látjuk, ha tekintetbe vesszük, h o g y az mv magában foglalja az üzemanyag tartájainak, stb. tömegét is.

4 . A r a k é t a h a t á s f o k a

Határozzuk meg a rakétának, mint e g é s z n e k a hatásfokát! Ezt ú g y definiáljuk, mint az e g é s z rakéta (az üzemanyag elégetése utáni) 1/2 mv.vv 2 kinetikus energiájának é s az elégett üzemanyag ( mv- m0) Q kémiai energiájának a hánya- dosát.:

T e k i n t e t b e véve az ( 1 ) és ( 4 ) kifejezéseket, kapjuk:

Határozzuk m e g a z-nek azt az értékét, amelynél az η hatásfok maximális.

Ezért deriváljuk az 5-ös kifejezést a z függvényében:

Oldjuk m e g ezt az egyenletet grafikusan!

g ö r b é k megrajzolása céljából e l ő b b e g y értéktáblázatot ( 2 . táblázat) készítünk.

2. ábra

Kis z e s e t é n a rakéta lassan mozog, majdnem az e g é s z energiáját felemésztik a gázok. Nagyon nagy z értéknél is c s ö k k e n a hatásfok a hasznos t ö m e g c s ö k k e n é s e miatt. Mivel a rakéta v é g s ő s e b e s s é g e szintén csupán z-től függ, mondhatjuk, h o g y a rakéta hatásfokát az előírt s e b e s s é g határozza meg. Kis

5 4 F i r k a 1 9 9 7 - 9 8 / 2

s e b e s s é g e k n é l a rakéta hatásfoka kicsiny, ezért nem előnyös a rakéta autókban és más, viszonylag lassú mozgásoknál. Nagy s e b e s s é g e k n é l is c s ö k k e n a rakéták energetikai hatásfoka, a z o n b a n e z a körülmény n e m szól a rakéták alkalmazása ellen, amíg nincs más a testek nagy sebességekre való felgyorsítására.

A kozmikus s e b s s é g e k elérése érdekében az űrhajókat függőleges irányban indítják fel ( a légkörben való minél előbbi túljutás miatt), majd a s e b e s s é g irányát k ö z e l 90°-kal megváltoztatják.

Nagy sebességek üzemanyag spórlással úgy érhetők el, h o g y t ö b b l é p c s ő s rakétákat használnak; a lépcsők tartályai az üzemanyag elégetése után fokoza­

tosan leválnak, így az üres tartályok gyorsítására üzemanyag már n e m fordítódik.

Végül megemlítjük két „titánnak" a nevét, akik az űrhajózás gyakorlati megvalósításaiban játszottak kimagasló szerepet: Wernher v o n Braun-t, aki t ö b b e k között megtervezte a gigászi Szaturnusz V. típusú rakétát é s Szergej Pavlovics Koroliovot, az e l s ő Szputnyik a Föld körüli pályára állítására használt rakéta főkonstruktőrét.

F e r e n c z i J á n o s Nagybánya Szerk. megj.: A modern rakétatechnika megalapozója, az ameriaki J e t Propul- sion rakéta hajtóművek kutatólaboratóriumának létrehozója és vezetője, a budapesti születésű Kármán T ó d o r ( 1 8 8 1 - 1 9 6 3 ) , az ő nevét is é r d e m e s m e g e m ­ lítenünk.

Borland Delphi - az Object P a s c a l nyelv

A Delphi fejlesztői környezet színfalai mögött az Object Pascal nyelv áll. A nyelv számos olyan újdonságot tartalmaz, amelyek biztosítják, h o g y a Pascal nyelv alkalmas legyen Windows-alkalmazások fejlesztésére illetve olyan m e g - oldásokkal szolgálnak, amelyek hatékonyabb programkódhoz vezetnek. A k ö v e t k e z ő k b e n megpróbáljuk összefoglalni mindazon változásokat, újdon- ságokat, amelyeket az Object Pascal nyelv hozott.

Új típusok

A W i n d o w s fejlesztői környezet filozófiája nagyméretben befolyásolta a típusok kialakítását. Az egész típusok új e l e m e k k e l bővültek, lehetővé téve, h o g y a fejlesztői környezet 1 6 - vagy 3 2 bites mivoltát kihasználják. Megjelenik a Cardinal típus, amelynek mérete függ a rendszertől ( 2 6 - vagy 32 bit). A logikai típus pedig a rendszer igényeinek megfelelően többféle m é r e t b e n áll ren­

delkezésünkre: Boolean (false..true, 8 bites), ByteBool (false..true, 8 bites), WordBool (false..true, 16 bites), L o n g B o o l ( f a l s e . . t r u e , 3 2 bites).

V á l t o z á s o k a p a r a m é t e r á t a d á s b a n

Az Object Pascal nyelv paraméterátadása is kibővült. Számos olyan új le- hetőséget tartalmaz, amely hatékonyabb kód fordításához vezetnek.

A Pascal nyelvben megszokott kimeneti (var), illetve b e m e n e t i paraméterek mellett lehetőség adódott konstans (const) paraméter átadásra is. A konstans paraméter értéke az eljáráson vagy a függvényen belül n e m változtatható meg.

A konstans paraméterekről a fordító nem készít lokális másolatot a v e r e m b e n , emiatt sokkal hatékonyabb k ó d j ö n létre tömb, rekord, string paraméterek használata esetén. A konstans formális paraméter helyén tetszőleges aktuális

paraméter (kifejezés, változó, érték) megadható. A v a r paraméterekhez h a s o n - lóan használható típus nélküli paraméter deklarálására is. E b b e n az e s e t b e n a z o n b a n az aktuális paraméter csak változó lehet.

procedure ConstPar(const a,b: integer; var c: integer);

begin c : = a + b;

a : = b ; { hibás utasítás}

end;

Az Object Pascal nyelv a nyitott (open) paraméterek használatát is támogatja.

Ilyen paraméterek segítségével az eljárások vagy függvények tetszőleges méretű t ö m b b e l illetve stringgel hívhatók meg.

Ha a string típus helyett OpenString típust adunk meg, a k k o r az aktuális paraméter tetszőleges string típusú változó lehet. Az eljáráson vagy a függvényen belül a formális paraméter hossza mindig meg fog egyezni az aktuális string paraméter hosszával.

A nyitott tömb paraméterek lehetőséget biztosítanak arra, h o g y olyan függ- vényeket vagy eljárásokat írjunk, melyek hívása nem függ a paramétertömb méretétől. E h h e z a formális paramétertömböt az array of ElemTipus deklarációval kell, h o g y bevezessük. Az eljáráson vagy a függvényen belül úgy használhatjuk a nyitott tömböt, mintha array[0..n-l] of ElemTipus típusú l e n n e , a h o l n az aktuális paraméterként átadott t ö m b e l e m e i n e k a száma. Az alprogramon belül a High függvénnyel kérdezhetjük le a nyitott t ö m b paraméter utolsó e l e m é n e k az indexét. A Low függvény 0 értéket ad vissza é s a SizeOf az aktuális paramétertömb b y t e o k b a n kifejezett méretével tér vissza,

function Media (a: array of integer) : real;

var

s: longint;

i: integer;

begin s := 0;

for i := 0 to High (a) do s := s + a[i];

Media := s / (High(a) + 1 ) ; end;

Az Object Pascal érdekes lehetősége, hogy ha nyitott t ö m b formális paraméter- rel deklaráltunk e g y eljárást vagy e g y függvényt, akkor az alprogram olyan konstans t ö m b b e l is meghívható, amelynek az elemeit szögletes zárójel k ö z é soroljuk fel.

writeln (Media ([10,9,8,10,9,9,9,10,8,7,10]));

megadhatunk típus nélküli nyitott t ö m b paramétereket is az array of const deklarációval. A Delphi ezt úgy oldja meg, hogy a System unitban e g y TVarRec típust és hozzá tartozó konstansokat deklarál:

const

vtInteger = 0 ; vtBoolean = 1 ; vtChar = 2 ; vtExtended = 3 ; vtString = 4 ; vtPointer = 5 ; vtPChar = 6 ; vtObject = 7 ; vtClass = 8 ; type

TVarRec = record case Integer of

vtInteger: (VInteger: Longint;VType: Byte);

5 6 Firka 1 9 9 7 - 9 8 / 2

vtBoolean: (VBoolean: Boolean);

vtChar: (VChar: Char);

vtExtended: (VExtended: PExtended);

vtString: (VString: PString);

vtPointer: (VPointer: Pointer);

vtPChar: (VPChar: PChar);

vtObject: (VObject: TObject);

vtClass: (VClass: TClass);

end;

Az array of const deklaráció tulajdonképpen az array of TVar Rec deklarációval a z o n o s . A deklarált vtXXX konstansok segítségével a t ö m b minden e l e m é n e k a típusa lekérdezhető. A k ö v e t k e z ő függvény e g y tetszőleges t ö m b elemeit stringgé konkatenálja:

function MakeString (a: array of const) : string;

var

i : integer;

s : string;

begin s : ='';

for i := 0 to High(a) do with a[i] do

case VType of

vtInteger: s := s + IntToStr(VInteger);

vtBoolean: case VBoolean of false: s := s + 'false';

true: s := s + 'true';

end;

vtChar: s := s + VChar;

vtExtended: s := s + FloatToStr(VExtendedˆ);

vtString: s := s + VStringˆ;

end;

MakeString := s;

end;

Ö s s z e t e t t típusú f ü g g v é n y é r t é k e k

A P a s c a l b a n megszokott típusok mellett az O b j e c t Pascal függvények összetett típusú (rekord, tömb, halmaz, stb.) értékekket is szolgáltathatnak vissza. T o v á b b r a s e m használhatók azonban az o b j e c t és az állománytípusok.

Az Assigned f ü g g v é n y

Az előredefiniált Delphi függvények nagy része pointerekkel v é g e z műveletet és nil értékkel tér vissza hiba esetén. Ezért a visszaadott értéket mindig tesztelni kell. Az if p = nil tesztet az Object Pascal hatékonyabbá és olvashatóbbá teszi az if not Assigned(p) teszt segítségével. Az Assigned függvény deklarációja tehát:

function Assigned(var p): boolean;.

A n u l l t e r m i n á l s t r i n g e k h a s z n á l a t a

Az Object Pascal nyelv lehetőséget nyújt a C-ben megszokott null-terminál stringek használatára is. Ezeket a PChar = ˆChar, vagy az array[0..n] of char, típusokkal lehet deklarálni. A stringeket e g y #0 karakter zárja le. A null-terminál stringeket e x t e n d e d (kibővített) szintaxis mellett lehet használni. Ezért a program a {$X+} direktívát kell, hogy tartalmazza. A null-terminál stringek használatát h a t é k o n y SysUtils unitbeli assembly rutinok segítik e l ő . Ilyen függvények pl.:

function StrLen (Str: PChar) : word; egy null-terminál string hosszát adja meg, function StrUpper (Str: PChar: ) : Pchar; nagybetűssé alakít egy

stringet,

function StrLower (Str: PChar) : Pchar; kisbetűssé alakít egy stringet,

function StrPas (Str: PChar) : string; null-terminál stringet Pascal típusúvá alakít, function StrComp (s1, s2 : PChar) : integer; összehasonlít két

stringet, stb.

O b j e k t u m o k a z O b j e c t P a s c a l n y e l v b e n

Ahhoz, h o g y tervezési időben is hozzá tudjunk férni az o b j e k t u m o k h o z , m e g f e l e l ő e n ki kellett bővíteni a Delphi objektumorientált részét. A régi progra- m o k k a l való kompatibilitás miatt természetesen megmaradt és ugyanúgy használ- ható az object típus, de az új fogalomnak megfelelő fejlesztés csak a class típus és így az új alapelem, a k o m p o n e n s bevezetésével valósulhatott meg.

Az Object Pascalban bevezetett class típus felépítésében és használatábnan is hasonlít az object típusra. Lényeges különbség az, hogy a c l a s s típus példányai dinamikusan j ö n n e k létre és minden új típusnak van elődje, a TObject típus.

Az a d a t m e z ő k és a metódusok mellett a class típusok jellemzőket (property) is tartalmazhatnak. A jellemző olyan névvel ellátott attribútuma a típusnak, amelyre csak az olvasás és/vagy az írás műveletét definiáljuk. E b b e n a k o n t e x - tusban elmondhatjuk tehát, h o g y a jellemző definíciója az osztályban e g y nevet, e g y típust és műveleteket tartalmaz. A jellemzők képezik tulajdonképpen a Delphi által támogatott komponens-orientált fejlesztés alapját. Ezek a jellemzők mind tervezési, mind futási időben elérhetők,

property prop: integer read GetProp write SetProp;

ha a j e l l e m z ő kifejezésben szerepel, akkor annak értékét a read direktíva után megadott adat vagy metódus szolgáltatja. Ha a jellemző értékadásban szerepel, a k k o r a megadott érték a write direktíva után megadott adatnak vagy metódusnak adódik át.

A jellemzők lehetséges típusai:

• egyszerű típus (numerikus, karakter, string)

• felsorolt típus

• halmaz

• objektum (a TPersistent típusból származtatott)

• t ö m b

A n e m t ö m b j e l l e m z ő definíciója más, opcionális tárolási direktívákat (stored, default, nodefault) is tartalmazhat a read és a write után.

property prop: integer read GetProp write SetProp stored true default10;

A stored direktívával azt jelzi a rendszer, hogy a jellemző értéke állományban írodott-e vagy sem. Így a stored direktíva lehetséges értékei: true vagy false, e g y logikai típusú adat, e g y logikai típusú értékkel visszatérő függvény ( m e t ó d u s ) . A default direktívával megadhatjuk a jellemző alapértelmezett értékét, illetve h a nincs ilyen, a k k o r ezt a nodefault-tal jelölhetjük.

Az a d a t r e j t é s új l e h e t ő s é g e i

Az o b j e k t u m Pascalban megszokott b e l s ő (private) és kívülről is e l é r h e t ő (public) adatai, metódusai é s jellemzői mellett az Object Pascal még két adatrejtési módot definiál: a protected és a published elérhetőséget.

A protected (védett) elérhetőségű részei az objektumnak p r i v a t e e l é r é s ű a külvilág számára, ha azonban saját osztályt származtatunk a védett e l e m e k k e l r e n d e l k e z ő típusból, akkor e z e k public elérésűvé válnak. A published direktíva ugyanúgy viselkedik, mint a public, azzal a különbséggel, hogy e z e k h e z az

5 8 F i r k a 1 9 9 7 - 9 8 / 2

a d a t m e z ő k h ö z , jellemzőkhöz a rendszer futásidejű típusinformációkat kapcsol.

A Delphi környezetben az Object I n s p e c t o r n a k van szüksége ilyen információkra.

O b j e k t u m p é l d á n y o k

A class típus valójában e g y mutatótípus, amellyel létrehozott változó az objektumpéldányra fog mutatni. Az objektumpéldány számára memóriaterületet konstruktorral foglalunk, míg a terület felszabadításáról a destruktor g o n d o s - kodik. A class típus objektumainak a konstruktora a Create, destruktora pedig a Destroy. Ezekre az objektumokra n e használjuk a new és a dispose függvényeket, s e m a ˆ referenciát.

O b j e k t u m o k h i e r a r c h i á j a

Az Object Pascal megtartotta a Pascal nyelv egyszeres öröklődését, tehát a class típusoknak is egyetlen közvetlen ősük lehet. Az előredefiniált TObject osztály minden osztály közös ő s e . Ha a típusdeklarációban elhagyjuk az ő s osztály megadását, akkor automatikusan a TObject osztálytól fog származni az új típus. A TObjectet a System unit deklarálja:

type

TObject = class;

TClass = class of TObject;

TObject = class

constructor Create;

destructor Destroy; virtual;

procedure Free;

class function Newlnstance: TObject; virtual;

procedure FreeInstance; virtual;

class procedure InitInstance (Instance: Pointer) : TObject;

function ClassType: TClass;

class function ClassName: string;

class function ClassParent: TClass;

class function ClassInfo: Pointer;

class function InstanceSize: Word;

class function InheritsForm (AClass: TClass) : Boolean;

procedure DefaultHandler (var Message) ; virtual;

procedure Dispatch (var Message);

class function MethodAddress (const Name: string) : Pointer;

class function MethodName (Address : Pointer) : string;

function FieldAddress (const Name: string) : Pointer;

end;

Az ö r ö k l ő d é s során, a közvetlen ő s osztály metódusainak elérése e g y s z e r ű b b é t e h e t ő az inherited direktíva felhasználásával.

Az Object Pascalban a polimorfizmus fogalma is kibővül. Most e z virtuális (virtual) é s dinamikus (dynamic) m e t ó d u s o k o n keresztül valósul meg. A konst- ruktoron kívül tetszőleges metódus virtuálissá t e h e t ő a virtual, illetve di- namikussá t e h e t ő a dynamic direktíva megadásával. Valamely m e d ó d u s a hierarchia tetszőleges pontján virtuálissá vagy dinamikussá tehető, a z o n b a n a származtatott osztályoknál, ha ezeket a metódusokat újradefiniáljuk, az override direktívát kell, h o g y használjuk. Pascal nyelvből tudjuk, hogy virtuális metódusok használatakor a fordítóprogram Virtuális Metódus Táblának (VMT) nevezett i n f o r m á c i ó s táblázatot készít, az osztályhoz k a p c s o l ó d ó a n . A dinamikus m e t ó d u s o k hívása úgy valósul meg, hogy a dinamikus metódusok adattáblázatai láncot alkotva, csak az adott osztályban definiált dinamikus metódusokról tárolnak információt. A meghívandó dinamikus metódus belépési címét e g y rendszerrutin keresi m e g a láncban.

A b s z t r a k t m e t ó d u s o k

A hierarchiák t ö b b s é g e olyan típusokból (alaposztályokból) indul ki, a m e l y - n e k virtuális, dinamikus metódusai csak arra szolgálnak, h o g y teljessé tegyék a típus deklarációját. Ezek ún. absztrakt metódusokat tartalmaznak, a m e l y e k az alaposztályban c s a k névlegesen vannak jelen, a származtatott osztályokban pedig m i n d e n k é p p e n újra kell őket definiálnunk. Egy metódus absztrakttá az abstract direktívával tehető:

procedure proc; virtual; abstract;

procedure proc; dynamic; abstract;

O s z t á l y o p e r á t o r o k

Az Object Pascal nyelv két olyan operátort definiál, a m e l y e k n e k operandusai osztály- illetve objektumhivatkozások. Az is operátort dinamikus típusellenőr- zésre használjuk. Segítségével megtudhatjuk, hogy e g y objektum az adott osztályhoz tartozik-e vagy sem:

object1 is ClassType

Az a s operátort típuskonverzió végrehajtására használjuk:

object1 as ClassType O s z t á l y m e t ó d u s o k

Az Object Pascal nyelv lehetőséget biztosít olyan metódusok létrehozására is, a m e l y e k az objektumpéldány helyett magán az osztályon fejtik ki hatásukat. E z e k az osztálymetódusok (class methods). Ilyen metódusból természetesen s e m az adatokat, s e m a jellemzőket nem érhetjük el, hiszen ezek c s a k az o b j e k t u m példányaiban léteznek. Egy medódust osztálymetódussá tudunk tenni úgy, h o g y deklarációját a class direktívával vezetjük be:

type

TMyObject = class

class function GetName: string;

end;

class function TMyObject.GetName;

begin

GetName := 'TMyObject';

end;

begin

writeln(TMyObject.GetName);

end.

Ü z e n e t k e z e l é s

A W i n d o w s - f i l o z ó f i a alapja az üzenetkezelés. A Delphi ü z e n e t k e z e l ő - m e t ó d u s o k lehetővé teszik, hogy mi fogadjunk és megválaszoljunk dinamikusan továbbított üzeneteket. Egy ilyen metódust a message direktívával kell deklarálni.

Az ü z e n e t e k azonítására és kezelésére a Windows rendelkezésünkre bocsájtja a WM_XXX konstansokat:

type

TInputLine = class(TEdit)

procedure WmKeyUp(var Message); message WM_KEYUP;

end;

A W i n d o w s az üzeneteket továbítja, szórja. Üzenetet küldhetünk az objektu- m o k Dispatch metódusával:

procedure TObject.Dispatch (var Message);

6 0 Firka 1 9 9 7 - 9 8 / 2

K i v é t e l e k k e z e l é s e

A kivételek ( e x c e p t i o n ) olyan hibás e s e m é n y e k , amelyek megszakítják az alkalmazás szabályszerű futását. Ilyenkor a vezérlés a kivételkezelőnek adódik át. Az Object Pascal nyelv számos olyan eszközt tartalmaz, a m e l y e k lehetővé teszik a kivételek, hibás e s e m é n y e k megkülönböztetését, kezelését. A kivétel- k e z e l é s h e z a Delphi saját objektumhierarchiát deklarál a SysUtils unitban. Ha ezt a unitot használjuk, a futás alatti (run-time) hibák automatikusan k i v é t e l e k k é alakulnak. Így olyan hibákat is ki lehet védni, mint például a memória túlcsor- dulás, általános védelmi hiba stb.

Az Object Pascalban a kivétel egyszerűen e g y osztályként (class) van d e k - larálva. Az új kivételeket az Exception osztályból kell származtatni.

type

EMathError = class(Exception);

Kivételeket a r a i s e utasítás segítségével válthatunk ki:

raise [objektumpéldány] [at cím]];

A k ö v e t k e z ő eljárás ellenőrzi, hogy a beolvasott szám a [0..255] intervallumban van-e, ha nincs, a k k o r e g y kivételt vált ki:

procedure TForm1.ButtonlClick(Sender: TObject);

begin

with Edit1 do

if (StrToInt(Text) < 0) or (StrToInt(Text) > 255) then raise ERangeError.CreateFmt (' %dnincs a [0. .255]

intervallumban!' ,[StrToInt(Text)]);

end;

Megfigyelhetjük, h o g y a mise számára az objektumpéldányt közvetlenül az argumentumban hoztuk létre az ERangeError kivételosztály CreateFmt kontsruk- torával. Fontos megjegyezni azt, hogy miután a kivételkezelés megtörtént, az objektumpéldány automatikus törlődik, vagyis a Destroy destruktor automati- kusan meghívódik.

A kivételek k e z e l é s e a try...except utasítás segítségével történik:

try

utasítások except

kivételek [ else

kivételek]

end;

A program végrehajtja a try utáni utasításokat, ha valamilyen kivétel l é p fel, a k k o r a vezérlés a h h o z a legbelső kivételkezelőhöz kerül, a m e l y alkalmas az adott osztályú kivételek kezelésére. Ha a blokk nem tartalmaz ilyen kivételkeze- lőt, a k k o r a program futása hibajelzéssel leáll. Ha az utasítás tartalmaz else részt is, a k k o r sikertelen keresés esetén e b b e n a részben leírtak fognak végrehajtódni.

A m e g f e l e l ő kivételkezelő leírása az on...do utasítások segítségével történik.

Ezeket a kivételkezelőket a beírás sorrendjében ellenőrzi a rendszer, on [azonosító:] típus do utasítás;

Az azonosító: nem k ö t e l e z ő rész, ezt az utasítás végrehajtása során a kivételob- jektum azonosítására használhatjuk.

Amikor az eljárás vagy függvény nem kezeli le a b e n n e fellépő kivételt, továbbítani kell ezt az eljárást vagy a függvényt hívó külső programrésznek, vagyis újra e l ő kell idézni a kivételt. A kivételek ismételt e l ő i d é z é s e a raise utasításnak az except részben történő megadásával v é g e z h e t ő el.

try except

on EOverflow do HandleOverflow;

on EMathError do HandleMathError;

on E: Exception do ErrorDialog(E.Message, E.HelpContext);

raise;

else

HandleOthers;

end;

Ha e g y kódrész valamilyen erőforrást használ, mind normális, mind kivétellel megszakított esetben fell kell szabadítani a lefoglalt erőforrást. Ilyen e s e t e k b e n a try...finally utasítást kell használni:

try

utasítások;

finally utasítások;

end;

A program végrehajtja a try után következő utasításokat, ha valamilyen kivétel lép fel i d ő k ö z b e n , a vezérlés átadódik a finally résznek, ha n e m lép fel kivétel, a k k o r is végrehajtódnak a finally részben leírtak. A finally rész utasításainak végrehajtása után a kivétel, ha volt ilyen, automatikusan ismét fellép, a m e l y n e k a kezelését általában e g y külső try...except utasítás végzi el. Az utasítás feltétlenül szükséges olyan e s e t e k kezelésére, amikor függetlenül a hibás vagy helyes végrehajtástól, bizonyos utasításokat végre kell hajtani. Például e g y állományt a feldolgozása után mindig b e kell zárni, bárhogy is fejeződött b e e z a feldolgozás.

Assign(f,nev);

Reset (f);

try

ProcessFile(f);

finally Close(f);

end;

Ha a try részben Exit, Break vagy Continue eljárást használunk, a k k o r a vezérlés átadódik a finally résznek. Ezek az eljárások használhatóak a kivétel- k e z e l ő k b ő l való kilépésre is, e k k o r a kivétel automatikusan megszűnik.

K o v á c s L e h e l

Kémiatörténeti évfordulók

1997. szeptember-október

410 éve, 1587. o k t ó b e r 2 1 , 22, vagy 2 8 - á n született a németországi L ü b e c k b e n JOACHIM JUNGIUS, a „német Bacon". Az atomelmélet felújításában B o y l e

előfutára volt. A kísérletezés fontosságát hirdette. Kritizálta az alkímiát. Felismerte a l e v e g ő szerepét az é g é s b e n és azt tanította, hogy a réz kiválása rézgálic-oldatból vas hatására n e m elemátalakulás, hanem e g y e n l ő számú atom kicserélődése.

1 6 5 7 - b e n halt meg.

6 2 F i r k a 1 9 9 7 - 9 8 / 2

320 éve, 1 6 7 7 . szeptember 7, vagy 1 7 - é n született az angliai B e k e s b o u r n e b e n STEPHEN HALES. Ő volt az első, aki vízkiszorítással a kémiai r e a k c i ó k során felszabaduló gázokat felfogta. Tanulmányozta az a k k o r ismert gázokat, a hidrogént, szénmonoxidot, kéndioxidot, metánt, sőt a salétrom hevítésekor felszabaduló oxigént is. Eudiométert szerkesztett, amivel mérte a g á z o k közötti reakciókor f e l l é p ő térfogatváltozást. Tanulmányozta a n ö v é n y e k és állatok léleg- zését, az élelmiszerek konzerválását, a tengervíz tisztítását. 1 7 6 l - b e n halt meg.

260 éve, 1737. szeptember 9 - é n született az olaszországi B o l o g n á b a n LUIGI GALVANI, az elektromosságtan egyik megalapítója. Felfedezte a b é k á k izmának összehúzódását, amikor az két, egymással érintkező fémmel kerül kapcsolatba.

Róla n e v e z t é k el a két k ü l ö n b ö z ő fém é r i n t k e z é s e k o r k e l e t k e z ő áramot galvánáramnak. 1 7 9 8 - b a n halt meg.

230 éve, 1767. október 1 4 - é n született Genfben NICOLAS THÉODORE D E SAUSSURE. A kísérleti növényfiziológiában végzett úttörő kutatásokat kémiai módszerek alkalmazásával. Tanulmányozta a csírázást, az erjedéseket, a keményítő átalakulását, a növények táplálkozását és lélegzését, kimutatta a széndioxid-felvétel d ö n t ő jelentőségét a zöld növények életműködésében. 1 8 4 5 - b e n halt meg.

200 éve, 1797. szeptember 1 0 - é n született a svédországi Kalmarban CARL GUSTAV MOSANDER. A ritka földfémeket tanulmányozta. Elsőként állított e l ő elemi cériumot és ő fedezte fel a lantánt, a terbiumot és az erbiumot. 1 8 5 8 - b a n halt meg.

180 éve, 1817. o k t ó b e r 3 0 - á n született a németországi Hanauban HERMANN FRANTZ MORITZ KOPP, a modern fizikai kémia megalapítóinak egyike. Az atom- és móltérfogatokat tanulmányozta, kimutatva, hogy a forrpont k ö z e l é b e n a f o l y a d é k o k móltérfogata az alkotóelemek atomtérfogatának és b i z o n y o s szerkezeti állandóknak az összege. A szilárd testtek mólhőjével kapcsolatban kimutatta, h o g y az megközelítőleg az alkotóelemek a t o m h ő i n e k az ö s s z e g e ( K o p p szabály). 1 8 9 2 - b e n halt meg.

170 éve, 1827. o k t ó b e r 1 2 - é n született B o s t o n b a n JOSIAH PARSONS C O O K E a m e r i k a i k é m i k u s , az e l e m e k p e r i ó d u s o s r e n d s z e r é n e k e g y i k előfutára.

Meghatározta az antimon és az o x i g é n helyes atomtömegét. 1894—ben halt meg.

1827 o k t ó b e r 2 5 - é n született Párizsban PIERRE EUGÉNE MARCELIN BER- THELOT. Az e l s ő szintetikus szerves vegyületek néhányának az előállításával hozzájárult az „életerő"-elmélet bukásához. Metánból metilalkoholt állított e l ő . Megvalósította az acetilén előállítását fémkarbidokból, valamint e l e m e i b ő l , ívfény segítségével. Acetilénből etént és etanolt állított elő, polimerizációjával pedig benzolt nyert. Elsőként szintetizált zsírokat glicerinből és m a g a s a b b zsírsavakból.

A c u k r o k r ó l k i m u t a t t a , h o g y a z o k p o l i o x i a l d e h i d e k . A t e r m o k é m i a m e g a l a p í t ó j á n a k e g y i k e . Megszerkesztette a b o m b a k a l o r i m é t e r t a szerves vegyületek é g é s h ő j é n e k meghatározására. Az atomelmélet esküdt e l l e n s é g e volt és közoktatásügyi miniszter révén egészen 1 8 3 9 - i g meg tudta akadályozni az atomelmélet oktatását a francia iskolákban. 1 9 0 7 - b e n halt meg, s a P a n t e o n b a temették el a nemzet nagyjai közé.

140 éve, 1857. s z e p t e m b e r 2 - á n született az oroszországi Prussziban IVÁN ALEKSZEJEVICS KABLUKOV. A nemvizes oldatok elektrokémiájával foglalko- zott. A hidrogén-klorid vezetőképességét vizsgálva k ü l ö n b ö z ő o l d ó s z e r e k b e n , feltételezte, h o g y az oldott anyag és az oldószer között kémiai kölcsönhatás l é p fel, és bevezette a hidratáció és a szolvatáció fogalmát. 1 9 4 2 - b e n halt meg.

130 éve, 1867. szeptember 1 7 - é n született G y ő r b e n KONEK FRIGYES. A budapesti tudományegyetemen ő tartott először szerves kémiai előadásokat. Új k é n - , f o s z f o r - és nitrogén meghatározási eljárásokat dolgozott ki nátriumperoxid alkalmazásával. 1945 januárjában halt meg Budapest ostromakor.

F i r k a 1 9 9 7 - 9 8 / 2 6 3

1 8 6 7 . o k t ó b e r 1 - é n született az Egyesült Á l l a m o k b a n , M i d d l e t o n b a n , W I L D E R D W I G H T BANCROFT. A fizikai k é m i a é s az e l e k t r o k é m i a t e r ü l e t é n d o l g o z o t t . A k é t - é s h á r o m k o m p o n e n s ű r e n d s z e r e k n é l a fázisok közötti e g y e n s ú l y t t a n u l m á n y o z t a . Megadta az e l e k t r o m o t o r o s e r ő é s a k é m i a i p o t e n - c i á l o k közötti összefüggést. 1 9 5 3 - b a n halt meg.

120 éve, 1 8 7 7 . s z e p t e m b e r 1-én született az angliai Harborneban FRANCIS WILLIAM ASTON, a tömegspektrográf feltalálója. Készülékével felfedezte az izotópia jelenségét a nemradioaktív elemeknél is. Meghatározta s z á m o s ter­

m é s z e t e s e l e m izotópjainak pontos tömegét. Előre látta a termonukleáris energia felszabadulását é s az e l e m e k szintézisének lehetőségét. 1 9 2 2 - b e n kémiai Nobel- díjjal tüntették ki. 1 9 4 5 - b e n halt meg.

1 8 7 7 . s z e p t e m b e r 2 - á n született az angliai Eastbourneban FREDERICK S O D D Y . A radioaktivitást tanulmányozva kimutatta, h o g y a rádium uránból k e l e t k e z i k . Rutherforddal k ö z ö s e n kidolgozta a radioaktív e l e m á t a l a k u l á s elméletét. Ő vezette b e az izotópia fogalmát é s Fajans-szal e g y i d ő b e n megfogal- mazta a radioaktív b o m l á s o k r a érvényes eltolódási szabályt. A protaktinium egyik felfedezője volt. 1 9 2 1 - b e n kémiai Nobel-díjat kapott. 1 9 5 6 - b a n halt meg.

1 8 7 7 . s z e p t e m b e r 1 1 - é n született az oroszországi A r b u z o v - B a r a n b a n ALEK- SZANDR ERMININGELDOVICS ARBUZOV. A foszfor-organikus vegyületeket tanulmányozta, amelyek szintézise a nevét viselő reakcióval valósítható meg.

Vizsgálta a foszforsav-észtereket, az alkil-foszfin-savakat. Borisz n e v ű fiával k ö z ö s e n új m ó d s z e r t találtak a tri-aril-metil s z a b a d g y ö k ö k s z i n t é z i s é r e . Megvalósította az indolhomológok előállítását. Tanulmányozta a tautomériát é s a katalitikus izomerizációt. 1 9 6 8 - b a n halt meg.

110 éve, 1 8 8 7 . s z e p t e m b e r 1 3 - á n született a horvátországi V u k o v á r o n L E O P O L D RUZICKA. A természetes anyagok (terpének, nemi h o r m o n o k , D v i t a m i n ) vizsgálatával foglalkozott. Megvalósította a z a n d r o s z t e r o n é s a tesztoszteron szintézisét koleszterinből. Módszert dolgozott ki a m a g a s a b b atomszámú telített gyűrűk előállítására. 1 9 3 9 - b e n kémiai Nobel-díjat kapott.

1 9 7 6 - b a n halt meg.

100 éve, 1 8 9 7 . szeptember 1 2 - é n született Párizsban IRÉNÉ J O L I O T - C U R I E , Pierre é s Marie Curie leánya. Férjével, Frédéric Joliot-Curievel k ö z ö s e n fedezték fel a mesterséges radioaktivitás jelenségét, melyért 1 9 3 5 - b e n kémiai Nobel-díjat kaptak. Elsőként állított e l ő pozitronsugárzó magokat és észlelte k ö n n y e b b m a g o k k e l e t k e z é s é t uránnak neutronokkal való bombázásakor. 1 9 5 6 - b a n halt meg.

90 éve, 1907. s z e p t e m b e r 1 8 - á n született Redondo B e a c h e n (Egyesült Államok) E D W I N MATTISON McMILLAN. Magfizikai vizsgálatokkal foglalkozott. Abelsson- nal k ö z ö s e n állították e l ő az e l s ő transzurán elemet, a neptuniumot é s résztvett a plutonium előállításában is. A részecskegyorsítók elméletét fejleszette tovább é s megszerkesztette az e l s ő szinkrotront. 1 9 5 1 - b e n kémiai Nobel-díjat kapott.

1 9 9 1 - b e n halt meg.

1907. o k t ó b e r 2 - á n született a skóciai Glasgowban ALEXANDER R O B E R T U S T O D D , Trumpington bárója. Alapvető kutatásokat végzett az enzimek, nuklein- savak, nukleotidek szerkezetével kapcsolatban. Tanulmányozta a B¹, B^{1 2} é s az E vitamin szerkezetét. Kimutatta, h o g y kenderből kábítószer vonható ki. 1 9 5 7 - b e n kémiai Nobel-díjjal tüntették ki.

80 éve, 1917. s z e p t e m b e r 7 - é n született Ausztráliában J O H N WARCUP CORN- F O R T H . E n z i m e k katalizálta reakciók sztereokémiáját tanulmányozta, szteroidok és m á s biológiailag aktív természetes anyagok teljes szintézisét valósította meg.

1 9 7 5 - b e n kémiai Nobel-díjat kapott.

Z s a k ó J á n o s

6 4 F i r k a 1 9 9 7 - 9 8 / 2

A s z ö v e g s z e r k e s z t é s r ő l

II. A b e t ű - a tipográfia a l a p e l e m e

Ó, a betűk! Harmóniájukkal elbűvölik, változatosságukkal elkápráztatják, komolyságukkal figyelemre késztetik, játékosságukkal felvidítják az olvasót.

Egyesek robusztus egyszerűségükkel, mások sudár kecsességükkel hívják fel magukra a figyelmet. Némelyek megbújnak a tartalom mögött, m á s o k é p p ellenkezőleg, a tartalom fölé kerekedve különlegességükkel keltik fel é r d e k - lődésünket.

Mindenhol ott vannak, kiegészítve a szavak jelentését, segítve, irányítva az olvasót, kiemelve a hangsúlyozandót. És é p p f ő funkciójuk, az információ közvetítése az, amely elfedi előlünk saját lényük tökéletességét, formáik nagy szakértelmet kívánó megtervezettségét.

Ha a z o n b a n figyelmesen szemléljük őket, felfedezhetünk e g y új világot, a betűk világát. Pillantsunk most b e ide, m é g ha rövid időre is!

A forma

Ha a b e t ű e g y e d e k r e mint kis remekművekre tekintünk, észre fogjuk venni, milyen harmonikusan bonyolult formavilág az, amely kialakítja m é g a „jól ismert"

betűformákat is.

Az 1. ábra betűit nézve is láthatjuk, h o g y e g y á l t a l á n n e m e g y s z e r ű kialakítani e g y egységes képet a betűk között. M i n d e g y i k k ü l ö n b ö z ő , mégis harmonikusan illeszkednek egymáshoz.

Egy esztétikus betűtípus kialakítása - a m e l y tartalmazza a b e t ű k mellett a számokat é s az írásjeleket is - hosszú, s o k tudást és művészi érzéket igénylő

munka. A jól sikerült betűtípusok nagy elismerésnek örvendenek, é s ismeri őket az e g é s z nyomdászvilág. Sokszínűségük teszi lehetővé, hogy a legmegfelelőbbet tudjuk kiválasztani munkánkhoz.

Nézzük m e g a betűk n é h á n y olyan jellemzőjét, amelyek e g y s é g e s s é é s e g y b e n egyedivé teszik a betűtípusokat!

A tollhegy - az eszköz megválasztása

J e l l e m z ő sajátsága a betűnek, hogy milyen típusú, formájú, állású eszközzel rajzoljuk meg. Vannak olyan betűtípusok, amelyek a z o n o s vastagságú vonalakat használnak, és vannak olyanok, amelyek váltakozó vastagságúakat (pl. az 1. ábrán látható betűtípus). Az utóbbiakat létrehozhatjuk például úgy, h o g y egy olyan képzeletbeli tollhegyet használunk, amely n e m kör alakú, h a n e m például ellipszis. Attól függően, h o g y ezt a tollhegyet milyen állásban tartjuk, rajzolhatunk v é k o n y a b b és vastagabb vonalakat.

A 2. ábra „O" betűinek bal felső sarkában láthatjuk az a z o n o s méretű é s formájú, de eltérő dőlésszögű tollhegyeket, amelyek teljesen más karakterű betűket, k ü l ö n b ö z ő dőlésszögű betűtengelyeket eredményeztek. Persze a dolog valójában n e m ennyire egyszerű, mint azt a 3. ábra „A" betűjén is láthatjuk.

Egy-egy betűtípus e l e m e i n e k egyik meghatározója, fontos jellemzője tehát, h o g y a betűt alkotó vonalak k ü l ö n b ö z ő vastagságúak-e, h o g y a vonalvastagságok eltérése milyen mértékű, illetve hogy milyen s z ö g b e n áll a kerekded b e t ű k tengelye.

A betűtalpak - a betüvégződések megválasztása

Lényeges jellemzője a betűtípusnak az is, hogy milyenek a betűvégződései. A tipográfia igen s o k fajta betűvégződést ismer é s használ. Néhányat láthatunk e z e k közül az alábbi ábrán.

Az eddig bemutatott betűk, betűtípusok mind olyanok voltak, a m e l y e k kis talpacskákon állnak. Ezt a kiszélesedő betűvégződést betűtalpnak (szerifnek) n e v e z z ü k . A b e t ű v é g z ő d é s e k alakja, d ő l é s s z ö g e , m é r e t e h a r m o n i k u s a n illeszkedik a betűtípus fő formáihoz.

Az olyan betűtípusokat, amelyek betűvégződései kiszélesedőek, betűtalpas (szerifes) betűtípusoknak, azokat pedig, amelyek nélkülözik a betűtalpakat, betűtalp nélküli (sans serif, ejtsd: szanszerif) betűtípusoknak nevezzük.

A betűtípusok

Használtuk már eddig is a „betűtípus" szót, de vajon mit is takar e z a szó valójában? „Betűtípusnak nevezzük az azonos tipográfiai elv alapján készített, a z o n o s formajegyekkel rendelkező, általában a betűtípus alkotójának nevét viselő betűsort é s a hozzá tartozó írásjeleket" ([2]). A betűtípusok tükrözik készítésük korának művészeti irányzatait, törekvéseit, elképzeléseit.

Amint a fentiekben már ízelítőt kaptunk a formák kialakításának bonyolult­

ságáról, sejthetjük, hogy egy-egy esztétikus betűtípus megtervezése n e m k ö n n y ű feladat, így n e m is léteznek számolatlanul. A betűtörténet alig több, mint k é t e z e r latin betűtípust tart számon, amelyek közül mi a számítógépes programjainkkal e n n é l jóval k e v e s e b b e t tudunk használni. Egy-egy szöveg- vagy kiadvány­

szerkesztésre szánt program általában mindössze száz-százötven betűtípust tartalmaz. T o v á b b csökkenti lehetőségeinket a hosszú dupla ékezet, az „ő" é s

„ű" b e t ű k s z é p é k e , amely sajnos a közforgalomban l é v ő programokat tekintve n e m található m e g minden betűkészlet elemei között. Gyakorlatilag sajnos j ó , h a húsz betűtípus közül tudunk választani, ami nagyban leegyszerűsíti dolgunkat, á m e g y b e n szűk keretek közé szorítja szárnyaló tipográfiai fantáziánkat.

6 6 F i r k a 1 9 9 7 - 9 8 / 2

A betűtípusok között való eligazodást csoportosításuk segíti. T ö b b f é l e c s o p o r ­ tosítás létezik, most áttekintünk e z e k közül egyet. Mivel itt minden betűtípust n e m áll m ó d o m b a n bemutatni, példaként olyan betűtípusok nevét p r ó b á l o m megemlíteni, a m e l y e k esetleg megtalálhatók számítógépes programjainkban, ahol az é r d e k l ő d ö k megtekinthetik azokat.

A s z e m p o n t o k , amelyeket figyelembe vettek e n n é l a csoportosításnál: a megalkotás kora, a b e t ű k grafikus jellegzetességei, a rajzoló szerszám típusa és használatának módja, a betűtalpak létezése illetve alakja, a vonalvastagságok létrehozta ellentét. Ezek alapján az alábbi betűcsaládokat különítették el:

1. Velencei reneszánsz antikva (pl. Centaur). F ő jellemzők: változatos vonal­

vezetés, c s e k é l y differencia a vonalvastagságok között, a b e t ű v é g z ő d é s e k lágyan íveltek, kissé kerekdedek, a köríves betűk tengelye kissé balra döntött.

2. Francia reneszánsz antikva (pl. Garamond, Palatino). A vonalvastagságok k ü l ö n b s é g e jelentősebb, mint a velencei antikvánál.

3. Barokk antikva (pl. Baskerville, Plantin, Tótfalusi). A vonalvastagságok itt m é g n a g y o b b mértékben térnek el egymástól, a betűvégződések k e v é s b é íveltek, a köríves betűk tengelye fokozatosan függőlegessé válik.

4. Klasszicista antikva (pl. Bodoni, Didot). A vonalvastagságok különbsége itt már szembetűnő, a betűtalpak nem körívesek, kerekded betűinek tengelye függőleges.

5. Betűtalpas lineáris antikva (pl. Clarendon, Memphis). Vonalai a z o n o s vastagságúak, a betűtalp markáns, az "A" betűn sapka van.

6. Betűtalp nélküli lineáris antikva, régebbi nevén groteszk (Helvetica, Uni- vers). F ő b b jellemzői: a vonalak azonos vastagságúak, betűtalp nincs.

7. Egyéb antikvák (pl. Optima, Delphin, Pascal). Legtöbbjük olyan, mintha vágott hegyű tollal lenne rajzolva, betűtalp nélküli, egyéni felépítésű betűtípusok.

8. Írott típusok (pl. Ariston, Signal). F ő b b jellemzőik a lendületes vonalvezetés, a betűk döntött tengelye. Nagymértékben magukon viselik készítőjük egyéni elképzeléseit.

9. Kézírásos antikvák, dísz- és reklámbetűk (pl. Saphir). A díszbetűk általában az e l ő z ő családok díszes képviselői, a reklámbetűk markáns, e r ő s hatású betűk.

10. Fraktúr, töröttvonalú típusok. Ide tartoznak a gót, a s c h w a b a c h i , a fraktúr jellegű betűtípusok.

11. Idegen betűtípusok. E b b e a családba tartoznak például a cirill, a görög, a h é b e r , az arab betűtípusok.

A betűfajták

Egy-egy betűtípushoz szorosan hozzátartoznak a k ü l ö n b ö z ő betűfajták, me- lyek formájuk szerint lehetnek: antikva (álló), kurzív (dőlt) é s kiskapitális vagy kapitälchen (a kisbetűk helyett kisebb méretű nagybetűket használunk). Vastag­

ságuk szerint lehetnek: normál, félkövér (a normálnál vastagabb) és kövér (vastag). Szélességük szerint lehetnek: keskeny, normál, széles és nagyon széles.

E z e k az egymáshoz harmonikusan illeszkedő, grafikus egységet alkotó betűfaj­

ták alkotnak m e g együttesen e g y betűtípust.

H o g y mikor melyik betűtípust, illetve betűfajtát érdemes használni, átvezet a tipográfiának arra a területére, ahol nem a betűket, h a n e m a betűket alkalmazva a szövegképet vizsgáljuk és tervezzük meg. Ezzel a z o n b a n már c s a k k ö v e t k e z ő találkozásunkkor lesz alkalmunk foglalkozni.

(Szakirodalom az előző számban.)

B u j d o s ó G y ö n g y i D e b r e c e n