VIII. oszt., IV. forduló
1. Az ábrán látható egyenlő alap-területű edényekben egyenlő ma-gasságig víz van. Melyik állítás igaz?
(3 pont)
a) a nyomás mindhárom edény alján egyenlő nagy
b) legnagyobb a nyomás az „a" edény alján c) legkisebb a nyomás a „c" edény alján
2. A fürdőkád vizén üresen úszik egy lavór (mosdótál). Hogyan változik meg a kádban a víz szintje, ha egy téglát teszünk a lavórba? (3 pont)
a) a vízszint többet emelkedik, mintha a téglát a kádba raktuk volna
b) a víz szintje ugyanannyit emelkedik, akár a lavórba, akár a kádba rakjuk a téglát
c) a vízszint kevesebbet emelkedik, ha a lavórba tesszük a téglát, mintha a kádba tennénk
8 0 F i r k a 1 9 9 7 - 9 8 / 2
3. A rajz szerinti összeállításban két, különböző vas-tagságú üvegcső van egymásba helyezve (koncent-rikusan) és legbelül egy égő gyertya. Ha a vékonyabb üvegcsövet eltávolítjuk, a gyertya rövidesen elalszik.
Magyarázd meg a jelenséget. (3 pont)
4. Mekkora az egyes ellenállások kivezetésein mér-hető feszültség, és a rajtuk áthaladó áramerősség? (U1=?;
U2=?; U3=?; U4=?; I1=?; I2=?; I3=?; I4=?) Ismert: R1= 5 Ω ; R2= 7 Ω ; R3= 2 Ω ; R4=6Ω. (8 pont)
5. Hogyan változik az eredő ellenállás és az ampermérő által mutatott áram-erősség, ha a kapcsolókat zárjuk (Z), illetve nyitjuk (NY)? Ismert az izzó el-lenállása: 20Ω. (8 pont)
6. Hány menetes az R3 huzalellenállás, ha 0,5 mm2 keresztmetszetű konstan-tán huzalból 2 cm sugarú hengerre csévéltük? Tudjuk, hogy: R1=60Ω; R2=l26Ω és 1m hosszú, 1 m m2 keresztmetszetű konstantán huzal ellenállása 0,5Ω. (8 pont)
7. Adott az alábbi kapcsolás, amelyben az izzók azonos feszültségűek:
a) hogyan kellene eljárni ahhoz, hogy csak egyik izzót gyújtsuk fel?
b) hát azért, hogy a 2-es és a 3-as izzók együtt égjenek?
c) az áramkör melyik részén nagyobb az áramerősség, amikor mindhárom izzó ég (az áramforráson, az 1-es izzón, a 2-es izzón vagy a 3-as izzón)?
d) mi a feltétele, hogy a 2-es és a 3-as izzón egyenlő erősségű áram haladjon át?
e) hát annak, hogy az 1-es és a 3-as izzón haladjon át egyenlő erősségű áram?
Állításaidat kísérletileg is igazold!
8. Végezz kutatómunkát! „Mindennapos csodáink: Az izzólámpa" - Írj pár mondatot a történetéről (használhatod forrásanyagként a "Corvin" rejtvényma-gazin 1994-ban megjelent cikkét is) (10 pont)
B a l o g h D e á k Anikó é s B a l á z s B é l a
Firka 1 9 9 7 - 9 8 / 2 8 1
Kémia
K.G.157. E g y vegyszeres ü v e g b e n 2 0 0 g 20 tömegszázalékos oldat van.
Mennyit öntsünk ki b e l ő l e , ha azt akarjuk, h o g y a kiöntött oldat 2 0 g oldószert tartalmazzon? ( 2 5 g )
(Curie verseny, 1 9 9 5 . VII. oszt.) K . G . 1 5 8 . 9 8 , 2 % ólmot, 1,5 % magnéziumot és 0 , 3 % kalciumot tartalmazó ö t v ö z e t b ő l 1 0 g t ö m e g ű darabkát 20 g 20%-os sósavoldatba tettek.
a ) a teljes reakció után melyik anyagból maradt fölöslegben és m e k k o r a tömegű?
b ) ha a laboratóriumban uralkodó körülmények (légnyomás és h ő m é r s é k l e t ) között 1 m ó l gáz térfogata 24 1, mekkora reakció során keletkezett gáz térfogata?
(a. 0,22g HC1; b . 1,131 H2)
(Curie verseny, 1 9 9 5 . VIII. oszt.) K . G . 1 5 9 . Egy p o h á r b a n tízszer annyi vízmolekula található, mint kénsav
m o l e k u l a . Határozd m e g az e l e g y tömegszázalékos összetételét! ( 3 5 , 2 5 % H2S O4; 6 4 , 7 5 % H2O )
K . L . 226. A metánnak h á n y halogénszármazéka lehet? Ezek közül h á n y aktív optikailag? ( 6 9 , 5 )
(Horváth Gabriella - Marosvásárhely) K . L . 2 2 7 . Milyen t ö m e g ű brómot tud addicionálni e g y molnyi k e v e r é k , m e l y b e n az etán, e t é n és 1,3-butadién a z o n o s számú molekulái találhatók. ( l 6 0 g )
K . L . 2 2 8 . 9 0 g etánt ú g y kevernek eténnel és etinnel, h o g y az etin anyagmeny-nyisége kétszerese az e t é n é n e k és az e t é n é kétszerese az etánénak. Az elegyet annyi levegővel égetik, h o g y az égési gázakban a C O2 és O2 m e n n y i s é g e e g y e n l ő legyen. M e k k o r a térfogatú (normál körülményekre számítva) l e v e g ő fogyott a k e v e r é k e l é g e t é s é r e , ha az 2 0 % oxigént tartalmazott? ( 1 1 , 2 5 6 m3)
K . L . 2 2 9 . Mekkora a hidroxilionok moláros koncentrációja a b b a n az e l e g y b e n , amelyet 4 9 , 0 0 ml 0 , 2 0 m o l / d m3 t ö m é n y s é g ű NaOH oldatnak 50 ml 0,2 m o l / d m3
t ö m é n y s é g ű HCl-oldattal való keverésével nyertünk? ( 4 , 9 5 1 0- 1 2 m o l / d m3)
Informatika
Újabb versenyünk n e m c s a k programozási feladatokat tartalmaz. Az 1 9 9 7 9 8 -as évfolyam 2 - 5 . számaiban közölt feladatokra a megjelenéstől számított e g y h ó n a p o n b e l ü l v á r u n k v á l a s z t . A p r o g r a m o k h o z f ű z z ü n k m e g f e l e l ő megjegyzésket. S o k sikert a feladatok megoldásában!
I. 1 0 7 . Fordítsuk le magyarra a kővetkező szöveget!
T h e b a s i c j o b o f computers is the processing o f information. For this reason computers c a n b e defined as devices which accept information, perform mathe-matical o r logical operations with it, and then supply the results o f these operations as n e w information. Although a sharp dividing line b e t w e e n types o f computers is not always e a s y to s e e ; computers are usually divided into t w o b r o a d groups: digital an analog.
8 2 F i r k a 1 9 9 7 - 9 8 / 2
C o m p u t e r s can work through a number o f problems and make thousands o f logical decisions without b e c o m m i n g tired. Computers can reach solutions to problems in a fraction o f the time it takes man to d o the job. Computers c a n replace man in dull routine tasks, but they are not creative and cannot e x e r c i s e value judgement. Computers have n o originality; they work according to the instructions given to them. There are times w h e n computers s e e m to operate like m e c h a n i c a l "brains", but their achievements are not very spectacular w h e n
c o m p a r e d to what man's mind can do. (25pont) I . 1 0 8 . Írjunk programot a következő polinom meghatározására:
P(X) = (a1X2+b,X+c1)(a2X2+b2X+C2) ... (anX2+bnX+cn).
Adottak az ai, bi, ci (i=1,2,...n) együtthatók, kérjük a P(X) polinom együtthatóit!
(15 pont) I . 1 0 9 . Adottak a Pi(xi,yi), (i=l,2,...,n) pontok a síkban. Írjunk programot, amely
meghatározza, hogy a P1P2...Pn sokszög konvex-e! (25pont)
Fizika
F e l v é t e l i v e r s e n y v i z s g a - 1 9 9 7 . IX. 3.
K o l o z s v á r i M ű s z a k i E g y e t e m
1. Ideális csigán átvetett fonal végeire két testet függesztünk, melyek t ö m e g e m1=2 kg illetve m2= 3 kg. Határozzuk meg:
a ) a testek gyorsulását;
b ) a 2 kg-os test emelkedését a második másodpercben;
c ) a mozgás során a fonalban fellépő feszítőerőt és a csiga tengelyére ható erőt.
2. A tehergépkocsi η=0,3 hatásfokú motorja a vízszintes úton 4 0 0 0 N húzóerőt fejt ki amikor teljesítménye 100 KW. Határozzuk meg:
a) a gépkocsi sebességét km/h-ban
b ) az e g y óra alatt elhasznált hőmennyiséget
c ) a hűtéshez egy óra alatt használt vízmennyiséget, ha annak hőmérséklete a motorba való b e l é p é s k o r 40°C, kilépéskor 80°C. ( cv í z = 4,2 k J / k g K )
3. Egy E=16 V és r = 0 , 9 2 Ω - s egyenáramú áramforrást az E1= 1 2 V és r1= 0 , 1 2 Ω - s akkumulátor töltésére használunk. (Töltéskor az áramforrás és az akkumulátor a z o n o s előjelű pólusait kapcsoljuk össze). Számítsuk ki:
a ) a töltési áram áramerősségét és a kapocsfeszültséget az akkumulátor sarkai között
b ) a töltés 20 órás időtartama alatt az áramkörben felszabaduló hőmennyiséget c ) az akkumulátor helyére kapcsolt 1,1 Ω-s elektrolizáló e d é n y b e n 10 óra alatt kivált anyagmennyiségeket. Az anyag elektrokémiai egyenértéke K = 0,33 mg/C
4 . Vezessük le:
a ) Galilei képletét
b ) az ideális gáz molekulái termikus k ö z é p s e b e s s é g é n e k kifejezését
c ) két, párhuzamos, árammal átjárt vezető között ható e l e k t r o m á g n e s e s e r ő kifejezését
5. Írjuk le az alábbi mennyiségeket meghatározó egyenleteket és határozzuk meg a mértékegységeiket:
a ) teljesítmény és nyomás
b ) fajhő és felületi feszültségi állandó
c ) elektromos kapacitás és elektromos ellenállás
K é m i a K a r
1. Írjuk fel a k ö v e t k e z ő összefüggéseket és adjuk meg az e z e k b e n s z e r e p l ő fizikai mennyiségeket:
a ) C o u l o m b törvényét b ) A fajhő kifejezését
c ) Az adiabatikus folyamat törvényét (Poisson törvényét) 2. V e z e s s ü k le:
a ) A sorosan kapcsolt ellenállások e r e d ő ellenállásának kifejezését
b ) Két árammal átjárt, párhuzamos v e z e t ő között ható e l e k t r o m á g n e s e s e r ő kifejezését
c ) Az e l e k t r o m á g n e s e s indukció törvényét
3. A v=2 k m o l mennyiségű széndioxszidot állandó n y o m á s o n ΔT=50 K - n e l felmelegítjük.
Határozzuk meg:
a ) a gáz b e l s ő energiaváltozását
b ) a gáz által végzett mechanikai munkát c ) a felvett Qp hőmennyiséget.
Adott: Cp= 4 R ( R = 8 3 1 0 J / k m o l K ) .
4 . Egy E - 4 , 8 V elektromotoros feszültségű és elhanyagolható b e l s ő ellenállású t e l e p táplál két R1=6,00Ω é s R2= 4 , 0 0Ω párhuzamosan kapcsolt ellenállást.
Határozzuk meg:
a ) A két párhuzamosan kapcsolt ellenállás e r e d ő ellenállását b ) Az ellenállásokon áthaladó áramerősségek értékeit c ) A t e l e p e n áthaladó áramerősség értékét
d ) A t e l e p által t=10,0 perc alatt szolgáltatott elektromos energiát.