Langmuir model  NN

(1)

 

t

N N

* Sík felület

* Azonos energiájú kötőhelyek

* Egymolekulás borítottság



A(g) S  AS

  

a a t

v k N (1 )p

d

 

d t

v k N

egyensúly: v

_a

 v

_d

57

Irving Langmuir (1881-1957)

1932: kémiai Nobel Díj a felületkémiai eredményeiért

Langmuir model

In equilibrium:

*Planar surface

*Binding sites of equal energy

  

d d occupied d total

v k N k N



A(g) S  AS

*Monolayer coverage

  ^occupied

total

N N

 

  

a a total occupied

a a total

v k (N N )p

v k N (1 )p

a



d

v v

58

Irving Langmuir (1881-1957)

1932: Nobel Prize in Chemistry in for his work in surface chemistry

(2)

59 s

m

n K p n 1 K p

   

 

  

 

s

n K p

m

n 1 K p

1

m

S o

o

n K p n p

K p p

 





0 1 0

s

m m

p / p p / p

n Kn  n

1

2

1 1 1

S

n Kx

m

x x

n ( ) ...

Kx x x

 

          

^x=p/p⁰

1 1

S m

t / t

n n Kp

[ ( Kp ) ]

  viriál

Tóth (felületi heterogenitás)

0 t1 variációk

A paraméterek meghatározása: linearizált alak

60

 RTlnK   G

(3)

Fiziszorpció Montecarlo szimuláció

61

2. A BET modell

Brunauer, EmmettésTeller

*Sík felület

*Azonos energiájú felületi kötőhelyek

*Többmolekulás borítottság

valóság modell

(gas)

A  S  AS

(gas) 2

A  AS  A S

(gas) 2 3

A  A S  A S etc.

0  1

a d

k N p k N

' '

1  2

a d

k N p k N

' '

1 

a i d i

k N p k N ₆₂

(4)

63

 exp

^a

a

k E

RT

'

 exp

^L

a

k E

RT

Erdey-Grúz, Schay: Elméleti fizikai kémia Atkins 3. kötet

Zrínyi

1 1 1

m

S o

o o

n C p n p

p p

(C )

p p

 

    

   

   

   

a L

( E E )

C e

RT





C az anyagi minőségtől függ és utal a kölcsönhatás erősségére

(A) C = 1 (B) C = 11 (C) C = 100 (D) C = 10000 C > 2 II. típus 0 < C < 2III. típus A BET modell egy matematikai tulajdonsága

64

(5)

A linearizált forma

0

0 0

1 1 1

s

1

m m

p

p C p

p n C n C p

n

p

    



65

illit

66

(6)

vö. dinamikus mérés

67

Többréteges adszorpció

o sík felület (energetikailag homogén kötőhelyek) o lokalizált adszorpció (a rétegek közt nincsen csere) o tetszőleges számú rétegű fiziszorpció

o az első réteg kialakulásakor: adszorpciós hő o további rétegek: kondenzáció

A BET modell öf.

alkalmazható: II és IV. típusú izoterma

nempórusos diszperz rendszerek makropórusos rendszerek

d>2 nm mezopórusos rendszerek

Mikropórusos rendszerekre szigorúan véve nem !!!

68

ált. a 0,05 < p/p₀ < 0,3 tartományban próbálkozhatunk

(7)

3. A Dubinin-Radushkevich (DR) modell

69

70

(8)

71

A modellek illesztett paramétereinek értelmezése 1. Az egymolekulás kapacitás

72

(9)

N

₂

vs. CO

₂

- 77 K vs. 273 K

- v ~ T

^1/2

- egyensúly

- technikai részletek

- 0.3 nm vs. 0.28 nm

- perm. kvadrupólus-momentum - p

_{0, 273K}

=26142 torr

Lozano-Castello 2004 73

∗

Házi feladat

1. Rajzolja fel az izotermát

2. Osztályozza a IUPAC kategóriája szerint. Indokolja az osztályba sorolást és vonja le a következtetéseket.

3. Olvassa le V értékét p/p₀1-nál. Ennek folyadék-térfogatra konvertálásával határozza meg az adszorpcióval mérhető pórusok összes térfogatát (V_tot). A N₂ sűrűsége a forráspontján (77 K) 0.808 g/cm⁻³.

4. Illessze a Langmuir ill. BET izotermamodellt az izotermára.

Határozza meg azt a p/p₀intervallumot, ahol megfelelő illesztést kap. Értékelje az eredményt.

5. A megfelelő p/p₀ tartományba eső pontok ábrázolásával a linearizált formulákat használva határozza meg a Langmuir és a BET modell paramétereit (az illesztéshez hozzátartozik az illesztési jóság R vagy R² is)

6. Számítsa ki a minta fajlagos felületét, ügyelve az értékes jegyek számára

7. Feltételezve, hogy hengeres geometriájú, két végükön nyitott pórusai vannak, végezzen modellszámítást az átlagos pórusátmérő meghatározására.

Beadási határidő: március 29.