BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR
Víz-víz hőszivattyús fűtési rendszerek energetikai optimalizálása
Doktori értekezés
Írta:
Nyers Árpád okleveles gépészmérnök
Témavezető:
Dr. Garbai László egyetemi tanár
2016. szeptember, Budapest
1
KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS
Szeretném megköszönni témavezetőmnek, Dr. Garbai Lászlónak, hasznos tanácsait, illetve hathatós támogatását értekezésem elkészítésében.
Dr. Nyers Józsefnek külön köszönöm, hogy elindított a pályán és végigkísérte kutatásaimat.
Mindvégig segítségemre volt és irány adott a tudományos munkámnak.
Továbbá köszönetemet szeretném kinyilvánítani az Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék minden egyes dolgozójának hasznos tanácsaikért, odaadó segítségükért és támogatásaikért.
Köszönettel tartozom szeretteimnek, akik mindvégig támogattak tanulmányaim során és disszertációm elkészítésében.
2
1. Bevezetés ... 10
2. Az értekezés célja ... 13
3. Szakirodalom áttekintése ... 17
4. A hőszivattyús fűtési rendszerek bemutatása ... 21
4.1. A hőszivattyú melegvízes alrendszere ... 22
4.1.1. A kondenzátor... 23
4.1.2. A keringetőszivattyú ... 24
4.1.3. A fűtőtestek-hőleadók ... 24
4.2. A kompresszor ... 24
4.2.1. A hűtőközeg ... 25
5. A melegvizes alrendszer működése ... 26
5.1. A melegvizes alrendszer matematikai modellje ... 27
5.1.1. A fűtési (fogyasztói) rendszer matematikai modellje ... 28
5.1.2. A kondenzátor matematikai modellje ... 29
5.1.3. A kondenzátor segédegyenletei ... 34
5.1.4. A kondenzátor összetett matematikai modellje ... 40
5.1.5. A módosított matematikai modell ... 42
5.2. A kompresszor fizikai-matematikai modellje ... 45
5.2.1. A fizikai modell ... 45
5.2.2. A kompresszió leírása ... 45
6. A hidegvízkör matematikai modellje ... 48
6.1. Alapegyenletek a hőátvitel leírására ... 49
6.2. A hőátvitelt biztosító hőmérsékletkülönbségek ... 50
7. A hőszivattyú elemek matematikai modelljeinek integrálása ... 52
7.1. Bevezető ... 52
7.2. Az alapfeladat és inverz feladat megoldásai ... 53
3
7.2.1. Az alapfeladat megoldása a melegvizes alrendszerre ... 53
7.2.2. Az inverz feladat megoldása a melegvizes alrendszerre ... 55
7.2.3. A alapfeladat megoldása a hidegvizes alrendszerre ... 55
7.2.4. Az inverz feladat megoldása a hidegvizes alrendszerre ... 56
7.2.5. A hőszivattyús rendszer tervezése az eddigi mérnöki gyakorlatban ... 56
8. A teljesítménytényező meghatározása tervezési és üzemeltetési feladatra ... 57
8.1. A kondenzátor és a fűtési rendszer rendszerparaméterei. ... 58
8.2. A hidegvizes alrendszer beillesztése a hőszivattyú hőmérlegébe ... 65
8.3. Közelítő módszer a teljesítménytényező optimalizálására előírt fogyasztói hőigény mellett a hidegvízkör oldaláról ... 66
9. Mérések ... 68
9.1. A mért rendszer leírása ... 68
9.2. Az alkalmazott műszerek ... 69
9.3. A mérés folyamata ... 70
9.4. A mérések eredménye ... 71
9.5. A hőátadási tényezőt számító algoritmus ... 72
10. A hőszivattyús fűtési rendszer melegvízkörének energetikai optimalizálása ... 78
10.1. Bevezető ... 78
10.2. A numerikus eljárás ... 79
10.2.1. Bevezető ... 79
10.2.2. A numerikus eljárás bemutatása a melegvízes alrendszer munkapontjainak számítására ... 79
10.2.3. A szervező program algoritmusa ... 81
10.2.4. Numerikus eljárással kapott eredmények, a maximális teljesítménytényező és az optimális keringetőszivattyú teljesítmény ... 83
10.3. A teljesítménytényező analitikus optimalizációja ... 87
10.3.1. A célfüggvény ... 87
10.3.2. A hőáramok parciális differenciálhányadosa ... 89
4 10.3.3. A maximális teljesítménytényező meghatározása és a maximális teljesítménytényezőhöz köthető optimális melegvíz tömegáram kiszámítása. ... 101 11. Tézisek ... 105 Mellékletek ... 116
5
Ábrajegyzék:
1. ábra: Az EU-11 (volt szocialista EU-s tagállamok) és az EU-21 (2004-ig csatlakozott EU-s
tagországok) tagországaiban értékesített hőszivattyúk száma éves felbontásban [6], [44]. ... 10
2. ábra: Hőszivattyús rendszerekben szolgáltatott, megújuló energiaforrásokból kinyert hő TWh-ban országos felbontásban [6]. ... 11
3. ábra: Magyarországi "becsült" hőszivattyús eladási statisztika [44]. ... 12
4. ábra: A hőszivattyús fűtési rendszer elvi kapcsolása. ... 21
5. ábra: Hőszivattyú körfolyamatának h-s diagramja ... 21
6. ábra: Hőszivattyú körfolyamatának logp-h diagramja ... 22
7. ábra: A hőszivattyú melegvízes alrendszerének fizikai modellje... 22
8. ábra: Kondenzátor fizikai modellje ... 24
9. ábra: Az eszményi és a valóságos kompresszió ... 26
10. ábra: A kondenzátorban a hőmérsékletek alakulása egyenáramban ... 30
11. ábra: A halszálka bordás lemezes hőcserélő kihúzott lemezeinek főbb méretei ... 37
12. ábra: A kondenzátor összetett bemenet-kimenet modelljének ábrázolása [48], [8]. ... 40
13. ábra: A kondenzátorban a hőmérsékletek alakulása egyenáramban ... 41
14. ábra: A kompresszor fizikai modellje jelölésekkel ... 45
15. ábra: A hidegvizes alrendszer, hidegvízkör és az elpárologtató bemenet-kimenet modellje ... 48
16. ábra: Az elpárologtatóban a hőmérsékletek alakulása egyenáramban ... 48
17. ábra: A hőszivattyú elemek összekapcsolt rendszertani modellje. Vezérlő bemeneti változók és a kimenetek. ... 52
18. ábra: A kondenzátor hőegyensúlya közelítéssel ... 59
19. ábra. A kondenzációs és a kondenzátora belépő hűtőközeg hőmérséklete a hőigény függvényében közelítő eljárással. ... 61
20. ábra: Hőszivattyús fűtőrendszerben kialakított mérési pontok ... 69
21. ábra: A mért értékek alapján kiszámított hőátadási tényezők a gőzhűtéses szakaszban a Reynolds-szám függvényében. ... 75
22. ábra: A mért értékek alapján kiszámított Nusselt-számok a gőzhűtéses szakaszban a Reynolds-szám függvényében. ... 75
23. ábra: A mért értékek alapján kiszámított Nusselt-szám a gőzhűtéses szakaszban az átlag Reynolds-szám és a Prandtl-szám függvényében. ... 76
6 24. ábra. A mért értékek alapján kiszámított Nusselt-szám a gőzhűtéses szakaszban az átlag Reynolds-szám és a Prandtl-szám függvényében. Vetület. ... 76
25. ábra: A mért értékek alapján kiszámított Nusselt-szám és az új egyenlet közötti különbség a gőzhűtéses szakaszban az átlag Reynolds-szám és a Prandtl-szám függvényében. ... 77
26. ábra: A numerikus eljárás egyszerűsített sémája ... 81 27. ábra: a teljesítménytényező értékei a kompresszor és a keringetőszivattyú leadott teljesítményének függvényében ... 83
28. ábra: a teljesítménytényező értékei a kompresszor és a keringetőszivattyú leadott teljesítményének függvényében – vetület ... 83
29. ábra: a teljesítménytényező értékei a kompresszor és a keringetőszivattyú leadott teljesítményének függvényében – vetület ... 84
30. ábra: a teljesítménytényező értékei a kondenzátorban leadott hő függvényében ... 84 31. ábra: a kondenzátorban átadott hő értékei a kompresszor és a keringetőszivattyú leadott teljesítményének függvényében ... 85
32. ábra: a kondenzátorban átadott hő értékei a kompresszor és a keringetőszivattyú leadott teljesítményének függvényében – vetület ... 85
33. ábra: A teljesítménytényező a keringetőszivattyú leadott teljesítményének függvényében különböző kondenzátorfelületekre ... 86
34. ábra: A belépő melegvíz a hűtőközeg tömegárama és a belépő melegvíz hőmérséklete közötti összefüggés ... 100
35. ábra: A maximális teljesítménytényező a kondenzátorba belépő melegvíz hőmérsékletének függvényében. ... 101
36. ábra: Az optimális keringetőszivattyú teljesítmény a kondenzátorba belépő melegvíz hőmérsékletének függvényében. ... 102
37. ábra: Az optimális melegvíz tömegáram a kondenzátorba belépő melegvíz hőmérsékletének függvényében. ... 102
7
Táblázatjegyzék
1. táblázat: Különböző szerzők által ajánlott képletek a kétfázisú hőátadási tényezők számítására ... 35
2.táblázat. Az irodalomban közzétett, az egyfázisú hőátviteli tényezők kiszámítására ajánlott képletek. ... 39
3.táblázat. Két mérés sorozat során mért értékek ... 71 4.táblázat. Optimális melegvíz tömegáram és a hozzá tartozó állapothatározók. ... 103
8 Jelölések
a, F, T, X, τ tényezők, A felület,
b hőcserélő lemezek hullámalakjának amplitúdója, B hőcserélő szélesség,
C, m, n konstans, fajhő,
COP teljesítménytényező, d átmérő,
Fo Fourier-szám, G tömegáram sűrűség, h fajlagos entalpia, H hőcserélő hossza, k hőátviteli tényező, ̇ tömegáram,
p nyomás, hőcserélő lemezek hullámalakjának,
hullámhossza, P teljesítmény, ̇ hőteljesítmény, Pr Prandtl-szám,
R hidraulikai ellenállás, univerzális gázállandó, Re Reynolds-szám,
s fajlagos entrópia, t hőmérséklet °C, T hőmérséklet °K, v sebesség, x gőztartalom,
α hőátadási együttható,
β hőcserélő lemezek járatainak szöge, δ hőcserélő lemezek vastagsága, η dinamikus viszkozitás, hatásfok, λ hővezető képesség,
ρ sűrűség,
9 Alsó indexek
1, 2, 3, 4, 5, 6 a hőszivattyús körfolyamat egyes jellegzetes pontjai,
c kritikus pont, bt belső tér, ekv ekvivalens, fal hőcserélő fala, fűtés fűtés, fűtési felület, hv hidegvíz,
m elektromos áramfelvétel, max maximum,
min minimum, mk hűtőközeg, mv melegvíz,
kersz melegvízes keringetőszivattyú, khf külső hűlő felület,
kútsz hidegvizes keringetőszivattyú, kh külső hőmérséklet.
10
1. BEVEZETÉS
Értekezésemben a hőszivattyús fűtési rendszerek alkalmazásának műszaki –technikai problémáival, ezen belül elsősorban a termodinamikai körfolyamat leírásával és számításával, továbbá a hőszivattyús rendszerek optimalizálásával foglalkozom. Vizsgálataim alapján megbizonyosodtam arról, hogy a hőszivattyús rendszerek tudományos minőségű tervezése és üzemeltetése sok kívánnivalót hagy maga után. Számos megoldatlan probléma létezik ezen a két területen. A termodinamikai körfolyamat eddigieknél pontosabb leírása módot ad a pontosabb tervezésre és az üzemeltetés optimalizációjára. Értekezésemben ezen belül az úgynevezett teljesítménytényező maximalizálását célzó matematikai modell kifejlesztésére törekszem.
A hőszivattyús fűtési rendszerek mind az európai mind a magyar energiapolitika új, kitűntetett elemei. A nyugat-európai országokban már elterjedten alkalmazzák.
A hőszivattyús fűtési rendszerek iránti érdeklődés a 2008-as gazdasági válságig folyamatosan növekedett. A 2000-es évek elején elindult fejlődés nagymértékben a lemezes hőcserélők tömeges megjelenésére, piaci áruk csökkenésére vezethető vissza. Tömör kialakításuk, kis méreteik csökkentették a hőszivattyúk méreteit is, ezzel tovább redukálták a hőszivattyúk gyártási költségeit. Az addig széles körben használt csőköteges hőcserélők folyamatosan kiszorultak, a víz-víz hőszivattyús rendszerekben történő alkalmazásuk csökkent. A 2008-as válság gazdasági következményei és a piac telítettsége viszont világszerte megállították a hőszivattyús telepítések bővülését. Az eladások száma az utóbbi hat évben Európa szerte nem növekedett (1. ábra) [6].
1. ábra: Az EU-11 (volt szocialista EU-s tagállamok) és az EU-21 (2004-ig csatlakozott EU-s tagországok) tagországaiban értékesített hőszivattyúk száma éves felbontásban [6], [44].
0 200000 400000 600000 800000 1000000
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Eladott hőszivaattyúk száma
Év
EU-11 EU-21
11 Európai viszonylatban azok az országok bátorítják továbbra is törvényekkel, vissza nem térítendő támogatásokkal és a hőszivattyúk üzemeltetésére használt elektromos energia olcsóbb fogyasztói árával, amelyek elektromos energia termelése nem fosszilis energiahordozókra támaszkodik. Vezető helyet foglalnak el a skandináv országok illetve Franciaország, amelynek energiatermelését főleg az atomenergia ipar biztosítja.
2. ábra: Hőszivattyús rendszerekben szolgáltatott, megújuló energiaforrásokból kinyert hő TWh-ban országos felbontásban [6].
Megfelelő teljesítménytényező (COP) megvalósulása esetén a hőszivattyús fűtési-hűtési rendszerek jelentős mennyiségű primer energiahordozót válthatnak ki. A 2030-ig előirányzott Magyar Nemzeti Energiastratégia fontos eleme a földgázimport szűkítése, a földgáz felhasználás kiváltása megújuló energiaforrásokkal. A magyar állam a hőszivattyúk üzemeltetésére használt elektromos energia olcsóbb fogyasztói árával és pályázatok kiírásával igyekszik ösztönözni hőszivattyúk terjedését. Ennek ellenére a Magyar Hőszivattyú Szövetség által közzétett becsült eladási statisztika 2010-től csökkenést mutat (3. ábra) [45]. A magas befektetési költségek és a földgáz relatív alacsony ára áll e csökkenés hátterében.
24.9 13.6
10.6 9.8 4.8
4.5 3.2 2.9 2 1.8 1.3 1.3 1.3 1.2 0.81 0.78 0.77 0.13 0.08 0.07 0.07
0 5 10 15 20 25 30
FR SE DE IT NO FI CH AT NL UK PT ES BE DK PL EE CZ IE HU LT SK
TWh
Ország
12 3. ábra: Magyarországi "becsült" hőszivattyús eladási statisztika [44].
A megújuló energiaforrások közé sorolják a környezeti alacsony hőmérsékletű hőforrások (földhő, talajhő, talajvíz, folyóvíz stb.) kinyerésére létesített villamos hajtású vagy gázmotoros kompresszoros hőszivattyúkat. A villamos hajtású kompresszoros hőszivattyúk lényegesen elterjedtebbek, mint a gázmotoros hajtású kompresszoros hőszivattyúk. A villamos hajtású hőszivattyúk telepítése olcsóbb, üzemeltetésük és karbantartásuk egyszerűbb. A gázmotoros kompresszoros hőszivattyúk alkalmazásakor viszont mód nyílhat a gázmotor hulladék hőjének hasznosítására, ami energetikailag kedvezőbbé teheti a hőszivattyú alkalmazását. Ennek feltétele a földgáz energiahordozó rendelkezésre állása, amelyet viszont az új energiapolitika visszaszorítani kíván, tekintve, hogy importból származik, beszerzése kockázatossá vált és jelentősen megdrágult.
Értekezésemben csak a villamos hajtású kompresszoros hőszivattyúk fentiekben említett problémakörével foglalkozom. A hőszivattyúk energetikai minősítésének alapvető indikátora a teljesítménytényező. A teljesítménytényező a fogyasztás céljára kinyert hő és a befektetett összes villamos teljesítmény szükséglet hányadosa.
Értekezésemben azokkal a hőszivattyúkkal foglalkozom, amelyeknek a hőforrása vizes rendszerű: kútvíz, talajvíz, folyóvíz, amelyekből közvetítő közeggel vagy közvetlenül nyerjük a hőt, amelyet a hőszivattyú elpárologtatójához szivattyúval juttatunk el. A fogyasztó által felhasznált hőt a kondenzátorban vesszük el, és szivattyúval keringetjük a fűtővizet.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Értékesített hőszivattyúk száma
Év
13 A vizes hőszivattyús rendszerek három áramlási körből tevődnek össze:
Hidegvízkör, alacsony hőmérsékletű hőforrás,
A körfolyamat köre, elpárologtató, kompresszor, hűtőközeg, kondenzátor és fojtószelep.
Melegvízkör, a fűtővíz keringetése.
Energetikai szempontból a hőszivattyús fűtő rendszer viselkedését a teljesítménytényezőn keresztül lehet követni széles tartományban. A hideg és meleg vízkörbe befektetett szivattyúzási energia mennyisége is nagymértékben befolyásolja a teljes energetikai teljesítménytényező értékét. Vizsgálni szükséges tehát a kompresszor energiaszükséglete mellett a másik két áramlási kör szivattyúzási energiaszükségletét is. Egy-egy fogyasztói igény kielégítésekor a lehetséges üzemállapotok közül a maximális energetikai teljesítménytényezőt biztosító megoldást (munkapontot) kell választani. A rendszer maximális energetikai hatásfoka, lényegében a fűtőkör, valamint a hideg és a melegvízkör tömegáramától függően határozható meg. Adott hőigények esetén, adott fűtő teljesítményű hőszivattyú mellett a hőszivattyús rendszer teljesítménytényezőjét is lényegében kompresszor teljesítménye és a hideg és melegvíz körben beállított üzemállapotok határozzák meg.
2. AZ ÉRTEKEZÉS CÉLJA
Értekezésem fő célja a hőszivattyús fűtőrendszer hidraulikai és hőtechnikai viszonyait leíró szimulációs modell kidolgozása az energetikai optimalizáció megvalósítása céljából.
Az energetikai optimalizáció a teljesítménytényező maximalizálását jelenti. A későbbiekben látni fogjuk, hogy kétféle teljesítménytényezőt definiálunk:
a hőszivattyú körfolyamat teljesítménytényezője,
a keringető szivattyúk teljesítményével kiegészített teljesítménytényező.
Az energetikai optimum előállítása során egyik fő törekvésem, hogy a melegvizes alrendszerben leadott hő előállításához felhasznált villamos energiát minimalizáljuk. Villamos energiát használunk fel a kompresszor továbbá a hidegvíz és a fűtővíz keringető szivattyú hajtásához is. A melegvízkör keringető szivattyújának teljesítmény felvétele, illetve annak hőegyenértéke hasznosul a fogyasztói hőigények kielégítésében. A rendszer teljes teljesítménytényezőjének számításakor a hideg vizes körben elhelyezett keringető szivattyú villamos teljesítményét is figyelembe vesszük. A fő cél megvalósítása érdekében három kutatási célt illetve feladatot oldok meg a következők szerint.
14 Értekezésem kutatási céljai:
1. Értekezésemben a hőszivattyús fűtőrendszer stacionárius működésének leírását vizsgálom. Teljeskörűen felírom az anyag és energiaáramok stacionárius mérlegegyenleteit, amelyek megoldásával előállítom a stacionárius munkapontokat. Vizsgálom a modell érzékenységét a fogyasztói igények és a környezeti paraméterek függvényében. A számítómodell a munkapontok számításán keresztül a teljesítménytényező (optimalizációjára) maximalizálására irányul. Összeállítom az optimalizációt lehetővé tevő optimum kereső matematikai modelleket, és kiválasztom az optimalizációs eljárás számára legjobban megfelelő és legkönnyebben kezelhető változatot.
Bár a kifejlesztett modellek egyaránt alkalmasak új rendszer tervezésére illetve meg lévő rendszer üzemállapotaink vizsgálatára, a szimulációs modell megalkotása elsősorban a megadott hőigényhez illeszkedő maximális teljesítménytényezőt biztosító rendszer tervezésére irányul. Az így megtervezett hőszivattyús rendszer a méretezési állapotban üzemel optimálisan, ekkor mérhető a maximális teljesítménytényező. A tervezés folyamata az, hogy a fogyasztó legnagyobb hőigényére kiválasztjuk azt a kondenzátor és elpárologtató típust, azoknak a fő méreteit, felület nagyságokat, továbbá a kompresszor típusát és teljesítményét, amelyekkel a fogyasztó hőigényét maximális teljesítménytényezővel elégítjük ki. Az optimalizáció általában szimulációs számítások sorozatával történhet. A meghatározó bemenő adatok: a fogyasztó méretezési hőigénye, a hőleadónál a hőmérsékletlépcső és a hideg oldalon rendelkezésre álló hőmérséklet szint, továbbá a hidegvíz oldali és melegvíz oldali rendszer hidraulikai ellenállása.
Fontos kérdés annak eldöntése, hogy a rendszer szabályozása milyen elvek szerint és milyen módszer szerint történik. A rendszer szabályozása történhet:
a kompresszor fordulatszámának és a motorikus adagolószelep szabályzásával,
a rendszer egészének szabályozása ki-be kapcsolással.
Méretezési állapottól eltérő üzemállapotokban a kisteljesítményű, háztartási kategóriába tartozó hőszivattyús rendszerek többnyire ki-be kapcsolásos üzemmódban elégíti ki a hőigényeket.
Az energetikai optimumkeresés fizikai célja a maximális energetikai hatékonyság, vagyis matematikailag egy energetikai célfüggvény maximális értékének elérése. A célfüggvény a hőszivattyús fűtőrendszer teljesítménytényezője.
Mint tudjuk, a hőszivattyús fűtési rendszerek három viszonylag jól elhatárolható alrendszerből állnak, amelyek:
15
a melegvizes alrendszer,
a hűtőkör a körfolyamat hűtőközegével
a hidegvizes alrendszer.
A melegvizes alrendszer és a hűtőkör között az energetikai kapcsolatot a kondenzátor teremti meg, ilyen értelemben a kondenzátor primer oldala a hőszivattyú körfolyamat része, a szekunder oldala a melegvizes alrendszer része. A hidegvizes alrendszer és a hűtőkör körfolyamata között az energetikai kapcsolatot az elpárologtatóban jön létre. Tehát az elpárologtató hozzá tartozik mind a hőszivattyús körfolyamathoz, mind a hidegvizes alrendszerhez.
2. A kutatás második célja egy változtatható teljesítményű hőszivattyús fűtőrendszer melegvizes alrendszeréhez tartozó keringetőszivattyú optimális teljesítményigényének a meghatározása az összeállított stacionárius koncentrált matematikai modell segítségével.
A maximális teljesítménytényező meghatározását egy konkrét rendszerre a melegvízkör oldaláról hat független rendszerparaméter függvényében végzem el:
a kondenzátorba belépő meleg víz hőmérséklete ( ),
a kondenzátorba belépő meleg víz tömegárama ( ̇ ). Optimalizáljuk.
a keringetett hűtőközeg tömegárama ( ̇ ),
a kondenzátor felülete ( ).
a kompresszorba belépő, elpárolgás utáni enyhén túlhevített gőz hőmérséklete ( ).
a melegvízkörben létrejött hidraulikus nyomásesése ( ).
A kompresszor beállítható munkapont tartománya meghatározott technikai korlátok között a kompresszor karakterisztikájával van alapvetően meghatározva. A karakterisztikák jelentősen különböznek attól függően, hogy dugattyús kompresszort vagy spirál kompresszort használunk.
A korszerű háztartási, illetve családi ház hőszivattyú kategóriában elsősorban spirál kompresszort, ha magasabb hőmérsékletű fűtésről van szó, akkor dugattyús kompresszort alkalmazunk.
A hidegvízkör oldaláról is rendelkezésünkre állnak bizonyos technikai korlátok között szabadon változtatható paraméterek, döntési változó a keringetett hidegvíz tömegárama. Az alacsony hőmérsékletű hőforrás hőmérsékleti szintje, például kútvíz, talajvíz hőmérséklete többnyire invariábilis bemenő adat.
A hidegvízkör oldaláról is a teljes optimalizáció során a munkapont beállítása is feladattá tehető.
16 A melegvízkör a hőszivattyú hűtőköre és a hidegvízkör egyensúlyát leíró energiamérlegek szimultán egyenletrendszert képeznek. Meg kell jegyeznünk, hogy a hőmérlegek szempontjából, a hőátviteli és hőszállítási egyenletek összeállításakor tekintetbe kell vennünk a keringető szivattyúk teljesítmény szükségletét illetve a szivattyúk karakterisztikáit, elsősorban a felvett teljesítményre vonatkozóan. Ezek megválasztását követően a stacionárius munkapont beállása már következmény, és az alrendszerek munkapontjai is a rendszer egészébe illeszkedő egymást kiegészítő munkapontok. A rendszer működésének fő célja a fogyasztói hőigény kielégítése, amely adott ismert érték kell, legyen.
Értekezésemben a célkitűzések megvalósítása érdekében, a munkapont elemzésekhez a stacionárius körfolyamati állapot leírásához definiálom az úgynevezett alap és inverz feladatot.
Az alapfeladat megoldása a következőt jelenti:
A hőszivattyús rendszer szabadon választható független bemenő paraméterei esetén milyen kimenő paraméterek alakulnak ki illetve valósulnak meg.
Az inverz feladat megoldásakor azt keressük, hogy előírt kimenő paraméterek megvalósításához milyen bemenő paramétereket kell beállítanunk. Az optimalizáció, tehát a teljesítménytényező maximálása az inverz feladatba ültethető. A rendszer tervezésének feladata is tulajdonképpen inverz feladat. A tervezési feladatban a hőcserélő felületek és a kompresszor kiválasztása is célkitűzés, és a feladatnak illeszkednie kell a hideg hőforrás adottságaihoz.
Mindkét feladat megoldásakor birtokában kell lenünk azon ismereteknek, fizikai és matematikai modelleknek, amelyekkel a rendszer stacionárius viselkedését, bármilyen üzemállapotra, bármilyen bemenő paraméterekre meg tudom határozni.
Nyomatékosan rá kell mutatnom arra, hogy az alrendszerek vonatkozásában a bemeneti változók sok esetben belső paraméterek, amelyek az egész rendszer vonatkozásában a teljes rendszerre vonatkozó bemeneti paraméterek függvényében már következmények.
Mind az elpárologtatóban, mind a kondenzátorban kétféle típusú hőátadás zajlik a hűtőközeg oldaláról. A tiszta elpárolgás és a tiszta kondenzáció szakaszában fázisváltásos hőátadás megy végbe. Ugyanakkor a kondenzátorban van egy gőzhűtéses szakasz, amelynek a végén a kompresszorból gőzfázisban kilépő hűtőközeg eléri kondenzációs hőmérsékletet, ahol a gőzfázis mellett megjelenik a folyadék fázis is. Az elpárologtatóból kilépő hűtőközeg kismértékű túlhevítettséggel kell rendelkezzék, hogy a kompresszorba gőzfázisban kerüljön be, legalábbis törekedni kell erre. Miután célul tűztem ki a hőcserélőben végbemenő hőátadási folyamatok pontos modellezését, ezért nagyon fontos a tiszta gőzfázisú hűtőközeg hőátadási folyamatának leírása, a számításba vehető hőátadási tényező meghatározására. A szakirodalom
17 tanulmányozása során megállapítottam, hogy lemezes hőcserélőkre kevés a megbízható kísérleti eredmény. Az ilyen típusú hőátadási folyamatokra, a közzétett képletek nem megbízhatóak, az elméleti eredmények kisszámúak és erős kritikával kell kezelnünk.
3. Erre való tekintettel értekezésem harmadik céljául azt tűztem ki, hogy lemezes hőcserélőn végrehajtott mérések feldolgozásával általánosítható eredményeket kapjak a tiszta gőzfázisú hőátadás számítására. Ennek megvalósításához kísérleti berendezést építettem és kapott mérési eredményeket feldolgoztam és dimenziótlanított formában közzé tettem.
3. SZAKIRODALOM ÁTTEKINTÉSE
A teljesítménytényező meghatározásával sok szerző foglalkozott, függetlenül a hőforrástól és a hőfogyasztó jellegétől, továbbá azok kialakításától. G.Q. Zhang és társai [50] egy levegő- levegős (VAC) hőszivattyús rendszer termo-gazdasági optimalizációját írták le. Optimalizáció folyamatába bevonták a kisegítő elektromos gépek energiafelhasználását. A kondenzátorban azonban figyelmen kívül hagyták a gőzhűtéses szakasz hőátadását, ahol az átadott hő növeli a teljesítménytényezőt.
A szerzők a külső hőmérsékletet állandónak veszik, ellenben ez az állítás nem tartható levegő- levegős hőszivattyúknál, mert a teljesítménytényező a külső hőmérséklet függvényében változik.
Az optimalizáció csak egy szűk hőmérsékletmezőre vonatkozik, így az eredmények nem tekinthetők széles körben alkalmazhatónak.
A kutas rendszerek gazdasági szempontból igen előnyösek, de kockázatot jelentenek a környezetre nézve, illetve talajvízben, nyíltvízben, szegény térségekben használatuk lehetetlen.
A talajszondák jelentik a környezetkímélő hőszivattyús fűtési rendszerek jövőjét. Ezért a talajszondás hőszivattyús rendszerek teljesítménytényezőjét számos szerző elemzi. Méhes Szabolcs értekezésében [26] célul tűzte ki a talajszondás hőszivattyús rendszerek teljesítménytényezőjének maximalizálását, figyelembe véve az aktuális hőigényeket. A hőszivattyús rendszereket rendszertani, rendszerelméleti modellek segítségével vizsgálja, az optimalizálást dinamikus programozással végzi. Sepehr Sanayec és társa [36] az optimalizáció során a fúratok számát határozzák meg. Figyelembe veszik a keringetőszivattyúk elektromos energia felhasználását. Az ideális fúratszámot 3 furatban állapítják meg 16 kW fűtőteljesítménynél. A csövekben a különféle csatlakozások alaki nyomásesését 50%
18 százalékban határozza meg a csősúrlódási nyomáseséshez képest, ami elég durva közelítés, ugyanis minél több furattal számolunk, annál nagyobb a csatlakozások, idomok száma.
Hőszivattyúk optimalizációjában nem csak energetikai szempontok kaphatnak szerepet. A gazdasági szempontok a hőszivattyús fűtőrendszerek alkalmazásának földrajzi, regionális és pénzügyi korlátait is figyelembe veszik. A hőszivattyú teljesítménytényező maximalizálása helyett előtérbe kerülhet a megtérülési idő, az energiahordozók helyi ára és a befektetési költségek vizsgálata.
Esen és társai [5] cikkében egy GSHP rendszer vagyis geotermális hőforrású, vízszintes csőköteges, zárt rendszerű hőszivattyús fűtési rendszer optimalizációs feladatát végzi el. A teljesítménytényezőbe beleszámítja az elektromos kisegítő gépek (ventillátor, keringetőszivattyú) teljesítményét is. A vízszintes csőkötegeket 1 méter és 2 méter mélységben helyezték el és mérték a felvett hő értékét egy fűtési szezon alatt. A mérések segítségével határozták meg a teljesítménytényezőt majd a befektetés megtérülési idejét.
A berendezéssel kapcsolatban kifogásolható, hogy a vizsgált hőszivattyú adagolószelep helyett kapilláris csővel van ellátva. Ezzel egy fontos, a teljesítménytényezőt nagyban és dinamikusan befolyásoló elemet cseréltek le statikus elemre. Így a hőszivattyú munkapontja külsőleg nem befolyásolható. Ugyanakkor azt is meg kell jegyezni, hogy ilyen kis kapacitású hőszivattyúknál vagy háztartási hűtőgépeknél gazdasági okok miatt kapilláris csöveket alkalmaznak (az adagolószelep sokkal drágább, mint a kapilláris cső. Helyes eljárásnak tekinthető, hogy az elektromos gépek elektromosáram felhasználását direkt módon mérték, és nem hatásfokokkal számolták.
Hoseyn Sayyaadi és társai [38] publikációja VGHX vagyis függőleges szondával ellátott hőszivattyús fűtési rendszer optimalizációjával foglalkozik. A célfüggvényeket termodinamikai és termo-gazdasági irányelvek szerint alkották meg. A termodinamikai célfüggvényt exergia csökkenés segítségével írták fel. Az axiális ventilátor, a keringetőszivattyú, az expanziós szelep, a kondenzátor és az elpárologtató munkavesztesége (exergy destruction) is megjelenik a modellben, így teljes képet kapunk a rendszerről.
Az optimalizációt e két célfüggvény alapján végezték el, egy új metódus, a Multi-objective optimalizáció segítségével. A Multi-objective optimalizációs metódusnak az a lényege, hogy több, akár egymással semmilyen összefüggést nem mutató függvény optimalizációja is elvégezhető.
Kiemelném, hogy a ventilátor és a keringetőszivattyú energiafelhasználását is figyelembe veszik a szerzők, és a nyomásesésen keresztül határozzák meg a ventilátor teljesítményét.
19 A termo-gazdasági célfüggvényben szereplő karbantartási költségek kiszámítási módja nincs leírva. Ezek a költségek nagyon relatív és nagyon bizonytalan értékek, és átlagolásnak vagy becslésnek nincs értelme.
M.S. Söylemez [42] írása egy általános szárítóberendezés termo gazdasági optimalizációjával foglalkozik. A metódus a célfüggvényt a kondenzátorból és az elpárologtatóból kilépő levegő hőmérséklete szerint optimalizálja. Mivel a szárítási technológia meghatározza a szárító médium hőmérsékletét és tömegáramát, ezért a kisegítő elektromos berendezések optimalizálása nem lehetséges. A vizsgált szárítóberendezés kondenzátorán és a szárítóján áthaladó levegő egy recirkulációs hőcserélőn keresztül hőt ad vissza. A recirkulációs hőcserélő és az elpárologtató között beépített ventilátor, valamint a recirkulációs hőcserélő alkalmazását nem látom indokoltnak. Mind befektetés tekintetében mind a használat során többletkiadást jelent, illetve hőmérsékletlépcsőt képez. A kilépő levegő egyenesen az elpárologtatóba is vezethető. Az esetleges párakiválás során megjelenő korróziót az elpárologtató levegő oldalán könnyen ki lehetne küszöbölni, korróziónak ellenálló fémek használatával (pl. rézcsövek).
U. Teeboonma és társai [46] cikke egy gyümölcsszárító hőszivattyús rendszert elemeznek. A modell fontos eleme a ventilátor elektromos energia felhasználásának figyelembe vétele. A modellben, a szárítás során a nedves levegőszárító tálcák felett áramlik, így kilépésnél a nedvességtartalma nő, míg a hőmérséklete csökken. Az egyenletes szárítás nem valósul meg.
Elfogadhatónak tartják a 3% nedvességtartalom különbséget. Ha a nedves levegőt a tálcán keresztirányban áramoltatták volna, ez a probléma megoldódik. Ez persze a ventilátor energiaigényét növeli a nagyobb áramlási veszteségek miatt.
A kompresszort fordulatszámváltó kompresszornak írják le (reciprocating compressor). Az adagolószelepről viszont semmit sem írnak. Az adagolószelep beállításától függően, a hűtőközeg az elpárologtatóból kilépve vagy túlhevített lesz, vagy aláhűtött. Túlhevítésnél a kompresszor irreverzibilitása növekszik, míg aláhűtésnél a kilépő hűtőközeg hőmérséklete nem éri el a kívánt értéket. A szerző megjegyzi, hogy a hőcserélőkből kilépő hűtőközeg teljesen átesett a fázisváltáson.
Az adott rendszernél a levegő tömegárama változik a szárítandó gyümölcs igényeihez viszonyítva, ellenben az elpárologtató felülete nem, ezért a felvetett probléma nem tisztázott.
Jian Sun és társa a [17] cikkben Rankine-körfolyamatú rendszer hulladékhő felhasználását vizsgálja. Hulladékhő segítségével 5,26 MW elektromos áramot termel. Az optimalizáció során az összfogyasztást veszik figyelembe. A rendszer ugyan Rankine-körfolyamatú és ebben eltér a disszertáció témájától, de a hőcserélők modellezése, a rendszer optimalizációja, a kisegítő
20 elektromos berendezések energiafelhasználásának figyelembevétele hasonló eredményeket ad. A cikk érdekessége, hogy a belépő hőszállító folyadék hőmérséklete is változtatható. Kifejezetten ügyel a hőcserélőben végbemenő fázisváltásokra és a hűtőközeg fajhő értékét három lépésben határozza meg: cseppfolyós, átmeneti és a gőzfázisokra.
E. Granryd [12] publikációja a hőszivattyús rendszer maximális COP értékét a hőcserélőkön áthaladó levegő vagy víz sebessége alapján határozza meg. Meghatározza a lokális COP maximumokat vagyis a elpárologtató és a kondenzátoron áthaladó fluidum sebessége szerint is optimumot képez.
Corberana [3] egy 250 m² területű iroda épületet hűtését és fűtését analizálja. Az épület hőigényét hőszivattyú segítségével elégíti ki. A cikk részletesen feldolgozza a kisegítő elektromos berendezések szerepét a hűtési-fűtési folyamatban. A tömegáramok változtatását a kompresszor, a ventilátor és a keringető szivattyú hajtásának frekvenciaváltásával oldották meg.
Az eredmények azt mutatták, hogy a szobatermosztáton beállított hőmérséklet nagyban befolyásolta az összes villamosenergia felhasználást, ez nyilván nem újdonság. A érdekesség viszont az, hogy a szobatermosztát érzékenysége nem befolyásolta meghatározóan az energiafelhasználást.
Sánta Róbert [37] értekezésében a víz–víz kompresszoros hőszivattyúk üzemének tervezésével foglalkozott. Ennek keretében a rendszerelemekben végbemenő termodinamikai, hőközlési és áramlástani folyamatokat írta le. Sánta csőköteges hőcserélők vízoldali és hűtőközeg oldali hidraulikai és hőtechnikai modellezésére helyezte a hangsúlyt. Új függvényeket állított fel az elpárologtatóban jelentkező nyomásveszteségek és a hőátadási tényezők meghatározására. Leírta a hőszivattyú elemeire a bemenetek és kimenetek kapcsolatát jelentő függvényeket. Ezek ismeretében optimalizálta a hőszivattyús fűtőrendszer teljesítménytényezőjét a fűtési igények ismeretében.
Maiyaleh Tarek értékes mérési eredményeket mutat be csöves hőcserélőkben végbemenő kondenzációs folyamatok hőátadási tényezőjének leírására, amely azonban lemezes hőcserélőkre közvetlenül nem alkalmazható. Munkássága a BME oktatási tevékenységében a hőszivattyús rendszerekkel kapcsolatban meghatározó jelentőségű [45].
21
4. A HŐSZIVATTYÚS FŰTÉSI RENDSZEREK BEMUTATÁSA
A víz-vizes hőszivattyús fűtési rendszer szerkezeti felépítését a 4. ábrában mutatom be. A vizsgált rendszer fűtésre és melegvíz előállítására is alkalmas. A fűtési rendszer a következő szerkezeti elemekből áll: kútszivattyú, elpárologtató, kompresszor, kondenzátor, fojtószelep és a keringetőszivattyú. A hűtési körfolyamatot h-s diagramban az 5. ábra a logp-h diagramban a 6.
ábra mutatja. A hőszivattyús fűtési rendszer a következő alrendszerből áll: a hűtőkör, melegvizes és a hidegvizes alrendszer.
4. ábra: A hőszivattyús fűtési rendszer elvi kapcsolása.
5. ábra: Hőszivattyú körfolyamatának h-s diagramja
22 6. ábra: Hőszivattyú körfolyamatának logp-h diagramja
4.1. A hőszivattyú melegvízes alrendszere
A hőszivattyús fűtési rendszer melegvizes alrendszerét a 7. ábrában mutatom be. A melegvízes alrendszer a következő alkotóelemekből tevődik össze:
kondenzátor,
keringetőszivattyú,
csőrendszer,
fűtőtestek,
melegvíz.
7. ábra: A hőszivattyú melegvízes alrendszerének fizikai modellje
23 Az alrendszer középpontjában a kondenzátor áll, amely szerkezetileg lehet csöves vagy lemezes. A kondenzátor fizikailag és energetikailag is a hűtőkörben a kompresszorral, míg a melegvízkörben a keringetőszivattyúval van kapcsolatban. A hőt szállító közeg a hűtőkörben olyan hűtőközeg, amely megfelel a nemzetközileg elfogadott környezetvédelmi előírásoknak, a melegvízkörben pedig természetesen víz. Alkotóelemei az alrendszernek még a csővezeték és a hőt leadó fűtőfelületek valamint a többi szerkezeti elem is. A kompresszort a kondenzátorral összekötő csövön keresztül áramlik a magas nyomású és hőmérsékletű hűtőközeg gőze. A melegvízkör csőrendszere összetett, hiszen minden hőleadó felület felé áramoltatni kell a hőt szállító melegvizet.
A hőleadó felületek igen különbözők lehetnek: radiátorok, ventilátoros konvektorok és csőkígyós panelek, padlófűtés. Nagy fűtőfelület esetében jelentősen csökken az előremenő melegvíz hőmérséklete, ami nagymértékben befolyásolja a kompresszor teljesítményét és a villamos energia fogyasztását, így energetikai hatásfokát is.
Hidraulikai-energetikai szempontból nem elhanyagolható tétel a hőt leadó felületek áramlási ellenállása sem.
Magas energetikai hatékonyság elérése érdekében az alkotóelemeket áramlási és hőtechnikai szempontból össze kell hangolni. E szempontból rendkívül jelentős az alkotóelemek méretezése és geometriai kialakítása.
4.1.1. A kondenzátor
A hőszivattyú egyik legfontosabb eleme a kondenzátor. A kondenzátorban történik, a hűtőközeg cseppfolyósítása-kondenzációja. A kondenzátum ezután az adagolószelepbe majd az elpárologtatóba áramlik. A kondenzátorban a kondenzáció mellett a kompresszorból kilépő túlhevített gőz hűtése is lejátszódik. A gőzhűtés szükséges, de a hőközlés szempontjából nem hasznos folyamat, ugyanis kis hő származik át, viszont nagy hőközlő felületet igényel. A kis átszármazott hő a gőzhűtéses szakasz gőzoldali hőátadási tényezőjének nagyon alacsony értékével magyarázható. Ez a probléma a szakirodalomban kevésbé tárgyalt témák közé tartozik így kivizsgálásra szorul. Ennek érdekében méréseket végeztünk és a kapott eredmények alapján új hőátadási tényezőt leíró egyenletet állítottunk fel a kondenzátor gőzhűtéses szakaszára.
Szerkezetileg a kondenzátorok általában csőből vagy lemezből készülnek. Manapság a víz-víz hőszivattyúkban, a háztartási kategóriában túlnyomórészt lemezes kondenzátorokat használnak.
A lemezes kondenzátorok nagy előnye, hogy nagy hőátadó felület esetében is kis térfogatot
24 foglalnak el. Jó a helykihasználásuk miatt kompakt hőcserélőknek hívjuk és ma már az áruk is kedvező.
Hátrányuk, ellentétben a csöves hőcserélőkkel, hogy érzékenyek a vízben levő, onnan kiváló és a hőközlő felületre lerakódó szennyező anyagokra, pl. vízkőre.
8. ábra: Kondenzátor fizikai modellje
4.1.2. A keringetőszivattyú
A ma használt keringetőszivattyúk a kis teljesítmény tartományban, családi házak és néhány lakásos társasházak esetében, monoblock kivitelben készülnek. A monoblock keringetőszivattyúk szerkezetileg villanymotorból és szivattyúból állnak. A szivattyú járókereke a villanymotor meghosszabbított tengelyén helyezkedik el.
4.1.3. A fűtőtestek-hőleadók
A hőszivattyús fűtési rendszerekben esetenként alkalmaznak padló-, fal-, mennyezet- és radiátoros fűtőfelületeket. A fűtőtest kiválasztása szempontjából alapvető, hogy a fűtőtestbe érkező fűtővíz hőmérséklete nem haladhatja meg a 40°C értéket. Sokkal magasabb előremenő vízhőmérséklettel elfogadható teljesítménytényezőt nem tudunk elérni.
4.2. A kompresszor
Még elterjedten alkalmazzák a dugattyús kompresszorokat is, de az utóbbi időben tért hódítanak a spirálkompresszorok. Előnyük, hogy szerkezetük egyszerűbb, kisebb a térfogatuk és csak rotációs mozgást végeznek. Hátrányuk, hogy volumetrikus hatásfokuk rosszabb a dugattyús kompresszorokénál. Csak az alacsonyabb kondenzációs hőmérséklet- és nyomás- tartományban
25 alkalmazhatók. Vizsgálataim szerint a kondenzációs hőmérsékleti határ 40 °C. Ezen a hőmérsékleten felül a dugattyús kompresszorok jobb hatásfokúak. Az irodalom, de a tapasztalataim szerint is a kis teljesítmények tartományában mindkét típus zajszintje azonos, 65 dB körül mozog.
4.2.1. A hűtőközeg
Hűtőközeg szállítja a latenshőt és a túlhevített gőz kismennyiségű hőjét az elpárologtató és kondenzátor között. A hűtőközeg a hőt elpárolgással veszi át a hideg forrásvíztől és kondenzációval adja le a fűtési melegvíznek. A háztartási kategóriában esetenként R-134a hűtőközeget alkalmaznak. A kísérleti hőszivattyúban is R-134a hűtőközeg van töltve. Az R-134a etán (C2H6) alapú vegyület, a pontos izomer képlete CH2F-CF3.
Az R-134a hűtőközeg nagyobb GWP-je (Global Warming Potential = 1430) következtében világviszonylatban kérdéssé vált, hogy melyik hűtőközeg lehetne környezetkímélőbb alternatíva.
Az Egyesült Államokban bejelentették, hogy a járművek légkondicionálójában 2017-től az R- 1234yf (GWP = 4) lesz használatban az R-134a helyett. Az R-1234yf ellen szól azonban a Mercedes-Benz által végzett kísérlet eredménye, amely a közeg gyúlékonyságát, azaz veszélyes mivoltát vetítette előre. Az R-1234yf mint az R-134a helyettesítője hőszivattyús rendszereknél nem jöhet számításba, főleg gyúlékonysága és az alacsonyabb teljesítménytényezője miatt.
Esetleg az R-1234yf kis mennyiségben a kisteljesítményű hűtőgépekben használható.
26
5. A MELEGVIZES ALRENDSZER MŰKÖDÉSE
Az elpárologtatóból az alacsonynyomású és hőmérsékletű gőzt a kompresszor elszívja és mechanikai munka befektetése mellett magasabb nyomásra szállítja, ezzel növelve a gőz hőmérsékletét. Az eszményi kompresszió izentrópikus, ez esetben a kompresszióra felhasznált mechanikai munka a legkisebb. A gyakorlatban a valóságos kompresszió irreverzibilis, nem izentrópikus. Az eszményi és a valóságos kompressziót a logp-h diagram (9. ábra) mutatja be.
9. ábra: Az eszményi és a valóságos kompresszió
A túlhevített gőz a kompresszió után a kondenzátorba áramlik és a kondenzátor falán keresztül hőt közöl az alacsonyabb hőmérsékletű melegvízzel. A kondenzátorban a szakirodalom szerint a hűtőközeg gőze a kondenzátor felületének kb. első 10%-án eléri a telítési hőmérsékletet, és utána a hőátadás kondenzációval folytatódik. Az én vizsgálataim szerint a lemezes hőcserélőkben ehhez a teljes kondenzátor felület közel egyharmada szükséges. A gőzhűtési szakaszban átadott hő –a 9. ábra jelöléseivel – kb. 10%-a a kondenzátorban átadott teljes hőmennyiségnek.
A kondenzációs nyomást és hőmérsékletet az előremenő és visszatérő melegvíz hőmérséklete, tömegárama, a kondenzátor hőközlő felülete és a munkaközegek áramlásának képe határozza meg.
A melegvíz átlaghőmérsékletét lényegében a fűtőfelületek mérete, míg a tömegáramát a keringetőszivattyú teljesítménye és a csővezeték, a fűtőfelületek valamint a kondenzátor áramlási ellenállasa befolyásolja.
27 A melegvíz alacsonyabb átlaghőmérséklete és nagyobb tömegárama csökkenti a kondenzációs nyomást és hőmérsékletet, ezáltal csökken a kompresszióra felhasznált munka értéke.
A tervezés során a lehetőségeknek megfelelően maximumra kell növelni a fűtőfelületek méretét, de optimálni kell a melegvíz tömegáramát is. Igen nagy a jelenősége a pontos méretezésnek. Nagyon fontos, hogy a kondenzátorba a hűtőközeg a lehető legkisebb túlhevítéssel érkezzen, mivel itt a hőátadási tényező egy nagyságrenddel kisebb, mint a kondenzációban. Lehetőség szerint növelni kellene a kondenzátum túlhűtését, ezáltal növelhető a teljesítménytényező, viszont a kondenzátorban nem érhető el.
A kondenzátorban átadott hőt a fűtővíz keringetésével juttatjuk el a fogyasztókhoz, a hőleadó felületekhez. A hőfogyasztóknál általában alacsony hőmérsékletű hőleadók, panelfűtőtestek találhatók. A fűtési körben az előremenő és visszatérő víz hőmérsékletének különbsége a gyakorlatban általában 5°C. Mint ismeretes, a padlófűtések méretezésekor az egészségügyi és hőérzeti komfortkövetelményeknek kell eleget tegyünk. A fűtőfelületek felületi hőmérséklete nem haladhatja meg a 26 °C.
5.1. A melegvizes alrendszer matematikai modellje
Az alrendszer középpontjában a kondenzátor áll, amelynek falán keresztül megvalósul a hőközlés a hűlő vagy kondenzálódó hűtőközeg gőze és a hőt elszállító melegvíz között.
A matematikai modell megalkotásának célja, hogy az előzőekben definiált alap és inverz feladatot meg tudjam oldani, tehát tetszőleges bemenőparaméter kombinációval ki tudjam számolni a kimenő paraméterek értékeit, illetve az inverz feladatban az előírt kimenő jellemzők, elsősorban az előírt fogyasztói hőigény biztosításához meg tudjam határozni a szükséges bemenő- vezérlő paramétereket. Az inverz feladat általában többféle munkaponttal, többféle bemenő paraméter együttessel előállítható, ezzel lehetőség adódik az energetikai optimalizációra, a teljesítménytényező maximalizációjára.
A matematikai modellt a stacionárius mérlegegyenletek, segédegyenletek és a célfüggvény képezik. A mérlegegyenletek az energiamérlegek, a kontinuitási egyenletek, a hőátviteli egyenletek, hőátadási egyenletek és a hidraulikai egyenletek.
28 A matematikai modellben a célfüggvény a hőszivattyús fűtési rendszer teljesítménytényezője.
Az optimalizálási kritérium a teljesítménytényező maximuma. Megkülönböztetünk kétféle teljesítménytényezőt az alábbiak szerint:
( ), a hűtési körfolyamat, vagyis a hőszivattyú teljesítménytényezője,
( ), a hidegvízkör- és melegvízkör szivattyújának villamosteljesítmény felvételével kiegészített fűtési rendszer teljesítménytényező,
Az energetikai optimum meghatározása állandósult üzemmódban érdekes, hiszen a rendszer működése 99%-ban ebben az üzemmódban történik. Viszont, a hőszivattyús fűtő rendszerben ki- be kapcsolásos állapotváltozásos vezérlés mellett a kondenzációs hőmérséklet lassan növekszik.
A növekedés monoton és szűk, néhány °C tartományban történik, ezért ez a változás közel állandósultnak (kvazistacionernek) tekinthető. A kvazistacioner üzemmód közelítőleg stacioner matematikai modellel lehetséges.
A stacioner matematikai leírás elosztott vagy koncentrált paraméterű modellel történhet. Jelen értekezésben koncentrált paraméterű leírást alkalmazok, amely egyszerűbb, a rendszer optimalizálása matematikailag könnyebb és ugyanakkor a megkívánt mérnöki pontosságot biztosítja.
5.1.1. A fűtési (fogyasztói) rendszer matematikai modellje
A fogyasztói rendszer stacionárius energia mérlegei következők:
Az épület hőmérlege:
̇ ( ) ( ). (5.1) A hőleadó felületeken a belső térnek átadott hő:
̇ ( ) (
) ( ) A fűtési rendszerben a kondenzátortól a fogyasztóig szállított hő:
̇ ̇ ( ). (5.3)
29
5.1.2. A kondenzátor matematikai modellje
A matematikai modellben az alapegyenleteket, tulajdonképpen az energetikai mérlegegyenleteket és a segédegyenleteket külön-külön felírtam a gőzhűtő és a kondenzációs szakaszra. Az alap és segédegyenletekben szereplő állapotjelzők koncentráltak és stacionerek, vagyis időben nem változnak. A gőzhűtő és a kondenzációs szakaszra felírt egyenletek kapcsoltak és egyenletrendszert képeznek, amelynek bemenő és kimenő változói illetve belső eliminálandó változói vannak.
A modellben alkalmazott közelítések Az alábbi közelítéseket alkalmaztam:
A hűtőközeg és a melegvíz hőmérséklete a kondenzátor áramlásra merőleges metszetében állandó.
A lemezes kondenzátorban áramló hűtőközegben az áramlási ellenállás következtében létrejött nyomásesés kicsi, ezért hatása a kondenzációs hőmérsékletre elhanyagolható.
Ezért a hűtőközeg hőmérséklete állandónak lett véve.
A hőátvitelii tényezőben a kondenzátor falának a hőellenállását elhanyagoltam.
A kondenzátor melegvíz oldalán a belépő és kilépő víz hőmérsékletkülönbsége 5 °C alatt van, így a változás lineárisnak tekinthető.
A lineáris- és a logaritmikus hőmérsékletkülönbség közötti különbség hatása a végeredményekre mindössze 0.0046-2%-ig terjed.
A kondenzátor gőzhűtő szakaszában a hűtőközeg túlhevített gőze hűl, a hőmérséklet esés néhány °C, ezért a hőmérséklet változása a felület függvényében lineárisnak tekinthető, az eltérés a nemlineáristól elhanyagolhatóan kicsi.
Alapegyenletek a hőátvitel leírására
A kondenzátorban a hőmérsékletek lefutását egyenáramúan üzemelő hőcserélőre a 10. ábrán mutatom be. Indokolt az egyenáramúan üzemelő hőcserélő alkalmazása, mert:
a gőzhűtő szakaszban egyenáramban a hűtőközeg és a melegvíz között belépő és kilépő hőmérsékletkülönbség nagyobb mint ellenáram esetében, emiatt a gőz lehűtése kisebb hőcserélő felülettel valósítható meg.
a függőlegesen felállított kondenzátorba a hűtőközeg és a melegvíz is felülről áramlik be, így elősegítve a kondenzátum lejutását a kiáramló csonkhoz illetve a melegvíz által szállított szennyeződések könnyebb kijutását a kondenzátorból.
30
a kondenzációs szakaszban a kondenzáció-, míg a gőzhűtési szakaszban a melegvíz hőmérséklete közel állandó.
10. ábra: A kondenzátorban a hőmérsékletek alakulása egyenáramban Túlhevített gőzt hűtő szakasz
Hőáram, amit a túlhevített gőz lead a melegvíznek:
̇ ̇ . (5.4) Hőáram a kondenzátor falán keresztül a túlhevített gőz és a melegvíz között:
̇ . (5.5) Hőáram, amit a melegvíz átvesz a túlhevített gőztől:
̇ ̇ . (5.6) A kondenzációs szakasz
Hőáram, amit a túltelített gőz kondenzációval lead a melegvíznek:
̇ ̇ . (5.7) Hőáram, a kondenzátor falán keresztül a túltelített kondenzálódó gőz és a melegvíz között:
̇ . (5.8)
31 Hőáram, amit a melegvíz átvesz a túltelített kondenzálódó gőztől:
̇ ̇ . (5.9) A kondenzátor teljes felülete:
. (5.10) A kondenzátorban átadott összes hőáram a hűtőközeg és a melegvíz között:
̇ ̇ ̇ . (5.11) A hőátvitelt biztosító hőmérsékletkülönbségek
Hűtőszakasz
A túlhevített gőz hőmérséklet csökkenése a hűtőszakaszban:
. (5.12) A melegvíz hőmérséklet növekedése a hűtőszakaszban:
(5.13) Logaritmikus hőmérsékletkülönbség a hűtőszakaszban a túlhevített gőz és a melegvíz között:
( )
A logaritmikus közepes hőmérsékletkülönbséget közelíthetjük az számtani közepes hőmérsékletkülönbséggel:
( )
Maximális hőmérsékletkülönbség a hűtőszakaszba belépő túlhevített gőz és a belépő melegvíz között:
(5.16)
32 Minimális hőmérsékletkülönbség a hűtőszakaszból kilépő túlhevített gőz és a kilépő melegvíz között:
(5.17) Kondenzációs szakasz
A túltelített kondenzálódó gőz hőmérséklet változása a kondenzációs szakaszban:
(5.18) A melegvíz hőmérséklet növekedése a kondenzációs szakaszban:
(5.19) Logaritmikus hőmérsékletkülönbség a kondenzációs szakaszban a kondenzálódó gőz és a melegvíz között:
( )
A logaritmikus közepes hőmérsékletkülönbséget közelíthetjük az számtani közepes hőmérsékletkülönbséggel:
( )
Maximális hőmérsékletkülönbség a kondenzációs szakaszban a kondenzálódó gőz és a belépő melegvíz között:
. (5.22) A hűtőszakaszból kilépő gőz már túltelített így a hőmérséklete megegyezik a kondenzálódó gőz hőmérsékletével így a maximális hőmérsékletkülönbség a következő alakot nyeri:
(5.23) (5.24)
33 Minimális hőmérsékletkülönbség a kondenzációs szakaszban a kondenzálódó gőz és a kilépő melegvíz között:
(5.25) A gőzhűtési szakaszon átvihető hőteljesítmény
̇ (
̇ ̇ ) ( ) A gőzhűtési szakaszon átadott hőteljesítmény a hűtőközeg tömegáramával
̇ (
( ) ̇ )
( )
A kondenzációs szakaszon átvihető hőteljesítmény ̇ (
̇ ) ( ) A fogyasztóhoz szállított és a hőleadón a fűtött helyiség légterének átadott hőteljesítmény
̇ (
( ) ̇ ) ( ) Mivel
̇ ̇ ̇ (5.30)
̇
̇ ̇
̇
( )
̇ (
( ) ̇ ) ( ) A hőátviteli egyenletek egy képletben mutatják be a befolyásoló tényezők és az átvitt hőteljesítmény kapcsolatát. A képletek analógiát mutatnak a sorba kapcsolt hőátviteli ellenállások eredőjének számításával. A hőmérsékletekkülönbségek mint potenciálkülönbségek szerepelnek.
34
5.1.3. A kondenzátor segédegyenletei
A hőátviteli tényező
Formailag a képlet mindkét szakaszra azonos:
∑
( )
Mivel a kondenzátor lemezes, a falvastagsága 1mm körüli érték, ezért a fal hőellenállása közel nulla, így elhanyagolható. A hőátviteli tényező képlete a következő alakot veszi fel:
( ) Kétfázisú hőátadási egyenletek - kondenzációs szakasz
Yi-Yie Yan és társai [48] szerint a hőátadási tényező érvényes a kondenzációs szakaszra, ha a gőztartalom kisebb 1-nél és nagyobb 0-nál (0<x<1):
( ̇ ) ( ) García és társai [10] cikkükben több szerző által ajánlott kondenzációs hőátadási tényezőt hasonlítottak össze. Cikkükben diagramokban mutatták be az idézett szerzők által javasolt hőátadási tényezőket meghatározó képletek eredményeit a gőztartalomtól függően. A diagramok alapján megállapítható, hogy Yi-Yie Yan és társai modelljével kapott hőátadási tényezők értékei a többi szerző által ajánlott modellel kapott hőátadási tényezők értékeinek aritmetikai átlagához közelítenek.
A fent leírt szimulációs eredmények összehasonlítása mellett García és társai egy kísérleti levegő-vizes hőszivattyún méréseket is végeztek, és meghatározták a kondenzációs hőmérsékletet. Ezután egy számítási modell alapján, amelyben a hőátadási tényezők egyenleteit alkalmazzák, kiszámolták a kondenzációs hőmérsékletet. A mérés során kapott és a számított kondenzációs hőmérsékletet összehasonlították. Elemzésükben arra jutottak, hogy Yi-Yie Yan és társai modellje megbízható, és jól leírja a kondenzátorban lezajló kondenzációs hőátadást.
A teljesség kedvéért bemutatom az 1. táblázatban a különböző szerzők által javasolt további képleteket.
35 1. táblázat: Különböző szerzők által ajánlott képletek a kétfázisú hőátadási tényezők
számítására
SZERZŐ HŐÁTADÁSI TÉNYEZŐ [18]
Shah
(1979)
[( ) ( ) ]
Soliman
(1968)
Soliman
(1986)
(
( )) Traviss
(1973)
(
) ( )
( )
̇
̇ √
