Figura 5-3
Finestra di dialogo Tavole di contingenza: Statistiche
Chi-quadrato. Per tabelle con due righe e due colonne, scegliereChi-quadratoper calcolare il chi-quadrato di Pearson, il chi-quadrato del rapporto di verosimiglianza, il test esatto di Fisher e il chi-quadrato corretto di Yates (correzione di continuità). Per le tabelle 2 × 2, il test esatto di Fisher viene calcolato quando una tabella non creata in base a righe o colonne mancanti in una tabella di dimensioni maggiori contiene una cella con una frequenza attesa minore di 5. Per tutte
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le altre tabelle 2 × 2 viene calcolato il chi-quadrato corretto di Yates. Per tabelle con un numero qualsiasi di righe e colonne, selezionareChi-quadratoper calcolare il chi-quadrato di Pearson e il chi-quadrato del rapporto di verosimiglianza. Se entrambe le variabili delle tabelle sono quantitative, l’opzioneChi-quadratorestituisce il test dell’associazione lineare.
Correlazioni.Per tabelle in cui sia le righe che le colonne contengono valori ordinati, l’opzione Correlazionirestituisce il coefficiente di correlazione di Spearman, rho (solo per dati numerici). Il coefficiente rho di Spearman è una misura di associazione tra punteggi di rango. Se entrambe le variabili delle tabelle (fattori) sono quantitative,Correlazionirestituisce il coefficiente di correlazione di Pearson,r, una misura dell’associazione lineare tra le variabili.
Nominale.Per i dati nominali (nessun ordine intrinseco, ad esempio cattolico, protestante, ebreo), è possibile selezionare il coefficientePhieV di Cramér, ilCoefficiente di contingenza,Lambda(lambda simmetrico e asimmetrico e tau di Goodman e Kruskal), nonché ilCoefficiente di incertezza.
Coefficiente di contingenza. Una misura di associazione basata sul chi-quadrato. Questo coefficiente è sempre compreso tra 0 e 1, dove 0 indica nessuna associazione tra le variabili di riga e colonna e i valori vicini a 1 indicano un alto grado di associazione tra le variabili. Il valore massimo possibile dipende dal numero di righe e di colonne in una tabella.
Phi e V di Cramer.Phi è una misura di associazione calcolata dividendo il chi-quadrato per la dimensione campionaria ed estraendo la radice quadrata del risultato. V di Cramér è una misura di associazione basata sul chi-quadrato.
Lambda.Misura di associazione che riflette la riduzione proporzionale nell’errore quando i valori della variabile indipendente vengono usati per stimare quelli della variabile dipendente.
Un valore pari a 1 significa che la variabile indipendente stima perfettamente la variabile dipendente. Un valore pari a 0 significa che la variabile indipendente non è di alcun aiuto nella stima della variabile dipendente.
Coefficiente di incertezza.Misura di associazione che riflette la riduzione proporzionale nell’errore quando i valori di una variabile vengono usati per stimare i valori dell’altra. Un valore di 0,83, ad esempio, indica che la conoscenza di una variabile riduce dell’83% l’errore nella stima dei valori dell’altra variabile. La procedura calcola sia la versione simmetrica, sia quella asimmetrica.
Ordinale. Per tabelle in cui sia le righe che le colonne contengono valori ordinati, selezionare Gamma(gamma di ordine zero per tabelle a 2 vie e gamma condizionali per tabelle da 3 a 10 vie),Tau-b di KendalleTau-c di Kendall. Per desumere le categorie delle colonne delle righe, selezionareD di Somers.
Gamma.Una misura di associazione simmetrica tra due variabili ordinali che varia tra -1 e 1. I valori prossimi al valore assoluto 1 indicano una forte relazione tra le due variabili.
Valori prossimi allo zero indicano scarsità o assenza di relazione. In caso di tabelle a 2 vie verranno visualizzati gamma di ordine zero. Se una tavola di contingenza comprende più di due variabili, verrà calcolato un gamma condizionale per ciascuna sottotabella.
D di Somers. Una misura di associazione tra due variabili ordinali. Varia fra -1 e 1, dove zero indica assenza di associazione e valori prossimi a 1 in valore assoluto indicano forte relazione. È una estensione asimmetrica di gamma dalla quale differisce solo per l’inclusione del numero di coppie non a pari merito nella variabile indipendente. La procedura calcola anche una versione simmetrica di questa statistica.
Tavole di contingenza
Tau-b di Kendall.Una misura non parametrica di correlazione per variabili ordinali che tiene conto dei valori pari merito. Il segno del coefficiente indica la direzione della correlazione e il valore assoluto la sua intensità. Valori assoluti maggiori indicano correlazioni maggiori. I valori possibili variano da -1 a +1, ma il valore -1 o +1 può solo essere ottenuto da tabelle quadrate.
Tau-c di Kendall.Misura parametrica di correlazione per variabili ordinali che ignora i valori pari merito. Il segno del coefficiente indica la direzione della correlazione e il valore assoluto la sua intensità. Valori assoluti maggiori indicano correlazioni maggiori. I valori possibili variano da -1 a +1, ma il valore -1 o +1 può solo essere ottenuto da tabelle quadrate.
Nominale per intervallo. Se una variabile è categoriale e l’altra quantitativa, scegliereEta. La variabile categoriale deve essere codificata numericamente.
Eta.Una misura di associazione che varia fra 0 e 1, dove 0 indica assenza di associazione tra le variabili di riga e colonna e valori prossimi a 1 indicano un grado elevato di associazione.
Eta è appropriata per una variabile dipendente misurata su una scala per intervallo e una variabile indipendente con numero limitato di categorie. Vengono calcolati due valori di Eta:
il primo assume la variabile di riga, il secondo quella di colonna, come variabile misurata su una scala per intervallo.
Kappa. Il kappa di Cohen misura l’accordo tra due classificatori quando entrambi stanno classificando lo stesso oggetto. Un valore pari a 1 indica accordo perfetto. Un valore pari a 0 indica che l’accordo può essere considerato casuale. Il kappa è disponibile solo per le tabelle nelle quali entrambe le variabili usano valori di categoria identici e hanno lo stesso numero di categorie.
Rischio.Nelle tabelle 2x2 il rischio relativo misura l’intensità dell’associazione tra la presenza di un fattore e la manifestazione di un evento. Un valore pari a 1 indica che il fattore non è associato all’evento. Il rapporto "odds ratio" può essere usato come stima del fattore di rischio quando la presenza del fattore è rara.
McNemar.Test non parametrico per due variabili dicotomiche correlate. Verifica la presenza di cambiamenti nelle risposte mediante la distribuzione chi-quadrato. Il test è molto utile in disegni sperimentali del tipo ’prima e dopo’, per rilevare cambiamenti di risposta. Per tabelle quadrate di dimensioni maggiori, viene calcolato il test della simmetria di McNemar-Bowker.
Statistiche di Cochran e Mantel-Haenszel.Le statistiche di Cochran e Mantel-Haenszel possono essere usate come test di indipendenza fra un fattore binario e una variabile di risposta binaria.
Le statistiche sono corrette per modelli covariati definiti da una o più variabili di controllo. Si noti che mentre altre statistiche vengono calcolate strato per strato, le statistiche di Cochran e Mantel-Haenszel vengono calcolate per tutti i livelli.
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