15. A sugárzás kvantummechanikai elméletéről, a spetrumvonalak intenzitása
15.3 A spektrumvonalak intenzitása
Ha a fényforrásban a j és k kvantumállapotú atomok száma Nj, illetve Nk, akkor – az előzőek értelmében – a j k átmenethez (Ej Ek = hjk) tartozó emissziós vonal intenzitását a következő összefüggéssel írhatjuk le:
3 0 2 4
jk j jk jk 3 j jk jk
0
I N A h 16 N M
3 c
, (15-36)
a k j abszorpciós vonal Ikj intenzitását pedig az alábbi kifejezés szolgáltatja:
( )
kj k kj jk jk
I N B u h . (15-37)
A (15-36)-ban szereplő Nj „betöltési szám” a gerjesztési körülményektől függ. Hőmérsékleti egyensúly, illetve hőmérsékleti gerjesztés esetén Nj – a Boltzmann-eloszlásnak megfelelően – arányos eE kTj/ -vel, pontosabban:
j/ j E kT
j 0
0
N N g e
g
, (15-38)
ahol N0 és g0 az alapállapot (E0 = 0) betöltési száma, illetve statisztikai súlya. Nem nagyon nagy hőmérsékleteken a magasabb gerjesztett állapotok igen ritkák. A gázkisülésekben viszont sokszor ezek az állapotok is gyakoriak a nagy sebességű elektronokkal való ütközések következtében.
Felhasznált irodalom 164
Felhasznált irodalom
1. Budó-Mátrai: Kísérleti Fizika III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1979
2. Hevesi Imre, Szatmári Sándor: Bevezetés az atomfizikába, JATEPress, Szeged, 2002 3. Wolfgang Demtröder: Atoms, Molecules and Photons, Springer-Verlag Berlin
Heidelberg, 2005
Ábrák forrásmunkái
Budó-Mátrai: Kísérleti Fizika III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1979 9.5, 10.5, 10.6, 10.7, 15.1
Hevesi Imre, Szatmári Sándor: Bevezetés az atomfizikába, JATEPress, Szeged, 2002
1.2, 1.3, 1.5, 1.7, 1.8, 1.9, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 5.1, 5.2, 5.3, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 9.1, 9.2, 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.9, 10.10, 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7, 11.8, 11.9, 11.10, 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5, 12.6, 12.7, 12.8, 13.1, 14.1, 14.2, 14.3
165
Tantárgyleíráshoz alkalmazható sablon –a MAB hivatalos űrlapja alapján1–
ALAPSZAK
(1.) Tantárgy neve: Atomfizika Kreditértéke: 3
A tantárgy besorolása: kötelező
A tantárgy elméleti vagy gyakorlati jellegének mértéke, „képzési karaktere”12: 80-20 (kredit%)
A tanóra2 típusa: előadás és óraszáma: 30 az adott félévben,
Az adott ismeret átadásában alkalmazandó további (sajátos) módok, jellemzők3 (ha vannak): az adott anyaghoz kapcsolódó egyszerű példafeladatok megoldása a jelenségek jobb megértése érdekében, ill. igény esetén konzultációs órák
A számonkérés módja (koll. / gyj. / egyéb4): kollokvium
Az ismeretellenőrzésben alkalmazandó további (sajátos) módok5(ha vannak): - A tantárgy tantervi helye (hányadik félév): 4.
Előtanulmányi feltételek (ha vannak): Hullámtan és optika, Elektromágnesség
Tantárgy-leírás: az elsajátítandó ismeretanyag tömör, ugyanakkor informáló leírása A tantárgy célja:
Az atom- és kvantumfizikai ismeretek forradalmi változást hoztak a fizikai gondolkodásmódban; alapjául szolgálnak a klasszikus felfogáson messze túlmutató mai fizikai világképünknek.
A tantárgy célja az atomok felépítésének, szerkezetének, továbbá az atomoknak egymással, illetve az elektromos és mágneses térrel való kölcsönhatásának a megértése.
A tantárgy megismerteti a hallgatókat az atomfizika klasszikus alapjaival, fontosabb kísérleti eredményeivel és a kvantumelmélet néhány, konkrét alkalmazásával, mellyel betekintést nyújt a modern atomfizika egyes problémáinak megoldási módszereibe.
A tantárgy keretében elsősorban tárgyalt atomhéjfizikai ismeretek elsajátítása hozzájárul az elektronburok felépítésének megismeréséhez, a héjszerkezet megértéséhez, valamint – kiegészülve a későbbi tanulmányokban részletesebben és mélyebben sorra kerülő kvantummechnaikai és statisztikus fizikai ismeretekkel – segíti az eligazodást pl. a mag- és részecskefizikában, a szilárdtestfizikában, plazmafizikában stb.
Tematika:
1A Magyar Akkreditációs Bizottság honlapjának 2018. januári állása alapján, az ott szereplő űrlapot - tantárgyleírásra konkretizált résszel – kiegészítve készült.
2 Nftv. 108. § 37. tanóra: a tantervben meghatározott tanulmányi követelmények teljesítéséhez az oktató személyes közreműködését igénylő foglalkozás (előadás, szeminárium, gyakorlat, konzultáció), amelynek időtartama legalább negyvenöt, legfeljebb hatvan perc.
3 pl. esetismertetések, szerepjáték, tematikus prezentációk stb.
4 pl. folyamatos számonkérés, évközi beszámoló
5 pl. esettanulmányok, témakidolgozások, dolgozatok, esszék, üzleti, szervezési tervek stb. bekérése
166 1. Az atomfogalom kialakulása. Az atomok létezésének bizonyítékai; rövid történeti
áttekintés. Az atomok tömege, a relatív atomtömeg és a relatív molekulatömeg, az 1 mol anyagmennyiség, moláris térfogat, normáltérfogat. Az Avogadro-állandó meghatározása: „leülepedési egyensúlyból, Brown-féle mozgásból; radioaktivitás, elektrolízis és röntgensugarak kristályokon való elhajlása alapján. Az atomok nagyságának meghatározása: az Avogadro–állandó segítségével, a „saját térfogatból”, ütközési hatáskeresztmetszetből, közepes szabad úthosszból, a röntgensugaraknak kristályokon történő diffrakciója alapján.
2. Az elektromosság „atomos” szerkezete. Elektronok és ionok; az elektrolízis törvényei, a katódsugarak. Az elemi töltés meghatározása Millikan-kísérletéből.
Az elektron fajlagos töltése. Az elektron mozgása elektromos és mágneses terekben. Az elektron fajlagos töltésének kísérleti meghatározása Thomson, Busch és Kirchner módszerével. Az elektron tömege és nagyságának függése a sebességétől.
3. Ionok, az ionok fajlagos töltésének meghatározása Thomson–féle parabolamódszerrel. Tömegspektrográfok működési elve (irány- és sebességfókuszálás). Az Aston-, a Dempster- és a Bainbridge-féle tömegspektrográf. Izotópok.
4. Atommodellek. A Thomson-féle atommodell. Elektronok áthaladása vékony fémlemezeken és gázokon: a Lénárd–féle atommodell. -részecskék szóródása; a Rutherford-féle szórási formula. A Rutherford–féle atommodell. Az atommag.
5. A sugárzás kvantumos természete, a hőmérsékleti sugárzás. Elektromágneses hullámok üregben. Kirchhoff-törvénye. Az abszolút fekete test és törvényszerűségei: a Stefan–Boltzmann-féle törvény, a Wien-törvény, a Rayleigh–
Jeans-féle törvény. Lumineszcencia sugárzások: fluoreszcencia, foszforeszcencia.
A Planck-féle sugárzási törvény: A Planck-féle állandó („hatáskvantum”). A szürke sugárzó test. A sugárzási törvények alkalmazása magas hőmérsékletek mérésére.
6. A fényelektromos hatás, Lenard kísérletei. A fénykvantum (foton) hipotézis. Az Einstein–féle fényelektromos egyenlet. Alkalmazások. A röntgensugárzás. A karakterisztikus és fékezési röntgensugárzás keletkezése. Röntgensugárzás kölcsönhatása az anyaggal.
7. A effektus. Kísérleti eredmények és azok értelmezése. A Compton-formula. A fénynyomás. A fény kettős természete. A mikrorészecskék kettős természete: anyaghullámok. A de Broglie-hullámok. Az anyaghullámok kísérleti bizonyítékai.
8. A Bohr-féle atommodell. A Bohr–féle posztulátumok. Franck–Hertz-féle elektronütközési kísérletek. A hidrogénatom elmélete a Bohr-modell alapján. A H-atom színképének értelmezése. A hidrogénszerű ionok spektruma. A Bohr–
Sommerfeld-féle hidrogénatom modell. Fő-, mellék- és mágneses kvantumszámok, iránykvantálás. A Bohr-féle korrespondencia elv.
9. A kvantummechanika kialakulása. A Bohr-elmélet hiányosságai. A Schrödinger egyenlet. Egyszerű rendszerek Schrödinger egyenleteinek sajátértékei (lineáris harmonikus oszcillátor, részecske végtelenül mély és véges mélységű potenciálgödörben, részecske áthaladása potenciálfalon). A H-atom mechanikai modellje. Sajátértékek és sajátfüggvények. A fő-, mellék- és mágneses kvantumszámok jelentése. Átmenetek az energianívók között. Az elektron valószínűség-sűrűségének eloszlása a hidrogénatomban.
167 10. Az alkálifém-atomok spektrumai. Fősorozat, első- és második melléksorozat,
Bergmann sorozat. A spektrum modellszerű értelmezése. Az alkálispektrumok dublett szerkezete. Az elektron spinje és saját mágneses momentuma.
Iránykvantálás: Stern–Gerlach kísérlete. A finomszerkezetei formula.
11. Többelektronos atomok spektruma. Termek rendszerezése a vektormodell alapján:
LS-csatolás, jj–csatolás. A Lande-féle g-faktor. A Zeeman-effektus.
12. A röntgenspektrumok. Moseley-törvénye. A röntgenspektrumok keletkezése. Az abszorpciós röntgen spektrum. Az Auger-effektus és a fotoelektron-spektroszkópia (ESCA).
13. Az elemek periódusos rendszere. Az elektronburok héjszerkezete (héjak és alhéjak). A Pauli-elv. A periódusos rendszer felépítése és értelmezése. Periódusok.
14. Molekulaszerkezet. Kötési mechanizmusok (ionos-, kovalens-, hidrogén-, van der Waals-kötések. A molekula energianívói és a molekulaspektrumok (forgási-, rezgési-, elektronsáv energiaspektrumok. A molekulaspektrumok értelmezése. A Raman-effektus.
15. A sugárzás kvantummechanikai alapjai. Az atomok stacionárius és átmeneti dipólmomentuma. Az Einstein-féle átmeneti valószínűségek.
Kvantumelektronika. Spontán és indukált emisszió. Az optikai erősítés feltétele.
Lézerfény tulajdonságai: lézerek.
A 2-5 legfontosabb kötelező, illetve ajánlott irodalom (jegyzet, tankönyv) felsorolása bibliográfiai adatokkal (szerző, cím, kiadás adatai, (esetleg oldalak), ISBN)
1. Hevesi I., Szatmári Sándor: Bevezetés az atomfizikába (Szeged, JATEPress 2002) 2. Budó Á.: Kísérleti Fizika I-III. (Budapest, Tankönyvkiadó, 1979)
3. Haken, H.–Wolf. H.C.: Atom- und Quantenphysik (Springer-Verlag Berlin Heidelberg New-York, 1983)
4. Kiss D.–Horváth Á.–Kiss Á.: Kísérleti atomfizika (ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1998)
5. Spolszkij, E.V.: Atomfizika I-II. (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1958)
Azoknak az előírt szakmai kompetenciáknak, kompetencia-elemeknek (tudás, képesség stb., KKK 7. pont) a felsorolása, amelyek kialakításához a tantárgy jellemzően, érdemben hozzájárul
A KKK-ban szereplő kompetenciák, amelyek kialakításához a tantárgy hozzájárul:
a) tudása
Ismeri a fizika alapvető összefüggéseit, törvényszerűségeit, és az ezeket alkalmazó matematikai, informatikai eljárásokat.
b) képességei
Képes a fizika területén szerzett tudását alapvető gyakorlati problémák megoldására alkalmazni, beleértve azok számításokkal történő alátámasztását is.
c) attitűdje
Elkötelezett új kompetenciák elsajátítására és világképének bővítésére, fejleszti, mélyíti szakterületi ismereteit.
d) autonómiája és felelőssége
168
A tantárggyal kialakítandó konkrét tanulási eredmények:
Tudás Képesség Attitűd
Autonómia-felelősség szem előtt tartja az anyagok atomos
169 szem előtt tartja az atommag szem előtt tartja a fékezési sugárzás
170 Ismeri a fény kettős
természetét igazoló szem előtt tartja a kettős szem előtt tartja az atom rendszerek szem előtt tartja a mikrorendszerek
171 szem előtt tartja a mikrorendszerekr illetve az abszorpciós röntgenspektrumok keletkezését
Elfogadja és vizsgálatai alapján szem előtt tartja a röntgen
172 Ismeri a Pauli elvet,
illetve a Pauli-elv szem előtt tartja a Pauli-elv szerepét és a forgási energiák
„kapcsolódására”, szem előtt tartja az atomi és molekula
173 Ismeri a sugárzás
kvantumelméleti alapvetéseit, a stacionárius és átmeneti
dipólmomentum fogalmát.
Ezen fogalmak ismeretében
értelmezni tudja az Einstein-féle átmeneti valószínűségeket, az azok között fennálló összefüggéseket, az abszorpció, a spontán emisszió és az indukált emisszió bekövetkezési
valószínűségét, illetve a spektrumvonalak intenzitását, valamint atomi rendszerben az optikai erősítés feltételét.
Elfogadja és vizsgálatai során szem előtt tartja az atomi nívók között létrejövő átmenetek
bekövetkezési valószínűségének az átmeneti dipólmomentumt ól való függését.
Tantárgy felelőse (név, beosztás, tud. fokozat): Dr. Szatmári Sándor, egyetemi tanár, a fizikai tudomány doktora
Tantárgy oktatásába bevont oktató(k), ha van(nak) (név, beosztás, tud. fokozat): Dr.
Tóth Zsolt, tudományos főmunkatárs, PhD