PÁROSÍTÁSI TERV KLASZTERANALÍZISSEL

3.2.1. BEVEZETÉS ÉS CÉLKITŰZÉS

Kislétszámú populációkban a párosítás során elsődleges cél a rokonpárosítás elkerülése, a genetikai variabilitás fenntartása. Ezért a szelekció véletlenszerű, esetlegesen a fajtajelleg stabilizálása mellett a fitnesz tulajdonságokra végzett, irányító szelekció. Cél lehet az értékes allélok, allélkombinációk megtartása, melyhez gyakorlati megvalósítási lehetőséget kínáltak Szőke és mtsai (2004).

Gazdaságos árutermeléshez tenyészutánpótlást biztosító nagy populációkban hosszú ideig elsődleges cél volt a rövid vagy középtávú szelekciós előrehaladás maximalizálása. A csupán maximális, rövidtávú előrehaladásra végzett szelekció a beltenyésztettség növekedéséhez, a genetikai variancia csökkenéshez, ebből fakadóan a későbbiekben az előrehaladás csökkenéséhez vezet. Már 1995-ben az USA-ban az ayrshire, brown swiss, guernsey, holstein, jersey és tejelő shorthorn fajtában Wiggans és mtsai (1995) 2-5%-os beltenyésztettségről számoltak be. Egyes egyedeknél ez már elérte az 50 %-ot. 1%-os beltenyésztettség növekedésével 29,6 kg tejmennyiség csökkenés járt együtt. Ezt elkerülendő több tenyésztési program az előrehaladás és a beltenyésztettség egyensúlyára törekszik (Quinton és mtsai, 1992).

Meuwissen (1997) megközelítése a párosítandó szülők átlagos rokonsági fokának korlátozása, mely a következő nemzedék beltenyésztési együtthatóját határozza meg.

A távoli rokonságban lévő szülők párosítása után cél az előrehaladás maximalizálása. Meuwissen (1997) módszerét kislétszámú populáció esetében Fenández és mtsai (2003) fejlesztették tovább, az eljárásnak a globális rokonsági fok minimalizálása nevet adták. A beltenyésztettség minél pontosabb becslésére a pedigré adatok mellett a fajta tenyésztési története és az egyedi genetikai marker adatok is felhasználhatók (Hernández-Sánchez és mtsai, 2004). A beltenyésztési együtthatók kiszámítása nagy populációkban számításigényes, melyhez Sargolzaei és mtsai (2005) egy gyors algoritmust fejlesztettek ki, a korábbi számítási idő így felére csökkent.

A beltenyésztési együttható csökkentésére és az előrehaladás maximalizálására Brisbane és Gibson (1994) olyan számítási stratégiát ajánlott, amelyben a tenyészutánpótlás a rokonsági fokra korrigált egyedi és családteljesítményt magában

44

foglaló szelekciós index alapján választható ki. Toro és Perez-Enciso (1990) lineáris programozást használt a két feladat együttes megoldására. A számítógépes párosítást optimalizáló programokkal hatékonyan csökkenthető a beltenyésztettség és növelhető az előrehaladás (Weigel és Lin, 2000). Ilyen programok pl. a GENCONT (Meuwissen, 2002), a SELACTION (Rutten és mtsai, 2002), a MaxInSel (Harsányi és Komlósi, 2006). Hinrichs és mtsai (2006) egy gyors algoritmust dolgoztak ki (OSELECT) a nagyszámú párosítási kombinációk kezelésére.

A párosítás célja a tenyészcélban meghatározott tulajdonságok javítása a szelekciós indexbeli arányaiknak megfelelően. Célpárosítással az ivadékpopuláció átlagteljesítménye javul. Nagy populációban több értékmérő tulajdonság fejlesztése a cél, a nagy létszám miatt nagyszámú párosítási kombinációk áttekinthető csökkentésével egyidőben. A programok az ivadékcsoport tenyészértékét egy tulajdonságban, vagy több tulajdonságban a tenyészérték lineáris kombinációját (szelekciós indexet) maximalizálják. Nem adnak lehetőséget korrektív párosításra. A korrektív párosítás olyan tulajdonságok fejlesztését jelenti, amelyek közül legalább egy nem-lineáris gazdasági értékű tulajdonság (a tulajdonság pozitív, vagy negatív irányú egységnyi változásához nem egységnyi gazdasági érték tartozik) (Allaire, 1977).

Jelen fejezet célja, egy olyan megoldás bemutatása, amely a korrektív párosítást lehetővé teszi nagyszámú tulajdonság mellett. Ezáltal a beltenyésztettség minimalizálását követően a tenyészpárok kiválogatása egy-egy tulajdonságcsoport javítására lehetővé válik.

3.2.2. ANYAG ÉS MÓDSZER

Párosítás optimalizálásakor első feladat az összes tenyésztésre kijelölt állat két ivarcsoportja között a lehetséges párosítások elvégzése, fantom ivadékok létrehozása a pedigré ismerete alapján. A fantom ivadékok beltenyésztési együtthatója alapján kizárható az a párosítás, amely a megengedettnél nagyobb beltenyésztettséget eredményezne. A megmaradó potenciális párosításkombinációban az ivadékok várható tenyészértéke a szülők tenyészérték átlaga alapján kiszámítható. Az ivadéknemzedék tenyészértéke maximalizálható, az egy apaállattal való párosítások száma korlátozható.

45

Bognár (1999) magyar holstein-fríz bikapopulációra számított genetikai korrelációja alapján Cholesky dekompozíció módszerével létrehoztam egy 300-as tejelő szarvasmarha állomány tejfehérje, tejzsír, tőgykompozit és lábkompozit tenyészértékét.

Négy tulajdonságra a Cholesky dekompozíció a következő:

L = L11 0 0 0

L₂₁ L₂₂ 0 0 L31 L32 L33 0 L41 L42 L43 L44

ahol L a tulajdonság genetikai szórása, és L21 a második tulajdonság szórásának és az első két tulajdonság genetikai korrelációjának szorzata. Az 1999/2 Tenyészbika Teljesítmény Összesítő HGI pontszám szerinti első 60 bikáját választottam ki lehetséges termékenyítő bikának. A tehénállomány 300 egyede 4 tulajdonságának tenyészértékével alkotta a tehéncsoportot, a bikaállomány 60 egyede ugyanazon tulajdonságainak tenyészértéke alkotta a bikacsoportot. A párosítási feladat megoldására egészértékű lineáris (integer) programozást alkalmaztam, amelyben a változó csak egész értéket vehet fel. Képlettel:

b ≥ Ax x = 0, 1 c*x = Z max

Mátrix formában az egyes párosítási kombinációk a következőképpen írhatók fel:

d₁s₁ d₂s₁ d₃s₁ d₁s₂ d₂s₂ d₃s₂ x b

d₁ 1 0 0 1 0 0 ? 1

d₂ 0 1 0 0 1 0 ? 1

d₃ 0 0 1 0 0 1 ? 1

s₁ 1 1 1 0 0 0 ? 2

s₂ 0 0 0 1 1 1 ? 2

c 1 2 3 2 3 4 Z?

ahol dn, az n-edik nőivarú, sn az n-edik hímivarú, dnsn pedig az n-edik nőivarú és n-edik hímivarú párosításából születendő ivadék, x a változó együtthatója, 0, vagy 1, tehát a megoldást a 0 és 1 számok halmaza adja. c a célfüggvény, jelen esetben a dnsn ivadék genetikai értéke, ami dn és sn szülők genetikai értékének az átlaga, a Z az ivadékok genetikai értékének összege. Párosításkor maximalizálni lehet adott szülő

46 lehetséges párosításainak számát.

A párosításkombinációk csökkentése, a számítás gyorsítása végett mindkét ivarcsoport standardizált értékein klaszteranalízist végeztem, csoportonként nyolc klaszterrel. A klaszterek számának növelésével növekszik a tulajdonság-kombinációk száma, amellyel a klaszteranalízis elveszti előnyét a klaszteranalízis nélkül végzett lineáris programozásban. Alacsony klaszterszám esetén viszont nem ismerhető fel az állományban ténylegesen jelen lévő tulajdonság-kombináció. A klaszteranalízissel azonosított tehén és bika klasztereket (alcsoportokat) lineáris programozással párosítottam, maximalizálva az ivadékcsoport HGI pontszámát.

3.2.3. EREDMÉNYEK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK

A 3.14. táblázat a tehéncsoport 8 klaszterének középértékeit tartalmazza. Az első klaszterbe azok a tehenek kerültek, amelyeknek a tenyészértéke minden tulajdonságban az átlaghoz képest 1 vagy 2 szórásegységgel kisebb, a minden tulajdonságban javításra szoruló tehenek. A 7. klaszterbe azok a tehenek kerültek, amelyek minden tulajdonságukban átlag felettiek, s párosításhoz olyan bika, vagy bikacsoport ajánlható, mely elsősorban fehérjében és zsírban javít, például a 3. klaszter bikái (3.15. táblázat).

A párosítási terv bemutatására kiválasztottam a 2. klasztert, amely 23 tehenet foglalt magába. Ezeket a teheneket elsősorban tőgykompozit tulajdonságukban szükséges javítani. A tőgykompozitot legnagyobb mértékben a 4. klaszter bikái javítják, ez jelen esetben 4 bikát foglal magában. Az adott tenyészérték közlési időszakban ez a 3.16.

táblázatban levő egyedeket jelentette. Láthatjuk, hogy ezeknek a bikáknak a tőgykompozit tenyészértéke kiemelkedő. Lineáris programozással a 23 tehenet és a négy bikát párosítottam, melynek eredményét a 3.17. táblázat tartalmazza.

47

3.14. táblázat A tehéncsoport tenyészérték klaszterközépértékei Tulajdonság/klaszter 1. klaszter 2. klaszter 3. klaszter 4. klaszter

Fehérje kg -2,1635 -0,5206 0,4446 -0,1396

Zsír kg -1,7966 -0,8421 0,5694 -0,0710

Tőgykompozit -1,1564 -1,7723 1,5937 -0,3684

Lábkompozit -1,1422 -0,4984 -0,5166 -1,1562

5. klaszter 6. klaszter 7. klaszter 8. klaszter

Fehérje kg -1,0127 -0,1015 0,3950 1,2070

Zsír kg -1,0896 -0,0514 0,3610 1,0950

Tőgykompozit 0,1520 -0,6728 0,7734 0,0532

Lábkompozit 0,4032 0,6737 1,0903 -0,2771

3.15. táblázat A bikacsoport tenyészérték klaszterközépértékei

Tulajdonság/klaszter 1. klaszter 2. klaszter 3. klaszter 4. klaszter

Fehérje kg 3,0332 2,1801 0,7583 0,2844

Zsír kg 3,1746 1,7385 1,0280 -0,0756

Tőgykompozit -0,6000 -0,6649 1,4509 2,0256

Lábkompozit 1,6154 -0,1447 0,6154 1,3365

5. klaszter 6. klaszter 7. klaszter 8. klaszter

Fehérje kg 0,6416 1,1848 1,2618 1,1730

Zsír kg 0,7152 1,7133 0,5480 0,6047

Tőgykompozit 0,6245 0,5303 0,3977 1,4273

Lábkompozit 1,7623 -0,0278 0,4006 -0,8638

48

3.16. táblázat A párosításra kiválasztott második klaszter bikái

A bika neve Fehérje kg

3.17. táblázat A korrektív párosításra kiválasztott tehén és bikacsoport egyedi párosítása

A jelen fejezetben a tenyészérték alapján végzett klaszterképzést és azt követő korrektív párosítást mutattam be a szelekciós előrehaladás maximalizálása céljából. A korrektív párosítás rendszerszemléletté fejlesztése William A. „Bill” Weeks amerikai küllemi bíráló és törzstenyésztő nevéhez fűződik, aki az 1940-es évek végén harmonikus küllemű tehenek tenyésztését tűzte ki célul (http://www.aaa123456.com hozzáférés:

2012. 01.20). Az aAa (Animal Analysis Associates) módszer a holstein-fríz 17 küllemi tulajdonságában a teheneket azon 6 szempont szerint osztályozza, hogy milyen tulajdonságát kell fejleszteni a harmonikus küllemű leány tenyésztéséhez, a bikákat

49

pedig a küllemi javító tulajdonságaik szerint. Ezzel lehetővé válik a párosítás. A fejezetben bemutatott módszer ennek a számítástechnikai megvalósítását teszi lehetővé.

Ebben az esetben viszont a termelési tulajdonságok is figyelembe vehetők a genetikai előrehaladás maximalizálására.

3.2.4. KÖVETKEZTETÉS

Valamely nagy populáció klaszteranalízissel részpopulációkra osztható, s az egyes tulajdonságokat javítandó korrektív párosítás alapján a tenyésztő által kiválasztott tehén és bikapopuláció lineáris programozással a szelekciós előrehaladás maximalizálásával párosítható.

50