Lencsék

A 2.4. lecke a lézersugár-vezetés során alkalmazott lencséket, kollimátorokat, ezek működését, alkalmazását mutatja be.

4.1. Bevezetés

A lézerrendszerekben különböző lencséket alkalmaznak. Rendszerint szférikus felületű optikák kerülnek beépítésre, és a konstrukció egyszerű, mivel a fény gyakran monokromatikus, a bemenő fénysugár divergenciája kicsi, és kis apertúrát lehet alkalmazni.

A lencse középpontjától mért tárgytávolság, a képtávolság és a fókusztávolság között, vékony lencsék esetén, a geometriai optikából levezethető a következő egyszerű összefüggés:

A fenti képletben u a tárgytávolság, v a képtávolság, f pedig a fókusztávolság, és az összes távolságot a lencse fősíkjától mérik, a „valós a pozitív” konvenció alkalmazásával.

Párhuzamos sugárnyaláb esetén, vagyis amikor a tárgy a végtelenben van,

Az n törésmutatójú anyag görbületét a következő összefüggés adja meg:

ahol R1 és R2 a görbületi sugarak.

A fókusztávolság vastag lencse esetén:

Itt t a lencse vastagsága, amely ha kicsi, akkor visszajutunk az előző egyenlethez.

A lencsék leképezését végső soron a diffrakció korlátozza, más lencsehibák azonban már jóval ez előtt komoly nehézségeket okozhatnak, ezért ezeknek gyakran nagy a jelentőségük a lencserendszerek tervezésében.

A lézerrendszerben alkalmazott anyagok és alkatrészek

2.4.1.1. ábra

Az 1. ábra mutatja be különböző d értékek esetére (ahol d az apertúra, v a nyalábátmérő, ha a nyaláb kisebb, mint az apertúra) a δ = 1,22-λ/d összefüggés által megadott, diffrakció korlátozta kép szögátmérőjének változását a hullámhossz függvényében. A δ szögátmérő a kép által bezárt szög a fókuszban, a lencse középpontjából nézve.

A gyakorlatban a szférikus optikát alkalmazó lézerrendszer felbontóképességét rendszerint a szférikus aberráció korlátozza. A szférikus aberráció vagy gömbi eltérés az optikai lencsék egyik tipikus leképezési hibája.

Domború lencsék esetében azoknál a fénysugaraknál jelentkezik, amelyek a lencse optikai tengelyétől távolabb, a lencse szélén haladnak keresztül. Mivel ott más szögben törnek meg, mint a lencse közepe felé, a különböző fénysugarak nem találkoznak egy pontban: pontszerű leképezés helyett szóródási kört hoznak létre (2.4.1.2.

ábra).

A lézerrendszerben alkalmazott anyagok és alkatrészek

2.4.1.2. ábra

A szférikus aberráció a minimumra csökkenthető speciális lencsék kialakításával vagy korrekciós lencsék alkalmazásával. Az aberráció a lencse görbületétől függ és az anyag törésmutatójának növekedésével csökken, mivel adott fókusztávolság esetén a görbületi sugár a törésmutatóval csökken. A szférikus aberráció akkor is csökken, ha a lencse fókusztávolsága növekszik.

A szférikus aberráció által korlátozott szögátmérő akkor csökken a minimumra, ha

Az n = 1,69 esetén R2/R1 optimális értéke negatívról pozitívra változik, ami azt jelenti, hogy a konvex lencse meniszkusz konvex-konkáv lencsévé változik. A görbületi sugarak optimális arányának változását a 2.4.1.3.

ábra mutatja be a különféle ismert lencseanyagok optimális értékeivel együtt.

A lézerrendszerben alkalmazott anyagok és alkatrészek

2.4.1.3. ábra

A minimális szférikus aberráció esetére a következő összefüggést írhatjuk fel:

f = -BR1

A B értékének a törésmutatótól való függése ugyancsak a következő ábrán látható.

Az alkalmazott közelítések kisebb képnagyságokat adnak meg, mint ahogy az a valóságban fennáll, és a hiba kis F-számok (F = f/d), kis törésmutató-értékek vagy rövid görbületi sugarak esetén növekszik. A kvarcra jellemzően F/1,5 esetén a tényleges kép 35 százalékkal lesz nagyobb, míg germániumnál F/1 esetén 23 százalékkal, viszont az F-szám kétszeresénél a közelítés már mindkét esetben szoros.

Összehasonlítva a diffrakció korlátozta szögátmérőt, melyet a hullámhossz és az apertúra szab meg, a szférikus aberrációból adódó minimális szögátmérővel, melyet az apertúra és az anyag törésmutatója határoz meg, megtudhatjuk, hogy melyik az a fő tényező, amelyik a rendszer felbontását korlátozza.

A kromatikus aberráció abból adódik, hogy a diszperzió miatt az anyag határfelületén változik a törési szög, a beeső fény hullámhosszától függően. Ezt különböző törésmutatójú lencsék kombinációjával lehet csökkenteni.

A kromatikus aberrációnak többnyire nincs jelentősége a lézerrendszerek vonatkozásában, mivel a lézer kimenete rendszerint monokromatikus vagy majdnem az.

A kóma a ferdén beeső kiterjedt nyaláb esetén fellépő lencsehiba. A kóma név a kép üstökösszerű (üstökös angolul: comet) megjelenéséből ered. A kóma miatti aberrációk nem jönnek számításba a lézerrendszereknél, mert ezeknél a beeső sugár rendszerint merőleges a felületre.

A lézerrendszerben alkalmazott anyagok és alkatrészek

A lencse teljesítőképességét a gyártási tűrések is korlátozzák. Ezek magukban foglalják a felület megmunkálási finomságát, amely rendszerint az üzemelési hullámhosszl/20-ad részén belül van, a görbületi sugarat, amely a fókusztávolságot határozza meg, a lencse vastagságát és az optikai tengelynek a lencse pereméhez viszonyított beállítási pontosságát.

A lencsék szerelésére alkalmazott módszerek közül megemlíthető a ragasztók és az optikai kötőanyagok alkalmazása, ill. ahol a lencsének szétszerelhetőnek kell lennie, ott a lencse-összeállítást egy szerelvénybe lehet becsavarni. Ahol vízhűtésre van szükség, ott a lencsét O-gyűrűk közé lehet szerelni, és a szélét, továbbá a felületnek a széllel szomszédos részeit lehet hűteni. Egy másik változatként a lencsét úgy lehet szerelni, hogy jó hővezető képességű ragasztóval rögzítik egy hőelvezető foglalatban, amelyet természetes vagy kényszerhőátvitellel hűtenek. A lencsék beállítása a lézertükröknél leírtakhoz hasonló módon végezhető el.

4.2. Kollimátorok

Jóllehet a lézer kimenete természetéből adódóan kis divergenciájú, ezt a kis divergenciát gyakran még tovább lehet csökkenteni kollimátorral. A kollimátorokat sokszor alkalmazzák olyan esetekben, amikor a szférikus lézeroptikával elért stabil, alacsony rendszámú módusok a lézernyaláb nagyobb divergenciáját eredményezik, vagy ahol a sugár kitágítására van szükség.

Egy Gauss-féle intenzitáseloszlású sugár divergenciája:

ahol α a divergenciaszög fele, λ a hullámhossz és r0 a nyalábrádiusz a kimeneti ablakon.

A kivetített nyaláb divergenciája elsősorban a nyaláb kinagyításával, azaz r0 növelésével csökkenthető. Ha a sugárnyalábot az f2/f1 tényezővel tágítják, akkor a divergencia, amely a nyalábátmérővel fordítottan arányos, az f1/f2 tényezővel arányosan csökken.

A lézerrendszerben alkalmazott anyagok és alkatrészek

2.4.2.1. ábra

A 2.4.2.1. ábra a Newton-féle kollimátort ábrázolja. Több különböző tükrös és lencsés rendszer van. A tükrös kollimátorok azokon a hullámhosszokon hasznosak, ahol az áteresztő optikának jelentős veszteségei vannak, viszont drágák. Ezért főként az infravörös tartományban kerülnek alkalmazásra. Rendszerint a Cassegrain-rendszert alkalmazzák.

A lencsés kollimátorokat többnyire a látható és az ehhez közel eső tartományban használják, ahol viszonylag egyszerű és olcsó átlátszó optikát lehet beszerezni.

A Kepler- és Galilei-féle teleszkópkonfigurációban két lencsét alkalmaznak. A kollimátor előtti és utáni nyalábátmérők arányát a következő képlet adja meg:

A Kepler-féle konfigurációban lehetőség van térbeli szűrő vagy lyukdiafragma alkalmazására a fókuszban, míg a Galilei-féle teleszkóp esetén ez nem lehetséges.

4.3. Különleges lencsék

Különleges célokra speciális tervezésű lencséket alkalmaznak. Példák erre a hengerlencsék, amelyek képesek arra, hogy a párhuzamos sugárnyalábot vonallá fókuszálják, illetve a kúp- (axicon) lencsék.

Az axicon lencsének a forrás felé fordított felülete kúpos, a második felület egyszerű síkfelület. Párhuzamos fénysugarak fix szögben térítődnek el egy körkörös szimmetriájú képben. A lencse úgy fókuszálja a lencse

A lézerrendszerben alkalmazott anyagok és alkatrészek

főtengelyével szöget bezáró párhuzamos sugarakat, hogy azok egy tengelyen kívüli gyűrűben fókuszálódnak.

Hasonló technikák alkalmazhatók vonal vagy akár négyzet előállítására a fókuszban.

2.4.3.1. ábra Forrás: http://www.kugler-precision.com

2.4.3.2. ábra Forrás: http://www.kugler-precision.com